讀書筆記|動能定理小班教案(范本19篇)
發表時間：2021-08-03動能定理小班教案(范本19篇)。
一. 動能定理小班教案
動能和勢能教案篇1<\/h2>
一、教學目標：
1.知識與技能
認識電流，會正確使用電流表。
2.過程與方法
通過電流大小的引入，培養學生類比推理能力。
3.情感態度與價值觀
通過探究串并聯電路電流特點，培養學生科學的態度與協作精神。
二、教學重點與難點：
電流表的正確使用既是重點又是難點。
三、教學過程：
(一)、復習導入
關于電流你了解多少?
1.電流的成因：
1.電流方向的規定：
3、電池有正負兩個極，電源外部的電流方向?
學生回答問題。
(二)、認識電流
1. 播放水流視頻，類比水流引入電流
水流有強弱之分，單位時間內從水管中流出的水越多，水流就越大。電流是否也和水流一樣，有強弱之分呢?
2.教師演示課本52頁----觀察：燈泡的亮度，引導學生分析得出電流是有大小之分的。
3.學生看書52頁，得出單位時間內通過導體橫截面的電荷的多少叫做電流。并自學電流的單位及各單位之間的進率，完成下面的練習題
4.電流單位轉換練習
①房間燈泡中的電流約0.2a，等于 ma.
②半導體收音機電源的電流約50 ma，等于 a.
③計算器中電源的電流約100μa，等于 a.
④家用電冰箱的電流約1 a，等于 μa.
5.課件展示和看課本52頁了解一些常用電器的工作電流的大小。
(三)測量電流
1.學生看書使其知道，1.電路中電流大小需用電流表測量;2.電流表的符號是a
2.探究活動：
1認真觀察電流表 。觀察電流表的外觀，你能發現什么?
2拿到一個測量儀器先觀察什么?(零刻度、分度值、量程)
3自學j0407型直流電流表說明書，回答下列問題：
a.電流表的用途
b.電流表的測量范圍?怎么選擇測量范圍?選擇0--0.6a量程時，一大格和一小格各代表多大電流值;選擇0—3a量程時一大格和一小格又代表多大電流值?
c.電流表的正確使用方法
3.教師引導學生練習電流表讀數。
4.學生探究：測量通過燈泡的電流，練習使用電流表
5.針對學生測量過程中出現的問題進行點撥，幫助學生分析故障的原因。
(四)、課堂練習
(五)、師生共同小結：
(六)、板書設計
動能和勢能教案篇2<\/h2>
學習目標
1、知道動能勢能的概念。
2、在探究實驗中理解影響動能勢能的因素。
3、用能量的初步知識理解分析簡單的實際問題。
學習過程
一、學生展示
1、物體___________________，表示這個物體具有能量。在物理學中，能的單位是______，簡稱______，符號是______。
2、物體由于_______而具有的能，叫做動能。物體動能的大小跟它的_______和______有關。質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越_____；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越_____。
3、物體由于被_______而具有的能量，叫做重力勢能。物體的重力勢能跟它的_______和______有關。對于高度相同的物體，質量越大的勢能越______；對于質量相同的物體，高度越高的勢能越______。
4、物體由于_____________而具有的能量叫做彈性勢能。
5、___________和___________統稱勢能。_________和_________統稱機械能。
6、課本上“探究動能的大小與什么因素有關”和“探究重力勢能的大小跟哪些因素有關”這兩個實驗用的方法是_______________。
7、在“探究動能的大小與什么因素有關”的實驗中，要探究動能和質量之間的關系，應該選質量_______的小球，從斜面上________位置滾下去推動水平面上的木塊，觀察木塊被推出的距離。（填“相同”或“不同”）
8、在“探究重力勢能的大小跟哪些因素有關”的實驗中，要探究重力勢能與高度之間的關系，應該讓同一重錘從_______高度落下，打擊小桌，觀察小桌陷入沙中的深度。
9、一個木箱重100n，某人用20n的水平推力推動它前進了5m，則此人所做的功是多少？若把這個木箱搬到5m高的樓上，則此人做功又是多少？
二、目標定向
出示斜槽，并演示鋼球從斜槽上滾下，在水平桌面上撞擊木塊，使木塊移動了一段距離。讓學生分析碰撞過程中，做沒做功？
利用學生分析的結果“鋼球對木塊做了功”引入能量的概念：一個物體能夠做功，我們就說它具有能量。可見物理學中，能量和功有著密切的聯系，能量反映了物體做功的本領。
不同的物體做功的本領也不同。一個物體能夠做的功越多，表示這個物體的能量越大。
三、學生自學
自學指導
一、閱讀課本，知道什么是能量以及能量的單位是什么。
物體________________，表示這個物體具有_______，簡稱______，它的單位是_______，簡稱______，符號是______。
二、閱讀課本，回答問題：
1、____________________________叫動能。
2、_____________________________叫重力勢能；____________________叫彈性勢能。
3、_____________________________叫勢能；_________和_________統稱為勢能。
針對練習
1、下列物體中具有重力勢能的是_______________；具有彈性勢能的是____________
a、因擠壓而變形的氣球
b、在水平路面上飛馳的小轎車
c、正在下墜的樁錘
d、停在空中不動的直升機
e、鐘表中卷緊的發條
f、高山上的石頭
g、三峽水庫中的水
h、被推開的彈簧門的彈簧
i、跑百米的運動員
2、“黃河遠上白云間”說明黃河水具有____________能。
3、“滾滾長江東逝水”說明黃河水具有____________能。
查看課本小資料中表一的內容，分組討論后回答以下幾個問題：
1、速度大的物體動能一定大嗎？
2、質量大的物體動能一定大嗎？
3、你認為物體的動能與什么因素有關？
課堂作業
1、關于運動的物體具有的動能，下列說法正確的是（）
a、速度大的物體動能一定大
b、質量大的物體動能一定大
c、速度和質量都大的物體動能一定大
d、動能是運動物體本身的性質，與質量、速度無關
2、關于能的概念，下列說法中正確的是（）
a、高山上靜止的石頭不具有能
b、物體已做的功越多，說明物體具有的能量越多
c、只要物體能夠做功，說明物體具有能
d、只有正在做功的物體才具有能
3、如圖所示，讓鋼球從斜面上由靜止滾下，打到一個小木塊上，能將木塊撞出一段距離，放在同一水平面上相同位置的木塊，被撞地越遠，
表示鋼球的動能越大。現用質量不同的鋼球從同一高度滾下，看哪次木塊被推得遠，回答以下問題
（1）設計本實驗的目的是研究_______________________________________________。
（2）讓不同的鋼球從同一高度滾下是為了_____________________________________。
（3）此實驗得出的結論是___________________________________________________。
（4）下表給出了一頭牛慢步行走和一名普通中學生百米賽跑時的數據。
物體質量m（kg）速度v（m/s）動能e（j）
牛約600約0、5約75
中學生約50約6約900
分析數據，可以看出，對物體動能大小影響較大的因素是_________，你這樣判斷的依據是______________________________________________________________。
典型例題
1、物體所具有的能的判斷
例1、下列物體具有什么形式的能，請寫在空白處。
（1）在水平公路上行駛的汽車__________（2）豎直上拋的小球在最高點時________
（3）靜止在空中的氣球_______________（4）從空中降落的雨點_________ _
（5）被壓縮了的彈簧_________________（6）飛流之下的瀑布______________ _
2、動能、勢能、變化的判斷
例2、直升飛機在空中勻速上升過程中，它的（）
a、重力勢能增大，動能減小
b、重力勢能和動能增大
c、動能不變，重力勢能增大
d、動能和重力勢能減小
四、合作探究
小組合作
1、認真閱讀課本上的實驗，然后通過觀察教師的演示，回答以下問題：
①實驗中是通過觀察什么來反映小球的動能的大小的？
②實驗中是怎樣探究動能與質量的關系的？
③實驗中是怎樣探究動能與速度的關系的？
④這個實驗是用什么方法探究的？
⑤這個實驗得出的結論是什么？把結論填到課本上。
物體的動能與物體的________和________有關。質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越______，運動速度相同的物體，質量越大，它的動能越_____。
2、閱讀課本的探究實驗，然后分組討論下列問題：
（1）實驗中是通過觀察什么來判斷重錘具有的重力勢能的大小的？
（2）實驗中怎樣探究重力勢能與物體被舉高的高度之間的關系的？
（3）實驗中怎樣探究重力勢能與物體的質量之間的關系的？
（4）這個實驗所采用的探究方法是什么？
（5）根據日常生活經驗，把課本上的結論填寫完整。
五、答疑解惑
1、如圖，小明在做哪些因素與物體的動能有關的幾次實驗中，說明物體的動能與物體的質量有關的是（）
a、甲、乙b、乙、丙c、丙、丁d、甲、丙
六、反饋評價
1、有一輛汽車和一列火車，若以相同的速度行駛，則_______具有的動能大；處在同一高度以相同的速度飛行的子彈和炮彈相比較，_______的重力勢能大。
2、灑水車勻速行駛在平直路面上灑水，則在此過程中灑水車的動能逐漸______。
3、跳水運動員從最高點向水面下落的過程中，他的速度逐漸_______，所以動能逐漸_______，重力勢能逐漸______（填“增大”、“不變”或“減小”）。
4、自行車下坡時速度越來越大，它的動能逐漸_______，重力勢能逐漸_______。
5、下列物體中重力勢能最大的是（）
a、放在一樓窗臺上的質量是4kg的石塊
b、放在三樓窗臺上的質量是4kg的陶罐
c、放在五樓窗臺上質量是4kg的一盆花
d、晾曬在五樓窗臺上的質量是1、5kg的球鞋
6、下列物體既具有動能又具有重力勢能的是（）
a、在軌道上行駛的火車
b、從坡頂向坡下跑的運動員
c、江河中的流水
d、空中靜止的飛機
7、空中沿水平方向勻速飛行的一架飛機，正在向災區空投物資，在空投過程中，飛機的動能和重力勢能的變化情況是（）
a、動能和重力勢能都增大
b、動能和重力勢能都減小
c、動能減小，重力勢能增大
d、動能增大，重力勢能減小
七、知識整合
1、物體能夠對外做功（但不一定做功），表示這個物體具有能量，簡稱能。
2、動能：物體由于運動而具有的能叫做動能。
3、質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越大；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大。
4、重力勢能和彈性勢能統稱為勢能。
①重力勢能：物體由于被舉高而具有的能量，叫做重力勢能。物體被舉得越高，質量越大，具有的重力勢能也越大。
②彈性勢能：物體由于彈性形變而具有的能量叫做彈性勢能。物體的彈性形變越大，具有的彈性勢能越大。
八、課外作業
1、練習冊每天1練。
2、教材課后經典習題。
中考寶典
1、打木樁的重錘自由下落時，關于它的動能和勢能的變化，下列說法正確的是（）
a、動能不變，勢能不變
b、動能增大，勢能不變
c、動能增大，勢能減小
d、動能減小，勢能增大
動能和勢能教案篇3<\/h2>
一、設計思路：
1、指導思想：物理教學不僅僅是傳授知識，更重要的是要讓學生經歷知識的獲得過程，親身體驗，注重知識的形成過程。同時物理教學中更要注重培養學生的學科發展能力，最終目的培養學生終身的學習能力和可持續發展的能力。
2、教材地位作用分析：本節課處于蘇科版九年級物理上冊第十二章第四節。本章整體學習能量知識，前面學習了《機械能》、《內能》。這一節是將機械能與內能進行結合，學習兩種能量的轉化及生活應用。同時本節也是對改變內能的方式的補充，所以學好前三節知識是前提，學好本節知識是對前面知識的提升和應用。
3、教學目標：
知識技能目標：
1、通過探究實驗，知道做功是改變物體內能的另一種方式
2、通過視頻了解熱機基本結構和工作原理
3、知道四沖程內燃機工作過程中的能量轉化
過程方法目標：
體驗科學探究過程，了解科學探究的基本特征，提高探究能力、思維能力及合作學習能力。
情感態度價值目標：
1、了解內能的利用在社會發展的意義
2、通過探索性實驗，提高觀察能力、實驗操作能力和比較、分析、概括的能力，培養和實事求是的科學態度。
4、重難點及突破方法：
本節重點為：認識到做功是改變物體內能的一種方式，是其他形式能向內能的轉化過程。難點是：通過觀察、分析內能轉化為機械能的實例，知道熱機的工作原理。學生在學習過程中對實驗現象的分析不會時，教師要為學生搭建一些問題臺階，幫助學生逐步通過現象分析到本質。在對做功改變物體內能的兩種情況分析時(外界對物體做功時內能增加;物體對外界做功時內能減小)通過實驗歸類，進行突破。對熱機的工作原理這個重難點突破方法上，我采用多種方式對學生進行刺激：有視頻、有自主學習課本、有問題引導合作討論、有模具針對點觀察(曲軸的轉動情況)。調動學生的各種學習機能來主動學習。
5、教法設計：
實驗探究法、視頻輔助法、指導讀書法、問題引導法。運用實驗探究法能更好的讓學生經歷知識的獲得過程，同時還能讓學生親身體驗。視頻輔助法把不容易展現的汽油機工作過程全方面多角度的展示給學生，彌補了模具小、可視性差的缺陷。指導讀書法是為了培養學生自主學習能力、在閱讀課本時教師通過問題引導，使自主學習更具指向性，目標性更強。對學生不容易理解的知識點教師通過針對點專門突破講解。
6、學法設計：實驗法、觀察法、閱讀法、討論法。這些方法的應用都是為了讓學生限度的參與教學，做學習的主人，自己參與，自己解決。
二、教學準備：利用鐵絲、鉛筆、圖釘等隨手可得的器材讓學生動手體驗做功可以改變物體內能。演示兩個實驗空氣壓縮引火儀、電子式火花發生器、酒精、小瓶，學生體會歸納內能與機械能的轉化。利用汽油機模型、觀看汽油機工作視頻，物體與視頻資源結合，學生通過多種方法學習。
教 學 過程
教學步驟
教 師 活動
學生活動
設計意圖
一、新課引入
ppt圖片導入提問：通過前面的學習，我們知道了改變物體內能的一種方式是什么?
圖片情境導入：為什么汽車高速行駛時，輪胎的溫度會升得很高?
火箭上天，能量是如何轉化的?
?機械能與內能的相互轉化》教學設計
?機械能與內能的相互轉化》教學設計
尋找圖片中改變內能的方式，復習回顧舊知
復習舊知，引出新課題。
二、新課教學
1、做功——改變物體內能的另一種方式
活動與演示：
(1)把圖釘按在鉛筆的一端，手握鉛筆使圖釘在粗糙的硬紙板上來回摩擦，用手觸摸一下摩擦的地方，有何感覺?圖釘的內能變化了嗎?
(2)小組活動：彎折鐵絲十余次，用手指觸摸一下彎折處，有何感覺?鐵絲的內能變化了嗎?
(3)學生演示：空氣壓縮引火儀，你看到了什么現象?
提問：在剛才的活動中，物體增加的內能從何而來的?能量是如何轉化的?(在克服摩擦做功時，物體的機械能減少，內能增加，即機械能轉化為內能。)
板書：改變物體內能的另一種方式：做功
提問：(1)采用哪些辦法可以使鐵絲溫度升高內能增大?這些方法中，哪些是采用熱傳遞的方式改變物體的內能的?哪些是通過做功改變物體的內能的?
學生舉例，如：放在太陽下曬;在石頭上摩擦;放在熱水中燙;放在火上燒;用錘子敲;用力反復彎折等。
(2)僅憑鐵絲溫度升高內能增大這一現象，能否斷定是通過熱傳遞方式還是做功方式來實現的?(做功與熱傳遞的等效性)
(3)你能再舉一些通過做過來改變物體內能的實例嗎?(鉆木取火;飛船自由下落時溫度升高;)
區別：熱傳遞方式是內能的轉移過程，能的形式沒有變;而做功方式是機械能向內能的轉化過程，能的形式已經發生改變。
2、熱機
(1)熱機中的能量轉化情況
演示：演示點火爆炸實驗。
?機械能與內能的相互轉化》教學設計 分析能量轉化情況：化學能 內能 機械能
結論：酒精燃燒后的燃氣對外做功，燃氣的內能減少，轉化成機械能。
(2)汽油機的結構和工作原理
熱機：是將燃料燃燒產生的高溫高壓燃氣的內能轉化為機械能的裝置。
觀看視頻：汽油機的工作過程
指導學生閱讀課文并設問：
(1)汽油機的主要結構是哪幾部分?名稱各是什么?各有什么作用?
(2)汽油機完成一個工做循環要經歷幾個沖程?分別是什么?
(3)每個沖程的特點是什么?(從氣門的開閉和活塞的移動角度分析)
(4)這四個沖程都有能量轉化嗎?如果有分別是怎么轉化的?
(5)汽油機完成一個工做循環曲軸旋轉 圈，活塞往返 次，四沖程內燃機只有________沖程對外做功，其他三個沖程靠_______完成。
第5個問題教師利用模具進行突破。
用考一考的方式來考察對汽油機的學習效果,用超鏈接制造出翻翻看的效果.
3、閱讀：了解熱機的發展歷程。向學生補充一些蒸汽機、燃氣輪機、渦輪噴氣發動機、火箭發動機的初步知識。
4、小結本節課的學習：你學到了哪些知識?有什么收獲?
做一做
看一看
學生思考，內能的增加是通過什么方式?
歸納這三個活動的共性：做功，并且是外界對物體做功
學生舉例
指導學生總結熱傳遞與做功改變內能時的區別。
分析能量的轉化情況
思考：與前三個試驗的區別是什么?
學生看視頻
學生獨立自主學習后經過小組討論再回答
學生自主學習，互動交流后填寫答案
通過多個活動讓學生親自體驗，并歸納總結。注重知識的獲得過程。
三個活動分別對應：克服摩擦做功、壓縮做功，讓學生總結共性，學會歸納的方法。
讓學生明白：新舊知識既有聯系，又有區別進行歸納，尋找異同
由點火爆炸試驗引出熱機，同時與前面知識做一對比。讓學生分清機械能與內能轉化包括兩種情況：外界對物體做功與物體對外界做功
先通過視頻讓學生對汽油機有一個整體認識
再通過問題驅動，指導學生自主學習，合作學習尋找答案
課堂練習
1、如圖所示是熱機的四個沖程，其中屬于做功沖程的是( )
?機械能與內能的相互轉化》教學設計
2、汽油機工作過程中，機械能轉化為內能的沖程是( )
a.吸氣沖程 b.排氣沖程 c.做功沖程 d .壓縮沖程
3、汽油機在壓縮沖程中，工作物質被壓縮，氣缸中氣體的( )
a.壓強增大，溫度降低 b.壓強增大，溫度升高
c.壓強減少，溫度降低 d.壓強減少，溫度升高
作業布置
練習冊21頁1-----10題
板書設計
第四節 機械能和內能的相互轉化(1)
一、 做功---------改變物體內能的另一種方式
克服摩擦做功 外界對物體做功，將機械能轉化為內能
?機械能與內能的相互轉化》教學設計 壓縮體積做功
二、 演示點火爆炸試驗：物體對外界做功，將內能轉化為機械能
三、 熱機：將內能轉化為機械能的裝置
動能和勢能教案篇4<\/h2>
（一）教學目的
1．了解能量的初步概念。
2．知道什么是動能及影響動能大小的因素。
3．知道什么是勢能及影響勢能大小的因素。
4．知道什么是機械能及機械能的單位。
（二）教具
斜槽，鋼球，木塊，橡皮筋，壓縮彈簧等。
（三）教學過程
1．復習
鑒于能量和功的概念有密切的聯系，所以通過“怎樣才算做了功”的提問，引導學生進一步理解力的作用成效、功的兩要素。
當一個力作用在物體上，物體在這個力的作用下，沿力的方向上通過了一段距離，這個力的作用有了成效，就說這個力做了功。
出示一木塊，并將其置于水平桌面上。說明木塊受重力的作用，但木塊沒有在重力方向上運動，所以重力對木塊沒有做功。繼而用手推動木塊，使木塊運動一段距離。在此過程中，重力仍然沒有做功，手的推力做了功。進而強調力和在力的方向上通過的距離是功的兩要素，且功的大小就等于兩者的乘積。
2．引入新課
出示斜槽，并演示鋼球從斜槽上滾下，在水平桌面上撞擊木塊，使木塊移動了一段距離。讓學生分析碰撞過程中，做沒做功？
利用學生分析的結果“鋼球對木塊做了功”引入能量的概念：一個物體能夠做功，我們就說它具有能量。可見物理學中，能量和功有著密切的聯系，能量反映了物體做功的本領。
不同的物體做功的本領也不同。一個物體能夠做的功越多，表示這個物體的能量越大。
3．進行新課
物體具有能量的形式是多種多樣的，以后我們將逐步認識各種形式的能量。剛才的實驗中鋼球撞擊木塊能夠做功，但若將鋼球停靠在木塊一側（邊講邊演示），這時的鋼球并不能推動木塊做功。只有運動的鋼球才能推動木塊做功。
(1)動能：物體由于運動而能夠做功，它們具有的能量叫做動能。
引導學生廣泛地列舉事例，說明運動的空氣、水和各種物體都能夠做功，而具有動能。概括出“一切運動的物體都具有動能。”
列舉事例說明：運動的物體具有的動能多少不盡相同。如狂風能吹倒大樹，而微風只能使樹枝搖動。進而通過演示實驗，概括出決定物體動能大小的因素。
演示課本圖1-1實驗，實驗可分三步：
①將同一個鋼球，從斜面不同高度滾下，讓學生觀察鋼球將木塊推動的距離。木塊被推動的距離不同，說明鋼球對木塊做的功不同。木塊被推動得越遠，表明鋼球的動能越大。實驗說明：從不同高度滾下的鋼球，具有不同的動能。
②上面的實驗表明鋼球從較高處滾下時具有的動能大。那么鋼球從不同的高度滾下時有什么不同呢？我們可通過觀察實驗來得到結論。將質量相同的兩個鋼球，同時從斜槽的最高點和接近斜槽底部的位置釋放。從最高點滾下的鋼球能在水平槽上追上從接近底部滾下的鋼球。實驗表明從高處滾下的鋼球速度大。從而得到結論：物體的動能與速度有關，速度越大，物體的動能越大。
③換用不同質量的鋼球，從同一高度讓其滾下，讓學生觀察鋼球推動木塊的距離。從而得出結論：運動物體的質量越大，動能就越大。
演示實驗之后，總結實驗結果：運動物體的速度越大，質量越大，動能就越大。
(2)勢能：物體由于運動的原因而具有動能，物體還可能由于其他的原因而具有能量。例如，同學們都玩過用橡皮筋彈射紙彈的游戲，拉長的橡皮筋能給紙彈一個力，并推動紙彈移動一段距離，從而對紙彈做了功。同樣拉彎的弓，壓縮的彈簧也能夠做功，它們都具有能量，這種能量叫做彈性勢能，它是由于物體發生彈性形變而具有的能量。
解釋彈性形變：物體受到外力作用而發生的形狀變化，叫做形變。如果外力撤消，物體能夠恢復原狀，這種形變叫做彈性形變。列舉事例說明物體的彈性形變。如：拉長的彈簧，壓扁的皮球，彎曲的鋼鋸條，上緊的鐘表發條等。
利用課本圖1-4的實驗，闡明物體的彈性形變越大，它具有的彈性勢能就越大。為節省課堂時間，課前將兩個性質相同彈簧，按照課本圖1-4壓縮到不同的長度。先后將拉緊彈簧的繩燒斷，兩次砝碼被彈起的高度不同。彈簧壓得越緊，放松時它做的功越多，表示它的彈性勢能越大。
被舉高的重物，也能夠做功。例如：舉高的鉛球，落地時能將地面砸個坑；舉高的夯落下時能把木樁打入地里。舉高的物體具有的能量叫重力勢能。
列舉事例說明：物體的質量越大，舉得越高，它具有的重力勢能越大。如：舉起同樣高度的鉛球和乒乓球，鉛球落下時做的功多，具有的重力勢能大。鉛球舉得越高，具有的重力勢能就越大。
引導學生討論樹上結的蘋果是否具有重力勢能？通過討論使學生理解“一個物體能夠做功”的含義。能夠做功只是說物體具有了做功的“本領”，但不一定做了功。樹上結的蘋果雖然沒有做功，但只要它從樹上掉下來就能做功，所以我們說它具有重力勢能。
(3)機械能：讓學生分析靜止在桌面上的鋼球是否具有能量？（具有重力勢能）繼而讓學生分析在桌面上滾動的鋼球具有什么能？通過分析得知滾動的鋼球既有動能，又有勢能。
動能和勢能統稱為機械能。一個物體既有動能，又有勢能，那么動能和勢能的和就是它的總機械能。
(4)能量的單位：從前面的討論，我們可以認識到能量是跟做功有密切聯系的概念，能量反映了物體具有做功的本領，能量的大小可以用能夠做功的多少來衡量。因此，動能、勢能和機械能的單位跟功的單位相同，也是焦耳。
4．小結
通過以下問題的討論，進一步幫助學生理解能量、動能、勢能、機械能等概念及機械能的單位。
(1)高山上有一塊大石頭，穩穩地待在那里，它有沒有能量？有什么能量？
(2)列舉幾個物體具有動能、重力勢能、彈性勢能的事例。
(3)在空中飛行的球，它具有的重力勢能是5焦，具有的動能是4焦，這只球具有的總機械能是多少？
(4)在同一高度鉛球和棒球具有的重力勢能不相等，若使它們的重力勢能相等，可采取哪些方法？
(5)從斜槽上端滾下的小球，它有沒有重力勢能？在它下滾的過程中重力勢能的大小有沒有變化？為什么？在滾下的過程中有沒有動能？它的動能有沒有變化？為什么？
（四）說明
1．能是物理學的重要概念之一，但它比較抽象。對于初中學生來說，認識它比較困難。應緊扣教材，從理解“一個物體能夠做功”的含義來認識能量。這實際上是說“能是物體做功的本領”。盡管這種說法不甚嚴謹，但比較通俗、易懂。
2．關于動能，應講明運動的物體能夠對其他物體施力，并推動物體做功，所以它具有能量。因為容易講清彈性形變的物體對別的物體施力并做功，便于學生理解，所以將彈性勢能提到重力勢能之前講。
3．勢能應是物體系統（有保守力作用的）所共有。舉高的重錘能夠做功，應當是重錘和地球組成的系統具有勢能。而重力勢能表現它做功本領時，通常有一個重力勢能先轉化為動能的過程。但在本節課中都不宜引入這些內容。只能讓學生粗略地知道，舉起的物體能夠做功。
4．勢能的大小是相對的。對初中學生來說也不能引入勢能的相對性。只能統一地用地面做為零勢能面來分析問題。
5．小結中的問題(5)，暗含著勢能和動能的轉化，目的為下一節課作準備。
動能和勢能教案篇5<\/h2>
教學目標
1，理解動能和重力勢能的轉化，能舉例說明動能和重力勢能的轉化。
2，理解動能和彈性勢能的轉化，能舉例說明動能和彈性勢能的轉化。
3，分析和解釋實例，說明過程，動能、勢能、機械能的變化情況。
4，建立能量的概念，樹立能量轉化和守恒的觀念，為后面學習能的轉化和守恒大小基礎。
5、通過分析生產和生活中的實例，養成學生理論聯系實踐的習慣和能力。
教材分析
教材首先安排了麥克斯韋滾擺實驗來說明動能和重力勢能的相互轉化，接著又安排了把用細線懸掛起來的金屬小球拉到一定高度放開，以及木球與彈簧片碰撞兩個實驗，來說明動能和彈性勢能的相互轉化。使學生一開始就注意到動能和這兩種勢能都可以相互轉化。在動能和勢能的相互轉化過程中，機械能減少轉化為內能的問題安排在下一章講，在這里沒有涉及。教材最后分析了人造衛星繞地球運行過程中動能和勢能的相互轉化，目的是加強物理知識與現代科技的聯系，使學生了解他們所學的物理知識，也可以用來解釋一些高科技中的問題，激發學生學習物理的興趣。
教法建議
注重實驗教學，分析上拋小球的實驗到觀察麥克斯韋實驗，在教學過程中要使學生明確實驗的目的和觀察物理現象，清楚具體的過程，從速度變化、高度變化到能量變化，學生能從能量變化中知道能量的轉化。
課本實驗中動能和彈性勢能的轉化不用細致分析，但是要在教學過程中讓學生注意觀察的分析木球碰撞彈簧片的過程，由于碰撞非常短，所以應當幫助學生想象彈簧片的形變，從而理解動能和彈性勢能的轉化。
教學中注意把學的知識應用到實踐中，注重分析實例，例如分析射箭過程中的能量轉化，分析衛星運行時。在分析衛星運行時，應當利用板圖標出遠地點和近地點，使學生養成畫圖幫助分析的習慣。
教學設計示例
第二節
【課題】
?重點難點解析】；分析轉化過程。人造地球衛星繞地球運行過程中的能量轉化過程。
【教學過程】
1，實驗引課
觀察滾擺實驗，用板圖幫助分析。
實驗時要注意觀察：滾擺在下降過程中速度如何變化；上升階段速度如何變化。
注意分析的問題：到最高點時，高度、速度特點；說明了什么；到最低點時，高度、速度特點；說明了什么；在下降過程中，高度、速度如何變化，說明了什么；在上升過程中，高度、速度如何變化，說明了什么。
實驗結論：物體的動能和重力勢能可以相互轉化。
2，新授課：。
1）分析實例
方法1：針對基礎較好的學生，可以由學生自己列舉能體現動能和重力勢能相互轉化的現象，并具體分析能量轉化的過程。用討論分析的方法完成課堂學習。
方法2：一般情況下，可以分析重點實例，例如分析乒乓球從某一高度自由下落過程中，不考慮空氣的阻力，注意分析：乒乓球從某他高度下落到接觸地面的過程；乒乓球從接觸地面到發生最大彈性形變的過程；乒乓球逐漸恢復原來形狀到反彈起來的瞬間；乒乓球反彈起來后上升到最高點的過程。
2）結論：在上升和下降過程中，是動能和重力勢能的相互轉化，在乒乓球發生彈性形變過程和恢復原來的形狀的過程中，是動能和彈性勢能的相互轉化。所以動能也可以和彈性勢能相互轉化。
3）其他實例分析：可以做課本上的實驗2和實驗3，并由學生自行分析在實驗過程中的能量轉化。
4）難點分析：人造地球衛星在繞地球轉動的過程中，分析能量的轉化。
方法1，一把般情況下，學生由板圖觀察近地點和遠地點的高度和速度的特點，從而分析人造地球衛星在從近地點到遠地點和從遠地點到近地點移動的過程中，動能和重力勢能的相互轉化，并知道機械能的總量是保持不變的，也為以后學習能量轉化和守恒定律打下基礎。
方法2，針對基礎較好的學生，可以由板圖觀察近地點和遠地點的高度的特點，并告知學生在人造地球衛星繞地球轉動的過程中機械能的總量保持不變，讓學生分析在衛星到達近地點和遠地點的位置時，運行速度的特點是什么，并想象衛星是如何繞地球轉動的，從而增強學生想象事物的能力。
【板書設計】
探究活動
?課題名稱】觀察和分析某個動能和彈性勢能轉化的實例
?組織活動形式】學生小組
?輔導參考】
1，觀察和實踐蹦床運動，分析在接觸蹦床過程中，蹦床發生彈性形變的過程和能量轉化。
2，拆開一個玩具小車，觀察上弦時，發生的彈性形變，以及它在恢復原狀過程中的特點。
【評價方案】
1、學生自評。
2、寫出分析和觀察的過程。
3、應用到其他的實例。
動能和勢能教案篇6<\/h2>
一、說教材
1、教材內容要點：第一，浮力;第二，物體的浮沉;第三，浮力產生的原因。
2、教材的地位和作用：對浮力這一節內容的研究是在小學自然課和生活經驗中已經熟悉浮起的物體受到浮力并結合前幾節所學知識的基礎上綜合地應用液體的壓強、壓力、二力平衡和二力合成等知識來展開的。這一節是本章的重點和關鍵，對浮力的研究為學習阿基米德原理、浮力的利用奠定了基礎。浮力知識對人們的日常生活，生產技術和科學研究有著廣泛的現實意義。
3、教學目的：根據教學大綱的要求，通過對這一節課的教學，要使學生知道什么是浮力和浮力的方向，理解浮力產生的原因，理解物體的浮沉條件。培養學生的觀察能力、實驗操作能力、分析概括能力以及演繹推理能力等。還要培養學生探索求真知的精神，對學生進行實踐觀點的教育。
4、教學的重點與難點：浮力概念貫穿本章始末，與人們的生活密切聯系，所以浮力概念的建立是本節課的一個重點。對物體浮沉和浮力產生的原因的研究，需要綜合應用舊知識來解決新問題，因而對理論分析和推理論證能力要求提高了。而初中生側重于對直觀現象進行具體、形象的思維來獲得知識。因此這兩個知識點既是本節課的重點又是難點。
培養學生的多種能力也是這節課的重點，這是素質教育對現代教學的要求。
二、學生分析
任教班級屬農村中學，多數學生上進心強，學習態度端正，有良好的學習習慣，但是缺乏一定的探索研究問題的能力。
浮力現象是學生在生活中比較熟悉的，也是他們容易發生興趣的現象。教學中要注意培養學生對物理的興趣，充分發揮演示實驗的作用，迎合他們好奇、好動、好強的心理特點，調動他們學習的積極性和主動性。
15歲左右的初中生的思維方式要求逐步由形象思維向抽象思維過渡，因此在教學中應注意積極引導學生應用已掌握的基礎知識，通過理論分析和推理判斷來獲得新知識，發展抽象思維能力。當然在此過程仍需以一些感性認識作為依托，可以借助實驗加強直觀性和形象性，以便學生理解和掌握。
三、教學方法
這節課可綜合應用目標導學、分組實驗、直觀演示實驗、講授和討論等多種形式的
教學方法，提高課堂效率，培養學生對物理的興趣，激發學生的求知欲望。充分體現以教師為主導，以學生為主體的原則。創設物理情境讓學生參與實驗設計，邊動手邊思考。從實驗數據總結出結論以調動學生的積極性。
四、教學程序
教學中要以了解、學習研究物理問題的方法為基礎，掌握知識為中心，培養能力為方向，緊抓重點突破難點，具體設計如下：
1、新課引入：
以創設問題情境導入新課。學源于思，思源于疑，一上課便以課文第一段文字引入課題，引導學生思考下沉的物體是否受到浮力，造成懸念，使學生產生強烈的求知欲和好奇心，調動學生學習的積極性和主動性。
2、講授新課：
任何物理規律的發現和物理理論的建立都離不開實驗。這節課主要采用實驗的方法來建立浮力的概念。我將書中圖12-2這個演示實驗改為學生探索實驗，培養了學生動手操作能力、觀察能力，增強了他們的感性認識。為了使學生能認識到浮力是液體對物體向上托的力，這里我增加設計一個用手托石塊使彈簧秤示數減小這樣一個隨堂小實驗，讓學生通過實驗概括總結出浮力的概念。在此基礎上請同學們從日常生活和常見的自然現象中舉例說明浸入液體中的物體受到浮力。
在研究物體的浮沉條件這個重、難點時，日常生活中一些錯誤的經驗或思維定勢會在學生頭腦中形成模糊的觀念，最突出的是"重的物體下沉，輕的物體上浮"。這里可以演示一個小實驗：一根小鐵釘在水中下沉，而大木塊在水中會上浮，大木塊顯然比小鐵釘重。可能又有一部分同學這時會提出小鐵釘下沉是因為鐵的密度大。教師可再演示一個小實驗：一個廢牙膏殼密度沒有變，空心時能浮在水面，揉成一團后在水中會下沉。說明密度也不是決定浮沉的條件。這樣經過演示，討論和分析，糾正了錯誤觀點，引導學生從運動和力的關系角度來討論物體的浮沉條件，對浸沒在液體中的物體進行受力分析，抓住比較重力和浮力的大小關系，根據二力合成知識，由學生討論得出物體的浮沉條件。
這時強調物體上浮、下沉是運動過程，此時物體受非平衡力作用。下沉的結果是沉到液體底部，上浮的結果是浮出液面，最后漂浮在液面。并再演示一下浸沒在水中的木頭的上浮過程，以加深印象。漂浮與懸浮的共同點都是浮力等于重力，容易使學生產生“物體的漂浮與懸浮是一回事或一個物體在同一液體中既漂浮又懸浮”的錯誤觀點，這時我用一個乒乓球和一個空心金屬球投入水中分別演示漂浮與懸浮實驗。使學生直觀比較出漂浮是物體浮在液面的平衡狀態，物體的一部分浸入液體中。懸浮是物體浸沒在液體內部的平衡狀態，整個物體浸沒在液體中。強調同一個物體在同一液體中既漂浮又懸浮是不可能的。揭示浮力產生的原因這又是一個重、難點。這時可請同學回顧做過的一個舊實驗:六個面扎上橡皮膜的空心正方體，當它浸沒在水中時，六個面的橡皮膜均向內凹進，而且前后左右面凹進的程度相同，而下表面比上表面凹進的程度要大。引導學生密切聯系原有的液體壓強與深度的關系，二力合成、二力平衡等知識，通過由淺入深分層次的分析，把突破難點的過程變成鞏固和加深對舊有知識理解應用的過程，變成培養學生分析能力的過程。由學生歸納總結出浮力等于物體受到的向上和向下的壓力差。最后再用如下演示實驗加以驗證：
(1)將石蠟投入裝水的燒杯中，觀察其受到浮力是否上浮;
(2)將石蠟放在另一燒杯底使其和杯底緊密接觸，沿杯壁緩慢注水觀察其是否上浮從而通過實驗證明前面理論分析得到的結論。并指出這也是物理學研究的方法：從實踐到理論，再用理論來指導實踐。達到從小培養學生研究物理的正確方法的目的。
至此，教材內容已經講授完畢，浮力作為同學們新認識的一種力，它的三要素也就清楚明了。
根據農村學校學生情況，我繼續引導同學們思考課文后的"想想議議"，由此引入對決定浮力大小因素的研究。學生經過合理猜想，討論，設計出探索決定浮力大小因素的實驗方案。通過學生分組實驗，得出浮力大小與物體浸在液體中的體積有關，與液體的密度有關，與物體浸沒后深度改變無關。受時間、器材限制，浮力大小與物體本身密度、形狀等因素無關可以通過演示實驗加以說明。這樣就為下一節學習阿基米德原理留下懸念，作好鋪墊，同時也有利于學生形成知識結構。
3、反饋和鞏固：
這節課教學容量大，所以反饋和鞏固主要留待課后完成。如果課堂上有剩余時間，可請同學回顧板書內容，歸納出通過本節課學到的三種測量浮力大小的方法。一是稱量法，為下一節課理解阿基米德原理實驗作準備。二是受力平衡法，指出懸浮和漂浮的區別。三是求壓力差法，指出這是浮力大小的決定式。
4、板書設計 ：
第一節：浮力
1、什么是浮力
2、物體的浮沉
(1)下沉：f浮
(2)上浮：f浮>g
(3)懸浮：f浮=g
(4)漂浮：f浮=g--物體的一部分浸入液體中
3、浮力產生的原因
5、布置作業：1、2、3、4、5
動能和勢能教案篇7<\/h2>
一、新課引入
出示斜槽，并演示鋼球從斜槽上滾下，在水平桌面上撞擊木塊，使木塊移動了一段距離。讓學生分析碰撞過程中，做沒做功？
利用學生分析的結果“鋼球對木塊做了功”引入能量的概念：一個物體能夠做功，我們就說它具有能量。可見物理學中，能量和功有著密切的聯系，能量反映了物體做功的本領。
不同的物體做功的本領也不同。一個物體能夠做的功越多，表示這個物體的能量越大。
二、新課講解
物體具有能量的形式是多種多樣的，以后我們將逐步認識各種形式的能量。剛才的實驗中鋼球撞擊木塊能夠做功，但若將鋼球停靠在木塊一側（邊講邊演示），這時的鋼球并不能推動木塊做功。只有運動的鋼球才能推動木塊做功。
（1）動能：物體由于運動而能夠做功，它們具有的能量叫做動能。
引導學生廣泛地列舉事例，說明運動的空氣、水和各種物體都能夠做功，而具有動能。概括出“一切運動的物體都具有動能。”
列舉事例說明：運動的物體具有的動能多少不盡相同。如狂風能吹倒大樹，而微風只能使樹枝搖動。進而通過演示實驗，概括出決定物體動能大小的因素。
演示實驗，實驗可分三步：
①將同一個鋼球，從斜面不同高度滾下，讓學生觀察鋼球將木塊推動的距離。木塊被推動的距離不同，說明鋼球對木塊做的功不同。木塊被推動得越遠，表明鋼球的動能越大。實驗說明：從不同高度滾下的鋼球，具有不同的動能。
②上面的實驗表明鋼球從較高處滾下時具有的動能大。那么鋼球從不同的高度滾下時有什么不同呢？我們可通過觀察實驗來得到結論。將質量相同的兩個鋼球，同時從斜槽的最高點和接近斜槽底部的位置釋放。從最高點滾下的鋼球能在水平槽上追上從接近底部滾下的鋼球。實驗表明從高處滾下的鋼球速度大。從而得到結論：物體的動能與速度有關，速度越大，物體的動能越大。
③換用不同質量的鋼球，從同一高度讓其滾下，讓學生觀察鋼球推動木塊的距離。從而得出結論：運動物體的質量越大，動能就越大。
演示實驗之后，總結實驗結果：運動物體的速度越大，質量越大，動能就越大。
（2）勢能：物體由于運動的原因而具有動能，物體還可能由于其他的原因而具有能量。例如，同學們都玩過用橡皮筋彈射紙彈的游戲，拉長的橡皮筋能給紙彈一個力，
并推動紙彈移動一段距離，從而對紙彈做了功。同樣拉彎的弓，壓縮的彈簧也能夠做功，它們都具有能量，這種能量叫做彈性勢能，它是由于物體發生彈性形變而具有的能量。
解釋彈性形變：物體受到外力作用而發生的形狀變化，叫做形變。如果外力撤消，物體能夠恢復原狀，這種形變叫做彈性形變。列舉事例說明物體的彈性形變。如：拉長的彈簧，壓扁的皮球，彎曲的鋼鋸條，上緊的鐘表發條等。
演示實驗，闡明物體的彈性形變越大，它具有的彈性勢能就越大。為節省課堂時間，課前將兩個性質相同彈簧，壓縮到不同的長度。先后將拉緊彈簧的繩燒斷，兩次砝碼被彈起的高度不同。彈簧壓得越緊，放松時它做的功越多，表示它的彈性勢能越大。
被舉高的重物，也能夠做功。例如：舉高的鉛球，落地時能將地面砸個坑；舉高的夯落下時能把木樁打入地里。舉高的物體具有的能量叫重力勢能。
列舉事例說明：物體的質量越大，舉得越高，它具有的重力勢能越大。如：舉起同樣高度的鉛球和乒乓球，鉛球落下時做的功多，具有的重力勢能大。鉛球舉得越高，具有的重力勢能就越大。
引導學生討論樹上結的蘋果是否具有重力勢能？通過討論使學生理解“一個物體能夠做功”的含義。能夠做功只是說物體具有了做功的“本領”，但不一定做了功。樹上結的蘋果雖然沒有做功，但只要它從樹上掉下來就能做功，所以我們說它具有重力勢能。
（3）機械能：讓學生分析靜止在桌面上的鋼球是否具有能量？（具有重力勢能）繼而讓學生分析在桌面上滾動的鋼球具有什么能？通過分析得知滾動的鋼球既有動能，又有勢能。
動能和勢能統稱為機械能。一個物體既有動能，又有勢能，那么動能和勢能的和就是它的總機械能。
（4）能量的單位：從前面的討論，我們可以認識到能量是跟做功有密切聯系的概念，能量反映了物體具有做功的本領，能量的大小可以用能夠做功的多少來衡量。因此，動能、勢能和機械能的單位跟功的單位相同，也是焦耳。
動能和勢能教案篇8<\/h2>
（一）教學目的
1．理解動能和勢能可以相互轉化并能舉例說明。
2．能解釋有關動能和勢能相互轉化的簡單現象。
（二）教具
1．麥克斯韋滾擺。
2．課本圖1-7的裝置，在彈簧片前加一彈簧。
3．單擺、皮球（或乒乓球）。
（三）教學過程
1．復習提問
(1)動能的大小與哪些因素有關？怎樣判斷質量一定的物體的動能的變化？
(2)勢能的大小與哪些因素有關？怎樣判斷重力勢能大小的變化？
（演示鋼球從斜槽滾下，斜槽傾角應盡量小一些，使鋼球從斜槽滾下的時間盡量長一些，引導學生觀察鋼球豎直高度的變化和速度的變化，回答上述問題）
2．新課教學
(1)動能和重力勢能可以相互轉化。
從上面實驗可以看到，鋼球從斜槽滾下的過程中，高度降低，重力勢能減小；速度變快，動能增大，這個動能是怎樣產生的？（引導學生回答是由重力勢能轉化來的）
問：重力勢能可以轉化為動能，動能可不可以轉化為重力勢能呢？
演示滾擺（將擺輪涂成黑白相間，使學生明顯觀察到轉速的變化），引導學生觀察：擺下降時，擺輪越轉越快；擺上升時，擺輪越轉越慢，并說明動能和重力勢能變化的情況，最后得出動能和重力勢能可以相互轉化的結論。
(2)動能和彈性勢能可以相互轉化嗎？
演示課本圖1-7（水平槽末端加一彈簧，以使動能和彈性勢能的變化明顯顯示出來），引導學生觀察：鋼球接觸彈簧后，速度減小，彈簧壓縮；彈簧恢復時，形變減小，鋼球速度變大，但方向反過來了（教師應指出：動能大小跟運動快慢有關，跟運動方向無關，因為物體向任何方向運動都能做功）。
對鋼球和彈簧間的能的轉化，應分兩步講：①從鋼球壓彈簧開始到彈簧形變最大：鋼球動能由最大變到零，彈簧彈性勢能由零到最大，即動能轉化為彈性勢能。②從彈簧形變最大到恢復原狀：彈簧彈性勢能又轉化為鋼球的動能。
(3)動能和勢能相互轉化的例子。
先讓學生列舉日常生活中例子，然后引導學生觀察和分析下列事例：
①演示單擺，引導學生觀察擺球在高度最大處和最低點的速度大小，說明動能和勢能的相互轉化。
②人造衛星：教師先指出：衛星在遠地點，勢能最大，在近地點勢能最小。問學生：衛星由遠地點向近球點運動的過程中，速度怎樣變化？能量怎樣轉比？引導學生回答：衛星由遠地點到近地點，勢能減小了，減小的勢能轉化為動能，故速度增大。再讓學生回答衛星由近地點向遠地點運動能的轉化情況。
③撐竿跳高：由于過程比較復雜，可由教師分析講解。為使問題簡化，分析時一律不考慮起跳前助跑的作用。
徒手跳高的高度由起跳時向上的速度決定。即起跳時的動能轉化為最高點的重力勢能。
撐竿跳高時，人在起跳時使撐竿彎曲（形變），這時人具有動能，撐竿具有彈性勢能。到最高點時，撐竿恢復原狀。人的動能和撐竿的彈性勢能都轉化為人的重力勢能。
故撐竿跳高比徒手跳高的高度大。
①跳板跳水：引導學生回答：起跳時為什么人要向下猛壓跳板？（答：使跳板形變，具有彈性勢能）人離開跳板時的動能是哪里來的？（答：跳板的彈性勢能轉化來的）人起跳的高度由什么因素決定？（答：由起跳時的動能，也就是由跳板形變最大時的彈性勢能決定）
注意：不討論人在空中的翻轉。
3．板書設計
動能和重力勢能可以相互轉化。
動能和彈性勢能可以相互轉化
4．想想議議
(1)演示皮球的下落和跳起（將皮球涂黑使它落在涂白的水平木板上，觀察木塊上的黑色圓斑），并提出問題，讓學生討論回答：
為什么木塊上是圓斑，而不是黑點？（答：因為皮球發生了形變）
發生彈性形變的皮球具有的彈性勢能是哪里來的？（答：由動能轉化來的）
皮球反跳有向上的速度，即具有動能，這個動能是哪里來的：（答：彈性勢能轉化來的）
最后提出：皮球從一定高度落下，反跳到最高點，說明這一過程能的轉化情況？
（點名要學習好的學生回答）
(2)演示皮球反跳高度一次比一次低，再演示滾擺高度也是一次比一次低．最后都要停下來，問：這是什么原因呢？
（引導學生回答：物體運動要克服摩擦和空氣阻力做功，要消耗物體的機械能。最后機械能完全被用來克服摩擦和空氣阻力做功消耗掉了，所以物體最后要停下來）
教師點明：消耗掉的機械能并未消失，而是轉化為其他形式的能了。這個問題以后將學到。
(3)物體能做功才具有能，舉高的物體處于靜止狀態，怎能做功？既然不能做功，為什么說它具有重力勢能？
（引導學生回答：舉高的物體落下來具有動能，動能可以做功，但動能是由重力勢能轉化來的，故我們說勢能可以做功，實際上是勢能可以轉化為動能而做功）
(4)鋼球落在鋼板上，也會反跳起來，反跳時的動能是怎樣轉變來的？教師指出：鋼球和鋼板相碰，也要發生彈性形變，只是這個形變較難覺察。事實上，任何堅硬的物體相碰時，都要發生形變。
然后讓學生回答。
5．布置作業
(1)說明下列過程中機械能的轉化：
①雪橇從山坡上滑下；
②炮彈從炮口斜向上射出，又落到遠處地上；
③玩具彈簧槍將“子彈”射出去；
④小孩坐在秋千上，在媽媽推了一次以后，自己蕩著。
(2)你騎自行車時，在上坡前往往要加緊蹬幾下；汽車司機在開車上坡前，也往往要加大油門，加大速度。從能的轉化來說明這樣做的好處。
(3)彈簧門在推開以后能自己關閉。說明這件事怎樣利用了能的轉化。
（以上三題即課本機械能一章習題第4、5、6題）
二. 動能定理小班教案
隨著社會的發展，新課程改革的不斷深入，數學課已不僅是一些數學知識的學習，更重要的是體現知識的認知發展過程。教育的目的是培養具有獨立思考能力、具有實踐精神和創新能力的人。一堂好課應該是學生最大限度參與的課。《數學課程標準》中指出學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，內容要有利與學生主動進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。內容的呈現應采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。數學活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
本節知識是在學生掌握了直角三角形的三個性質：直角三角形兩銳角互余和30°所對的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°的基礎上展開的。勾股定理是直角三角形的一個非常重要的性質，它揭示了一個直角三角形三邊的數量關系，可解決直角三角形的許多有關的計算，是初三解直角三角形的主要依據之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經常出現。貫穿了整個幾何學習，更是數形結合的重要典范。更重要的是學生在探索定理的過程中，無論是課前準備和課上交流以及課下活動都讓學生充分感受到學習、思考的重要性，與人合作的重要性以及數學在實際生活中的重要作用，是進行愛國教育的重要題材!
本節課的教育對象是初二下的學生，共性是思維活躍，參與意識較強。而且一般家庭都有電腦，對教師布置的網上作業也頗感興趣，并能制作簡單課件。形成了一定的數學學習習慣。
2、會利用勾股定理進行直角三角形的簡單計算。
經歷課前預習和課上觀察、分析、歸納、猜想、驗證并運用實踐的過程，了解數學知識的生成與發展過程。通過了解勾股定理的幾個著名證法(趙爽證法、歐幾里得證法等)，使學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵。使學生自主學習能力和分析問題解決問題的能力得到提高。培養與人合作的意識。
1、通過自主學習培養學生探究、發現問題的能力，體驗獲取數學知識的過程。
2、通過小組合作、探索培養學生的團隊精神，以及不畏艱難，實事求是的學習態度和嚴謹的數學學習習慣。
3、通過了解有關勾股定理的中西歷史知識，激發學生的愛國熱情，培養學生的民族自豪感。
本節課在教材處理上，先讓學生帶著三個問題預習完成網上作業，自制4個兩條直角邊不等的全等的直角三角形，準備一張坐標紙。從而初步了解勾股定理的歷史和內容以及證法，并制作成課件或打印資料，為課上活動做了充分的準備。為突破本課重、難點起到了至關重要的作用。勾股定理這部分內容共計兩課時，本節課是第一課時。教學重點定位為勾股定理的探索過程及簡單應用。教學難點是勾股定理的證明。把勾股定理的應用放在第二課時進行專題訓練。
(一)創設情境，引入課題。(二)自主探索，獲得定理(三)獨立思考，應用定理(四)暢所欲言，歸納小結。
三. 動能定理小班教案
教學目標
1、知識與技能目標
學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養學生的空間觀念．
2、過程與方法
(1)經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力．
(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想．
3、情感態度與價值觀
(1)通過有趣的問題提高學習數學的興趣．
(2)在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性．
教學重點：
探索、發現事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題．
教學難點：
利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題．
教學準備：
多媒體
教學過程：
第一環節：創設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）
情景：
如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？
第二環節：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）
學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發現：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數學解決實際問題的方法：建立數學模型，構圖，計算．
學生匯總了四種方案：
（１） （２） （3）（4）
學生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短．
學生在情形（３）和（４）的比較中出現困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據兩點之間線段最短可判斷（４）最短．
如圖：
（１）中A→B的路線長為：AA’+d;
（２）中A→B的路線長為：AA’+A’B>AB;
（３）中A→B的路線長為：AO+OB>AB;
（４）中A→B的路線長為：AB.
得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題．在這個環節中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察．接下來后提問：怎樣計算AB？
在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則.
第三環節：做一做（7分鐘，學生合作探究）
教材23頁
李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？
（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
第四環節：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）
1．甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙出發，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？
2．如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．
3．有一個高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？
第五環節 課堂小結（3分鐘，師生問答）
內容：
1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？
第六 環節：布置作業（2分鐘，學生分別記錄）
內容：
作業：1．課本習題1．5第1，2，3題．
要求：A組（學優生）：1、2、3
B組（中等生）：1、2
C組（后三分之一生）：1
板書設計：
教學反思：
四. 動能定理小班教案
動能定理機械能守恒定律知識點例題（精）
1.動能、動能定理 2.機械能守恒定律
【要點掃描】
動能 動能定理
－、動能
如果－個物體能對外做功，我們就說這個物體具有能量．物體由于運動而具有的能．Ek=mv2，其大小與參照系的選取有關．動能是描述物體運動狀態的物理量．是相對量。
二、動能定理
做功可以改變物體的能量．所有外力對物體做的總功等于物體動能的增量． W1＋W2＋W3＋??＝?mvt2－?mv02
1、反映了物體動能的變化與引起變化的原因——力對物體所做功之間的因果關系．可以理解為外力對物體做功等于物體動能增加，物體克服外力做功等于物體動能的減小．所以正功是加號，負功是減號。
2、“增量”是末動能減初動能．ΔEK＞0表示動能增加，ΔEK＜0表示動能減小．
3、動能定理適用于單個物體，對于物體系統尤其是具有相對運動的物體系統不能盲目的應用動能定理．由于此時內力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內能）的轉化．在動能定理中．總功指各外力對物體做功的代數和．這里我們所說的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場力等．
4、各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求各力做的功，然后求代數和．
5、力的獨立作用原理使我們有了牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律的分量表達式．但動能定理是標量式．功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解．故動能定理無分量式．在處理－些問題時，可在某－方向應用動能定理．
6、動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的．但它也適用于外力為變力及物體作曲線運動的情況．即動能定理對恒力、變力做功都適用；直線運動與曲線運動也均適用．
7、對動能定理中的位移與速度必須相對同－參照物．
三、由牛頓第二定律與運動學公式推出動能定理
設物體的質量為m，在恒力F作用下，通過位移為s，其速度由v0變為vt，則：
根據牛頓第二定律F=ma??① 根據運動學公式2as=vt2―v02??②
由①②得：Fs=mvt2－mv02
四、應用動能定理可解決的問題
恒力作用下的勻變速直線運動，凡不涉及加速度和時間的問題，利用動能定理求解－般比用牛頓定律及運動學公式求解要簡單得多．用動能定理還能解決－些在中學應用牛頓定律難以解決的變力做功的問題、曲線運動的問題等．
機械能守恒定律
－、機械能
1、由物體間的相互作用和物體間的相對位置決定的能叫做勢能．如重力勢能、彈性勢能、分子勢能、電勢能等．
（1）物體由于受到重力作用而具有重力勢能，表達式為 EP=mgh．式中h是物體到零重力勢能面的高度．（2）重力勢能是物體與地球系統共有的．只有在零勢能參考面確定之后，物體的重力勢能才有確定的值，若物體在零勢能參考面上方高 h處其重力勢能為EP=mgh，若物體在零勢能參考面下方低h處其重力勢能為 EP=－mgh，“－”不表示方向，表示比零勢能參考面的勢能小，顯然零勢能參考面選擇的不同，同－物體在同－位置的重力勢能的多少也就不同，所以重力勢能是相對的．通常在不明確指出的情況下，都是以地面為零勢面的．但應特別注意的是，當物體的位置改變時，其重力勢能的變化量與零勢面如何選取無關．在實際問題中我們更會關心的是重力勢能的變化量．
（3）彈性勢能，發生彈性形變的物體而具有的勢能．高中階段不要求具體利用公式計算彈性勢能，但往往要根據功能關系利用其他形式能量的變化來求得彈性勢能的變化或某位置的彈性勢能．
2、重力做功與重力勢能的關系：重力做功等于重力勢能的減少量WG=ΔEP減=EP初－EP末，克服重力做功等于重力勢能的增加量W克=ΔEP增=EP末—EP初 應特別注意：重力做功只能使重力勢能與動能相互轉化，不能引起物體機械能的變化．
3、動能和勢能（重力勢能與彈性勢能）統稱為機械能．
二、機械能守恒定律
1、內容：在只有重力（和彈簧的彈力）做功的情況下，物體的動能和勢能發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．
2、機械能守恒的條件
（1）對某－物體，若只有重力（或彈簧彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數和為零），則該物體機械能守恒．
（2）對某－系統，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉化，系統和外界沒有發生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變為其他形式的能，則系統機械能守恒．
3、表達形式：EK1＋Epl=Ek2＋EP2
（1）我們解題時往往選擇的是與題目所述條件或所求結果相關的某兩個狀態或某幾個狀態建立方程式．此表達式中EP是相對的．建立方程時必須選擇合適的零勢能參考面．且每－狀態的EP都應是對同－參考面而言的．
（2）其他表達方式，ΔEP=－ΔEK，系統重力勢能的增量等于系統動能的減少量．（3）ΔEa=－ΔEb，將系統分為a、b兩部分，a部分機械能的增量等于另－部分b的機械能的減少量，三、判斷機械能是否守恒
首先應特別提醒注意的是，機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內的過程中，合外力的功及合外力都是零，但系統在克服內部阻力做功，將部分機械能轉化為內能，因而機械能的總量在減少．
（1）用做功來判斷：分析物體或物體受力情況（包括內力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數和為零，則機械能守恒；
（2）用能量轉化來判定：若物體系中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系機械能守恒．
（3）對－些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除非題目的特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能不守恒
【規律方法】
動能 動能定理
【例1】如圖所示，質量為m的物體與轉臺之間的摩擦系數為μ，物體與轉軸間距離為R，物體隨轉臺由靜止開始轉動，當轉速增加到某值時，物體開始在轉臺上滑動，此時轉臺已開始勻速轉動，這過程中摩擦力對物體做功為多少？
解析：物體開始滑動時，物體與轉臺間已達到最大靜摩擦力，這里認為就是滑動摩擦力μmg．
根據牛頓第二定律μmg=mv2/R??① 由動能定理得：W=?mv2 ??②
由①②得：W=?μmgR，所以在這－過程摩擦力做功為?μmgR 點評：（1）－些變力做功，不能用 W＝Fscos求，應當善于用動能定理．（2）應用動能定理解題時，在分析過程的基礎上無須深究物體的運動狀態過程中變化的細節，只須考慮整個過程的功量及過程始末的動能．若過程包含了幾個運動性質不同的分過程．既可分段考慮，也可整個過程考慮．但求功時，有些力不是全過程都作用的，必須根據不同情況分別對待求出總功．計算時要把各力的功連同符號（正負）－同代入公式．
【例2】－質量為m的物體．從h高處由靜止落下，然后陷入泥土中深度為Δh后靜止，求阻力做功為多少？
提示：整個過程動能增量為零，則根據動能定理mg（h＋Δh）－Wf＝0 所以Wf＝mg（h＋Δh）答案：mg（h＋Δh）
（一）動能定理應用的基本步驟
應用動能定理涉及－個過程，兩個狀態．所謂－個過程是指做功過程，應明確該過程各外力所做的總功；兩個狀態是指初末兩個狀態的動能．
動能定理應用的基本步驟是：
①選取研究對象，明確并分析運動過程．
②分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負功？做多少功？求出代數和．
③明確過程始末狀態的動能Ek1及EK2 ④列方程 W=解．
【例3】總質量為M的列車沿水平直線軌道勻速前進，其末節車廂質量為m，中途脫節，司機發覺時，機車已行駛了L的距離，于是立即關閉油門，除去牽引力，設阻力與質量成正比，機車的牽引力是恒定的，當列車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？ －，必要時注意分析題目的潛在條件，補充方程進行求解析：此題用動能定理求解比用運動學結合牛頓第二定律求解簡單．先畫出草圖如圖所示，標明各部分運動位移（要重視畫草圖）；對車頭，脫鉤前后的全過程，根據動能定理便可解得.FL－μ（M－m）gs1=－?（M－m）v02
對末節車廂，根據動能定理有－μmgs2＝－mv02 而Δs=s1－s2
由于原來列車勻速運動，所以F=μMg． 以上方程聯立解得Δs=ML/（M－m）．
說明：對有關兩個或兩個以上的有相互作用、有相對運動的物體的動力學問題，應用動能定理求解會很方便．最基本方法是對每個物體分別應用動能定理列方程，再尋找兩物體在受力、運動上的聯系，列出方程解方程組．
（二）應用動能定理的優越性
（1）由于動能定理反映的是物體兩個狀態的動能變化與其合力所做功的量值關系，所以對由初始狀態到終止狀態這－過程中物體運動性質、運動軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，就是說應用動能定理不受這些問題的限制．
（2）－般來說，用牛頓第二定律和運動學知識求解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往用動能定理求解簡捷．可是，有些用動能定理能夠求解的問題，應用牛頓第二定律和運動學知識卻無法求解．可以說，熟練地應用動能定理求解問題，是－種高層次的思維和方法，應該增強用動能定理解題的主動意識．（3）用動能定理可求變力所做的功．在某些問題中，由于力F的大小、方向的變化，不能直接用W=Fscosα求出變力做功的值，但可由動能定理求解． 【例4】如圖所示，質量為m的物體用細繩經過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運動，拉力為某個值F時，轉動半徑為R，當拉力逐漸減小到F/4時，物體仍做勻速圓周運動，半徑為2R，則外力對物體所做的功的大小是：
A.B.C.D.零
解析：設當繩的拉力為F時，小球做勻速圓周運動的線速度為v1，則有 F=mv12/R??①
當繩的拉力減為F/4時，小球做勻速圓周運動的線速度為v2，則有 F/4=mv22/2R??②
在繩的拉力由F減為F/4的過程中，繩的拉力所做的功為W=?mv22－?mv12=－?FR 所以，繩的拉力所做的功的大小為FR/4，A選項正確． 說明：用動能定理求變力功是非常有效且普遍適用的方法．
【例5】質量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）.今測得當飛機在水平方向的位移為L時，它的上升高度為h，求（1）飛機受到的升力大小?（2）從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機的動能? 解析：（1）飛機水平速度不變，L= v0t，豎直方向的加速度恒定，h=?at2，消去t即得
由牛頓第二定律得：F=mg＋ma=（2）升力做功W=Fh=
在h處，vt=at=，（三）應用動能定理要注意的問題
注意1：由于動能的大小與參照物的選擇有關，而動能定理是從牛頓運動定律和運動學規律的基礎上推導出來，因此應用動能定理解題時，動能的大小應選取地球或相對地球做勻速直線運動的物體作參照物來確定．
【例6】如圖所示質量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上－塊原來靜止在水平面上的木板，木板質量為4kg，木板與水平面間動摩擦因數是0.02，經過2s以后，木塊從木板另－端以1m/s相對于地面的速度滑出，g取10m／s，求這－過程中木板的位移．
解析：設木塊與木板間摩擦力大小為f1，木板與地面間摩擦力大小為f2． 對木塊：－f1t=mvt－mv0，得f1=2 N 對木板：（fl－f2）t＝Mv，f2＝μ（m＋ M）g 得v＝0.5m/s 對木板：（fl－f2）s=?Mv2，得 s=0.5 m 答案：0.5 m 注意2：用動能定理求變力做功，在某些問題中由于力F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscosα求出變力做功的值．此時可由其做功的結果——動能的變化來求變力F所做的功． 【例7】質量為m的小球被系在輕繩－端，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用．設某－時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續做圓周運動，經過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）A、mgR/4 B、mgR/3 C、mgR/2 D、mgR 解析：小球在圓周運動最低點時，設速度為v1，則 7mg－mg=mv12/R??①
設小球恰能過最高點的速度為v2，則 mg=mv22/R??②
設過半個圓周的過程中小球克服空氣阻力所做的功為W，由動能定理得： －mg2R－W=?mv22－?mv12??③ 由以上三式解得W=mgR/2.答案：C 說明：該題中空氣阻力－般是變化的，又不知其大小關系，故只能根據動能定理求功，而應用動能定理時初、末兩個狀態的動能又要根據圓周運動求得不能直接套用，這往往是該類題目的特點．
機械能守恒定律
（一）單個物體在變速運動中的機械能守恒問題
【例1】如圖所示，桌面與地面距離為H，小球自離桌面高h處由靜止落下，不計空氣阻力，則小球觸地的瞬間機械能為（設桌面為零勢面）（）A、mgh； B、mgH； C、mg（H＋h）； D、mg（H－h）
解析：這－過程機械能守恒，以桌面為零勢面，E初=mgh，所以著地時也為mgh，有的學生對此接受不了，可以這樣想，E初=mgh，末為 E末=?mv2－mgH，而?mv2=mg（H＋h）由此兩式可得：E末=mgh
答案：A
【例2】如圖所示，－個光滑的水平軌道AB與光滑的圓軌道BCD連接，其中圓軌道在豎直平面內，半徑為R，B為最低點，D為最高點．－個質量為m的小球以初速度v0沿AB運動，剛好能通過最高點D，則（）
A、小球質量越大，所需初速度v0越大
B、圓軌道半徑越大，所需初速度v0越大
C、初速度v0與小球質量m、軌道半徑R無關
D、小球質量m和軌道半徑R同時增大，有可能不用增大初速度v0
解析：球通過最高點的最小速度為v，有mg=mv2/R，v=
這是剛好通過最高點的條件，根據機械能守恒，在最低點的速度v0應滿足?m v02=mg2R＋?mv2，v0=
（二）系統機械能守恒問題
【例3】如圖，斜面與半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，－個小球從A點斜向上拋，并在半圓最高點D水平進入軌道，然后沿斜面向上，最大高度達到h=10m，求小球拋出的速度和位置．
答案：B
解析：小球從A到D的逆運動為平拋運動，由機械能守恒，平拋初速度vD為mgh—mg2R=?mvD2；
所以A到D的水平距離為由機械能守恒得A點的速度v0為mgh=?mv02；
由于平拋運動的水平速度不變，則vD=v0cosθ，所以，仰角為
【例4】如圖所示，總長為L的光滑勻質的鐵鏈，跨過－光滑的輕質小定滑輪，開始時底端相齊，當略有擾動時，某－端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，其速度多大？
解析：鐵鏈的－端上升，－端下落是變質量問題，利用牛頓定律求解比較麻煩，也超出了中學物理大綱的要求．但由題目的敘述可知鐵鏈的重心位置變化過程只有重力做功，或“光滑”提示我們無機械能與其他形式的能轉化，則機械能守恒，這個題目我們用機械能守恒定律的總量不變表達式E2=El，和增量表達式ΔEP=－ΔEK分別給出解答，以利于同學分析比較掌握其各自的特點．（1）設鐵鏈單位長度的質量為P，且選鐵鏈的初態的重心位置所在水平面為參考面，則初態E1=0 滑離滑輪時為終態，重心離參考面距離L/4，EP=－PLgL/4 Ek2=Lv2即終態E2=－PLgL/4＋PLv2
由機械能守恒定律得E2= E1有－PLgL/4＋PLv2=0，所以v=
（2）利用ΔEP=－ΔEK，求解：初態至終態重力勢能減少，重心下降L/4，重力勢能減少－ΔEP= PLgL/4，動能增量ΔEK=PLv2，所以v=
點評：（1）對繩索、鏈條這類的物體，由于在考查過程中常發生形變，其重心位置對物體來說，不是固定不變的，能否確定其重心的位置則是解決這類問題的關鍵，順便指出的是均勻質量分布的規則物體常以重心的位置來確定物體的重力勢能．此題初態的重心位置不在滑輪的頂點，由于滑輪很小，可視作對折來求重心，也可分段考慮求出各部分的重力勢能后求出代數和作為總的重力勢能．至于零勢能參考面可任意選取，但以系統初末態重力勢能便于表示為宜．
（2）此題也可以用等效法求解，鐵鏈脫離滑輪時重力勢能減少，等效為－半鐵鏈至另－半下端時重力勢能的減少，然后利用ΔEP=－ΔEK求解，留給同學們思考．
【模擬試題】
1、某地強風的風速約為v=20m/s，設空氣密度ρ=1.3kg/m3，如果把通過橫截面積=20m2風的動能全部轉化為電能，則利用上述已知量計算電功率的公式應為P=_________，大小約為_____W（取－位有效數字）
2、兩個人要將質量M＝1000 kg的小車沿－小型鐵軌推上長L＝5 m，高h＝1 m的斜坡頂端．已知車在任何情況下所受的摩擦阻力恒為車重的0.12倍，兩人能發揮的最大推力各為800 N。水平軌道足夠長，在不允許使用別的工具的情況下，兩人能否將車剛好推到坡頂？如果能應如何辦？（要求寫出分析和計算過2程）（g取10 m/s）
3、如圖所示，兩個完全相同的質量為m的木板A、B置于水平地面上它們的間距s =2.88m．質量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端． C與A之間的動摩擦因數為μ1=0.22，A、B與水平地面的動摩擦因數為μ2=0.10，最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力． 開始時，三個物體處于靜止狀態．現給C施加－個水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在－起．要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應為多少?
4、對－個系統，下面說法正確的是（）
A、受到合外力為零時，系統機械能守恒
B、系統受到除重力彈力以外的力做功為零時，系統的機械能守恒
C、只有系統內部的重力彈力做功時，系統的機械能守恒 D、除重力彈力以外的力只要對系統作用，則系統的機械能就不守恒
5、如圖所示，在光滑的水平面上放－質量為M＝96．4kg的木箱，用細繩跨過定滑輪O與－質量為m=10kg的重物相連，已知木箱到定滑輪的繩長AO＝8m，OA繩與水平方向成30°角，重物距地面高度h=3m，開始時讓它們處于靜止狀態．不計繩的質量及－切摩擦，g取10 m／s2，將重物無初速度釋放，當它落地的瞬間木箱的速度多大？
6、－根細繩不可伸長，通過定滑輪，兩端系有質量為M和m的小球，且M=2m，開始時用手握住M，使M與m離地高度均為h并處于靜止狀態．求：（1）當M由靜止釋放下落h高時的速度．（2）設M落地即靜止運動，求m離地的最大高度。（h遠小于半繩長，繩與滑輪質量及各種摩擦均不計）
【試題答案】
1、2、解析：小車在軌道上運動時所受摩擦力為f f＝μMg＝0.12×1000×10N=1200 N 兩人的最大推力F＝2×800 N＝1600 N F＞f，人可在水平軌道上推動小車加速運動，但小車在斜坡上時f＋Mgsinθ＝1200 N＋10000·1/5N＝3200 N＞F=1600 N 可見兩人不可能將小車直接由靜止沿坡底推至坡頂．
若兩人先讓小車在水平軌道上加速運動，再沖上斜坡減速運動，小車在水平軌道上運動最小距離為s（F－f）s+FL－fL－Mgh=0
答案：能將車剛好推到坡頂，先在水平面上推20 m，再推上斜坡．
3、分析：這題重點是分析運動過程，我們必須看到A、B碰撞前A、C是相對靜止的，A、B碰撞后A、B速度相同，且作加速運動，而C的速度比A、B大，作減速運動，最終A、B、C達到相同的速度，此過程中當C恰好從A的左端運動到B的右端的時候，兩塊木板的總長度最短。
解答：設l為A或B板的長度，A、C之間的滑動摩擦力大小為f1，A與水平面的滑動摩擦力大小為f
2∵μ1=0.22。μ2=0.10 ∴?? ①
且 ?② －開始A和C保持相對靜止，在F的作用下向右加速運動。
有 ?③
A、B兩木板的碰撞瞬間，內力的沖量遠大于外力的沖量。由動量守恒定律得
mv1=（m+m）v2 ?④
碰撞結束后到三個物體達到共同速度的相互作用過程中，設木板向前移動的位移為s1.選三個物體構成的整體為研究對象，外力之和為零，則
?⑤
設A、B系統與水平地面之間的滑動摩擦力大小為f3。對A、B系統，由動能定理
? ⑥
?⑦
對C物體，由動能定理由以上各式，再代入數據可得l=0.3（m）
??? ⑧
4、解析：A，系統受到合外力為零時，系統動量守恒，但機械能就不－定守恒，答案：C
5、解析：本題中重物m和木箱M的動能均來源于重物的重力勢能，只是m和M的速率不等． 根據題意，m，M和地球組成的系統機械能守恒，選取水平面為零勢能面，有mgh＝?mv＋?Mv
從題中可知，O距M之間的距離為 h/＝OAsin30°＝4 m 當m落地瞬間，OA繩與水平方向夾角為α，則cosα==4/5 而m的速度vm等于vM沿繩的分速度，如圖所示，則有 vm＝vMcosα
所以，聯立解得vM=
m/s 答案：m/ s
6、解：（1）在M落地之前，系統機械能守恒（M－m）gh=（M+m）v2，（2）M落地之后，m做豎直上拋運動，機械能守恒．有： mv2=mgh/；h/=h/3
離地的最大高度為：H=2h+h/=7h/3
五. 動能定理小班教案
一、填空題(每空3分，共30分):
01、在直角△ABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+CA2=.
03、一個等腰三角形的兩邊為4cm，9cm，則它的周長為cm.
04、一塊正方形土地的面積為800m2，則它的對角線長為m.
05、△ABC的三邊長分別是15、36、39，這個△ABC是三角形.
07、三邊之比為3：4：5的三角形的面積為24cm2，則它的周長為cm.
08、等腰三角形的腰長為10cm，底邊長為12cm，則其底邊上的高為cm.
09、△ABC中∠C=900，∠B=300，b=2cm，則c=cm.
10、如圖，AB=AC=10cm，AD⊥BC，∠B=300，則BD2=.
12、在長為3，4，5，12，13的線段中任意取三條可構成個直角三角形.
13、兩條直角邊為6cm，8cm的直角三角形的斜邊上的高為cm.
14、一個直角三角形的斜邊比一條直角邊多2cm，另一條直角邊為6cm，則斜邊的長為cm.
15、如圖，AB=AC=10cm，CD⊥AB，∠B=150，則CD=cm.
三、解答題(共50分)：
16、一塊長方形土地ABCD的長為28m，寬為21m，小明站在長方形的一個頂點A上，他要走到對面的另
17、在正方體的一個頂點A處有一只螞蟻，現在要向頂點B處爬行，已知正方體的棱長為3cm，BC=1cm，
18、有一塊四邊形草坪，∠B=∠D=900，AB=24m，BC=7m，CD=15m，求草坪面積.(8分)
19、小明想知道學校的旗桿有多高，他發現旗桿頂上的繩子BD垂到地面還多CD=1米，當他把繩子的
下端D拉開5米到后，發現下端D剛好接觸地面A.你能幫他把旗桿的高度求出來嗎?(10分)
20、圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食的最短路程是多少?(π≈3)(8分)
21、小琳家的樓梯有若干級梯子。她測得樓梯的水平寬度AC=4米，樓梯的斜面長度AB=5米，現在
她家要在樓梯面上鋪設紅地毯。若準備購買的地毯的單價為20元/米，則她家至少應準備多少錢?
六. 動能定理小班教案
教學課題：
勾股定理的應用
教學時間（日期、課時）：
教材分析：
學情分析：
教學目標：
能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題．
在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數學的“轉化” 思想(把解斜三角形問題轉化為解直角三角形的問題)，進一步發展有條理思考和有條理表達的能力，體會數學的應用價值．
教學準備
《數學學與練》
集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注
教學過程
一．新課導入
本課時的教學內容是勾股定理在實際中的應用。除課本提供的情境外，教學中可以根據實際情況另行設計一些具體情境，也利用課本提供的素材組織數學活動。比如，把課本例2改編為開放式的問題情境：
一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑0.5m，你認為梯子的底端會發生什么變化?與同學交流．
創設學生身邊的問題情境，為每一個學生提供探索的空間，有利于發揮學生的主體性；這樣的問題學生常常會從自己的生活經驗出發，產生不同的思考方法和結論(教學中學生可能的結論有：
底端也滑動0.5m；如果梯子的頂端滑到地面上，梯子的頂端則滑動8m，估計梯子底端的滑動小于8m，所以梯子的頂端下滑0.5m，它的底端的滑動小于0.5m；構造直角三角形，運用勾股定理計算梯子滑動前、后底端到墻的垂直距離的差，得出梯子底端滑動約0.61m的結論等)。
通過與同學交流，完善各自的想法，有利于學生主動地把實際問題轉化為數學問題，從中感受用數學的眼光審視客觀世界的樂趣．
二．新課講授
問題一在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的`底端滑動多少米?
組織學生嘗試用勾股定理解決問題，對有困難的學生教師給予及時的幫助和指導．
問題二從上面所獲得的信息中，你對梯子下滑的變化過程有進一步的思考嗎?與同學交流．
設計問題二促使學生能主動積極地從數學的角度思考實際問題．教學中學生可能會有多種思考．比如，
①這個變化過程中，梯子底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大；
②因為梯子頂端下滑到地面時，頂端下滑了8m，而底端只滑動4m，所以這個變化過程中，梯子底端滑動的距離不一定比頂端下滑的距離大；
③由勾股數可知，當梯子頂端下滑到離地面的垂直距離為6m，即頂端下滑2m時，底端到墻的垂直距離是8m，即底端電滑動2m等。
教學中不要把尋找規律作為這個探索活動的目標，應讓學生進行充分的交流，使學生逐步學會運用數學的眼光去審視客觀世界，從不同的角度去思考問題，獲得一些研究問題的經驗和方法．
3．例題教學
課本的例1是勾股定理的簡單應用，教學中可根據教學的實際情況補充一些實際應用問題，把課本習題2.7第4題作為補充例題．通過這個問題的討論，把“32+b2=c2”看作一個方程，設折斷處離地面x尺，依據問題給出的條件就把它轉化為熟悉的會解的一元二次方程32+x2=(10—x)2，從中可以讓學生感受數學的“轉化”思想，進一步了解勾股定理的悠久歷史和我國古代人民的聰明才智．
三．鞏固練習
1.甲、乙兩人同時從同一地點出發，甲往東走了4km，乙往南走了6km，這時甲、乙兩人相距__________km．
2．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）．
（A）20cm（B）10cm（C）14cm（D）無法確定
3.如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m．求這塊草坪的面積．
四．小結
我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數量關系，已知直角三角形中的任意兩邊就可以依據勾股定理求出第三邊．從應用勾股定理解決實際問題中，我們進一步認識到把直角三角形中三邊關系“a2+b2=c2”看成一個方程，只要依據問題的條件把它轉化為我們會解的方程，就把解實際問題轉化為解方程．
七. 動能定理小班教案
通過前幾節內容的學習，學生已認識到某個力對物體做了功就一定對應著某種能量的變化。在《追尋守恒量》中，學生已知道物體由于運動而具有的能叫動能。那么，物體的動能跟哪些因素有關呢?引起動能變化的原因是什么?這就是本節課要研究的內容。本節內容有承上啟下的作用。通過本節課的學習，拓展了求功的思路，也是為機械能守恒定律的學習打下了基礎。這節課首先是幫助學生了解動能的表達式，掌握動能定理的內容，學會簡單應用動能定理解決物理問題，體會到應用動能定理研究問題的優越性。動能定理主要從功和動能的變化的兩個方面來入手。里面包含了：功、能、質量、速度、力、位移等物理量，綜合性很高。并且動能定理幾乎貫穿了高中物理的所有章節，因此，學好本節內容至關重要。教學時我按照以下的思路進行：導入新課─探究動能的相關因素(定性)─探究功與動能的關系(推理、演繹)─問題引領、總結知識─知識應用─方法總結─鞏固訓練，課堂效果較好。不過通過反思，我認為在這節課教學中還存在以下幾個問題：
1、部分學生課前預習不足。
部分學生沒有認真預習《導學案》中《動能和動能定理》以及之前幾節學過的內容，所以這部分學生知識遺忘比較嚴重，在課堂上不能主動積極參與到組內合作、組間競爭中來，不能發揮主觀能動性，被動的在學。因此，我要加強課前的督促和檢查。
2、應加強實驗探究
在探究動能的相關因素(定性)時，本節課只是讓學生進行了充分的思考及想象，但沒有通過實驗實際操作，如果事先準備好實驗器材，讓學生當堂實驗，效果會更好。
3、語言要精練
課堂語言較流利，但語言的嚴謹性和準確性還有待繼續提高。部分內容講解過于詳細，無疑浪費課堂上的寶貴時間，不利于充分體現學生的主體性，以后要做到詳略得當，把握好尺度。
總之，在以后的教學中，我會加強對教材和教法的研究，并且充分研究學情，讓“導學案”在課堂教學中發揮重要的作用，打造高效的課堂。
八. 動能定理小班教案
１.教學預設的科學性是指“程序化問題”的設計上。基于學生的認知發展基礎和先驗經驗，緊扣課時目標 精心設計。它的有效性是指能否調動學生發展的內驅力，基于教材的理解進行有效地學習，實現自主性學習的目的。只有程序性問題切入學生的發展基礎，才能做到有效的任務驅動。為此對學生的學習教師在課堂上提出的主要問題都必須是在課前精心設計好的，問題要緊扣教學目標，突出重點、克服難點、發展能力、學會學習，要有代表性，能使學生舉一反三、觸類旁通。
像推導動能定理的時候，必須設計程序化的問題：如何表征外力 ？采取什么方法表征位移 如何計算恒力功。
２.提問的目的和方式要隨教學進度靈活變化：復習舊課，抓住新舊知識之間的聯系，提出問題，設疑激趣，導入新課；表演實驗，列舉實例，提出問題，指導學生進行分析和思考；課后結尾，總結深化，提出問題，承上啟下，使學生回味無窮，增強學生學習的主動性。所提出的問題不一定都要學生回答，可以是問而不答，也可以是自問自答，要根據提問的.目的靈活處理。若信口開河、隨意提問，就很難達到預期目的。
教師必須根據大多數學生的實際情況設計出有一定難度的問題，使學生“跳一跳能將果子摘到”，提問的過程要由淺入深、溫故知新、循序漸進、逐步深化，提問的重點在于弄清“為什么”，學會怎樣去學習。
九. 動能定理小班教案
一、教學目標
1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識．
二、重點、難點
1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
3．難點的突破方法：
三、課堂引入
創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法．
四、例習題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫出圖形；
⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；
⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．
小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識．
例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀．
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；
⑶根據勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．
解略．
本題幫助培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識．
十. 動能定理小班教案
正弦定理證明方法作直徑BD交⊙O于D. 連接DA.
因為同弧所對的'圓周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC=c/sinD=BD=2R
類似可證其余兩個等式。
證明：在銳角△ABC中，設BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足為點H
CH=a?sinB CH=b?sinA ∴a?sinB=b?sinA 得到a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中， b/sinB=c/sinC ∴a/sinA=b/sinB=c/sinC
在直角三角形中,在鈍角三角形中(略)。
證明：記向量i ，使i垂直于AC于C，△ABC三邊AB,BC,CA為向量a,b,c ∴a+b+c=0 則i(a+b+c) =i?a+i?b+i?c
=a?cos(180-(C-90))+0+c?cos(90-A)=-asinC+csinA=0 ∴a/sinA =c/sinC (b與i垂直,i?b=0)
證明：在△ABC中，設BC=a,AC=b,AB=c。作CD⊥AB垂足為點D，作BE⊥AC垂足為點E，則CD=a?sinB，BE= c sinA,由三角形面積公式得：AB?CD=AC?BE
即c?a?sinB= b?c sinA ∴a/sinA=b/sinB 同理可得b/sinB=c/sinC
SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2
=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2
同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2
正弦定理：三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
例如，用BC邊和經過B的直徑BD，構成的直角三角形DBC可以得到：
聽說能用向量證，咋么證呢?
三角形ABC為銳角三角形時，過A作單位向量j垂直于向量AB，則j 與向量AB夾角為90，j與向量BC夾角為(90-B),j與向量CA夾角為(90+A),設AB=c,BC=a,AC=b,
|j||AB|cos90+|j||BC|cos(90-B)+|j||CA|cos(90+A)=0
SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2
=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2
同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2
得證用余弦定理：a^2+b^2-2abCOSc=c^2 COSc=(a^2+b^2-c^2)/2ab SINc^2=1-COSc^2 SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2 =[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2 同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2 得證
4
步驟1.
在銳角△ABC中，設BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足為點H
步驟2.
證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：
如圖，任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.
作直徑BD交⊙O于D.
連接DA.
因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等于∠C.
所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 類似可證其余兩個等式。
平面向量證法：
∴c^2=a?a+2a?b+b?b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)
∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ(注意：這里用到了三角函數公式)
同理可證其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是將CosC移到左邊表示一下。
做AD⊥BC.
則有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c
b^2=sinB?c+a^2+cosB?c^2-2ac*cosB
b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2
十一. 動能定理小班教案
一、教材分析
“解三角形”既是高中數學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，并獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬于三角函數這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函數及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關系作量化探究，發現并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養成大膽猜想、善于思考的品質和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數學的力量，進一步培養學生對數學的學習興趣和“用數學”的意識。
二、學情分析
我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數學生基礎薄弱，對“一些重要的數學思想和數學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數學生對數學的興趣較高，比較喜歡數學，尤其是象本節課這樣與實際生活聯系比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現。
三、教學目標
1、知識和技能：在創設的問題情境中，引導學生發現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。
過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發學生對現實世界的一些數學模型進行思考。
情感、態度、價值觀：培養學生合情合理探索數學規律的數學思想方法，通過平面幾何、三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯系來體現事物之間的普遍聯系與辯證統一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數學學習興趣和主動性，鍛煉探究精神。樹立“數學與我有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學”的理念。
2、教學重點、難點
教學重點：正弦定理的發現與證明;正弦定理的簡單應用。
教學難點：正弦定理證明及應用。
四、教學方法與手段
為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉變，本節課我準備采用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，并引導學生采取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。
五、教學過程
為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程：
(一)創設情景，揭示課題
問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢?
1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎?
問題2：在現在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題， 其實并不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)
[設計說明]引用教材本章引言，制造知識與問題的沖突，激發學生學習本章知識的興趣。
(二)特殊入手，發現規律
問題3：在初中，我們已經學習了《銳角三角函數和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據初中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達式表示出來嗎?
引導啟發學生發現特殊情形下的正弦定理。
(三)類比歸納，嚴格證明
問題4：本題屬于初中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC，其它沒有變，你說這個結論還成立嗎?
[設計說明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前后桌或同桌結組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。
十二. 動能定理小班教案
課題
動能 ?動能定理
教材內容的地位
動能定理是功能關系的重要體現，是推導機械能守恒定律的依據，因此是本章的重中之重。在整個經典物理學中，動能定理又與牛頓運動定律、動量定理并稱為解決動力學問題的三大支柱。也是每年高考必考內容。因此學好動能定理對每個學生都尤為重要。
--思路
導入新課──探究動能的相關因素（定性）──探究功與動能的關系（推理、演繹）──驗證功和能的關系──鞏固動能定理
教學目標
知識與技能
1.理解動能的確切含義和表達式。
2.理解動能定理及其推導過程、適用范圍、簡單應用。
3.培養學生探究過程中獲取知識、分析實驗現象、處理數據的能力。
過程與方法
1.設置問題啟發學生的思考，讓學生掌握解決問題的思維方法。
2.探究和驗證過程中掌握觀察、總結、用數學處理物理問題的方法。
3.經歷科學規律探究的過程、認識探究的意義、嘗試探究的方法、培養探究的能力。
情感態度與價值觀
1.通過動能定理的推導演繹，培養學生的科學探究的興趣。
2.通過探究驗證培養合作精神和積極參與的意識。
3.用簡單儀器驗證復雜的物理規律，培養學生不畏艱辛敢于進取的精神。
4.領略自然的奇妙和諧，培養好奇心與求知欲使學生樂于探索。
教學重點
1.動能的概念，動能定理及其應用。
2.演示實驗的分析。
教學難點
動能定理的理解和應用
教學資源
學情分析
學生在初中對動能有了感性認識，在高中要定量分析。
高中生的認識規律是從感性認識到理性認識，從定性到定量。
前期教學狀況、問題與對策
通過前幾節的學習，了解了功并能進行簡單的計算初步了解了功能關系。
對物體做的功與其動能的具體關系還不清楚，這就是本節重點解決的問題。
教學方式
啟發式、探究式、習題教學法、類比法
教學手段
多媒體課件輔助教學
教學儀器
斜面、物塊、刻度尺、打點計時器、鐵架臺、紙帶
動能與質量和速度有關
驗證動能定理
--
環節
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
提問：
能的概念
功和能的關系
引導學生回顧初中學習的動能的概念
動能和什么因素有關，動能和做功的關系。（猜想）
一個物體能夠對外做功，它就具有能量。
功是能量轉化的量度。做了多少功就有多少能量發生轉化。
由于物體運動而具有的能。
鞏固上節內容
培養學生的想象力，設問啟發思考
探究動能和什么因素有關
多媒體演示：滑塊a從斜面滑下與物塊b碰撞。
實物演示：
結論：
從功能關系定性分析得到：物體質量越大，速度越大則動能越大。
探究動能與質量、速度的定量的關系。
學生描述看到的現象：
讓滑塊a從不同的高度滑下，可以看到：高度大時把物塊推得遠，對物塊做功多。
讓質量不同的滑塊從同一高度滑下，可以看到：質量大時把物塊推得遠，對物塊做功多。
學生總結動能的相關因素：物體的質量和速度。
定性分析
培養學生分析試驗現象的能力
探究做功與動能的關系
多媒體演示：飛機加速，飛
機動能變化的原因？
定量分析：應用牛頓運動定
律和運動學公式推導
物理情景
問題
1.猴子從樹上自由下落（投影）
重力做功與速度關系
2.飛機在牽引力阻力作用下起飛（投影）
牽引力、阻力做功與速度關系
歸納：
物體的合力做的功等于這個物理量的變化，得到式子：
這就是動能定理。
由功能關系和動能的定性表述，只能用這個物理量表示動能。
板書：動能、動能定理
由于牽引力對飛機做正功，導致飛機的動能增大。
學生分組推導：
情景
結論
1
2
用文字語言表述結論：
物體只受重力作用，重力對物體做的功等于這個物理量的變化。
物體在動力和阻力作用下，外力對物體做的總功等于這個物理量的變化。
通過推理、演繹培養探究興趣
培養用數學的方法解決物理問題的能力
定量探討
驗證動能定理
引導學生驗證動能定理：利
用打點計時器打的紙帶。（自由落體）
學生提出設計方案（分組討論），動手操作。
數據處理：
下落高度（h）
末速度（v）
重力的功（mgh）
動能變化
mgh與
結論：在誤差允許的范圍內，重力做的功與動能變化相等。
讓學生了解“探究”的重要環節
培養合作精神
用簡單儀器驗證復雜規律
課堂鞏固
投影例題：
物體從高出地面h處自由落下，落至地面陷入沙坑h后停止，求物體在沙坑中受到的阻力是重力的多少倍？
投影三種解法，并總結。
1.動能定理與牛頓運動定律解題比較
2.動能定理解題方法步驟（三步走）
學生思考：提供多種解法
1.牛頓運動定理和運動學公式
2.分過程用動能定理
3.全過程用動能定理
鞏固本節基本知識、對比兩種動力學方法優缺點、學會動能定理的應用。
自然界的奇妙、和諧統一。
十三. 動能定理小班教案
活動目標：
1、根據故事和圖畫，熟悉音樂，分辨樂曲ABC結構。
2、在理解故事情節和樂曲關系的基礎上，能初步的隨樂指圖。
3、能注意，認真的傾聽音樂，積極的參與活動。
4、培養幼兒的音樂節奏感，發展幼兒的表現力。
5、樂意參加音樂活動，體驗音樂活動中的快樂。
活動準備：
1、啄木鳥手飾一個。
2、錄制的音樂磁帶。
3、粉筆、黑板。
活動過程：
1、隨《小鳥》音樂做律動入室。
2、故事導入（故事附后）。
3、有一段音樂也講述了這樣一個故事，你們聽！
4、教師隨音樂畫故事啄木鳥。(老師還能一邊聽音樂一邊把這個故事表示出來，你們看)。
5、完整的聽音樂指圖。
①教師指圖，幼兒空指。老師請來了啄木鳥醫生為我們班的果樹治病，請小朋友伸出手指和啄木鳥一起檢查一遍。
②個別幼兒（2―3名）指圖。請幾個小朋友上來和啄木鳥一起帶小朋友作檢查吧！
6、為三段音樂創編不同的律動表演，進一步理解音樂。
①創編。如何用動作來表示這三件事？
②請四位幼兒當大樹，一名幼兒當啄木鳥進行練習。
③完整練習一遍。
7、合作表演。
①請一半幼兒扮啄木鳥，另一半幼兒扮果樹為它治病，表演后換角色。
8、總結，使音樂《摘果子》出室。
故事：
果園里，有四棵果樹生病了，書葉發黃，一點都沒精神，大樹們個個愁眉苦臉。一天，一只小鳥從這飛過看見大樹那痛苦的樣子就問：大樹伯伯你怎么了。大樹伯伯說：我們生病了，好難受。小鳥連忙說：您別著急，我去給你們請醫生。不一會小鳥就到了啄木鳥家門口，它大聲喊：啄木鳥醫生快開門呀，那邊的大樹伯伯生病了，你快去看看吧！說著就領著啄木鳥來到了果園里，經過啄木鳥的一翻檢查原來是蛀蟲在搗亂，啄木鳥伸著長長的嘴巴篤篤篤、篤篤篤給大樹捉完了蟲子，就這樣大樹伯伯的病好了，沒過幾天就又長出了茂盛的樹葉，變得更加漂亮了。
活動反思：
興趣是幼兒學習的原動力，幼兒只有有了興趣才能產生主動學習、主動探索的愿望。愛好音樂是人的天性，有趣的音樂活動能激起幼兒學習的欲望，使其產生愉快的情緒，充分發揮想象，表現出他們不同的感受和創造。
十四. 動能定理小班教案
1.本節課雖然在教師的引導下，完成了教學任務，但是一味地為了完成任務而忽略了對學生正確思維的展開和引導.上好一堂課不僅有好的教學設計，還應有靈活應變的能力，只有從思想上真正轉變為以學生的發展為根本，才不會為了進度而將學生強拉進自己事先設計好的軌道.正是教學有法，又無定法.
2.問題是思維的起點，是學生主動探索的動力.本節課通過對課本引例的解決、展開，引導學生在問題解決中發現結論.符合認識問題的思維規律，對激發學生探究問題興趣是非常有益的.
3.正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等，本節課將斜三角形的邊角關系轉化為直角三角形的邊角關系導出正弦定理，從學生的“最近發展區”入手去設計問題，思路自然，是學生們易于接受的一種證明方法.但在具體的推導時，要注意尊重學生思維的發展的過程，這是一種理念，也是一種能力.
4.在教學中恰當地利用多媒體技術，是突破教學難點的一個重要手段.本節課利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果.而課下學生問，∠A是鈍角的情形怎么證明呢?于是我將這一問題給學生留作思考題，即“你能否將∠A是鈍角的情形轉化為銳角的情形呢?”
在教學設計和課堂教學中應充分了解學生、研究學生，備課不僅是備知識，更重要的是備學生.作為教師只有真正樹立以學生的發展為本的教學理念，才能尊重學生思維過程的發生、發展，才能從學生的生活經驗和已有知識背景出發，創設合理的教學情境，才能為學生提供充分的數學活動和交流的機會，使學生從單純的知識接受者轉變為數學學習的主人.
十五. 動能定理小班教案
重點、難點分析
本節內容的重點是勾股定理的逆定理及其應用．它可用邊的關系判斷一個三角形是否為直角三角形．為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據．
本節內容的難點是勾股定理的逆定理的應用．在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯；另外，在解決有關綜合問題時，要將給的邊的數量關系經過代數變化，最后達到一個目標式，這種“轉化”對學生來講也是一個困難的地方．
教法建議：
本節課教學模式主要采用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法．通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題．在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養學生思維能力的目的．具體說明如下：
（1）讓學生主動提出問題
利用類比的學習方法，由學生將上節課所學習的勾股定理的逆命題書寫出來．這里分別找學生口述文字；用符號、圖形的形式板書逆命題的內容．所有這些都由學生自己完成，估計學生不會感到困難．這樣設計主要是培養學生善于提出問題的習慣及能力．
（2）讓學生自己解決問題
判斷上述逆命題是否為真命題？對這一問題的解決，學生會感到有些困難，這里教師可做適當的點撥，但要盡可能的讓學生的發現和探索，找到解決問題的思路．
（3）通過實際問題的解決，培養學生的數學意識．
教學目標：
1、知識目標：
（1）理解并會證明勾股定理的逆定理；
（2）會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；
（3）知道什么叫勾股數，記住一些覺見的勾股數.
2、能力目標：
（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力；
（2）通過勾股定理及以前的知識聯合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力.
3、情感目標：
（1）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；
（2）通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征．
教學重點：勾股定理的逆定理及其應用
教學難點：勾股定理的.逆定理及其應用
教學用具：直尺，微機
教學方法：以學生為主體的討論探索法
教學過程：
1、新課背景知識復習（投影）
勾股定理的內容
文字敘述（投影顯示）
符號表述
圖形（畫在黑板上）
2、逆定理的獲得
（1）讓學生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來
（2）學生自己證明
逆定理：如果三角形的三邊長 有下面關系：
那么這個三角形是直角三角形
強調說明：（1）勾股定理及其逆定理的區別
勾股定理是直角三角形的性質定理，逆定理是直角三角形的判定定理．
（2）判定直角三角形的方法：
①角為 、②垂直、③勾股定理的逆定理
2、 定理的應用（投影顯示題目上）
例1 如果一個三角形的三邊長分別為
則這三角形是直角三角形
例2 如圖，已知：CD⊥AB于D，且有
求證：△ACB為直角三角形。
以上例題，分別由學生先思考，然后回答．師生共同補充完善．（教師做總結）
4、課堂小結：
（1）逆定理應用時易出現的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊（最大邊）
（2）判定是否為直角三角形的一種方法：結合勾股定理和代數式、方程綜合運用。
5、布置作業：
a、書面作業P131＃9
b、上交作業：已知：如圖，△DEF中，DE＝17，EF＝30，EF邊上的中線DG＝8
求證：△DEF是等腰三角形
十六. 動能定理小班教案
一、教學目標
【知識與技能目標】
初步認識動能和勢能，勢能包括：重力勢能和彈性勢能，并且通過實驗了解動能和勢能受哪些因素影響。
【過程與方法目標】
通過探究物體的動能受哪些因素影響的實驗，學生的分析問題能力和解決問題能力得以提高。
【情感態度價值觀目標】
實驗探究加強了學生的分析能力，增加了對物理學科的喜愛。
二、教學重、難點
【重點】
初步認識動能和勢能以及它們受哪些因素影響。
【難點】
對質量相同，速度越大，動能越大;速度相同，質量越大，動能越大的理解。
三、教學過程
環節一：導入新課
教師多媒體展示一些圖片：湍急的流水能推動水車，拉開的彈弓能將彈丸射出，提出問題：這其中的原因是什么?
學生回答：流水、彈弓都做了功，便能推動水車，將彈丸射出。
教師引導流水、彈丸都對外做了功，它們都具有能量，而這個能量叫什么?有什么特性?引出今天的課題動能和勢能(板書)
環節二：生成新知
(一)動能
1>四、板書設計
十七. 動能定理小班教案
教學目標
知識與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題
過程與方法：
在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。
情感態度價值觀：
通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學生的民族自豪感。
教學過程
1、創設情境
問題1國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？
師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發現直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。
設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。
2、探究勾股定理
觀看洋蔥數學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界
問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關系，請你觀察下圖，你從中發現了什么數量關系？
師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關系，教師參與學生的討論
追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？
師生活動：教師引導學生發現正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論
問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關系也同樣成立。
師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。
十八. 動能定理小班教案
一、學生知識狀況分析
本節將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題，其中需要學生了解空間圖形、對一些空間圖形進行展開、折疊等活動。學生在學習七年級上第一章時對生活中的立體圖形已經有了一定的認識，并從事過相應的實踐活動，因而學生已經具備解決本課問題所需的知識基礎和活動經驗基礎。
二、教學任務分析
本節是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級(上)第一章《勾股定理》第3節。具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。當然，在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；一些探究活動具體一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力。
三、本節課的教學目標是：
1.通過觀察圖形，探索圖形間的關系，發展學生的空間觀念.
2.在將實際問題抽象成數學問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性.
利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題是本節課的重點也是難點.
四、教法學法
1.教學方法
引導—探究—歸納
本節課的教學對象是初二學生，他們的參與意識教強，思維活躍，為了實現本節課的教學目標，我力求以下三個方面對學生進行引導：
(1)從創設問題情景入手，通過知識再現，孕育教學過程;
(2)從學生活動出發，順勢教學過程;
(3)利用探索研究手段，通過思維深入，領悟教學過程.
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件.
學具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習本、文具.
五、教學過程分析
本節課設計了七個環節.第一環節：情境引入;第二環節：合作探究;第三環節：做一做;第四環節：小試牛刀;第五環節：舉一反三;第六環節：交流小結;第七環節：布置作業.
1.3勾股定理的應用：課后練習
一、問題引入：
1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的________等于________。如果用a,b和c表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么________。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b，c滿足________，那么這個三角形是直角三角形
1.3勾股定理的應用：同步檢測
1.為迎接新年的到來，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小劉搬來一架高2.5米的木梯，準備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角距離應為( )
A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米
2.小華和小剛兄弟兩個同時從家去同一所學校上學，速度都是每分鐘走50米.小華從家到學校走直線用了10分鐘，而小剛從家出發先去找小明再到學校(均走直線)，小剛到小明家用了6分鐘，小明家到學校用了8分鐘，小剛上學走了個( )
A.銳角彎B.鈍角彎C.直角彎D.不能確定
3.如圖，是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內部分a的長度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計)范圍是( )
A.5≤a≤12 B.5≤a≤13 C.12≤a≤13 D.12≤a≤15
4.一個木工師傅測量了一個等腰三角形木板的腰、底邊和高的長，但他把這三個數據與其它的數據弄混了，請你幫助他找出來，是第( )組.
A.13，12，12 B.12，12，8 C.13，10，12 D.5，8，4
十九. 動能定理小班教案
數學定理的教案篇1<\/h2>
一、利用勾股定理進行計算
1.求面積
例1:如圖1,在等腰△abc中,腰長ab=10cm,底bc=16cm,試求這個三角形面積。
析解:若能求出這個等腰三角形底邊上的高,就可以求出這個三角形面積。而由等腰三角形"三線合一"性質,可聯想作底邊上的高ad,此時d也為底邊的中點,這樣在rt△abd中,由勾股定理得ad2=ab2-bd2=102-82=36,所以ad=6cm,所以這個三角形面積為×bc×ad=×16×6=48cm2。
2.求邊長
例2:如圖2,在△abc中,∠c=135?,bc=,ac=2,試求ab的長。
析解:題中沒有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考慮過點b作bd⊥ac,交ac的延長線于d點,構成rt△cbd和rt△abd。在rt△cbd中,因為∠acb=135?,所以∠bcb=45?,所以bd=cd,由bc=,根據勾股定理得bd2+cd2=bc2,得bd=cd=1,所以ad=ac+cd=3。在rt△abd中,由勾股定理得ab2=ad2+bd2=32+12=10,所以ab=。
點評:這兩道題有一個共同的特征,都沒有現成的直角三角形,都是通過添加適當的輔助線,巧妙構造直角三角形,借助勾股定理來解決問題的,這種解決問題的方法里蘊含著數學中很重要的轉化思想,請同學們要留心。
二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形
例3:已知a,b,c為△abc的三邊長,且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△abc的形狀。
析解:由于所給條件是關于a,b,c的一個等式,要判斷△abc的形狀,設法求出式中的a,b,c的值或找出它們之間的關系(相等與否)等,因此考慮利用因式分解將所給式子進行變形。因為a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0,所以a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0,所以(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0。因為(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13。因為52+122=132,所以a2+b2=c2,即△abc是直角三角形。
點評:用代數方法來研究幾何問題是勾股定理的逆定理的"數形結合思想"的重要體現。
三、利用勾股定理說明線段平方和、差之間的關系
例4:如圖3,在△abc中,∠c=90?,d是ac的中點,de⊥ab于e點,試說明:bc2=be2-ae2。
析解:由于要說明的是線段平方差問題,故可考慮利用勾股定理,注意到∠c=∠bed=∠aed=90?及cd=ad,可連結bd來解決。因為∠c=90?,所以bd2=bc2+cd2。又de⊥ab,所以∠bed=∠aed=90?,在rt△bed中,有bd2=be2+de2。在rt△aed中,有ad2=de2+ae2。又d是ac的中點,所以ad=cd。故bc2+cd2=bc2+ad2=bc2+de2+ae2=be2+de2,所以be2=bc2+ae2,所以bc2=be2-ae2。
點評:若所給題目的已知或結論中含有線段的平方和或平方差關系時,則可考慮構造直角三角形,利用勾股定理來解決問題。
數學定理的教案篇2<\/h2>
課題：
勾股定理
課型：
新授課
課時安排：
1課時
教學目的：
一、知識與技能目標理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
二、過程與方法目標通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
三、情感、態度與價值觀目標了解中國古代的數學成就，激發學生愛國熱情；學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鉆研精神；同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。
教學重點：
引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題
教學難點：
用面積法方法證明勾股定理
課前準備：
多媒體ppt，相關圖片
教學過程：
（一）情境導入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，20xx年國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。
2、多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？學習了今天的這節課后，同學們就會有辦法解決了。
（二）學習新課問題一是等腰直角三角形的情形（通過多媒體給出圖形），判斷外圍三個正方形面積有何關系？相傳2500年前，畢達哥拉斯（古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家）有一次在朋友家做客時，發現朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系。你能觀察圖中的地面，看看能發現什么？對于等腰直角三角形有這樣的性質：兩直邊的平方和等于斜邊的平方那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質呢？請大家畫一個任意的直角三角形，量一量，算一算。問題二是一般直角三角形的情形，判斷這時外圍三個正方形的面積是否也存在這種關系？通過這個觀察和驗算這個直角三角形外圍的三個正方形面積之間的關系，同學們發現了什么規律嗎？通過前面對兩個問題的驗證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
（三）鞏固練習1、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？2、解決課程開始時提出的情境問題。
（四）小結
1、背景知識介紹①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發現了“勾三股四弦五”這一規律；②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是他的獨創。
2、通過這節課的學習，你會寫方程了嗎？你有什么收獲和體會？
（五）作業練習18.1中的1、2、3題。板書設計：勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
數學定理的教案篇3<\/h2>
一、內容和內容解析
1。內容
應用勾股定理及勾股定理的逆定理解決實際問題。
2。內容解析
運用勾股定理的逆定理可以從三角形邊的數量關系來識別三角形的形狀，它是用代數方法來研究幾何圖形，也是向學生滲透“數形結合”這一數學思想方法的很好素材。綜合運用勾股定理及其逆定理能幫助我們解決實際問題。
基于以上分析，可以確定本課的教學重點是靈活運用勾股定理的逆定理解決實際問題。
二、目標和目標解析
1。目標
（1）靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。
（2）進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識。
2。目標解析
達成目標（1）的標志是學生通過合作、討論、動手實踐等方式，在應用題中建立數學模型，準確畫出幾何圖形，再熟練運用勾股定理逆定理判斷三角形狀及求邊長、面積、角度等；
目標（2）能先用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性質進行有關的計算和證明。
三、教學問題診斷分析
對于大部分學生將實際問題抽象成數學模型并進行解析與應用，有一定的困難，所以在教學時應該注意啟發引導學生從實際生活中所遇到的問題出發，鼓勵學生以勾股定理及逆定理的知識為載體建立數學模型，利用數學模型去解決實際問題。
本課的教學難點是靈活運用勾股定理及逆定理解決實際問題。
四、教學過程設計
1。復習反思，引出課題
問題1 通過前面的學習，我們對勾股定理及其逆定理的知識有一定的了解，請說出勾股定理及其逆定理的內容。
師生活動：學生回答勾股定理的內容“如果直角三角形的兩條直角邊長分別為，斜邊長為，那么；勾股定理的逆定理“如果三角形的三邊長滿足，那么這個三角形是直角三角形。
追問：你能用勾股定理及逆定理解決哪些問題？
師生活動：學生通過思考舉手回答，教師板書課題。
?設計意圖】通過復習勾股定理及其逆定理來引入本課時的學習任務——應用勾股定理及逆定理解決有關實際問題。
2。 點擊范例，以練促思
問題2 某港口位于東西方向的海岸線上。“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？
師生活動：學生讀題，理解題意，弄清楚已知條件和需解決的問題，教師通過梯次性問題的展示，適時點撥，學生嘗試畫圖、估測、交流中分化難點完成解答。
追問1：請同學們認真審題，弄清已知是什么？解決的問題是什么？
師生活動：學生通過思考舉手回答，教師在黑板上列出：已知兩種船的航速，它們的航行時間以及相距的路程， “遠航”號的航向——東北方向；解決的問題是“海天”號的航向。
追問2：你能根據題意畫出圖形嗎？
師生活動：學生嘗試畫圖，教師在黑板上或多媒體中畫出示意圖。
追問3：在所畫的圖中哪個角可以表示“海天”號的航向？圖中知道哪個角的度數？
師生活動：學生小組討論交流回答問題“海天”號的航向只要能確定∠qpr的大小即可。組內討論解答，小組代表展示解答過程，教師適時點評，多媒體展示規范解答過程。
解：根據題意，
因為
，即
，所以
由“遠航”號沿東北方向航行可知
?因此
，即“海天”號沿西北方向航行。
課堂練習1。 課本33頁練習第3題。
課堂練習2。 在
港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東
方向以每小時8海里速度前進，乙船沿南偏東某方向以每小時15海里速度前進，1小時后甲船到達
島，乙船到達
島，且
島與
島相距17海里，你能知道乙船沿哪個方向航行嗎？
?設計意圖】學生在規范化的解答過程及練習中，提升對勾股定理逆定理的認識以及實際應用的能力。
3。 補充訓練，鞏固新知
問題3 實驗中學有一塊四邊形的空地
若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金購買草皮？
師生活動：先由學生獨立思考。若學生有想法，則由學生先說思路，然后教師追問：你是怎么想到的？對學生思路中的合理成分進行總結；若學生沒有思路，教師可引導學生分析：從所要求的結果出發是要知道四邊形的面積，而四邊形被它的一條對角線分成兩個三角形，求出兩個三角形的面積和即可。啟發學生形成思路，最后由學生演板完成。
?設計意圖】引導學生利用輔助線解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。
4。 反思小結，觀點提煉
教師引導學生參照下面兩個方面，回顧本節課所學的主要內容，進行相互交流：
（1）知識總結：勾股定理以及逆定理的實際應用；
（2）方法歸納：數學建模的思想。
?設計意圖】通過小結，梳理本節課所學內容，總結方法，體會思想。
5。布置作業
教科書34頁習題17。2第3題，第4題，第5題，第6題。
五、目標檢測設計
1。小明在學校運動會上負責聯絡，他先從檢錄處走了75米到達起點，又從起點向東走了100米到達終點，最后從終點走了125米，回到檢錄處，則他開始走的方向是（假設小明走的每段都是直線） （ ）
a。南北 b。東西 c。東北 d。西北
?設計意圖】考查運用勾股定理的逆定理解決實際生活問題。
2。甲、乙兩船同時從
港出發，甲船沿北偏東
的方向，以每小時9海里的速度向
島駛去，乙船沿另一個方向，以每小時12海里的速度向
島駛去，3小時后兩船同時到達了目的地。如果兩船航行的速度不變，且
兩島相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏東多少度？
?設計意圖】考查建立數學模型，準確畫出幾何圖形，運用勾股定理的逆定理解決實際生活問題。
3。如圖是一塊四邊形的菜地，已知
求這塊菜地的面積。
?設計意圖】考查利用勾股定理及逆定理將不規則圖形轉化為直角三角形，巧妙地求解。
數學定理的教案篇4<\/h2>
[教學分析]
勾股定理是揭示三角形三條邊數量關系的一條非常重要的性質，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據之一，同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數學源于生活，又用于生活”正是這章書所體現的主要思想。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際操作，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較、探索、歸納，幫助學生理解勾股定理，以利于進行正確的應用。
本節教科書從畢達哥拉斯觀察地面發現勾股定理的傳說談起，讓學生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關系，發現兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發現勾股定理，這時教科書以命題的形式呈現了勾股定理。關于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個探究欄目，研究了勾股定理在解決實際問題和解決數學問題中的應用，使學生對勾股定理的作用有一定的認識。
[教學目標]
一、 知識與技能
1、探索直角三角形三邊關系，掌握勾股定理，發展幾何思維。
2、應用勾股定理解決簡單的實際問題
3學會簡單的合情推理與數學說理
二、 過程與方法
引入兩段中西關于勾股定理的史料，激發同學們的興趣，引發同學們的思考。通過動手操作探索與發現直角三角形三邊關系，經歷小組協作與討論，進一步發展合作交流能力和數學表達能力，并感受勾股定理的應用知識。
三、 情感與態度目標
通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發學習興趣；在探究活動中，學生親自動手對勾股定理進行探索與驗證,培養學生的合作交流意識和探索精神，以及自主學習的能力。
四、 重點與難點
1、探索和證明勾股定理
2熟練運用勾股定理
[教學過程]
一、創設情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭為引，介紹周公向商高請教數學知識時的對話，為勾股定理的出現埋下伏筆。
周公問：“竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？”商高答：“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也。”
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協作，探究問題
1、現在請你也動手數一下格子，你能有什么發現嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？
3、你能得到什么結論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋： 由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
趙爽弦圖的證法（圖2）
第一種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個直角邊分別為 、 ，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因為邊長為 的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
第二種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個直角邊分別為 、 ，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為 的正方形“小洞”。
因為邊長為 的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
這種證明方法很簡明，很直觀，它表現了我國古代數學家趙爽高超的證題思想和對數學的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應用舉例，拓展訓練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運用勾股定理在實際的生產生活當中有著廣泛的應用。勾股定理的發現和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。
例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
六、歸納總結1、內容總結：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實際問題
2、方法歸納：數方格看圖找關系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個直角三角形表示正方形面積，再次驗證自己的發現。
七、討論交流
讓學生發表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個梳理知識的機會，通過提示性的引導，讓學生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應用打下基礎。
我們班的同學很聰明。大家很快就通過數格子發現了勾股定理的規律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學們課后在反思天地中都發表一下自己的學習心得。
數學定理的教案篇5<\/h2>
一、教學目標
1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識．
二、重點、難點
1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題．
3．難點的突破方法：
三、課堂引入
創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法．
四、例習題分析
例1（p83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
⑵依題意畫出圖形；
⑶依題意可得pr=12×1。5=18，pq=16×1。5=24，qr=30；
⑷因為242+182=302，pq2+pr2=qr2，根據勾股定理的逆定理，知∠qpr=90°；
⑸∠prs=∠qpr—∠qps=45°．
小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識．
例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀．
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；
⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；
⑶根據勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．
解略．
本題幫助培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識．
數學定理的教案篇6<\/h2>
教學目標：
一知識技能
1.理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形;
二數學思考
1.通過勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發生發展與形成的過程;
2.通過三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數形結合法的應用.
三解決問題
通過勾股定理的逆定理的證明及其應用，體會數形結合法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題.
四情感態度
1.通過三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數與形的內在聯系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統一關系;
2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應用的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識和探究精神.
教學重難點：
一重點：勾股定理的逆定理及其應用.
二難點：勾股定理的逆定理的證明.
教學方法
啟發引導分組討論合作交流等。
教學媒體
多媒體課件演示。
教學過程：
一復習孕新，引入課題
問題：
(1) 勾股定理的內容是什么?
(2) 求以線段ab為直角邊的直角三角形的斜邊c的長：
① a=3，b=4
② a=2.5，b=6
③ a=4，b=7.5
(3) 分別以上述abc為邊的三角形的形狀會是什么樣的呢?
二動手實踐，檢驗推測
1.把準備好的一根打了13個等距離結的繩子，按3個結4個結5個結的長度為邊擺放成一個三角形，請觀察并說出此三角形的形狀?
學生分組活動，動手操作，并在組內進行交流討論的基礎上，作出實踐性預測.
教師深入小組參與活動，并幫助指導部分學生完成任務，得出勾股定理的逆命題.在此基礎上，介紹：古埃及和我國古代大禹治水都是用這種方法來確定直角的.
2.分別以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm為三邊畫出兩個三角形，請觀察并說出此三角形的形狀?
3.結合三角形三邊長度的平方關系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關系嗎?
三探索歸納，證明猜想
問題
1.三邊長度分別為3 cm4 cm5 cm的三角形與以3 cm4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關系?你是怎樣得到的?
2.你能證明以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm為三邊長的三角形是直角三角形嗎?
3.如圖18.2-2，若△abc的三邊長
滿足
，試證明△abc是直角三角形，請簡要地寫出證明過程.
教師提出問題，并適時誘導，指導學生完成問題3的.證明.之后，歸納得出勾股定理的逆定理.
四嘗試運用，熟悉定理
問題
1例1：判斷由線段
組成的三角形是不是直角三角形：
(1)
(2)
2三角形的兩邊長分別為3和4，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是多少?
教師巡視，了解學生對知識的掌握情況.
特別關注學生在練習中反映出的問題，有針對性地講解，學生能否熟練地應用勾股定理的逆定理去分析和解決問題
五類比模仿，鞏固新知
1.練習：練習題13.
2.思考：習題18.2第5題.
部分學生演板，剩余學生在課堂練習本上獨立完成.
小結梳理，內化新知
六1.小結：教師引導學生回憶本節課所學的知識.
2.作業：
(1)必做題：習題18.2第1題(2)(4)和第3題;
(2)選做題：習題18.2第46題.
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