高中數(shù)學(xué)教案模板范文單調(diào)性(通用3篇)。

作為一位不辭辛勞的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？以下是小編為大家整理的高中函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。

高中數(shù)學(xué)教案模板范文單調(diào)性 篇1

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，并掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法。

能力目標(biāo)：啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；通過觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。

德育目標(biāo)：在揭示函數(shù)單調(diào)性實(shí)質(zhì)的同時(shí)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解

教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性

教具：多媒體課件、實(shí)物投影儀

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

[引例1]如圖為20xx年黃石市元旦24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖：

問題1：氣溫隨時(shí)間的增大如何變化？

問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

[引例2]觀察二次函數(shù)的圖象，從左向右函數(shù)圖象如何變化？并總結(jié)歸納出函數(shù)圖象中自變量x和y值之間的變化規(guī)律。

結(jié)論：

（1）y軸左側(cè)：逐漸下降；y軸右側(cè)：逐漸上升；

（2）左側(cè)y隨x的增大而減小；右側(cè)y隨x的增大而增大。

上面的結(jié)論是直觀地由圖象得到的。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究。

二、給出定義，剖析概念

①定義：對于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值

②單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間

若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。此時(shí)也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)。由此可知單調(diào)區(qū)間分為單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。

注意：

（1）函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。當(dāng)x1 f(x2)y隨x增大而減小。幾何解釋：遞增函數(shù)圖象從左到右逐漸上升；遞減函數(shù)圖象從左到右逐漸下降。

（2）函數(shù)單調(diào)性是針對某一個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。

判斷1：有些函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)的`；有些函數(shù)在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上是增函數(shù)，在部分區(qū)間上是減函數(shù)；有些函數(shù)是非單調(diào)函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)。

判斷2：定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (2)> f(1)，則函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù)。

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，不能用特殊值代替。

訓(xùn)練：畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：

三、范例講解，運(yùn)用概念

具有任意性

例1：如圖，是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說是增函數(shù)還減

注意：

（1）函數(shù)的單調(diào)性是對某一個(gè)區(qū)間而言的，對于單獨(dú)的一點(diǎn)，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒有增減變化，所以不存在單調(diào)性問題。

（2）在區(qū)間的端點(diǎn)處若有定義，可開可閉，但在整個(gè)定義域內(nèi)要完整。

例2：判斷函數(shù)f (x) =3x+2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。

分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的定義。

利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。

高中數(shù)學(xué)教案模板范文單調(diào)性 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

掌握函數(shù)單調(diào)性的基本概念。

學(xué)會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

能夠利用函數(shù)的單調(diào)性解決一些實(shí)際問題。

2、過程與方法：

通過觀察、歸納、抽象等方法，探索函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律。

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。

二、教學(xué)內(nèi)容

1、函數(shù)單調(diào)性的定義。

2、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。

3、函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義和判斷方法。

難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的過程和應(yīng)用。

四、教學(xué)方法和手段

1、教學(xué)方法：

啟發(fā)式教學(xué)：通過問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

互動(dòng)式教學(xué)：鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

案例式教學(xué)：通過分析具體案例，加深對函數(shù)單調(diào)性的理解。

2、教學(xué)手段：

多媒體課件：展示函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)圖像，幫助學(xué)生理解函數(shù)的`單調(diào)性。

數(shù)學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件繪制函數(shù)圖像，進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的判斷。

實(shí)物模型：通過實(shí)物模型展示函數(shù)的單調(diào)性，增強(qiáng)直觀性。

五、教學(xué)過程

1、導(dǎo)入新課：

通過回顧函數(shù)的定義和性質(zhì)，引入函數(shù)單調(diào)性的概念。

提出問題：如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？

2、探究新知：

講解函數(shù)單調(diào)性的定義，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)。

介紹利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，推導(dǎo)相關(guān)公式和定理。

舉例說明如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并歸納出一般步驟。

3、鞏固練習(xí)：

布置適量練習(xí)題，讓學(xué)生自主完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，并給予適當(dāng)?shù)奶崾尽?/p>

4、拓展應(yīng)用：

介紹函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最值問題、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)問題等。

通過案例分析，讓學(xué)生了解函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法和思路。

5、總結(jié)歸納：

總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)單調(diào)性的定義和判斷方法。

歸納利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟和注意事項(xiàng)。

6、作業(yè)布置：

布置適量作業(yè)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

提醒學(xué)生注意作業(yè)中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)和鞏固。

六、教學(xué)評價(jià)

1、通過課堂互動(dòng)和練習(xí)情況，評價(jià)學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性概念的理解程度。

2、通過作業(yè)和測驗(yàn)成績，評價(jià)學(xué)生對利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性方法的掌握情況。

3、通過學(xué)生的課堂表現(xiàn)和案例分析，評價(jià)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。

高中數(shù)學(xué)教案模板范文單調(diào)性 篇3

課程標(biāo)準(zhǔn)：

通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解函數(shù)單調(diào)性的定義，掌握其圖象特征；

2、能夠根據(jù)函數(shù)的圖象，讀出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

3、會(huì)用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性；

4、能夠判斷抽象函數(shù)的單調(diào)性。

教學(xué)重點(diǎn)：

函數(shù)單調(diào)性的定義，及單調(diào)函數(shù)的圖象特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。

教學(xué)過程：

第1個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義。

一般地，設(shè)函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間A上：

如果對于屬于A內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）。那么就說f（x）在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。

如果對于屬于A內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）。那么就說f（x）在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。

給出函數(shù)單調(diào)性的定義，強(qiáng)調(diào)定義中的“任意”二字，指出函數(shù)的單調(diào)性是一個(gè)整體的概念，在給定的區(qū)間內(nèi)的所有的.均要滿足單調(diào)性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

【設(shè)計(jì)意圖】對函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行學(xué)習(xí)，特別是要領(lǐng)會(huì)定義中的“任意”二字。

第2個(gè)環(huán)節(jié)：單調(diào)函數(shù)的圖象特征。

給出3個(gè)具體的例子，剖析函數(shù)單調(diào)性的圖象特征。

然后給出一個(gè)函數(shù)的圖象，讀出單調(diào)遞增和單調(diào)遞減區(qū)間，將抽象的定義具體化。

在本環(huán)節(jié)，要重點(diǎn)突出的兩個(gè)問題：

（1）單調(diào)區(qū)間區(qū)間端點(diǎn)的“開”和“閉”的問題；

因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)性是一個(gè)整體的概念，在區(qū)間端點(diǎn)討論單調(diào)性是毫無意義的。但是要注意，如果函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處沒有定義，則區(qū)間端點(diǎn)必須是“開”的，有定義則“可開可閉”。

（2）單調(diào)區(qū)間不能寫成并集的形式。

兩個(gè)集合的并集相當(dāng)于是進(jìn)行集合的運(yùn)算，結(jié)果是一個(gè)集合，而顯然函數(shù)在[0，4]∪[14，24]圖象不是一直下降的，所以不能寫成并集的形式。

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)，會(huì)根據(jù)圖象讀出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

第3個(gè)環(huán)節(jié)：用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性。

給出一個(gè)具體的例題，講解單調(diào)性證明的步驟。