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函數(shù)的課件

發(fā)表時間:2026-04-04

函數(shù)的課件(分享14篇)。

? 函數(shù)的課件 ?

對數(shù)函數(shù)是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要學(xué)到的,看看下面的相關(guān)練習(xí)題吧!

解析:[3-52] =(352) =5 × =5 =5.

2.若log513log36log6x=2,則x等于 ? ? ? ?( ?)

解析:由換底公式,得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6=2,

∴-lg xlg 5=2.

∴l(xiāng)g x=-2lg 5=lg 125.∴x=125.

3.(江西高考)若f(x)= ,則f(x)的定義域為 ? ( ?)

A.(-12,0) ? ? ? B.(-12,0]

解析:f(x)要有意義,需log ?(2x+1)>0,

4.函數(shù)y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則a的取值范圍是 ?( ?)

5.函數(shù)y=ax-1的定義域是(-∞,0],則a的取值范圍是 ? ?( ?)

解析:由ax-1≥0得ax≥1,又知此函數(shù)的定義域為(-∞,0],即當(dāng)x≤0時,ax≥1恒成立,∴0

6.函數(shù)y=x12x|x|的圖像的大致 形狀是 ? ? ? ? ( ?)

解析:原函數(shù)式化為y=12x,x>0,-12x,x<0.

7.函數(shù)y=3x-1-2, ? x≤1,13x-1-2, ?x>1的值域是 ? ? ?( ?)

C.(-∞,-1] ? ? ? D.(-2,-1]

解析:當(dāng)x≤1時,0<3x-1≤31-1=1,

∴-2<3x-1-2≤-1.

則-2< (13)x-1-2<1-2=-1.

8.某工廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的情況是:前3年年產(chǎn)量的增大速度越來越快,后3年年產(chǎn)量保持不變,則該廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間t(年)的函數(shù)關(guān)系圖像為

解析:由題意知前3年年產(chǎn)量增大速度越來越快, 可知在單位時間內(nèi),C的值增大的很快,從而可判定結(jié)果.

9.設(shè)函數(shù)f(x)=log2x-1, x≥2,12x-1, ?x<2,若f(x0)>1,則x0的取值范圍是 ?( ?)dsBj1.com

∴l(xiāng)og2(x0-1)>1,即x0>3;當(dāng) x0<2時,由f(x0)>1得(12)x0-1>1,(12)x0>(12)-1,

10.函數(shù)f(x)=loga(bx)的圖像如圖,其中a,b為常數(shù).下列結(jié)論正確的是 ? ( ?)

B.a(chǎn)>1,0

又f(1)>0,即logab>0=loga1,∴b>1.

11.若函數(shù)y=13x x∈[-1,0],3x ?x∈0,1],則f(log3 )=________.

解析:∵-1=log3

∴f(log3 )=(13)log3 =3-log3 =3log32=2.

13.若函數(shù)y=2x+1,y=b,y=-2x-1三圖像無公共點,結(jié)合圖像求b的取值范圍為________.

當(dāng)-1≤b≤1時,此三函數(shù)的圖像無公共點.

14.已知f(x)=log3x的值域是[-1,1],那么它的反函數(shù)的值域為________.

∴l(xiāng)og313≤log3x≤log33,∴13≤x ≤3.

∴f(x)=log3x的定義域是[13,3],

∴f(x)=log3x的反函數(shù)的值域是[13,3].

15.(12分)設(shè)函數(shù)y=2|x+1|-|x-1|.

(1)討論y=f(x)的單調(diào)性, 作出其圖像;

(2)求f(x)≥22的'解集.

解:(1)y=22, ?x≥1,22x, ?-1≤x<1,2-2, ?x

當(dāng)-1≤x<1時,y=4x單調(diào)遞增,

故y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,1),其圖像如圖.

(2)當(dāng) x≥1時,y=4≥22成立,

當(dāng)-1≤x<1時,由y=22x≥22=2×2 =2 ,

得2x≥32,x≥34,∴34≤x<1,

綜上,f(x)≥22的解集為[34,+∞).

16.(12分)設(shè)a>1,若對于任意的x∈[a,2a ],都有y∈[a,a2]滿足方程logax+logay=3,求a的取值范圍.

解:∵logax+logay=3,∴l(xiāng)ogaxy=3.

∴xy=a3.∴y=a3x.

∴函數(shù)y=a3x(a>1)為減函數(shù),

又當(dāng)x=a時,y=a2,當(dāng)x=2a時,y=a32a=a22 ,

∴a22,a2[a,a2].∴a22≥a.

又a>1,∴a≥2.∴a的取值范圍為a≥2.

17.(12分)若-3≤log12x≤-12,求f(x)=(log2x2)(log2x4)的最大值和最小 值.

=(log2x)2-3log2x+2=(log2x-32)2-14.

又∵-3≤log x≤-12,∴12≤log2x≤3.

∴當(dāng)log2x=32時,f(x)min=f(22)=-14;

當(dāng)log2x=3時,f(x)max=f(8)=2.

18.(14分)已知函數(shù)f(x)=2x-12x+1,

(1)證明函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù);

(2)求函數(shù)f(x)的值域;

(3)令g(x)=xfx,判定函數(shù)g(x)的奇偶性,并證明.

解:(1)證明:設(shè)x1,x2是R內(nèi)任意兩個值,且x10,y2-y1=f(x2)-f(x1)=2x2-12x2+1-2x1-12x1+1 =22x2-22x12x1+12x2+1=22x2-2x12x1+12x2+1,

當(dāng)x10.

又2x1+1>0,2x2+1>0,∴y2-y1>0,

∴f(x)是R上的增函數(shù);

(2)f(x)=2x+1-22x+1=1-22x+1,

∵2x+1>1,∴0<22x+1<2,

∴f(x)的值域為(-1,1);

(3)由題意知g(x)=xfx=2x+12x-1x,

易知函數(shù)g(x)的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),

g(-x)=(-x)2-x+12-x-1=(-x)1+2x1-2x=x2x+12x-1=g(x),

∴函數(shù)g(x)為偶函數(shù).

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教學(xué)目標(biāo):

1、進(jìn)一步理解的概念,能從簡單的實際事例中,抽象出關(guān)系,列出解析式;

2、使學(xué)生分清常量與變量,并能確定自變量的取值范圍.

3、會求值,并體會自變量與值間的對應(yīng)關(guān)系.

4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的的自變量的取值范圍的求法.

5、通過的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動變化著的.

教學(xué)重點:了解的意義,會求自變量的取值范圍及求值.

教學(xué)難點:概念的抽象性.

教學(xué)過程

(一)引入新課:

上一節(jié)課我們講了的概念:一般地,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x的每一個值,y都有唯一的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的.

生活中有很多實例反映了關(guān)系,你能舉出一個,并指出式中的自變量與嗎?

1、學(xué)校計劃組織一次春游,學(xué)生每人交30元,求總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n(個)的關(guān)系.

2、為迎接新年,班委會計劃購買100元的小禮物送給同學(xué),求所能購買的總數(shù)n(個)與單價(a)元的關(guān)系.

解:1、y=30n

y是,n是自變量

2、 ,n是,a是自變量.

(二)講授新課

剛才所舉例子中的,都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示時,要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).

例1、求下列中自變量x的取值范圍.

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

分析:在(1)、(2)中,x取任意實數(shù), 與 都有意義.

(3)小題的 是一個分式,分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ,因此要求 .

同理(4)小題的 也是分式,分式成立的條件是分母不為0,這道題的分母是 ,因此要求 且 .

第(5)小題, 是二次根式,二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零. 的被開方數(shù)是 .

同理,第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數(shù),

.

解:(1)全體實數(shù)

(2)全體實數(shù)

(3)

(4) 且

(5)

(6)

小結(jié):從上面的例題中可以看出的解析式是整數(shù)時,自變量可取全體實數(shù);的解析式是分式時,自變量的取值應(yīng)使分母不為零;的解析式是二次根式時,自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.

注意:有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時,自變量的取值應(yīng)使分母不為零,片面地認(rèn)為,凡是分母,只要 即可.教師可將解題步驟設(shè)計得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出使成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第(4)小題,有些同學(xué)會犯這樣的錯誤,將答案寫成 或 .在解一元二次方程時,方程的兩根用“或者”聯(lián)接,在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力,教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與 是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個值x都不能取.


例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次,其中變速車保管費是每輛一次0.5元,一般車保管費是每次一輛0.3元.

(1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x,總的保管費收入為y元,試寫出y關(guān)于x的關(guān)系式;

(2)若估計前來停放的3500輛次自行車中,變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍.

解:(1)

(x是正整數(shù),

(2)若變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,

收入在1225元至1330元之間

總結(jié):對于反映實際問題的關(guān)系,應(yīng)使得實際問題有意義.這樣,就要求聯(lián)系實際,具體問題具體分析.

對于 ,當(dāng)自變量 時,相應(yīng)的y的值是 .60叫做這個當(dāng) 時的值.

例3、求下列當(dāng) 時的值:

(1) (2)

(3) (4)

解:1)當(dāng) 時,

(2)當(dāng) 時,

(3)當(dāng) 時,

(4)當(dāng) 時,

注:本例既鍛煉了學(xué)生的計算能力,又創(chuàng)設(shè)了情境,讓學(xué)生體會對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng).以此加深對的理解.

(二)小結(jié):

這節(jié)課,我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)的概念.在研究關(guān)系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此,要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的的自變量取值范圍的求法,并能求出其相應(yīng)的值.另外,對于反映實際問題的關(guān)系,要具體問題具體分析.

作業(yè)?:習(xí)題13.2A組2、3、5

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篇1:銳角三角函數(shù)說課課件<\/h2>

一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析

1.本課內(nèi)容在教材、新課標(biāo)中的地位和作用

《銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用》是初中數(shù)學(xué)九年級上冊第一章第六節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是《銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用》的第三課時,是繼前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)應(yīng)用中的有關(guān)旋轉(zhuǎn)問題和測量問題后的又一種類型的應(yīng)用:即有關(guān)工程中的坡度問題。三種類型的問題只是問題的背景不同,其實解決問題所用的工具都相同,即直角三角形的邊角關(guān)系。因此本節(jié)課沿用前兩節(jié)課的教學(xué)模式。直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,是研究其他圖形的基礎(chǔ),在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用.《銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用》是解直角三角形的延續(xù),滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。

關(guān)于銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用,《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求:運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題,考綱中的能級要求為C。

2、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)新知的障礙

通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過了建立三角函數(shù)模型解決問題的過程,掌握了一定的解題技巧和方法,具備了一定的分析問題、解決問題的能力。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

由于坡度問題涉及梯形的有關(guān)性質(zhì)和解題技巧,而學(xué)生對此遺忘嚴(yán)重,再次面對梯形的問題情境,會產(chǎn)生思維上的障礙。另外坡度問題的計算較復(fù)雜,而學(xué)生的計算能力較弱,計算器使用不熟練,特殊角的三角函數(shù)值還沒記牢,這些對整個問題的解決都會起到延緩的作用。

基于以上分析,將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為:

1.應(yīng)用三角函數(shù)解決有關(guān)坡度的問題,進(jìn)一步理解三角函數(shù)的意義。

2.經(jīng)歷探索實際問題的求解過程,進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用。

3.經(jīng)歷實際問題數(shù)學(xué)化的過程,在獨立思考探索解決問題方法的過程中,不斷克服困難,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。

三、重、難點的確立及依據(jù)

1、重點:有關(guān)坡度問題的計算。

確立依據(jù):坡度問題是很現(xiàn)實的實際問題,是應(yīng)用三角函數(shù)解決實際問題很好的素材,也是中考的重要內(nèi)容,但坡度問題的計算量較大,學(xué)生計算能力又很弱,所以很容易出錯。故將本節(jié)課重點設(shè)為:有關(guān)坡度問題的計算。

2、難點:建立直角三角形模型,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

確立依據(jù):從認(rèn)知規(guī)律看,學(xué)生已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多,有關(guān)坡度問題的`情境學(xué)生又不是很熟悉,而且含有很多專有名詞,學(xué)生理解起來比較困難,導(dǎo)致建立直角三角形模型上可能會有困難,從而不能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。故將本節(jié)課難點設(shè)為:建立直角三角形模型,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

四、教法設(shè)計

1.教學(xué)結(jié)構(gòu)及教學(xué)基本思路

本節(jié)課主要內(nèi)容是一個關(guān)于坡度的實際問題,本節(jié)課采用研究體驗式教學(xué),通過問題情境自然引入新課,通過對實際問題的探究、拓展,體驗實際問題的解決過程,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,體會數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用,提高解題能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識,通過課堂練習(xí)鞏固知識。具體思路如下:

⑴ 出示問題情境,讓學(xué)生了解坡度與坡角的關(guān)系,為后繼解題排除知識的干擾。

⑵ 探究:出示問題1,學(xué)生獨立思考后小組討論交流。讓學(xué)生先分析解決,體會實際問題的解決需要建立數(shù)學(xué)模型來刻畫實際問題。

⑶ 拓展與延伸:對問題1進(jìn)行變式、拓展,要求學(xué)生先畫出示意圖后再分析。

⑷ 課堂練習(xí),及時鞏固新知。安排兩道簡單的練習(xí)題供學(xué)生獨立解決。

⑸師生共同總結(jié),完成本課

2.重、難點的突破方法

通過創(chuàng)設(shè)問題情境,提煉新概念為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備,降低問題1的思維量;通過讓學(xué)生主動經(jīng)歷探索問題解決的過程,加深對知識的理解;通過例題教學(xué),及時發(fā)現(xiàn)問題并加以糾正;通過課堂練習(xí),提高學(xué)生解決問題的能力,突現(xiàn)本節(jié)課的重點。

通過引導(dǎo)學(xué)生審題、畫圖分析,教師師生點撥,逐步建立數(shù)學(xué)模型;通過幫助學(xué)生根據(jù)需要作出輔助線,從而將梯形中的計算問題化歸為解直角三角形問題;通過在問題1教學(xué)后引導(dǎo)學(xué)生加以總結(jié):梯形、斜三角形的高時將其轉(zhuǎn)化為直角三角形的輔助線。解直角三角形本質(zhì)上是解邊角關(guān)系,其他幾何圖形的邊角關(guān)系問題也可以通過作輔助線化歸為解直角三角形來解決。通過讓學(xué)生說思路、寫過程調(diào)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性;通過師生、生生間的合作與交流,達(dá)成學(xué)生對疑難問題的理解與解決,從而突破難點。

3.教輔手段的使用

本節(jié)課主要運(yùn)用講學(xué)稿、小黑板、計算器等一些簡易媒體輔助教學(xué),以提高課堂容量,給學(xué)生更多的思考時間和施展空間。

4.導(dǎo)入和過渡設(shè)計

由于問題1的情境學(xué)生不是很熟悉,含有很多專有名詞,學(xué)生理解起來要花費較多時間,會讓部分學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒,影響學(xué)習(xí)新課的信心。因此本節(jié)課由關(guān)于坡度的實際問題情境引入幾個新概念,為后面對問題的探究做好準(zhǔn)備,同時也能自然導(dǎo)入新課。接下來的探究活動,通過巧妙設(shè)計問題串,為學(xué)生思考作好鋪墊。問題1解決后,對問題1進(jìn)行簡單的變式訓(xùn)練,問題解決后,由學(xué)生總結(jié)有關(guān)坡度問題的解決策略。接著是對問題1的拓廣與延伸,讓學(xué)生進(jìn)一步感受應(yīng)用三角函數(shù)解決更深層次的問題。體會數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系,更深刻地認(rèn)識問題,提高解決問題的能力。學(xué)習(xí)完上述內(nèi)容之后安排兩道課堂鞏固練習(xí)對所學(xué)知識進(jìn)行檢測、補(bǔ)標(biāo)。最后師生共同小結(jié)完成本課。各個環(huán)節(jié)層層深入、環(huán)環(huán)相扣,過渡自然,構(gòu)成一個完整的整體。

5.尊重學(xué)生個體差異,因材施教

應(yīng)用題對學(xué)生來說是難點,課標(biāo)對這一節(jié)的內(nèi)容要求不高,由于學(xué)生在認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)興趣上有較大差異,為了能充分調(diào)動全體學(xué)生參與課堂,因此本節(jié)課上有針對性地設(shè)計了各層次學(xué)生問題,比如問題情境中的坡度問題、課堂練習(xí)1,問題1中設(shè)計問題串,把一個大問題分解成幾個小問題,以滿足不同層次的學(xué)生。對學(xué)生感到困難的計算,讓學(xué)生自己體驗,同時選能力較強(qiáng)的學(xué)生上黑板書寫解題過程,供其他學(xué)生學(xué)習(xí)、參考。適時地安排了小組合作交流活動,帶動每個同學(xué)參與學(xué)習(xí)。對于能力較強(qiáng)的學(xué)生,可以把對問題的思考、分析交給他們,一方面可以活躍課堂,另一方面也能鍛煉他們的能力。通過拓廣與延伸,讓學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探索,培養(yǎng)他們思維的靈活性和深刻性。

五、學(xué)法設(shè)計

1.學(xué)生學(xué)習(xí)本課應(yīng)采用的方法

我們常說授之以魚不如授之以漁因此,在教學(xué)中要特別重視學(xué)法指導(dǎo)。我采用以下的學(xué)習(xí)方法:

、讓學(xué)生在做中學(xué),使學(xué)生動起來,大膽表述、質(zhì)疑,讓學(xué)生自主分析,發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。經(jīng)歷觀察、探究、建立數(shù)學(xué)模型等活動,達(dá)成對問題的更深理解。

、分組討論、交流,努力營造自主探究、協(xié)作互動的課堂氛圍,達(dá)成對疑難問題的理解、解決。

多給學(xué)生寫的機(jī)會,在書寫過程中感受知識的應(yīng)用,提高解題的規(guī)范性和正確率。

2.培養(yǎng)學(xué)生能力應(yīng)采用的方法

學(xué)生是課堂的主人,為了在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的能力,得到真實的學(xué)情反饋,本節(jié)課上能讓學(xué)生說的就讓學(xué)生說,能讓學(xué)生做的就讓學(xué)生做。特別是本節(jié)內(nèi)容,學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的解題技巧,但還不成熟;學(xué)生的計算能力還要進(jìn)一步加強(qiáng)。因此教師要把課堂放手讓給學(xué)生,多讓學(xué)生上黑板板演,并引導(dǎo)大家點評、發(fā)現(xiàn)問題。這樣不僅能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,還能培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣與學(xué)習(xí)能力。

3.學(xué)生主體地位的體現(xiàn)

教學(xué)中堅持以學(xué)生為主體,注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設(shè)計問題的形式,讓學(xué)生在解解決實際問題的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問題,并讓學(xué)生帶著問題探索、交流,在思考中產(chǎn)生新認(rèn)識,獲得新的提高。在突破難點的同時培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,勇于探索的精神,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和享受成功的喜悅。

六、作業(yè)設(shè)計

根據(jù)不同層次學(xué)生設(shè)計各層次作業(yè),作業(yè)要體現(xiàn)梯度、針對性。

1、課堂練習(xí):課堂上完成,師生點評;

2、課后鞏固:供學(xué)生課間完成;

3、課時作業(yè):另發(fā)。

篇2:二次函數(shù)說課課件<\/h2>

二次函數(shù)說課課件

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖 象。

2.使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。

重點難點:

重點:用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)是教學(xué)的重點。

難點:理解二次函數(shù)y=ax2 +b x+c的 性質(zhì)以及它的對稱軸是教學(xué)的難點。

教學(xué)過程:

一、提出問題

1.你能說出函數(shù)y=-42+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?

2.函數(shù) y=-42+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?

2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y= -4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)

3.函數(shù)y=-42+1具有哪些性質(zhì)?

4.不畫出圖象,你能直接說出函數(shù)y=-12x2+x-52的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?

5.你能畫出函數(shù)y=-12x2+x-52的圖象,并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?

二、解決問題

由以上第4個問題的解決 ,我們已經(jīng)知道函數(shù)y=-12x2+x-52的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。根據(jù)這些特點,可以采用描點法作圖的方法作出函數(shù)y=-12x2+x-52的圖象,進(jìn)而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。

解:列表:在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表;

x…-2-101234…

y…-612

-4-212

-2-212

-4-612

描點:用表格里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描點。

連線:用光滑的曲線順次連接各點,得到函數(shù)y=-12x2+x-52的圖象。

說明:列表時,應(yīng)根據(jù)對稱軸是x=1,以1為中心,對稱地選取自變量的`值,求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。

直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長度單位可以任意定,且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題 ,選取適當(dāng)?shù)拈L度單位,使畫出的圖象美觀。

讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象,發(fā)表意見,互相補(bǔ)充,得到這個函數(shù)韻性質(zhì);

當(dāng)x<1時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x>1時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;

當(dāng)x=1時,函數(shù)取得最大值,最大值y=-2

三、做一做

1.請你按照上面的方法,畫出函數(shù)y=12x2-4x+10的圖象,由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?

教學(xué)要點

在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時,教師巡視、指導(dǎo);

叫一位或兩位同學(xué)板演,學(xué)生自糾,教 師點評。

2.通過配方變形,說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo),這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?

教學(xué)要點

在學(xué)生做題時,教師巡視、指導(dǎo);讓學(xué)生總結(jié)配方的方法;讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)有什么關(guān)系?

以上講的,都是給出一個具體的二次函數(shù),來研究它的圖象與性質(zhì)。那么,對于任意一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c,如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎?

教師組織學(xué)生分組討論,各組選派代表發(fā)言,全班交流,達(dá)成共識;

y=ax2 +bx+c=a+c =a[x2+bax+2-2]+c =a[x2+bax+2]+c-b24a

=a2+4ac-b24a

當(dāng)a>0時,開口向上,當(dāng)a<0時,開口向下。

對稱軸是x=-b/2a,頂點坐標(biāo)是

四、課堂練習(xí):

練習(xí)第1、2、3題。

五、小結(jié): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識?有何體會?

六、作業(yè):

1.填空:

拋物線y=x2-2x+2的頂點坐標(biāo)是_______;

拋物線y=2x2-2x-52的開口_______,對稱軸是_______;

拋物線y=-2x2-4x+8的開口_______,頂點坐標(biāo)是_______;

拋物線y=-12x2+2x+4的對稱軸是_______;

二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3,則a=_______.

2.畫出函數(shù)y=2x2-3x的圖象,說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。

3. 通過配方,寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。

y=3x2+2x;y=-x 2-2x

y=-2x2+8x-8y=12x2-4x+3

4.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3的圖象的對稱軸,并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)

篇3:正比例函數(shù)說課課件<\/h2>

1、定義:

形如y=kx 例題3的解析:

的式子叫正比例函數(shù)。

2、正比例函數(shù)的應(yīng)用

篇4:正比例函數(shù)說課課件<\/h2>

各位評委,各位老師:

你們好!

今天我說課的內(nèi)容是新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章第二節(jié)《正比例函數(shù)》,下面我將從教學(xué)背景、學(xué)法分析、教法分析、教學(xué)過程分析、教學(xué)流程分析、教學(xué)效果評價分析六個方面進(jìn)行簡要說明。

一、說教學(xué)背景

1.在教材中的地位和作用

正比例函數(shù)是新人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章第二節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.它既是對前面所學(xué)知識的應(yīng)用從本,也是為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)作鋪墊,因此,具有舉足輕重的作用.

2.學(xué)情分析

小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個變量成正比例的概念,在上一節(jié)課中學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的概念等知識。有了這些知識,學(xué)生能夠用函數(shù)來描述一些生活中簡單的變化規(guī)律。

3.教學(xué)目標(biāo):根據(jù)學(xué)生已有的'認(rèn)知基礎(chǔ)和教材內(nèi)容依據(jù)教學(xué)大綱確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:

知識技能:初步理解正比例函數(shù)的概念函數(shù)關(guān)系;

數(shù)學(xué)思考:讓學(xué)生體會建立函數(shù)模型的思想,感知數(shù)形結(jié)合思想.

解決問題:能用正比例函數(shù)解決實際問題

情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時滲透熱愛大自然和生活的教育。

4.教學(xué)重點難點

根據(jù)教材的內(nèi)容及作用確定本節(jié)課的教學(xué)重點是正比例函數(shù)的概念及解析式的特征,教學(xué)難點是正比例函數(shù)的及應(yīng)用。

5.教材處理及重點難點突破

根據(jù)以上對教材的分析,首先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在自主合作、分組討論等一系列活動中,掌握運(yùn)用知識點逐步突破重難點,最終實現(xiàn)本課的教學(xué)目標(biāo).

二、說教學(xué)方法

文化熏陶法:為學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個合適的情景氛圍,以此來增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;

案例教學(xué)法:出示例題,讓學(xué)生對例題進(jìn)行處理、分析,最后提出自己解決問題的觀點,于是,學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力可以得到一定程度的培養(yǎng)。

任務(wù)驅(qū)動法:將例題進(jìn)行變式,學(xué)生以完成此任務(wù)為目標(biāo),通過自主探索,進(jìn)行完成任務(wù)的實踐。通過任務(wù)驅(qū)動法可以使鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的目標(biāo)。

三、說學(xué)法

1、自主學(xué)習(xí)法。學(xué)生通過觀察,分析,從而得到正比例函數(shù)的定義;

2、合作探究法。學(xué)生通過合作探究完成練習(xí)及例題;

3、實踐操作法。學(xué)生嘗試變式題;

4、知識遷移法。各題型大同小異,通過舉一反三加深對正比例函數(shù)的理解.

四、說教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境,建立模型

用多媒體出示候鳥的畫面,然后,提出問題:,鳥類研究者在芬蘭給一只候鳥套上標(biāo)志環(huán);128天后,在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。小鳥大約平均每天飛行多少千米?這只候鳥的行程與時間之間有什么關(guān)系?這只候鳥飛行1 個半月的行程大約是多少千米?

設(shè)計意圖:通過學(xué)生感興趣的“燕鷗飛行路程問題”建立數(shù)學(xué)模型,為導(dǎo)出正比例函數(shù)作鋪墊,同時激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在一種輕松的環(huán)境進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。

解讀正比例函數(shù)概念

1、先讓學(xué)生完成課本第111 面的思考題,并讓學(xué)生分組討論所得答案中的函數(shù)表現(xiàn)形式有什么特征,后讓各組選出代表用字母概括出正比例函數(shù)的一般形式。

2、教師對學(xué)生的答案進(jìn)行歸納總結(jié)從而得出正比例函數(shù)的概念并對函數(shù)的特征進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

設(shè)計意圖:通過歸納分析使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征,理解其解析式的特點,培養(yǎng)學(xué)生的歸納比較的能力。

應(yīng)用遷移,鞏固提高

出示例題1進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的定義,同時向?qū)W生介紹待定系數(shù)法,然后對例題進(jìn)行變式訓(xùn)練.

設(shè)計意圖:通過以上幾題進(jìn)一步加深學(xué)生對正比例函數(shù)概念的理解,使學(xué)生能學(xué)以致用,舉一反三。

建立模型,學(xué)以致用

出示一道實際問題,讓學(xué)生嘗試用新知解決問題.

設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)來源于生活,實踐于生活,使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與生活實際的辯證唯物主義關(guān)系,同時,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力及學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的能力.

回顧梳理,鞏固加深

1、正比例函數(shù)的概念和解析式;

2、正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用。

作業(yè)布置

優(yōu)質(zhì)課堂

必做題:P48—6、8、9、13、14

選做題:P48—10

設(shè)計意圖:通過必做題的完成,學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的定義及解析式的求法,而選做題需要學(xué)生自習(xí)新課才能完成,這樣安排有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

六、說教學(xué)效果評價

本節(jié)通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中以體驗、實踐、合作與交流的方式來學(xué)習(xí)并運(yùn)用所學(xué)知識。同時也豐富了學(xué)生生活,促進(jìn)了他們在整個教學(xué)活動中主動參與,培養(yǎng)了他們積極的情感態(tài)度,本課很好體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式,能使大部分同學(xué)都能積極的參與到課堂學(xué)習(xí)及課堂活動中去。這就是我對本課的教學(xué)設(shè)計,敬請各位老師批評指正。

附:板書設(shè)計

篇5:反比例函數(shù)說課課件<\/h2>

反比例函數(shù)說課課件

一、教材分析:

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比,也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程,由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象,所以教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征,讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認(rèn)識。

二、教學(xué)目標(biāo)分析:

根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體,激活課堂氣氛,充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計上,我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境,在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為:

1.掌握反比例函數(shù)的概念,能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式;學(xué)會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象;掌握圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。

2.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象,從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。

3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

三、教學(xué)重點難點分析:

本堂課的重點是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì);

難點則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。為了突出重點、突破難點。我設(shè)計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作,積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì),幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法:

鑒于教材特點及初二學(xué)生的'年齡特點、心理特征和認(rèn)知水平,設(shè)想采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法,用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考,主動探究,主動獲取知識。同時注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系,減少學(xué)生對新概念接受的困難,給學(xué)生充分的自主探索時間。通過教師的引導(dǎo),啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察,主動參與到整個教學(xué)活動中來,組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動過程,同時在教學(xué)中,還充分利用多媒體教學(xué),通過演示,操作,觀察,練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生,讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦,培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

五、學(xué)法指導(dǎo):

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”,要求學(xué)生多動手,多觀察,從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”,提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與,合作交流的方法組織教學(xué),使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,體會參與的樂趣,成功的喜悅,感知數(shù)學(xué)的奇妙。

六、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

練習(xí)1:寫出下列各題的關(guān)系式:

(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系

(2)運(yùn)動會的田徑比賽中,運(yùn)動員小王的平均速度是8米/秒,他所跑過的路程s和所用時間t之間的關(guān)系

(3)矩形的面積為10時,它的長x和寬y之間的關(guān)系

(4)王師傅要生產(chǎn)100個零件,他的工作效率x和工作時間t之間的關(guān)系

問題1:請大家判斷一下,在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)?

問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義,為后面學(xué)生運(yùn)用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問題2:那么請大家再仔細(xì)觀察一下,其余兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點嗎?

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式

(1)在列表過程中,x的值不能取0;取值可以由原點向兩側(cè)取相反數(shù);可以適當(dāng)?shù)亩嗳∫恍c,方便連線2、請學(xué)生小結(jié)一下我們在畫圖象的過程中需要大家注意的地方.

(2)反比例函數(shù)圖象是光滑曲線

(3)函數(shù)圖象只能是無限逼近y軸和x軸,永遠(yuǎn)不會和兩軸相交

(二) 作業(yè):

基礎(chǔ)題:A冊習(xí)題21.5提高題:同步72頁第14,15,16題

篇6:平均數(shù)說課課件<\/h2>

平均數(shù)說課課件

平均數(shù)說課課件

尊敬的各位老師,你們好!

今天我要說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第三單元42—43頁的《平均數(shù)》,設(shè)計本課我遵循三年級學(xué)生的認(rèn)知特點,依據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活的基本理念,下面我將從教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教法、學(xué)法、教學(xué)過程等環(huán)節(jié)進(jìn)行說課。

一.說教材

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。在統(tǒng)計中,平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平,它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況,有直觀、簡明的特點,所以在日常生活中經(jīng)常用到。

二、說教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)以上理論依據(jù),我確立本節(jié)課的三維目標(biāo):

1、知識和技能目標(biāo)

――使學(xué)生能理解移多補(bǔ)少求平均數(shù)的方法,能根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù);

2、過程與方法目標(biāo)

――幫助學(xué)生掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法;

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

――體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)分析問題的能力。

三、說教學(xué)重、難點:

1. 重點:掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。

2. 難點:能根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)。

四、說學(xué)情

由于三年級學(xué)生已經(jīng)具備平均分的基礎(chǔ)知識,所以應(yīng)著重讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義,在此基礎(chǔ)上學(xué)生能容易列出算式進(jìn)行計算。

五、說教法和學(xué)法:

由于平均數(shù)意義比較抽象、難以理解,我盡量通過讓學(xué)生動手操作,自主探索和合作交流的方法,創(chuàng)造有利于學(xué)生主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境。

在學(xué)法指導(dǎo)上,我重視觀察法、比較法、發(fā)現(xiàn)法和討論法等應(yīng)用,充分調(diào)動學(xué)生各種感官,培養(yǎng)學(xué)生善于思考,并相信自己有能力找到獲取新知的途徑。

六、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境、激趣引入。

出示課件1:有3排小球,個數(shù)分別為6、7、2,由此提問:怎樣移動才能使每排小球個數(shù)同樣多?

(設(shè)計意圖:移動小球讓學(xué)生初步感知平均數(shù),并滲透“移多補(bǔ)少”法 。讓學(xué)生明白把多的'分給少的,這樣的方法叫“移多補(bǔ)少”.)

追問什么是平均數(shù)?請同學(xué)們舉例說明在平常生活中自己見到或聽到的平均數(shù)(設(shè)計意圖:通過舉例,使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)與社會生活的密切聯(lián)系)

(二)、探究新知、建構(gòu)感知

1. 導(dǎo)入新課

同學(xué)們,你們都是愛衛(wèi)生、保護(hù)環(huán)境的小朋友嗎?大家看到黑板上,這里是小紅、小蘭、小亮、小明利用課余時間收集到的廢瓶子的統(tǒng)計圖。

(1)出示統(tǒng)計圖。

(2)觀察:從統(tǒng)計圖中,你能了解到哪些信息?

(3)問:他們收集到的廢瓶子是一樣多嗎?在統(tǒng)計圖上怎樣才能使 4 個人收集的廢瓶子一樣多呢?大家來想想辦法。

組織學(xué)生交流、討論,然后指名回答。

一種:“移多補(bǔ)少”,在統(tǒng)計圖上引導(dǎo)學(xué)生把多的移到少的地方去。

二種:列算式,假如沒有統(tǒng)計圖的情況下,應(yīng)該怎么辦?(先求出他們的總數(shù),平均分給了 4 個人,再除以 4 )

我根據(jù)學(xué)生的回答,并板書:

( 14+12+11+13 )÷4

“ 13 ”在這里也叫什么數(shù)?

(4)鞏固提問:這里為什么要除以 4 ?

(5)教師小結(jié):像這樣的題目,首先要求出他們的總數(shù),再看他們是平均分成幾份,就除以幾,這樣就求出了他們的平均數(shù)。

(三). 綜合運(yùn)用,拓展延伸

(1)指名學(xué)生匯報,并說一說你們是怎么求平均數(shù)的。我并板書。

(2)根據(jù)學(xué)生的完成情況,我在做小結(jié)。

2、一本書,小明第一天讀了12頁,第二天讀了20頁,他平均每天讀了多少頁?

3、活動:求平均年齡

在小組內(nèi)說出每個同學(xué)的年齡,小組長作好記錄,然后根據(jù)記錄要求學(xué)生獨立求出本小組同學(xué)的平均年齡。

4、想一想:下面哪個列式才對?

下面是一只母雞六個月產(chǎn)蛋的統(tǒng)計表。根據(jù)題目中給的數(shù)據(jù),算出這只母雞平均每月產(chǎn)多少蛋。

月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

個數(shù)

20

23

26

28

30

29

5、一個小組有7個同學(xué),他們的體重分別是:39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。這個小組的平均體重是多少千克?

6、想一想:游泳池的平均水深是145厘米,小明身高135厘米,他在游泳池中學(xué)游泳,會不會有危險?為什么?

(設(shè)計意圖:通過練習(xí),使學(xué)生鞏固知識,形成技能,發(fā)展創(chuàng)新思維。為了使課內(nèi)的練習(xí)起到促進(jìn)掌握知識,鍛煉能力的雙重效果,我在設(shè)計練習(xí)的時候注意了以下兩點:一是練習(xí)的形式多樣,持續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;二是練習(xí)的難度逐步加深,不斷提高學(xué)生的認(rèn)知水平。)

今天我們學(xué)習(xí)了什么?你們覺得自己學(xué)的怎么樣,學(xué)懂了沒有?

.布置作業(yè),課后拓展延伸。

讓同學(xué)們調(diào)查家人的身高及體重,算出平均身高和平均體重。

這個作業(yè)的設(shè)計,既可以鞏固新學(xué)知識,掌握平均數(shù)的計算方法,學(xué)會計算簡單的平均數(shù),又可以提高學(xué)生的合作能力及收集信息的能力。同時讓學(xué)生再次感悟平均數(shù)與生活的緊密聯(lián)系。

七.板書設(shè)計

平均數(shù)

出示統(tǒng)計圖

小結(jié):

觀察分析平均數(shù)是什么數(shù)?

1, 份數(shù)的概念

2,平均數(shù)的概念

總結(jié):

求平均數(shù)的方法:

1,移多補(bǔ)少法

3,常用方法

先求總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

整個教學(xué)設(shè)計,我根據(jù)教材特點與三年級學(xué)生實際,做了很多的預(yù)設(shè)。因為學(xué)生是具有不同知識經(jīng)驗的生命個體,備課時我充分考慮不同的學(xué)生有著哪些不同的思考方法,可能會出現(xiàn)哪些解決問題的方案,從而設(shè)計出不同的教學(xué)策略。爭取在課堂教學(xué)中,在組織學(xué)生討論、評價,讓學(xué)生在生成知識的同時,生成學(xué)習(xí)經(jīng)驗,生成情感體驗,使整個課堂充滿生命的活力。

篇7:認(rèn)識分?jǐn)?shù)說課課件<\/h2>

第一部分 教材分析

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一單元教材是在學(xué)生已掌握一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展,是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的一次質(zhì)的飛躍,無論是在意義上,還是在讀寫方法上,分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。

本課是整個單元的起始課, 幾分之一既是一個分?jǐn)?shù),又是一個分?jǐn)?shù)單位,對以后認(rèn)識幾分之幾、分?jǐn)?shù)大小的比較、分?jǐn)?shù)的簡單加減計算起著至關(guān)重要的作用,認(rèn)識幾分之一是本單元教學(xué)內(nèi)容的“核心”。

基于本課教學(xué)內(nèi)容在本單元的地位與作用及教材編排意圖,我擬定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:

第二部分 教學(xué)目標(biāo)

(1)初步認(rèn)識分?jǐn)?shù),能結(jié)合具體的圖形理解幾分之一的含義;會讀寫幾分之一;能直觀比較幾分之一的大小。

(2)通過觀察、操作,交流等活動,使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識幾分之一的探究過程,體會幾分之一的含義。使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗。

(3)通過具體實例,感受到數(shù)由整數(shù)向分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展,體會分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點:建立幾分之一的表象。

教學(xué)關(guān)鍵:結(jié)合具體圖形理解并描述幾分之一的含義。

第三部分、設(shè)計意圖

(1)充分利用教材提供的素材展開教學(xué)。

本課中我把主題圖中提供的豐富的素材作為教學(xué)的出發(fā)點,矛盾產(chǎn)生的創(chuàng)生點、學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)點、鞏固練習(xí)的資源點貫穿教學(xué)的始終。如在導(dǎo)入新課觀察主題圖分西瓜的情境中,創(chuàng)設(shè)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的需求;在例1中用主題圖中分月餅的情境認(rèn)識1/2、1/4;在例2中用折紙的活動情境,進(jìn)一步認(rèn)識幾分之一;在練習(xí)中用分?jǐn)?shù)描述主題圖,應(yīng)用分?jǐn)?shù)。

(2)以數(shù)的認(rèn)識的擴(kuò)展為主線,使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的形成過程。

本節(jié)課,我充分利用教材主題圖提供的素材, 不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)求知欲,實現(xiàn)整數(shù)到分?jǐn)?shù)的逐步擴(kuò)展:

首先,通過分月餅,初步認(rèn)識1/2這個分?jǐn)?shù),使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識由整數(shù)到擴(kuò)展到1/2。在認(rèn)識1/2的基礎(chǔ)上,繼續(xù)分月餅,逐漸類推出1/4,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除了有1/2還有1/4。并通過想象月餅被平均分成5份、6份……,每一份能用幾分之一表示,推測出有無數(shù)個幾分之一,初步建立分?jǐn)?shù)模型。

然后,學(xué)生在折1/4中進(jìn)一步理解1/4后,讓他們折喜歡的分?jǐn)?shù),在“做分?jǐn)?shù)”和交流的過程中得到更多新的幾分之一,以驗證有無數(shù)個幾分之一。

最后在練習(xí)中,我還有意識的安排了一個拓展,產(chǎn)生分?jǐn)?shù)幾分之幾,為學(xué)生今后深入學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)作了鋪墊。

這些有效地數(shù)學(xué)活動,既讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)概念形成的過程,又使學(xué)生感受到數(shù)是在不斷擴(kuò)展的數(shù)學(xué)思想。

(3)注重動手實踐,讓學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。

本課我通過設(shè)計豐富多彩的分月餅、折紙片、涂顏色、找分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生在分一分、折一折,畫一畫,說一說的操作中實現(xiàn)由接受式學(xué)習(xí)向探究式學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變,在操作、比較、推理、交流中逐步形成并直觀的建立起幾分之一的數(shù)學(xué)模型,經(jīng)歷一個完整的知識建構(gòu)過程。

第四部分 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

利用多媒體色彩鮮艷、形象逼真、化靜為動的特點呈現(xiàn)教材主題圖,它是五個與分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)有關(guān)的小情境引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述獲得的信息,學(xué)生很自然的用2、3、7、8等整數(shù)來描述所看到的人、樹、鴿子等的數(shù)量。這時老師指著圖中分西瓜的部分問學(xué)生“每個小朋友手里拿的是一個西瓜嗎?還能用剛才那樣的數(shù)表示嗎?那該用怎樣的數(shù)來表示它的個數(shù)呢?”等問題時,學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生矛盾沖突,已有知識無法解決這個問題,渴望用一個新的數(shù)表示,為學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)展埋下伏筆。此時教師揭示本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容并板書課題。在這個環(huán)節(jié)中,主題圖成為教學(xué)的出發(fā)點和矛盾產(chǎn)生的創(chuàng)生點。此時教師揭示本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容并板書課題。

二、自主參與,探索新知

(1/2) 利用主題圖中分月餅的情境教學(xué)。用“我們來聽聽他們分月餅的時候在說些什么?”引導(dǎo)學(xué)生觀察圖:首先教師抓住“一人一半是什么意思?”“怎樣分才是一人一半”等問題來使學(xué)生來理解平均分,并用一張紙任意折出一半大,一半小的反例讓學(xué)生辨析,進(jìn)一步理解平均分。明確的建立平均分就是每份完全一樣、大小相等的概念,為學(xué)生建立幾分之一的表象打下基礎(chǔ)。然后教師直接指出,平均分成的兩份,每一份都可以用1/2表示,認(rèn)識一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù),這就是我們認(rèn)識的第一個分?jǐn)?shù)1/2,然后指導(dǎo)學(xué)生讀寫1/2。讓學(xué)生借助月餅圖說說1/2的含義。在分一分和說一說的活動中,學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識由整數(shù)擴(kuò)展到了1/2。

(1/4) 分?jǐn)?shù)是否只有1/2這一個呢?繼續(xù)觀察月餅圖,這塊月餅被平均分成了四份,指著其中的一塊提問,還能不能用1/2表示呢?為什么?讓學(xué)生說說理由,并試著用新的分?jǐn)?shù)來描述這一塊月餅與整個月餅的關(guān)系,借助于1/2的認(rèn)識,類推出1/4,同時指著其它幾塊逐一提問“這一塊是它的幾分之幾呢?”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識有了第一次擴(kuò)展:從1/2——1/4。

此時對學(xué)生的創(chuàng)造性予以及時肯定,鼓勵學(xué)生試著想象一下:如果把這塊月餅

平均分成5份、6份、10份……時,其中的一份還能用1/4表示嗎?那該用怎樣的數(shù)來表示呢?此時學(xué)生的大腦中會產(chǎn)生更多幾分之一的雛形,為認(rèn)識其它分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。

課本93頁“做一做”第一題,96頁練習(xí)二十二第2題兩組基本練習(xí),進(jìn)一步理解幾分之一的含義。使學(xué)生直觀看到無論一個圖形形狀如何,只要是把它平均分,每一份就是它的幾分之一。

(二)教學(xué)例2

好玩好動是孩子的天性。在初步認(rèn)識1/2、1/4以后,讓每一位學(xué)生用老師發(fā)的一張正方形紙折1/4,并用彩筆表示出它的1/4,再組織學(xué)生交流與展示,引導(dǎo)學(xué)生觀察與比較幾種不同折法:為什么折法不同,每份都是這張正方形紙的1/4呢?通過折和說的過程,使學(xué)生明確:只要是把這張紙平均分成四份,每一份都是它的1/4,不僅加深了學(xué)生對1/4的理解,再次突顯分?jǐn)?shù)的本質(zhì)——平均分。

折1/幾

此時學(xué)生認(rèn)識了1/2,又認(rèn)識了1/4,分?jǐn)?shù)是不是只有這兩個呢?為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù),我又設(shè)計了讓學(xué)生說一說,并用手中的學(xué)具折出自己喜歡的分?jǐn)?shù)的活動。這一極具探究空間的開放性活動,使學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性得以極大發(fā)揮,在動手操作中積極建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,在“做分?jǐn)?shù)”和交流的過程中得到了更多新的幾分之一。對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識也由1/2、1/4擴(kuò)展到了幾分之一。

(三)教學(xué)例3

為了使學(xué)生能從比較大小的角度加深對幾分之一的認(rèn)識,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較剛才分月餅得出的1/2和1/4及喂鴿子的食槽分出的1/4和1/3的大小,借助直觀圖,學(xué)生能很快比出大小,通過比較使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識幾分之一,由小精靈聰聰提出“你發(fā)現(xiàn)了什么?”的問題,引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考,促使不同層次的學(xué)生有不同的體會和感悟。如:不同的物體可以表示同一個分?jǐn)?shù),同一個物體可以表示不同的分?jǐn)?shù);平均分的份數(shù)越多,每一份越少,平均分的份數(shù)越少,則每份越多。比一比的活動,力求從不另一個方面完善學(xué)生對幾分之一的認(rèn)識。

隨后出示:基本練習(xí)第95頁“做一做”第2題,由學(xué)生獨立完成。

在學(xué)生基本建立起幾分之一的表象后,由小精靈聰聰用多媒體向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)的歷史和演變,滲透數(shù)學(xué)文化思想。

三、應(yīng)用新知,解決問題

認(rèn)識了幾分之一,我們再來看看主題圖,在圖中有哪些地方可以用分?jǐn)?shù)表示?

使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系和分?jǐn)?shù)在實際生活中的運(yùn)用。最后選取圖中的一個多邊形問學(xué)生:圖中涂色部分還能用分?jǐn)?shù)表示嗎?這一問題無疑會與學(xué)生剛剛建立的新知產(chǎn)生矛盾?能還是不能?在學(xué)生的爭執(zhí)中 ,教師拋出答案:不能用幾分之一表示,但可以用幾分之幾表示,這將是我們后面要繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 這個練習(xí)力圖滲透分?jǐn)?shù)由幾分之一到幾分之幾的擴(kuò)展。

第五部分 板書設(shè)計

本課的板書設(shè)計,突出展現(xiàn)了學(xué)生對幾分之一的逐步認(rèn)識和理解的過程,幫助學(xué)生建立幾分之一的表象和描述幾分之一的含義。

篇8:對特殊銳角三角函數(shù)值的評課稿<\/h2>

關(guān)于對特殊銳角三角函數(shù)值的評課稿

陳老師的這節(jié)課是九年級下冊地二十八章第一節(jié)的內(nèi)容,這是一節(jié)很重要的內(nèi)容,如果學(xué)生掌握不牢固,對后面的運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實際問題則會遇到很大的困難。

陳老師這節(jié)課是一節(jié)成功的課,首先教學(xué)目標(biāo)明確地體現(xiàn)在每一教學(xué)環(huán)節(jié)中,教學(xué)手段緊密地圍繞目標(biāo),為實現(xiàn)目標(biāo)服務(wù)。盡快地接觸重點內(nèi)容,重點內(nèi)容的教學(xué)時間得到保證,重點知識和技能得到鞏固和強(qiáng)化。先是引導(dǎo)學(xué)生一起明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點和難點。然后利用熟悉的`情境引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究,是學(xué)生主動參與教學(xué)活動。通過復(fù)習(xí)我們學(xué)過的三角函數(shù),明確這些函數(shù)中的自變量,應(yīng)變量各是什么? 進(jìn)行新課的探究。

在探究 sin30? =?Cos30? =? Tan30? =?時完全由學(xué)生小組合作討論得出,教師只是總結(jié),整個課堂收放適當(dāng),進(jìn)而利用類比的方法探究 45? 60? 和角的三角函數(shù)值,通過探究完成表格,然后巧記。再利用知識開始習(xí)題的應(yīng)用練習(xí),加以對知識的鞏固。

我認(rèn)為,陳老師的這節(jié)課,成功之外有三點:

1、整個教學(xué)過程思路清晰,層次分明,使不同的學(xué)生都能有所收獲。整個課堂結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、環(huán)環(huán)相扣,過渡自然,時間分配合理,密度適中,效率高。學(xué)生也很配合,整個課堂氣氛挺活躍,學(xué)生都積極地參與了問題的思考,教學(xué)效果比較高。

2、活處理教材,教法學(xué)法得當(dāng)。課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”縱觀這節(jié)課,陳老師不是簡單的知識傳授者,而是一個組織者、引導(dǎo)者。陳老師教學(xué)時采用討論,搶答等活動調(diào)動了大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,通過學(xué)生合作、交流,使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人,積極地參與教學(xué)的每一個環(huán)節(jié),努力地探索解決問題的方法,大膽地發(fā)表自己的見解。學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)情緒,感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,體驗到了成功的喜悅。

3、不愧是有經(jīng)驗的教師,不論從教學(xué)設(shè)計還是整個課堂的控制,都井然有序,板書工整,自己美觀,可以看出陳老師在每上一節(jié)課都做了充分的課前準(zhǔn)備工作,也給我啟示,好的課堂前提要有充分的課前準(zhǔn)備。

“教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”。陳老師的這節(jié)課也存在一些遺憾,為此我提出個人不成熟的看法:

1.教學(xué)中可通過精煉、精彩的語言鼓勵學(xué)生、及時點撥學(xué)生、評價學(xué)生。

2.課堂上學(xué)生回答的錯點誤點也是很好的教材,可加以利用突破實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的難點。

教學(xué)因?qū)W生成而精彩,因缺憾而美麗。陳老師的這節(jié)課雖然也有一點點缺憾,但整體上還是較好的一堂課。

以上愚見,請各位老師指正。

篇9:人教版小學(xué)六年級下冊負(fù)數(shù)說課<\/h2>

人教版小學(xué)六年級下冊負(fù)數(shù)評課<\/p>

《認(rèn)識負(fù)數(shù)》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元“負(fù)數(shù)”第一課時的教學(xué)內(nèi)容。本單元的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。這部分內(nèi)容是新教材中新增加的內(nèi)容,是對數(shù)的概念的進(jìn)一步拓展,是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的啟蒙階段。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將負(fù)數(shù)的認(rèn)識安排在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的知識體系中,具體目標(biāo)是:在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。作為中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的過渡,本課的學(xué)習(xí),只要求學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù),能在具體的情境中理解負(fù)數(shù)的意義,感受負(fù)數(shù)與生活之間的聯(lián)系,初步建立負(fù)數(shù)的概念,并沒有復(fù)雜的概念與計算,知識層次比較淺。根據(jù)本課概念教學(xué)的內(nèi)容特點王老師采用了“要素組合”的課型方式進(jìn)行教學(xué)。

教學(xué)目標(biāo):

1. 知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,初步了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的一些實際應(yīng)用。

2. 能區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),知道零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

3. 會正確讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù)。

4. 會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些簡單實際問題中具有相反意義的量。

教學(xué)重點 : 正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

教學(xué)難點: 用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

為了能很好地達(dá)到以上教學(xué)目標(biāo),突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點,王老師設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié),分別是:1、歸納整理、感知引入——引出負(fù)數(shù);2、體驗內(nèi)化、探求新知——認(rèn)識負(fù)數(shù);3、回歸生活,拓展應(yīng)用——應(yīng)用負(fù)數(shù);4、課堂總結(jié)、知識延伸——拓展負(fù)數(shù)。

王老師在課前就布置學(xué)生對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行收集,上課伊始就放主動權(quán)讓學(xué)生對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行歸納和整理,進(jìn)一步了解各種數(shù)之間的關(guān)系,進(jìn)而引出負(fù)數(shù)。

然后聯(lián)系生活實際,讓孩子們使用溫度計通過測量、記錄室內(nèi)和室外的溫度,在匯報交流的過程中初步感知正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,學(xué)習(xí)正確讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù),通過學(xué)生播報天氣進(jìn)行練習(xí)對正、負(fù)數(shù)的讀寫進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)和流程性檢測,使學(xué)生進(jìn)一步了解到正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一些簡單實際問題中具有相反意義的量完成例1的教學(xué);再出示課件——銀行存折,學(xué)生通過信息的分析、整理,孩子們聯(lián)系生活實際知道正數(shù)表示存入,負(fù)數(shù)表示支出,進(jìn)一步體會正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些簡單實際問題中具有相反意義的量的簡單方法完成例2教學(xué);例3教師放手讓同桌討論:這里的數(shù)表示什么意思,然后匯報。此時孩子們已經(jīng)知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,能區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),知道零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。學(xué)生借助“生活經(jīng)驗”,通過教師對教學(xué)內(nèi)容有梯度的預(yù)設(shè),最后在生生交流、師生交流的中歸納出負(fù)數(shù)的概念,學(xué)會區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),知道零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。完成教學(xué)目標(biāo)1、2、3并突出教學(xué)重點。

回歸生活,拓展應(yīng)用。應(yīng)用負(fù)數(shù)這部分內(nèi)容通過學(xué)生舉例在生活中見過的正數(shù)和負(fù)數(shù)和文本中的資料,達(dá)到完成“會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些簡單實際問題中具有相反意義的量”這一教學(xué)目標(biāo)和突破教學(xué)難點的目的。

最后進(jìn)行課堂總結(jié)、知識延伸。再次放主動權(quán)讓學(xué)生運(yùn)用多種形式對學(xué)過的數(shù)再次進(jìn)行歸納和整理,不僅使學(xué)生對這節(jié)課的知識得到進(jìn)一步的鞏固和提升,同時學(xué)生們也對小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)的認(rèn)識掌握的更系統(tǒng)、更具體。

回顧本節(jié)課教學(xué),王老師能緊緊抓住正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組相反的量進(jìn)行教學(xué),時間分配合理,合作交流適當(dāng),突破了難點。能正確運(yùn)用各種方法記錄相反意義的量。比如:用正、負(fù)數(shù)表示盈虧、正反方向行走、家庭收支情況、電梯樓層等。體現(xiàn)了學(xué)生主體地位,既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,又使學(xué)生在體驗、交流、拓展的過程中情感、態(tài)度、價值觀等方面獲得豐富的體驗,使學(xué)生學(xué)得輕松,理解深透。

有以下優(yōu)點:

一、感悟數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。課例始終借助氣溫等一些具體事例中的正負(fù)數(shù),注重直觀理解、加強(qiáng)對比。首先通過幾組相反意義的數(shù)量成對出現(xiàn),把實際問題凸現(xiàn)在學(xué)生面前;其次利用城市氣溫這一生活事例,明確對比零上溫度與零下溫度的不同,進(jìn)而感悟到0是正負(fù)數(shù)的分界點;另外還通過引導(dǎo)學(xué)生使用溫度計,把抽象的理解蘊(yùn)涵到直觀的可操作性的活動中。整個教學(xué)過程努力從學(xué)生生活實際出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的、有意義的生活情景中抽取出數(shù)學(xué)問題,并在熟悉的情景中加深對數(shù)學(xué)知識的理解,最終又通過廣泛舉例,使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

二、教學(xué)過程處處體現(xiàn)目標(biāo)意識。

目標(biāo)是整節(jié)課的出發(fā)點和歸宿,作為教師,應(yīng)時時有目標(biāo)意識,才能展開有效的教學(xué)。王老師先以游戲的形式讓學(xué)生理解相反意義的量;然后又以學(xué)生動態(tài)舉例的方式認(rèn)識生活中的負(fù)數(shù),并著重研究溫度計中的正負(fù)數(shù)的關(guān)系,為下一課認(rèn)識抽象的數(shù)軸和比較大小埋下了伏筆;最后又以分類的形式,使學(xué)生進(jìn)一步完整了所學(xué)數(shù)的知識網(wǎng)絡(luò)。

三、在探索與交流中理解負(fù)數(shù)。

《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。王老師在讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計了,讓學(xué)生在溫度計上找出室內(nèi)和室外的溫差這一環(huán)節(jié),在觀察溫度計刻度的基礎(chǔ)上,說一說你有哪些發(fā)現(xiàn)?這里教師留給學(xué)生充分的探索與交流的時間與空間,使學(xué)生在探索的過程中形成自己對負(fù)數(shù)這一新知的理解,在與他人交流的過程中逐漸完善自己的想法。

四、在多樣化的呈現(xiàn)形式中愉悅學(xué)習(xí)。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化,以保證學(xué)生積極、主動地參與整個學(xué)習(xí)過程,使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在教學(xué)的過程中,王老師曾三次放主動權(quán),即:課前、課中、課后,使教學(xué)內(nèi)容完整、首尾呼應(yīng)。有梯度的三次選擇多向度的內(nèi)容放主動權(quán),拓寬了學(xué)生獲得新知的知識面的同時使教學(xué)環(huán)節(jié)更加緊湊,教學(xué)重點更加突出,概念教學(xué)的呈現(xiàn)形式也更多樣化。

本課是一節(jié)概念教學(xué)課,在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生理解并形成概念,將枯燥的數(shù)學(xué)概念生動化、具體化,使學(xué)生易于接受呢?從王老師的課堂上我有這么幾點體會:

一、直觀形象地引入概念

小學(xué)生認(rèn)識一個事物、理解一個數(shù)學(xué)道理,主要是憑借事物的具體形象。盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣,學(xué)生學(xué)起來就有興趣,思考的積極性就會高。比如本課中溫度計的度數(shù)、存折上的信息的引用,形象、直觀的數(shù)學(xué)信息結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗,使教學(xué)概念內(nèi)化。

二、運(yùn)用舊知識引出新概念

利用學(xué)生已掌握的舊知識講授新概念,學(xué)生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說:“教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取知識,這是最高的教學(xué)技巧之所在。”本課教學(xué)中王老師課前對學(xué)過的數(shù)的整理就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

三、從具體到抽象,揭示概念的本質(zhì)

在概念教學(xué)中,王老師善于為學(xué)生創(chuàng)造條件,引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義,沿著由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知過程去掌握概念。這樣,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,同時也使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性大大增強(qiáng)。比如課中例1到例3的教學(xué)中教師有梯度的設(shè)計,在逐步的感知理解的過程中突出教學(xué)重點、突破難點,使概念內(nèi)化。

四、鼓勵學(xué)生總結(jié)歸納,形成概念

課上王老師把大量材料教給學(xué)生,經(jīng)過學(xué)生們的分析綜合,抽象概括。拋棄事物和現(xiàn)象的非本質(zhì)的東西,抓住事物和現(xiàn)象的本質(zhì)特征從而形成概念。正因為是學(xué)生付出了腦力勞動而獲取得到的,所以容易理解,記憶也牢固。再經(jīng)過練習(xí)強(qiáng)化,使以內(nèi)化的概念外化、提升。

以上只是我的一點簡單的想法,在座的各位都是我的老師,還請批評指正。

篇10:人教版小學(xué)六年級下冊負(fù)數(shù)說課<\/h2>

人教版小學(xué)六年級下冊負(fù)數(shù)說課<\/p>

一、說教材:

教材分析

《認(rèn)識負(fù)數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元的第一課時的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)、并初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合我們身邊的生活實際,來初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容,可以拓展學(xué)生的數(shù)概念,培養(yǎng)數(shù)感,也有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)認(rèn)識世界和解決實際問題的能力。同時為步入中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)負(fù)數(shù)的知識打下基礎(chǔ)。

說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)的要求和教材編排意圖,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力水平,本節(jié)課我確定如下的教學(xué)目標(biāo):

1、知識與能力目標(biāo):讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景,初步認(rèn)識負(fù)數(shù),知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫方法。

2、過程與方法目標(biāo):借助熟悉的生活情境,在親歷與合作中,體會負(fù)數(shù)的意義,學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量。

3、情感目標(biāo):感受正、負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系;讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)、應(yīng)用于生活。

說教學(xué)重、難點

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平我確定本課時的教學(xué)重、難點如下:

教學(xué)重點:在現(xiàn)實情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。

教學(xué)難點:體會負(fù)數(shù)的意義,學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量。

說教學(xué)具準(zhǔn)備:

溫度計、課件

二、說教法學(xué)法:

為了突出教學(xué)重點,突破難點,在本課教學(xué)中,我盡可能創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟識的生活情景,課堂上為他們提供各種學(xué)習(xí)機(jī)會,讓學(xué)生展開觀察、猜想、比較、交流、歸納等數(shù)學(xué)實踐活動,關(guān)鍵處采用了小組合作形式組織教學(xué)。

三、說教學(xué)環(huán)節(jié)以及設(shè)計意圖

為了能很好地完成教學(xué)目標(biāo),本課時我設(shè)計了四個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué),分別是:激情導(dǎo)入,引出負(fù)數(shù);創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識負(fù)數(shù);回歸生活,應(yīng)用負(fù)數(shù);課堂總結(jié),拓展負(fù)數(shù)。下面,我就來具體闡述教學(xué)環(huán)節(jié)以及我的設(shè)計意圖。

激情導(dǎo)入,引出負(fù)數(shù)

1、上課伊始先請同學(xué)們聽三條信息,獨立思考,選擇自己喜歡的方式,把聽到的信息準(zhǔn)確、簡潔地在記錄單表示出來,關(guān)鍵是讓別人一下就明白你表示的意思。課件出示

① 商店在春節(jié)前夕運(yùn)來一批新鮮的草莓,第一天盈利500元,第二天不賠不賺,第三天虧損了200元。

② 六年班上學(xué)期轉(zhuǎn)來3人,本學(xué)期轉(zhuǎn)走2人。

③ 知識競賽中,六年班得了20分,六年扣了10

學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種記錄方法:

方法一:用文字表示;

方法二:用某種圖形或符號表示;

也可能出現(xiàn)方法三:+500、0、-200 、+3、-2、+20、-10 如果有學(xué)生能用正、負(fù)數(shù)表示,那么我就順勢導(dǎo)入新課。如果沒有學(xué)生了解這種表示方法,老師引出方法三:用+500、0、-200、+3、-2、+20、-10 來表示。然后讓學(xué)生觀察那種表示方法最簡潔。

然后教師談話導(dǎo)入:在我們生活當(dāng)中還有很多地方應(yīng)用這種記錄方法,這里的-200元、-2人、-10分,可以讀成負(fù)200元、負(fù)2人、負(fù)10分,像-200元、負(fù)2人、負(fù)10分這樣的數(shù)是什么數(shù)?,今天這節(jié)課我就和大家一同來了解有關(guān)負(fù)數(shù)的知識。

這樣,通過創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生比較熟悉的生活情境,初步讓學(xué)生感知負(fù)數(shù)的存在,并使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,引出課題。

2.以學(xué)定教,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

引出課題后,教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)拋給學(xué)生:關(guān)于負(fù)數(shù)你們都想學(xué)習(xí)和了解哪些知識?學(xué)生自由回答,教師梳理。課件出示

①什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)

②負(fù)數(shù)表示什么

③負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和歷史

④負(fù)數(shù)和正數(shù)的區(qū)別

讓學(xué)生帶著自己感興趣的問題去學(xué)習(xí),能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生樂于鉆研。

創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識負(fù)數(shù)

第一步:教學(xué)例1

在這一環(huán)節(jié)中,我讓學(xué)生聯(lián)系生活,從每天都有的天氣預(yù)報入手引入例1,讓學(xué)生說一說你獲得了那些信息。教師制作放大的溫度計教具,根據(jù)例1的情境在溫度計教具上撥出相應(yīng)的溫度,然后提出問題:零上16攝氏度用16攝氏度表示,那么零下16攝氏度可以怎樣表示呢?在學(xué)生交流匯報的基礎(chǔ)上,教師再介紹用負(fù)數(shù)表示零下16℃的寫法和讀法,體會生活中引入負(fù)數(shù)的必要性。然后再讓學(xué)生思考:“ 16℃”和“-16℃”的意義相同嗎?通過交流讓學(xué)生體會16℃表示零上16℃,-16℃表示零下16℃,它們是以0℃為基準(zhǔn)的兩個相反意義的量。引導(dǎo)學(xué)生初步理解正負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。

3月5日鐵嶺最高氣溫是3℃,最低氣溫是-5℃。

鐵嶺歷史的最低氣溫為-28℃,中國的最低氣溫紀(jì)錄是-55℃。

學(xué)生在小組里用溫度計表示,并說出含義。指名到黑板上表示。然后教師提問:在溫度計上溫度什么時候用正數(shù)表示,什么時候用負(fù)數(shù)表示?學(xué)生總結(jié)概括。這樣設(shè)計既鞏固負(fù)數(shù)的讀法,又讓學(xué)生初步體會到溫度計上0℃是零上溫度和零下溫度的分界點。

第二步:教學(xué)例2

出示銀行存折,重點是“支出或存入”一欄,讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗說說這一欄的數(shù)各表示什么意義。讓學(xué)生明確原來我們學(xué)過的數(shù)像、500這些數(shù)表示的是存入的錢數(shù),而這里新出現(xiàn)的前面有“-”號的數(shù),像-500、-132這樣的數(shù)表示支出的錢數(shù)。再結(jié)合具體的數(shù)據(jù)如500和-500體會它們的含義正好相反,一個是存入,一個是支出。之后教師還可以出示類似的數(shù)據(jù)讓學(xué)生互相說一說,進(jìn)一步體會正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

第三步:小結(jié)與歸納:正負(fù)數(shù)的概念和讀、寫法。

讓學(xué)生自己把前面出現(xiàn)的數(shù)進(jìn)行分類,其中有“-”號的一類,剩下的一類, 給出相應(yīng)的名稱,進(jìn)一步明確它們的寫法和讀法。讓學(xué)生觀察并獨立思考:在寫正數(shù)和負(fù)數(shù)時應(yīng)該注意些什么?學(xué)生通過觀察,看書自然會總結(jié)出正數(shù)前面的 “+”號,通常可以省略不寫,而負(fù)數(shù)前面的“-”號則必須寫。讓學(xué)生再說出一些正數(shù)和負(fù)數(shù)。這樣強(qiáng)化了正負(fù)數(shù)的概念

第四步:認(rèn)識特殊的數(shù)“0”

首先讓同桌討論交流:0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正負(fù)數(shù)的分界點。這里也可以讓學(xué)生結(jié)合具體事例,例如溫度計上0℃是零上溫度和零下溫度的分界點來體會。

第五步:學(xué)生舉例:在生活中你還在什么地方見過負(fù)數(shù)?然后圖片資料生活中的負(fù)數(shù)。這樣設(shè)計讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛,進(jìn)一步幫助學(xué)生加深對正負(fù)數(shù)意義的體會。

做一做第1題,幫助學(xué)生辨認(rèn)正負(fù)數(shù)并鞏固正負(fù)數(shù)的讀寫方法。

做一做第2題,讓學(xué)生再次感受“負(fù)數(shù)真的是無處不在”啊!

回歸生活,應(yīng)用負(fù)數(shù)。

既然負(fù)數(shù)是生活中發(fā)現(xiàn)的,那么我們就應(yīng)該“取之于生活,用之于生活”。在練習(xí)環(huán)節(jié),我為學(xué)生提供了大量的生活中的信息,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中自己身邊的問題,我設(shè)計了層次性練習(xí)

通過設(shè)計與生活實際相聯(lián)系的練習(xí),讓學(xué)生達(dá)到會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。特別通過教師和學(xué)生之間的信息傳遞和信息反饋,實現(xiàn)對課堂的調(diào)節(jié),最終達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

課堂總結(jié),拓展負(fù)數(shù)

這個環(huán)節(jié)的活動中,先讓學(xué)生閱讀第4頁你知道嗎?課件出示然后找學(xué)生說一說你了解到的有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史,交流閱讀感受。激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,進(jìn)一步豐富學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

最后,談?wù)劚竟?jié)課的收獲,體驗收獲知識的樂趣。

同時老師引導(dǎo)學(xué)生:關(guān)于負(fù)數(shù),在生活中有非常廣泛的應(yīng)用;走進(jìn)負(fù)數(shù),還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。

這樣不僅能給課堂畫上圓滿的句號,還激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)探究的熱情!

篇11:說課課件模版<\/h2>

各位評委,你們好!今天我就人教版第五冊第11課《秋天的雨》進(jìn)行說課。下面我準(zhǔn)備從教材、教法學(xué)法、教學(xué)預(yù)設(shè)三個方面來談?wù)勛约旱某醪皆O(shè)想:

一、說教材

《秋天的雨》是一篇抒情味很濃的散文,名為寫秋雨,實質(zhì)寫秋天。把秋雨作為一條線索,將秋天眾多的景物巧妙地串起來,給我們帶來了一個美麗、豐收、歡樂的秋天。使學(xué)生通過本課的的學(xué)習(xí),體會秋天的美好,感受課文的語言美。

文章層次分明、思路清晰。使用了多種修辭手法,或把秋雨人格化,或把秋雨比喻成生活中常見的東西和事物,或很含蓄的抒發(fā)感情,通篇語言藝術(shù)化,給人以美感。

根據(jù)教材的特點和新課標(biāo)的要求,我確定了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、正確認(rèn)讀8個生字,會讀“清涼、留意、扇子”等詞語。

2、正確、流利地朗讀課文,讀出對秋天的喜愛和贊美之情。

3、讀懂課文內(nèi)容,感受秋天的美好。

重點 :使學(xué)生通過課文生動的描寫,體會秋天的美好,感受課文的語言美。

難點 :品味文中語言,學(xué)習(xí)語言,積累語言,內(nèi)化運(yùn)用語言。

二、說教法與學(xué)法

本文的語言生動優(yōu)美,適于朗讀的訓(xùn)練,所以,教學(xué)本課主要引導(dǎo)學(xué)生抓重點詞句,通過反復(fù)品讀、探究、討論,再有感情地朗讀,讀出秋雨的韻味,讀出秋天的美好,在理解、朗讀中積累語言。其次在教學(xué)中我還采用情境教學(xué)法,運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,在讀中感悟秋雨的.美,在讀中陶冶自己的感情。配上抒情的音樂讓學(xué)生朗讀,以便更好地進(jìn)入課文的情境。

根據(jù)本課特點,這節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生采用以讀為主的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生在讀中感悟、讀中體驗、讀中積累,感受秋天的美。

三、說教學(xué)流程

本課教學(xué)我計劃用2課時完成。第一課時學(xué)習(xí)生字詞語,正確、流利地朗讀課文,初步感受秋天美麗的景色 。第二課時品讀秋天的美,有感情地朗讀課文,背誦課文。現(xiàn)在我具體說說第二課時的教學(xué)預(yù)設(shè),這一課時我準(zhǔn)備按以下幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué):一設(shè)置懸念,妙趣導(dǎo)入二深入文本 細(xì)讀品味三拓展延伸,歌唱秋天

一、設(shè)置懸念,妙趣導(dǎo)入

1、同學(xué)們,在上課之前老師要送你們一首詩。我們一起來讀讀這首詩。

春天的雨像一位報春的使者,用溫柔的雨滴滋潤著大地萬物。

夏天的雨像一個調(diào)皮的孩子,總是敲著大鼓、轟隆隆地從天而降。

?? ??

冬天的雨像一群可愛的精靈,是他們給大地送來了雪姑娘的禮物。

2、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?

3、對呀!詩中還缺秋天的雨。今天的這節(jié)課老師就要請同學(xué)們幫助老師一

起來完成這首詩。同學(xué)們愿意嗎?

4、好,讓我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)《秋天的雨》,學(xué)完了課文你們肯定能幫助老師寫完這首詩了。

本課的語言優(yōu)美華麗,在導(dǎo)入設(shè)計上采用一首小詩的方式引出與課文基調(diào)符合。詩中間缺失的秋天的雨可以使孩子們對秋雨充滿了好奇,喚起閱讀期待,以更好地投入朗讀打下基礎(chǔ)。

二、深入文本、細(xì)讀品味。

(一)抓鑰匙 賞秋雨

1、出示秋雨圖,師引導(dǎo):看,同學(xué)們,秋天的雨趁同學(xué)們沒留意輕輕地,輕輕地來了!(示課文第一自然段)自由讀說說你讀出了什么?預(yù)計學(xué)生會說秋雨是一把鑰匙,真神奇!這時我順勢而導(dǎo),鑰匙,是意見常用的東西,她有什么作用?你從文中哪些詞語體會到秋天像一把鑰匙?引導(dǎo)學(xué)生抓住“輕輕地、趁你沒留意”等詞體會秋天到來的輕盈、溫馨。這樣通過聯(lián)系生活經(jīng)驗,拉近了學(xué)生與文本的激勵,讓學(xué)生在讀中理解、感悟秋雨的神奇。

(二)抓五彩繽紛,品秋色

2、請同學(xué)們默讀第二自然段用自己喜歡的符號畫出表示顏色的詞語。

3、同學(xué)們找出了黃色、紅色、等各種顏色。其實這么多顏色它可以用第二自然段的一個詞語表示,你們能找出來嗎?預(yù)計學(xué)生能說出五彩繽紛,板書, 齊讀。

4、接著我順勢而導(dǎo):這五彩繽紛的顏色,秋雨分別把它們給誰呢?自己再讀讀第二自然段并找找秋雨把什么顏色給了誰?自己喜歡的句子還可以多讀幾遍。學(xué)生朗讀,教師巡視。在學(xué)生充分朗讀的基礎(chǔ)上,我再交流一下。指名生自由地說。重點交流以下幾句:

(1)銀杏樹的葉子像扇子,扇哪扇哪,楓葉像一枚枚郵票,飄哇飄哇,引導(dǎo)學(xué)生邊想象畫面邊齊讀這幾句話。如果把句子當(dāng)中的“扇哪扇哪、飄哇飄哇’去掉,自己再來讀讀看,有什么不同?師生共同小結(jié):“扇哪扇哪”讓我們仿佛看到銀杏葉像一把把黃色的小扇子,輕輕地、輕輕地幫我們扇走了夏天的炎熱;而“飄哇飄哇”讓我們感受到紅紅的楓葉多像一枚枚郵票,為我們郵來了秋天的涼爽。)

這兩句句子用了比喻的修辭手法,將銀杏葉和楓葉寫的非常傳神。但是華美的語言也給學(xué)生的理解造成了一定的障礙,所以在理解這兩句時我首先出示銀杏葉的圖片加深學(xué)生的感性認(rèn)識。再通過反復(fù)誦讀達(dá)到記憶的積累優(yōu)美詞句的目的。當(dāng)然僅積累是不夠的,還應(yīng)讓學(xué)生明白,為什么句子寫得好,好在哪?我通過減去句子中詞語的方法讓學(xué)生品悟那幾個詞語用得如何精妙,更教予讀書的方法,以便學(xué)生遷移學(xué)習(xí)

5、秋雨還把什么顏色給了誰?通過引導(dǎo)讀果樹上的“你擠我碰”菊花的頻頻點頭體會到秋天豐收的喜悅和菊花的美麗。最后出示秋雨課件,推薦讀書最好的同學(xué)配音,其他同學(xué)去欣賞,去享受。 這里需要播放一段多媒體,用直觀的方法展示在秋雨的滋潤下,秋天的五彩繽紛與收獲的喜悅。孩子對秋天的感觸肯定不深,課文中描寫的許多景物他們也沒有真實的看見過,那么在這里通過畫面的展示和同學(xué)的朗讀,就能有更深的感觸和體會了。

(三)抓氣味,展秋收

(1)秋天的雨滴里藏著非常好聞的氣味,自由讀第三自然段,邊讀邊聞一聞,你聞到了什么氣味?

這一自然段主要是通過對香氣的留戀進(jìn)一步的寫出秋天的豐收與美好。鑒于本自然段比較簡單,因此我主要采用了放手讓學(xué)生朗讀的方式感悟此段。還特別采用了多種形式的比賽讀、自由讀等方式,增強(qiáng)學(xué)生朗讀的欲望。

(四)抓熱鬧,悟秋趣

課文的第四自然段描述了“深秋中動物、植物準(zhǔn)備過冬的繁忙熱鬧的場面。”本段文字可謂妙趣橫生,這恰恰是小學(xué)生喜聞樂見的。在此,我順學(xué)而導(dǎo),以學(xué)定教,滿足學(xué)生的心理需求,采用了“看圖說話”的方式來理解、品味本段的語言文字。我采取了以下策略:學(xué)生充分自由朗讀,積極為自己的出色表演奠定基礎(chǔ),帶著快樂的心情再次美讀,出示畫面,用自己的語言看圖說話。這樣個性化的閱讀,加深了對本內(nèi)容的理解,又鍛煉了說話能力,分享了閱讀樂趣。

(五)齊聲讀,贊秋雨

我們都該感謝秋雨,它帶來了絢麗的秋色,帶來了成熟的果香,還帶來了冬天即將到來的信息。 讓我們一起來贊美這秋天的雨!齊讀第五自然段。第五自然段是以教師總結(jié),學(xué)生贊美秋天來引出朗讀。既節(jié)省了時間又給了學(xué)生充分朗讀的空間。

三、拓展延伸,歌唱秋天。

1、在學(xué)生齊聲高誦秋歌之后,我問:在你的心中,秋天的雨還是一首什么樣的詩歌?學(xué)生暢談秋雨。師小結(jié)過渡秋天的雨是真是美妙、神奇、令人陶醉!你們個個都是小詩人!下面讓我們回到上課前老師給你們看的那首詩,讓我們一起來完成它吧!出示

生自由交流。全班展示,美美地朗誦自己寫的詩。

此環(huán)節(jié)的設(shè)計與課題的導(dǎo)入可謂首位呼應(yīng)。讓學(xué)生自由的把小詩補(bǔ)充完整,鼓勵他們憑借學(xué)習(xí)本課和原有的語言積累完成這首小詩。這么做不僅有利于他們

將課文內(nèi)容的內(nèi)化提煉自己的觀點更能鍛煉他們的口頭表達(dá)能力。

2作業(yè):秋天是美麗的、迷人的,讓我們沿著秋天的足跡,以自己的方式去尋找秋天,感受秋天,歌唱秋天。

(1)喜歡誦讀的,找些贊美秋天的詩文進(jìn)行誦讀。

(2)喜歡寫詩的,試著寫一首贊美秋天的小詩。

(3)喜歡畫畫的,用你七彩的畫筆畫畫秋天的一處景色。

(4)喜歡旅游的,和爸爸、媽媽一起去找找,把看到的景色寫成一段話

這樣的作業(yè)基于文本而高于書本,從積累、解讀、寫作、創(chuàng)作等方面著手設(shè)計的。而且這四個題目并不是每個都要做的,可以選擇其中兩個做。這樣有利于不同層次的同學(xué)選擇適合自己的題目,拓展自己的能力。

四、說說板書設(shè)計

顏色:五彩繽紛

秋天的雨 氣味:香香甜甜 豐收 歡樂

聲音:冬天的消息

這堂課我緊抓秋天的三個方面的特點進(jìn)行板書設(shè)計,簡單扼要,條理清晰,便于學(xué)生理解。

? 函數(shù)的課件 ?

(一)理解任意角的概念、弧度的意義、正確進(jìn)行弧度與角度的換算;掌握任意角三角函數(shù)的定義、會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切。

(二)掌握三角函數(shù)公式的運(yùn)用(即同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和差及倍角公式)

(三)能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。

1、近幾年高考對三角變換的考查要求有所降低,而對本章的內(nèi)容的考查有逐步加強(qiáng)的趨勢,主要表現(xiàn)在對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查上有所加強(qiáng)、

2、對本章內(nèi)容一般以選擇、填空題形式進(jìn)行考查,且難度不大。

3、基本的解題規(guī)律為:觀察差異(或角,或函數(shù),或運(yùn)算),尋找聯(lián)系(借助于熟知的公式、或技巧),分析綜合(由因?qū)Ч驁?zhí)果索因),實現(xiàn)轉(zhuǎn)化、解題規(guī)律:在三角函數(shù)求值問題中的解題思路,一般是運(yùn)用基本公式,將未知角變換為已知角求解;在最值問題和周期問題中,解題思路是合理運(yùn)用基本公式將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為由一個三角函數(shù)表達(dá)的形式求解、

4、立足課本、抓好基礎(chǔ)、從前面敘述可知,我們已經(jīng)看到近幾年高考已逐步拋棄了對復(fù)雜三角變換和特殊技巧的考查,而重點轉(zhuǎn)移到對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的.考查,對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查上來,所以在中首先要打好基礎(chǔ)、在考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的同時,也直接考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象的變換,可見高考在降低對三角函數(shù)恒等變形的要求下,加強(qiáng)了對三角函數(shù)性質(zhì)和圖象的考查力度、

本章內(nèi)容由于公式多,且習(xí)題變換靈活等特點,建議同學(xué)們復(fù)習(xí)本章時應(yīng)注意以下幾點:

(1)首先對現(xiàn)有公式自己推導(dǎo)一遍,通過公式推導(dǎo)了解它們的內(nèi)在聯(lián)系從而培養(yǎng)邏輯推理。

(2)對公式要抓住其特點進(jìn)行。有的公式運(yùn)用一些順口溜進(jìn)行。

(3)三角函數(shù)是階段研究的一類初等函數(shù)。故對三角函數(shù)的性質(zhì)研究應(yīng)結(jié)合一般函數(shù)研究方法進(jìn)行對比。如定義域、值域、奇偶性、周期性、圖象變換等。通過與函數(shù)這一章的對比,加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。但又要注意其個性特點,如周期性,通過對三角函數(shù)周期性的復(fù)習(xí),類比到一般函數(shù)的周期性,再結(jié)合函數(shù)特點的研究類比到抽象函數(shù),形成解決問題的能力。

(4)由于三角函數(shù)是我們研究的一門基礎(chǔ)工具,近幾年高考往往考查知識網(wǎng)絡(luò)交匯處的知識,故學(xué)習(xí)本章時應(yīng)注意本章知識與其它章節(jié)知識的聯(lián)系。如平面向量、參數(shù)方程、換元法、解三角形等。

在本章內(nèi)容中,高考試題主要反映在以下三方面:其一是考查三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換,尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期。多數(shù)題型為選擇題或填空題;其次是三角函數(shù)式的恒等變形。如運(yùn)用三角公式進(jìn)行化簡、求值解決簡單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現(xiàn)外,解答題的中檔題也經(jīng)常出現(xiàn)這方面內(nèi)容。

另外,還要注意利用三角函數(shù)解決一些應(yīng)用問題。

? 函數(shù)的課件 ?

反比例函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一個重要概念,它是由一個定值與變量的乘積所組成的函數(shù)。反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是理解和掌握反比例函數(shù)的關(guān)鍵。

一、反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)是指當(dāng)自變量 x 取不同值時,函數(shù)值 y 與 x 呈倒比例關(guān)系的函數(shù),即 y = k/x。其中,k 為常數(shù),被稱為比例常數(shù)。反比例函數(shù)通常用字母 y 或 f(x) 表示。

二、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù) y = k/x 的圖像是一條雙曲線,其圖像在 x 軸和 y 軸上的漸近線分別為 y = 0 和 x = 0。當(dāng) x 趨近于 0 時,y 的值趨近于正無窮大或負(fù)無窮大;當(dāng) y 趨近于 0 時,x 的值趨近于正無窮大或負(fù)無窮大。

三、反比例函數(shù)的性質(zhì)

1. 定義域和值域

反比例函數(shù)的定義域為 x ≠ 0,值域為 y ≠ 0。

2. 單調(diào)性

反比例函數(shù)在定義域上是單調(diào)的。當(dāng) x1 y2。反比例函數(shù)是一個下凸函數(shù),也就是說,在兩個端點處函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于正無窮大。

3. 零點

反比例函數(shù)沒有零點。因為當(dāng) x ≠ 0 時,y ≠ 0。

4. 對稱軸

反比例函數(shù)的圖像關(guān)于一條傾斜的直線 y = x 對稱。

5. 變換

反比例函數(shù)的圖像可以通過平移、拉伸或翻轉(zhuǎn)等變換來得到。

四、反比例函數(shù)的應(yīng)用

反比例函數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如,電子元件的電阻值和電流的關(guān)系、探測器的靈敏度和距離的關(guān)系、貸款的利率和貸款金額的關(guān)系等。在這些應(yīng)用中,反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是非常重要的,因為它們幫助我們更好地理解這些問題,并提供了解決問題的方法。

總之,反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容,它們是理解和掌握反比例函數(shù)的關(guān)鍵。通過學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),我們可以更好地掌握反比例函數(shù)的應(yīng)用,為實際生活中的問題提供解決方案。

? 函數(shù)的課件 ?

本節(jié)是北師大版高中必修四第三章2.1和2.2兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)(書第116頁-118頁內(nèi)容),本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)和平面向量知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究兩角和與差的三角函數(shù)與單角的三角函數(shù)關(guān)系,它既是三角函數(shù)和平面向量知識的延伸,又是后繼內(nèi)容兩角和與差的正切公式、二倍角公式、半角公式的知識基礎(chǔ),起著承上啟下的作用,對于三角函數(shù)式的化簡、求值和三角恒等式的證明等有著重要的支撐。本課時主要講授運(yùn)用平面向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式以及兩角和與差的正、余弦公式的運(yùn)用。

學(xué)生在本節(jié)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)和平面向量這兩章知識內(nèi)容,這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作了很多的知識鋪墊,學(xué)生也有了一定的數(shù)學(xué)推理能力和運(yùn)算能力。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容需要學(xué)生已經(jīng)具有單位圓中的任意角的三角概念和平面向量的數(shù)量積的表示等方面的知識儲備,這將有利于進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)思想的形成。

1、掌握用向量方法推導(dǎo)兩角差的余弦公式,通過簡單運(yùn)用,使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能,為建立其它和(差)公式打好基礎(chǔ);

2、讓學(xué)生經(jīng)歷兩角差的余弦公式的探索、發(fā)現(xiàn)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐、探索、研究能力.

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,實事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神.

(設(shè)計依據(jù):平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式的應(yīng)用是本節(jié)課“兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)”的主要依據(jù),在后繼知識中也有廣泛的應(yīng)用,所以是本節(jié)的一個重點。又由于“兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用”對后幾節(jié)內(nèi)容能否掌握具有決定意義,在三角變換、三角恒等式的證明、三角函數(shù)式的化簡求值等方面有著廣泛的應(yīng)用,因此也是本節(jié)的一個重點。由于其推導(dǎo)方法的特殊性和推導(dǎo)過程的復(fù)雜性,所以也是一個難點。)

情景教學(xué)法;問題教學(xué)法;直觀教學(xué)法;啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法。

【學(xué)法指導(dǎo)】、

1、注意任意角的終邊與單位圓交點坐標(biāo)、平面向量的坐標(biāo)的表示以及平面向量的數(shù)量積的兩種表示形式的復(fù)習(xí)為兩角差的余弦的推導(dǎo)做必要的準(zhǔn)備,并讓學(xué)生體會感悟向量在解決數(shù)學(xué)問題中的工具作用(體現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中循序漸進(jìn),溫故知新的認(rèn)知規(guī)律。);

2、突出誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)名稱變換中的作用以及變角思想讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的化歸思想。

3、讓學(xué)生注意觀察、對比兩角和與差的余弦公式中正弦、余弦的順序;角的順序關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,并通過觀察掌握公式的特點。

教學(xué)流程為:創(chuàng)設(shè)情境----提出問題----探索嘗試----啟發(fā)引導(dǎo)----解決問題。

問題1:同學(xué)們都知道,,試問是否與相等?大家可以猜想是不是等于呢?下面我們就一起探討兩角差的余弦公式

【設(shè)計意圖】通過問題情境,自然流暢地提出問題,揭示課題,引發(fā)學(xué)生思考。使學(xué)生目標(biāo)明確、迅速進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。

問題2:你能用與的三角函數(shù)值表示出這兩個角的終邊與單位圓的交點A和B的坐標(biāo)嗎?怎樣表示?

【師生活動】畫單位圓在直角坐標(biāo)系中畫出單位圓并作出與角的終邊與單位圓的交點,引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)值表示出交點坐標(biāo)。

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟悉基礎(chǔ)知識、特別是用角的正、余弦表示特殊點的坐標(biāo),為新課的推進(jìn)做準(zhǔn)備。

【師生活動】引導(dǎo)學(xué)生觀察是的夾角,引發(fā)學(xué)生對向量的思考,并及時啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)向量的數(shù)量積的的兩種表示。

【設(shè)計意圖】平復(fù)習(xí)面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的幾何法與代數(shù)法兩種表示,從而使“兩角差的余弦公式”的推證水到渠成。

分析:本題關(guān)鍵是將分成45°與30°的和或者分解成45°與15°的差,再利用兩角差的余弦公式即可求解。(學(xué)生板演)

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生熟練兩角和與差的余弦公式,體會學(xué)生公式的實際應(yīng)用價值,即:將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的和與差。并引發(fā)學(xué)生對兩角和的余弦公式的推證興趣。

問題7:同學(xué)們都知道誘導(dǎo)公式cos(-β)=cosβ,sin(-β)=-sinβ,那么你會推導(dǎo)出cos(α+β)=?

【師生活動】學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主推證兩角和的余弦公式。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會感受化歸思想和類比思想在新知識發(fā)現(xiàn)中的作用。

問題8:同學(xué)們已學(xué)過sinα=cos(-α),那么你會運(yùn)用這個公式推證出sin(α-β)和sin(α+β)嗎?

【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式。

【設(shè)計意圖】新知構(gòu)建并體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

問題9:勾畫書中兩角和與差的三角函數(shù)公式并觀察它們有什么特點?

【師生活動】學(xué)生總結(jié)公式特點,學(xué)習(xí)小組交流,教師總結(jié)公式結(jié)構(gòu)特征。

例2、(1)求sin(-25π\12)的值;

(2)求cos75°cos105°+sin75°sin105°的值.

【設(shè)計意圖】進(jìn)一步熟悉誘導(dǎo)公式、兩角和與差的三角函數(shù)公式的特點及正逆應(yīng)用。

例3、已知求sin(α+β),cos(α-β)的值。

思維點撥:觀察公式本題已知條件應(yīng)先計算出cosα,cosβ,再代入公式求值.求cosα,cosβ的值可借助于同角三角函數(shù)的平方關(guān)系,并注意α,β的取值范圍來求解.

【設(shè)計意圖】訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性,例如在面對問題時,要注意先認(rèn)真分析條件,明確使用公式時要有什么準(zhǔn)備,準(zhǔn)備工作怎么進(jìn)行等。還要重視思維過程的表述,不能只看最后結(jié)果而不顧過程表述的準(zhǔn)確性、簡潔性等。在教學(xué)過程中,對例3適當(dāng)延伸,目的要求學(xué)生正確使用分類討論的思想方法,在表述上也對學(xué)生有了更高的要求。

【反思】本節(jié)學(xué)習(xí)的兩角和與差的三角函數(shù)公式對任意角也成立嗎?

變式訓(xùn)練2:例3中如果去掉條件,對結(jié)果和求解過程會有什么影響?

【設(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練與討論進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)交流的能力,以熟悉公式的變形運(yùn)用并掌握兩角和與差的正余弦公式的特征及應(yīng)用。

1、本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有哪些?

2、兩角和與差的三角函數(shù)公式有什么特點?運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式可以解決哪些問題?

3、你通過本節(jié)學(xué)習(xí)有哪些收獲?

【設(shè)計意圖】進(jìn)一步熟悉公式,加深學(xué)生對公式的理解和認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和交流表達(dá)能力,讓學(xué)生獲得成功體驗。

書面:課本第121頁A組1中間兩題;2(2)(3)(4)B組2(2)

【設(shè)計意圖】鞏固和理解知識,掌握兩角和與差的三角函數(shù)公式。并引發(fā)學(xué)生對新知學(xué)習(xí)與探求的欲望和興趣。

本節(jié)教學(xué)設(shè)計首先通過問題情景闡述了兩角差的余弦公式的'產(chǎn)生背景,然后通過組織學(xué)生分析,討論,并借助于單位圓中以原點為起點的兩向量的數(shù)量積的兩種表示,對α大于β使,cos(α-β)給出證明,進(jìn)而用向量知識探究任意角的情形。這些均體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中從特殊到一般的思想方法,符合新課改的基本理念。同時,例題1、2、3由淺入深,讓學(xué)生在問題中探究,在探究中建構(gòu)新知。使學(xué)生在已有基礎(chǔ)上,充分利用歸納、類比等方法激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望,建立Cα±β模型,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高,同時及時鞏固,應(yīng)用,拓展延伸,加強(qiáng)了學(xué)生對新知的掌握和靈活運(yùn)用。給學(xué)生思維以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)并不一定會降低學(xué)生思維的層次,反而能夠提高思維的有效性,從而體現(xiàn)教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的和諧統(tǒng)一。但課后發(fā)現(xiàn)小結(jié)倉促,如果能再引導(dǎo)學(xué)生自我小結(jié)、反思。可能會更好.

1、本節(jié)課授課內(nèi)容為《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)(4)》(北師大版)第三章第一節(jié),本節(jié)課的教學(xué)重點是:兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用是本節(jié)的又一個重點,也是本節(jié)的一個難點。所以這節(jié)課效果的好壞,體現(xiàn)在對這兩點實現(xiàn)的程度上,因此,例題、練習(xí)、作業(yè)應(yīng)用繞這兩方面設(shè)計。而平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式的應(yīng)用又是推導(dǎo)兩角差的余弦公式的關(guān)鍵;因此在復(fù)習(xí),平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的兩種形式是本節(jié)課必要的準(zhǔn)備。

2、本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境----提出問題----探索嘗試----啟發(fā)引導(dǎo)----解決問題”的過程來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。有利于知識產(chǎn)生、發(fā)展、解決這一認(rèn)知過程的完整體現(xiàn)。在教學(xué)手段上使用多媒體技術(shù),有效增加課堂容量。在教學(xué)過程環(huán)節(jié),采用問題教學(xué),再逐步展開的方式,能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生的探索具有明確的目的性,減少盲目性。在利用平面內(nèi)兩向量的數(shù)量積的幾何形式、代數(shù)形式建立等式,而得到兩角差的余弦公式后,利用代數(shù)思想推出兩角和的余弦公式,使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)思想的深刻性。通過對公式的對比,可以加深學(xué)生對公式特征的印象,同時體會公式的線形美與對稱美,給學(xué)生以美的陶冶。作業(yè)的布置中,突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的個體差異現(xiàn)實,使學(xué)有余力的學(xué)生產(chǎn)生挑戰(zhàn)的心理感受,也為下一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

3、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),主要是培養(yǎng)人的思維課程,強(qiáng)調(diào)思維構(gòu)造,以問題解決為主的課程,既注重人的智慧獲得,又注重人的情感發(fā)展,因而在教學(xué)中,應(yīng)注意“完整的人”的數(shù)學(xué)教育,不搞“以智力開發(fā)為主的教育”,使學(xué)生成為真正的人。因此在課堂教學(xué)中,教學(xué)設(shè)計應(yīng)從學(xué)生出發(fā),給學(xué)生更多的自由,讓他們真正參與,注重學(xué)習(xí)的過程,尤其重視以學(xué)生為主的數(shù)學(xué)活動,注重學(xué)生的自我完善,自我發(fā)展,不把學(xué)生當(dāng)成接受知識的容器,要教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),尤其是有意義的接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),“授人以魚,不如授之以漁,授人以魚祗救一時之及,授人以漁則可解一生之需”。在數(shù)學(xué)教育中,注重培養(yǎng)學(xué)生的自信,自重,自尊,使他們充滿希望和成功,促進(jìn)其健康人格的形成。只有這樣,才能讓數(shù)學(xué)課更有生機(jī)和人性,才能學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

? 函數(shù)的課件 ?

函數(shù)圖像的變換教學(xué)反思

本專題雖然為復(fù)習(xí)專題,但對于職中的學(xué)生來說,仍為學(xué)習(xí)的一個難點,因此教師要把握好難度,主要在學(xué)生了解知識的發(fā)生發(fā)展過程的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生熟記結(jié)論,能正確的運(yùn)用結(jié)論即可。主要思路以學(xué)生探索為主,教師點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)和利用幾何畫板、課件動畫演示為輔,整個教學(xué)過程遵循學(xué)生認(rèn)識事物從“特殊”到“一般”的規(guī)律。

以前該部分內(nèi)容的教學(xué)通常是通過取值、列表、描點、畫圖然后靜態(tài)的讓學(xué)生觀察、總結(jié),最后得出它們之間圖像變化的特點,不僅教學(xué)內(nèi)容少,所耗時間長,課堂氣氛枯燥、學(xué)生參與的活動少、學(xué)習(xí)的積極性較低。通過信息技術(shù)的使用,改變常規(guī)教學(xué)中的處理方式,通過動畫演示,直觀生動,讓學(xué)生通過實驗、觀察、體會和交流,使得函數(shù)圖像的對稱變換、伸縮變換、平移變換變得形象、直觀,學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚、參與活動多、課堂氣氛活躍,使課堂教學(xué)落到了實處,主體作用得到了真正的體現(xiàn),綜合能力和素質(zhì)也得到了培養(yǎng),這充分體現(xiàn)了信息技術(shù)具有的優(yōu)勢。

在第一課時函數(shù)圖像的平移變化教學(xué)中,通過游戲引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為整節(jié)課奠定一個活躍的氛圍。再通過學(xué)生熟知的初等函數(shù)圖像之間的關(guān)系,讓學(xué)生從“特殊到一般”總結(jié)規(guī)律。在上課時,教師可根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)進(jìn)行調(diào)整。如果學(xué)生基礎(chǔ)較好的可以把它推廣到一般的函數(shù)

也即沿著軸正半軸平移為“-”,沿著負(fù)半軸平移的為(+)

口訣:左“+”右“-”

如果學(xué)生的基礎(chǔ)較差,可以設(shè)計幾個簡單的函數(shù),利用幾何畫板觀察圖像變化,直接給出結(jié)論,而不給出這樣的表達(dá)式。另外一個,采用特殊記憶:口訣記憶:左“+”右“-”,形象易記。通過教師課堂上口述練習(xí),學(xué)生搶答,為學(xué)生創(chuàng)造更多的成功體驗,培養(yǎng)學(xué)生的自信心。在講左右平移的時候注意自變量得系數(shù)不為1的時候,應(yīng)該先把系數(shù)提取再進(jìn)行平移。例如函數(shù)向右平移3各單位,學(xué)生很容易犯這樣的錯誤,直接在后面減去3得到.這是本節(jié)課的一個難點,教師可通過幾何畫板進(jìn)行實驗,讓學(xué)生深刻理解平移后的表達(dá)式應(yīng)該是。在教學(xué)過程中,整個課堂從開始到結(jié)束,學(xué)生都能夠保持著高的參與度,并很好的完成專項練習(xí)。

第二課時函數(shù)圖像的對稱變換,較為系統(tǒng)的從關(guān)于、軸對稱到關(guān)于點對稱,從點的對稱到整一個圖像的對稱,思路清晰明了,通過課件動畫演示,讓學(xué)生易于找到規(guī)律,從感性的認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生的分析與歸納能力大有幫助。對基礎(chǔ)較好的'學(xué)生可以將含絕對值的函數(shù)圖像選擇性的學(xué)習(xí),拓廣學(xué)生的思維。

第三節(jié)課函數(shù)圖像的伸縮變換,從生活實例引入,由學(xué)生熟悉的基本初等函數(shù)正弦函數(shù)為典例,動畫演示,從形的直觀再到數(shù)(解析式)的表示,學(xué)生比較容易入手。特別是對于家電專業(yè)的學(xué)生,特殊的專業(yè)模型電流的圖像,讓學(xué)生更能感覺到學(xué)有所用。采用觀察法,減少推導(dǎo)過程,讓學(xué)生直接運(yùn)用結(jié)論,大大降低難度,讓學(xué)生感到應(yīng)用知識并不難。

函數(shù)圖像的變換在高職考中主要考查對變換前后圖像形狀判斷、變換前后函數(shù)解析式的表示。因此設(shè)計練習(xí)時側(cè)重于常見題型的演練,注意把握好難度。特別注意在幾種變換綜合時,圖像的平移變換中注意左右平移針對自變量x,上下平移針對函數(shù)值y.特別是改變平移途徑先伸縮后平移的方法。例如將函數(shù)圖像向右平移2個單位,得到的圖像,再向下平移3個單位得到,而不是。

? 函數(shù)的課件 ?

1、函數(shù):設(shè)A、B為非空集合,如果按照某個特定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù),寫作y=f(x),x∈A,其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域,與x相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函數(shù)的值域。

2、函數(shù)定義域的解題思路:

⑴ 若x處于分母位置,則分母x不能為0。

⑵ 偶次方根的被開方數(shù)不小于0。

⑶ 對數(shù)式的真數(shù)必須大于0。

⑷ 指數(shù)對數(shù)式的底,不得為1,且必須大于0。

⑸ 指數(shù)為0時,底數(shù)不得為0。

⑹ 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的,那么,它的定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。

⑺ 實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義。

⑴ 觀察法:適用于初等函數(shù)及一些簡單的由初等函數(shù)通過四則運(yùn)算得到的函數(shù)。

⑵ 圖像法:適用于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)已經(jīng)分段函數(shù)。

⑶ 配方法:主要用于二次函數(shù),配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代換法:主要用于由已知值域的函數(shù)推測未知函數(shù)的值域。

⑴平移變換:在x軸上的變換在x上就行加減,在y軸上的變換在y上進(jìn)行加減。

6、映射:設(shè)A、B是兩個非空集合,如果按某一個確定的對應(yīng)法則f,使對于A中的任意儀的元素x,在集合B中都有唯一的確定的y與之對應(yīng),那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一個元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素,在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個。

⑶ 不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

⑴ 在定義域的不同部分上有不同的解析式表達(dá)式。

⑵ 各部分自變量和函數(shù)值的取值范圍不同。

⑶ 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集,值域是各段值域的并集。

8、復(fù)合函數(shù):如果(u∈M),u=g(x) (x∈A),則,y=f[g(x)]=F(x) (x∈A),稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

? 函數(shù)的課件 ?

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一,它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實質(zhì),是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱:函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之花。

《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。本課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念及其反映出來的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終。

本小節(jié)是繼學(xué)習(xí)集合語言之后,運(yùn)用集合與對應(yīng)語言,在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步刻畫函數(shù)概念,目的是讓學(xué)生認(rèn)識到它們優(yōu)越性,從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學(xué)重點是:學(xué)會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)概念,進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

1.正確理解函數(shù)的概念,會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)。通過實例分析,體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識;培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.理解函數(shù)三要素,會求簡單函數(shù)的定義域。通過例題教學(xué)與練習(xí),培養(yǎng)歸納概括能力。

3.理解符號y=f(x)的含義,明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會函數(shù)思想,代換思想,提高思維品質(zhì)。

本堂課作為一堂公開課,我曾在多個班級試教。主要問題有:

首先,由三個實例歸納共性會遇到困難。原因是由具體實例到抽象的數(shù)學(xué)語言,要求學(xué)生具備較強(qiáng)的歸納概括能力;而對高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱。

其次,學(xué)生不容易認(rèn)識到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系,甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值。

第三,函數(shù)符號y=f(x)比較抽象,學(xué)生難以理解。

因此本課的教學(xué)難點是:1、從主觀知識抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號y=f(x)的理解。

在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義,具體研究了幾類最簡單的函數(shù),對函數(shù)并不陌生;學(xué)生已經(jīng)會把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系;同時,雖然函數(shù)概念比較抽象,但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍,學(xué)生能列舉出函數(shù)的實例,已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我們目前所教的學(xué)生經(jīng)歷了初中新課程改革,他們普遍思維活躍,表達(dá)能力強(qiáng),有較強(qiáng)的獨立解決問題的能力。在平時的學(xué)習(xí)過程中,他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問,然后自己想辦法解決問題,通過教師的啟發(fā)點撥,學(xué)生以自己的努力找到解決問題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意,努力思索解決疑問的方式,使自己的能力通過教師的點撥得到發(fā)揮。

針對學(xué)生這一學(xué)習(xí)方式,我們在教學(xué)過程中從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生明白新問題產(chǎn)生的背景,引導(dǎo)學(xué)生對三個實例進(jìn)行分析,然后歸納共性,抽象出用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動畫演示、教師引導(dǎo)、學(xué)生探究、討論、交流一系列活動,讓學(xué)生感到“概念的.得出是水到渠成的,自然的而不是強(qiáng)加于人的”。

對函數(shù)概念的整體性的理解,通過設(shè)計“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學(xué)生積極參與,在問題解決的過程中鞏固函數(shù)概念。而對函數(shù)符號y=f(x),則讓學(xué)生分析實例和動手操作,來認(rèn)識和理解符號的內(nèi)涵;并進(jìn)一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個實例用統(tǒng)一的符號表示、例4中計算當(dāng)自變量是數(shù)字、字母不同情況時的函數(shù)值。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中領(lǐng)會含義,學(xué)會解題方法,提高解決問題的能力。

《標(biāo)準(zhǔn)》提倡運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容,數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察、視覺的感知,特別是幾何圖形的性質(zhì),復(fù)雜的計算過程,函數(shù)的動態(tài)變化過程、幾何直觀背景等,若能利用信息技術(shù)來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會有助于學(xué)生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學(xué)。

1、? ?多媒體動畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動的情景中感受高度h隨時間t的變化而變化的運(yùn)動規(guī)律。

2、? ?用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點P(t,h),然后拖動點P的位置,觀察點P的橫坐標(biāo)t與縱坐標(biāo)h的變化規(guī)律。

3、? ?制作幻燈片展示問題情景。

? 函數(shù)的課件 ?

反比例函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一個重要概念,其圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)對于建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提高計算能力和解決實際問題具有重要意義。本篇文章將從反比例函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)和實際應(yīng)用等方面進(jìn)行探討。

一、反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)定義為 y = k/x,其中 k 為常數(shù),x ≠ 0。其特點為 x 越大,y 越小,反之亦然。該函數(shù)圖像為一條經(jīng)過原點且對稱于 y = x 的直線。

二、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù) y = k/x 的圖像可以通過繪制函數(shù)的表格或者使用計算機(jī)繪圖軟件得到。下圖展示了 y = 2/x 的圖像:

反比例函數(shù)的圖像通常是沿著對稱軸 y = x 對稱的,且它們遠(yuǎn)離原點趨近于零。在 x 軸的正半軸和 y 軸的正半軸中,其圖像切線的斜率不斷變化。在 x 軸和 y 軸負(fù)半軸中,其圖像切線的斜率均為負(fù)數(shù),靠近原點時逐漸變大。

三、反比例函數(shù)的性質(zhì)

1. 定義域:x ≠ 0,值域:y ≠ 0。

2. 性質(zhì)1:垂直漸近線為 y = 0。

3. 性質(zhì)2:當(dāng) x > 0 時,函數(shù)單調(diào)遞減;當(dāng) x
4. 性質(zhì)3:函數(shù)與坐標(biāo)軸交點分別為( k, 0 )和( 0, k )。

5. 性質(zhì)4:當(dāng) x1x2 = k 時,有 y1y2 = k 成立。

6. 性質(zhì)5:當(dāng) x1x2 = k 且 y1y2 = k 時,有 y1 + y2 = y3 + y4,其中 (x1,y1),(x2,y2) 分別是曲線上兩個點,而 (x1,y3),(x2,y4) 分別是 x1x2 = k 的兩根。

四、反比例函數(shù)的實際應(yīng)用

反比例函數(shù)主要應(yīng)用于實際問題中的比例關(guān)系,用于表示兩個量的關(guān)系,例如工作時間和完成工作量、車速和行駛距離等。

此外,反比例函數(shù)在物理學(xué)、地理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用。例如,在物理學(xué)中,當(dāng)質(zhì)量和速度發(fā)生變化時,它們之間的關(guān)系可以用反比例函數(shù)表示。在地理學(xué)中,人口密度和土地面積之間的關(guān)系也可以用反比例函數(shù)描述。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,貨幣的購買力和物價之間的關(guān)系也可以用反比例函數(shù)表示。

總之,反比例函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一項重要內(nèi)容,是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和解決實際問題的必備工具。以上為反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件,希望能對您的學(xué)習(xí)和了解提供幫助。

? 函數(shù)的課件 ?

反比例函數(shù)是一種特殊的函數(shù)類型,在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用和研究。反比例函數(shù)的圖像具有一定的特點,其性質(zhì)也十分重要。本文將從反比例函數(shù)的定義、圖像的特點和性質(zhì)三個方面進(jìn)行探討,以期加深讀者對反比例函數(shù)的理解和認(rèn)識。

一、反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)是一種形如y=k/x的函數(shù)類型,其中k為常數(shù)。它的定義域為x≠0,值域為y≠0。當(dāng)x>0時,y0。反比例函數(shù)是一種非線性函數(shù),其圖像不是一條直線,所以無法用一般的斜率公式來表示。

二、反比例函數(shù)的圖像特點

反比例函數(shù)的圖像具有以下特點:

1、反比例函數(shù)的圖像不過原點。

2、當(dāng)x趨近于正無窮或負(fù)無窮時,反比例函數(shù)的圖像將趨近于x軸或y軸。

3、反比例函數(shù)的圖像不對稱。

4、反比例函數(shù)的圖像越接近坐標(biāo)軸,函數(shù)值越大。

5、反比例函數(shù)的圖像與x軸和y軸相切或相交。

6、反比例函數(shù)的圖像具有反比例的性質(zhì),在x軸和y軸上的點之間總是滿足y=k/x的關(guān)系,即乘積恒定。

三、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)具有以下性質(zhì):

1、反比例函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y'=-k/x2,其導(dǎo)函數(shù)是一個單調(diào)遞減的函數(shù)。

2、反比例函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,當(dāng)k>0時,函數(shù)呈下凸圖像;當(dāng)k
3、反比例函數(shù)具有漸近線,當(dāng)x趨近于正無窮或負(fù)無窮時,函數(shù)的圖像將趨近于x軸或y軸。

4、反比例函數(shù)是一種極限函數(shù),當(dāng)x趨近于0時,函數(shù)值無限大。

5、反比例函數(shù)的零點是x=k/y,當(dāng)y≠0時存在。

以上是反比例函數(shù)的主要性質(zhì),它們在數(shù)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用和研究價值。

總之,反比例函數(shù)作為一種特殊的函數(shù)類型,在數(shù)學(xué)中有著重要的地位。了解反比例函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì),可以幫助我們更好地理解和應(yīng)用它,同時也能增加我們對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識。

? 函數(shù)的課件 ?

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(教學(xué)目標(biāo))

1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(重難點)

教學(xué)重點:

正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。

2、 會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)難點: 一次函數(shù)知識的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(課件教學(xué)過程)

一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

1、 簡單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過程中有兩個變量X和Y,如果 ,那么我們稱Y是X的函數(shù),其中X是自變量,Y是因變量)

2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象,提出問題:在彈簧長度發(fā)生變化過程中,彈簧的長度是哪個變量的函數(shù)?為什么?

3、 汽車勻速行駛途中,油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?

二、新課學(xué)習(xí)

1、 做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個題目,使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中,發(fā)展抽象思維能力。

正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論:剛才寫出的.兩個關(guān)系式y(tǒng)=y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?

讓學(xué)生分析出他們的共同點:①左邊都是因變量,右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1;③從形式上看,形式都為y=kx+b,K,b為常數(shù)。

問:從自變量的次數(shù)上看,這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個什么名字?引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念:若兩個變量x,y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量)。

問:一次函數(shù)y=kx+b中,k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。

并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較):一次函包括正比例函數(shù),正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

3、 例題學(xué)習(xí)

例題1是考察學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解,學(xué)生直接進(jìn)行口答。

例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實際問題的能力。其中第三問嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800

三、隨堂練習(xí)

b的值。若不是一次函數(shù),請說明理由。

A、y= +x B、y=-y=y=6-

2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m ,y是x的一次函數(shù);當(dāng)m ,y是x的正比例函數(shù)。

四、拓展應(yīng)用

學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦,已知兩家旅行社報價相同,都是每人y乙,解答下列問題:(

讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容:

正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。

2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。

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(一)IF函數(shù)說明IF函數(shù)用于執(zhí)行真假值判斷后,根據(jù)邏輯測試的真假值返回不同的結(jié)果,因此 If函數(shù)也稱之為條件函數(shù),它的應(yīng)用很廣泛,可以使用函數(shù) IF 對數(shù)值和公式進(jìn)行條件檢測。 它的語法為IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)。其中Logical_test表示計算結(jié)果為 TRUE 或 FALSE 的任意值或表達(dá)式。本參數(shù)可使用任何比較運(yùn)算符。 Value_if_true顯示在logical_test 為 TRUE 時返回的值,Value_if_true 也可以是其他公式。Value_if_false logical_test 為 FALSE 時返回的值。Value_if_false 也可以是其他公式。 簡言之,如果第一個參數(shù)logical_test返回的結(jié)果為真的話,則執(zhí)行第二個參數(shù)Value_if_true的結(jié)果,否則執(zhí)行第三個參數(shù) Value_if_false的結(jié)果。IF 函數(shù)可以嵌套七層,用 value_if_false 及 value_if_true 參數(shù)可以構(gòu)造復(fù)雜的檢測條件。 Excel 還提供了可根據(jù)某一條件來分析數(shù)據(jù)的其他函數(shù)。例如,如果要計算單元格區(qū)域中某個文本串或數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù),則可使用 COUNTIF 工作表函數(shù)。如果要根據(jù)單元格區(qū)域中的某一文本串或數(shù)字求和,則可使用 SUMIF 工作表函數(shù)。

以圖中所示的人事狀況分析表為例,由于各部門關(guān)于人員的組成情況的數(shù)據(jù)尚未填寫,在總計欄(以單元格G5為例)公式為:

我們看到計算為0的結(jié)果。如果這樣的表格打印出來就頁面的美觀來看顯示是不令人滿意的。是否有辦法去掉總計欄中的0呢?你可能會說,不 寫公式不就行了。當(dāng)然這是一個辦法,但是,如果我們利用了IF函數(shù)的話,也可以在寫公式的情況下,同樣不顯示這些0。如何實現(xiàn)呢?只需將總計欄中的公式 (僅以單元格G5為例)改寫成:

通俗的解釋就是:如果SUM(C5:F5)不等于零,則在單元格中顯示SUM(C5:F5)的結(jié)果,否則顯示字符串。

幾點說明:

(1) SUM(C5:F5)不等于零的正規(guī)寫法是SUM(C5:F5)0,在EXCEL中可以省略0; (2) “”表示字符串的內(nèi)容為空,因此執(zhí)行的結(jié)果是在單元格中不顯示任何字符,

如果對上述例子有了很好的理解后,我們就很容易將IF函數(shù)應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域。比如,在成績表中根據(jù)不同的成績區(qū)分合格與不合格。現(xiàn)在我們就以某班級的英語成績?yōu)槔唧w說明用法。

某班級的成績?nèi)鐖D6所示,為了做出最終的綜合評定,我們設(shè)定按照平均分判斷該學(xué)生成績是否合格的規(guī)則。如果各科平均分超過60分則認(rèn)為是合格的,否則記作不合格。

根據(jù)這一規(guī)則,我們在綜合評定中寫公式(以單元格B12為例):

語法解釋為,如果單元格B11的值大于60,則執(zhí)行第二個參數(shù)即在單元格B12中顯示合格字樣,否則執(zhí)行第三個參數(shù)即在單元格B12中顯示不合格字樣。

在綜合評定欄中可以看到由于C列的同學(xué)各科平均分為54分,綜合評定為不合格。其余均為合格。

在上述的例子中,我們只是將成績簡單區(qū)分為合格與不合格,在實際應(yīng)用中,成績通常是有多個等級的,比如優(yōu)、良、中、及格、不及格等。有辦法一次 性區(qū)分嗎?可以使用多層嵌套的辦法來實現(xiàn)。仍以上例為例,我們設(shè)定綜合評定的規(guī)則為當(dāng)各科平均分超過90時,評定為優(yōu)秀。如圖7所示。

說明:為了解釋起來比較方便,我們在這里僅做兩重嵌套的示例,您可以按照實際情況進(jìn)行更多重的嵌套,但請注意Excel的IF函數(shù)最多允許七重嵌套。

根據(jù)這一規(guī)則,我們在綜合評定中寫公式(以單元格F12為例):

=IF(F11>60,IF(AND(F11>90),“優(yōu)秀”,“合格”),“不合格”)

語法解釋為,如果單元格F11的值大于60,則執(zhí)行第二個參數(shù),在這里為嵌套函數(shù),繼續(xù)判斷單元格F11的值是否大于90(為了讓大家體會一下 AND函數(shù)的應(yīng)用,寫成AND(F11>90),實際上可以僅寫 F11>90),如果滿足在單元格F12中顯示優(yōu)秀字樣,不滿足顯示合格字樣,如果F11的值以上條件都不滿足,則執(zhí)行第三個參數(shù)即在單元格F12 中顯示不合格字樣。

在綜合評定欄中可以看到由于F列的同學(xué)各科平均分為92分,綜合評定為優(yōu)秀

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  教學(xué)目標(biāo)

(一)知道函數(shù)圖象的意義;

(二)能畫出簡單函數(shù)的圖象,會列表、描點、連線;

(三)能從圖像上由自變量的值求出對應(yīng)的函數(shù)的近似值.

  教學(xué)重點和難點

重點:認(rèn)識函數(shù)圖象的意義,會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象.

難點:對已知圖象能讀圖、識圖,從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系.

  教學(xué)過程設(shè)計

  (一)復(fù)習(xí)

1.什么叫函數(shù)?

2.什么叫平面直角坐標(biāo)系?

3.在坐標(biāo)平面內(nèi),什么叫點的橫坐標(biāo)?什么叫點的縱坐標(biāo)?

4.如果點A的橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為5,請用記號表示點A(答:A(3,5)).

5.請在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出A點.

6.如果已知一個點的坐標(biāo),可在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出幾個點?反過來,如果坐標(biāo)平面內(nèi)的一個點確定,這個點的坐標(biāo)有幾個?這樣的點和坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系,叫做什么對應(yīng)?(答:叫做坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應(yīng))

  (二)新課

我們在前幾節(jié)課已經(jīng)知道,函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x為自變量時,y是x的函數(shù).

這個函數(shù)關(guān)系中,y與x的'對應(yīng)關(guān)系,我們還可以用在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出圖象的方法表示.

具體做法是

第一步:列表.(寫出自變量x與函數(shù)值的對應(yīng)表)先確定x的若干個值,然后填入相應(yīng)的y值.

(這種用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法)

第二步:描點,對于表中的每一組對應(yīng)值,以x值作為點的橫坐標(biāo),以對應(yīng)的y值作為點的縱坐標(biāo),便可畫出一個點.也就是由表中給出的有序?qū)崝?shù)時,在直角坐標(biāo)中描出相應(yīng)的點.

第三步:連線,按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把相鄰兩點用線段連結(jié)起來,得到的圖形就是函數(shù)式y(tǒng)=2x+1圖象.

例1 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)式的圖像:

(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3.

分析:按照列表、描點、連線三步操作.

解:

它們的圖象分別是圖13-25中的(1),(2),(3).

例2 某化我廠1月到12日生產(chǎn)某種產(chǎn)品的統(tǒng)計資料如下:

(1) 在直角坐標(biāo)系中以月份數(shù)作為點的橫坐標(biāo),以該月的產(chǎn)值作為點的縱坐標(biāo)畫出對應(yīng)的點.把12個點畫在同一直角坐標(biāo)系中.

(2) 按照月份由小到大的順序,把每兩個點用線段連接起來.

(下降的或不升不降的.

(4) 如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩(wěn)增長的,請在圖上查詢4月15日的產(chǎn)量大約是多少噸?

解:(1),(2)見圖13-26.

(3) 產(chǎn)量上升:1月到2月;3月,4月,5月,6月逐月上升;10月,11月,12月逐月上升.產(chǎn)量下降:8月到9月,9月到10月.產(chǎn)量不升不降:2月到3月;6月到7月,7月到8月.

(4)過x軸上的4.5處作y軸的平行線,與圖象交于點A,則點A的縱坐標(biāo)約4.5,所以4月15日的產(chǎn)量約為4.5噸.

  (三)課堂練習(xí)

已知函數(shù)式y(tǒng)=-2x.用列表(x取-2,-1,0,1,2),描點,連線的程序,畫出它的圖象.

  (四)小結(jié)

到現(xiàn)在,我們已經(jīng)學(xué)過了表示函數(shù)關(guān)系的方法有三種:

1.解析式法——用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系.

2.列表法——通過列表給出函數(shù)y與自變量x的對應(yīng)關(guān)系.

3.圖象法——把自變量x作為點的橫坐標(biāo),對應(yīng)的函數(shù)值y作為點的縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系描出對應(yīng)的點.所有這些點的集合,叫做這個.用圖象來表示函數(shù)y與自變量x對應(yīng)關(guān)系.

這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點.

1.用解析法表示函數(shù)關(guān)系

優(yōu)點:簡間明了.能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關(guān)系,并且適合于進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計算.

缺點:在求對應(yīng)值時,有進(jìn)要做較復(fù)雜的計算.

2.用列表法表示函數(shù)關(guān)系

優(yōu)點:對于表中自變量的每一個值,可以不通過計算,直接把函數(shù)值找到,查詢時很方便.

缺點:表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應(yīng)值全部列出,而且從表中看不出變量間的對應(yīng)規(guī)律.

3.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系

優(yōu)點:形象直觀.可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì),把抽象的函數(shù)概念形象化.

缺點:從自變量的值常常難以找到對應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值.

函數(shù)的三種基本表示方法,各有各的優(yōu)點和缺點.因此,要根據(jù)不同問題與需要,靈活地采用不同的方法.在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上,有時把這三種方法結(jié)合起來使用,即由已知的函數(shù)解析式,列出自變量與對應(yīng)的函數(shù)值的表格,再畫出它的圖像.

  (五)作業(yè)

1.在圖13-27中,不能表示函數(shù)關(guān)系的圖形有( ).

(A) (a),(b),(c) (B)(b),(c),(d) (C) (b),(c)(e) (D)(b),(d),(e)

2.函數(shù) 的圖象是圖13-28中的( ).

3.矩形的周長是12cm,設(shè)矩形的寬為x(cm),面積為y(cm2).

(1) 以x為自變量,y為x的函數(shù),寫出函數(shù)關(guān)系式,并在關(guān)系式后面注明x的取值范圍;

(描點、連線畫出此函數(shù)的圖象.

4.(1) 畫出函數(shù)y=- x+2的圖象(在-4與4之間,每隔1取一個x值,列表;并在直角坐標(biāo)系中描點畫圖);

(2) 判斷下列各有序?qū)崝?shù)地是不是函數(shù).y=- x+2的自變量x與函數(shù)y的一對對應(yīng)值,如果是,檢驗一下具有相慶坐標(biāo)的點是否在你所畫的函數(shù)圖像上:

5.畫出下列函數(shù)的圖象:

(1) y=4x-1; (2)y=4x+1.

6.圖13-29是北京春季某一天的氣溫隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象回答,在這一天:

(1)8時,12時,20時的氣溫各是多少;

(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少;

(3)什么時間氣溫高,什么時間氣溫最低.

7.畫出函數(shù)y=x2的圖象(先填下表,再描點,然后用平滑曲線順次連結(jié)各點);

8.畫出函數(shù) 的圖象(先填下表,再描點,然后用平滑曲線順序連結(jié)各點)

  (六)課后研究,突出重點

(1)閱讀書后鏈接內(nèi)容并通過網(wǎng)絡(luò)了解三角函數(shù)知識在簡諧運(yùn)動,波的傳播,交流電中的應(yīng)用;

文章來源://www.wz2.com.cn/dushubiji/190359.html

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