讀書筆記|數理邏輯思想總結（匯集十三篇）

數理邏輯思想總結（匯集十三篇）。

? 數理邏輯思想總結 ?

自然辯證法的發展進程與科學技術的發展密不可分.科學技術發展越快,自然界的各種學科之間的'交叉、滲透則日益增強.新的內容需要新的學科名稱與之相適應.因此,“自然辯證法”將隨著科學技術的發展而演進.

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1. 前言

量詞是邏輯學的一個基本概念，傳統邏輯圍繞著量詞做了很多的工作并形成了一系列的理論，但直到現代邏輯產生后，量詞在邏輯學中的核心地位和價值才得到彰顯和重視。現代邏輯的兩個基本研究路徑—句法學和語義學都是圍繞著量詞概念而展開的，對量詞的語義解釋也與現代哲學中的真、指稱、意義、同一、本體論等理論密切相關，量詞由此成為現代邏輯的核心概念，對量詞理論的關注也成為現代哲學的基本問題。

2. 現代邏輯中量詞的句法特點

現代邏輯中的量詞概念是弗雷格首先提出和引入的。弗雷格引入量詞一變元的做法分為兩個步驟。首先，弗雷格把數學中的函數概念引入到對句子的結構分析中去，用以表達句子中的概念詞，即普遍詞項(general terms)。在弗雷格看來，函數在數學上雖然己經具有了很多引申的含義，而實際上函數最大的特點是其不飽和性，在任何一個函數解析式中，函數都是用來表示插入內容位置的符號，本身是不飽和的、有待補充的。相對于自變元的每一次指派和代入，函數都將會產生一個相應的值。概念在本質上也是不飽和的，與函數相同，對于每一個代入的專名，都將會產生或真或假的真值。因此，弗雷格對函數進行了擴展，并用函數的方式來表達概念。其次，在引入函數的基礎之上，弗雷格引入了量詞一變元的.概念。在將“蘇格拉底是會死的”這個包含個體詞的語句處理為函數“Fa”的基礎上，弗雷格進而思考如何處理“所有人都是會死的”這樣的包含量詞的語句。對于形如“所有人都是會死的”這樣的語句，傳統邏輯認為“人”是這個語句的所表達的對象，而“會死的”表達的是人的一種性質，這個句子總體而言表達的是兩個概念之間的關系。傳統邏輯的這種看法是基于一種語法上的順序。在一個句子中，位于一個句子前面的主語表達的是對象，而位于后面的謂詞表達的是屬性。而弗雷格對這樣的觀點提出質疑和反駁。在弗雷格看來，一個句子中主語與謂語的順序體現的只是說話者的愿望——位于主語的事物是說話者希望別人關注的對象，這一點可以從主動語態句和被動語態句中體現出來：位于句子前面的那個主語是說話者強調的重點。弗雷格認為，這樣的主詞謂詞的區分只具有語法學的意義，而不具有邏輯學的意義，一個句子中主語和謂語的位置調換只要不影響一個句子的真值，都是可以容忍的，因此弗雷格在其理論中取消了傳統意義的主語和謂語的區分。在此基礎上弗雷格進一步認為，個體詞是一個句子真正的主語“邏輯的基本關系考察就是一個對象處于一個概念之下的關系，概念之間的所有關系都可以化歸為這種關系”。

3. 對象量化

弗雷格在發現量詞一變元理論的同時，對量詞也做出了解釋，他關于量詞的理論構成了邏輯史上的第一個量化理論。在弗雷格看來，每個量化表達式都有確定的真值，一個句子的真值就是將量詞域中的對象帶入函數的結果。對于一個全稱表達式而言，如果帶入的結果總是真的，全稱表達式就是真的，而如果代入的結果有假，則全稱量化陳述就是假的。特稱量詞可以通過量詞之間的互定義性，由全稱量詞加否定詞得到。根據量詞之間的互定義性，對于一個特稱表達式而言，如果至少有一個自變元的帶入結果為真，則特稱量化取真值，如果帶入的結果都為假，則特稱量化式取假值。這就是弗雷格關于量化的基本的觀點。這些觀點在很長一段時期一直被弗雷格之后的邏輯學家們所延續使用。

4. 替換量化

卡爾納普曾認為蒯因對模態謂詞邏輯的打擊是毀滅性的：“如果不能消除這些困難，沒有任何模態謂詞邏輯能建立起來。”而鑒于模態邏輯對于很多新興邏輯類型的基礎性作用，蒯因對模態謂詞邏輯的批評也對很多的哲學邏輯分支發起了巨大的挑戰，正如邏輯學家所指出的：“蒯因的論證對表達信念、反事實條件句、可能性以及倫理學中的算子，如‘…是必須的’，‘…是允許的’都是適用的，蒯因的這個論證如果是正確的，這些領域都將因此坍塌，其帶來的結果將是毀滅性的。”蒯因對模態謂詞邏輯的批評促使了模態邏輯的研究從句法系統的研究向語義研究的轉向，甚至模態邏輯和高階邏輯就是在不斷回應蒯因挑戰的過程中前進的。

在替換量化的解釋下，“變元的值”不再是對象量化所謂的語言表達式所指稱的客觀世界的對象，而只是一個又一個語言表達式。替換量化通過取消和解構“變元的值”概念，意圖切除量化與指稱之間的關系，從而使得量化從本體論承諾中解脫出來。

5. 結論

量詞是現代邏輯的基本概念，對量詞語義解釋的不同理論會導致對邏輯范圍的不同界定，并進而導致對現代哲學的基本概念，如同一、真、指稱和本質等的不同看法，正是在這個意義上，量詞是現代邏輯和現代哲學的核心概念。正如邏輯學家安格爾指出的那樣：“量化理論的核心地位是由其自身的概念結構、以及其中主要概念的本質和范圍所決定的。”在這里，量詞成為分析這些哲學概念的核心概念，邏輯也為哲學問題的解決提供了深刻的視角。

而邏輯之所以能夠成為解決哲學問題的關鍵性工具和決定性作用，是由哲學和邏輯的本性所共同決定的。從古希臘的時候，亞里士多德對形而上學的定義就是研究是之為是(being as being)的學問，那時候的亞里士多德已經意識到了哲學、語言以及外部世界之間的關系：哲學是通過語言把握世界的，而邏輯是用來分析語言結構、組織命題論證的工具，正是在語言這個結點上，邏輯與哲學密切相關，這種相關性從古希臘一直延續至今，并在現代邏輯和現代哲學中充分凸顯。在語言哲學領域，邏輯與哲學的這種相關性被哲學家充分意識到而自覺運用，甚至語言哲學本身就是建立在現代邏輯的基礎之上的，而量化理論則為邏輯和哲學的這種雙重關系提供了典范。

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本科階段金融學的主體課程包括：微觀經濟學、宏微觀經濟學、會計學、財政學、統計學、計量經濟學、貨幣銀行學、國際金融學、金融市場、商業銀行經營學、投資銀行學、國際貿易、保險學、證券投資學、金融衍生工具、金融經濟學、現代貨幣理論、國際貨幣制度概論、證券投資學、國際貿易實務等。

學習金融學的同學們在本科階段除了要求掌握基本理論知識，還要接受相關業務的基本訓練，比如分析、預測股票和外匯價格的變動，掌握時機買賣證券賺取利潤的技巧等。

金融學專業一般學制為四年，培養具備金融學方面的理論知識和業務技能，能在銀行、證券、投資、保險及其他經濟管理部門和企業從事相關工作的專門人才。

‘專業與就業’

近年來，金融學專業一直穩居在報考專業的前5名，可謂是經久不衰的熱門專業。麥可思《2011年中國大學生就業報告》中顯示，金融學畢業生專業對口率達到75%，是畢業三年內就業最穩定的行業之一，也是大學畢業生三年后月收入最高的'行業。據教育部公布的2010年本專科專業就業狀況顯示，金融學專業普通院校的就業區間處于B+，就業率≥85%;211院校就業區間處于A-;就業率≥90%。

用人單位青睞高端人才

中國加入WTO后，所有金融機構，包括商業銀行、保險公司和證券公司都面臨著外國巨型銀行、保險公司和其他金融機構的巨大挑戰。這就加大了對金融人才的需求，尤其是加大了對高層次金融人才的需求，它給予了金融專業強大的發展動力。

農村商業銀行某營業室負責人傅經理說：“現在的畢業生機會很多，農、中、建四大行，還有股份制的銀行，比如中信、民生、華夏、招商等。而外資銀行也越來越多，比如花旗、渣打、德意志銀行等，這些在北京開了可能都不止一家。另外，每年還有一些地方性銀行也會轉成股份制商業銀行，比如，浙江商業銀行就從原來的區域性銀行轉變成了全國性的銀行。杭州銀行、上海銀行、都在北京有分行，這也是地區性銀行向全國性銀行轉變的一個趨勢。相對來說，畢業生的就業的渠道是越來越廣了。”

數理金融是現代金融學的一個重要分支。它是隨著現代數學、計算機技術和金融創新的發展而逐步發展起來的。數理金融的現代鼻祖可以認為是法國數學家巴徹利爾(法國人這樣認為)。但是公認的真正起到奠基作用的數理金融的創始人則是馬科維茨、Black、Scholes、薩繆爾森、羅伯特莫頓、米勒莫頓等人。他們的工作分別代表了：投資組合、衍生產品定價與風險管理、消費-投資決策、公司理財等金融學的各個分支。在這些分支中，數學都得到了充分的利用。從這里我們可以看出：數理金融實際上研究的就是整個金融學的所有問題。

1、數理金融的研究對象

正如我們前面所言，金融學的研究對象實際上是整個金融學的所有問題：資金的時間價值、跨期最優配置和風險管理。

2、數理金融的學習內容

金融學方向課程：金融機構與市場、公司理財、投資學、固定收益證券、金融工程

數學方向課程：微積分、線性代數、概率論、數理統計、時間序列、微分方程、隨機過程與分析

計算機技術方面的課程：C語言編程、數據結構、計算方法

3、數理金融的就業方向

銀行部門：產品創新部門、數據分析部門、風險管理部門

證券公司：金融工程部門、量化投資部門、研發部門、風險管理部門、套利部門

基金公司：各類分析崗位，尤其是對沖基金

保險公司：產品創新、保險基金投資部門

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最近我三番五次地夢見他。夢境大同小異，基本都是突然看見數學考卷，之后我跪地問蒼天，為何還要學數學，這時他穿得像白馬王子一樣從門外跑進來，奮筆疾書。他寫著寫著就把考卷做完了，然后我們手牽手推開門，奔向教室外，兩次在羅馬，兩次在巴黎。

在我的學生時代，大學除外，最令我苦惱的事就是數學，它就是我品學兼優路上的絆腳石。如果沒有數學，憑我的智慧應該可以把自己的傻帽氣質掩飾得更好一些。

他三年級時轉學過來，和其他小男孩比起來，他每天都穿得干干凈凈，下課喜歡坐在桌邊看書，從來不和別人玩無聊的打鬧游戲。他每天都帶零食來分給前后左右的同學吃，即便這樣，同學們依舊用最為簡單粗暴的方式排擠他。每次男生在操場上玩“老狼和小羊”的游戲，他都會被晾在一邊，幾次鼓起勇氣沖進羊群里，卻沒有一只老狼愿意抓他。“數學家男孩”試圖放慢腳步，人群從他身邊飛馳而過。他像一棵被小羊吃剩下的青菜，經過消化后成為一坨尷尬的便便被留在原地。我站在皂莢樹下目睹這一切，作為一個數學不好、語文極佳的文藝小女生，我的心都快碎了。

一次午休，有調皮男生不停地搶他的文具，他悶不作聲，像什么都沒看見一樣趴在桌子上，紀律委員還故意把他的名字寫在黑板上。全中國的黑板上都有一個齷齪的小角落，上面記滿午休時說話、打鬧、掀女生裙子的壞小孩的名字，等到老師回來提審。

我到現在都記得，那天他直挺挺地站在我旁邊的樣子，整個臉都漲紅了，賭氣地看向一邊，襯衫背后還帶著幾個黑色手印。面對班主任一次次的質問，他倔強地回答：“我沒有說話，也沒有打鬧。”反復幾次，老師被磨沒了耐性，喊出了那句全中國老師都喊過的口號：“要是沒說話，怎么全班就記你名字了呢？”那一刻，我感覺我們倆頭上戰機盤旋，槍林彈雨，周圍埋伏著險惡的敵人，他孤軍奮戰。我突然覺得落難的夜禮服假面在召喚我，于是，我做了一件人生中少有的牛氣沖天的事。我在眾目睽睽之下站起來，瞪著炯炯有神的小眼，說：“他說話我都沒聽見，別人怎么可能聽見？”全班一片嘩然，我當時的表情一定像極了劉胡蘭。接下來的幾分鐘無比漫長，好在很快上課鈴響起來，老師讓我們坐下，走向黑板擦掉他的名字，開始上課。據說當時他很感激地看了我一眼，但我沒注意，因為我正陶醉在自己的英雄行為中。

他受到同學認可是在一次數學考試的時候，他考了全班第一；我讓大家刮目相看也是因為那一次數學考試，我考了全班第二。自從他成為我的同桌，哪里不會抄哪里，爸爸媽媽再也不用擔心我的學習。

不得不感慨“知識改變命運”這句話。后來他憑借優秀的數學成績，很快和同學們打成一片，還當上了受眾人尊敬的數學課代表，我經常能在他收齊全班作業之后奮筆疾抄。最牛的是，他發明了“流水線作業法”，他負責解應用題列式，我右邊的女生負責計算，女生的同桌負責寫答案和檢查，我負責抄。而他也像所有小學同桌一樣，在和大家相熟之后暴露出所有頑劣的本性，不再給我帶零食，每天都會因為鉛筆橡皮三八線等問題和我打架，考試和對抗老師時又變成忠于對方的戰友。

五年級時換了新班主任，他第一天上任就宣布了重新排好的座位，我們終于要分開。這讓我有一種“可惜不是你，陪我到最后”的感覺，雖然當初還沒有《非誠勿擾》這個節目。

最后一天做同桌，我偷穿了一件我媽的毛衣，那是我認為世界上最美的衣服。放學鈴響，我表面平靜地收拾書包，心里已經在哭第三大場。他把所有的書本和文具放進書包里，整理好所有的數學考卷，準備送去老師那里。接著，他漫不經心地對我說道：“其實做數學題也沒什么秘訣，不要怕做錯就是了，像剛轉來時，其實我每天來上課都很怕做錯事，還要從家里帶零食來巴結你，現在覺得真蠢。”說完他就拿著考卷走了，連一句“再見”都沒有。

直到現在，我在生活中遇到過無數比數學更令人頭痛的問題，每當這時候，我做夢都會夢到他。他踏著筋斗云千里迢迢來救我，像最親密的戰友，之后我們奔跑在俗氣的普羅旺斯薰衣草田里，他穿著背后沾滿黑色手印的白襯衫，帶著一股小學男生特有的氣味，氣喘吁吁地對我說：“其實生活也沒什么秘訣，不要怕做錯就是了。”

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