高中數(shù)學(xué)集合教案模板(匯集8篇)。

作為一名無私奉獻的老師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)集合教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數(shù)學(xué)集合教案模板 篇1

教學(xué)目的：

（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；

（3）能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

教學(xué)重點：

集合的交集與并集、補集的概念；

教學(xué)難點：

集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

【知識點】

1、并集

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

記作：A∪B讀作：“A并B”

即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

A與B的所有元素來表示。 A與B的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的`元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B讀作：“A交B”

即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

A

說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集

3、補集

全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。

補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set），簡稱為集合A的補集，記作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

第5 / 7頁

補集的Venn圖表示

說明：補集的概念必須要有全集的限制

4、求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分

交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。

5、集合基本運算的一些結(jié)論：

A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A

A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=？

若A∩B=A，則A？B，反之也成立

若A∪B=B，則A？B，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

¤例題精講：

【例1】設(shè)集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在數(shù)軸上表示出集合A、B。

【例2】設(shè)A？{x？Z||x|？6}，B...1，2，3？，C...3，4，5，6？，求：

（1）A？（B？C）；（2）A...A（B？C）。

【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求實數(shù)m的取值范圍。

XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求

CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比較它們的關(guān)系。

高中數(shù)學(xué)集合教案模板 篇2

目標：

（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

重點：

集合的基本概念

教學(xué)過程：

1、引入

（1）章頭導(dǎo)言

（2）集合論與集合論的創(chuàng)始者—————康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容）

2、講授新課

閱讀教材，并思考下列問題：

（1）有那些概念？

（2）有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何給集合分類？

（一）有關(guān)概念：

1、集合的概念

（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。

（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合。

（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

集合通常用大寫的`拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

2、元素與集合的關(guān)系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

3、集合中元素的特性

（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的

（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

4、集合分類

根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

注：應(yīng)區(qū)分符號的含義

5、常用數(shù)集及其表示方法

（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N

（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R

注：

（1）自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

課堂練習(xí)：

教材第5頁練習(xí)A、B

小結(jié)：

本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)

課后作業(yè)：

第十頁習(xí)題1—1B第3題

高中數(shù)學(xué)集合教案模板 篇3

學(xué)習(xí)目標：

1.了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系；

2.能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的`意義和作用；

3. 掌握集合的表示方法、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個特征.

學(xué)習(xí)重點：

掌握集合的基本概念。

學(xué)習(xí)難點：

元素與集合的關(guān)系。

學(xué)習(xí)過程：

探究1：

（1）你能用自然語言描述集合{2，4，6，8 }嗎？

（2）你能用列舉法表示不等式 的.解集嗎？

描述法：

用集合所含元素的.共同特征表示集合的方法稱為描述法。

具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個幾何元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

例一試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）方程 的所有實數(shù)根組成的集合；

（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。

思考：

結(jié)合上述實例，試比較用自然語言列舉法和描述法表示集合時，各自的特點和適用的對象。

高中數(shù)學(xué)集合教案模板 篇4

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

課 型：新授課

教學(xué)目標：(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;

(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法;

教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合;

教學(xué)過程：

一、 引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、 新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2. 一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

4. 關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣

5. 元素與集合的`關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)

6. 常用數(shù)集及其記法

非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N

正整數(shù)集，記作N*或N+;

整數(shù)集，記作Z

有理數(shù)集，記作Q

實數(shù)集，記作R

(二)集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

例1.(課本例1)

思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

(2) 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。

具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;

例2.(課本例2)

說明：(課本P5最后一段)

思考3：(課本P6思考)

強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

(三)課堂練習(xí)(課本P6練習(xí))

三、 歸納小結(jié)

本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

四、 作業(yè)布置

書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題

五、 板書設(shè)計(略

高中數(shù)學(xué)集合教案模板 篇5

一、說教材

《數(shù)學(xué)廣角》是教材中新增設(shè)的一個內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。本節(jié)課涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課前學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象。

針對三年級學(xué)生的認知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

綜上分析本課的教學(xué)目標定位為：

二、說教學(xué)目標

1、學(xué)會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的問題。

2、掌握解決重疊問題的基本策略體驗解決問題策略的多樣性。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、說教學(xué)重、難點

經(jīng)歷集合產(chǎn)生的過程并學(xué)會用集合來解決實際問題。

四、說教學(xué)策略

"重疊問題"在日常生活中應(yīng)用比較廣泛具有濃濃的"生活味".確定教學(xué)內(nèi)容及目標后，該采用怎樣的教學(xué)方式去達成目標？經(jīng)過多方面考慮最后確定了我的教學(xué)思路。以"認知沖突設(shè)疑導(dǎo)入探究新知感悟韋恩圖解決問題運用韋恩圖"為結(jié)構(gòu)。以"沖突思考交流驗證"為教法，力求在老師的引導(dǎo)下自主探究，讓學(xué)生借助直觀圖體會、理解重疊問題各部分的關(guān)系，正確解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量關(guān)系，在探究生活中重疊問題的過程中，利用生活事例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感悟到數(shù)學(xué)的價值，滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、說教學(xué)過程

（一）、激情導(dǎo)課

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

腦筋急轉(zhuǎn)彎：

（1）兩個爸爸和兩個兒子一起去看電影，他們只買了3張票就順利進了電影院。這是為什么呢？

（2）昨天，郎老師到超市去買東西，在付款的時候，從前往后數(shù)我排在第3,從后往前數(shù)，我排在第4.這時，一共有多少人在排隊付款？

學(xué)生活動：學(xué)生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。

興趣是的最好老師，探索是成功的基石。通過學(xué)生喜愛的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入，激發(fā)了學(xué)生無限的學(xué)習(xí)興趣，同時引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，讓學(xué)生在猜測中學(xué)會思考，在爭論中學(xué)會傾聽、學(xué)會交流、學(xué)會整合。領(lǐng)悟問題存在的'根源——重復(fù)。

（二）民主導(dǎo)學(xué)

任務(wù)一、游戲中明算理：

（1）、報名參加學(xué)校組織的興趣小組：語文和數(shù)學(xué)

（2）、游戲：

為了能使同學(xué)們更方便地看清楚，我們來做一項活動：請報名參加語文的同學(xué)站到講臺的左邊，報名參加數(shù)學(xué)的同學(xué)站到講臺的右邊。（參與報名的學(xué)生活動，站到相應(yīng)的位置）

讓學(xué)生站起來，走出座位，站到相應(yīng)的位置中去，打破了傳統(tǒng)的學(xué)生只能坐在座位上聽講的教學(xué)方式，臺上的同學(xué)有了展示自己的機會，臺下的同學(xué)也興趣盎然，參與度更高了。一個個高舉著小手，迫不及待的想要表達自己的想法。

（3）、畫一畫

學(xué)生動手試著畫圖，片刻，有同學(xué)歡呼起來了："老師，我畫出來了"說著，高舉著自己創(chuàng)作的畫，向全班同學(xué)展示了起來。指名上黑板畫。當學(xué)生產(chǎn)生認知沖突后畫好后說一說為什么這樣圈，每一部分代表什么，從而自然引出韋恩圖接著演示每一部分的意義，讓學(xué)生用語言表述圖意，使本節(jié)課的難點悄然解決。接著根據(jù)學(xué)生觀察韋恩圖得出的信息，引導(dǎo)學(xué)生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式，從而解決了"初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實際問題"這一重點。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，整個環(huán)節(jié)完全是讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩圖的過程。學(xué)生在快樂的合作探究中體驗到了成功的喜悅。

蘇霍姆林斯基說了這樣一句話，"當知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分".在畫一畫的過程中，學(xué)生體腦結(jié)合，手腦并用，共同交流、思考，經(jīng)歷了創(chuàng)作韋恩圖的過程，得到了成功的體驗。也從中感受到了愉悅、輕松、快活。他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發(fā)揮，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以進一步發(fā)展。

任務(wù)二，利用集合圖來解決問題

讓學(xué)生在解決問題的過程中感受到用韋恩圖來解決問題的價值，從而掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。

1、任務(wù)呈現(xiàn)：讀圖訓(xùn)練。讓學(xué)生看書例1的集合圖，通過觀察讓學(xué)生找出數(shù)學(xué)信息，提出相關(guān)問題并進行解答。

2、自主學(xué)習(xí)，完成課堂任務(wù)單

3、展示交流。

（三）檢測導(dǎo)結(jié)

1、課本105頁1題。

2、三年級（2）班的部分同學(xué)參加"秋季運動會",其中參加跳繩比賽的有22人，參加跑步比賽的有28人，兩項都參加的有10人，共有多少人參加比賽？

六、說教學(xué)效果

本節(jié)課是在找準了學(xué)生的認知起點和困惑點的基礎(chǔ)上，尋找了一條符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)途徑。首先從學(xué)生喜愛的生活情境出發(fā)導(dǎo)入新課，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗；在探究的過程中，讓學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為學(xué)習(xí)新知識服務(wù)。教師只有課前知學(xué)，然后才能知教。然而怎樣去知學(xué)？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事。

數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)的神奇價值，從欣賞和體驗中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在活動的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造，體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成功。

高中數(shù)學(xué)集合教案模板 篇6

教學(xué)目標：

1、理解集合的概念和性質(zhì)。

2、了解元素與集合的表示方法。

3、熟記有關(guān)數(shù)集。

4、培養(yǎng)學(xué)生認識事物的能力。

教學(xué)重點：

集合概念、性質(zhì)

教學(xué)難點：

集合概念的理解

教學(xué)過程：

1、定義：

集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）。元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

由此上述例中集合的元素是什么？

例（1）的元素為1、3、5、7，例（2）的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的`點，例（3）的元素為滿足不等式3x—2> x+3的實數(shù)x，例（4）的元素為所有直角三角形，例（5）為高一·六班全體男同學(xué)。

一般用大括號表示集合，{？}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為...

為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

（1）確定性；（2）互異性；（3）無序性。

3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系

元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32？A。

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a？A，相反，a不屬于集A記作a？A（或）

注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q...

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q...

2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

4

注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0

的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成ZXX

請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關(guān)系。

高中數(shù)學(xué)集合教案模板 篇7

教學(xué)目標：

1、理解集合的概念和性質(zhì)。

2、了解元素與集合的表示方法。dsBj1.com

3、熟記有關(guān)數(shù)集。

4、培養(yǎng)學(xué)生認識事物的能力。

教學(xué)重點：

集合概念、性質(zhì)

教學(xué)難點：

集合概念的理解

教學(xué)過程：

1、定義：

集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集)。元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

由此上述例中集合的元素是什么?

例(1)的元素為1、3、5、7，

例(2)的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的點，

例(3)的元素為滿足不等式3x—2> x+3的實數(shù)x，

例(4)的元素為所有直角三角形，

例(5)為高一·六班全體男同學(xué)。

一般用大括號表示集合，{?}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為??

為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

(1)確定性;(2)互異性;(3)無序性。

3、元素與集合的'關(guān)系：隸屬關(guān)系

元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于?(?也可表示為)兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32?A。

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a?A，相反，a不屬于集A記作a?A(或)

注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

4

注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。

(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N__或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0

的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z__

請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關(guān)系。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法歸納

【一、及時回憶】

如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識必須及時復(fù)習(xí)。

可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發(fā)，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進行，從課題到重點內(nèi)容，再到例題的每部分的細節(jié)，循序漸進地進行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。

【二、重復(fù)鞏固】

即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每周進行周小結(jié)，每月進行階段性總結(jié)，期中、期末進行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節(jié)進行知識歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識串聯(lián)在一起，形成知識網(wǎng)絡(luò)，達到對知識和方法的整體把握。

【三、合理安排】

復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實驗證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識記的材料適當分類，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂或休息交替進行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時間，并非間隔時間越長越好，而要適合自己的`復(fù)習(xí)規(guī)律。

【四、突破重點難點】

對所學(xué)的素材要進行分析、歸類，找出重、難點，分清主次。在復(fù)習(xí)過程中，特別要關(guān)注難點及容易造成誤解的問題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點和易錯點，找出原因，必要時還可以把這類問題進行梳理，記錄在一個專題本上，也可以在電腦上做一個重難點“超市”，可隨時點擊，進行復(fù)習(xí)。

【五、效果檢測】

隨著時間的推移，復(fù)習(xí)的效果會產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不準確，到底各環(huán)節(jié)的內(nèi)容掌握得如何，需進行效果檢測，如：周周練、月月測、單元過關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等，都是為了檢測學(xué)習(xí)效果。檢測時必須獨立，完成，保證檢測出的效果的真實性，如果存在問題，應(yīng)該找到錯誤的根源，并適時采取補救措施進行校正。目前市場上練習(xí)冊多如牛毛，請在老師的指導(dǎo)下選用。

高中數(shù)學(xué)考試的技巧

總體原則

1、先做簡單題，后做難題。

2、遇到較難的大題，把所有跟該題有關(guān)的知識點都寫出來，要知道數(shù)學(xué)講究步驟分。

3、若是證明題，萬一不會，可以先寫出已知條件，再寫出要證明的最后一步，再一步一步往上推，中間步驟隨便寫點。(使用于粗心的教師，但我們不提倡，重點是要平時學(xué)好)。

一、整體把握、抓大放小

拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗，大致估計一下每部分應(yīng)該分配的時間。對于能夠很快做出來的題目，一定要拿到應(yīng)得的分數(shù)。

二、確定每部分的答題時間

1、考試時占用了很多時間卻一點也沒有做出來的題目。對于這類題目，你以后考試時就應(yīng)該盡量減少時間，或者放棄，等以后學(xué)習(xí)進階了再嘗試著做。

2、考試時花了過多的時間才做出來的題目。對于這類題目，你以后平時做題時要盡量加快速度，或者通過“反復(fù)訓(xùn)練”等提高反應(yīng)速度，這樣，你下次考試時能用較少的時間做出來。

三、碰到難題時

1、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路;

2、如果“直覺”不管用，你可以聯(lián)想以前做過的類似的題目，從而找到解題思路;

3、如果這樣也不行，你可以猜測一下這道題目可能涉及到的知識點和解題技巧。

4、對于花了一定時間仍然不能做出來的題目，要勇于放棄。

四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)

做到卷面整潔、字跡清楚，把標點、符號、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應(yīng)得的每一分。

高中數(shù)學(xué)集合教案模板 篇8

教學(xué)目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法.

教學(xué)重難點：

1、元素與集合間的關(guān)系

2、集合的表示法

教學(xué)過程：

一、 集合的概念

實例引入：

⑴ 1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);

⑵ 我國從1991~20xx的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;

⑶ 金星汽車廠20xx年生產(chǎn)的所有汽車;

⑷ 20xx年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;

⑸ 所有的正方形;

⑹ 黃圖盛中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生全體.

結(jié)論：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集.

二、 集合元素的特征

（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.

（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類的特殊集合時，通常按照習(xí)慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫

練習(xí)：判斷下列各組對象能否構(gòu)成一個集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我國的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實數(shù)解

⑻好心的人 ⑼著名的數(shù)學(xué)家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、 集合相等

構(gòu)成兩個集合的`元素一樣，就稱這兩個集合相等

四、 集合元素與集合的關(guān)系

集合元素與集合的關(guān)系用“屬于”和“不屬于”表示：

（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a∈A

五、常用數(shù)集及其記法

非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；

除0的非負整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作N*或N+；

整數(shù)集，記作Z；

有理數(shù)集，記作Q；

實數(shù)集，記作R.

練習(xí)：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構(gòu)成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）

A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形

（2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？

六、集合的表示方式

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）

例 1、 用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；

（3）由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成。

例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合；

（2）方程x2-2=2的所有實數(shù)根組成的集合.

注意：(1)描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略

七、小結(jié)

集合的概念、表示；集合元素與集合間的關(guān)系；常用數(shù)集的記法.