高中人教版數(shù)學(xué)必修一教案(集合九篇)。

作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)教案：變量與函數(shù)的概念，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高中人教版數(shù)學(xué)必修一教案 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 讓學(xué)生深刻理解變量與常量的含義，能夠準(zhǔn)確判斷在具體情境中的變量與常量。

2. 引導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素及其重要性。

3. 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)概念解決實(shí)際問題的能力。

4. 通過實(shí)例分析和小組討論，提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1. 重點(diǎn)：函數(shù)的概念、三要素以及函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2. 難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的深入理解和函數(shù)三要素的靈活運(yùn)用。

三、教學(xué)方法

問題驅(qū)動(dòng)法、小組合作法、直觀演示法。

四、教學(xué)過程

1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

展示一些生活中的變化現(xiàn)象，如氣溫隨時(shí)間的變化、水位隨降雨量的.變化等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象中哪些量是變化的，哪些量是不變的，從而引出變量與常量的概念。

2. 講解變量與常量

（1）定義闡述：結(jié)合實(shí)例詳細(xì)講解變量與常量的定義，強(qiáng)調(diào)變量是在變化過程中數(shù)值發(fā)生變化的量，常量是數(shù)值始終不變的量。

（2）實(shí)例分析：給出一些具體的問題，讓學(xué)生判斷其中的變量與常量。例如，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，速度 v 是常量，路程 s 和時(shí)間 t 是變量。

3. 引入函數(shù)概念

（1）問題引導(dǎo)：提出一些關(guān)于兩個(gè)變量之間關(guān)系的問題，如購買蘋果時(shí)總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考這種關(guān)系的特點(diǎn)。

（2）概念講解：通過分析這些問題，引出函數(shù)的概念。強(qiáng)調(diào)函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即對(duì)于給定集合中的每一個(gè)元素，在另一個(gè)集合中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。

（3）舉例說明：給出一些具體的函數(shù)例子，如 y = x、y = 2x + 1 等，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的概念。

4. 分析函數(shù)三要素

（1）定義域：講解函數(shù)定義域的概念，即自變量 x 的取值范圍。通過實(shí)例讓學(xué)生學(xué)會(huì)確定函數(shù)的定義域。

（2）值域：解釋函數(shù)值域的含義，即函數(shù)值 y 的取值范圍。引導(dǎo)學(xué)生通過分析函數(shù)的性質(zhì)來確定值域。

（3）對(duì)應(yīng)關(guān)系：強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)的核心，不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以確定不同的函數(shù)。

5. 例題講解與練習(xí)

（1）例題講解：通過一些典型例題，如求函數(shù)的定義域、值域，判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同等，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和三要素的理解。

（2）課堂練習(xí)：讓學(xué)生進(jìn)行一些針對(duì)性的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。可以采用小組合作的方式，讓學(xué)生互相交流和討論。

6. 拓展應(yīng)用

（1）實(shí)際問題分析：給出一些實(shí)際生活中的問題，如成本與產(chǎn)量的關(guān)系、利潤與銷售額的關(guān)系等，讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)概念進(jìn)行分析和解決。

（2）數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

7. 課堂小結(jié)

（1）總結(jié)變量與常量的概念和判斷方法。

（2）回顧函數(shù)的概念和三要素。

（3）強(qiáng)調(diào)函數(shù)在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的重要性。

8. 布置作業(yè)

布置一些課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步提高解決問題的能力。

高中人教版數(shù)學(xué)必修一教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)

1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．

（1）明確映射是特殊的對(duì)應(yīng)即由集合 ，集合 和對(duì)應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個(gè)整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對(duì)一和一對(duì)一的對(duì)應(yīng)；

（2）能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射， 把握映射與一一映射的區(qū)別；

（3）會(huì)求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．

2．在概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較和歸納的能力．

3．通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究能力．

教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過下圖表示出來，如圖：

由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系．

（2）重點(diǎn)，難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認(rèn)識(shí)．

①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學(xué)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來．教學(xué)中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)集合 中的唯一這點(diǎn)要求的理解；

映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集 合A和集合B及對(duì)應(yīng)法則f，由于法則的不同，對(duì)應(yīng)可分為一對(duì)一，多對(duì)一，一對(duì)多和多對(duì)多． 其中只有一對(duì)一和多對(duì)一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對(duì)B中之唯一”，而只要是對(duì)應(yīng)就必須保證讓A中之任一與B中元素相對(duì)應(yīng)，所以滿足一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對(duì)唯一”．

②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求，決定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的．

教法建議

牐牐1）在映射概念引入時(shí)，可先從學(xué)生熟悉的對(duì)應(yīng)入手， 選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對(duì)多、多對(duì)一、多對(duì)一、一對(duì)一四種情況，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，比較，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)．

（2）在剛開始學(xué)習(xí)映射時(shí)，為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語言描述，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認(rèn)識(shí)映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，比如：xx

這種表示方法比較簡明，抽象，且能看到三者之間的關(guān)系．除此之外，映射的一般表示方法為 ，從這個(gè)符號(hào)中也能看到映射是由三部分構(gòu)成的整體，這對(duì)后面認(rèn)識(shí)函數(shù)是三件事構(gòu)成的整體是非常有幫助的．

（3）對(duì)于學(xué)生層次較高的學(xué)校可以在給出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，并用自己的語言描述出來，最后教師加以概括，再從中引出一一映射概念；對(duì)于學(xué)生層次較低的學(xué)校，則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，一起概括．最后再讓學(xué)生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏， 引出一一映射概念．

（4）關(guān)于求象和原象的問題，應(yīng)在計(jì)算的過程中總結(jié)方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不同情況（有唯一解，無解或有無數(shù)解）加深對(duì)映射的認(rèn)識(shí)．

（5）在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā)，討論的形式，讓學(xué)生在實(shí)例中去觀察，比較，啟發(fā)學(xué)生尋找共性，共同討論映射的特點(diǎn)，共同舉例，計(jì)算，最后進(jìn)行小結(jié)，教師要起到點(diǎn)撥和深化的作用．

高中人教版數(shù)學(xué)必修一教案 篇3

學(xué)習(xí)引導(dǎo)

一、自主學(xué)習(xí)

1. 閱讀課本 練習(xí)止.

2. 回答問題

(1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3. 完成 練習(xí)

4. 小結(jié).

二、方法指導(dǎo)

1. 在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

2. 本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開.同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該把兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行類比，通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)

思考引導(dǎo)

一、提問題

1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù)，則他們的值域，定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明.

二、變題目

1. 試求下列函數(shù)的反函數(shù)：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函數(shù)的定義域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 則 = ; 的定義域?yàn)?.

總結(jié)引導(dǎo)

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念

(1)把函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)， 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù);

(2)以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù) 為常用對(duì)數(shù)函數(shù);

(3)以無理數(shù) 為底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù) 為自然對(duì)數(shù)函數(shù).

2. 反函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù) 中， 是自變量， 是 的函數(shù)，其定義域是 ，值域是 ;在對(duì)數(shù)函數(shù) 中， 是自變量， 是 的函數(shù)，其定義域是 ，值域是 ，像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù).

3. 與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法：

4. 舉例說明如何求反函數(shù).

拓展引導(dǎo)

一、課外作業(yè)： 習(xí)題3-5 A組 1，2，3， B組1，

二、課外思考：

1. 求定義域： .

2. 求使函數(shù) 的函數(shù)值恒為負(fù)值的 的取值范圍.

高中人教版數(shù)學(xué)必修一教案 篇4

各位評(píng)委、老師：

大家好，我說課的內(nèi)容是人教A版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書A版數(shù)學(xué)必修一》第二章2.2.2《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。

我說課的程序主要有教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)等五個(gè)部分。

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)概念后，通過具體實(shí)例了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)概念進(jìn)而研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學(xué)生已掌握的指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)為類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)提供了前提，同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在人口、考古等生活生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。而本節(jié)蘊(yùn)含的歸納、類比、數(shù)形結(jié)合的思想為培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)的能力奠定基礎(chǔ)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求通過具體實(shí)例初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探究并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。依據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展方面的要求，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、類比的能力。

過程與方法：類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，從特殊到一般，通過對(duì)不同底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的分析、歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的'科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神.

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，考慮到學(xué)生對(duì)抽象事物的理解可能存在困難，制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)，底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；

二、學(xué)情分析

對(duì)于高一的學(xué)生來說，剛進(jìn)入一個(gè)新的學(xué)習(xí)階段，有較強(qiáng)的好奇心，且在之前指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中已初步掌握了研究函數(shù)的方法，但對(duì)抽象事物的理解有所欠缺，對(duì)對(duì)數(shù)概念的理解還不夠透徹。

三、教學(xué)與學(xué)法

教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，要啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，通過指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生圍繞圖象思考，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，同時(shí)在例題的講解中，由易到難，由具體到抽象。為有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用以引導(dǎo)探究為主，啟發(fā)學(xué)生思考、分析、歸納，在提出猜想后通過投影儀演示底數(shù)變化對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的影響。

老師的教是為學(xué)生更好地學(xué)，學(xué)生是活動(dòng)的主體，我確定學(xué)法為自主探究法，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過觀察、分析做出歸納。

四．教學(xué)過程

教學(xué)過程分為以下環(huán)節(jié)：

實(shí)例引入、直觀感知——總結(jié)類比、形成概念——類比探究、分析歸納——知識(shí)應(yīng)用、提升能力——師生交流、歸納小結(jié)——作業(yè)布置

（一）實(shí)例引入、直觀感知

1、在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) ，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

問題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢？ 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)

問題二：如果知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類問題？ 設(shè)計(jì)意圖：為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)

問題三：在關(guān)系式 每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？

設(shè)計(jì)意圖：既為了更好地理解函數(shù)，也是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.

2、 在2．2．1的例6中，考古學(xué)家利用 估算出土文物或古遺址的年代，對(duì)于每一個(gè)C14含量P，通過關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對(duì)應(yīng)．同理，對(duì)于每一個(gè)對(duì)數(shù)式 中的 ，任取一個(gè)正的實(shí)數(shù)值，均有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以 的函數(shù)。

問題三：你能在以前的學(xué)習(xí)中找到類似以上兩個(gè)函數(shù)的例子嗎？（促進(jìn)學(xué)生思考這種函數(shù)的特點(diǎn)）

問題四：你能類比指數(shù)函數(shù)得到此類函數(shù)的一般式嗎？

設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)了類比和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想

（二）總結(jié)類比、形成概念

問題五：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？

（師生共同歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義）

問題六： 與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，從而得到對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域

（三）類比探究、分析歸納

問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你會(huì)如何研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？

設(shè)計(jì)意圖：提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)

合作探究1；在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并觀察圖象，探求他們之間的關(guān)系。

，

合作探究2：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你有什么猜想？在同一坐標(biāo)系中畫出 與 驗(yàn)證。

設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

教師通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示對(duì)數(shù)函數(shù)圖象隨底數(shù)變化的規(guī)律，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)。

合作探究3：對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

（四）知識(shí)應(yīng)用、提升能力

例1：求下列函數(shù)的定義域

（1） （ ） （2） （ ）

（該題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義域 ，可在此總結(jié)函數(shù)定義域的限制）

例2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小：

（1） ， （2） ，

（3） ， （4） ， ，

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過回顧利用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法

思考鞏固：已知 ，比較m，n的大小

設(shè)計(jì)意圖：該題不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，但有一定難度

（五）師生交流、歸納小結(jié)

由學(xué)生小結(jié)，相互補(bǔ)充完善，教師再次強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的應(yīng)用，既首尾呼應(yīng)又為后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用鋪墊。

（六）布置作業(yè)

教材P73 練習(xí)1，2

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)難度不大，是對(duì)本節(jié)知識(shí)的鞏固。

高中人教版數(shù)學(xué)必修一教案 篇5

一、本節(jié)課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)

本節(jié)課的主要任務(wù)是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學(xué)生學(xué)會(huì)借助計(jì)算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會(huì)“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)理解有關(guān)內(nèi)容，通過求方程的近似解感受函數(shù)、方程、不等式以及算法等內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系。

所以本節(jié)課的本質(zhì)是讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。

二、本節(jié)課內(nèi)容的地位、作用

“二分法”的理論依據(jù)是“函數(shù)零點(diǎn)的存在性（定理）”，本節(jié)課是上節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》的自然延伸；是數(shù)學(xué)必修3算法教學(xué)的一個(gè)前奏和準(zhǔn)備；同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。

三、學(xué)生情況分析

學(xué)生已初步理解了函數(shù)圖象與方程的根之間的關(guān)系，具備一定的用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，這為理解函數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值符號(hào)提供了知識(shí)準(zhǔn)備。但學(xué)生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，對(duì)于高次方程、超越方程與對(duì)應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)比較模糊，計(jì)算器的使用不夠熟練，這些都給學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容造成一定困難。

四、教學(xué)目標(biāo)定位

根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課的.教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：

通過具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會(huì)用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，體會(huì)程序化解決問題的思想。

借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，讓學(xué)生充分體驗(yàn)近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用，并為下一步學(xué)習(xí)算法做知識(shí)準(zhǔn)備．

通過探究、展示、交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，增強(qiáng)合作意識(shí)。

通過具體問題體會(huì)逼近過程，感受精確與近似的相對(duì)統(tǒng)一。

五、教學(xué)診斷分析

“二分法”的思想方法簡便而又應(yīng)用廣泛，所需的數(shù)學(xué)知識(shí)較少，算法流程比較簡潔，便于編寫計(jì)算機(jī)程序；利用計(jì)算器和多媒體輔助教學(xué)，直觀明了；學(xué)生在生活中也有相關(guān)體驗(yàn)，所以易于被學(xué)生理解和掌握。 但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。

六、教學(xué)方法和特點(diǎn)

本節(jié)課采用的是問題驅(qū)動(dòng)、啟發(fā)探究的教學(xué)方法。

通過分組合作、互動(dòng)探究、搭建平臺(tái)、分散難點(diǎn)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法把問題逐步推進(jìn)、拾級(jí)而上，并輔以多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生自主探究二分法的原理。

本節(jié)課特點(diǎn)主要有以下幾方面：

1、以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)理念。

2、注重與現(xiàn)實(shí)生活中案例相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活又可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

以李詠主持的幸運(yùn)52猜商品價(jià)格來創(chuàng)設(shè)情境，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生也在猜測(cè)的過程中體會(huì)二分法思想。

3、注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，使他們“聽”有所思，“學(xué)”有所獲。

本節(jié)課中的每一個(gè)問題都是在師生交流中產(chǎn)生，在學(xué)生合作探究中解決，使學(xué)生經(jīng)歷了完整的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)合作交流意識(shí)。

4、恰當(dāng)?shù)乩矛F(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。

本節(jié)課中利用計(jì)算器進(jìn)行了多次計(jì)算，逐步縮小實(shí)數(shù)解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學(xué)上的難點(diǎn)，提高了探究活動(dòng)的有效性。整個(gè)課件都以PowerPoint為制作平臺(tái)，演示Excel

程序求方程的近似解，界畫活潑，充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程有機(jī)整合。

七、預(yù)期效果分析

以方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)知識(shí)作基礎(chǔ)，通過對(duì)求方程近似解的探究討論，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)；采用多媒體技術(shù)，大容量信息的呈現(xiàn)和生動(dòng)形象的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，掌握二分法的本質(zhì)，完成教學(xué)目標(biāo)。

另外盡管使用了科學(xué)計(jì)算器，但求一個(gè)方程的近似解也是很費(fèi)時(shí)的，學(xué)生容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤和產(chǎn)生急躁情緒；況且問題探究式教學(xué)跟學(xué)生的學(xué)習(xí)程度有很大關(guān)系，各小組的探究時(shí)間存在差異，教師要適時(shí)指導(dǎo)。

高中人教版數(shù)學(xué)必修一教案 篇6

一、教材分析

1、教材的地位與作用

模擬方法是北師大版必修3第三章概率第3節(jié)，也是必修3最后一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了古典概型的基礎(chǔ)上，用模擬方法估計(jì)一些用古典概型解決不了的實(shí)際問題的概率，使學(xué)生初步體會(huì)幾何概型的意義；而模擬試驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、小組合作能力、和試驗(yàn)分析能力的好素材。

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：借助模擬方法來估計(jì)某些事件發(fā)生的概率；

幾何概型的概念及應(yīng)用

體會(huì)隨機(jī)模擬中的統(tǒng)計(jì)思想：用樣本估計(jì)總體。

教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)計(jì)和操作一些模擬試驗(yàn)，對(duì)從試驗(yàn)中得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析；

應(yīng)用隨機(jī)數(shù)解決各種實(shí)際問題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解模擬方法估計(jì)概率的實(shí)際應(yīng)用，初步體會(huì)幾何概型的意義；并能夠運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、協(xié)調(diào)能力、創(chuàng)新意識(shí)和處理數(shù)據(jù)能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。

3、情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、過程分析

1、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望

從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，提出用學(xué)過知識(shí)不能解決的問題：房間的紗窗破了一個(gè)小洞，隨機(jī)向紗窗投一粒小石子，估計(jì)小石子從小洞穿過的概率。能用古典概型解決嗎?為什么?從而引起認(rèn)知矛盾，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣。

2、以實(shí)驗(yàn)和問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的過程

通過兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：

(1)取一個(gè)矩形，在面積為四分之一的部分畫上陰影，隨機(jī)地向矩形中撒一把豆子(我們數(shù)100粒)，統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，觀察它們有怎樣的比例關(guān)系?

(2)反過來，取一個(gè)已知長和寬的矩形，隨機(jī)地向矩形中撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，你能根據(jù)豆子數(shù)得到什么結(jié)論?

讓學(xué)生分組合作，利用課前準(zhǔn)備的材料進(jìn)行試驗(yàn)、討論、分析，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入探究狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使他們感受到探討數(shù)學(xué)問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的能力以及團(tuán)隊(duì)精神。根據(jù)各小組試驗(yàn)結(jié)果，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，得出結(jié)論：

使學(xué)生了解結(jié)論產(chǎn)生的背景，輕易地理解了這個(gè)結(jié)論，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力、抽象概括能力。讓他們感覺到數(shù)學(xué)定理、結(jié)論其實(shí)離他們很近，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心。

3、類比遷移，注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力

(1)求不規(guī)則圖形面積

如圖，曲線y=-x2+1與x軸，y軸圍成區(qū)域A，

如何求陰影部分面積?

通過把不規(guī)則圖形放在規(guī)則的、

易求面積的圖形中，利用模擬方法

求不規(guī)則圖形面積，在解決問題時(shí)

學(xué)生提出了借助不同圖形，教師要

引導(dǎo)學(xué)生用最佳圖形。讓學(xué)生把不熟

悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題情

境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)解決新

的問題，培養(yǎng)學(xué)識(shí)知識(shí)應(yīng)用、類比遷移的能力。

本例通過介紹用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬，使學(xué)生了解現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，了解另一種模擬方法。

(2)估計(jì)圓周率π的值

讓學(xué)生設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)，估計(jì)圓周率π的值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生的再創(chuàng)造過程。達(dá)到本課的目標(biāo)，使學(xué)生了解模擬方法估計(jì)概率的實(shí)際應(yīng)用，能夠運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。通過設(shè)計(jì)和操作模擬試驗(yàn)，對(duì)得出數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，解決本課難點(diǎn)。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)通過對(duì)介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，培養(yǎng)學(xué)生愛國情操。

(3)幾何概型概率計(jì)算方法

①通過問題：如果正方形面積不變，但形狀改變，所得比例發(fā)生變化嗎?

引出幾何概型的概念、特點(diǎn)和計(jì)算公式

把試驗(yàn)的結(jié)論上升到理論，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有一個(gè)從試驗(yàn)到理論的升華，使學(xué)生掌握基本概念，并運(yùn)用理論解決問題，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有一個(gè)質(zhì)的飛躍

②例：如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中線上或沒有

投中木板時(shí)都不算，可重投。

問：

(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少?

(2)投中小圓和中圓形成的圓環(huán)的概率是多少?

配套習(xí)題是知識(shí)的直接運(yùn)用，有助于學(xué)生鞏固新學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生掌握基本知識(shí)和技能。

③通過介紹本章開篇中“蒲豐投針”問題，利用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)顯示投針試驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)此試驗(yàn)有初步了解，開闊學(xué)生視野，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，留給學(xué)生課后探究的空間。

4、通過實(shí)際問題：小明家的晚報(bào)在下午5：30～6：30之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐。

(1)你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大?

(2)晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率是多少?

引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)試驗(yàn)，并分組進(jìn)行試驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，并使學(xué)生了解模擬形式的多樣化，并通過模擬進(jìn)一步熟悉試驗(yàn)的操作，提高動(dòng)手能力和小組協(xié)調(diào)能力。通過問題拓展，介紹用理論解決的方法，激起學(xué)生再探究的欲望，留給學(xué)生課后思考的空間。

4、課堂小結(jié)

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

四、教法、學(xué)法分析

本節(jié)課是在采用信息技術(shù)和數(shù)學(xué)知識(shí)整合的基礎(chǔ)上從生活實(shí)際中提煉數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生在熟悉的背景下、在認(rèn)知沖突中展開學(xué)習(xí)，通過試驗(yàn)活動(dòng)的開展，使學(xué)生在試驗(yàn)、探究活動(dòng)中獲取原始數(shù)據(jù)，進(jìn)而通過數(shù)與形的類比，在老師的引導(dǎo)、啟發(fā)下感悟出模擬的數(shù)學(xué)結(jié)論，通過結(jié)論的運(yùn)用提升為數(shù)學(xué)模型并加以應(yīng)用，它實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)的探究、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)作經(jīng)歷，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，同學(xué)們?cè)谟H身經(jīng)歷知識(shí)結(jié)論的探究中獲得了對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的新認(rèn)識(shí)。

五、評(píng)價(jià)分析

本課是使學(xué)生通過試驗(yàn)掌握用模擬方法估計(jì)概率，主要是用分組合作試驗(yàn)、探究方法研究數(shù)學(xué)知識(shí)，因此評(píng)價(jià)時(shí)更注重探究和解決問題的全過程，鼓勵(lì)學(xué)生的探索精神，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的正確分析與思考，關(guān)注學(xué)生提出問題、參與解決問題的全過程，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

高中人教版數(shù)學(xué)必修一教案 篇7

各位老師同學(xué)們，大家好！今天我說課的課題是“集合的概念”，本節(jié)內(nèi)容選自高中數(shù)學(xué)必修1（人教版），下面我將主要從六個(gè)方面介紹我的教學(xué)方案。

一、教材分析：

教材的地位和作用：

集合是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要工具之一，起著承前啟后的作用。本小節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法等，還給出了畫圖表示集合的例子。從教材我歸納出本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（一）教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

（二）教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的三種常用表示方法、列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

二、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法；

（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義；

（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

（二）能力目標(biāo)：

（1）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)；

（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；

（3）通過教師指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力；

（三）德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。

三、學(xué)情分析：

針對(duì)現(xiàn)在的學(xué)生知識(shí)遷移能力差、計(jì)算能力差的特點(diǎn)，第一節(jié)課的內(nèi)容不要求學(xué)生太多的計(jì)算，通過大量的舉例讓學(xué)生充分掌握集合的基礎(chǔ)知識(shí)。

四、教法分析：

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本節(jié)課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，將學(xué)生置于主體位置，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將知識(shí)的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索類比的過程，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感。在這個(gè)過程中力求把握好以下幾點(diǎn):

（1）通過實(shí)例，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生在問題情景中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，力求使學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的思想去看待問題。

（2）營造民主的教學(xué)氛圍，使學(xué)生參與教學(xué)全過程。

（3）力求反饋的全面性、及時(shí)性，通過精心設(shè)計(jì)的提問，讓學(xué)生的思維動(dòng)起來，針對(duì)學(xué)生回答的問題，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)。

（4）給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，不急于把結(jié)果拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察，分析，類比得出結(jié)果，提高學(xué)生的推理能力。

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

（2）教材中的章頭引言；

（3）教材中例子（P4）。

（二）講解新課

（1）集合的有關(guān)概念

（2） 常用集合及表示方法

（3）元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

（4）集合中元素的特性

（三）課堂練習(xí)

1下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？

（1）所有很大的實(shí)數(shù)的集合 （不確定）

（2）好心的人的集合 （不確定）

（3）{1，2，2，3，4，5} （有重復(fù)）

（4）所有直角三角形的集合 （是 的）

（5）高一（12）班全體同學(xué)的集合（是 的）

（6）參加2008年奧運(yùn)會(huì)的中國代表團(tuán)成員的集合（是 的）

2、教材P5練習(xí)1、2

六：總結(jié)

1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了集合的基本概念、表示符號(hào)；一些常用數(shù)集及其記法；集合的元素與集合之間的關(guān)系；以及集合元素具有的特征。

2.我們?cè)谶M(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固集合有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，又學(xué)習(xí)了集合的表示方法和有限集、無限集、空集的概念，同學(xué)們要熟練掌握。

高中人教版數(shù)學(xué)必修一教案 篇8

一、教材分析：

集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

二、目標(biāo)分析：

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：集合的含義與表示方法。

難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；

（2）知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；

（3）了解集合中元素的確定性。互異性。無序性；

（4）會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；

2、過程與方法

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義。

（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。

三、教法分析

1、教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

2、教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué)。

各位領(lǐng)導(dǎo)和教師，大家好！我說課的資料是蘇教版必修1第1章第3節(jié)第一課時(shí)《交集、并集》，下頭我想談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課的教學(xué)構(gòu)想：

一、教材分析：

與傳統(tǒng)的教材處理不一樣，本章在學(xué)生經(jīng)過觀察具體集合得到集合的補(bǔ)集的概念后，上升到數(shù)學(xué)內(nèi)部，將"補(bǔ)"理解為集合間的一種"運(yùn)算"、在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過實(shí)例，使學(xué)生感受和掌握集合之間的另外兩種運(yùn)算—交和并。設(shè)計(jì)的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合作為一種數(shù)學(xué)語言，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中是一種重要的工具。所以，在教學(xué)過程中要針對(duì)具體問題，引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應(yīng)的數(shù)學(xué)資料。有了集合的語言，能夠更清晰的表達(dá)我們的思想。所以，集合是整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在以后的學(xué)習(xí)中有著極為廣泛的應(yīng)用。

基于以上的分析制定以下的'教學(xué)目標(biāo)

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解交集與并集的概念；掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合。能用Venn圖表示集合之間的關(guān)系；掌握兩個(gè)集合的交集、并集的求法。

2、經(jīng)過對(duì)交集、并集概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的本事，使學(xué)生認(rèn)識(shí)由具體到抽象的思維過程。

3、經(jīng)過對(duì)集合符號(hào)語言的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)表達(dá)本事，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

針對(duì)以上的分析我把教學(xué)重點(diǎn)放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、分析、概括出交集與并集的概念作為本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)。

四、教法、學(xué)法：

針對(duì)我們師范學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)，我本著低起點(diǎn)、高要求、循序漸進(jìn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)取性的原則，采用"五環(huán)節(jié)教學(xué)法"、同時(shí)利用多媒體輔助教學(xué)。

高中人教版數(shù)學(xué)必修一教案 篇9

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解變量與常量的概念，能在具體問題中辨別變量與常量。

2. 理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的三要素。

3. 會(huì)求簡單函數(shù)的定義域和值域。

4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和抽象概括能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1. 重點(diǎn)：函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素。

2. 難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解，求函數(shù)的定義域和值域。

三、教學(xué)方法

講授法、討論法、練習(xí)法。

四、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入新課

通過生活中的實(shí)例，如汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系、氣溫隨時(shí)間的變化等，引出變量與常量的概念。

2. 講解變量與常量

（1）定義：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量。

（2）舉例說明：在圓的面積公式 S = πr 中，S 和 r 是變量，π 是常量。

3. 講解函數(shù)的概念

（1）引入：通過實(shí)例，如購買商品時(shí)總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

（2）定義：設(shè) A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f，使對(duì)于集合 A 中的任意一個(gè)數(shù) x，在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱 f：A→B 為從集合 A 到集合 B 的一個(gè)函數(shù)。

（3）強(qiáng)調(diào)函數(shù)的`三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4. 講解函數(shù)的定義域和值域

（1）定義域：函數(shù)中自變量 x 的取值范圍。

（2）值域：函數(shù)值 y 的取值范圍。

（3）舉例求函數(shù)的定義域和值域。

5. 例題講解

（1）例 1：求函數(shù) y = √x 的定義域和值域。

（2）例 2：已知函數(shù) f(x) = 2x + 1，求 f(2)的值。

6. 課堂練習(xí)

讓學(xué)生做一些相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

7. 課堂小結(jié)

（1）總結(jié)變量與常量的概念。

（2）總結(jié)函數(shù)的概念和三要素。

（3）強(qiáng)調(diào)求函數(shù)定義域和值域的方法。

8. 布置作業(yè)

布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。