解方程課件
發(fā)表時(shí)間：2025-06-02解方程課件（經(jīng)典十篇）。
解方程課件 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、展示目標(biāo)，引入本課。
二、探究新知，意義建構(gòu)
1、看一看
下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。
①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）
②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）
③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說一說
（1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長的線段表示實(shí)際距離100厘米。
（2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離（2000）厘米。
（3）在比例尺1：40000的`地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
（1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。
（2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離或比例尺=圖上距離/實(shí)際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離：）
（3）比例尺有什么特征呢？
①比例尺與一般的尺子不同，它是一個(gè)比，不帶計(jì)量單位；
②圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；
③比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也是“1”。
【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)之后，自己總結(jié)和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識(shí)和概念的形成過程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時(shí)，比例尺的圖上距離比實(shí)際距離大。一個(gè)精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實(shí)際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機(jī)到北京開會(huì)，實(shí)際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實(shí)際距離是1920千米。
五、總結(jié)新課，整理知識(shí)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
板書設(shè)計(jì)：比例尺
比例尺=圖上距離：實(shí)際距離
實(shí)際距離=圖上距離×1厘米表示的實(shí)際距離
圖上距離=實(shí)際距離÷1厘米表示的實(shí)際距離
解方程課件 篇2
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
“分梨”的問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
2、嘗試學(xué)會(huì)用逆推的策略解決問題。
3、在小組合作交流的過程中，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、欣賞并學(xué)習(xí)同伴身上的優(yōu)點(diǎn)。
4、提高加減乘除的口算能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
用逆推思維解決問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
用逆推思維解決問題。
學(xué)習(xí)過程：
1、老師考勤學(xué)生，點(diǎn)名。
2、認(rèn)識(shí)新同學(xué)，每個(gè)同學(xué)進(jìn)行1分鐘介紹自己。
3、學(xué)生自由組合選擇座位。
4、講解解決“分梨”的問題：一只籃子中有若干梨，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人；再取其余一半又一個(gè)給第二人；又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的梨就沒有剩余，籃中原有梨多少個(gè)？
⑴先讓學(xué)生獨(dú)立思考
⑵小組內(nèi)交流
⑶反饋交流，老師引導(dǎo)啟發(fā)思維。
⑷小結(jié)策略：逆推的解題策略就是從結(jié)果倒著推回去，在逆推過程中總數(shù)是不變的，我們要能找出關(guān)鍵條件，即最后得到的數(shù)量入手分析。
5、學(xué)生嘗試獨(dú)立解決對(duì)應(yīng)例題的反饋練習(xí)：一只籃子里有若干梨，取他的一半零一個(gè)給第一個(gè)人；再取余下梨的一半零一個(gè)給第二個(gè)人；最后只剩下2個(gè)梨。問籃子里原來有多少個(gè)梨？最后集體交流反饋。
6、進(jìn)行撲克牌“24點(diǎn)”小游戲。
學(xué)習(xí)內(nèi)容：“水桶和油桶”的問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的多種形式。
2、另外教授一些數(shù)學(xué)計(jì)算的巧妙方法。
3、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“水桶和油桶”問題的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。
4、利用簡(jiǎn)便方法，提高學(xué)生計(jì)算效率，更加高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
學(xué)習(xí)形式：學(xué)生自主探索、合作交流
學(xué)習(xí)過程
一、引入
師：提出問題：你能解決這樣的問題嗎？展臺(tái)出示題目。
二、探究新知
1、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕?號(hào)靶，認(rèn)真觀察（引導(dǎo)學(xué)生觀察）
2、小組交流，探究解決。
3、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕?號(hào)靶，嘗試解決。（引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐）如果有的學(xué)生做出來，讓孩子展示，教師給予贊賞；如果學(xué)生做不出來，充分調(diào)動(dòng)組內(nèi)力量，探究解決。
4、請(qǐng)同學(xué)們按照組內(nèi)交流出的方法各自解決。（小組合作，互相幫助）
三、課堂拓展
同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是覺得數(shù)學(xué)充滿了奧秘呢?課后，有興趣的同學(xué)可以在網(wǎng)絡(luò)上找很多有關(guān)“水桶和油桶”的知識(shí)，然后和老師、同學(xué)們一起去研究研究，好嗎?
今后老師會(huì)繼續(xù)為你們介紹一些更有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，這些數(shù)學(xué)方法更貼近你們平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于你們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
解方程課件 篇3
【教材分析】
本課教學(xué)內(nèi)容是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)（下冊(cè)）第64頁到第65的“認(rèn)識(shí)成反比例的量”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例以及成正比例的量，認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過對(duì)兩種數(shù)量保持積一定的變化，理解反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)這部分知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成反比例的量，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化的不同數(shù)學(xué)模型，提升思維水平；
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握反比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】有條理地思考、判斷成反比例的量。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、聯(lián)系生活，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，前兩節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了正比例，怎樣的兩種量成正比例呢？
（結(jié)合回答板書：相關(guān)聯(lián)、比值一定、y/x=k<一定>）
2、判斷下表中的兩種量是否成正比例，為什么？
表1：成正比例。買的數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)也隨之?dāng)U大，總價(jià)和買的數(shù)量的比值一定。
表2：成正比例。飛行時(shí)間縮小，航程也隨之縮小，航程和買的飛行時(shí)間的比值一定。
表3：不成正比例。數(shù)量和單價(jià)的比值不是一定的。
二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)
1、設(shè)疑引入（購買筆記本問題）
（1）（出示表格）談話：除了觀察到這兩個(gè)量的比值不是一定，這兩個(gè)量還存在其他關(guān)系嗎？咋們不妨一起來研究研究。
（2）四人小組合作研究：
1、觀察表格中的'兩個(gè)量有什么變化?
2、這種變化有什么規(guī)律？
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？
（3）全班交流。
1、觀察表格中的兩個(gè)量有什么變化?
單價(jià)變化（擴(kuò)大），數(shù)量也隨之變化（縮小）
2、這種變化有什么規(guī)律？
這兩個(gè)量的乘積總是一定的。
板書：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)（一定）
指出：都是用60元購買筆記本
3、這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？
①成正比例的量，一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量也隨之?dāng)U大，表3中，單價(jià)擴(kuò)大，數(shù)量反而隨之縮小。
②成正比例的量，它們的比值一定，表3中，單價(jià)和數(shù)量的乘積一定。
（4）談話：剛才，咋們研究了數(shù)量和單價(jià)的變化規(guī)律，猜一猜，單價(jià)和數(shù)量是什么關(guān)系呢？
請(qǐng)同學(xué)們打開課本65頁，自學(xué)“試一試”上面的一段話，可以輕聲讀一讀，圈圈重要的詞字。
（5）交流：學(xué)生結(jié)合投影說說單價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系。（2到3人）
單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定（也就是總價(jià)一定）時(shí)，我們就說筆記本的單價(jià)和購買的數(shù)量成反比例，筆記本的單價(jià)和購買的數(shù)量是成反比例的量。
這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的成反比例的量。（揭示課題）
2、試一試
師：我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)反比例，請(qǐng)看大屏幕：
（1）（出示表格）學(xué)生讀一讀題目，交流：表格中有哪兩種量，他們相關(guān)聯(lián)嗎？根據(jù)已知條件把表格填完整。
然后指名口答，全班校對(duì)。
（2）同桌合作討論（出示要求）
算一算：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？
想一想：這個(gè)乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？
說一說：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
（3）全班交流。
算一算：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？
（乘積都是72）
想一想：這個(gè)乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？
（這個(gè)乘積表示一共運(yùn)的水泥噸數(shù)，每天運(yùn)的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)（一定）板書）
說一說：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？
（略）
3、小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)反比例的例子，想一想，怎樣的兩個(gè)量是反比例關(guān)系？（板書：相關(guān)聯(lián)、乘積一定）
4、用字母式子表示反比例的意義。
教師：根據(jù)上面兩個(gè)例子，你也能像學(xué)習(xí)正比例的意義時(shí)那樣用一個(gè)字母式子來表示反比例的意義嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：x×y=k（一定）
三、鞏固應(yīng)用，深化發(fā)展
1、完成“練一練”
讓學(xué)生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例。
（1）出示題目和要求
（2）把自己的想法和同桌互相說一說
（3）再全班交流、評(píng)議。
2、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第6題
出示題目，學(xué)生獨(dú)立思考后依次交流3個(gè)問題
3、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第7題
（1）出示題目
（2）學(xué)生獨(dú)立思考
（3）全班交流、評(píng)議。
4、判斷下面每題中的兩個(gè)量，哪些成反比例？
（1）用同樣多的錢購買不同的筆記本的單價(jià)和數(shù)量。
（2）一個(gè)人的年齡與體重。
（3）長方形的面積一定，長方形的長與寬。
（4）長方形的周長一定，長方形的長與寬。
（5）X和Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（機(jī)動(dòng)）
X×Y＝5 5×X＝Y(jié)
四、全課總結(jié)，拓展延伸
今天這節(jié)課你收獲了什么？生活中有許多成反比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧。
解方程課件 篇4
一、教學(xué)內(nèi)容
比的應(yīng)用的練習(xí)課。（教材第55～56頁練習(xí)十二第3～7題）
二、教學(xué)目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)鞏固按比分配問題的解題方法。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重難點(diǎn)：會(huì)靈活運(yùn)用按比分配問題的解題方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、師：比的意義和基本性質(zhì)是什么？（點(diǎn)名學(xué)生回答）
2、教材第55頁練習(xí)十二第5、6題。
（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正）
3、師：按比分配問題有幾種解題方法？是什么？（同桌之間說一說）
引導(dǎo)學(xué)生回顧按比分配的兩種解題方法。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、教學(xué)教材第55頁練習(xí)十二第3題。
（1）組織學(xué)生觀察圖畫，理解題意，了解信息。
（2）組織學(xué)生小組討論，如何解決問題。
教師巡視，并引導(dǎo)學(xué)生理解每個(gè)橡皮艇上有1名救生員和7名游客，也就是救生員和游客的人數(shù)比是1∶7。
（3）交流后，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
解方程課件 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)《小學(xué)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)與加減法》
教學(xué)目標(biāo)：
(1)結(jié)合實(shí)際情境，發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
(2)能運(yùn)用這一規(guī)律計(jì)算相關(guān)的小數(shù)乘除法。
(3)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
探索、概括出小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、課前練習(xí)，引出課題
1、改寫下面的單位(先填分?jǐn)?shù)再填小數(shù))
25厘米=()米9分米=()米3厘米=()米7角=()元6分=()元
2、讀數(shù)
180.018.001.8001800
為什么你們讀的都不一樣呢?(小數(shù)點(diǎn)在移動(dòng))(板書：小數(shù)點(diǎn))小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)怎樣的變化呢?這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
師：(板書課題：小數(shù)點(diǎn)搬家)哦，原來小數(shù)點(diǎn)要搬家了。看了課題你有什么想法嗎?
生:小數(shù)點(diǎn)為什么要搬家?它怎么搬家的?……
二創(chuàng)設(shè)情境、自主探究
(一)觀看課件：
1.話說森林里，山羊開了一家快餐店，顧客可真不少。小數(shù)點(diǎn)就說：“我去玩一玩，一會(huì)兒再回來。”說完就“嗖”的一聲跑走了。誰知它一走，顧客也跟著都跑光了。山羊急忙打電話：小數(shù)點(diǎn)快快回家。小數(shù)點(diǎn)接到電話急忙回家。它隨便找個(gè)位置就跳了上去。(￥4.00)過了一會(huì)兒，小數(shù)點(diǎn)覺得很奇怪“沒有顧客?為什么會(huì)這樣呢?”小數(shù)點(diǎn)想了想，說：“我要搬搬家!”于是小數(shù)點(diǎn)搬到了4的前面(￥0.40)這時(shí)就有一些動(dòng)物來快餐店了。小數(shù)點(diǎn)很開心，想著“太棒了，那我再搬一次吧!”小數(shù)點(diǎn)又往左再搬一次家(￥0.04)。山羊的快餐店生意好極了。小數(shù)點(diǎn)開心極了，想著“我真是個(gè)天才!”
(二)分析探討，找出規(guī)律
師：小數(shù)點(diǎn)向哪邊搬家的?快餐的價(jià)格發(fā)生了怎樣的變化?
山羊快餐店從一個(gè)客人都沒有，到現(xiàn)在生意比以前更興隆。這是為什么呢?
(生說)
師：那現(xiàn)在我們一起來研究小數(shù)點(diǎn)回來后，快餐價(jià)格的具體變化。這些變化是不是有一定的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮M內(nèi)討論：
1.小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的?
2.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后這個(gè)數(shù)發(fā)生了什么變化?
3.小組匯報(bào)。
匯報(bào)交流，在得出大致的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，老師小結(jié)歸納：
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位，這個(gè)數(shù)將縮小到原來的倍;
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位，這個(gè)數(shù)將縮小到原來的倍;
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位，這個(gè)數(shù)將縮小到原來的倍;
小練習(xí)：
1、口答：
(1)把34.2縮小到原來的1/10是;
(2)把34.2縮小到原來的1/100是;
(3)把34.2縮小到原來的1/1000是;
2、我會(huì)算：
15.6÷10=60.1÷100=73.5÷1000=
動(dòng)腦筋想一想：
來了這么多客人，山羊真開心呀，可月底一算，虧本了。熱心的小數(shù)點(diǎn)知道自己闖禍了，趕緊往右搬，這時(shí)，快餐價(jià)格會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢?(讓學(xué)生先思考，然后在小組中交流，最后填書本上40頁的試一試)。
試一試
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位，這個(gè)數(shù)將擴(kuò)大到原來的倍;
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位，這個(gè)數(shù)將擴(kuò)大到原來的倍;
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位，這個(gè)數(shù)將擴(kuò)大到原來的倍;
……
師：誰來說說小數(shù)點(diǎn)向右搬家的變化?為什么后面寫著省略號(hào)?你能再填一句嗎?
小結(jié)：現(xiàn)在我們知道了小數(shù)點(diǎn)右移，原來的數(shù)就會(huì)擴(kuò)大(板書)，小數(shù)點(diǎn)左移，原來的數(shù)就會(huì)縮小(板書)。
出示“四句歌”
小練習(xí)：
1、口答：
(1)把0.08擴(kuò)大10倍是;
(2)把0.08擴(kuò)大100倍是;
(3)把0.08擴(kuò)大1000倍是;
2、我會(huì)算：
0.98×10=0.34×100=0.87×1000=
三、實(shí)踐應(yīng)用
小數(shù)點(diǎn)這樣跳來跳去，嚴(yán)重的影響了山羊的生意，我們能把它放在一個(gè)合適的地方嗎?(結(jié)合生活實(shí)際，數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合)
四、綜合應(yīng)用
通過剛才小數(shù)點(diǎn)搬家，大家探索出了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起數(shù)的大小的變化規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)真是個(gè)神奇的小家伙，我們?cè)趯W(xué)習(xí)中應(yīng)如何應(yīng)用它呢?
1、下面的數(shù)與0.285比較，擴(kuò)大到原來的幾倍或縮
小到原來的幾分之幾?
2.8528500.02850.00285
2、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，那么這個(gè)數(shù)擴(kuò)大__倍;如果這個(gè)數(shù)要擴(kuò)大到原來的100倍，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)向___移動(dòng)___位。
3、小山羊要去進(jìn)貨，途中要經(jīng)過一條小河，你能幫它過河嗎?
4、我會(huì)選。
(1)把0.5的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的()。
A.10倍B.100倍C.1000倍D.10000倍
(2)把6.72的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，得()。
A.0.672B.0.0672C.67.2D.672
(3)把23.4的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)就()。
A.擴(kuò)大到原來的100倍B.擴(kuò)大到原來的1000倍
C.縮小到原來的D.縮小到原來的
(4)把0.285的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就()。
A.擴(kuò)大到原來的100倍B.擴(kuò)大到原來的1000倍
C.縮小到原來的D.縮小到原來的
5、思考題：有比3.5大并且比3.6小的小數(shù)嗎?如果有，請(qǐng)你寫出兩個(gè)這樣的小數(shù)。
五、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢?
板書設(shè)計(jì)：
小數(shù)點(diǎn)搬家
0.04元0.40元4.00元
小10倍
1/100數(shù)100倍1/1000點(diǎn)倍
1/10
解方程課件 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第p4～P5例5～例6、P5“試一試”、“練一練”P6～P7練習(xí)一第6～8題
教學(xué)目標(biāo)要求：
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。
2.使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)
1.前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得?
2.在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)，所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎?
3.生自由猜想，指名說說自己的理由。
4.那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗(yàn)證一下我們的猜想。
二、教學(xué)例
1.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察P4例5圖，并看圖填空。
2.集體核對(duì)
3.通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
X=202x=20×2
3x3x÷3=60÷3
4.接下來，請(qǐng)大家在練習(xí)本上任意寫一個(gè)等式。請(qǐng)你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎?再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎?能同時(shí)除以0嗎?
5.通過剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)?
6.引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)乘或除以0行嗎?
7.等式性質(zhì)二：
等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
8.P5“試一試”
⑴指名讀題
⑵你是根據(jù)什么來填寫的?
三、教學(xué)例
1.出示P5例6教學(xué)掛圖。
指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例6圖
2.長方形的面積怎樣計(jì)算?
3.根據(jù)題意怎樣列出方程?你是怎么想的?板書：40X=960
4.在計(jì)算時(shí)，方程兩邊都要除以幾?為什么?
5.計(jì)算出X=24后，我們?cè)鯓硬拍艽_定這個(gè)數(shù)是否正確?請(qǐng)大家口算檢驗(yàn)一下。最后將例6填寫完整。
6.小結(jié)：在剛才計(jì)算例6的過程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40，這是為什么?為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40，等式仍成立?
7.P5練一練
解方程：X÷0.2=0.8
師巡視并幫助有困難的學(xué)生。
練習(xí)后指名讓學(xué)生說一說:你是怎樣解方程的?為什么可以這樣做?
四、鞏固練習(xí)
1.要使下面每個(gè)方程的左邊只剩下x,方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘或除以幾?
0.6x=7.2方程兩邊應(yīng)同時(shí)
x÷1.5=0.6方程兩邊應(yīng)同時(shí)
2.化簡(jiǎn)下列各式
8X÷850+X-40
X÷9×9X-1.4+1
3.P6第7題
教師引導(dǎo)學(xué)生列方程
4.p7第8題解方程帶“★”寫出檢驗(yàn)過程
X+0.7=14★0.9x=2.45★76+x=91
x÷9=90★x-54=18★2.1x=0.84
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課，你有什么收獲?學(xué)到哪些知識(shí)?在解方程時(shí)，關(guān)鍵是什么?要注意什么?
六、作業(yè)
完成補(bǔ)充習(xí)題。
板書設(shè)計(jì)：
等式的性質(zhì)和解方程
X=202x=20×240X=960
3x3x÷3=60÷3解：40X÷40=960÷40
X=24
等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，所得結(jié)果仍然是等式。左邊=40×24=960，右邊=960
X=40是原方程的解。
解方程課件 篇7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握四則運(yùn)算和含有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序，并學(xué)會(huì)正確計(jì)算。
2、通過學(xué)習(xí)，養(yǎng)成認(rèn)真審題，規(guī)范書寫，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
使學(xué)生掌握含括號(hào)的四則運(yùn)算。
三、教學(xué)設(shè)備：
幻燈片、小黑板。
四、教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買一張成人票需要24元，兒童票半價(jià)。購買門票需要花多少錢？學(xué)生在練習(xí)本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。
匯報(bào)：教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書。
（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一張兒童票的價(jià)錢，是半價(jià)，所以用24÷2，前兩個(gè)24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價(jià)。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。
（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價(jià)，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價(jià)錢加在一起就是總門票的價(jià)錢。我們用不同的方法解決了同一個(gè)問題，這兩個(gè)綜合算式有什么共同特點(diǎn)？這兩個(gè)綜合算式都是沒有括號(hào)的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運(yùn)算順序是什么？學(xué)生總結(jié)運(yùn)算順序。
新課教學(xué)
1、（小黑板出示）先讀出下面各題的運(yùn)算順序，再算出來。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）
（1）學(xué)生口述運(yùn)算順序，教師用框線圖表示順序。
（2）集體校對(duì)，說明注意點(diǎn)。
2、教學(xué)例1。
（1）把準(zhǔn)備題
①中的144改寫成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35
（2）問這道題中應(yīng)先算什么？再算什么？乘除法在一起，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？
（3）全班同學(xué)統(tǒng)練，一生板演，集體校對(duì)，講評(píng)。
3、教學(xué)例2。
（1）把準(zhǔn)備題②中的45改寫成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）
（2）比較例2與準(zhǔn)備題的異同，確定運(yùn)算順序。
（3）獨(dú)立完成并自我評(píng)價(jià)，指名讓一名學(xué)生向全班作匯報(bào)。
4、練習(xí)“試一試”。
（1）板書：1515—15×（94+54÷9）
（2）同桌同學(xué)互相交流，并獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。
（3）用投影校對(duì)典型錯(cuò)例，歸納并作出鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。
5、師生共同歸納小結(jié)。
鞏固練習(xí)
1、投影出示，讓全體學(xué)生做填空題。
（1）280—43×6+540÷36可以同時(shí)計(jì)算的是x和x。
（2）120+（28×5—120）÷10第一步應(yīng)該算x。
（3）100—（80+480÷24）×8第二步應(yīng)該算x。
（4）317+104÷13×52一270最后一步應(yīng)該算x。
2、課本“練習(xí)”第1題，先說出下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。
（1）請(qǐng)每位學(xué)生首先認(rèn)真對(duì)4個(gè)小題進(jìn)行審題。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成各題。
（3）全班集體校對(duì)，指出錯(cuò)誤原因并訂正。總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，特別是再看例1、例2使我們明白，在四則混合運(yùn)算中，我們應(yīng)先看清楚，再想明白，然后做正確。
解方程課件 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：結(jié)合教材提供的素材，會(huì)確定物體的位置，并能利用方格紙依據(jù)兩個(gè)數(shù)據(jù)確定物體的位置。
過程與方法：能把自己的思維過程與結(jié)果用語言表達(dá)出來，并與同伴進(jìn)行很好的交流、合作。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：了解根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)描述，在平面圖上標(biāo)出物體的具體位置。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過程：
課前導(dǎo)學(xué)(導(dǎo)學(xué))
課前兩分鐘
一、舊知鋪墊、導(dǎo)入復(fù)習(xí)課
1、說一說自己的家在學(xué)校的什么位置?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與能力：結(jié)合教材提供的素材，會(huì)確定物體的位置，并能利用方格紙依據(jù)兩個(gè)數(shù)據(jù)確定物體的位置。
過程與方法：能把自己的思維過程與結(jié)果用語言表達(dá)出來，并與同伴進(jìn)行很好的交流、合作。
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情感態(tài)度與價(jià)值觀：能較熟練地在方格紙上確定物體的位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。
前置學(xué)習(xí)(自學(xué))
(1)教師肯定以上學(xué)生描述的方式。
(2)明確說明本節(jié)課我們要進(jìn)一步復(fù)習(xí)確定位置的有關(guān)知識(shí)。
讓學(xué)生暢所欲言，談?wù)勛约涸趯W(xué)習(xí)過程中遇到的問題，還有什么不足，一起討論。
小組合作
學(xué)習(xí)
(互學(xué))
1、教學(xué)例1實(shí)物投影出示主題圖：
(1)說一說主圖中所說的含義：
臺(tái)風(fēng)中位于A市東偏南30度方向，距離A市600千米的洋面上，正以20千米每小時(shí)的速度沿著直線向A市移動(dòng)，
(2)學(xué)生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。
(3)理解題意，確定觀測(cè)點(diǎn)，建立方向圖。
(4)臺(tái)風(fēng)在A市的東偏南30度距離600千米的地方。
(5)圖例要弄懂。
(6)探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。
臺(tái)風(fēng)中心在A市的什么地方?并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)用數(shù)據(jù)表示物體物體的位置的方法。
全班交流
展示學(xué)習(xí)
(展示)
2、完成教材第20頁做一做，
3、復(fù)習(xí)教學(xué)例2
投影出示課本中主題圖
(1)觀察示意圖，說一說那看到了什么。
(2)說一說本題的含義。
(3)互相討論方法。
4、完成21頁中的做一做。
1)你是怎樣做的?
2)集體訂正。
5、學(xué)生自學(xué)教材第22頁例題3.
(1)、用自己的語言描述臺(tái)風(fēng)的經(jīng)過路線圖。
(2)、同坐互相說一說臺(tái)風(fēng)的經(jīng)過路線圖。
完成教材22頁的“做一做”。P23第2,4,6,7題
集體訂正。
挑一道典型的求平均數(shù)的題目進(jìn)行練習(xí)，如求平均速度;復(fù)習(xí)一下畫角的過程，會(huì)描述小林家在小強(qiáng)家什么位置，小強(qiáng)家在小林家什么位置?
拓展檢測(cè)
學(xué)習(xí)
(測(cè)評(píng))
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
剛才，我們是怎樣探究出表示物體物體的位置的方法?
畫平面圖的方法：先確定方向，再確定距離，確定距離的時(shí)候可以用一條標(biāo)有數(shù)量的線段表示地面上的距離。
解方程課件 篇9
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 根據(jù)具體函數(shù)圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解;
2. 通過用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí).
舊知提示 (預(yù)習(xí)教材P89~ P91，找出疑惑之處)
復(fù)習(xí)1：什么叫零點(diǎn)?零點(diǎn)的等價(jià)性?零點(diǎn)存在性定理?
對(duì)于函數(shù) ，我們把使 的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù) 的零點(diǎn).
方程 有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 的圖象與x軸 函數(shù) .
如果函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 ，那么，函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有零點(diǎn).
復(fù)習(xí)2：一元二次方程求根公式? 三次方程? 四次方程?
合作探究
探究：有12個(gè)小球，質(zhì)量均勻，只有一個(gè)是比別的球重的，你用天平稱幾次可以找出這個(gè)球的，要求次數(shù)越少越好.
解法：第一次，兩端各放 個(gè)球，低的那一端一定有重球;
第二次，兩端各放 個(gè)球，低的那一端一定有重球;
第三次，兩端各放 個(gè)球，如果平衡，剩下的就是重球，否則，低的就是重球.
思考：以上的方法其實(shí)這就是一種二分法的思想，采用類似的方法，如何求 的零點(diǎn)所在區(qū)間?如何找出這個(gè)零點(diǎn)?
新知：二分法的思想及步驟
對(duì)于在區(qū)間 上連續(xù)不斷且 0的函數(shù) ，通過不斷的把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫二分法(bisection).
反思： 給定精度，用二分法求函數(shù) 的零點(diǎn)近似值的步驟如何呢?
①確定區(qū)間 ，驗(yàn)證 ，給定精度
②求區(qū)間 的'中點(diǎn) ;[]
③計(jì)算 ： 若 ，則 就是函數(shù)的零點(diǎn); 若 ，則令 (此時(shí)零點(diǎn) ); 若 ，則令 (此時(shí)零點(diǎn) );
④判斷是否達(dá)到精度即若 ，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值a(或b);否則重復(fù)步驟②~④.
典型例題
例1 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，利用二分法求方程 的近似解.
練1. 求方程 的解的個(gè)數(shù)及其大致所在區(qū)間.
練2.求函數(shù) 的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)(精確到 )
零點(diǎn)所在區(qū)間 中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào) 區(qū)間長度
練3. 用二分法求 的近似值.
課堂小結(jié)
① 二分法的概念;②二分法步驟;③二分法思想.
知識(shí)拓展
高次多項(xiàng)式方程公式解的探索史料
在十六世紀(jì)，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，但對(duì)于高于4次的函數(shù)，類似的努力卻一直沒有成功，到了十九世紀(jì)，根據(jù)阿貝爾(Abel)和伽羅瓦(Galois)的研究，人們認(rèn)識(shí)到高于4次的代數(shù)方程不存在求根公式，亦即，不存在用四則運(yùn)算及根號(hào)表示的一般的公式解.同時(shí)，即使對(duì)于3次和4次的代數(shù)方程，其公式解的表示也相當(dāng)復(fù)雜，一般來講并不適宜作具體計(jì)算.因此對(duì)于高次多項(xiàng)式函數(shù)及其它的一些函數(shù)，有必要尋求其零點(diǎn)近似解的.方法，這是一個(gè)在計(jì)算數(shù)學(xué)中十分重要的課題.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1. 若函數(shù) 在區(qū)間 上為減函數(shù)，則 在 上( ).
A. 至少有一個(gè)零點(diǎn) B. 只有一個(gè)零點(diǎn)
C. 沒有零點(diǎn) D. 至多有一個(gè)零點(diǎn)
2. 下列函數(shù)圖象與 軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的是().
3. 函數(shù) 的零點(diǎn)所在區(qū)間為( ).
A. B. C. D.
4. 用二分法求方程 在區(qū)間[2，3]內(nèi)的實(shí)根，由計(jì)算器可算得 ， ， ，那么下一個(gè)有根區(qū)間為 .
課后作業(yè)
1.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且有三個(gè)零點(diǎn)x1、x2、x3，則x1+x2+x3的值為()
A.-1 B.0 C.3 D.不確定
2.已知f(x)=-x-x3，x[a，b]，且f(a)f(b)0，則f(x)=0在[a，b]內(nèi)()
A.至少有一實(shí)數(shù)根 B.至多有一實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根 D.有惟一實(shí)數(shù)根
3.設(shè)函數(shù)f(x)=13x-lnx(x0)則y=f(x)()
A.在區(qū)間1e，1，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn) B.在區(qū)間1e，1， (1，e)內(nèi)均無零點(diǎn)
C.在區(qū)間1e，1內(nèi)有零點(diǎn);在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點(diǎn)[]
D.在區(qū)間1e，1內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)
4.函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()
A.(-2，-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
5.若方程x2-3x+mx+m=0的兩根均在(0，+)內(nèi)，則m的取值范圍是()
A.m1 B.01 D.0
6.函數(shù)f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零點(diǎn)有()
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
7.函數(shù)y=3x-1x2的一個(gè)零點(diǎn)是()
A.-1 B.1 C.(-1,0) D.(1,0)
8.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)0，f(2)0，則f(x)在(1,2)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.至多有一個(gè) B.有一個(gè)或兩個(gè) C.有且僅有一個(gè) D.一個(gè)也沒有
9.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為()
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
10.求函數(shù)y=x3-2x2-x+2的零點(diǎn)，并畫出它的簡(jiǎn)圖.
解方程課件 篇10
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析：
《用二分法求方程的近似解》是安排在高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版A版）必修1第三章第1節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本知識(shí)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)之后，以及介紹了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出來的。函數(shù)與方程是結(jié)合函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合處理方程的方法，借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解。二分法求方程的近似解也是必修3中算法應(yīng)用的范例，為必修3中的算法學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)進(jìn)行計(jì)算方法學(xué)習(xí)提供了初步的認(rèn)識(shí)。基于此，本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是二分法基本思想的理解；借助計(jì)算器用“二分法”求給定方程近似解。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析：
1、理解求方程近似解的二分法的基本思想，能夠借助科學(xué)計(jì)算器用二分法求給定方程的滿足一定精確度要求的近似解。讓學(xué)生了解到，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域能求出精確解的方程是少數(shù)的，絕大多數(shù)方程的精確解都不可能求出的，體會(huì)到探索求方程滿足一定精確度要求的近似解的方法成為數(shù)學(xué)研究的重要任務(wù)。
2、體驗(yàn)求方程近似解的二分法的這種數(shù)學(xué)理論形成的過程，感受數(shù)學(xué)內(nèi)部方程與函數(shù)之間的聯(lián)系及其認(rèn)識(shí)該聯(lián)系的重要性和應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生更深刻地理解逐步逼近思想，更深刻地理解二分法的本質(zhì)。
3、通過多處啟發(fā)學(xué)生利用直觀想象分析問題來培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，通過讓學(xué)生概括二分法的思想和歸納二分法的步驟培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，在培養(yǎng)邏輯思維的同時(shí)注重非邏輯思維的培養(yǎng)。
三、教學(xué)問題診斷分析：
1、二分法求方程近似解的條件
學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，可能會(huì)有學(xué)生會(huì)提出這樣的問題：是不是所有的方程的解都可采取二分法求方程近似解？這時(shí)可通過實(shí)例向?qū)W生說明用二分法求方程近似解的條件：對(duì)于在區(qū)間上連續(xù)的函數(shù),若，則在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)；反之，結(jié)論不一定成立。例如用二分法求方程的近似解不能解決方程（函數(shù)）有偶次重根時(shí)的問題，如在包含零點(diǎn)0的任何區(qū)間上，都有。因而是保證連續(xù)函數(shù)在存在零點(diǎn)的充分條件，而不是必要條件。即連續(xù)函數(shù)在存在零點(diǎn)，并不一定能保證該函數(shù)在區(qū)間上有。
2、二分法中區(qū)間端點(diǎn)的確定
若在上的連續(xù)函數(shù)滿足，則在上有零點(diǎn)。在二分法求近似解過程中，取，計(jì)算，如何確定逼近后的區(qū)間是，還是呢？教學(xué)中要讓學(xué)生意識(shí)到如果恰好為0，則c就是該方程的根；若≠0，再由或的符號(hào)判斷根所在的區(qū)間。
3、方程近似解的初始區(qū)間的確定
在確定方程的近似解所在的區(qū)間時(shí)，學(xué)生有可能會(huì)擴(kuò)大所找的區(qū)間，在為接下來的二分法縮小到更小的區(qū)間的范圍帶來難度，教材中都是通過圖象觀察而得到方程的解的初始區(qū)間，因而如何作出函數(shù)圖象進(jìn)行觀察，尤其是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的畫法往往是解決問題的前提。
4、二分法操作的終止
在實(shí)際問題求方程的近似解，都存在著預(yù)定精確度的限制問題，由于學(xué)生還沒有算法的基本思想，對(duì)為什么要令或令，是不易講明白的，這只能讓他們?cè)诰唧w操作中去體會(huì)。
5、綜合以上分析，確定本節(jié)課的難點(diǎn)是：求方程近似解的一般步驟的概括和理解。
四、教學(xué)支持條件分析
教學(xué)過程中可以從學(xué)生比較熟悉的幸運(yùn)52中的商品價(jià)格的猜法出發(fā)，注重讓學(xué)生感受生活中也大量存在二分法這種思維，這為本節(jié)課用二分法求方程根的近似解奠定了基礎(chǔ)，使學(xué)生一比。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
較容易理解“二分法”的含義；二進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，“數(shù)學(xué)是有用的”等新課程理念。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生熟知的競(jìng)猜商品的價(jià)格入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
師：大家先來看一段錄像。
（放映CCTV2幸運(yùn)52片段）主持人李詠說道：下面是競(jìng)猜價(jià)格環(huán)節(jié)。（他出示一臺(tái)手機(jī)）請(qǐng)?jiān)谌雰?nèi)猜出這件商品的價(jià)格。選手甲：2000！李詠：高了！選手甲：1000！李詠：低了！
選手甲1700！李詠：高了！選手甲：1650！……李詠：很遺憾，時(shí)間到！
如果讓你來猜這件商品的價(jià)格，你會(huì)如何去猜？
生1—先初步估計(jì)一個(gè)價(jià)格，如果高了再每隔十元降低報(bào)價(jià)。
生2—這樣太慢了，先初步估計(jì)一個(gè)價(jià)格，如果高了每隔100元降低報(bào)價(jià)。如果低了，每50元上漲；如果再高了，每隔20元降低報(bào)價(jià)；如果低了，每隔10元上升報(bào)價(jià)……
生3—我覺得可以先報(bào)2000元，他不是說高了嘛，那就報(bào)1000元，低了，我就報(bào)兩個(gè)價(jià)格和的一半1500元；如果高了，再報(bào)1500與1000和的一半1250；如果低了，我就報(bào)2000與150和的一半1750。反正按這種思路進(jìn)行下去。一般能在30秒之內(nèi)猜出手機(jī)的價(jià)格。
師—其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中我們也常常利用這種方法。譬如南塘大橋上的電線有一截出故障了（南塘大橋約長200米），你覺得應(yīng)該象第一位同學(xué)那樣1米1米測(cè)量呢，還是象第二位同學(xué)那樣10米10米測(cè)量呢，還是象第三位同學(xué)那樣先測(cè)100米，再測(cè)50米……
生4—象第三位同學(xué)那樣，我覺得會(huì)快點(diǎn)。
師—那么我們能否采用這種逼近的方法解決一些數(shù)學(xué)問題呢？引出課題——用二分法求方程的近似解。
（二）二分法思想的了解：解方程
問題1、一元二次方程可以用公式求根，但沒有公式可用來的根，聯(lián)系函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)求方程系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求它的`根呢？
設(shè)計(jì)意圖：以問題“解方程”引起學(xué)生認(rèn)知沖突：過去解方程的經(jīng)驗(yàn)和方法不能求解此方程，激起進(jìn)一步探究的欲望。
學(xué)生—自行積極交流，運(yùn)用以往解方程的經(jīng)驗(yàn)如換元、變形轉(zhuǎn)換等求解該方程，均失敗。師—對(duì)于簡(jiǎn)單的方程我們可以通過變形、換元或求根公式得到它們的解，但對(duì)于大多數(shù)類型的方程來說，我們是難以求出方程的精確解的；而現(xiàn)實(shí)中，許多實(shí)際問題也不需要精確解，而只需要求出符合一定精確度的近似解就可以了。
進(jìn)一步提示
學(xué)生：方程的解與對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)有什么關(guān)系？
眾學(xué)生—方程＝0有實(shí)數(shù)根函數(shù)有零點(diǎn)。
師—看來，零點(diǎn)所在的范圍也就是方程的近似解所在的范圍。因此求方程的更為精確的近似解或函數(shù)零點(diǎn)更為精確的近似值，直觀上就是去探求零點(diǎn)所處的更小的范圍。也就是說，求方程近似解可以轉(zhuǎn)化為不斷縮小零點(diǎn)所在范圍或區(qū)間問題。
問題2、如何縮小零點(diǎn)所在范圍？或者如何得到一個(gè)更小的區(qū)間，使得零點(diǎn)還在里面？
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步將思維引向縱深處，讓學(xué)生自主思考縮小范圍的方法手段，產(chǎn)生逐步逼近思想和二分法思想。
師—下面我們通過一個(gè)具體的例子來看。由上節(jié)課內(nèi)容可和的圖象可知，知，通過作函數(shù)在區(qū)間（2，3）有零點(diǎn)，也就是說方程的解必在區(qū)間（2，3）內(nèi)。如何縮小零點(diǎn)所在范圍（縮小方程的解所在的范圍）？
生5—看零點(diǎn)在（2，2.5）內(nèi)還是在(2.5，3)內(nèi)。
（有了價(jià)格競(jìng)猜的基礎(chǔ)，學(xué)生比較容易接受將區(qū)間進(jìn)行二等分）
師—很好，如果能確定的話，零點(diǎn)所在的范圍就縮小了。問題是你如何判斷？為什么將區(qū)間對(duì)半分？
生5—對(duì)半分具有對(duì)稱性嘛，而且這樣縮小區(qū)間所在的范圍或也比較快。根據(jù)零點(diǎn)判斷的方法，我們只要判斷的符號(hào)就可以，我通過計(jì)算器得到是正的，而是負(fù)的，所以零點(diǎn)在區(qū)間（2.5，3）內(nèi)。
師—能不能將零點(diǎn)所在的范圍進(jìn)一步縮小？
生6—只要重復(fù)剛才的步驟就可以。取2.5和3的平均數(shù)2.75，將區(qū)間（2.5，3）分成（2.5，2.75）和（2.75，3），判斷零點(diǎn)在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)。
師—很好，又進(jìn)了一步，區(qū)間的范圍再次縮小。如果重復(fù)上述步驟，那么零點(diǎn)所在的范圍會(huì)越來越小。這樣，在一定精確度下，我們可以在有限次重復(fù)相同步驟后，將所得的零點(diǎn)所在區(qū)間內(nèi)的任意一點(diǎn)作為函數(shù)零點(diǎn)的近似值。
生7—那進(jìn)行到哪個(gè)步驟停止呢？一般要算幾次啊？師—由題目要求的精確度而定。例如，當(dāng)精確度為0.01時(shí)，只要將區(qū)間右端值減去左端值，若結(jié)果小于0.1，就進(jìn)行到這一步。（把區(qū)間右端值減去左端值叫做區(qū)間的長度）。我們把這種方法叫做二分法。
例如，因此可判斷零點(diǎn)在區(qū)間（2.5390625,2.53125）內(nèi)，且2.5390625-2.5312＜0.01,所以我們可將（2.5390625,2.53125）內(nèi)的任一實(shí)數(shù)作為該方程的近似解。
揭示二分法的定義：對(duì)于在區(qū)間上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。
強(qiáng)調(diào)運(yùn)用二分法的前提是要先判斷某根所在的區(qū)間。
（三）例題分析
設(shè)計(jì)意圖：通過例題，熟悉用二分法求方程的近似解。
例1、根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（）
A (-1,0)B (0,1)
師—我們可以通過什么來判斷某根所在的區(qū)間的？
生8—
師—有了這個(gè)依據(jù)，本題應(yīng)選什么？為什么？
生9—設(shè),
故選C
師—現(xiàn)在，判斷某根所在區(qū)間有哪些方法？
生10—畫圖或利用函數(shù)值的正負(fù)來判斷。
（四）二分法求方程的近似解的步驟歸納
設(shè)計(jì)意圖：通過歸納二分法求方程的近似解的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
師—在求解上述兩類不同類型方程近似解的基礎(chǔ)上，你能歸納二分法求解方程f(x)=0[或g(x)= h(x)]近似解的基本步驟嗎？
生—積極思考，根據(jù)例題歸納二分法求解方程的步驟。
師生一起
①畫圖或利用函數(shù)值的正負(fù)，確定初始區(qū)間，驗(yàn)證；的中點(diǎn)；
②求區(qū)間
③計(jì)算
：若＝0，則就是函數(shù)的零點(diǎn)，就是＝0的根，計(jì)算終止；
若，則選擇區(qū)間；
若，則選擇區(qū)間；
④循環(huán)操作②、③，直到當(dāng)區(qū)間的長度不大于要求的精確度才終止計(jì)算。
（五）課堂小結(jié)
師—請(qǐng)同學(xué)們回顧一下本節(jié)課的教學(xué)過程，你覺得你已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？
（學(xué)生總結(jié)，并可以互相交流討論，師投影顯示本課重點(diǎn)知識(shí)）
1、二分法是一種求一元方程近似解的通法。
2、利用二分法來解一元方程近似解的操作步驟。
3、可以利用函數(shù)的圖象來判斷方程根的個(gè)數(shù)。
（六）作業(yè)設(shè)計(jì)：第102頁第2、3、4。
六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
本節(jié)課始終以學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激勵(lì)學(xué)生去取得成功，順應(yīng)合理的邏輯結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，重視思維訓(xùn)練，發(fā)揮=0.0078125學(xué)生的主體作用，注意數(shù)學(xué)思想方法的溶入滲透，滿足學(xué)生渴望的獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)構(gòu)。
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