初中數學組集體備課《14.4課題學習選擇方案》

初中數學國培韋鴻

（主備份：王林，主持人記錄：趙俊，參與者：陶才海、韋勝云、周大成、韋鴻）

一、教材的地位與作用

唐琴：我認為教材的地位還體現在：用函數的觀點再認識一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組，而且可以對已學過的相關內容之間的聯系的再認識，有機的把它們統一起來，發揮函數對相關內容的統領作用，加強知識間橫縱向的融會貫通，提高靈活的分析解決問題的能力，進一步突出函數模型應用的廣泛性和實效性。

二、學情分析

吳光志：

學生學習的有利積極因素分析的很好，但是，對“本節內容依然是用建立函數模型解決實際問題，學生比較容易接受”我不贊成。學生對建立函數模型解決實際問題更感興趣，但不容易掌握。

何選軍：

對于不利因素我想補充一點，從往屆學生的學習情況看，學生習慣于用方程解決本節課的問題，在教師的引導下列出函數解析式后，在利用不等式與函數的關系分類討論時存在一定的困難。

謝元芳：

我個人的看法是：從這樣二個方面談：一是學生已有的知識建構還不能駕輕就熟的用函數來綜合解決以生活為背景的實際應用問題；第二，學生抽象思維的發展還處于初級階段，難以接受。

三、教學目標：

在新課程改革背景下的數學教學應以學生的發展為本，學生的能力培養為主，同時從知識教學、技能訓練等方面，根據《新課程》對本節課內容的要求及本節課的學習結果類型，針對學生的一般性認知規律及學生個性品質發展的需要，確定教學目標如下：

知識與技能：

1能夠根據所列函數的表達式和性質選擇合理的解決方案來解決問題。

2.進一步鞏固一次函數的相關知識，初步學會從數學的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識

過程與方法：

結合實際問題的講解，培養學生收集、選擇、處理數學信息，進行合理推理或大膽猜想的能力。提高學生在實際情況下建立數學模型的能力

情感態度與價值觀：

1體驗提問、收集和整理數據、學悉信息、處理信息（繪制功能圖象），并形成具體的決策方案。

2讓學生感受到一階函數在日常生活中的奇妙運用，從而提高他們學習數學的興趣。在數學學習活動中獲得成功經驗，鍛煉克服困難的意志，樹立自信

王衣：培養學生收集、選擇和處理數學信息的能力很難。學習如何從數學的角度提出和理解問題，并綜合運用所學的知識和技能來解決問題是非常重要的。

在情感態度與價值觀方面我認為本節課還培養了學生的節能環保意識（例如課本例題中關于白熾燈和節能燈哪個更省錢）和理財意識。

趙海：我認為這個目標的措辭有歧義，建議改簡單點“能根據所列函數的表達式的性質，選擇合理的方案解決問題”。

四重點與難點：

教學重點:使學生既能從實際問題情景中，建立數學模型又能從一次函數的圖象中收集，處理實際問題中的數學信息。

教學難點：啟發和引導學生從實際問題出發建立數學模型

王衣：教學重點設立恰當。在我的課堂上，學生們不會發現建立函數模型太困難，但是將函數模型轉換為方程模型和不等式模型會更困難。

此外，學生很難對適當的問題進行分類討論，得出正確的結論。

五教法設計

教學方法和手段：（1）教學方法：啟發式教學法、討論式教學法。

啟發和引導學生積極思考，讓學生參與活動，親自探索和發現；在此基礎上提供給學生交流的機會，學生學會對自己的數學思維進行組織和澄清，并能清楚地、準確地表達自己的數學思想；以“問”之方式來啟發學生深思，以“變”之方式來誘導學生靈活善變，以“梳”之方式來引導學生歸納總結。（2） 教學手段：采用多種**等教學手段。

其主要目的是再現知識生產的過程，突破學生形成舊知識和新知識的障礙。此外，它還提高了課堂教學效率，激發了學生的學習興趣。

六學法指導:

依據教材特點及學生的認知水平，在本節課的教學中，指導學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索，發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力；增強數學應用與合作意識，養成及時總結的良好學習習慣

七教學過程

（一）課題引入

吳光志：

由學生感興趣的例子引入新課，可以吸引學生更積極的投入課堂，從學生身邊熟悉的事物著手進行研究，進而引起學生的學習興趣。本課題介紹實用、立體的目標情感態度和價值觀，激發學生熱愛偉大祖國、保護自然、節約能源。

設計意圖：從實際問題出發，讓學生感受數學在現實生活中的作用，數學**在生活中，應用到生活中。

（二）知識鋪墊

謝元芳：

首先提供給學生一組簡單的實際應用問題，為解決綜合性的實際問題作好知識上的鋪墊，然后在具體情境中提出例題，調動學生情感，促進學生思維活動。

（三）新課講解

(1)問題引入直接引入課本的問題，學生讀題目并討論解釋各量

(2)問題分析

通過學生思考，討論，了解問題中的已知條件和要解決的問題之間的關系，教師采用問題串的形式幫助學生分析理解問題，并強調題目中的自變量取值范圍。這一環節師生互動較多，需要根據課堂實際情況進行調整

問題3如何用函數表示兩種燈具的成本？

問題4觀察以上兩種功能，節能燈和白熾燈，哪一種省錢，有多少種情況？如何列式？

問題5：請畫出兩個函數的圖象

趙海：圖象的得出是如何處理的？是直接交還是學生自己交？如果是學生自己畫的，由于數值較大，有必要給學生必要的指導：

我們可以使用等式獲得兩個函數圖象的交點坐標，然后確定與垂直軸的交點坐標，并繪制射線。

問題5：請畫出兩個函數的圖象

以上問題串的設計意圖：

1教學生如何解決實際問題

2教學生建立數學模型的基本步驟

何選軍：

主備課人注重函數解析式與圖象互補作用，兩者的聯系，突出兩者間的轉化對分析解決問題的特殊作用，體驗了圖形的作用和數形結合的方法，數學思想方法是具體的數學知識的靈魂。圖象解決方案中有錯誤。 兩種方法的解合可以通過求解方程來準確確定相交點的坐標。 圖象垂直軸上同一單位的長度應一致。

（四）、 練習反饋，應用拓展

【變式訓練1】 旅游中的一次函數

學校準備去南山春游。a、b旅行社原價為60元/人，均表示希望有優惠。a旅行社說全部8折收費，b旅行社說全部10%優惠，但同時免收2名教師的費用。

（1） 請分別寫出a、b旅行社費用y（元）與人數x（人）之間的函數關系。

（2） 你們組織多少人去春游？

設計意圖：幫助學生掌握省錢問題的解決方法，培養靈活解決問題的能力。

（五）方法總結

1建立數學模型的基本步驟：①確定研究問題的基本量；②分析哪些基本量是常數，哪些是變量。最終需要多少溶液？三。列出函數關系

2自變量的范圍可以通過求解不等式或使用圖象來確定。

三。根據課題要求選擇最佳方案。

（六）課堂小結

本節課你有哪些收獲？你還有什么感受？我參與最多的是：

唐琴：建立數學模型基本步驟：1.閱讀理解，審清題意，2.簡化問題，建立模型，3.用數學方法解決數學問題，4.檢驗結果是否符合實情。

家庭作業

教學感悟

1.通過對省錢問題的**會引起學生的興趣，讓他們設計解決問題的方案，體驗實施方案的過程，**解決問題的結果，增強學生動手，動腦共同合作與交流的能力，激發學生的創新精神

2學生體驗數學建模的過程，即將實際問題轉化為數學問題的過程是非常必要的。同時，研究性學習的靈活性有利于體現學生思維的奇異性、多樣性和靈活性，培養思維的開放性。

3．“課題學習”是把數學知識設計成讓學生再發現、再創造的過程，學生在教師引導下，相對獨立地去進行探索、發現與創新，有利于學生把握數學的本質特征。

4教學活動有明確的目標定位。教學目標的轉變體現了新課程最大的價值取向。以往的教學目標相對單一，過于注重基礎知識和基能，忽視過程和方法、情感、態度、價值觀等隱性目標。

而在我組全體老師集體智慧下，本課的三維目標得到有機整合，學生的數學興趣、數學精神、數學方法以及嚴謹的數學態度得到很好培養。透過本節課我們可以看到，強調目標多元并不會削弱知識與技能的要求，反而使學生應用知識的能力得到提高，獲得活知識。

教研備課活動總結 · 第7篇