人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(精選9篇)。

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，希望對(duì)大家有所幫助。

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解

2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題

3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

3、難點(diǎn)的突破方法：

首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義，在七年級(jí)下教材P72中已經(jīng)介紹過組中值定義。因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計(jì)算量。

為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。

三、例習(xí)題的意圖分析

1、教材P140探究欄目的意圖。

(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

(2)、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

2、教材P140的思考的意圖。

(1)、使學(xué)生通過思考這兩個(gè)問題過程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問題

(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

3、P141利用計(jì)算器計(jì)算平均值

這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時(shí)也說明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

四、課堂引入

采用教材原有的'引入問題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題如下：

(1)、請(qǐng)同學(xué)讀P140探究問題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息

(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?

(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?

(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。

五、隨堂練習(xí)

1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表

所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)

0

0

20

30

40

50

(1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?

(2)、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間

2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，

請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高

答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

六、課后練習(xí)：

1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表

部門A B C D E F G

人數(shù)1 1 2 4 2 2 5

每人創(chuàng)得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元?

2、下表是截至到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡?

年齡頻數(shù)

28≤X

30≤X

32≤X

34≤X

36≤X

38≤X

40≤X

3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。

答案：1.約2.95萬元2.約29歲3.60.54分貝

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。

過程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。

難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的最大公因式。

關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式。方法是：一看系數(shù)、二看字母。公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的.最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪。

【教學(xué)過程】

一、回顧交流，導(dǎo)入新知

【復(fù)習(xí)交流】

下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么？

（1）2x2+4=2（x2+2）；

（2）2t2—3t+1=（2t3—3t2+t）；

（3）x2+4xy—y2=x（x+4y）—y2；

（4）m（x+y）=mx+my；

（5）x2—2xy+y2=（x—y）2。

問題：

1、多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎？

2、多項(xiàng)式4x2—x和xy2—yz—y呢？

請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說明理由。

【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2—x中的公因式是x，在xy2—yz—y中的公因式是y。

概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

二、小組合作，探究方法

教師提問：多項(xiàng)式4x2—8x6，16a3b2—4a3b2—8ab4各項(xiàng)的公因式是什么？

【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪。

三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

解:-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【分析】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法.

解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3:用簡便的方法計(jì)算:

0.84×12+12×0.6-0.44×12.

【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡便.

解:0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本115頁練習(xí)第1、2、3題.

【探研時(shí)空】

利用提公因式法計(jì)算:

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1.利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)最大公因式.在找最大公因式時(shí)應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找最大公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.

2.因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.

六、布置作業(yè)，專題突破

課本119頁習(xí)題14.3第1、4(1)、6題.

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用.

2.使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.

3.會(huì)根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力.

2.通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

通過一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用.

2.教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理.

3.疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理

(強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理).

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.

2.內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備.

本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

(2)會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

2.教學(xué)目標(biāo)解析

(1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.

(2)能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).

(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).

三、教學(xué)問題診斷分析

三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘闹本€上.

三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn).

三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力：

1．運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學(xué)會(huì)簡單運(yùn)用．

過程與方法：

1．經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)．

2．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力．

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

教學(xué)方法

啟發(fā)誘導(dǎo)式 教具 三角尺

教學(xué)重點(diǎn)

平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．

教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用

教學(xué)過程：

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：

問題1：

1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？

（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

（3）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)

活動(dòng)：

工具:兩對(duì)長度分別相等的木條。

動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)平行四邊形？

思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.

思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？

學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察,完成探究活動(dòng)1，共同得到：

（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對(duì)邊才能得到平行四邊形．

（2）通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到：

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生在拼四邊形時(shí)，能否將相等兩木條作為四邊形的對(duì)邊；

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個(gè)平行四邊形；

（3）學(xué)生能否通過獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路．

第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)

例1 如圖：在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案例2 如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？

隨堂練習(xí)

1．判斷下列說法是否正確

(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )

(2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )

(3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 ( )

(4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形 ( ）

2．有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？

3．如圖所示，四個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．

4．如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.

(1)畫圖:延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE;

(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.

第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：

師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問題：

（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對(duì)你有什么啟發(fā)？

（3）平行四邊形判定的應(yīng)用 集備意見 個(gè)案補(bǔ)充

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6

一、學(xué)情分析

八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，起著承上啟下的作用。下學(xué)期尤為重要，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。學(xué)生通過上學(xué)期的學(xué)習(xí)，算能力、閱讀理解能力、實(shí)踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對(duì)圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，通過教育教學(xué)培養(yǎng)，絕大部分學(xué)生能夠認(rèn)真對(duì)待每次作業(yè)并及時(shí)糾正作業(yè)中的錯(cuò)誤，課堂上能專心致志的進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)和進(jìn)一步的發(fā)展，課堂整體表現(xiàn)較為活躍。本學(xué)期將繼續(xù)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身參與活動(dòng)，進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，以自身的體驗(yàn)獲取知識(shí)與技能;努力實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性與現(xiàn)代性的統(tǒng)一，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力;進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和愛好，通過各種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解概念，操作運(yùn)算，擴(kuò)展思路。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。關(guān)注學(xué)困生和女生

二、教材分析

本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章，知識(shí)的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)分析如下：

第十六章二次根式

本章主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)、化簡和有關(guān)的計(jì)算。本章重點(diǎn)是理解二次根式的性質(zhì)，及二次根式的化簡和計(jì)算。本章的難點(diǎn)是正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則

第十七章勾股定理

直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個(gè)銳角互余，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。

第十八章平行四邊形

四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域研究的主要對(duì)象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué)過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也可以說是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知識(shí)。從這個(gè)角度來看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。

第十九章一次函數(shù)

一次函數(shù)通過對(duì)變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境———建立數(shù)學(xué)模型——概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題;同時(shí)在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識(shí)的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程(組、一次不等式的聯(lián)系等。

第二十章數(shù)據(jù)的分析

本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。

三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：

1、努力做好教學(xué)八認(rèn)真工作。把教學(xué)八認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真鉆研新教材，并根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真擴(kuò)充教材內(nèi)容;認(rèn)真上課，認(rèn)真批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、探究題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長

7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類，分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。

8、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

9、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)。

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇7

一、指導(dǎo)思想

在教學(xué)中努力推進(jìn)九年義務(wù)教育，落實(shí)新課改，體現(xiàn)新理念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

二、學(xué)情分析

八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。我班優(yōu)生稍少，學(xué)生非常活躍，有少數(shù)學(xué)生不求上進(jìn)，思維不緊跟老師。有的學(xué)生思想單純愛玩，缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，厭學(xué)無目標(biāo)。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。

三、教材分析

本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章，知識(shí)的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)分析如下：

《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)包括二次根式，勾股定理，平行四邊形，一次函數(shù)，數(shù)據(jù)的分析等五章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”全部四個(gè)領(lǐng)域。其中對(duì)于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容，本冊(cè)書在第十九章、第二十章分別安排了一個(gè)課題學(xué)習(xí)，并在每一章的最后安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過這些課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)落實(shí)“綜合與實(shí)踐”的要求。

第16章“二次根式”主要討論如何對(duì)數(shù)和字母開平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立起比較完善的代數(shù)式及其運(yùn)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并為勾股定理、一元二次方程、二次函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它們的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用。

第18章“平行四邊形”主要研究一般平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，還研究了矩形、菱形和正方形等幾種特殊的平行四邊形。

第19章是“一次函數(shù)”，其主要內(nèi)容包括：常量與變量的意義，函數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示法，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用舉例，一次函數(shù)與二元一次方程等內(nèi)容的關(guān)系，以及以建立一次函數(shù)模型來選擇方案為素材的課題學(xué)習(xí)。

第20章“數(shù)據(jù)的分析”主要研究平均數(shù)(主要是加權(quán)平均數(shù))、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。

本學(xué)期全書共需約62課時(shí)，具體分配如下：

第十六章二次根式約9課時(shí)

第十七章勾股定理約9課時(shí)

第十八章平行四邊形約15課時(shí)

第十九章一次函數(shù)約17課時(shí)

第二十章數(shù)據(jù)的分析約12課時(shí)

四、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：

1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫學(xué)后總結(jié)，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。

8、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

9、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。這些習(xí)慣包括①認(rèn)真做作業(yè)的習(xí)慣包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認(rèn)真檢查;②預(yù)習(xí)的習(xí)慣;③認(rèn)真看批改后的作業(yè)并及時(shí)更正的習(xí)慣;④認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣;⑤在書上作精要筆記的習(xí)慣;⑥妥善保管書籍資料和學(xué)習(xí)用品的習(xí)慣;⑦認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.

2.過程與方法

經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)良好的推理能力，體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì)應(yīng)用.

2.難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解.

3.關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的

教學(xué)方法

采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容.

教學(xué)過程

一、回顧交流，導(dǎo)入新知

【問題牽引】

1.分解因式：

(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

(3)x2-0.01y2.

【知識(shí)遷移】

2.計(jì)算下列各式：

(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.

3.分解因式：

(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

解：

(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例1】把下列各式分解因式：

(1)-4a2b+12ab2-9b3;

(2)8a-4a2-4;

(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3.

三、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P170練習(xí)第1、2題.

【探研時(shí)空】

1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.

(1)x2+y2;(2)(x-y)2

2.已知x+=-3，求x4+的值.

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項(xiàng)式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè)：

a2-b2=(a+b)(a-b);

a2±ab+b2=(a±b)2.

在運(yùn)用公式因式分解時(shí)，要注意：

(1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項(xiàng)式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí)，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解.

五、布置作業(yè)，專題突破

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇9

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單計(jì)算。

過程與方法

經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解。

難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用。

關(guān)鍵：對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來計(jì)算的關(guān)鍵。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入

【情境設(shè)置】教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事

【學(xué)生活動(dòng)】1位學(xué)生有聲有色地講述著《狗熊掰棒子》的故事，其他學(xué)生認(rèn)真聽著，不時(shí)補(bǔ)充。

【教師歸納】聽了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習(xí)千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？

【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。

【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯(cuò)誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識(shí)。

【問題牽引】計(jì)算：

（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；

（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。

做完之后，觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。

【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：

（1）（x+2）（x—2）=x2—4；

（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；

（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；

（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。

【教師活動(dòng)】請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律。

【學(xué)生活動(dòng)】討論

【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項(xiàng)式相乘，那么如何用字母來表示剛才同學(xué)們所歸納出來的特殊多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢？

【學(xué)生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。

用語言描述就是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

【教師活動(dòng)】表揚(yáng)學(xué)生的探索精神，引出課題──平方差，并說明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義。

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【教師講述】

平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了。現(xiàn)在大家來看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā)。

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）（2x+3）（2x—3）；

（2）（b+3a）（3a—b）；

（3）（—m+n）（—m—n）。

《乘法公式》同步練習(xí)

二、填空題

5、冪的.乘方，底數(shù)______，指數(shù)______，用字母表示這個(gè)性質(zhì)是______。

6、若32×83=2n，則n=______。

《乘法公式》同步測(cè)試題

25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解；

根據(jù)所得的兩個(gè)式子相等即可得到。

此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題。

26、由等式左邊兩數(shù)的底數(shù)可知，兩底數(shù)是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，右邊為兩底數(shù)的和，由此得出規(guī)律；

等式左邊減數(shù)的底數(shù)與序號(hào)相同，由此得出第n個(gè)式子；