2024高中數(shù)學(xué)教案完整版(精選九篇)。

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2024高中數(shù)學(xué)教案完整版 篇1

一、教學(xué)內(nèi)容的分析和教材定位

1．教材的地位和作用

（1）中學(xué)生對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)共分為三個(gè)階段，第一階段是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)；第二階段是在高一進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，從數(shù)和形兩個(gè)方面理解單調(diào)性的概念；第三階段則是在高二利用導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的單調(diào)性.高一單調(diào)性的學(xué)習(xí)，既是初中學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，又為高二的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．

（2）函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)性質(zhì)，也是第一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)刻畫的概念.函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時(shí)，函數(shù)值的變化規(guī)律；學(xué)生對(duì)于這些概念的認(rèn)識(shí)，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義三個(gè)階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號(hào)語(yǔ)言刻畫圖形語(yǔ)言，用定量分析解釋定性結(jié)果的過(guò)程.因此，函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù).

（3）函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用工具，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材.

2．教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生的認(rèn)知困難主要在兩個(gè)方面:

首先，要求用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言去刻畫圖象的上升與下降，把對(duì)單調(diào)性直觀感性的認(rèn)識(shí)上升到理性的高度，這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難.

其次，單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的.

根據(jù)以上的分析和教學(xué)大綱對(duì)單調(diào)性的`教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性；難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．

2．通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力．

3．通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程．

三、教學(xué)方法和手段

1．教學(xué)方法

本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法.教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教材提供的線索，安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，讓學(xué)生展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，使學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念抽象的各個(gè)階段，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地開展思維活動(dòng)，深入探究，從而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力.

2．教學(xué)手段

教學(xué)中使用了多媒體投影和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué)．目的是充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí)

四、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1.教師畫幾個(gè)增減和波動(dòng)的圖象.

2.讓學(xué)生大體根據(jù)自己的身高隨年齡的增長(zhǎng)列一表格，然后畫一簡(jiǎn)圖。提出問(wèn)題

圖象的變化趨勢(shì)，怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示和不等式表示。

(二)歸納探索，形成概念

1．借助圖象，直觀感知

本環(huán)節(jié)的教學(xué)主要是從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā)，即從學(xué)生熟悉的常見函數(shù)的圖象和事例直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的第一次認(rèn)識(shí).

在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我主要設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時(shí)，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？

在學(xué)生畫圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，獲得信息：第一個(gè)圖象從左向右逐漸上升，y隨x的增大而增大；第二個(gè)圖象從左向右逐漸下降，y隨x的增大而減小.然后讓學(xué)生明確，對(duì)于自變量變化時(shí)，函數(shù)值具有這兩種變化規(guī)律的函數(shù)，我們分別稱為增函數(shù)和減函數(shù).

而后兩個(gè)函數(shù)圖象的上升與下降要分段說(shuō)明，通過(guò)實(shí)例明確函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)．

對(duì)于概念教學(xué)，若學(xué)生能用自己的語(yǔ)言來(lái)表述概念的相關(guān)屬性，則能更好的理解和掌握概念，因此我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2.

問(wèn)題2：能否根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是增函數(shù)、減函數(shù)?

教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述增函數(shù)的定義：

如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的圖象從左向右逐漸上升，或者如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來(lái)越大，我們說(shuō)函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù)．

然后讓學(xué)生類比描述減函數(shù)的定義.至此，學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性就有了一個(gè)直觀、描述性的認(rèn)識(shí)．

2．探究規(guī)律，理性認(rèn)識(shí)

在此環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)兩個(gè)問(wèn)題的研究、交流、討論，將函數(shù)的單調(diào)性研究從研究函數(shù)圖象過(guò)渡到研究函數(shù)的解析式，使學(xué)生對(duì)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的高度，使學(xué)生完成對(duì)概念的第二次認(rèn)識(shí)．

問(wèn)題1：右圖是函數(shù)的圖象，能說(shuō)出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？

對(duì)于問(wèn)題1，學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置．通過(guò)討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時(shí)不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究，使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性，從而將函數(shù)的單調(diào)性研究從研究函數(shù)圖象過(guò)渡到研究函數(shù)的解析式.

問(wèn)題2：如何從解析式的角度說(shuō)明在上為增函數(shù)？

在前邊的鋪墊下，問(wèn)題2是形成單調(diào)性概念的關(guān)鍵.在教學(xué)中，我組織學(xué)生先分組探究，然后全班交流，相互補(bǔ)充，并及時(shí)對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行反饋，評(píng)價(jià)，對(duì)普遍出現(xiàn)的問(wèn)題組織學(xué)生討論，在辨析中達(dá)成共識(shí).

對(duì)于問(wèn)題2，學(xué)生錯(cuò)誤的回答主要有兩種：

(1)在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，例如1和2，因?yàn)椋栽谏蠟樵龊瘮?shù)．

(2)仿(1)，取很多組驗(yàn)證均滿足，所以在上為增函數(shù)．

對(duì)于這兩種錯(cuò)誤，我鼓勵(lì)學(xué)生分別用圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言進(jìn)行辨析.引導(dǎo)學(xué)生明確問(wèn)題的根源是兩個(gè)自變量不可能被窮舉.在充分討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個(gè)自變量，然后求差比較函數(shù)值的大小，從而得到正確的回答:

任意取，有，即，所以在為增函數(shù)．

這種回答既揭示了單調(diào)性的本質(zhì)，也讓學(xué)生領(lǐng)悟到兩點(diǎn)：(1)兩自變量的取值具有任意性；(2)求差比較它們函數(shù)值的大小.事實(shí)上，這種回答也給出了證明單調(diào)性的方法，為后續(xù)用定義證明其他函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊，降低難度.至此，學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有了理性的認(rèn)識(shí).

3．抽象思維，形成概念

本環(huán)節(jié)在前面研究的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納、抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，完成對(duì)概念的第三次認(rèn)識(shí).

教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言歸納、抽象增函數(shù)的定義，并讓學(xué)生類比得到減函數(shù)的定義.然后我指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材中有關(guān)單調(diào)性的概念，對(duì)定義中關(guān)鍵的地方進(jìn)行強(qiáng)

（三）掌握證法，適當(dāng)延展

本階段的教學(xué)主要是通過(guò)對(duì)例題和練習(xí)的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學(xué)生初步掌握根據(jù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究定義的等價(jià)形式，對(duì)證明方法做適當(dāng)延展.

例證明函數(shù)在上是增函數(shù)．

在引入導(dǎo)數(shù)后，用定義證明單調(diào)性的作用已經(jīng)有所降低，我選擇一個(gè)較難的例子，主要是考慮讓學(xué)生對(duì)證明過(guò)程中遇到的問(wèn)題有一個(gè)比較深刻的認(rèn)識(shí).

證明過(guò)程的教學(xué)分為三個(gè)環(huán)節(jié)：難點(diǎn)突破、詳細(xì)板書、歸納步驟.

1．難點(diǎn)突破

對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的證明，由于前邊有對(duì)函數(shù)在上為增函數(shù)的研究作鋪墊，大部分學(xué)生能完成取值和求差兩個(gè)步驟:

證明：任取，

因此學(xué)生的難點(diǎn)主要是兩個(gè)函數(shù)值求差后的變形方向以及變形的程度.問(wèn)題主要集中在兩個(gè)方面:一方面部分學(xué)生不知道如何變形，不敢動(dòng)筆；另一方面部分學(xué)生在變形不徹底，理由不充分的情形下就下結(jié)論.

針對(duì)這兩方面的問(wèn)題，教學(xué)中，我組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)在上為增函數(shù)的說(shuō)明過(guò)程，明確變形的主要思路是因式分解.然后我引導(dǎo)學(xué)生從已有的認(rèn)知出發(fā)，考慮分組分解法，即把形式相同的項(xiàng)分在一起，變形后容易找到公因式，提取后即可考慮判斷符號(hào).

2．詳細(xì)板書

在上面分析的基礎(chǔ)上，我對(duì)證明過(guò)程進(jìn)行規(guī)范、完整的板書，引導(dǎo)學(xué)生注意證明過(guò)程的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3．歸納步驟

在板書的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生歸納利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟(設(shè)元，求差，變形，斷號(hào)，定論).通過(guò)對(duì)證明過(guò)程的分析，使學(xué)生明確每一步的必要性和目的，特別是第三步，讓學(xué)生明確變形的方法以及變形的程度，幫助學(xué)生掌握方法，提高學(xué)生的推理論證能力．

為了鞏固用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法，強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力，設(shè)計(jì)適當(dāng)課堂練習(xí)。

（四）歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

本階段通過(guò)學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)、技能、方法的一般規(guī)律，深化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)．

1．學(xué)習(xí)小結(jié)

在知識(shí)層面上，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)單調(diào)性定義的探究過(guò)程，使學(xué)生對(duì)單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成的主要三個(gè)階段：直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義.

在方法層面上，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧判斷，證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟；然后引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)探究過(guò)程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化，類比等，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)刻畫圖形語(yǔ)言，用定量分析來(lái)解釋定性結(jié)果；同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程作必要的反思，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

2．布置作業(yè)

在布置書面作業(yè)的同時(shí)，為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，設(shè)計(jì)了探究作業(yè)供學(xué)有余力的同學(xué)課后完成.

2024高中數(shù)學(xué)教案完整版 篇2

教學(xué)目標(biāo)

1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法。

(1)了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。

(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性。

(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。

2、通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

3、通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí)。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，掌握單調(diào)性的證明。

(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明，也沒有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

三、教法建議

（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間，任意，都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中，將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái)。

（2）函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的`必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái)，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式時(shí)，就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象(如)說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

2024高中數(shù)學(xué)教案完整版 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說(shuō)說(shuō)其含義。

3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來(lái)。

2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

二、新授。

1、教學(xué)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問(wèn)：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲。

師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

法2：a＋30

提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和

結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

課堂練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P48做一做集體評(píng)議。

2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說(shuō)明什么？

3、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義）

2024高中數(shù)學(xué)教案完整版 篇4

一、說(shuō)教材：

用字母表示數(shù)是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一節(jié)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)一些用字母表示數(shù)的計(jì)算公式和運(yùn)算律，是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的啟蒙課，本課也是后續(xù)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程以及中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的前提和基礎(chǔ)，因此具有重要的基礎(chǔ)地位。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：

1、理解用字母可以表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，初步學(xué)習(xí)用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述交流。

2、經(jīng)歷把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。

3、在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡(jiǎn)潔性，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（1）教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。

（2）教學(xué)難點(diǎn)：

理解含有字母的式子既可以表示結(jié)果也可以表示關(guān)系。

三、說(shuō)教法，學(xué)法：

教法：情境體驗(yàn)法。即讓學(xué)生在不同的情境中去感受，去探索，去應(yīng)用，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)，理解知識(shí)，掌握知識(shí)。

自主學(xué)習(xí)法。學(xué)生自己可以做的放手讓學(xué)生自己

學(xué)法：觀察，比較，思考，交流，概括，應(yīng)用與反思等加深對(duì)字母表示數(shù)的方法的理解。

四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、從生活實(shí)例導(dǎo)入新課

選取生活中學(xué)生熟悉和感興趣的字母標(biāo)志，學(xué)生在識(shí)別的過(guò)程中感知字母在生活中的廣泛應(yīng)用，再進(jìn)一步將字母帶入到數(shù)學(xué)王國(guó)里面，學(xué)習(xí)字母表示數(shù)。

二、利用學(xué)生興趣愛好，學(xué)習(xí)字母表示數(shù)

1、數(shù)兔子的耳朵、腿

學(xué)生會(huì)很輕易的根據(jù)兔子的只數(shù)數(shù)出兔子的耳朵數(shù)，故意讓學(xué)生很認(rèn)真的去列式、去計(jì)算，努力的孩子們列著列著發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，有這樣的疑惑“老師，列不完啊？”從而產(chǎn)生想法：怎么辦呢？此時(shí)，學(xué)生陷入一片思考之中，想法會(huì)很多，在不同的方法對(duì)比之中，選擇最簡(jiǎn)潔的方法，進(jìn)而明白字母表示數(shù)的意義和作用，也初步學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)的方法。

2、利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)入兒歌。

目的在于在歡快的氛圍中鞏固字母表示數(shù)的方法。

3、猜年齡

創(chuàng)設(shè)同學(xué)年齡和老師的年齡問(wèn)題，讓學(xué)生回顧過(guò)去，展望未來(lái)，列出算式，但是會(huì)發(fā)現(xiàn)此時(shí)也需要字母表示數(shù)，進(jìn)一步感知字母在數(shù)學(xué)王國(guó)的巨大作用，同時(shí)在討論和爭(zhēng)論中明白，字母表示數(shù)還是要根據(jù)實(shí)際情況的。再次反問(wèn)：如果老師的年齡用s表示，那么你們的年齡該如何表達(dá)呢？培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

4、練習(xí)活動(dòng)

5、新知應(yīng)用。

用字母來(lái)表示學(xué)過(guò)的計(jì)算公式、運(yùn)算定律，這部分放手讓學(xué)生活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性。

6、總結(jié)全課，回顧反思。

2024高中數(shù)學(xué)教案完整版 篇5

一、教材分析

1．教材內(nèi)容

本課是全國(guó)中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校通用教材（勞動(dòng)版）《數(shù)學(xué)》上冊(cè)第二章第二節(jié)《函數(shù)的概念及性質(zhì)》內(nèi)容，該節(jié)內(nèi)容包括：函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的單調(diào)性。其中，函數(shù)的單調(diào)性授課時(shí)間為1課時(shí)。

2．教材地位和作用

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，是今后研究具體函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)，在比較大小、解決函數(shù)圖象、值域、最值以及證券市場(chǎng)分析、財(cái)務(wù)管理等專業(yè)課中均有廣泛應(yīng)用。

本課題是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念和函數(shù)圖象基礎(chǔ)上進(jìn)行的一堂探究式的課堂教學(xué)。通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性概念和用圖象法判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，是對(duì)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷充實(shí)、完善的過(guò)程，另一方面又可進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，起到承上啟下的作用。本節(jié)中利用函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于整個(gè)中職數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、學(xué)情分析

教學(xué)目標(biāo)的制定與實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵取決于我們對(duì)學(xué)習(xí)者研究的程度，主要有以下幾個(gè)方面：學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，認(rèn)知能力，學(xué)習(xí)習(xí)慣，情感態(tài)度等。

在知識(shí)上，學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)概念、圖象和具體一次、二次、正（反）比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，但是對(duì)知識(shí)的理解上存在漏洞和錯(cuò)誤的地方；在能力上，會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生直觀觀察、分析能力較強(qiáng)，但是主動(dòng)遷移、主動(dòng)整合能力較弱；在情感上，畏難情緒強(qiáng)，探索精神不足，但是，專業(yè)興趣濃，可以營(yíng)造與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣和探究活動(dòng)；在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，中職生小動(dòng)作較多，學(xué)習(xí)時(shí)抗干擾能力不強(qiáng)，需要不斷的加以引導(dǎo)。根據(jù)上述教學(xué)內(nèi)容的`地位和作用，結(jié)合教學(xué)大綱和學(xué)生的實(shí)際，確定以下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

三、教學(xué)目標(biāo)

【三維目標(biāo)】

（1）知識(shí)與技能（主要從了解、理解、掌握、應(yīng)用四個(gè)層次來(lái)分析）

理解函數(shù)的單調(diào)性概念，掌握用圖象法判斷函數(shù)單調(diào)性，了解函數(shù)單調(diào)性的初步應(yīng)用。

（2）過(guò)程與方法

通過(guò)從直觀到抽象、從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和觀察、分析、概括的能力。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

①通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，啟示學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、自主探究的良好習(xí)慣。

②讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)源于生活用于生活，增強(qiáng)中職生的數(shù)學(xué)實(shí)踐意識(shí)，同時(shí)與專業(yè)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。

【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】

（1）教學(xué)重點(diǎn)

理解函數(shù)的單調(diào)性概念。

（2）教學(xué)難點(diǎn)

在形成增函數(shù)、減函數(shù)概念過(guò)程中，如何引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。

說(shuō)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，這對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)薄弱的中職學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。

四、教法設(shè)計(jì)

針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)和學(xué)生專業(yè)需求，老師采用與專業(yè)相結(jié)合的情境導(dǎo)入新課，在例題分析中將情境問(wèn)題數(shù)學(xué)化并加以應(yīng)用，在課外作業(yè)中讓學(xué)生利用函數(shù)圖形特征開展“函數(shù)圖形在證券投資中的應(yīng)用”研究性學(xué)習(xí)，整個(gè)流程設(shè)計(jì)基本做到課前有引入，課中有應(yīng)用，課外有實(shí)踐。本節(jié)課采用的教學(xué)方法是“體驗(yàn)探究式”教學(xué)法，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，在老師引導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)觀察、自主探究，完成對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)。

教學(xué)手段：多媒體、實(shí)物投影儀

五、學(xué)法指導(dǎo)

緊緊圍繞數(shù)形結(jié)合這根主線。從知識(shí)的開始建構(gòu)一直到應(yīng)用全都穿在數(shù)形結(jié)合這根線上。

充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)的意義建構(gòu)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、社會(huì)性和情境性。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)情景，充分利用多媒體的動(dòng)態(tài)演示功能，學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，完成從直觀到抽象的知識(shí)形成過(guò)程，體驗(yàn)主動(dòng)參與、積極思考、嘗試探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從中感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，有助于培養(yǎng)中職生自主學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。

六、教學(xué)流程

創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

↓

共同探究，建構(gòu)知識(shí)

↓

知識(shí)應(yīng)用，鞏固理解

↓

回顧總結(jié)，形成體系

↓

兼顧差異，分層練習(xí)

↓

教學(xué)反思，深化理解

2024高中數(shù)學(xué)教案完整版 篇6

一、說(shuō)教材

地位及重要性

函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時(shí)經(jīng)常要注意的一個(gè)性質(zhì)，并且在比較幾個(gè)數(shù)的大小、對(duì)函數(shù)的定性分析以及與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對(duì)函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念；

（2）了解能用圖形語(yǔ)言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征；

（3）明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟；并能用定義證明某些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性；

（4）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力、用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)；同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解。

難點(diǎn)是利用函數(shù)單調(diào)性的概念證明或判斷具體函數(shù)的單調(diào)性。

二、說(shuō)教法

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平，我嘗試運(yùn)用“問(wèn)題解決”與“多媒體輔助教學(xué)”的模式。力圖通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)參與以達(dá)到對(duì)知識(shí)的.“發(fā)現(xiàn)”與接受，進(jìn)而完成對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，使書本知識(shí)成為自己知識(shí)；同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

三、說(shuō)學(xué)法

在教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)置問(wèn)題情景讓學(xué)生想辦法解決；通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生的不斷探索，最終把解決問(wèn)題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問(wèn)題解決。整個(gè)過(guò)程學(xué)生學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、探索嘗試的動(dòng)態(tài)活動(dòng)之中；同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問(wèn)題的習(xí)慣。

四、說(shuō)過(guò)程

通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。

設(shè)置問(wèn)題情景

[引例]學(xué)校準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形花壇，面積設(shè)計(jì)為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)不能超過(guò)10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長(zhǎng)為x米，半周長(zhǎng)為y米。

寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

求（1）中函數(shù)的最大值。

（用多媒體出示問(wèn)題，并讓學(xué)生思考）

通過(guò)問(wèn)題情景的設(shè)置主要是為了達(dá)到以下兩個(gè)目的：

⑴第一問(wèn)為了復(fù)習(xí)回顧函數(shù)的表達(dá)式；

下載完整版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)的單調(diào)性（1）”說(shuō)課設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)的單調(diào)性（1）”說(shuō)課設(shè)計(jì)、rar

2024高中數(shù)學(xué)教案完整版 篇7

一、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

新課標(biāo)指出：學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)加以說(shuō)明。

數(shù)學(xué)本質(zhì)：

探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖象突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)分類討論，通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生探究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，從而對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。

二、教材的地位和作用：

本節(jié)課是全日制普通高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書《數(shù)學(xué)必修1》第二章2.1.2節(jié)的內(nèi)容，研究指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。是在學(xué)生已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，將指數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的基本初等函數(shù)。它既是對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)一步深化，又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，在教材中占有極其重要的地位，起著承上啟下的作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞_、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

三、教學(xué)目標(biāo)分析：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生對(duì)抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認(rèn)識(shí)的實(shí)際情況，確定在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和由圖象得出的性質(zhì)為本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

為此，特制定以下的教學(xué)目標(biāo)：

1)知識(shí)目標(biāo)(直接性目標(biāo))：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用、能根據(jù)單調(diào)性解決基本的比較大小的問(wèn)題。

2)能力目標(biāo)(發(fā)展性目標(biāo))：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力。

3)情感目標(biāo)(可持續(xù)性目標(biāo))：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。體會(huì)研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過(guò)程;體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美。善于探索的思維品質(zhì)。

教學(xué)問(wèn)題診斷分析：

學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備：

通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)情分析：

由于我所教學(xué)生數(shù)學(xué)的理解能力、運(yùn)算能力、思維能力等方面有一部分是較好的，但整體是水平參差不齊。高一這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，能夠勇于表現(xiàn)自我，展現(xiàn)自我，愿意合作交流。但在思維習(xí)慣上與方法上還有待教師引導(dǎo)。

可能存在的問(wèn)題與策略：

問(wèn)題1.

學(xué)生能夠從具體的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)的模型但對(duì)于指數(shù)函數(shù)的定義中底數(shù)的取值范圍和指數(shù)函數(shù)形式的判斷有困難。

教學(xué)策略：

類比著二次函數(shù)，對(duì)于底數(shù)的范圍的取值，引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)冪中當(dāng)指數(shù)為全體實(shí)數(shù)時(shí)，底數(shù)怎樣取值才能一直有意義，以問(wèn)題的形式引發(fā)學(xué)生思考底數(shù)能否取負(fù)數(shù)、正數(shù)、0、1?從而得到底數(shù)的`范圍。

學(xué)生對(duì)：1)y=-3_2)y=31/_3)y=31+_

4)y=(-3)_5)y=3-_=(1/3)_

幾種形式的函數(shù)的判斷，加強(qiáng)對(duì)指數(shù)函數(shù)形解析式的理解和辨別：

問(wèn)題2.

學(xué)生初中階段就接觸過(guò)函數(shù)，但對(duì)于學(xué)生而言，指數(shù)函數(shù)是完全陌生的函數(shù)。學(xué)生列表時(shí)，數(shù)值的選取上可能會(huì)少取或是數(shù)值的選取不能照顧到全體實(shí)數(shù)，畫圖時(shí)，又容易受以前學(xué)過(guò)的函數(shù)圖像的影響，把指數(shù)函數(shù)的圖像畫成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖像的形象。

教學(xué)策略：在列表格時(shí)自變量的取值以及如何畫出指數(shù)函數(shù)的圖像的問(wèn)題上，采用啟發(fā)式教學(xué)法，類比學(xué)過(guò)的函數(shù)圖形的畫法，引導(dǎo)學(xué)生畫圖，畫完圖后，又利用實(shí)物投影儀展示一位同學(xué)的圖像，由全班同學(xué)進(jìn)行提出意見糾錯(cuò)來(lái)補(bǔ)充畫圖的不足。

另外為了讓學(xué)生增強(qiáng)識(shí)圖、用圖的能力可以讓學(xué)生根據(jù)觀察到的指數(shù)函數(shù)的圖像，來(lái)畫出底數(shù)不同取值范圍內(nèi)的的草圖，以便于探究性質(zhì)。

問(wèn)題3.

函數(shù)定義給出后，底數(shù)a如何分類討論的情況學(xué)生難以做到，如果處理不好，這對(duì)于指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時(shí)的分類討論有很重要的意義。

教學(xué)策略：在定義中對(duì)于底數(shù)的取值范圍的討論后，得出了底數(shù)a>0且a≠1。此時(shí)，在數(shù)軸上把a(bǔ)的范圍表示出來(lái)，這樣學(xué)生很容易從數(shù)軸上的區(qū)間圖看出底數(shù)分為兩類情況進(jìn)行討論。這樣為指數(shù)函數(shù)質(zhì)探究時(shí)的分類討論埋下了伏筆。

問(wèn)題4.

通過(guò)兩個(gè)具體的特殊的指數(shù)函數(shù)圖像，來(lái)探究得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如何使學(xué)生能經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，這種由特殊到一般再到特殊的思想的領(lǐng)會(huì)，如何完成?

教學(xué)策略：教師利用幾何畫板分別畫出了底數(shù)大于1的和底數(shù)在0到1之間的若干個(gè)不同的指數(shù)函數(shù)的圖像，展現(xiàn)不同的底數(shù)的變化時(shí)圖像的不同情況，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過(guò)程。

問(wèn)題5.

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個(gè)具體函數(shù)，學(xué)生可能找不到研究問(wèn)題的方法和方向.

教學(xué)策略：在這部分的安排上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)。

問(wèn)題6.

學(xué)生得到的性質(zhì)特點(diǎn)可能是雜亂的，如何梳理突出主要的性質(zhì)?

教學(xué)策略：在學(xué)生識(shí)圖、用圖、合作探究的過(guò)程后，利用兩個(gè)表格的填寫，讓學(xué)生感受由圖象特征來(lái)得到函數(shù)的性質(zhì)的過(guò)程。表格主要呈現(xiàn)五個(gè)方面的性質(zhì)與特點(diǎn)。

四、教法分析：

為充分貫徹新課程理念，使教學(xué)過(guò)_正成為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，本節(jié)課擬采用直觀教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法等教學(xué)方法。以多媒體演示為載體，啟發(fā)學(xué)生觀察思考，分析討論為主，教師適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，以動(dòng)手操作、合作交流，自主探究的方式來(lái)讓學(xué)生始終處在教學(xué)活動(dòng)的中心。

五、預(yù)期效果分析：

1、教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，親身經(jīng)歷了知識(shí)的生成和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深入。

2、簡(jiǎn)單實(shí)例的引入，順利完成了知識(shí)的遷移，從得出指數(shù)函數(shù)的模型，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的最近發(fā)展區(qū)。

3、而作業(yè)中完成指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究報(bào)告，彌補(bǔ)課堂時(shí)間有限探究和展示的局限性，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識(shí)在課堂以外的延伸。4、在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生是自覺主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)結(jié)果，對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)該能夠較快接受。因此，我認(rèn)為可以達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

2024高中數(shù)學(xué)教案完整版 篇8

一、創(chuàng)設(shè)情境，再現(xiàn)知識(shí)

出示：

1.弟弟今年a歲，姐姐比弟弟大3歲，姐姐今年（）歲？

2.一本練習(xí)本x元，小明買了5本，一共要付（）元？

3.一輛汽車每小時(shí)行v千米，t小時(shí)可行（）千米？

學(xué)生讀題，指名回答。

教師小結(jié)：象這樣用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式。大家能在舉出這樣的例子嗎？

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)做題，讓學(xué)生回顧舊知，實(shí)現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)，為下面的知識(shí)梳理做好鋪墊。

二、梳理歸網(wǎng)主體內(nèi)化

1.回顧知識(shí)、自主梳理

我們學(xué)過(guò)哪些可用字母表示的數(shù)量關(guān)系、公式、運(yùn)算定律？請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方式整理出來(lái)。（學(xué)生獨(dú)立整理）

2.交流展示、引導(dǎo)建構(gòu)

學(xué)生整理完畢，小組內(nèi)交流，選一名同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充、質(zhì)疑。

選一小組匯報(bào)整理結(jié)果，其它小組補(bǔ)充，可適當(dāng)提問(wèn)各運(yùn)算律表示的意義、數(shù)量關(guān)系間的舉一反三……

數(shù)量關(guān)系公式運(yùn)算律

S=vtV=stab=ba

V=s/tS=aba＋b=b＋a

T=s/vv=sh(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

………

3.提煉方法，認(rèn)知內(nèi)化。

通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)，大家認(rèn)為用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性？學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)回答。

想一想，用字母表示數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？

學(xué)生回答.教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié):

（1）字母與字母相乘時(shí)“×”寫作“”或不寫。

（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)通常把數(shù)字放在字母前面，如a乘45可寫成45a或a×45

（3）除法運(yùn)算一般寫成分?jǐn)?shù)形式.

設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過(guò)自主梳理，把頭腦中儲(chǔ)存的信息提取出來(lái)，再在小組內(nèi)交流，互相補(bǔ)充，互相學(xué)習(xí)，全班交流，使知識(shí)呈現(xiàn)更完善。最后強(qiáng)調(diào)注意問(wèn)題，防微杜漸。

三.綜合應(yīng)用整體提高

1.基本練習(xí):課本第100頁(yè)應(yīng)用與反思

①填空。學(xué)生獨(dú)立做題,集體訂正。

②觀察下面的圖形并填表，你有什么發(fā)現(xiàn)?本題關(guān)鍵讓學(xué)生用字母表示找到的規(guī)律。（作文5000網(wǎng) Zw5000.coM）

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì):用字母表示數(shù)能概括地表達(dá)數(shù)量間的關(guān)系.

2.綜合練習(xí)

出示：用線段把左右兩邊相等的數(shù)連接起來(lái)

比a多3的數(shù)a３

比a少3的數(shù)3a

3個(gè)a相加的和a＋3

3個(gè)a相乘的積a－3

a的3倍a/3

a的1/3

3.拓展練習(xí)

①學(xué)校買來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)元，又買來(lái)個(gè)籃球，每個(gè)46.5元。表示（）

46.5b表示（）

46.5－a表示（）

9a＋46.5b表示（

②工地上有a噸水泥，每天用去2.5噸，用了6天，用式子表示剩下的噸數(shù)。

已知a=100噸b=10利用上面的式子求還剩多少噸水泥。

設(shè)計(jì)意圖練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，尤其是綜合練習(xí)，把學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)混合，學(xué)生通過(guò)比較理清思路，記憶深刻。

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，知情共融

這節(jié)課你有哪些收獲？請(qǐng)跟大家分享。同位交流。

課后反思

復(fù)習(xí)課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)是系統(tǒng)、全面的回顧整理所學(xué)知識(shí)、技能、和方法，幫助學(xué)生構(gòu)建合理、完整的知識(shí)體系，以便學(xué)生更好的理解和掌握所學(xué)知識(shí)。本節(jié)課利用新型的復(fù)習(xí)方式，注重教師引領(lǐng)和自我反思相結(jié)合，先通過(guò)學(xué)生自主梳理，實(shí)現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)，再通過(guò)交流完善知識(shí)體系。練習(xí)少而精，使每道練習(xí)題都具有代表性和針對(duì)性，突出復(fù)習(xí)重點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步豐富完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2024高中數(shù)學(xué)教案完整版 篇9

一、教材分析

1、教材中的地位與作用：“2.1直線與方程”是蘇教版數(shù)學(xué)必修2的第二章的內(nèi)容，是解析幾何的開篇之作。而“2.1.1直線的斜率”這一節(jié)是這一章的第一節(jié)，是用斜率與傾斜角來(lái)刻畫直線方向的，它學(xué)習(xí)的內(nèi)容是基礎(chǔ)的，學(xué)習(xí)方法是重要的。是為今后用代數(shù)的方法研究解析幾何問(wèn)題的的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，起到了啟下的作用。

2、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)為：直線斜率的本質(zhì)認(rèn)識(shí)與直線斜率的坐標(biāo)公式。因?yàn)檫^(guò)定點(diǎn)的直線的傾斜程度就是用直線的斜率來(lái)刻畫的，斜率的是通過(guò)直線上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差與橫坐標(biāo)的差的比來(lái)計(jì)算的，反映了用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的核心思想。教學(xué)的`難點(diǎn)為：直線斜率、傾斜角的定義和本質(zhì)的理解、斜率與傾斜角之間的關(guān)系。因?yàn)閮A斜角實(shí)際上是直線相對(duì)x軸的傾斜程度來(lái)反映直線的傾斜程度的，它與斜率一樣，都是刻畫直線的傾斜程度，但兩者的角度不同，所以存在一定的聯(lián)系，這一聯(lián)系正是教學(xué)的難點(diǎn)所在。

二、教學(xué)目標(biāo)的確定

由于“2.1.1直線的斜率”是“直線與方程”的第一課時(shí)，又是解析幾何的開始部分。從學(xué)生原有的認(rèn)知上分析，確定教學(xué)的目標(biāo)為：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）理解直線的斜率，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式

（2）理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍

（3）掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系

（4）使學(xué)生初步感受直線的方向與直線的斜率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而體會(huì)到要研究直線的方向的變化規(guī)律，只要研究直線的斜率的變化的規(guī)律

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，觀測(cè)、探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

3、情感目標(biāo)：通過(guò)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)行結(jié)合的美感與嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的生活態(tài)度

三、教學(xué)與學(xué)法

1、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生原有對(duì)直線知識(shí)的掌握情況為：在坐標(biāo)系中能畫出直線的圖形，而高中則要求學(xué)生能用幾何量：斜率與傾斜角來(lái)刻畫直線的傾斜程度，能用代數(shù)的方法研究斜率的問(wèn)題，所以在學(xué)法上要指導(dǎo)學(xué)生：觀測(cè)生活中的樓梯的坡度；探究坡度的大小與數(shù)學(xué)中的斜率有關(guān)系；領(lǐng)悟斜率的計(jì)算公式；理解斜率與傾斜角的關(guān)系。

2、教法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀測(cè)目標(biāo)，點(diǎn)撥生活中的量與量關(guān)系的數(shù)學(xué)本質(zhì)，合理、嚴(yán)格的定義直線的傾斜角。正確推倒斜率與傾斜角的關(guān)系式。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1、問(wèn)題情境，提出課題：從生活實(shí)例上樓梯出發(fā)：有的樓梯陡一些，有的樓梯平一些。

問(wèn)題1：這種“陡”與“平”可以用坡度來(lái)刻畫，即“高度”與“寬度”的比值大小來(lái)刻畫，那么直線的傾斜程度又如何來(lái)刻畫呢？是從學(xué)生的生活發(fā)展區(qū)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。類比發(fā)現(xiàn)在直角坐標(biāo)系中直線的傾斜程度可以用縱坐標(biāo)的增量與橫坐標(biāo)的增量的比來(lái)刻畫。從而引出將要學(xué)習(xí)的課題――直線的斜率。這樣引入課題顯得比較自然，也符合學(xué)生的思維認(rèn)知規(guī)律。

2、自主探究，形成概念：

問(wèn)題2：刻畫直線的傾斜程度—斜率，那么用什么量來(lái)表示這種“坡度”呢？

在直線上任取兩點(diǎn)，，如果，那么直線PQ的斜率為（），同時(shí)提醒學(xué)生要注意：

（1）斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)，與所選擇的直線上兩點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)；

（2）它是一個(gè)比值，是一個(gè)定值；

（3）前提是，當(dāng)時(shí)，即與軸垂直的直線，它的斜率是不存在。

3、解決問(wèn)題，理解概念

通過(guò)對(duì)例1的分析與講解目的是幫助學(xué)生理解經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式，使學(xué)生掌握直線斜率的符號(hào)與直線的方向之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。還可以進(jìn)一步提出思考：

（1）給出斜率，畫出符合條件的直線；

（2）給出直線讓學(xué)生分析直線斜率的特征。對(duì)題目作進(jìn)一步的探討。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促使良好思維習(xí)慣的形成

例2是畫圖問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步理解斜率的幾何意義，在例2的畫圖過(guò)程中讓學(xué)生感受直線相對(duì)x軸的傾斜程度，應(yīng)該還與一個(gè)角有關(guān)系。從而引出直線傾斜角的概念

問(wèn)3：如何定義直線的傾斜角呢？?jī)A斜角概念得出后，教師總結(jié)：

（1）直線的傾斜角與斜率一樣，也是刻畫直線的傾斜程度的量，但直線的傾斜角側(cè)重與直觀形象，直線的斜率則側(cè)重與數(shù)量關(guān)系；

（2）任何直線都有傾斜角，但不是任何直線都有斜率。

五、鞏固練習(xí)，及時(shí)反饋

課本練習(xí)1、2、3、4。通過(guò)練習(xí)一方面可以加深學(xué)生對(duì)定義、公式的理解；另一方面也旨在了解學(xué)生對(duì)概念的掌握情況，以便調(diào)節(jié)后面的教學(xué)節(jié)奏。

六、回顧反思，形成系統(tǒng)

我是引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)的。通過(guò)小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。在小結(jié)時(shí)不僅概括所學(xué)知識(shí)，而且還對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法和涉及的數(shù)學(xué)思想也進(jìn)行歸納，這樣既可以使學(xué)生完成知識(shí)建構(gòu)，又可以培養(yǎng)其能力。

七、作業(yè)布置

所布置的作業(yè)都是緊緊圍繞著“直線的斜率”的概念及運(yùn)用。通過(guò)作業(yè)來(lái)反饋知識(shí)掌握效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。

八、關(guān)于評(píng)價(jià)

在授課過(guò)程中，我根據(jù)學(xué)生對(duì)課堂提問(wèn)及例習(xí)題的解答情況，及時(shí)調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏，“易”則可加快，“難”則應(yīng)放慢速度，并借用富有啟發(fā)性的、階梯性的提問(wèn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)。

課后，我將通過(guò)批改作業(yè)以及與學(xué)生談話等方式，來(lái)了解學(xué)生對(duì)“直線的斜率”概念的掌握情況，檢查教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)程度。同時(shí)，對(duì)下一步教學(xué)工作作出必要的調(diào)整和改進(jìn)。另外，通過(guò)對(duì)作業(yè)的評(píng)判和統(tǒng)計(jì)課堂練習(xí)完成情況，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，讓他們獲得成就感，從而增強(qiáng)其自信心，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度。