垂直的性質(zhì)教案（系列五篇）。

作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的人教版數(shù)學(xué)《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

垂直的性質(zhì)教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié)，探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。dsBj1.com

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)它（直線）嗎？還記得直線有什么特點(diǎn)嗎？

二、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知

1.畫(huà)一畫(huà)

讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線，會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫(huà)出兩條直線。

2.分一分

根據(jù)同學(xué)們畫(huà)的各種不同情況進(jìn)行展示并分類。

問(wèn)：你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎？

學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交，但延長(zhǎng)后是相交的情況，理解延長(zhǎng)后能相交的也屬于相交。

3.揭示平行的概念，理解平行的含義。

我們先來(lái)研究不相交的兩條直線的情況，同學(xué)們想一想這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長(zhǎng)？像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的`是永不相交。

4.揭示垂直的概念。

剛才認(rèn)識(shí)了平行線，我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。

量一量：你能動(dòng)手量一量?jī)蓷l直線相交所形成的角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎？

引出：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

應(yīng)用：1.出示主題圖，找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。

2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子。

三、鞏固練習(xí)，深化新知

1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。

2.做一做課本第57頁(yè)在互相平行的下面標(biāo)上“∥”，互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。

3.擺一擺

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？

4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？

四、課堂小結(jié)，梳理知識(shí)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

垂直的性質(zhì)教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與垂直的概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在合作中理解平行與垂直的特點(diǎn)。

2、通過(guò)想象活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

3、讓學(xué)生在生活中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

幫助學(xué)生建構(gòu)平行與垂直的概念。

教學(xué)難點(diǎn)

經(jīng)歷概念生成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)具準(zhǔn)備

課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號(hào)筆。

教學(xué)流程教學(xué)流程

一、畫(huà)圖引入師：請(qǐng)你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫(huà)兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？

師：現(xiàn)在把你想到的情況畫(huà)在紙上。

（學(xué)生畫(huà)圖，老師巡視，畫(huà)垂直的指導(dǎo)標(biāo)上直角符號(hào)，找出典型作品6幅貼在黑板上）

123546師：為了方便后面的研究，給每一個(gè)圖形編上號(hào)。

二、探究新知（一）圖形分類，認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直”

1、獨(dú)立分類師：（課件出示）誰(shuí)把研究建議讀一讀？研究建議：

請(qǐng)你根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這些圖形分類。（用序號(hào)表示）

（2）想一想：你為什么這樣分類？師：要求明白了嗎？獨(dú)立完成在練習(xí)本上。

學(xué)生獨(dú)立完成分類。（師巡視了解分類情況）

2、分層展示，交流中認(rèn)識(shí)。

第一層：處理延長(zhǎng)后相交。

師：（四類）把你的分類結(jié)果擺一擺、說(shuō)一說(shuō)分類理由。

123546師：對(duì)于這樣的分類，你有什么想法？或者是問(wèn)題？（課件演示）你怎么知道這兩條直線會(huì)相交？預(yù)設(shè)：兩條直線之間的距離越來(lái)越窄。

師：看來(lái)兩條直線相交與延長(zhǎng)后相交，這樣的兩種位置關(guān)系可以分成同一類。

第二層：處理相交成直角師：誰(shuí)還想談?wù)勛约旱目捶ǎ浚ǘ悾合嘟怀芍苯且彩莾蓷l直線相交。

師：確實(shí)如此，兩條直線相交成直角只是相交中的一種特殊情況。

第三層：分類認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直”123546師：怎樣分類才合理呢？（正確）：擺圖片，說(shuō)一說(shuō)分類理由。

師：我們用分類的'方法更好地辨析了圖形的特點(diǎn)，在分類過(guò)程中要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。我們把在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系分成兩類——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的兩種情況：“平行”與“垂直”（板書(shū)）

3、歸納總結(jié)揭示概念師：（找一找）哪組是平行線呢？（說(shuō)一說(shuō)）什么是平行線？預(yù)設(shè)：不相交的兩條直線叫做平行線。

師：是這樣嗎？我們一起看看數(shù)學(xué)上是怎么說(shuō)的。

（課件）指生讀：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

（板書(shū)：平行線、互相平行）

師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線師：你怎么理解互相平行？能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？指導(dǎo)讀寫(xiě)：（在圖上標(biāo)出a、b）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。（板書(shū)a//b）

師：（找一找）哪組是互相垂直的呢？（說(shuō)一說(shuō)）什么是互相垂直？師：數(shù)學(xué)上又是怎樣說(shuō)的？（課件）指生讀：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

（板書(shū)：互相垂直）

師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：兩條直線、相交成直角師：你又是怎么理解互相垂直的？舉例說(shuō)一說(shuō)。

指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)：（在圖上標(biāo)出a、b）直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。（板書(shū)a⊥b）垂足習(xí)慣用字母O表示。

（二）理解概念，揭示本質(zhì)1.自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線和互相垂直，還要知道它們的特征，下面我們就進(jìn)一步研究“平行”與“垂直”。

師：請(qǐng)你拿出自主學(xué)習(xí)單，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)單上的任務(wù)。然后小組內(nèi)交流一下。

2.小組討論

3.小組匯報(bào)

（1）探索平行部分。

第一組匯報(bào)后，問(wèn)：誰(shuí)有問(wèn)題？師：哪組把你們的新發(fā)現(xiàn)再說(shuō)一說(shuō)？預(yù)設(shè)：平行線之間寬度都一樣。

師：平行線之間的寬度都一樣，在數(shù)學(xué)上，我們叫平行線之間的距離處處相等。（課件演示）

探索垂直部分一組匯報(bào)后，問(wèn)：誰(shuí)有問(wèn)題？師：誰(shuí)有不同的驗(yàn)證方法？師:用量角器測(cè)量角的度數(shù)更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，判斷一個(gè)角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）

（三）總結(jié)：

師：這節(jié)課我們首先通過(guò)分類，認(rèn)識(shí)了平行線和互相垂直；

然后通過(guò)小組合作研究，進(jìn)一步理解了平行線和互相垂直的特點(diǎn)。

三、練習(xí)鞏固四、課堂小結(jié)師：

這節(jié)課有哪些收獲？生自由發(fā)言。

垂直的性質(zhì)教案 篇3

教材分析:

垂直與平行是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

學(xué)生分析:

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中永不相交比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

學(xué)習(xí)目標(biāo):

知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

正確理解相交互相平行互相垂直平行線垂線等概念。

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn):

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。

解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）

沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同意平面內(nèi)。

板書(shū)：在同一平面內(nèi)。

今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

板書(shū):兩條直線。

【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

二、觀察分類，感受特征

1、提出問(wèn)題

同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？

大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

2、觀察分類

師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。

學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

板書(shū)：相交

針對(duì)學(xué)生的.不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類。

3、認(rèn)識(shí)平行線

（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？

生1、兩條直線之間的距離不變。

生2、不相交。

師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）

動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。

小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

板書(shū)：平行線。

（2）揭示平行線的定義

師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線嗎？

學(xué)生舉例

那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

師：為什么要加上互相呢？

生：是2條直線啊！

小結(jié)：要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線。

師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說(shuō)紅先和綠線互相平行。

【分類活動(dòng)是開(kāi)放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到相交不相交這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。】

（3）、鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？

用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

展示學(xué)生的作品

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】

4、認(rèn)識(shí)垂直

（1）分類

師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。

這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）

如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？

生：3和5一類，2、4、6一類；

今天我們重點(diǎn)研究3和5圖中兩條直線的位置關(guān)系。

【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】

師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？

生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>

生2、它們都有四個(gè)直角。

（2）揭示垂直的定義

師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】

師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說(shuō)紅線是垂線。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說(shuō)紅線和綠線互相垂直。

同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）

在生活中還有垂直的例子嗎？

學(xué)生舉例

（3）鞏固練習(xí)

會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？

學(xué)生擺垂直

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）

再次播放開(kāi)幕式片段

【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】

垂直的性質(zhì)教案 篇4

［教學(xué)目標(biāo)］

1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

［教學(xué)重點(diǎn)］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

［教學(xué)難點(diǎn)］

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］

課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

［教學(xué)內(nèi)容］

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64——65頁(yè)的內(nèi)容。

［教學(xué)過(guò)程］

一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)

限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在我們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）

師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1.小組匯報(bào)分類情況。

預(yù)案：

a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）

2.引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

3.（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。

當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情

況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）

（邊提問(wèn)邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。

（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？

（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的'概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

（二）揭示垂直的概念

師：我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

（板書(shū)：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）

（課件出示互相垂直的概念）

四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3.我們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面我們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

垂直的性質(zhì)教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。

3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn):

正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

學(xué)具教具：

課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。

教學(xué)過(guò)程：(課件1課前播放音樂(lè))

一、畫(huà)圖感知

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。

1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)

師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開(kāi)你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫(huà)。

2，學(xué)生展示作品

畫(huà)完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

同學(xué)們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫(huà)法，請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?

3，學(xué)生討論分類：

分為兩類：相交，不相交

分為三類：相交，不相交，快要相交

分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交

板書(shū)：相交：()()()()

成直角：()垂直

不相交：()平行

同學(xué)們討論得真認(rèn)真，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題：垂直與平行板書(shū)：垂直與平行

二揭示概念：互相垂直，互相平行

1.揭示互相垂直的概念

在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)

想象一下，兩條直線相交可能會(huì)形成什么角?銳角，鈍角，還有直角,我們一起來(lái)看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系。(出示課件4)動(dòng)態(tài)演示課件

請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫(huà)上直角符號(hào)。

象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書(shū)：互相垂直

其中的一條直線叫做另一條直線的'垂線，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。

一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

2.揭示互相平行的概念

平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?。

(出示課件5)

課件動(dòng)態(tài)演示：

師：象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，板書(shū)：互相平行

為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線。(出示課件6)

觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。

3.理解在同一平面內(nèi)的概念

同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書(shū)：在同一平面(判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)

這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說(shuō)一說(shuō))

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

三、深化理解，應(yīng)用拓展

練一練(出示課件8、9.)

四、看一看，想一想：

我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)

課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰(shuí)搜集得多。

我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂(lè))

板書(shū)設(shè)計(jì)：

垂直與平行

相交：()()()()在成直角：()(互相垂直)同一

不相交：()(互相平行)平面