初一數(shù)學(xué)二元一次方程組教案。

作為一名教職工，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編收集整理的二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

初一數(shù)學(xué)二元一次方程組教案 篇1

一.教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.代入消元法解二元一次方程組.

2.解二元一次方程組時(shí)的消元思想，化未知為已知的化歸思想.

(二)能力訓(xùn)練要求

1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.

2.了解解二元一次方程組的消元思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想.

(三)情感與價(jià)值觀要求

1.在學(xué)生了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣.

二.教學(xué)重點(diǎn)

1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.

2.了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想.

三.教學(xué)難點(diǎn)

1.消元的思想.

2.化未知為已知的化歸思想.

四.教學(xué)方法

啟發(fā)自主探索相結(jié)合.

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法并從中啟發(fā)學(xué)生如果能將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.二元一次方程便可獲解，從而通過(guò)學(xué)生自主探索總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟.

五.教具準(zhǔn)備

投影片兩張：

第一張：例題(記作7.2 A);

第二張：?jiǎn)栴}串(記作7.2 B).

六.教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.提出疑問(wèn)，引入新課

[師生共憶](méi)上節(jié)課我們討論過(guò)一個(gè)希望工程義演的問(wèn)題;沒(méi)去觀看義演的成人有x個(gè)，兒童有y個(gè)，我們得到了方程組 成人和兒童到底去了多少人呢?

[生]在上一節(jié)課的做一做中，我們通過(guò)檢驗(yàn) 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組解的定義得出 是方程組 的解.所以成人和兒童分別去了5個(gè)人和3個(gè)人.

[師]但是，這個(gè)解是試出來(lái)的.我們知道二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè).難道我們每個(gè)方程組的解都去這樣試?

[生]太麻煩啦.

[生]不可能.

[師]這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法.

Ⅱ.講授新課

[師]在七年級(jí)第一學(xué)期我們學(xué)過(guò)一元一次方程，也曾碰到過(guò)希望工程義演問(wèn)題，當(dāng)時(shí)是如何解的呢?

[生]解：設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè)，根據(jù)題意，得：

5x+3(8-x)=34

解得x=5

將x=5代入8-x=8-5=3

答：成人去了5個(gè)，兒童去了3個(gè).

[師]同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同?列出的方程和方程組又有何聯(lián)系?對(duì)你解二元一次方程組有何啟示?

[生]列二元一次方程組設(shè)出有兩個(gè)未知數(shù)成人去了x個(gè)，兒童去了y個(gè).列一元一次方程設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè).y應(yīng)該等于(8-x).而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x.

[生]我還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的y用8-x代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程.

[師]太好了.我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問(wèn)題的方法即將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)便可.如何轉(zhuǎn)化呢?

[生]上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個(gè)未知數(shù)所包含的意義是相同的.所以將 中的①變形，得y=8-x ③我們把y=8-x代入方程②，即將②中的y用8-x代替，這樣就有5x+3(8-x)=34.二元化成一元.

[師]這位同學(xué)很善于思考.他用了我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想，從而使問(wèn)題得到解決.下面我們完整地解一下這個(gè)二元一次方程組.

解：

由①得 y=8-x ③

將③代入②得

5x+3(8-x)=34

解得x=5

把x=5代入③得y=3.

所以原方程組的解為

下面我們?cè)囍眠@種方法來(lái)解答上一節(jié)的誰(shuí)的包裹多的問(wèn)題.

[師生共析]解二元一次方程組：

分析：我們解二元一次方程組的第一步需將其中的一個(gè)方程變形用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，把表示了的未知數(shù)代入未變形的方程中，從而將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

解：由①得x=2+y ③

將③代入②得(2+y)+1=2(y-1)

解得y=5

把y=5代入③，得

x=7.

所以原方程組的解為 即老牛馱了7個(gè)包裹，小馬馱了5個(gè)包裹.

[師]在解上面兩個(gè)二元一次方程組時(shí)，我們都是將其中的一個(gè)方程變形，即用其中一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入第二個(gè)未變形的方程，從而由二元轉(zhuǎn)化為一元而得到消元的目的.我們將這種方法叫代入消元法.這種解二元一次方程組的思想為消元思想.我們?cè)賮?lái)看兩個(gè)例子.

出示投影片(7.2 A)

[例題]解方程組

(1)

(2)

(由學(xué)生自己完成，兩個(gè)同學(xué)板演).

解：(1)將②代入①，得

3 +2y=8

3y+9+4y=16

7y=7

y=1

將y=1代入②，得

x=2

所以原方程組的解是

(2)由②，得x=13-4y ③

將③代入①，得

2(13-4y)+3y=16

-5y=-10

y=2

將y=2代入③，得

x=5

所以原方程組的解是

[師]下面我們來(lái)討論幾個(gè)問(wèn)題：

出示投影片(7.2 B)

(1)上面解方程組的基本思路是什么?

(2)主要步驟有哪些?

(3)我們觀察例1和例2的解法會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诮夥匠探M之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點(diǎn)，盡可能地選擇變形后的方程較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易的方程變形，這是關(guān)鍵的一步.你認(rèn)為選擇未知數(shù)有何特點(diǎn)的方程變形好呢?

(由學(xué)生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學(xué)生討論中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主探索、討論過(guò)程中的獨(dú)特想法)

[生]我來(lái)回答第一問(wèn)：解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元變?yōu)橐辉?

[生]我們組總結(jié)了一下解上述方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋阉冃螢橛靡粋€(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù).

第二步：把表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程，可得一個(gè)一元一次方程.

第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.

第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個(gè)方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個(gè)未知數(shù)的值.

第五步：用{把原方程組的解表示出來(lái).

第六步：檢驗(yàn)(口算或筆算在草稿紙上進(jìn)行)把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.

[師]這個(gè)組的同學(xué)總結(jié)的步驟真棒，甚至連我們平時(shí)容易忽略的檢驗(yàn)問(wèn)題也提了出來(lái)，很值得提倡.在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該養(yǎng)成反思自己解答過(guò)程，檢驗(yàn)自己答案正確與否的習(xí)慣.

[生]老師，我代表我們組來(lái)回答第三個(gè)問(wèn)題.我們認(rèn)為用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的分?jǐn)?shù)是1的方程進(jìn)行變形;若未知數(shù)的系數(shù)都不是1，則選取系數(shù)的.絕對(duì)值較小的方程變形.但我們也有一個(gè)問(wèn)題要問(wèn)：在例2中，我們選擇②變形這是無(wú)可厚非的，把②變形后代入①中消元得到的是一元一次方程系數(shù)都為整數(shù)也較簡(jiǎn)便.可例1中，雖然可直接把②代入①中消去x，可得到的是含有分母的一元一次方程，并不簡(jiǎn)便，有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的方法呢?

[師]這個(gè)問(wèn)題提的太好了.下面同學(xué)們分組討論一下.如果你發(fā)現(xiàn)了更好的解法，請(qǐng)把你的解答過(guò)程寫到黑板上來(lái).

[生]解：由②得2x=y+3 ③

③兩邊同時(shí)乘以2，得

4x=2y+6 ④

由④得2y=4x-6

把⑤代入①得

3x+(4x-6)=8

解得7x=14,x=2

把x=2代入③得y=1.

所以原方程組的解為

[師]真了不起，能把我們所學(xué)的知識(shí)靈活應(yīng)用，而且不拘一格，將2y整體上看作一個(gè)未知數(shù)代入方程①，這是一個(gè)科學(xué)的發(fā)明.

Ⅲ.隨堂練習(xí)

課本P192

1.用代入消元法解下列方程組

解：(1)

將①代入②，得

x+2x=12

x=4.

把x=4代入①，得

y=8

所以原方程組的解為

(2)

將①代入②，得

4x+3(2x+5)=65

解得x=5

把x=5代入①得

y=15

所以原方程組的解為

(3)

由①，得x=11-y ③

把③代入②，得

11-y-y=7

y=2

把y=2代入③，得

x=9

所以原方程組的解為

(4)

由②，得x=3-2y ③

把③代入①，得

3(3-2y)-2y=9

得y=0

把y=0代入③，得x=3

所以原方程組的解為

注：在隨堂練習(xí)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探索與交流，各個(gè)學(xué)生消元的具體方法可能不同，不必強(qiáng)調(diào)解答過(guò)程統(tǒng)一.

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們介紹了二元一次方程組的第一種解法代入消元法.了解到了解二元一次方程組的基本思路是消元即把二元變?yōu)橐辉?主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值.即求得了方程的解.

Ⅴ.課后作業(yè)

1.課本習(xí)題7.2

2.解答習(xí)題7.2第3題

Ⅵ.活動(dòng)與探究

已知代數(shù)式x2+px+q,當(dāng)x=-1時(shí)，它的值是-5;當(dāng)x=-2時(shí)，它的值是4,求p、q的值.

過(guò)程：根據(jù)代數(shù)式值的意義，可得兩個(gè)未知數(shù)都是p、q的方程，即

當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式的值是-5，得

(-1)2+(-1)p+q=-5 ①

當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式的值是4，得

(-2)2+(-2)p+q=4 ②

將①、②兩個(gè)方程整理，并組成方程組

解方程組，便可解決.

結(jié)果：由④得q=2p

把q=2p代入③，得

-p+2p=-6

解得p=-6

把p=-6代入q=2p=-12

所以p、q的值分別為-6、-12.

七.板書設(shè)計(jì)

7.2 解二元一次方程組(一)

一、希望工程義演

二、誰(shuí)的包裹多問(wèn)題

三、例題

四、解方程組的基本思路：消元即二元一元

五、解二元一次方程組的基本步驟

初一數(shù)學(xué)二元一次方程組教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1. 認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.

2. 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.

教學(xué)重點(diǎn)：

理解二元一次方程組的解的意義.

教學(xué)難點(diǎn)：

求二元一次方程的正整數(shù)解.

教學(xué)過(guò)程：

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

思考：

這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎?

由問(wèn)題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：

勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)，

勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分.

這兩個(gè)條件可以用方程

x+y=22

2x+y=40

表示.

上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個(gè)方程合在一起，寫成

x+y=22

2x+y=40

像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.

探究：

滿足方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.

上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②

一般地，使二元一次方程兩邊的`值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.

(2)方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.

例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值

例3 已知下列三對(duì)值：

x=-6 x=10 x=10

y=-9 y=-6 y=-1

(1) 哪幾對(duì)數(shù)值使方程 x-y=6的左、右兩邊的值相等?

(2) 哪幾對(duì)數(shù)值是方程組 的解?

例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.

課堂練習(xí)：

教科書第102頁(yè)練習(xí)

習(xí)題8.1 1、2題

作業(yè)：

教科書第102頁(yè)3、4、5題

初一數(shù)學(xué)二元一次方程組教案 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：

①使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。

②能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

能力目標(biāo)：

通過(guò)學(xué)生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

情感目標(biāo)：

通過(guò)學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)要求：

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

難點(diǎn)突破：

經(jīng)歷觀察、思考、操作、探究、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，并體會(huì)方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合思想。

【教學(xué)過(guò)程】

一、學(xué)前先思

師：請(qǐng)同學(xué)們思考，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的二元一次方程組的解法有哪些?

生：代入消元法、加減消元法。

師：請(qǐng)你猜測(cè)還有其他的解法嗎?

生：(小聲議論，有人提出圖象解法)

師：看來(lái)的同學(xué)似乎已經(jīng)提前做了預(yù)習(xí)工作，很好!那么對(duì)于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問(wèn)題?

生：二元一次方程組怎么會(huì)有圖象?它的圖象應(yīng)該怎樣畫?

生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?

師：同學(xué)們都問(wèn)得很好!那你有喜歡的二元一次方程組嗎?

生：(比較害羞)

師：看來(lái)大家比較害羞，那么請(qǐng)大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學(xué)們提出的問(wèn)題從二元一次方程開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)。

二、探究導(dǎo)學(xué)

題目：

判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?

生：和不是，其余各組均是方程的解。

師：請(qǐng)?jiān)趯W(xué)案上的直角坐標(biāo)系中先畫出一次函數(shù)的圖象，再標(biāo)出以上述的方程的解中為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)的點(diǎn)，思考：二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)有什么關(guān)系?

教學(xué)引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。

動(dòng)畫演示：

場(chǎng)景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。

[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]

鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。

講授新課

找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。

動(dòng)畫演示：

場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]

動(dòng)畫演示：

場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]

動(dòng)畫演示：

場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)

師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?

[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

生：我發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解就是相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)。

師：很好!反過(guò)來(lái)，請(qǐng)問(wèn)：一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是否是與其相對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解呢?

生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的值。

三、鞏固基礎(chǔ)

師：非常好!那下面的題目你會(huì)解嗎?

(學(xué)生讀題)題目：方程有一個(gè)解是，則一次函數(shù)的圖象上必有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____

生：(2，1)

(學(xué)生讀題)題目：一次函數(shù)的圖象上有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，則方程必有一個(gè)解是_________

生：

師：你能把下面的二元一次方程轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的一次函數(shù)嗎?

(學(xué)生讀題)把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成的形式：

(1)(2)

生：第(1)題利用移項(xiàng)，得到，所以

第(2)題利用移項(xiàng)，得到，兩邊同時(shí)除以2，所以

四、感悟提升

師：如果將和組成二元一次方程組，你能用代入消元法或者加減消元法求出它的解嗎?

生：能，我算出

師：很好!你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)與的圖象嗎?

生：可以。(動(dòng)手在學(xué)案上畫圖)

師：觀察兩條直線的位置關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交，并且交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。

師：通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到什么結(jié)論?

生：我發(fā)現(xiàn)剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，1)。

師：很好!你能抽象成一般的結(jié)論嗎?

生：如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。

師：非常好!用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的二元一次方程組的圖象解法。

師：你能學(xué)以致用嗎?

y=2x-5

y=-x+1

題目：如圖，方程組的解是___________

生：根據(jù)圖象可知：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)是(2，-1)，因此，方程組的解是。

師：回答得真棒!

五、例題教學(xué)

例題：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組。

師：請(qǐng)大家在學(xué)案的做中感悟欄內(nèi)上大膽地寫出解題過(guò)程。

生：(投影展示解題過(guò)程)略。

師：很好!讓我們一起來(lái)看一下老師準(zhǔn)備的解題過(guò)程(略)

師：你能就此歸納出二元一次方程組的圖象解法的一般步驟嗎?

生：先將二元一次方程組中的方程化成相應(yīng)的一次函數(shù)，然后畫出一次函數(shù)的圖象，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，就可以得出二元一次方程組的解。

師：非常好!我們可以用12個(gè)字的口訣來(lái)記住剛才同學(xué)的步驟：變函數(shù)，畫圖象，找交點(diǎn)，寫結(jié)論。

師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上的鞏固強(qiáng)化欄內(nèi)利用圖象解法求出你心里埋你所喜歡的二元一次方程組的解。

生：(各自動(dòng)手操作，教師展示學(xué)生求解過(guò)程)

師：觀察你作的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生：我發(fā)現(xiàn)有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)比較容易看出來(lái)，而有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)不容易看出來(lái)是多少。

師：是的，所以在這里老師需要說(shuō)明的是我們用圖象法求解一元二次方程組的解得到的是近似解。

師：請(qǐng)大家比較一下，二元一次方程組的圖象解法和我們以前學(xué)過(guò)的代數(shù)解法——代入消元法、加減消元法相比，那種方法簡(jiǎn)單一些?

生：代入消元法、加減消元法簡(jiǎn)單。

師：二元一次方程組的圖象解法既不比代數(shù)解法簡(jiǎn)單，且得到的解又是近似的，為什么我們還要學(xué)習(xí)這種解法呢?原因有以下幾個(gè)方面：一是要讓我們學(xué)會(huì)從多種角度思考問(wèn)題，用多種方法解決問(wèn)題;二是說(shuō)明了“數(shù)”與“形”存在著這樣或那樣的密切聯(lián)系，有時(shí)我們要從“數(shù)”的角度去考慮“形”的問(wèn)題，有時(shí)我們又要從“形”的角度去考慮“數(shù)”的問(wèn)題，這里是從“形”的角度來(lái)考慮“數(shù)”的問(wèn)題;三是為了以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。

師：看來(lái)大家都很愛(ài)動(dòng)腦筋，那么接下來(lái)我們將例題加以變化。

六、例題變式

題目：用圖象法求解二元一次方程組時(shí)，兩條直線相交于點(diǎn)(2，-4)，求一次函數(shù)的關(guān)系式。

師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)分析一下。

生：由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，-4)可知，二元一次方程組的解就是，把代入到二元一次方程組中，可得：，解得，所以一次函數(shù)的關(guān)系式為。

師：非常好!

七、感悟歸納

師：再請(qǐng)同學(xué)們思考，如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解是什么呢?

生：我想如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，那么所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組應(yīng)該無(wú)解。

八、拓寬提升

題目：不畫函數(shù)的圖象，判斷下列兩條直線是否有交點(diǎn)?它們的位置關(guān)系如何?每組一次函數(shù)中的有什么關(guān)系?

(1)與;

(2)與

師：你會(huì)怎樣分析這道題?

生：我們只要求解一下由這兩個(gè)一次函數(shù)所組成的二元一次方程組的解的情況就可以判斷兩條直線的位置關(guān)系。如果方程組有解，那么相應(yīng)的兩條直線就是相交，如果方程組無(wú)解，那么相應(yīng)的兩條直線就是平行的位置關(guān)系。

師：很好!抽象成一般結(jié)論怎樣敘述?

生：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線平行;當(dāng)時(shí)，兩直線相交。

九、例題再探

題目：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組

問(wèn)：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?

(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的有何特殊的關(guān)系?

(3)由此，你能得出怎樣的結(jié)論?

師：哪位同學(xué)來(lái)嘗試一下?

生：(1)這兩條直線是垂直的位置關(guān)系;

(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的相乘的結(jié)果等于-1;

(3)仿照剛才的結(jié)論，我得出的結(jié)論是：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線垂直。

師：太棒了!那下面的這一題你會(huì)做嗎?

題目：已知直線和直線

(1)若，求的值;

(2)若，求垂足的坐標(biāo)。

師：誰(shuí)來(lái)試一下?

生：由前面的結(jié)論我們可以得出，如果，則，解得：;如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標(biāo)。

十、學(xué)會(huì)創(chuàng)新

師：請(qǐng)你根據(jù)這節(jié)課中的例題(或習(xí)題)在學(xué)案中編(或出)一道題。看誰(shuí)出的題新穎、精妙!

生：(暢所欲言，踴躍嘗試)

十一、小結(jié)與思考

師：(1)這節(jié)課你學(xué)到了什么?

(2)你還存在哪些疑問(wèn)?

生：(分組討論，代表發(fā)言總結(jié))

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】

本節(jié)課的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組的圖象解法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是難點(diǎn)。就本節(jié)課而言，前者較為重要，后者難度較大。確定本節(jié)課的重點(diǎn)為前者，是因?yàn)閷W(xué)生必須首先理解二元一次方程和一次函數(shù)在數(shù)與形兩方面的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上才能解決好后面的難點(diǎn)。在重難點(diǎn)的處理上，為了解決學(xué)生對(duì)重點(diǎn)的理解，用一組二元一次方程組串起一節(jié)課，加以變式，既使得學(xué)生理解了重點(diǎn)內(nèi)容，又為后面的難點(diǎn)突破留下了一定的時(shí)間和空間。本節(jié)課的教學(xué)，主要以問(wèn)題為線索，注重引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考、認(rèn)真操作、分組討論、合作交流、師生互動(dòng)，這對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)的突破還是有效的，同時(shí)也體現(xiàn)了新課改提倡的學(xué)生的“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。另外，對(duì)利用二元一次方程組的解判斷直線的位置關(guān)系作為補(bǔ)充，滲透數(shù)形結(jié)合思想，也對(duì)教學(xué)目標(biāo)中的情感態(tài)度和價(jià)值觀的又一方面體現(xiàn)。

【教學(xué)反思】

這節(jié)課以“回顧、先思”為先導(dǎo)，以“操作、思考”為手段，以“數(shù)、形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)探究，變式拓寬”為主線，從舊知引入，自然過(guò)渡、不落痕跡。首先提出學(xué)生所熟知的二元一次方程并討論其解的情況，為后面探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系作了必要的準(zhǔn)備，結(jié)構(gòu)安排自然、緊湊。在操作中，提出問(wèn)題、深化認(rèn)識(shí)。一切知識(shí)來(lái)自于實(shí)踐。只有實(shí)踐，才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題;只有實(shí)踐，才能把握知識(shí)、深化認(rèn)識(shí)。先讓學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象，在畫圖的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上。”在應(yīng)用結(jié)論探索一元二次方程組的圖象解法時(shí)，也是在操作中來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。這樣，就給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì);使他們?cè)谧灾魈剿鳌⒑献鹘涣髦姓业搅丝鞓?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探究為主線，數(shù)、形結(jié)合為要求。能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關(guān)注的焦點(diǎn)。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺(tái)。“自主”不是一盤散沙，“探究”不是漫無(wú)邊際。要提高探究的質(zhì)量和效益必須在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行。為達(dá)到這一目的，教案中設(shè)計(jì)了“探究導(dǎo)學(xué)”、“例題變式”、“例題再探”、“學(xué)會(huì)創(chuàng)新”和“拓展提升”。新課程理念指出：教師是課程的研究者和開(kāi)發(fā)者。這就要求我們：在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，認(rèn)真研究教材，體會(huì)教材的編寫意圖。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出既體現(xiàn)課程精神，又適合本班學(xué)生實(shí)際的教學(xué)案例。本節(jié)課前半部分時(shí)間有些慢，后半部分例題再探和學(xué)會(huì)創(chuàng)新時(shí)間不夠。建議有針對(duì)性的學(xué)生板演多一點(diǎn)，進(jìn)一步加強(qiáng)雙基的落實(shí)。

【同伴點(diǎn)評(píng)】

本節(jié)課教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作、探究、合作交流。問(wèn)題的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，通過(guò)問(wèn)題的逐一解決，師生最終形成共識(shí)，達(dá)到了揭示二元一次方程組與一次函數(shù)的圖象關(guān)系的目的。(李曉紅)

在例題教學(xué)及學(xué)生動(dòng)手嘗試時(shí)，教師在學(xué)生大膽嘗試之后給出解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)了解題的規(guī)范性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。同時(shí)強(qiáng)調(diào)了由于二元一次方程組的圖象解法得到的解往往是近似的，因此必須檢驗(yàn)。教師對(duì)學(xué)習(xí)二元一次方程組的圖象解法的必要性的解釋，是非常有必要的，這一解釋解決了學(xué)生的疑惑，同時(shí)也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，也是教學(xué)目標(biāo)中的情感態(tài)度和價(jià)值觀的體現(xiàn)。對(duì)于這一解釋，相當(dāng)一部分教師在這一節(jié)課中并沒(méi)有很好解決。這一處理方法值得他人借鑒。(丁葉謙)

本節(jié)課老師準(zhǔn)備充分，教學(xué)環(huán)節(jié)緊緊相扣。授課老師充分體現(xiàn)了課題：“先思后導(dǎo)，變式拓寬教學(xué)設(shè)計(jì)”的精神，不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知，在探索二元一次方程組的圖象解法時(shí)給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識(shí)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿鳌⒑献鹘涣髦姓业搅丝鞓?lè)，深化了認(rèn)識(shí)。同時(shí)對(duì)例題連續(xù)的再利用，不斷變化，讓學(xué)生在變式中不斷豐富對(duì)二元一次方程組圖象解法的認(rèn)識(shí)，充分認(rèn)識(shí)二元一次方程組圖象解法的實(shí)用性，學(xué)會(huì)創(chuàng)新環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更是極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師教態(tài)親切，語(yǔ)言生動(dòng)，娓娓道來(lái)。

初一數(shù)學(xué)二元一次方程組教案 篇4

一、教材分析

本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組有關(guān)概念之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，用代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學(xué)習(xí)本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)完以后可以幫助我們解決一些實(shí)際的問(wèn)題，也是為了今后學(xué)習(xí)函數(shù)、線性方程組及高次方程組奠定了基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.

2.理解代入消元法的基本思想；了解化“未知為已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)化歸思想.

三、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組.

2.難點(diǎn):在“消元”的過(guò)程中能夠判斷消去哪個(gè)未知數(shù)，使得解方程組的運(yùn)算轉(zhuǎn)為較簡(jiǎn)便的過(guò)程。

四、教學(xué)過(guò)程

（1）復(fù)習(xí)引入

在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了二院一次方程組的有關(guān)概念，并學(xué)習(xí)了二元一次方程組的概念還學(xué)會(huì)判斷一組值是否是二元一次方程組的解的問(wèn)題，同學(xué)們還記得二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念嗎？追問(wèn)二元一次方程組既然有解那么它們的解又怎么求呢？

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固二元一次方程組和二元一次方程組解的概念，追問(wèn)其他一個(gè)拋磚引玉的效果，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出課題。

（2）探究新知

此過(guò)程通過(guò)播放洋蔥視頻中的代入消元法片段視頻，播放致列出二元一次方程組和一元一次后點(diǎn)擊暫停，先讓學(xué)生考慮想清楚兩個(gè)問(wèn)題。

一個(gè)問(wèn)題是為什么能用一元一次方程解決的實(shí)際問(wèn)題我們要用二元一次方程組來(lái)解決？第二個(gè)問(wèn)題觀察二元一次方程組和一元一次方程組之間有何異同？學(xué)生想清楚這兩個(gè)問(wèn)題后，滲透消元的'思想，然后繼續(xù)播放視頻讓學(xué)生知道二元一次方程組完整的解題過(guò)程，并在每一步做出相應(yīng)的解釋，怎么變化而來(lái)。

播放視頻完后先讓學(xué)生自主總結(jié)歸納解二元一次方程組的基本步驟，教師引導(dǎo)總結(jié)。接著完成配套的3個(gè)習(xí)題，強(qiáng)化訓(xùn)練。

（3）例題講解

讓學(xué)生嘗試解答

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)例1和例2的對(duì)比，引出如何選擇變化有利于計(jì)算的問(wèn)題。

預(yù)想大部分學(xué)生例2會(huì)存在這樣的問(wèn)題到底選擇哪個(gè)方程變形，當(dāng)學(xué)生做出例1，猶豫例2時(shí)，提出這樣兩個(gè)問(wèn)題：

（1）在解二元一次方程組的步驟中變形的過(guò)程我們應(yīng)當(dāng)如何變形？把一個(gè)方程變形為用含x的式子表示y(或含y的式子表示x)

(2)選擇哪個(gè)方程變形比較簡(jiǎn)便呢？

再一次激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著播放洋蔥視頻繼續(xù)代入消元法片段視頻，

讓學(xué)生清楚的知道在不同的二元一次方程組中在變形的過(guò)程選擇那一個(gè)方程，選擇那一個(gè)未知數(shù)變形能簡(jiǎn)便的進(jìn)行運(yùn)算。

五、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？

2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流分享？

六、課后作業(yè)布置：

xxx

七、課后反思

通過(guò)洋蔥視頻輔助教學(xué)，使得學(xué)生容易體會(huì)到“消元”思想的滲透，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)規(guī)范解題。通過(guò)視頻的講解能夠準(zhǔn)確的選擇要變形的方程，如果是傳統(tǒng)的教學(xué)方式可能會(huì)出現(xiàn)很多學(xué)生不理解的地方，但通過(guò)洋蔥數(shù)學(xué)短小精辟的視頻講解一下子讓學(xué)生理解透！

初一數(shù)學(xué)二元一次方程組教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

重點(diǎn)：

讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的'應(yīng)用題

難點(diǎn)：

尋找等量關(guān)系

教學(xué)過(guò)程：

看一看：課本99頁(yè)探究2

問(wèn)題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？

3、本題中有哪些等量關(guān)系？

提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？

思考：這塊地還可以怎樣分？

練一練

一、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表：

農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金

水稻4人1萬(wàn)元

棉花8人1萬(wàn)元

蔬菜5人2萬(wàn)元

已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

問(wèn)題：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

教材106頁(yè)：探究3：如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸？千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸？千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

初一數(shù)學(xué)二元一次方程組教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用

2通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性

3體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易

4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;

難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系

課前自主學(xué)習(xí)

1.列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的()

2.一般來(lái)說(shuō)，有幾個(gè)未知量就必須列幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：

(1)方程兩邊表示的是()量

(2)同類量的單位要()

(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。

3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)和作答，檢驗(yàn)不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否( )

4.一個(gè)籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個(gè)頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )

新課探究

看一看

問(wèn)題：

1題中有哪些已知量?哪些未知量?

2題中等量關(guān)系有哪些?

3如何解這個(gè)應(yīng)用題?

本題的等量關(guān)系是(1)()

(2)()

解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg

根據(jù)題意列方程，得

解這個(gè)方程組得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算()出入。(“有”或“沒(méi)有”)

練一練：

1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人?

2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?

3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問(wèn)這兩車間原有多少人?

4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸?原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸?

小結(jié)

用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?

8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型;

2、能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;

3、學(xué)會(huì)開(kāi)放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關(guān)系;

難點(diǎn)：正確發(fā)找出問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系

課前自主學(xué)習(xí)

1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。

2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來(lái)籃球隊(duì)10個(gè)排球10個(gè)，這時(shí)籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個(gè)，排球()個(gè)。

3.現(xiàn)在長(zhǎng)為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長(zhǎng)只能為1米或2米，則這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系是(1)1米的段數(shù)+()=10(2)1米的鋼材總長(zhǎng)+()=18