最大與最小教案(精華十五篇)。

最大與最小教案 篇1

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版《數(shù)學(xué)》第十冊(cè)第四單元。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義，掌握用找約數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。

2.初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行觀察，分析并解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力、合作意識(shí)與實(shí)踐能力。

3.經(jīng)歷由具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

多媒體出示：植樹節(jié)的那一天，五（1）班的×老師拿了12棵松樹苗和30棵柏樹苗準(zhǔn)備分給班中的各個(gè)植樹小組。×老師說：為了公平起見，松樹苗和柏樹苗每個(gè)小組都分得一樣多。那么×老師可能把全班分成幾組呢？最多可以分成幾組呢？

（學(xué)生獨(dú)立尋找答案，過一會(huì)兒學(xué)生可能有議論。）

師：你們有什么想法？

生：我用游戲棒代替松樹苗和柏樹苗，可怎么擺也沒找到答案。

師：看來，要知道×老師把全班分成了幾組，還得講究些方法。我們可以同桌合作，分別找找12棵松樹苗可以分給幾組，30棵柏樹苗可以分給幾組。

（學(xué)生合作探究，紛紛找到了問題的答案。）

師：通過合作探究后，你們想說些什么？

教師根據(jù)學(xué)生的交流，逐步板書如下：

12棵松樹苗可以分給的組數(shù)：1，2，3，4，6，12

30棵柏樹苗可以分給的組數(shù)：1，2，3，5，6，10，15，30

×老師可能分成的組數(shù)：1，2，3，6

×老師最多可分成的組數(shù)：6。

二、理解概念

師：我們一起來看看這些數(shù)。先來看看松樹苗這一組，這些數(shù)有什么特點(diǎn)？

（學(xué)生可能會(huì)說這些數(shù)能整除12或這些數(shù)都是12的約數(shù)。）

師：對(duì)，這些數(shù)都是12的約數(shù)。

（把12棵松樹苗可以分給的組數(shù)改成12的約數(shù)。）

（接下來利用30棵柏樹苗可以分給的組數(shù)引出30的約數(shù)。）

師：“×老師可能分成的組數(shù)”這些數(shù)與12和30有什么關(guān)系呢？

生：這些數(shù)既是12的約數(shù)，又是30的約數(shù)。

生：這些數(shù)是12和30都有的約數(shù)。

……

師：這些數(shù)，我們可以把它稱為什么數(shù)呢？

（引出公約數(shù)，把×老師可能分成的組數(shù)改成12和30的公約數(shù)。）

師：6是12和30的公約數(shù)中最大的一個(gè)，我們可以把它稱為——

（引出最大公約數(shù)，把×老師最多可分成的組數(shù)改成為12和30的最大公約數(shù)。）

師：今天我們一起來研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的最大公約數(shù)（板書課題：最大公約數(shù)）12和30的公約數(shù)、最大公約數(shù)還可以用圖來表示：

12的約數(shù) 30的約數(shù)

12和30公有的約數(shù)

師：現(xiàn)在，誰能用自己的話來說說什么叫公約數(shù)，什么叫最大公約數(shù)呢？

三、掌握方法

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了公約數(shù)與最大公約數(shù)，那怎樣來求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)呢？

（學(xué)生交流，引出用找約數(shù)的方法來求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。）

師：你們能找出2和3的公約數(shù)和它們的最大公約數(shù)嗎？

（學(xué)生獨(dú)立解答，指名學(xué)生交流：2和3的`公約數(shù)只有1，所以2和3的最大公約數(shù)也是1。）

師：像2和3，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。如5和8它們的公約數(shù)也只有1，因此5和8是互質(zhì)數(shù)。4和9呢？

師：觀察這幾組互質(zhì)數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

（如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。）

師：用找約數(shù)的方法，請(qǐng)你們找出6和12的公約數(shù)和它們的最大公約數(shù)。

教師根據(jù)學(xué)生的交流，逐步板書如下：

6的約數(shù)有：1，2，3，6

12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12

6和12的公約數(shù)有：1，2，3，6

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？

（通過觀察與交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6的所有約數(shù)就是6和12的全部公約數(shù)，而6本身就是6和12的最大公約數(shù)，并引出如果較小的數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)就是較小的數(shù)。）

師：誰再來說說，我們可以怎樣來求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)呢？

（引導(dǎo)學(xué)生說出：第一步分別找出每個(gè)數(shù)的約數(shù)；第二步找出它們公有的約數(shù)；第三步找出最大的公約數(shù)。如果是互質(zhì)數(shù)關(guān)系的，最大公約數(shù)是1；如果是約數(shù)關(guān)系的，最大公約數(shù)是較小的數(shù)。）

四、鞏固練習(xí)

1.課件出示：

①找出20和30的公約數(shù)和它們的最大公約數(shù)。

②很快找出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)，并說說是怎樣找到的。

3和7 8和24 30和5

2.課件出示：小李有一張長(zhǎng)方形彩紙，長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，要剪成邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形，正好沒有彩紙多余。你們知道剪成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米嗎？

五、全課總結(jié)（略。）

最大與最小教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

最小公倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理。

課前準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)（3分鐘）

（一）復(fù)習(xí)

1、什么是最大公因數(shù)？

2、最大公因數(shù)與兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系？

3、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

（二）出示目標(biāo)

理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

二、自主學(xué)習(xí)（6分鐘）

自學(xué)內(nèi)容：68-69頁內(nèi)容

自學(xué)方法：先獨(dú)立看書，思考問題，再小組交流老師提出的問題（先從4號(hào)、3號(hào)開始回答，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織，提問，副組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄，以及和老師的交流。）

自學(xué)思考：

1、什么是公倍數(shù)？最小公倍數(shù)？并背誦。

2、如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

3、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

4、兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？

三、合作交流（15分鐘）

1．最小公倍數(shù)的概念。

（1）學(xué)生先獨(dú)立思考。

（2）再合作討論自己是如何做的。

（3）全班交流。

2．小結(jié)：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

3．舉例說明：求 6 和 8 的最小公倍數(shù)。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。

（2）學(xué)生的方法有：

①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。

例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，…

8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…

6 和 8 公倍數(shù)：24，48，…

6 和 8 的最小公倍數(shù)：24

②大數(shù)翻倍法：8，16，24，…

6 和 8 的最小公倍數(shù)：24

③分解質(zhì)因數(shù)法：

8＝2×2×2 6=2×3

8 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

④畫圖法。

4．用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)。

5．用分解質(zhì)因數(shù)法求 18 和 8 的最小公倍數(shù)。

四、質(zhì)疑探究（4分）

求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

小結(jié)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

五、小結(jié)檢測(cè)（6分鐘）

（一）小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？

（二）檢測(cè)：

1．求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］

［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］

2．下面的說法對(duì)嗎? 說一說你的理由。

（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。

（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

六、堂清（6分鐘）

找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10

最大與最小教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生學(xué)會(huì)并理解求兩個(gè)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)實(shí)錄：

一、引入：

師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？

生：春天。

師：對(duì)，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實(shí)在蜜蜂的王國(guó)里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個(gè)蜜蜂王國(guó)的日益壯大，蜜蜂們?cè)絹碓蕉啵看未蠹彝瑫r(shí)采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個(gè)辦法。

點(diǎn)評(píng)：教師努力營(yíng)造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)使本課的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予一定的價(jià)值

二、新授

1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們，你們說蜂王是否解決了這個(gè)問題？

生①：解決了。

生②：沒有解決，過一段時(shí)間，它們會(huì)一起回來的。

師：有的同學(xué)認(rèn)為這個(gè)辦法可以，有的認(rèn)為不行。請(qǐng)你們自己證明一下，在證明時(shí)，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。

（2）學(xué)生討論

（3）學(xué)生匯報(bào)

師：哪個(gè)小組來展示你們的研究成果？

生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺(tái)演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時(shí)它們會(huì)同時(shí)回來，發(fā)生碰撞，所以不行。

師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？

生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺(tái)演示）

師：大家認(rèn)為這種方法怎么樣？

生：簡(jiǎn)潔清楚。

師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？

生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會(huì)相撞。

板書：30的倍數(shù)：30 60 90 120

40的倍數(shù)：40 80 120

（4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來是真的不行。

[點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法。]

2．師：咱們換一個(gè)數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碜C明一下。

學(xué)生驗(yàn)證。

學(xué)生匯報(bào)。

生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在180分鐘時(shí)它們會(huì)相遇。

師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。

3．師：那是不是任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里交流一下。

生：任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個(gè)數(shù)的乘積。

師：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)我們可以看出：任意兩個(gè)數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？

生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

師：公倍數(shù)有多少個(gè)？

生：有無數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？

生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②：無論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。

師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？

生：沒有最大的，只有最小的。

師：為什么？

生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。

4．找最小公倍數(shù)

4和8 5和10 6和15 6和9 4和5

讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

師：4和8你們?cè)趺凑业眠@么快？能給大家說一說你的方法嗎？

生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。

師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論，之后匯報(bào)。

生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的'乘積也是它們的公倍數(shù)。

生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。

生③：4和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。

點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。

三、總結(jié)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會(huì)了用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。

設(shè)計(jì)思路：

“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進(jìn)了學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個(gè)實(shí)例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時(shí)，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。

評(píng)析：本節(jié)課雖是概念教學(xué)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，學(xué)得生動(dòng)有趣。

1. 結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情景。“最小公倍數(shù)”這一課，與學(xué)生的生活實(shí)際看似無多大聯(lián)系，在本堂課的教學(xué)中，教師通過對(duì)教材內(nèi)容作適當(dāng)補(bǔ)充調(diào)整，為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的信息，從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個(gè)“公倍數(shù)”的實(shí)物模型，讓學(xué)生借助具體實(shí)例，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會(huì)求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計(jì)，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點(diǎn)。

2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。本節(jié)課，教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景，然后放手讓學(xué)生合作解決，教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識(shí)后，教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn)，從中進(jìn)一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時(shí)通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。（作者：山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟(jì)南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷）

最大與最小教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

4、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、什么叫因數(shù)?

2、自然數(shù)分幾類?(奇數(shù)和偶數(shù))

教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個(gè)數(shù)的`因數(shù)個(gè)數(shù)來分，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種分類方法。

新課講授

1、學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

(1)寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。(學(xué)生動(dòng)手完成)

點(diǎn)四位學(xué)生上黑板寫，教師注意指導(dǎo)。

(2)根據(jù)寫出的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

(3)教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。

針對(duì)表格提問：什么數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)一定是什么數(shù)?

教師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。

如果一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書)

2、教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。

判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。

17、22、29、35、37、87、93、96

教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)(根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來判斷)

質(zhì)數(shù)：1、7、29、37

合數(shù)：22、35、87、93、96

3、出示課本第14頁例題1。

找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

(1)提問：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表?

(2)匯報(bào)：

①根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷。

②用篩選法排除。

③注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最大與最小教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第68—69頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 學(xué)生結(jié)合具體情境，體會(huì)并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。

2. 通過自主探索，使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3. 在探索交流的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?/p>

同學(xué)們都知道自己的學(xué)號(hào)吧，我叫到學(xué)號(hào)的同學(xué)請(qǐng)起立，看看誰的反應(yīng)快。（課件出示：學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立；是6的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立）哪些同學(xué)站起來2次？請(qǐng)站起來兩次的同學(xué)再次起立，依次報(bào)出你們的學(xué)號(hào)。

師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋韮纱危?/p>

生：因?yàn)樗麄兗仁?的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。

師：你能給它起個(gè)名字嗎？（板書公倍數(shù)）這節(jié)課我們就來研究關(guān)于公倍數(shù)的問題。 設(shè)計(jì)意圖：說明通過報(bào)數(shù)游戲，讓學(xué)生在研究現(xiàn)實(shí)問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、自主探索

（一）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念

1. 回憶學(xué)習(xí)方法

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶，我們是怎樣研究公因數(shù)的？

生：先分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)；從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù)；其中最大的一個(gè)因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數(shù)問題。

2. 自主探究

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立找出4和6的公倍數(shù)。

3. 匯報(bào)交流

學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)成果，同學(xué)間互相討論。（兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？）

4. 小結(jié)概念，課件演示集合圖。

12,24,36，……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)，這里讓學(xué)生通過遷移的方法，很快地認(rèn)識(shí)到這方面的知識(shí)，從而使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

（二）求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

師：請(qǐng)用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。

（2）學(xué)生交流方法有：

①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。

例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍數(shù)：24，48，……6 和 8 的最小公倍數(shù)：24

②用集合圖表示也很清楚。

③6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢? 或者8 的倍數(shù)中有哪些是 6 的倍數(shù)呢?

師：這么多方法，你喜歡哪一種？

通過觀察，想一想：

①兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

練習(xí)：18和24 15和25

三、課堂練習(xí)：

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

你能舉個(gè)例子嗎？

四、獨(dú)立作業(yè)：數(shù)學(xué)書71頁2題

五、課堂小結(jié)：

師：今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

生：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

找兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。

最大與最小教案 篇6

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)知識(shí)，也是教師招考小學(xué)數(shù)學(xué)里的重難點(diǎn)知識(shí)。閩試教師的整理了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的教案，一起學(xué)學(xué)吧。

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的`概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。

（三）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。

三、教學(xué)用具

教具：小黑板，投影片。學(xué)具：判斷卡，選擇卡。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 教師：

①什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

②怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

③求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？（口答）8和16 13和26 2和9 7和15 教師：對(duì)上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點(diǎn)？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

明確：

①兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

②兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積。

（二）學(xué)習(xí)新課 1.出示例5。

求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（要求學(xué)生獨(dú)立完成。）學(xué)生口述教師板書。

教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？（討論）

在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。

教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？

明確：求最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

教師：既然求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個(gè)短除式來表示。例5怎樣做簡(jiǎn)便？（由學(xué)生完成。）

2.出示做一做。

根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？

四、鞏固反饋

1.求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。30和18 75和35 16和72 9和31 20和12 100和30 2.判斷正誤并說明理由。互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有最大公約數(shù)

最大與最小教案 篇7

一、教材簡(jiǎn)析

《最小公倍數(shù)》是人教版五年級(jí)下冊(cè)第88-90頁的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。

二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我認(rèn)為這節(jié)課要達(dá)到以下的教學(xué)目標(biāo)：

2.理解算理并學(xué)會(huì)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，通過對(duì)最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

3.能運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)： 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理，能運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題。

三、設(shè)計(jì)理念

數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。讓學(xué)生從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡(jiǎn)潔美。而探究性學(xué)習(xí)又是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn)，在得到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，及時(shí)應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題中去，從而滲透數(shù)學(xué)歸納思想，達(dá)到方法的多樣化，個(gè)性化。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程不能簡(jiǎn)單“告知”，通過引導(dǎo)，讓學(xué)生親自操作和體驗(yàn)，在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，明晰求最小公倍數(shù)的基本1.讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 思路，在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動(dòng)建立概念，完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

四、教學(xué)過程

（一）故事引入 感知概念

出示關(guān)于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動(dòng)了動(dòng)腦筋,便帶長(zhǎng)工們離開了。那么在這一個(gè)月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師完成板書：

巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28 ??

賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??

他們共同休息日 12、24??

最早的休息日12

【設(shè)計(jì)意圖】以故事的形式提出問題，讓學(xué)生通過解決這個(gè)生動(dòng)有趣的實(shí)際問題，獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會(huì)求最小公倍數(shù)的.基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。

（二）加深理解 總結(jié)方法

1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

從“巴依老爺?shù)男菹⑷铡?、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、 “4和6的最小公倍數(shù)”）。教師完成板書

巴依老爺?shù)男菹⑷眨?的倍數(shù)） 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日（6的倍數(shù)） 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日（4和6的公倍數(shù)） 12、24

最早的休息日 （4和6的最小公倍數(shù)） 12

【設(shè)計(jì)意圖】怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程，決不能是簡(jiǎn)單“告知”的過程，以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過程。通過學(xué)生親自操作和體驗(yàn)，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動(dòng)建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

2.用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題：如果這兩個(gè)集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動(dòng)態(tài)過程）

【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項(xiàng)人類活動(dòng)”的觀點(diǎn)，從學(xué)生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡(jiǎn)潔美。

（三）鞏固運(yùn)用

再求新法（本環(huán)節(jié)為兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學(xué)難點(diǎn)）

出示同學(xué)排隊(duì)的題目：六（1）班同學(xué)在組織跳繩活動(dòng)。班長(zhǎng)說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人?” 問題出示后，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預(yù)設(shè)讓學(xué)生尋找更簡(jiǎn)便的大數(shù)翻倍法，以及進(jìn)一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，觀察質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù)，而3和4是它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，從而突破難點(diǎn)。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實(shí)際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡(jiǎn)便算法，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，短除號(hào)左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù)，下面的數(shù)就是相對(duì)應(yīng)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點(diǎn)是6和8的公倍數(shù)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參與活動(dòng)中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）

【設(shè)計(jì)意圖】用富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種情境，通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn)。滲透數(shù)學(xué)歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，個(gè)性化。

（四）解決問題 深化理解

在列舉法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。（課件出示一道生活情境題）

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，應(yīng)及時(shí)把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題中去。

最大與最小教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)

1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。

3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。

教學(xué)過程

一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)

1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）

二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

1、揭示課題

今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）

2、明確意義

師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？

生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

師：說的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫。（生笑）

生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？

生1：用短除法。（師板書：短除法）

師：oh，你會(huì)嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時(shí)不會(huì)不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？

生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時(shí)沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）

生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）

其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。

師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？

生4：很簡(jiǎn)單。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對(duì)的，但求其他兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對(duì)了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。

師：看來你的方法不能完全成立。

生3：很多時(shí)候我的方法是對(duì)的。

師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時(shí)候？你的方法是正確的？

師：還有其他見解嗎？

生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）

師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽說，你能給大家講講嗎？

該生主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）

2 × 10 20

3 × 20 40

60 120

生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來。

生6茫然

師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……

生7：干脆先寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

師：行嗎？

生：行！

師：請(qǐng)你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。

4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……

4與6的最小公倍數(shù)是12

集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？

學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書如下：

4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

4 8 6 18

16 20 12 24 30

… …

↑

4與6的最小公倍數(shù)

師：對(duì)嗎？

生（齊答）：對(duì)！

師皺眉：仔細(xì)看一看。

生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…

師：對(duì)！做任何事情都要力求準(zhǔn)確！（板書：24 36…）

生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的`1倍、2倍、3倍、4倍…，有無數(shù)個(gè)。

師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒法研究最大公倍數(shù)。

生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺(tái)，邊板演邊講。）

2× 4 6 ←只用6乘

3× 4 12 ←只用4乘

12 12

師：恭喜你！你終于研究出來了。

生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）

生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們?cè)u(píng)價(jià)別人，要指出不足，更要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？

小組討論

生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。

師：你們小組善于利用學(xué)過的知識(shí)解決新問題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？

生：我能很形象的講清楚。（主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個(gè)2，一個(gè)3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學(xué)生露出會(huì)意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）

師：這么難的知識(shí)被你講得形象生動(dòng)，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書如下）

4= 2 ×2

6= 2 × 3

4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12

獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題

提問：為什么用2×3×5×7？

師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。

出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)

小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書）

公有的質(zhì)因數(shù)→ 2 18 30

公有的質(zhì)因數(shù)→ 3 9 15

3 5 ←互質(zhì)數(shù)

師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時(shí)候?yàn)橹梗堪涯男?shù)相乘？為什么？

做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。

獨(dú)立完成，說說解答過程。

（評(píng)析：“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)又是難點(diǎn)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，不時(shí)有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣呢？我想主要是實(shí)現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學(xué)生只有感覺到自己是學(xué)習(xí)的主人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜鳎拍苷嬲ぐl(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)賞識(shí)，這樣學(xué)生感覺到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識(shí)，才會(huì)始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。3、師生平等化。教師只是先生—先于學(xué)生生成知識(shí)，因此教師要蹲下來看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動(dòng)平臺(tái)，共同發(fā)展，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動(dòng)的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會(huì)不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4、評(píng)價(jià)多元化。學(xué)生自評(píng)利于學(xué)生反思元認(rèn)知，學(xué)生互評(píng)利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評(píng)價(jià)的教師決不越俎代庖，但學(xué)生評(píng)價(jià)有時(shí)會(huì)片面、膚淺甚至偏激。這時(shí)又要充分發(fā)揮教師評(píng)價(jià)的重要作用，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終圍繞著有價(jià)值的問題展開。這節(jié)課教師正式調(diào)動(dòng)多種評(píng)價(jià)手段，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的參與者、反思者。）

三、鞏固新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

練習(xí)十五第二題前4題 第三題 第四題

四、小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受

五、作業(yè) 練習(xí)十五第二題后4題

最大與最小教案 篇9

教學(xué)內(nèi)容

《最大公因數(shù)》是人教版第十冊(cè)第二單元第四節(jié)的內(nèi)容，教材第80到81頁的內(nèi)容及第82頁練習(xí)十五的第3題。

設(shè)計(jì)思路

這個(gè)內(nèi)容被安排在人教版第十冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這個(gè)單元內(nèi)，是學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的用。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的`意義。

2、掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備

多媒體課件、卡片

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

1、學(xué)校買回12棵風(fēng)景樹，現(xiàn)在要栽種起來，栽種時(shí)行數(shù)不限，但每行栽種的數(shù)目相等，可以怎么栽種？16棵呢？

2、分別寫出16和12的所有因數(shù)。

二、教學(xué)實(shí)施

1、老師用多媒體課件演示集合圖。

指出 ：1，2，4是16 和12公有的因數(shù)，叫做他們的公因數(shù)。

其中，4是最大的公因數(shù)，叫做他們的最大公因數(shù)。

2、完成教材第80頁的“做一做”

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再讓拿卡片的同學(xué)快速站一站，那幾個(gè)數(shù)站在左邊，那幾個(gè)數(shù)站在右邊，那幾個(gè)數(shù)站在中間，最后集體訂正。

3、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

（1） 學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。

（2） 小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。

（3） 老師用多媒體課件和板書演示方法

方法一 ：先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。

方法二 ：先找出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，從中找最大。

18的因數(shù)有：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18

方法三 ：先找出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，從中找最大。

27的因數(shù)有：①，③，⑨，27

方法四 ：先寫出18的因數(shù)1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后從大到小依次看是不是27的因數(shù) ，第一個(gè)數(shù)9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。

4、完成教材第81頁的“做一做”。

學(xué)生先獨(dú)立完成，獨(dú)立觀察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。

小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

⑴ 當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。

⑵ 當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，他們的最大公因數(shù)是1.。

三、課堂練習(xí)設(shè)計(jì)（多媒體課件出示）

選出正確答案的編號(hào)填在括號(hào)里

1、9和16的最大公因數(shù)是（ ）

A . 1 B. 3 C . 4 D. 9

2、16和48的最大公因數(shù)是（）

A . 4 B. 6 C . 8 D. 16

3、甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）

A .1 B. 甲數(shù)C . 乙數(shù)D. 甲、乙兩數(shù)的積

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；掌握了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找出最大的公因數(shù)；也可以先找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再從大到小看看那個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。

五、留下疑問

有三根小棒，分別長(zhǎng)10㎝，16㎝,48㎝。要把他們都結(jié)成同樣長(zhǎng)的小棒，步許剩余，每根小棒最長(zhǎng)能有多少厘米？

六、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)

教材82頁第2題、第5題

板書設(shè)計(jì)

最大公因數(shù)

例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

18的因數(shù)有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18

27的因數(shù)有：1 ，3 ， 9 ，27

18和27的公因數(shù)有：1 ，3 ， 9

18和27的最大公因數(shù)是9

最大與最小教案 篇10

教學(xué)內(nèi)容：

找最小公倍數(shù)。（課本第81-82頁）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

突破方法：

由圈數(shù)活動(dòng)開始，找出既是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，又是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，自然引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

突破方法：

通過讓學(xué)生圈出各數(shù)的倍數(shù)，再找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，讓學(xué)生感受用列舉法可以找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教師準(zhǔn)備：

多媒體課件。

學(xué)生準(zhǔn)備：

數(shù)字表、彩筆。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話：

樂樂就要放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時(shí)休息時(shí)，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來嗎？

請(qǐng)學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個(gè)問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日，另一位同學(xué)找樂樂爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對(duì)照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書媽媽的休息日：

4、

8、

12、

16、20、

24、28爸爸的休息日：

6、

12、

18、

24、30他們共同的休息日：

12、24其中最早的一天：12

二、嘗試探討

幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點(diǎn)？

師：對(duì)了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢(shì)把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）

師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個(gè)？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號(hào)。）

我們?cè)賮砜础鞍职值男菹⑷铡庇惺裁刺攸c(diǎn)？6的倍數(shù)有多少個(gè)？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號(hào)）

師：下面我們?cè)賮砜础八麄児餐男菹⑷铡保@些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？

師：對(duì)了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個(gè)新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號(hào)。）

師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個(gè)名字，叫什么？（根據(jù)學(xué)生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）

板書

4的倍數(shù)：

4、

8、

12、

16、20、

24、

28、?? 6的倍數(shù)：

6、

12、

18、

24、30、?? 4和6的公倍數(shù)：

12、

24、?? 4和6的最小公倍數(shù)：12教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：

出示集合圖

三、深化概念

師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

請(qǐng)同學(xué)們把書翻到81頁看例子，填一填師：什么是公倍數(shù)？

生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的`公倍數(shù)。師：公倍數(shù)有多少個(gè)？

生：有無數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘

2、乘3所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？

生①：舉例：

2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②：無論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？生：沒有最大的，只有最小的。師：為什么？

生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？

板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？生說，師寫（列舉法）[出示]找最小公倍數(shù)

2和6 9和18 6和24 5和35 3和9 3和5 7和5 4和9 9和11讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論，之后匯報(bào)。

生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。生：2和6的最小公倍數(shù)是6，并不是它們的乘積。

生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。

師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

師總結(jié)。

師：你們能舉一些這類的例子嗎？

請(qǐng)同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和4 2和7 6和8

四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，

（1）“五（1）班同學(xué)參加植樹勞動(dòng)，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”

齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對(duì)。

（2）人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多久又同時(shí)發(fā)車？

五、小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？

六、布置作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練相關(guān)習(xí)題。

板書設(shè)計(jì)：

找最小公倍數(shù)

一般關(guān)系列舉法倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)特殊關(guān)系

互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積

最大與最小教案 篇11

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)第十冊(cè)66-69頁最大公因數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

１、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。

２、初步掌握求最大公因數(shù)的一般方法。

３、培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。

４、感受數(shù)學(xué)價(jià)值并體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感。

教學(xué)重，難點(diǎn)：

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1、理解公因數(shù)，最大公因數(shù)，互質(zhì)數(shù)的概念。

2、求最大公因數(shù)的一般方法。

教具準(zhǔn)備：

多媒體教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一，師生共研，學(xué)習(xí)新知：

我們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么今天我們來看兩個(gè)數(shù)的因數(shù)又該怎樣來求呢？

出示課件：

16的因數(shù)有：1、2、4、8、16

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12

那么既是16又是12的因數(shù)是：1、2、4

16和12的公有因數(shù)中最大的一個(gè)是：4

出示課件：

16的因數(shù):1、2、4、8、16

12的因數(shù):1、2、3、4、6、12

8的因數(shù)：1、2、4、8

師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？

生：公因數(shù)

師：4就是16、12和8的什么呢？

生：最大公因數(shù)。

師：請(qǐng)同學(xué)用自己的話說一說公因數(shù)是什么意思？

生：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。

生：就是幾個(gè)數(shù)都有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。

師：同學(xué)誰能說一下什么又是最大公因數(shù)呢？

生：幾個(gè)數(shù)公因數(shù)里面最大的一個(gè)，就叫最大公因數(shù)。

師生共同總結(jié)概念：

公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公因數(shù)里最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

二、鞏固練習(xí)，加深理解：

出示課件：

同學(xué)們能不能找出15和18的公因數(shù)，再找出它們的最大公因呢？

15的因數(shù)18的因數(shù)15的因數(shù)18的因數(shù)

不清

15和18的公因數(shù)

三、合作探究，認(rèn)識(shí)互質(zhì)數(shù)

１、5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是多少?

5的因數(shù):1、5.7的因數(shù):1、7.

5和7的公因數(shù)有:1.5和7的最大公因數(shù)是:1.

２、7和9呢?

7的因數(shù):1,7.9的因數(shù):1,3,9.

7和9的公因數(shù)有:1.7和9的最大公因數(shù)是:1

指名回答：并讓學(xué)生說出自己的看法和理由。

師總結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

同學(xué)們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)？同學(xué)們想不想去求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？

四、深化練習(xí)、掌握方法：

那么大家想一想１８和３０的最大公因數(shù)怎么去求呢？

小組討論方法：小組代表發(fā)言匯報(bào)討論結(jié)果。

師引導(dǎo)出用分解質(zhì)因數(shù)的方法，

18=2×3×330=2×3×5

歸納出：18和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，

那么最大公因數(shù)就是2×3=6

能不能用更簡(jiǎn)便的方法呢？

把兩個(gè)短除法合并成一個(gè)短除法

21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除

3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除

35→除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止

把所有的除數(shù)乘起來，得到１８和３０的最大公因數(shù)是

２×３＝６

學(xué)生總結(jié)短除法求最大公因數(shù)的方法。

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)連乘起來.

鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去完成練習(xí)。

求12和20的最大公因數(shù)

學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，學(xué)生上黑板演示過程。

五、小小能手、我來闖關(guān)：

第一關(guān)：填一填

1.15的因數(shù)有(),20的因數(shù)有()它們的公因數(shù)有(),最大公因數(shù)是().

2.8和9的公因數(shù)有(),最大公因數(shù)是()

第二關(guān):判一判

1.公因數(shù)有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)().

2.12的因數(shù)只有2、3、4、6、12。（）

3.成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù).()

第三關(guān):做一做

木材市場(chǎng)運(yùn)來一批長(zhǎng)12米,16米和20米的木材,把這三種長(zhǎng)度的木材截成同樣長(zhǎng),最長(zhǎng)可以截成每根是多少米?

六、全課小節(jié)、暢談收獲：

學(xué)生談本節(jié)課上的收獲。師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容并指出我國(guó)古代的《九章算術(shù)》已經(jīng)有求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法了對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，激發(fā)學(xué)生的'民族自豪感。

七、板書設(shè)計(jì)：

最大公因數(shù)

公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。

最大公因數(shù)：公因數(shù)里最大的一個(gè)。

互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有１的兩個(gè)數(shù)。

把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)

218230

39315

35

18=2×3×3

30=2×3×5

18和30的公有質(zhì)因數(shù)是2和3，因此：

18和30的最大公因數(shù)是2×3=6

合并兩個(gè)短除法

21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除

3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除

35→除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止

把所有的除數(shù)乘起來，得出18和30的最大公因數(shù)是2×3=6

教學(xué)反思

教材對(duì)求最大公因數(shù)的編排，只是讓學(xué)生用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大的是幾分米？由此引出最大公因數(shù)，教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年齡特征，讓學(xué)生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識(shí)形成過程，同時(shí)，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。在擺拼過程中教師和學(xué)生一起操作，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營(yíng)造了和諧、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍。

1.借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過程。

本節(jié)課以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。

2.預(yù)設(shè)探究過程，增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)。

為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個(gè)過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。

3.提倡思考方法的多樣化。

在教學(xué)中，我把重點(diǎn)放在找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法上，鼓勵(lì)學(xué)生找最大公因數(shù)方法的多樣化。學(xué)生可能想到三種方法，通過討論，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化，我認(rèn)為用短除法求最大公因數(shù)是一個(gè)很有效、很簡(jiǎn)便的方法，應(yīng)該讓學(xué)生掌握。在這中間教師應(yīng)注意引導(dǎo)、小結(jié)、鼓勵(lì)，重視方法和策略的滲透，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

最大與最小教案 篇12

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

2.在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的'認(rèn)識(shí)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體的紙盒各一個(gè)。

2.把附頁1中的圖形剪下來。

3.前置性作業(yè)

(1)把一個(gè)正方體盒子沿著棱剪開，得到一個(gè)展開圖是(可以畫一畫也可以貼一貼)

(2)把一個(gè)正方體盒子沿著棱剪開，得到一個(gè)展開圖是(可以畫一畫也可以貼一貼)

4.做一做

(1)下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成正方體?

(2)下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成長(zhǎng)方體?

教學(xué)過程：

課前3分鐘內(nèi)容

一、動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。

1.通過剪盒子，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來的正方體紙盒，沿著棱剪開，看看你能得到什么樣的展開圖。

學(xué)生在剪、拆盒子的過程中，教師要對(duì)剪的方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

由于剪法不同，展開圖的形狀也是不同的。學(xué)生剪好后，教師展示不同形狀的展開圖。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹⒁粋€(gè)長(zhǎng)方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。

2.體會(huì)展開圖與長(zhǎng)方體、正方體的聯(lián)系。

教科書第16頁“做一做”第1、2題

引導(dǎo)學(xué)生理解題目要求，利用附頁1中的圖形進(jìn)行操作，獨(dú)立地想一想哪些圖形符合題目的要求，再組織學(xué)生交流。

二、練一練

1.教科書第17頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生看展開圖進(jìn)行思考，并把結(jié)果寫下來，然后再利用附頁中的圖試一試。

2.教科書第17頁“練一練”第2題。

先讓學(xué)生按展開圖說說哪兩個(gè)面是相對(duì)的面，再聯(lián)系長(zhǎng)方體說說展開圖中的各個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)方體中的哪個(gè)面。

設(shè)板書計(jì)：

展開與折疊

最大與最小教案 篇13

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生學(xué)會(huì)并理解求兩個(gè)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)實(shí)錄：

一、引入：

師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？

生：春天。

師：對(duì)，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實(shí)在蜜蜂的王國(guó)里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個(gè)蜜蜂王國(guó)的日益壯大，蜜蜂們?cè)絹碓蕉啵看未蠹彝瑫r(shí)采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個(gè)辦法。

點(diǎn)評(píng)：教師努力營(yíng)造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)使本課的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予一定的價(jià)值

二、新授

1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們，你們說蜂王是否解決了這個(gè)問題？

生①：解決了。

生②：沒有解決，過一段時(shí)間，它們會(huì)一起回來的。

師：有的同學(xué)認(rèn)為這個(gè)辦法可以，有的認(rèn)為不行。請(qǐng)你們自己證明一下，在證明時(shí)，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。

（2）學(xué)生討論

（3）學(xué)生匯報(bào)

師：哪個(gè)小組來展示你們的研究成果？

生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺(tái)演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時(shí)它們會(huì)同時(shí)回來，發(fā)生碰撞，所以不行。

師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？

生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺(tái)演示）

師：大家認(rèn)為這種方法怎么樣？

生：簡(jiǎn)潔清楚。

師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？

生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會(huì)相撞。

板書：30的倍數(shù)：30 60 90 120

40的倍數(shù)：40 80 120

（4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來是真的不行。

[點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法。]

2．師：咱們換一個(gè)數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碜C明一下。

學(xué)生驗(yàn)證。

學(xué)生匯報(bào)。

生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在180分鐘時(shí)它們會(huì)相遇。

師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。

3．師：那是不是任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里交流一下。

生：任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個(gè)數(shù)的乘積。

師：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)我們可以看出：任意兩個(gè)數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？

生：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

師：公倍數(shù)有多少個(gè)？

生：有無數(shù)個(gè)，找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個(gè)數(shù)呢？五個(gè)數(shù)呢？

生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②：無論幾個(gè)數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。

師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？

生：沒有最大的，只有最小的。

師：為什么？

生：因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。

4．找最小公倍數(shù)

4和8 5和10 6和15 6和9 4和5

讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

師：4和8你們?cè)趺凑业眠@么快？能給大家說一說你的方法嗎？

生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。

師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論，之后匯報(bào)。

生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。

生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。

生③：4和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。

點(diǎn)評(píng)：教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。

三、總結(jié)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會(huì)了用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。

設(shè)計(jì)思路：

“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進(jìn)了學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個(gè)實(shí)例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時(shí)，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。

評(píng)析：本節(jié)課雖是概念教學(xué)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，學(xué)得生動(dòng)有趣。

1. 結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情景。“最小公倍數(shù)”這一課，與學(xué)生的生活實(shí)際看似無多大聯(lián)系，在本堂課的教學(xué)中，教師通過對(duì)教材內(nèi)容作適當(dāng)補(bǔ)充調(diào)整，為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的信息，從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個(gè)“公倍數(shù)”的實(shí)物模型，讓學(xué)生借助具體實(shí)例，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會(huì)求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計(jì)，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點(diǎn)。

2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。本節(jié)課，教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景，然后放手讓學(xué)生合作解決，教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識(shí)后，教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn)，從中進(jìn)一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時(shí)通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。

最大與最小教案 篇14

教學(xué)內(nèi)容：

兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（課本52頁例題及相關(guān)習(xí)題）

教學(xué)目的：

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

2.探索昭公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉，短除法等方法找出兩個(gè)數(shù)的或幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.在探索昭公倍數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析，歸納能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索找公倍數(shù)的方法

教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程。

教具準(zhǔn)備：

多媒體幻燈片

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.公因數(shù).最大公因數(shù)。

同學(xué)們，前面第一單元中，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)，倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)，這一單元中，我們找了公因數(shù)和最小公因數(shù)，下面請(qǐng)大家回顧一下什么是因數(shù)，最大公因數(shù)。 2.倍數(shù)(1)說說下列數(shù)中誰是誰的倍數(shù)（指名說）

5×8＝40 7×9＝63（2）寫出的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：

3的倍數(shù)有：

（3）2的最小倍數(shù)是？3的最小倍數(shù)是？一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是什么？有沒有最大的倍數(shù)？（明確：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是他本身。）3.導(dǎo)入

今天我們一起來探索學(xué)習(xí)：找最小公倍數(shù)。（板書）二.探索交流.獲取新知。 1.寫出50以內(nèi)的倍數(shù)。（1）學(xué)生自己尋找。（2）匯報(bào)結(jié)果

4的.倍數(shù)有：6的倍數(shù)有：

（3）用“△”標(biāo)出4的倍數(shù)，用“○”標(biāo)出6的倍數(shù)。 2.找出的公倍數(shù)。

（1）這些數(shù)中既標(biāo)有“△”又標(biāo)有“○”得有那幾個(gè)？他們是什么數(shù)？

（2）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給她一個(gè)

名稱嗎？3.明確最小公倍數(shù)

在這些數(shù)中最小的是什么？可以給他一個(gè)名稱嗎？4.想一想:有最大公倍數(shù)嗎？

5.學(xué)生試著消小結(jié)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 6.師生共同總結(jié)。

三.總結(jié)方法，實(shí)際應(yīng)用。

在尋找最小公倍數(shù)使用的什么方法？（列舉法）

（1）課本51頁.一題。（2）課本52頁二題。

四.1.求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）3和6

5和10

7和14發(fā)現(xiàn)：

（2）2和3

5和7

3和7發(fā)現(xiàn)：

（3）4和5

9和8發(fā)現(xiàn)：2.總結(jié)規(guī)律

3.介紹短除法（18 24）

五總結(jié)收獲。

今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

六.作業(yè)。

最大與最小教案 篇15

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P 92-93例4、例5，試一試、練一練和練習(xí)十四第1－4題

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，認(rèn)識(shí)圓周率，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算周長(zhǎng)，解決周長(zhǎng)計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、計(jì)算和交流、歸納等活動(dòng)過程，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，積累推導(dǎo)計(jì)算公式的學(xué)習(xí)過程，發(fā)展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，積累參與實(shí)驗(yàn)探究，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，感受探索計(jì)算公式的成功，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：

推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例4。

1.談話：同學(xué)們，我們經(jīng)常聽人們說：我買了一個(gè)28的自行車。我買了一個(gè)24英寸的.彩電。這里的28和24英寸都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。

2.課件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中了解哪些信息？

3.小組交流：從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

4.課件演示車輪滾動(dòng)，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。

5.全班交流

你覺得圓的周長(zhǎng)和圓的什么關(guān)系？（直徑越大，圓也就越大，所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍，所以說圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)。）

二、教學(xué)例5。

1.課件出示例5，全班交流：這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎？

2.拿出課前探究圓周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單，小組交流并演示自己的探究過程和結(jié)果。

周長(zhǎng)/cm 直徑/cm 周長(zhǎng)除以直徑的商

（保留兩位小數(shù)）

3.指名匯報(bào)，全班交流。

⑴ 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單，介紹實(shí)驗(yàn)過程。

⑵ 縱觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

4.學(xué)生自學(xué)課本93頁，了解圓周率及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。

5.概括圓周長(zhǎng)公式。

⑴ 圓周率用字母表示，如果圓周長(zhǎng)用字母C表示，直徑用字母d表示，誰來說一說、C、d之間有什么關(guān)系？

學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。

（板書：Cd=，C=d ，C=d）

⑵ 求圓的周長(zhǎng)用哪個(gè)公式？（C=d或C=2r）

三、鞏固拓展

1.完成試一試

⑴ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。⑵ 全班展示交流。

2.完成練一練。

3.完成練習(xí)十四第1題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再全班交流。

4.完成練習(xí)十四第2題。

⑴ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

⑵ 全班展示交流。

⑶ 學(xué)生訂正。

5.完成練習(xí)十四第3題。

指名口頭列式，學(xué)生集體計(jì)算。

交流：為什么求是車輪的周長(zhǎng)？

6.完成練習(xí)十四第4題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)交流。

四、總結(jié)延伸

本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

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