高中數(shù)學(xué)集合教案學(xué)情分析(匯總2篇)。

高中數(shù)學(xué)集合教案學(xué)情分析 篇1

[三維目標]

一、知識與技能：

1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系

2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)解題的`一般思想

3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明

二、過程與方法

通過提問匯總練習(xí)提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維

[教學(xué)重點、難點]：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體、實物投影儀

[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法

[授課類型]：復(fù)習(xí)課

[課時安排]：1課時

[教學(xué)過程]：集合部分匯總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征

2,集合的表示與轉(zhuǎn)化

3,集合的基本運算

一,集合的含義與表示(含分類)

1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合

2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類

高中數(shù)學(xué)集合教案學(xué)情分析 篇2

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

課 型：新授課

教學(xué)目標：(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;

(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法;

教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合;

教學(xué)過程：

一、 引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、 新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2. 一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

4. 關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣

5. 元素與集合的`關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)

6. 常用數(shù)集及其記法

非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N

正整數(shù)集，記作N*或N+;

整數(shù)集，記作Z

有理數(shù)集，記作Q

實數(shù)集，記作R

(二)集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

例1.(課本例1)

思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

(2) 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。

具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;

例2.(課本例2)

說明：(課本P5最后一段)

思考3：(課本P6思考)

強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

(三)課堂練習(xí)(課本P6練習(xí))

三、 歸納小結(jié)

本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

四、 作業(yè)布置

書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題

五、 板書設(shè)計(略