2024最大與最小教案(熱門六篇)。

最大與最小教案 篇1

一、教材分析

本節(jié)課的內容選自高中數(shù)學函數(shù)部分，是函數(shù)性質研究的重要組成部分，即函數(shù)的單調性與最大（小）值。這兩個概念不僅在函數(shù)理論中具有重要地位，而且在解決實際問題中也具有廣泛的應用。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠掌握函數(shù)單調性的定義、判斷方法，以及如何利用單調性求解函數(shù)的最大（小）值。

二、教學目標

知識與技能：

理解函數(shù)單調性的概念，并能準確判斷函數(shù)的單調性。

掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性的方法。

學會利用函數(shù)的單調性求解函數(shù)的最大（小）值。

過程與方法：

通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的觀察能力和邏輯思維能力。

通過合作學習和自主探究，提高學生的自主學習能力和團隊協(xié)作能力。

情感態(tài)度與價值觀：

激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

引導學生認識到數(shù)學在解決實際問題中的重要作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

三、教學重點與難點

教學重點：

函數(shù)單調性的定義和判斷方法。

利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性的方法。

利用函數(shù)的單調性求解函數(shù)的最大（小）值。

教學難點：

準確理解函數(shù)單調性的定義和實質。

靈活運用導數(shù)判斷函數(shù)單調性的方法。

準確找出函數(shù)的極值點和最值點。

四、教學方法與手段

教學方法：

講授法：通過教師講解，明確函數(shù)單調性的定義和判斷方法。

探究法：引導學生通過觀察、分析、比較，自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調性的規(guī)律。

討論法：通過小組合作交流，共同探討函數(shù)單調性的應用問題。

教學手段：

多媒體課件：展示函數(shù)圖像和導數(shù)圖像，幫助學生直觀理解函數(shù)單調性的概念。

黑板板書：記錄重要的定義、定理和公式，便于學生回顧和記憶。

實物模型或數(shù)學軟件：利用實物模型或數(shù)學軟件模擬函數(shù)圖像，增強學生的直觀感受。

五、教學過程

導入新課：

通過復習之前學習的函數(shù)概念，引出本節(jié)課要學習的.函數(shù)單調性和最大（小）值的概念。

展示一些具有明顯單調性的函數(shù)圖像，引導學生觀察并思考它們的共同特點。

講授新課：

講解函數(shù)單調性的定義，并通過實例幫助學生理解。

引入導數(shù)的概念，并講解如何利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性。

講解利用函數(shù)的單調性求解函數(shù)的最大（小）值的方法，并通過例題進行演示。

探究討論：

引導學生觀察函數(shù)圖像，分析函數(shù)的單調性，并嘗試用導數(shù)進行判斷。

分組討論如何利用函數(shù)的單調性求解函數(shù)的最大（小）值，并分享討論結果。

引導學生思考函數(shù)單調性在實際問題中的應用，并嘗試用所學知識解決實際問題。

課堂練習：

通過練習題鞏固學生對函數(shù)單調性和最大（小）值的理解和掌握。

鼓勵學生自主完成練習，并相互討論、糾正錯誤。

歸納總結：

對本節(jié)課的知識點進行歸納總結，強調重點和難點。

引導學生回顧本節(jié)課的學習過程，總結學習方法和經(jīng)驗。

布置作業(yè)：

布置適量的課后作業(yè)，以鞏固和拓展學生對函數(shù)單調性和最大（小）值的理解和應用能力。

鼓勵學生在課后繼續(xù)思考和探索相關問題，提高自主學習能力。

六、教學反思

本節(jié)課通過講授、探究和討論等多種教學方法和手段，使學生能夠全面理解和掌握函數(shù)單調性與最大（小）值的概念和應用方法。在教學過程中，我注重培養(yǎng)學生的觀察能力和邏輯思維能力，以及自主學習能力和團隊協(xié)作能力。同時，我也注意到了一些需要改進的地方，如如何更好地激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，如何更有效地引導學生思考和探索等。在今后的教學中，我將繼續(xù)探索和改進教學方法和手段，以提高教學效果。

最大與最小教案 篇2

知識目標：

經(jīng)歷具體的操作活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。

能力目標：

在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。

情感目標：

會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學意識。

教學重點：

理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

教學難點：

利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。

教學準備：

多媒體課件。

學具：

若干張長3cm，寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm，6cm，……，15cm，16cm的正方形紙各一張。

學情分析：

這部分內容是在學生掌握了倍數(shù)概念的基礎上進行教學的。主要是為學習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

教學過程：

一、激趣引入，探究已知

師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應最快。

師：請報到3的倍數(shù)的同學起立。再來一輪，報到4的倍數(shù)的同學起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學要起立兩次，因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學報數(shù)。（12、24）

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關于倍數(shù)的知識，你還知道什么？

生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

這節(jié)課我們就來進一步研究倍數(shù)。

二、創(chuàng)設情景，動手操作

1.出示主題圖：

師：孔老師家的墻面出現(xiàn)了問題，誰愿意來幫工人師傅解決問題？

讀題：這種墻磚長3分米，寬2分米。如果用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

師：同學們，你們認為解決這個問題要注意什么？

課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長方形鋪一個正方形。

2.合作交流，動手操作

我們根據(jù)上面的要求，請小組同學用一些長3厘米、寬2厘米的長方形，來代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？看誰的方法多。一會我們進行展示。

（設計意圖：這個材料的選擇經(jīng)過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學生有一定的生活經(jīng)驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學生的學習興趣；二是可借助于實物模型，讓學生在實踐操作活動中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生與形成過程，完成數(shù)學建模）

師：哪個小組愿意展示？

（教師根據(jù)學生實物投影展示，出示相關方法的課件）

預設：（1）我用的是計算法，長方形的`長為3，寬為2，那么選用的邊長得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導，像這樣的數(shù)還有哪些？）

（2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的成功了。

（3）我選用的是畫一畫的方法。是用小長方形去鋪邊長是6厘米和12厘米的正方形。因為6里面有3個2，所以就在邊長為6的正方形邊上，既可以畫3個小長方形，也可以畫2個小長方形。12也是這個道理。像這樣的數(shù)還有18、24、30……

3.歸納總結

通過同學們的展示，你得出什么結論？

邊長是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進行鋪設。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。

師：那么這這些答案和長3、寬2有著怎樣的關系呢？請用集合圖來表示。

填完同學，結合預習的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。

預設：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14…；

3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，…

公倍數(shù)有6，12，18，24…

最小公倍數(shù)是6。（板書）

師小結：揭示課題：最小公倍數(shù)

4.回顧生活。

如果以后再考慮“可以選擇邊長是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數(shù))

那如果解決“邊長最小是幾分米”呢?(找最小公倍數(shù))

三、拓展提升、實際應用

1.基礎題。

2.綜合題。

3.發(fā)展題。

4.生活中的應用。

四、課題回顧，布置作業(yè)

師：同學們，這節(jié)課我們學習了什么，你有什么收獲？

預設：這節(jié)課我們主要認識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握了求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

這一知識在實際生活中應用非常廣泛，求解最小公倍數(shù)的方法也很多。回家搜集整理，下節(jié)課展示講解。

最大與最小教案 篇3

一、教材分析

1.教學內容

本節(jié)課內容教材共分兩課時進行，這是第一課時，該課時主要學習函數(shù)的單調性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調性和應用定義證明函數(shù)的單調性。

2. 教材的地位和作用

函數(shù)單調性是高中數(shù)學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關性質的基礎。掌握本節(jié)內容不僅為今后的函數(shù)學習打下理論基礎，還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。

3.教材的重點﹑難點﹑關鍵

教學重點：函數(shù)單調性的概念和判斷某些函數(shù)單調性的方法。明確單調性是一個局部概念.

教學難點：領會函數(shù)單調性的實質與應用，明確單調性是一個局部的概念。

教學關鍵：從學生的學習心理和認知結構出發(fā)，講清楚概念的形成過程.

4.學情分析

高一學生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境，引導學生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學生的認知結構來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學的優(yōu)勢;由于學生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴謹性，在教學中注意加強.

二、目標分析

(一)知識目標：

1.知識目標：理解函數(shù)單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調性的方法;了解函數(shù)單調區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調區(qū)間。

2.能力目標：通過證明函數(shù)的單調性的學習，使學生體驗和理解從特殊到一般的數(shù)學歸納推理思維方式，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析歸納能力，領會數(shù)學的歸納轉化的思想方法，增加學生的知識聯(lián)系，增強學生對知識的主動構建的能力。

3.情感目標：讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。

(二)過程與方法

培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力以及用運動變化、數(shù)形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質，通過函數(shù)的單調性的學習，掌握自變量和因變量的關系。通過多媒體手段激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。

三、教法與學法

1.教學方法

在教學中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學法、探究式教學法進行教學，教師在課堂中只起著主導作用，讓學生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高學生的積極性，提高學生參與知識形成的全過程。

2.學習方法

自我探索、自我思考總結、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學生學習的主要方式。

四、過程分析

本節(jié)課的教學過程包括：問題情景，函數(shù)單調性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習，回顧總結和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設計意圖作一一分析。

(一)問題情景：

為了激發(fā)學生的學習興趣，本節(jié)課借助多媒體設計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學生交流，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，為學習函數(shù)的單調性做好鋪墊。(祥見課件)

新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設的生活情境，讓學生親近數(shù)學，感受到數(shù)學就在他們的周圍，強化學生的感性認識，從而達到學生對數(shù)學的理解。讓學生在課堂的一開始就感受到數(shù)學就在我們身邊，讓學生學會用數(shù)學的眼光去關注生活。

(二)函數(shù)單調性的定義引入

1.幾何畫板動畫演示 ，請學生認真觀察，并回答問題：通過學生已學過的函數(shù)y=2x+4， ， 的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關系，使學生對函數(shù)單調性有感性認識。，進行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：

問題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢?

問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎?

通過學生的交流、探討、總結，得到單調性的“通俗定義”：

從在某一區(qū)間內當x的值增大時，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內呈上升趨勢再到如何用x與 f(x)來描述上升的圖象?

通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉化為數(shù)學符號語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機結合，引導學生從圖形語言到數(shù)學符號語言的翻譯變得輕松。

設計意圖：①通過學生熟悉的知識

識引入新課題，有利于激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，同時也可以培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強學生自主學習、獨立思考，由學會向會學的轉化，形成良好的思維品質。②通過學生已學過的一次y=2x+4， ， 的圖象的動態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關系，使學生對函數(shù)單調性有感性認識。 ③從學生的原有認知結構入手，探討單調性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。④從圖形、直觀認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學習數(shù)學的一種方法，符合新課程的理念。

(三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義

在前面的基礎上，讓學生討論歸納：如何使用數(shù)學語言來準確描述函數(shù)的單調性?在學生回答的基礎上，給出增函數(shù)的`概念，同時要求學生討論概念中的關鍵詞和注意點。

定義中的“當x1 x2時，都有f(x1)

注意：(1)函數(shù)的單調性也叫函數(shù)的增減性;

(2)注意區(qū)間上所取兩點x1,x2的任意性;

(3)函數(shù)的單調性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。

讓學生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學生板演。提出單調區(qū)間的概念。

設計意圖：通過給出函數(shù)單調性的嚴格定義，目的是為了讓學生更準確地把握概念，理解函數(shù)的單調性其實也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓學生感悟、體驗學習數(shù)學感念的方法，提高其個性品質。

(四)例題分析

在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函數(shù)單調性的方法：圖象法和定義法。

2.例2.證明函數(shù) 在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)。

在本題的解決過程中，要求學生對照定義進行分析，明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過自己的解決，總結證明單調性問題的一般方法。

變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么?

變式二：函數(shù)f(x)=kx+b (k

變式三：函數(shù)f(x)=kx+b (k

錯誤：實質上并沒有證明，而是使用了所要證明的結論

例題設計意圖：在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函數(shù)單調性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學生應用數(shù)形結合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調區(qū)間這一概念的再認識;要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要根據(jù)單調函數(shù)的定義進行證明。例2是教材練習題改編，通過師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)— 定號—下結論，通過例2的解決是學生初步掌握運用概念進行簡單論證的基本方法，強化證題的規(guī)范性訓練，從而提高學生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學問題。目的是進一步強化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時讓學生學會一些常見的變形方法。

(五)鞏固與探究

1.教材 p36 練習 2，3

2.探究：二次函數(shù)的單調性有什么規(guī)律?

(幾何畫板演示，學生探究)本問題作為機動題。時間不允許時，就為課后思考題。

設計意圖：通過觀察圖象，對函數(shù)是否具有某種性質作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學方法。

通過課堂練習加深學生對概念的理解，進一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習的思考，讓學生學會反思、學會總結。

(六)回顧總結

通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學習了函數(shù)單調性的知識，同學們要切記：單調性是對某個區(qū)間而言的，同時在理解定義的基礎上，要掌握證明函數(shù)單調性的方法步驟，正確進行判斷和證明。

設計意圖：通過小結突出本節(jié)課的重點，并讓學生對所學知識的結構有一個清晰的認識，學會一些解決問題的思想與方法，體會數(shù)學的和諧美。

(七)課外作業(yè)

1.教材 p43 習題1.3 A組 1(單調區(qū)間)，2(證明單調性);

2.判斷并證明函數(shù) 在 上的單調性。

3.數(shù)學日記：談談你本節(jié)課中的收獲或者困惑，整理你認為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。

設計意圖：通過作業(yè)1、2進一步鞏固本節(jié)課所學的增、減函數(shù)的概念，強化基本技能訓練和解題規(guī)范化的訓練，并且以此作為學生對本結內容各項目標落實的評價。新課標要求：不同的學生學習不同的數(shù)學，在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。

(七)板書設計(見ppt)

五、評價分析

有效的概念教學是建立在學生已有知識結構基礎上，，因此在教學設計過程中注意了：第一.教要按照學的法子來教;第二在學生已有知識結構和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”;第三.強化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學生經(jīng)歷“創(chuàng)設情境——探究概念——注重反思——拓展應用——歸納總結”的活動過程，體驗了參與數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程 ，培養(yǎng)“用數(shù)學”的意識和能力，成為積極主動的建構者 。

本節(jié)課圍繞教學重點，針對教學目標，以多媒體技術為依托，展現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程，使學生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重數(shù)學科學研究方法的學習，是順應新課改要求的，是研究性教學的一次有益嘗試。

最大與最小教案 篇4

教學內容：

五年級第二學期第三單元“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”

教學目標：

1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。

2、會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（例舉法、分解質因數(shù)、短除法）

3、會求存在互質和倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

4、培養(yǎng)學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。

5、經(jīng)歷探求新知的過程，體驗發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的快樂。

教學重點:

理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學難點:

理解兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)必須包含它們的公有質因數(shù)以及它們各自獨有的質因數(shù)。

教學過程:

一.揭示課題：

1、說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)：

4和9 18和24 13和39 10和12

2、我們學習了公約數(shù)和最大公約數(shù)的那些知識？

我們主要是從它們的含義、方法、特殊關系來進行探討的。（板書）

求兩個數(shù)的最大公約數(shù)都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質因數(shù)、短除法）

3、今天我們一起來研究兩個數(shù)倍數(shù)之間的關系。

出示課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

二、探求新知

通過大家的自學，你認為這節(jié)課我們應該從哪些方面進行研究比較合理？

我們試著從這三方面來進行研究。

1、研究含義。根據(jù)你的理解，說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？還有其他理解嗎？下面我們通過具體的例子來進一步理解。

練習：3的倍數(shù)有：

5的倍數(shù)有：

3和5公有的倍數(shù)有：

其中最小的一個公有的倍數(shù)是

練習：6的'倍數(shù)9的倍數(shù)

6和9公有的倍數(shù)

6和9最小的公倍數(shù)是（），6和9有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？

小結：什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

2、我們已經(jīng)了解了什么是最小公倍數(shù)，那么怎樣求最小公倍數(shù)呢？

以30和40這兩數(shù)為例。說說你準備用什么方法求他們的最小公倍數(shù)？

（集體練習，指名板演。）

（1）交流反饋例舉法。

（2）交流反饋分解質因數(shù)法。

練習：

30=2×3×5 m =2×2×3×5

42=2×3×7 n=2×3×3×5

30和40的最小公倍數(shù)是（）m和n的最小公倍數(shù)是（）

用分解質因數(shù)法怎樣來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？

（3）為了簡便，通常求最小公倍數(shù)用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？

分別提問：各個數(shù)表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？

練習：用短除法求24和36的最小公倍數(shù)。

對于求最小公倍數(shù)的方法你還有不理解或者還有什么建議？

小結：我們根據(jù)題目的難易，有時需要靈活的方法。

練習：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

20和30 7和9 5和8 6和12 3和24

交流反饋：

3、互質關系倍數(shù)關系（板書）

具有互質關系的兩個數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？

具有倍數(shù)關系的兩個數(shù)，怎樣求它們的最小公倍數(shù)？

看書，我們的結論和書上的一樣嗎？

三、練習反饋

1、任意選擇兩個數(shù)組成一組，并說出它們的最小公倍數(shù)。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

2、判斷：

（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個數(shù)。（）

（2）兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，而最小公倍數(shù)只有一個。（）

3、應用

有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？

四、總結評價

通過自學和交流反饋，你有什么收獲？

最大與最小教案 篇5

尊敬的各位評委老師，大家好！

今天我要說課的內容是高中數(shù)學中的《單調性與最大(小)值》。下面我將從教材分析、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程以及教學反思六個方面來進行說課。

一、教材分析

《單調性與最大(小)值》是高中數(shù)學函數(shù)章節(jié)的重要內容，它在函數(shù)性質的學習中占有舉足輕重的地位。本節(jié)課的內容主要包括函數(shù)單調性的定義、判斷方法以及利用單調性求函數(shù)的最大（小）值。通過本節(jié)課的學習，學生將進一步理解函數(shù)的性質，掌握分析函數(shù)的基本方法。

二、教學目標

知識與技能目標：學生能夠理解函數(shù)單調性的定義，掌握判斷函數(shù)單調性的方法，并能利用單調性求函數(shù)的最大（小）值。

過程與方法目標：通過引導學生觀察、分析、歸納、總結，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、問題解決能力以及數(shù)學應用能力。

情感態(tài)度與價值觀目標：通過探究性學習，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。

三、教學重難點

教學重點：函數(shù)單調性的定義、判斷方法以及利用單調性求函數(shù)的'最大（小）值。

教學難點：如何準確判斷函數(shù)的單調性，并靈活運用單調性求函數(shù)的最大（小）值。

四、教學方法

本節(jié)課將采用講授法、討論法、探究法等多種教學方法相結合。首先，通過講授法介紹函數(shù)單調性的定義和判斷方法；然后，通過討論法引導學生探究如何判斷函數(shù)的單調性；最后，通過探究法讓學生自主解決利用單調性求函數(shù)的最大（小）值的問題。

五、教學過程

導入新課

通過回顧已學函數(shù)知識，引導學生思考函數(shù)的性質，進而引出本節(jié)課的主題——函數(shù)的單調性與最大（小）值。

講授新課

（1）介紹函數(shù)單調性的定義，通過具體例子幫助學生理解；

（2）講解判斷函數(shù)單調性的方法，包括定義法、導數(shù)法等；

（3）引導學生分析如何利用函數(shù)的單調性求函數(shù)的最大（小）值。

探究學習

通過分組討論的形式，讓學生自主探究如何判斷函數(shù)的單調性，并嘗試利用單調性求函數(shù)的最大（小）值。教師可以提供一些實際問題作為探究的素材，如股票價格的波動、氣溫的變化等。

歸納總結

引導學生總結本節(jié)課所學內容，形成知識框架。同時，教師可以對學生的探究成果進行點評和補充，幫助學生鞏固所學知識。

布置作業(yè)

布置適量的練習題和拓展題，以鞏固學生的學習效果，并提高學生的數(shù)學應用能力。

六、教學反思

本節(jié)課的教學過程注重學生的參與和探究，通過講授法、討論法、探究法等多種教學方法相結合，使學生能夠更好地理解和掌握函數(shù)單調性與最大（小）值的知識。在教學過程中，我注意到學生在探究過程中可能會出現(xiàn)一些困惑和錯誤，因此我及時給予引導和糾正，以確保學生能夠正確理解和應用所學知識。同時，我也注意到在講授過程中需要更加注意語言的準確性和條理性，以便學生能夠更好地理解和記憶所學知識。在今后的教學中，我將繼續(xù)努力改進自己的教學方法和策略，以更好地促進學生的全面發(fā)展。

以上就是我關于高中數(shù)學《單調性與最大(小)值》的說課稿，謝謝各位評委老師的聆聽。

最大與最小教案 篇6

教學目標

1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培養(yǎng)學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

3、培養(yǎng)學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

教學過程

一、再現(xiàn)原有知識結構

1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

獨立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？

（評析：根據(jù)教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學生再現(xiàn)原有知識結構，為構建新的知識結構做好了知識準備與心理準備。）

二、構建新的知識結構

1、揭示課題

今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）

2、明確意義

師：你認為什么是最小公倍數(shù)？

生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認為應改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數(shù)的認知基礎，學生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據(jù)自己的理解，互相補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

師：你認為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

生1：用短除法。（師板書：短除法）

師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護。）暫時不會不要緊，我們可以進一步探討研究。還有其他方法嗎？

生2：用分解質因數(shù)的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質因數(shù)）

生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）

其余學生露出驚奇與贊同的表情。

師：你們認為他的方法怎樣？

生4：很簡單。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。

師：看來你的方法不能完全成立。

生3：很多時候我的方法是對的。

師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時候？你的方法是正確的？

師：還有其他見解嗎？

生6：我認為可以用短乘法。（學生都很好奇。）

師：短乘法！我們還真實第一次聽說，你能給大家講講嗎？

該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）

2 × 10 20

3 × 20 40

60 120

生（很多）：永遠求不出來。

生6茫然

師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……

生7：干脆先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

師：行嗎？

生：行！

師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。

學生獨立完成，一人板演。

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……dSbJ1.cOm

4與6的最小公倍數(shù)是12

集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？

學生獨立完成，一人板演。板書如下：

4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

4 8 6 18

16 20 12 24 30

… …

↑

4與6的最小公倍數(shù)

師：對嗎？

生（齊答）：對！

師皺眉：仔細看一看。

生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…

師：對！做任何事情都要力求準確！（板書：24 36…）

生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無數(shù)個。

師：你的發(fā)現(xiàn)很有價值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的.個數(shù)是無限的，沒法研究最大公倍數(shù)。

生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺，邊板演邊講。）

2× 4 6 ←只用6乘

3× 4 12 ←只用4乘

12 12

師：恭喜你！你終于研究出來了。

生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學異口同聲。）

生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價別人，要指出不足，更要學會發(fā)現(xiàn)有價值的東西。同學們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？

小組討論

生：我們小組把4與6分解質因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個質因數(shù)3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個質因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。

師：你們小組善于利用學過的知識解決新問題。能講得再慢一點嗎？

生：我能很形象的講清楚。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應含有兩個2，一個3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學生露出會意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）

師：這么難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學們剛才用的方法就是用分解質因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個數(shù)分解質因數(shù)，找出它們公有的質因數(shù)，再找出它們獨有的質因數(shù)，然后用它們公有的質因數(shù)去乘它們獨有的質因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書如下）

4= 2 ×2

6= 2 × 3

4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12

獨立完成練習十五第一題

提問：為什么用2×3×5×7？

師：剛才有的同學提出用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。

出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)

小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書）

公有的質因數(shù)→ 2 18 30

公有的質因數(shù)→ 3 9 15

3 5 ←互質數(shù)

師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時候為止？把哪些數(shù)相乘？為什么？

做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。

獨立完成，說說解答過程。

（評析：“探討求法”是本節(jié)課的重點，同時又是難點，但學生思維活躍，情緒高昂，不時有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學課變得生動有趣呢？我想主要是實現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學生只有感覺到自己是學習的主人，而不是被當作灌輸?shù)娜萜鳎拍苷嬲ぐl(fā)他們的學習熱情。最小公倍數(shù)的求法很多，而且利用短除法與分解質因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學生，這樣，不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。

2、教學情感化。積極的學習情感是學生自主學習的不竭動力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學生發(fā)言中的優(yōu)點，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉化為對學生的鼓勵賞識，這樣學生感覺到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關注，被賞識，才會始終保持積極的學習情感。

3、師生平等化。教師只是先生—先于學生生成知識，因此教師要蹲下來看學生，與學生處在同一互動平臺，共同發(fā)展，才能真正實現(xiàn)教學相長。在平等的氛圍下學生才敢于主動的表達自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會不斷的根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)調整教學，成為學生學習的助手。

4、評價多元化。學生自評利于學生反思元認知，學生互評利于學生拓展思維，因此學生能評價的教師決不越俎代庖，但學生評價有時會片面、膚淺甚至偏激。這時又要充分發(fā)揮教師評價的重要作用，使學生的探究學習始終圍繞著有價值的問題展開。這節(jié)課教師正式調動多種評價手段，使學生真正成為學習的參與者、反思者。）

三、鞏固新的知識結構

練習十五第二題前4題 第三題 第四題

四、小結

談談這節(jié)課的學習感受

五、作業(yè) 練習十五第二題后4題