2024高一數(shù)學教案必修一。

2024高一數(shù)學教案必修一 篇1

重點難點教學：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

教學過程：

1. 使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

2. 使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。

教學內容：

1.函數(shù)的定義

設A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對應，那么稱:fAB81為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：yfxxA

其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{|}fxxA83叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

2.構成函數(shù)的三要素 定義域、對應關系和值域。

3、映射的定義

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意

一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。

4. 區(qū)間及寫法：

設a、b是兩個實數(shù)，且a

(1) 滿足不等式axb8080的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2) 滿足不等式axb8787的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法

①解析法

②列表法

③圖像法

2024高一數(shù)學教案必修一 篇2

教材分析：

本單元是非常有趣的數(shù)學活動，也是邏輯思維訓練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學習工作中很重要的能力。本單元主要要求學生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進行判斷、推理，得出結論，使學生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學的思想方法，初步培養(yǎng)學生借助幾何直觀思考問題的意識。

教學目標：

1、在具體情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重點：

讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學難點：

對重疊部分的理解。

課前準備：

課件、呼啦圈2個、磁性圓片

教學過程：

一、創(chuàng)設探究情境，引領學生初步感知。

1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

腦筋急轉彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進去了。這是為什么？

學生活動：學生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。

2、設置懸念，引人入勝

師：“大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的。”

二、創(chuàng)設實踐情境，引領學生深入理解。

（一）報名參加數(shù)學比賽：四宮數(shù)獨和六宮數(shù)獨

1、師：三年級一班有3名學生報名參加了四宮數(shù)獨，4名學生報名參加了六宮數(shù)獨。

2、出示參加四宮、六宮數(shù)獨比賽的學生名單：

四宮：子宜、佳琳、俊軒

六宮：子宜、曉晴、子凌、方華

3、數(shù)一數(shù)，參加四宮的有幾位同學？（3人） 參加六宮的有幾位同學？（4人）師：一共有幾人參加比賽？

生：7人或6人。

師：究竟是6人？還是7人呢？我們請這些同學上臺，讓我們一起數(shù)一數(shù)，好嗎？ 請以上名字的.同學上臺（同學們一起喊他們的名字）

四宮站在左邊，六宮站在右邊。（矛盾：子宜兩邊走）

師：子宜，為什么你要兩邊走呢？

同學們，出現(xiàn)這種情況，我們該怎么處理呢？同學們在小組里小聲地有序地說說自己的辦法。

4、小組討論：請想到方法的同學上臺進行調整。（把重復參賽的同學放在兩圈的交叉位置，并說一說各個組的名單）

5、師：探究：如果我們不用語言和動作，還可以用一種什么樣的方法來表示，“既能清楚地看出每個人的情況，又能明顯看出一共有多少人”呢？

學生小組合作想辦法。

請同學們在白紙上畫一畫，畫完后小組內說說你是怎么表示的。（畫集合圖、韋恩圖）。 師生共同畫出集合圖（利用呼啦圈畫，板書）

師：你真有創(chuàng)意，只用簡簡單單的兩個圈，就把兩個組成員之間的關系表示出來了。這樣的圖我們把它叫做集合圖，今天我們學習的內容就是數(shù)學廣角—— 集合。

（板書課題：數(shù)學廣角——集合）這種圖我們也叫它韋恩圖或文氏圖，因為它是十九世紀英國數(shù)學家韋恩最先開始使用的，所以就以“韋恩”來命名了。

6、觀察黑板上的集合圖，讓學生了解集合圖各部分的意義。

師：誰來當小老師，介紹一下集合圖中各個圈表示的意思啊？

7、三（1）班一共有多少人參加比賽？根據(jù)集合圖，列出算式。

小組討論：寫算式，并進行匯報。（算法多樣化）

8、回顧剛才的做法：（課件）

三、能力提升。

1、提出問題。

師：如果三（2）班也有3名同學參加了四宮比賽，4名同學參加了六宮比賽，想一想，他們班可能會有多少人參加了比賽？

3、學生匯報。

學生觀察，說一說規(guī)律：各項目的總人數(shù) — 重復的人數(shù) = 參賽的總人數(shù)。

舉例：三年級一共有20人參加比賽，其中跳繩12人，跑步15人。問兩項都參加的幾人？ 12+15-20=7（人）

四、創(chuàng)設拓展情境，引領學生形成策略。

1、現(xiàn)在，我們再回過頭去看看上課開始時老師給大家出的腦筋爭轉彎吧：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋極地世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進了電影院。這是為什么？

師：兩位爸爸和兩位兒子一共是幾個人？真有這么多人嗎？可能會有什么情況？

2、同學們排隊做操，小明排在從前數(shù)第9個，從后數(shù)第7個，小明這一排一共有多少個同學？

3、小調查：本班喜歡吃蘋果的有幾人，喜歡吃香蕉的有幾人？

（1）既喜歡吃蘋果又喜歡吃香蕉的有幾人？

（2）只喜歡吃蘋果的有幾人？

（3）只喜歡吃香蕉的有幾人？

先獨立思考，再與同桌交流解決問題的策略（引導學生借助重疊圖來理解算法），然后全班反饋。反饋時要求學生說出自己的理解。

五、自我小結，共同提高

師：同學們今天表現(xiàn)都很突出，誰愿意來說說自己今天有什么收獲？和同學們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學習的知識還能解決生活中的哪些問題。

2024高一數(shù)學教案必修一 篇3

目標：

（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義

（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

重點：

集合的基本概念

教學過程：

1、引入

（1）章頭導言

（2）集合論與集合論的創(chuàng)始者—————康托爾（有關介紹可引用附錄中的內容）

2、講授新課

閱讀教材，并思考下列問題：

（1）有那些概念？

（2）有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何給集合分類？

（一）有關概念：

1、集合的概念

（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。

（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合。

（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

集合通常用大寫的`拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

2、元素與集合的關系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

3、集合中元素的特性

（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的

（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

4、集合分類

根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

注：應區(qū)分符號的含義

5、常用數(shù)集及其表示方法

（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N

（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集。記作N*或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R

注：

（1）自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負整數(shù)集內排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內排除0的集，表示成Z*

課堂練習：

教材第5頁練習A、B

小結：

本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學習了集合的概念及有關性質

課后作業(yè)：

第十頁習題1—1B第3題

2024高一數(shù)學教案必修一 篇4

教學目的：

（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

（2）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

課 型：

新授課

教學重點：

集合的交集與并集的概念；

教學難點：

集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

教學過程：

一、 引入課題

我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考題），引入并集概念。

二、 新課教學

1、 并集

一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

記作：A∪B 讀作：“A并B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。

例題1求集合A與B的并集

① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

（過度）問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B 讀作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

例題2求集合A與B的交集

③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)

說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

3、例題講解

例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析

例4 P12例2）：先“化簡”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進行運算。

4、 集合基本運算的一些結論：

A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，則A B，反之也成立

若A∪B=B，則A B，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

2024高一數(shù)學教案必修一 篇5

教學目標：

1、理解集合的概念和性質。

2、了解元素與集合的表示方法。

3、熟記有關數(shù)集。

4、培養(yǎng)學生認識事物的能力。

教學重點：

集合概念、性質

教學難點：

集合概念的理解

教學過程：

1、定義：

集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）。元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

由此上述例中集合的元素是什么？

例（1）的元素為1、3、5、7，

例（2）的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的點，

例（3）的元素為滿足不等式3x—2> x+3的`實數(shù)x，

例（4）的元素為所有直角三角形，

例（5）為高一·六班全體男同學。

一般用大括號表示集合，{？}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為？？

為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

（1）確定性；（2）互異性；（3）無序性。

3、元素與集合的關系：隸屬關系

元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32？A。

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a？A，相反，a不屬于集A記作a？A（或）

注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q？？

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q？？

2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

4

注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負整數(shù)集內排除0的集。記作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內排除0

的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內排除0的集，表示成ZXX

請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關系。

2024高一數(shù)學教案必修一 篇6

一、教學目標

1．知識與技能：

（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。

（2）能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2．過程與方法：

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。

（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3．情感態(tài)度與價值觀：

（1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

（2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

三、教學用具

（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

（2）實物模型、投影儀。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，揭示課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）

2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？

3、展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。

問題：請根據(jù)某種標準對以上空間物體進行分類。

（二）、研探新知

空間幾何體：多面體（面、棱、頂點）：棱柱、棱錐、棱臺；

旋轉體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。

1、棱柱的結構特征：

（1）觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

思考：它們各自的特點是什么？共同特點是什么？

（學生討論）

（2）棱柱的主要結構特征（棱柱的概念）：

①有兩個面互相平行；

②其余各面都是平行四邊形；

③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

（3）棱柱的表示法及分類：

（4）相關概念：底面（底）、側面、側棱、頂點。

2、棱錐、棱臺的結構特征：

（1）實物模型演示，投影圖片；

（2）以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念、分類以及表示。

棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。

棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。

3、圓柱的結構特征：

（1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？

（2）根據(jù)圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓臺、球的結構特征：

（1）實物模型演示，投影圖片

——如何得到圓錐、圓臺、球？

（2）以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示。

5、柱體、錐體、臺體的概念及關系：

探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？三者的關系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？

圓柱、圓錐、圓臺呢？

6、簡單組合體的結構特征：

（1）簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

（2）實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結構特征。

（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。

（三）排難解惑，發(fā)展思維

1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）

2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？