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初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思。
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,有必要進行細致的教學設(shè)計準備工作,教學設(shè)計把教學各要素看成一個系統(tǒng),分析教學問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學效果最優(yōu)化。教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢?以下是小編精心整理的初中數(shù)學教學設(shè)計,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇1
一、教學目標:
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2、學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;
3、學會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;
4、在解決問題的過程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育。
二、教學重點、難點:
重點:二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點:把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式,其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
三、教學方法與教學手段:
通過與一元一次方程的比較,加強學生的類比的思想方法;通過“合作學習”,使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。
四、教學過程:
1、情景導(dǎo)入:
新聞鏈接:x70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助。
得到方程:80a+150b=902880、
2、新課教學:
引導(dǎo)學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。
做一做:
(1)根據(jù)題意列出方程:
①小明去看望奶奶,買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元,分別求蘋果和梨的單價、設(shè)蘋果的單價x元/kg,梨的單價y元/kg;
②在高速公路上,一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米,如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時,卡車的速度是b千米/小時,可得方程:
(2)課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作學習:
活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動。
問題:參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人、團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行?為什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等?由學生檢驗得出代入方程后,能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程兩邊的值相等的'一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。
并提出注意二元一次方程解的書寫方法。
3、合作學習:
給定方程x+2y=8,男同學給出y(x取絕對值小于10的整數(shù))的值,女同學馬上給出對應(yīng)的x的值;接下來男女同學互換、(比一比哪位同學反應(yīng)快)請算的最快最準確的同學講他的計算方法、提問:給出x的值,計算y的值時,y的系數(shù)為多少時,計算y最為簡便?
出示例題:已知二元一次方程x+2y=8。
(1)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;
(2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;
(3)求當x=2,0,—3時,對應(yīng)的y的值,并寫出方程x+2y=8的三個解。
(當用含x的一次式來表示y后,再請同學做游戲,讓同學體會一下計算的速度是否要快)
4、課堂練習:
(1)已知:5xm—2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
(2)二元一次方程2x—y=3中,方程可變形為y=當x=2時,y=;
5、你能解決嗎?
小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信,需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問各需要多少張這兩種面額的郵票?說說你的方案。
6、課堂小結(jié):
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
7、布置作業(yè):
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇2
一、教學目標
1、了解二次根式的意義;
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3、掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;
4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。
二、教學重點和難點
重點:
(1)二次根的意義;
(2)二次根式中字母的取值范圍。
難點:確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學過程
(一)復(fù)習提問
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2、說出下列各式的.意義,并計算
(二)引入新課
新課:二次根式
定義:式子叫做二次根式。
對于請同學們討論論應(yīng)注意的問題,引導(dǎo)學生總結(jié):
(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式,而,提問學生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學生舉出幾個二次根式的例子,并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義,由學生分析、回答。
例1當a為實數(shù)時,下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實數(shù)時,式子在實數(shù)范圍有意義?
解:略。
說明:這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時,x—3是非負數(shù),式子有意義。
例3當字母取何值時,下列各式為二次根式:
分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解:(1)∵a、b為任意實數(shù)時,都有a2+b2≥0,∴當a、b為任意實數(shù)時,是二次根式。
(2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時,是二次根式。
(3),且x≠0,∴x>0,當x>0時,是二次根式。
(4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>2。當x>2時,是二次根式。
例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:
分析:這個例題根據(jù)二次根式定義,讓學生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進一步鞏固二次根式的定義。即:只有在條件a≥0時才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解:(1)由2a+3≥0,得。
(2)由,得3a—1>0,解得。
(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0,因此,|x|+0。1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
(4)由—b2≥0得b2≤0,只有當b=0時,才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇3
一、教學設(shè)計
1. 教學目標
知識與技能:讓學生掌握初中數(shù)學的基本概念、定理和公式,并能夠應(yīng)用到實際問題中。
過程與方法:通過探究式學習、合作學習等方式,培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和熱愛,培養(yǎng)他們的科學精神和探索精神。
2. 教學內(nèi)容
以初中數(shù)學教材為基礎(chǔ),結(jié)合學生的實際情況和興趣愛好,選擇適當?shù)慕虒W內(nèi)容。例如,可以選擇與日常生活密切相關(guān)的數(shù)學問題,或者具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學難題,以激發(fā)學生的學習興趣。
3. 教學方法
采用多種教學方法相結(jié)合,如講授法、討論法、實驗法等。通過引導(dǎo)學生自主思考、合作交流,讓他們在探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,從而提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。
4. 教學過程
(1)導(dǎo)入新課:通過生活實例或趣味問題,激發(fā)學生的學習興趣,引出本節(jié)課的主題。
(2)知識講解:系統(tǒng)講解數(shù)學概念、定理和公式,注重理論與實踐相結(jié)合,讓學生理解數(shù)學知識的本質(zhì)和應(yīng)用。
(3)探究實踐:設(shè)計具有層次性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題,引導(dǎo)學生自主思考、合作交流,培養(yǎng)他們的探究能力和創(chuàng)新精神。
(4)總結(jié)歸納:對本節(jié)課的知識進行梳理和歸納,強調(diào)重點難點,幫助學生鞏固所學知識。
(5)作業(yè)布置:布置適量的課后作業(yè),讓學生鞏固所學知識,提高數(shù)學應(yīng)用能力。
二、教學反思
1. 教學效果
通過本節(jié)課的教學,大部分學生能夠掌握所學的數(shù)學概念、定理和公式,并能夠應(yīng)用到實際問題中。同時,學生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力也得到了提高。但是,仍有部分學生在理解和掌握上存在一定的困難,需要進一步加強輔導(dǎo)和指導(dǎo)。
2. 教學問題
在教學過程中,我發(fā)現(xiàn)一些問題需要改進。首先,在教學方法上,我應(yīng)更加注重學生的主體地位,多引導(dǎo)學生自主思考和探究。其次,在教學內(nèi)容上,我應(yīng)更加注重與學生的實際生活相聯(lián)系,讓數(shù)學知識更加貼近學生的實際需求。最后,在教學評價上,我應(yīng)更加注重學生的'全面發(fā)展,關(guān)注學生的個體差異,采用不同的評價方式和方法。
3. 教學改進
針對以上問題,我將采取以下措施進行改進。首先,加強與學生的互動和交流,多聽取學生的意見和建議,了解他們的學習需求和困難。其次,注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作精神,讓他們在探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后,注重學生的個體差異,采用不同的教學方法和評價方式,讓每個學生都能夠在數(shù)學學習中取得進步。
總之,通過本次初中數(shù)學教學設(shè)計與反思,我深刻認識到數(shù)學教學的重要性和挑戰(zhàn)性。我將繼續(xù)努力探索和實踐,不斷提高自己的教學水平和能力,為學生的全面發(fā)展貢獻自己的力量。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇4
一、教學目標
1.知識與技能:掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。
2 .數(shù)學思考:在平行線的性質(zhì)的探究過程中,讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。
3.解決問題:通過探究平行線的性質(zhì),使學生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
4.情感態(tài)度與價值觀:在探究活動中,讓學生獲得親自參與研究的情感體驗,從而增強學生學習數(shù)學的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
二、教學重、難點
1.重點:對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。
2.難點:對平行線性質(zhì)1的探究。
五、教學用具
1.教具:多媒體平臺及多媒體課件.
2.學具:三角尺、量角器、剪刀。
三、教學過程
1.創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思
⑴播放一組幻燈片。
內(nèi)容:①供火車行駛的鐵軌上;②游泳池中的泳道隔欄;③橫格紙中的線。
⑵提問溫故:日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?
⑶學生活動:針對問題,學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行;②內(nèi)錯角相等兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補兩直線平行。
⑷教師肯定學生的回答并提出新問題:若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?從而引出課題:7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)。
2.數(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)
⑴畫圖探究,歸納猜想。
教師提要求,學生實踐操作:任意畫出兩條平行線(a∥b),畫一條截線c與這兩條平行線相交,標出8個角。(統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角)
教師提出研究性問題一:
指出圖中的同位角,并度量這些角,填寫結(jié)果:
第一組:同位角( )( ) 角的度數(shù)( )( ) 數(shù)量關(guān)系( )
第二組:同位角( )( ) 角的度數(shù)( )( ) 數(shù)量關(guān)系( )
第三組:同位角( )( ) 角的度數(shù)( )( ) 數(shù)量關(guān)系( )
第四組:同位角( )( ) 角的度數(shù)( )( ) 數(shù)量關(guān)系( )
教師提出研究性問題二:
將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學生活動一:畫圖—剪圖—疊合—猜想學生活動二:畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學生根據(jù)活動得出的`數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想:兩直線平行,同位角相等。
教師提出研究性問題三:
再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?
學生活動:探究、按小組討論,最后得出結(jié)論:仍然成立。
⑵教師用《幾何畫板》課件驗證猜想,讓學生直觀感受猜想
⑶教師展示平行線性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。(兩直線平行,同位角相等)
3.引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問題四:
請判斷兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?學生活動:獨立探究——小組討論——成果展示。
教師活動:評價學生的研究成果,并引導(dǎo)學生說理
因為a∥b(已知)所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)
又∠1=∠3(對頂角相等)∠1+∠4=180°(鄰補角的定義)
所以∠2=∠3(等量代換)∠2+∠4=180°(等量代換)
教師展示:平行線性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
平行線性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
4.實際應(yīng)用,優(yōu)勢互補
⑴(搶答)課本P21 練一練1、2及習題5.31、3.
⑵(討論解答)課本P22 習題5.32、4、5.
5.課堂總結(jié):
這節(jié)課你有哪些收獲?
⑴學生總結(jié):平行線的性質(zhì)1、2、3.
⑵教師補充總結(jié):
①用“運動”的觀點觀察數(shù)學問題;(如前面將同位角剪下疊合后分析問題)。
②用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題;(如我們前面將同位角測量后分析問題)。
③用準確的語言來表達問題(如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述)。
④用邏輯推理的形式來論證問題。(如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程)
6 .作業(yè)。學習與評價: P 2 3 6 ( 選擇);P247、12(拓展與延伸)。
四、教學反思
數(shù)學課要注重引導(dǎo)學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內(nèi)容的認識,因為“過程”不僅能引導(dǎo)學生更好地理解知識,還能夠引導(dǎo)學生在活動中思考,更好地感受知識的價值,增強應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的意識;感受生活與數(shù)學的聯(lián)系,獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的教學實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變:
1.教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學生的學生,在課堂上除了導(dǎo)引學生活動外,還要認真聆聽學生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。
2.學的轉(zhuǎn)變
學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W,跟老師學轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境,不是簡單地“學”數(shù)學,而是深入地“做”數(shù)學。
3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征,教師對學生的思維活動減少干預(yù),教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”“討論”為出發(fā)點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
總之,在數(shù)學教學的花園里,教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標,然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧!
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇5
在初中的數(shù)學教學過程中,函數(shù)教學是比較難的章節(jié),我們該如何設(shè)計我們的教學過程呢?下面我來談?wù)勎业囊恍┖軠\的看法:首先函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型,也是初中數(shù)學里代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容,它在初中數(shù)學中具有較強的綜合性。在教學中,學生常常覺得函數(shù)抽象深奧,高不可攀,老師也覺得函數(shù)難講,講了學生也理解不了,理解了也不會解題。事實果真如此難教又難學嗎?下面我談?wù)勗诮虒W設(shè)計方面一些方法和實踐。
一、注重類比教學
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性,人們正是利用相似事物具有的這種屬性,通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物,這種認識事物的思維方法就是類比法,利用類比的思想進行教學設(shè)計實施教學,可稱為類比教學.在函數(shù)教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授,達到對后續(xù)知識的學習產(chǎn)生影響,使學生達到舉一反三,觸類旁通的目的,讓學生順利地由學會到會學,真正實現(xiàn)教是為了不教的目的.有經(jīng)驗的老師都會發(fā)現(xiàn),初中學習的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此采用類比的教學方法不但省時、省力,還有助于學生的理解和應(yīng)用。是一種既經(jīng)濟又實效的教學方法。下面我就舉例說明如何采用類比的方法實現(xiàn)函數(shù)的教學。
首先是正比例函數(shù),它是一次函數(shù)特例,也是初中數(shù)學中的一種簡單最基本的函數(shù)。但是,我們有些教師卻因為正比例函數(shù)過于簡單,而輕視。匆匆給出概念,然后應(yīng)用。等到講到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)又感到力不從心,學生接受起來概念模糊,性質(zhì)混亂,解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為忽視正比例函數(shù)的基礎(chǔ)作用,我們應(yīng)該借助正比例函數(shù)這個最簡單的函數(shù)載體,把函數(shù)研究經(jīng)典流程完整呈現(xiàn),正所謂麻雀雖小,五臟俱全。再學習其他函數(shù)時,在此基礎(chǔ)上類比學習,循序漸進,螺旋上升。例如:
《正比例函數(shù)》教學流程
(一)環(huán)節(jié)一:概念的建立
通過對問題的處理用函數(shù)y=200x來反映汽車的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律引入新課。學生自覺思考教師提問,共同得出每個問題的函數(shù)關(guān)系式。引導(dǎo)學生觀察以上函數(shù)關(guān)系式的特點得出正比例函數(shù)的描述定義及解析式特點。
(二)環(huán)節(jié)二:函數(shù)圖象
這個環(huán)節(jié)是教學的重點,由學生先動手按列表——描點——連線的過程畫函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象,相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫函數(shù)圖象的過程并通過比較使學生正確掌握畫函數(shù)圖象的方法。
(三)環(huán)節(jié)三:探究函數(shù)性質(zhì)
讓學生觀察函數(shù)圖象并引導(dǎo)學生通過比較來歸納正比例函數(shù)的性質(zhì),這個環(huán)節(jié)是本課的難點,教師要引導(dǎo)學生從圖象的形狀,從左往右的升降情況,經(jīng)過的象限及自變量變化時函數(shù)值的變化規(guī)律。這幾個方面來歸納,最終得出正比例函數(shù)的性質(zhì)。
(四)環(huán)節(jié)四:概念的歸納
將觀察、探究出的函數(shù)圖象的特征、函數(shù)的性質(zhì)等做出系統(tǒng)的歸納。
二、注重數(shù)形結(jié)合的教學
數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面,利用它可使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。
函數(shù)的三種表示方法:解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的數(shù)形結(jié)合。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)拍照下來研究的有效工具,函數(shù)教學離不開函數(shù)圖象的研究。在借助圖象研究函數(shù)的過程中,我們需要注意以下幾點原則:
(1)讓學生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。首先,對于函數(shù)圖象的意義,只有學生在親身經(jīng)歷了列表、描點、連線等繪制函數(shù)圖象的具體過程,才能知道函數(shù)圖象的.由來,才能了解圖象上點的橫、縱坐標與自變量值、函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,為學生利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。其次,對于具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象的認識,學生通過親身畫圖,自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的形狀、變化趨勢,感悟不同函數(shù)圖象之間的關(guān)系,為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象間的規(guī)律,探索函數(shù)的性質(zhì)做好準備。
(2)切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。首先,在探索具體函數(shù)形狀時,不能取得點太少,否則學生無法發(fā)現(xiàn)點分布的規(guī)律,從而猜想出圖象的形狀;其次,教師過早強調(diào)圖象的簡單畫法,追求方法的最優(yōu)化,縮短了學生知識探索的經(jīng)歷過程。所以,在教新知識時,教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起,漸漸過渡到最佳方法的掌握,達到認識上的最佳狀態(tài)。
(3)注意讓學生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數(shù)圖象:一是有特殊到一般的歸納法,二是控制參數(shù)法。
函數(shù)是一個整體,各個具體函數(shù)是函數(shù)的特例,研究方法應(yīng)是相同的,通過類比和數(shù)形結(jié)合的方法,對比性質(zhì)的差異性,將具體函數(shù)逐步納入到整個函數(shù)學習中去,這也符合教材設(shè)計的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數(shù)變得難著不難,水到渠成。
關(guān)于待定系數(shù)法,首先要讓學生理解感受到待定系數(shù)法的本質(zhì):對于某些數(shù)學問題,如果已知所求結(jié)果具有某種確定的形式,則可引進一些尚待確定的系數(shù)來表示這種結(jié)果,通過已知條件建立起給定的算式和結(jié)果之間的恒等式,得到以待定系數(shù)為元的方程或方程組,解之即得待定的系數(shù)。待定系數(shù)法在確定各種函數(shù)解析式中有著重要的作用,不論是正、反比例函數(shù),還是一次函數(shù)、二次函數(shù),確定函數(shù)解析式時都離不開待定系數(shù)法。因此我們要重視簡單的正比例函數(shù)、一次函數(shù)的待定系數(shù)法的應(yīng)用。要在簡單的函數(shù)中講出待定系數(shù)法的本質(zhì)來,等到了反比例函數(shù)和二次函數(shù)及綜合情況,學生已能形成能力,自如使用此方法,這時就是技巧的點撥。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇6
[教學目標]
1.會說出怎樣的兩個圖形是全等形,并會用符號語言表示兩個三角形全等。
2.知道全等三角形的有關(guān)概念,會在全等三角形中正確地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
3.會說出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。
此外,通過把兩個重合的三角形變換其中一個的位置,使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動,讓學生從中了解并體會圖形變換的思想,逐步培養(yǎng)學生
動態(tài)的研究幾何圖形的意思。
[引導(dǎo)性材料]
我們身邊經(jīng)常看到"一模一樣"的圖形,比如同一版面的記念郵票,同一版面的人民幣、用兩張紙疊在一起剪出的兩張窗花等,請大家舉出這類圖形的例子。
說明:讓學生在舉出實際例子以及對所舉例子的辨析中獲得對全等圖形盡可能多的精確的感知。
[教學設(shè)計]
問題1:幾何中,我們把上述所例舉的"一模一樣"的圖形叫做"全等形",以下是描述全等形的三種不同的說法,你認為哪種說法是恰當?shù)?(l)形狀相同的兩個圖形叫全等形。
(2)大小相等的兩個圖形叫全等形。
(3)能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。
(學生閱讀課本第21頁,全等三角形的有關(guān)概念、全等三解形的表示方法。)操作和觀察(學生用兩塊透明塑料片疊合在一起,任意剪兩個全等的'三角形,教師制作兩個全等三角形的復(fù)合投影片演示。)(1)將重合的兩塊全等三角形塑料片中的一個沿著一邊所在的直線移動,觀察移動過程中這兩個三角形有哪幾種不同位置?畫出這兩個全等三角形不同位置的組合圖形。
(2)圖是上述移動過程中的兩個全等三角形組合的圖形,說出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
(3)將重合的兩塊三角形塑料片,以一邊所在的直線為軸,把其中一個三角形翻折180,請你畫出翻折后的兩個全等三角形組合的圖形。
(4)將兩塊全等的三角形塑料片拼合成如圖中的圖形,并指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
[小結(jié)]
1.識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應(yīng)頂點。
2.用全等三變換的方法觀察圖形,有助于正確、迅速的從復(fù)雜圖形中識別出全等三角形。
[作業(yè)]課本組第2、3、4題。
初中數(shù)學實踐課教案設(shè)計三一、教材分析本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書(六三學制)七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學目標1、知識目標:了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學思考:通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用,同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題:通過探索多邊形內(nèi)角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標:通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及
數(shù)學結(jié)論的確定性,提高學生學習熱情。
三、教學重、難點重點:探索多邊形內(nèi)角和。
難點:探索多邊形內(nèi)角和時,如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學具教具:多媒體課件學具:三角板、量角器六、教學媒體:大屏幕、實物投影七、教學過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思師:大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o,那么四邊形的內(nèi)角和,你知道嗎?活動一:探究四邊形內(nèi)角和。
在獨立探索的基礎(chǔ)上,學生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。
方法一:用量角器量出四個角的度數(shù),然后把四個角加起來,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二:把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形,發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來,教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對角線,把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師:你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動二:探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注:(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
(2)學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流(五邊形的內(nèi)角和)方法1:把五邊形分成三個三角形,3個180o的和是540o。
方法2:從五邊形內(nèi)部一點出發(fā),把五邊形分成五個三角形,然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。
方法3:從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形,然后用4個180o的和減去一個平角180o,結(jié)果得540o。
方法4:把五邊形分成一個三角形和一個四邊形,然后用180o加上360o,結(jié)果得540o。
師:你真聰明!做到了學以致用。
交流后,學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后,同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是720o,十邊形內(nèi)角和是1440o。
(二)引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新師:通過前面的討論,你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?活動三:探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考:(1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?學生結(jié)合思考題進行討論,并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個180o的和,五邊形內(nèi)角和是3個180o的和,六邊形內(nèi)角和是4個180o的和,十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。
發(fā)現(xiàn)2:多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和增加180o。
發(fā)現(xiàn)3:一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結(jié)論:多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)180。
(三)實際應(yīng)用,優(yōu)勢互補
1、口答:
(1)七邊形內(nèi)角和xx
(2)九邊形內(nèi)角和xx
(3)十邊形內(nèi)角和xx
2、搶答:
(1)一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o,它是幾邊形?
(2)一個多邊形的內(nèi)角和是1440o,且每個內(nèi)角都相等,則每個內(nèi)角的度數(shù)是xx。
3、討論回答:一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o,并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等,這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度?(四)概括存儲學生自己歸納總結(jié):
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學問題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題(五)作業(yè):練習冊第93頁1、2、3
八、教學反思:
1、教的轉(zhuǎn)變本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者,在引導(dǎo)學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地展示,激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題,體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學的轉(zhuǎn)變學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面,而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變整節(jié)課以"流暢、開放、合作、隱導(dǎo)"為基本特征,教師對學生的思維減少干預(yù),教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生,學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發(fā)點,以互助合作為手段,以解決問題為目的,讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇7
新學期已到來,我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中,使自己今后的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神,圍繞我校新學期的工作計劃要求制定初中一年級數(shù)學教學設(shè)計方案:
一、教材分析:
本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、現(xiàn)行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發(fā),乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟,去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙,用學到的本領(lǐng)去解決復(fù)習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上,應(yīng)適度引用新例,把初中數(shù)學各單元的知識明晰化、條理化、規(guī)律化,激勵學生自主、合作、探究學習,培養(yǎng)學習興趣和習慣品質(zhì)、
二、教學目標:
本學期的數(shù)學教學要從學生的實際問題出發(fā),積極引導(dǎo)學生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學問題,要鼓勵學生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙,用學到的本領(lǐng)去解決復(fù)習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學中既要注意知識的覆蓋面,關(guān)注中考的重點、熱點和難點,又要突出數(shù)學知識在社會、科技中的運用,讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內(nèi)容,掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學思想方法,提高綜合素質(zhì),培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右,及格率75%以上,并將低分率控制到10%以下,綜合成績縣前五、
三、教學措施:
1、認真鉆研教材,積極捕捉課改信息,盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學習,努力培養(yǎng)學生的學習興趣和個性品質(zhì)、
2、把握學生思想動態(tài),及時與學生溝通,搞好師生關(guān)系、
3、充分利用課堂教學時間,幫助學生理解教學重難點,訓練考點、熱點,強化記憶,形成能力,提高成績、
4、改進教學方法,用掛圖,實物創(chuàng)設(shè)情景進行教學,力求課堂的多樣化、生活化和開放化,力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、
5、精講多練,在教學新知識的同時,注重舊知識的復(fù)習,使所學知識系統(tǒng)化,條理化,讓學生在練習、測試中鞏固提高,減少遺忘、
6、開辟第二課堂,在不加重學生負擔的前提下,積極引導(dǎo)學生閱讀課外書,促進學生自主、合作,探究學習,培養(yǎng)興趣,提高能力、
7、加強培優(yōu)補中促差生的個別輔導(dǎo),因材施教,培養(yǎng)學生的個性特長、特別要多鼓勵后進生,提高他們的學習興趣,培養(yǎng)他們良好的學習習慣:(1)課前預(yù)習習慣;(2)積極思考,主動發(fā)言習慣;(3)自主作業(yè)習慣;(4)課后復(fù)習習慣。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇8
一、指導(dǎo)思想
教育教學工作是一個頭緒眾多的系統(tǒng)工程,在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進展,尤為重要的是強化常規(guī),做好細節(jié),教學常規(guī)是對學校教學工作的基本要求,落實教學常規(guī)是學校教學工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學水平的高低體現(xiàn)于教學各個步驟的細節(jié)中,空洞地談教學能力是蒼白的,只有用教師的備課情況、講課細節(jié)、作業(yè)批改情況。教學常規(guī)培養(yǎng)著教師的基本功,決定著教師的教學能力,可以說教師的教學水平就是在這些常規(guī)細節(jié)中培養(yǎng)起來。
二、檢查反饋
本次檢查大多數(shù)教師都比較重視,檢查內(nèi)容完整、全面。現(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的特點與不足。
特點:
1、絕大多數(shù)教案設(shè)計完整,教學重點、難點突出,設(shè)置得當,緊緊圍繞新課標,例如:劉興華、孫菊、江文等能突出對學科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對教材處理的新方法,能側(cè)重對自己教法和學生學法的指導(dǎo),并且還能對自己不得法的`教學手段、方式、方法進行深刻地解剖,能很好地體現(xiàn)課堂教學的反思意識,反思深刻、務(wù)實、有針對性。
2、教學環(huán)節(jié)齊全,注重引語與小結(jié),使教學設(shè)計前后呼應(yīng),環(huán)節(jié)完整。
3、注重選擇恰當?shù)慕虒W方法,注重在靈活多樣的教學方法中培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
4、教案能體現(xiàn)多媒體教學手段,注重培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新能力。
不足:
1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細,沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結(jié),從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個別教師教案過于簡單。
作業(yè)方面的特點與不足
特點:
1、能按進度布置作業(yè),作業(yè)設(shè)置量度適中,難易適中,上交率較高,且都能做到全批全改。
2、作業(yè)批改公平、公正,有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致,能夠反映學生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。
不足:
1、對于學生書寫的工整性,還需加強教育。
2、教師在批閱作業(yè)時,要稍細心些,發(fā)現(xiàn)問題就讓學生當時改正,學生也就會逐漸養(yǎng)成做事認真的習慣。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇9
近年來,命題改革中加強對學生閱讀能力的考核,特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學的新題不僅在各級各類的命題改革中加強對學生閱讀能力的考核,對數(shù)學閱讀教學提出了新的要求,而且從人的發(fā)展、人才的培養(yǎng)角度思考,也需要加強數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)。特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學的新題型,具有很強的選拔功能。因此,在初中數(shù)學教學中,應(yīng)當重視閱讀教學,充分利用閱讀的形式,加強數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)。
一、加強廣大師生對數(shù)學閱讀重要性的理解
數(shù)學教科書是專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數(shù)學學科特點等因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成,具有極高的閱讀價值。數(shù)學教學活動中,數(shù)學閱讀是“人——本”對話的數(shù)學交流形式。在這種形式中,學生能通過教科書的標準語言來規(guī)范自己的數(shù)學用語,能有效地促進數(shù)學閱讀水平的發(fā)展,準確敘述解題過程中有關(guān)的觀點和進行嚴謹?shù)倪壿嬐评怼R虼耍瑪?shù)學閱讀不僅能促進學生數(shù)學語言水平的發(fā)展,而且有助于學生更好地掌握數(shù)學。另外,每年一度的中考試題中都設(shè)置了數(shù)學應(yīng)用題,閱讀理解題,而學生每遇到應(yīng)用題的問答便覺得困難重重,其主要原因是學生缺乏閱讀數(shù)學的方法。因此,數(shù)學教學有必要重視數(shù)學閱讀。
二、初中數(shù)學閱讀教學的教學原則
在初中數(shù)學教學中進行閱讀教學,應(yīng)當遵循如下的教學原則:
1.主體性原則。從根本上承認和尊重受學生的主體性,使學生能動地參與到數(shù)學閱讀活動的全過程中來,將自己進行的閱讀活動作為意識對象,不斷對其進行積極的監(jiān)控,調(diào)節(jié);規(guī)劃閱讀進程,獨自獲得必要的信息和資料;不斷培養(yǎng)自我監(jiān)控,自我調(diào)節(jié)的習慣,逐步學會探索地進行數(shù)學閱讀與數(shù)學學習。
2.差異性原則。學生在個體發(fā)展區(qū)、學習方式、知識基礎(chǔ)、思維品質(zhì)等多種因素上的差異導(dǎo)致學生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學生給以不同的關(guān)注,在閱讀過程中,學生獨立閱讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時間,使教師能夠?qū)⒔y(tǒng)一學習變成個別指導(dǎo),重點對個別閱讀能力較差進行指導(dǎo)。
3.內(nèi)化性原則。內(nèi)化的基本條件是對數(shù)學語言的感知水平,不僅包括對數(shù)學學科本身的概念、法則、定律、公式等的理解,而且包括學生的元認知水平的控制和調(diào)節(jié)。因此,在閱讀過程中要不斷地使學生充分實踐監(jiān)控的各種具體策略和技能,進而逐步內(nèi)化為自我監(jiān)控能力,使其能在新的條件下,靈活運用這些策略和技能進行自我監(jiān)控。
4.反饋性原則。個體的自我反饋,自我評價的意識和能力是至關(guān)重要的。教師應(yīng)及時、準確、適當?shù)貙W生的自我監(jiān)控做出評價,指導(dǎo)他們逐步學會對學習方法,策略運用及結(jié)果進行反饋和評價。同時,學生根據(jù)教師的指導(dǎo),對自己的閱讀監(jiān)控過程,所用的策略及結(jié)果進行調(diào)控和改進,不斷提高思維的抽象概括水平,從而不斷發(fā)展與完善自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。
5.建構(gòu)性原則。閱讀過程是數(shù)學建構(gòu)的過程,是通過對數(shù)學材料進行部分與整體的交替感知去構(gòu)建數(shù)學結(jié)構(gòu),領(lǐng)悟形式化運動的過程。在閱讀過程中學生主動探索,充分利用數(shù)學知識特有的邏輯性和數(shù)學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點,不斷在課文的適當?shù)胤接缮衔淖龀霾孪搿⒐烙嫞偻ㄟ^與已知相對照,加以修正,從而獲得新知識。
三、實施數(shù)學閱讀教學的具體途徑
1.預(yù)習的閱讀指導(dǎo)
在課堂教學中存在這樣的現(xiàn)象:部分學生認為,沒有預(yù)習的必要,反正教師都要講,上課認真聽就是了。這是一種錯誤的認識。預(yù)習的作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面:能提高學生聽課的效率,有利于他們更好地做課堂筆記;培養(yǎng)學生的自學能力;可以鞏固學生對知識的記憶。那么,怎樣指導(dǎo)學生預(yù)習呢?可以按如下步驟進行:首先選擇好預(yù)習的時間,指導(dǎo)學生迅速地瀏覽即將學習的教材,然后讓他們帶著問題詳細閱讀第二遍,并在閱讀過程中做好預(yù)習筆記,以便于接下來學生能有目的地聽課。
2.數(shù)學教材的閱讀指導(dǎo)
(1)閱讀目錄標題。目錄標題是課本的綱目,是每一章節(jié)的精華。閱讀目錄標題就等于了解了全文的框架結(jié)構(gòu)。閱讀了課本內(nèi)容就使目錄標題具體化了。逐步養(yǎng)成“標題聯(lián)想”的習慣。
(2)閱讀概念
我們所希望達到的指導(dǎo)效果是:讓學生在閱讀概念時能夠正確理解概念中的字、詞、句,能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯,并能注意到聯(lián)系實際找出反例或?qū)嵨铮粚W生能弄清數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延,也就是既能區(qū)分相近的概念,又能知道其適用范圍。
(3)閱讀代數(shù)式
大多數(shù)學生在閱讀代數(shù)式時,只是按照代數(shù)式的順序去讀。教師應(yīng)教會學生用多種方法讀同一個代數(shù)式,同時,在閱讀的過程中要注意式子本身的特點及其普遍性。
(4)閱讀例題
對于初中學生例題閱讀的指導(dǎo),應(yīng)按以下幾個步驟進行:首先,要讓學生認真審題;分析解題過程的關(guān)鍵所在,嘗試解題;其次,要讓學生比較例題和教材解法的優(yōu)劣,對一組相關(guān)聯(lián)的例題要相互比較,著力尋找,領(lǐng)悟解題規(guī)律,掌握規(guī)范書寫格式。并使解題過程的表達即簡潔又符合書寫格式;最后,還要引導(dǎo)學生總結(jié)解題規(guī)律,并努力探求新的解題途徑。
(5)閱讀公式
不要讓學生死記硬背公式,關(guān)鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導(dǎo)出來的,要提醒學生注意認真閱讀公式的推導(dǎo)過程。同時要讓學生明白公式的特征并能設(shè)法記住,另外還要讓他們注意公式的應(yīng)用條件,弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系,了解公式的運用、通用、合用、變用和巧用。
(6)閱讀數(shù)學定理。注意分清定理的條件和結(jié)論;探討定理的證明途徑和方法,通過與課本對照,分析證法的正誤、優(yōu)劣;注意聯(lián)系類似定理,進行分析比較、掌握其應(yīng)用;要思考定理可否逆用,推廣及引伸。
(7)閱讀提示與說明
教材中相關(guān)知識及許多習題的后面都附有說明或小括號式的提示語。例如,代數(shù)式概念中的“運算符號”,教材特指加、減、乘、除、乘方運算;要告訴學生對于這些說明或提示語,千萬不可忽視,往往解題的某一條件或關(guān)鍵正隱藏在這里,同時對選學內(nèi)容,教師也應(yīng)在自習課上給出相關(guān)的閱讀材料。
(8)閱讀章頭圖和小結(jié)
章頭圖讓學生對本章要學的知識有一個初步的認識和了解,明確要學的內(nèi)容,做到心中有數(shù)、目的明確;而認真閱讀小結(jié),則能教學生學會自我總結(jié),這是一個歸納、總結(jié)、提升的過程。
3.加強課外閱讀,豐富學生知識
近年來應(yīng)用題的考試情況告訴我們,數(shù)學閱讀不能僅僅局限于教材。教師應(yīng)向?qū)W生推薦適宜的課外閱讀材料,給學生提供一些數(shù)學應(yīng)用題讓學生閱讀,不一定要求他們?nèi)珪觯仨毰孱}意,對于當今社會實踐中出現(xiàn)的新名詞有所了解,如“低炭”、“環(huán)保”、“利息稅”、“利潤”、“毛利潤”等。
四、數(shù)學閱讀教學的價值
重視數(shù)學閱讀,培養(yǎng)閱讀能力,有助于個別化學習,使每個學生都能夠通過自身的努力達到他所能達到的最高水平,實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標。要想使數(shù)學素質(zhì)教育的目標得到落實,使學生不再感到數(shù)學難學,就必須重視數(shù)學閱讀教學。教師應(yīng)加強指導(dǎo)學生認真閱讀課文,強調(diào)學生對數(shù)學課文的閱讀和理解,以促使學生養(yǎng)成良好的自學能力,即終身學習的能力。這將在整個中學數(shù)學教學中形成一種以培養(yǎng)自學能力為目的的教學風氣,同時有利于轉(zhuǎn)變數(shù)學教師的教學觀念,改變傳統(tǒng)的教學方式,優(yōu)化過程,提高技巧,提高課堂教學的效率,拓展教師的視野及知識結(jié)構(gòu)。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇10
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1、要求學生學會用移項解方程的方法。
2、使學生掌握移項變號的基本原則。
(二)能力訓練點
由移項變形方法的教學,培養(yǎng)學生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力。
(三)德育滲透點
用代數(shù)方法解方程中,滲透了數(shù)學中的化未知為已知的重要數(shù)學思想。
(四)美育滲透點
用移項法解方程明顯比用前面的方法解方程方便,體現(xiàn)了數(shù)學的方法美。
二、學法引導(dǎo)
1、教學方法:采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則,課堂訓練體現(xiàn)學生的主體地位,引進競爭機制,調(diào)動課堂氣氛。
2、學生學法:練習→移項法制→練習。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點:移項法則的掌握。
2、難點:移項法解一元一次方程的步驟。
3、疑點:移項變號的掌握。
四、課時安排
3課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習題,學生觀察討論得出移項法則,教師出示鞏固性練習,學生以多種形式完成。
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習導(dǎo)入
師提出問題:上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)知識,請同學們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容;回答下面問題。
(出示投影1)
利用等式的性質(zhì)解方程
(1)xx;(2)xxx;
解:方程的兩邊都加7,解:方程的兩邊都減去x,
得x,xx 得x,
即x 、 合并同類項得x。
【教法說明】通過上面兩小題,對用等式性質(zhì)解方程進行鞏固、回憶,為講解新方法奠定基礎(chǔ)。
提出問題:下面我們觀察上面方程的變形過程,從中觀察變化的項的規(guī)律是什么?
(二)探索新知,講授新課
投影展示上面變形的過程,用制作復(fù)合式運動膠片將上面的變形展示如下,讓學生觀察在變形過程中,變化的項的變化規(guī)律,引出新知識。
(出示投影2)
師提出問題:
1、上述演示中,兩個題目中的哪些項改變了在原方程中的位置?怎樣變的?
2、改變的項有什么變化?
學生活動:分學習小組討論,各組把討論的結(jié)果派代表上報教師,分四組,這樣節(jié)省時間。
師總結(jié)學生活動的結(jié)果:大家討論的結(jié)論,有如下共同點:①方程(1)的已知項從左邊移到了方程右邊,方程(2)的項從右邊移到了左邊;②這些位置變化的項都改變了原來的符號。
【教法說明】在這里的投影變化中,教師要抓住時機,讓學生發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律,準確掌握這種變化的法則,也是為以后解更復(fù)雜方程打下好的基礎(chǔ)。
師歸納:像上面那樣,把方程中的某項改變符號后,從方程的`一邊移到另一邊的變形叫做移項、這里應(yīng)注意移項要改變符號。
(三)嘗試反饋,鞏固練習
師提出問題:我們可以回過頭來,想一想剛解過的兩個方程哪個變化過程可以叫做移項。
學生活動:要求學生對課前解方程的變形能說出哪一過程是移項。
【教法說明】可由學生對前面兩個解方程問題用移項過程,重新寫一遍,以理解解方程的步驟和格式。
對比練習:(出示投影3)
解方程:(1);(2);
(3);(4)、
學生活動:把學生分四組練習此題,一組、二組同學(1)(2)題用等式性質(zhì)解,(3)(4)題移項變形解;三、四組同學(1)(2)題用移項變形解,(3)(4)題用等式性質(zhì)解。
師提出問題:用哪種方法解方程更簡便?解方程的步驟是什么?(答:移項法;移項、合并同類項、檢驗、)
【教法說明】這部分教學旨在于使學生學會用移項這一手段解方程的方法,通過學生動手嘗試,理解解方程的步驟,從而掌握移項這一法則。
鞏固練習:(出示投影4)
通過移項解下列方程,并寫出檢驗。
(1);(2);
(3);(4)、
【教法說明】這組題訓練學生解題過程的嚴密性,故采取學生親自動手做,四個同學板演形式完成。
(四)變式訓練,培養(yǎng)能力
(出示投影5)
口答:
1、下面的移項對不對?如果不對,錯在哪里?應(yīng)怎樣改正?
(1)從,得到;
(2)從,得到;
(3)從,得到;
2、小明在解方程時,是這樣寫的解題過程:
(1)小明這樣寫對不對?為什么?
(2)應(yīng)該怎樣寫?
【教法說明】通過以上兩題進一步印證移項這種變形的規(guī)律,即“移項要變號”、要使學生認清這里的移項是把某項從方程的一邊移到另一邊而不是在同一邊交換位置,弄懂解方程的書寫格式是方程在變形,變形時保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學模式。
(出示投影6)
用移項解方程:
(1);(2);
(3);(4)、
【教法說明】這組題增加了難度,即移項變形是左右兩邊都有可移的項,教學時由學生思考后再進行解答書寫,可提醒學生先分組討論,各組由一名同學敘述解題過程,教師歸納出最嚴密最精煉的解題過程,最后全體學生都做這幾個題目。
學生活動:5分鐘競賽:規(guī)則是分兩大組,基礎(chǔ)分100分,每組同學全對1人加10分,不全對1人減10分,互相判題,學習委員記分。
(出示投影7)
解下列方程:
(1);(2);(3);
(4);(5);(6)、
【教法說明】這組題用競賽的形式,由學生獨立完成是為了培養(yǎng)學生的解方程的速度和能力,同時激發(fā)學生的競爭意識,從而達到調(diào)動全體學生參與的目的,而互相評判更增加了課堂上的民主意識。
(五)歸納小結(jié)
師:今天我們學習了解方程的變形方法,通過學習我們應(yīng)該明確兩個方面的問題:①解方程需把方程中的項從一邊移到另一邊,移項要變號這是重點、②檢驗要把所得未知數(shù)的值代入原方程。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇11
一、學生起點分析
學生已經(jīng)了勾股定理,并在先前其他內(nèi)容學習中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗,如:已知兩直線平行,有什么樣的結(jié)論?
反之,滿足什么條件的兩直線是平行?因而,本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題,學生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識,但具體研究中
可能要用到反證等思路,對現(xiàn)階段學生而言可能還具有一定困難,需要教師適時的引導(dǎo)。
二、學習任務(wù)分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學任務(wù)有:探索勾股定理的逆定理并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形,利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù),增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學目標:
知識與技能目標
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
過程與方法目標
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程,發(fā)展學生的數(shù)學歸納能力。
情感與態(tài)度目標
1.體驗生活中的數(shù)學的應(yīng)用價值,感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣;
2.在探索過程中體驗成功的喜悅,樹立學習的自信心。
教學重點
理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
三、教法學法
1.教學方法:實驗猜想歸納論證
本節(jié)課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學結(jié)論已有一定的體驗
但數(shù)學思維嚴謹?shù)耐瑢W總是心存疑慮,利用邏輯推理的'方式,讓同學心服口服顯得非常迫切,為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導(dǎo):
(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學過程;
(2)從學生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學過程;
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學過程。
2.課前準備
教具:教材、電腦、多媒體課件。
學具:教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié):情境引入;
第二環(huán)節(jié):合作探究;
第三環(huán)節(jié):小試牛刀;
第四環(huán)節(jié):登高望遠;
第五環(huán)節(jié):鞏固提高;
第六環(huán)節(jié):交流小結(jié);
第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié):情境引入
內(nèi)容:
情境:
1.直角三角形中,三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是否就是直角三角形呢?
意圖:
通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課,激發(fā)學生探究熱情。
效果:
從勾股定理逆向思維這一情景引入,提出問題,激發(fā)了學生的求知欲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié):合作探究
內(nèi)容1:探究
下面有三組數(shù),分別是一個三角形的三邊長
①5,12,13;
②7,24,25;
③8,15,17;并回答這樣兩個問題:
1.這三組數(shù)都滿足嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組,每個小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖:
通過學生的合作探究,得出若一個三角形的三邊長 ,滿足 ,則這個三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動中體驗出數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果:
經(jīng)過學生充分討論后,匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn):
①5,12,13滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;
②7,24,25滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;
③8,15,17滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結(jié)論:
如果一個三角形的三邊長 ,滿足 ,那么這個三角形是直角三角形
內(nèi)容2:說理
提問:有同學認為測量結(jié)果可能有誤差,不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?
意圖:讓學生明確,僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠,需要進一步通過說理等方式使學生確信結(jié)論的可靠性,同時明晰結(jié)論:
如果一個三角形的三邊長 ,滿足 ,那么這個三角形是直角三角形 滿足 的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)。
注意事項:為了讓學生確認該結(jié)論,需要進行說理,有條件的班級,還可利用幾何畫板動畫演示,讓同學有一個直觀的認識。
活動3:反思總結(jié)
提問:
1.同學們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結(jié)論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學們合作探究,你能體驗出一個數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?
意圖:進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節(jié):小試牛刀
內(nèi)容:
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。
①9,12,15;
②15,36,39;
③12,35,36;
④12,18,22
解答:①②
2.一個三角形的三邊長分別是 ,則這個三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答:B
3.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后, (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答:A
意圖:
通過練習,加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應(yīng)用
效果
每題都要求學生獨立完成(5分鐘),并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節(jié):登高望遠
內(nèi)容:
1.一個零件的形狀,按規(guī)定這個零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸,這個零件符合要求嗎?
解答:符合要求
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船,航行240海里時方位儀壞了,憑經(jīng)驗,船長指揮船左傳90,繼續(xù)航行70海里,則距出發(fā)地250海里,你能判斷船轉(zhuǎn)彎后,是否沿正西方向航行?
解答:由題意畫出相應(yīng)的圖形
AB=240海里,BC=70海里,AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的`。
意圖:
利用勾股定理逆定理解決實際問題,進一步鞏固該定理。
效果:
學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時,當遇見數(shù)據(jù)較大時,要懂得將 作適當變形( ),以便于計算。
第五環(huán)節(jié):鞏固提高
內(nèi)容:
1.在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1, 圖中有幾個直角三角形,你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答:4個直角三角形,它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.哪些是直角三角形,哪些不是,說說你的理由?
解答:④⑤是直角三角形,①②③⑥不是直角三角形
意圖:
第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時,考慮問題要全面,不要漏解;第二題在于考查學生如何利用網(wǎng)格進行計算,從而解決問題。
效果:
學生在對所學知識有一定的熟悉度后,能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。
第六環(huán)節(jié):交流小結(jié)
內(nèi)容:
師生相互交流總結(jié)出:
1.今天所學內(nèi)容
①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形;
②滿足 的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù);
2.從今天所學內(nèi)容及所作練習中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法:
①數(shù)學是源于生活又服務(wù)于生活的;
②數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;
③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時,當遇見數(shù)據(jù)較大時,要懂得將 作適當變形, 便于計算。
意圖:
鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習談自己的收獲和感想,體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學學習中的困難,并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗,進一步體會數(shù)學的應(yīng)用價值,發(fā)展運用數(shù)學的信心和能力,初步形成積極參與數(shù)學活動的意識。
效果:
學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲,總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應(yīng)用。
第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)
課本習題1.4第1,2,4題。
五、教學反思:
1.充分尊重教材,以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ,滿足 ,是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習。
2.注重引導(dǎo)學生積極參與實驗活動,從中體驗任何一個數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學知識解決實際問題時,引導(dǎo)學生善于對公式變形,便于簡便計算。
4.注重對學習新知理解應(yīng)用偏困難的學生的進一步關(guān)注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學生的實際情況做適當調(diào)整,不做要求。
由于本班學生整體水平較高,因而本設(shè)計教學容量相對較大,教學中,應(yīng)注意根據(jù)自己班級學生的狀況進行適當?shù)膭h減或調(diào)整。
附:板書設(shè)計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀: 登高望遠
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇12
教學目標:
(1)能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
(2)注重學生參與,聯(lián)系實際,豐富學生的感性認識,培養(yǎng)學生的良好的學習習慣
重點難點:
能夠根據(jù)實際問題,熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學過程:
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm,先取x的一些值,算出矩形的另一邊BC的長,進而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中,
2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3.我們發(fā)現(xiàn),當AB的長(x)確定后,矩形的面積(y)也隨之確定,y是x的函數(shù),試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式,
對于1.,可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長,填出相應(yīng)的BC的長和面積,然后引導(dǎo)學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況,提出問題:(1)從所填表格中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見,達成共識:當AB的長為5cm,BC的長為10m時,圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。對于2,可讓學生分組討論、交流,然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識,x的值不可以任意取,有限定范圍,其范圍是0<x<10。對于3,教師可提出問題,(1)當AB=xm時,BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0<x<10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件.該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元,其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時,能使銷售利潤最大?在這個問題中,可提出如下問題供學生思考并回答:
1.商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價-進價)×銷售量]
2.如果不降低售價,該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降價x元,則每件商品的利潤是多少元?一天可銷
售約多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,
[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]
5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0<x<10=化為:
y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D(0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察;概括
1.教師引導(dǎo)學生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出以下問題讓學生思考回答;
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學生討論、交流,發(fā)表意見,歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。
2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù),a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
四、課堂練習
1.(口答)下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x+1(2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+1
2.P3練習第1,2題。
五、小結(jié)
1.請敘述二次函數(shù)的定義.
2,許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決,請你聯(lián)系生活實際,編一道二次函數(shù)應(yīng)用題,并寫出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè):略
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇13
一、案例實施背景
本節(jié)課是20xx-20xx學年度第一學期筆者在一鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的多媒體教室里上的一節(jié)課,課堂中數(shù)學優(yōu)秀生、中等生及后進生都有,所用教材為人教版義務(wù)教育課程九年級數(shù)學(上冊).
二、案例主題分析與設(shè)計
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書九年級上冊第24章第1節(jié)內(nèi)容——圓,圓的概念是中心對稱的繼續(xù),是后面研究扇形、弧長的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分。《數(shù)學課程標準》強調(diào):數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程;動手實踐,自主探索,合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式;合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學”、“活動·思考”、“表達·應(yīng)用”為主線開展課堂教學,以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學生活動,并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索,主動獲取數(shù)學知識,從而促進學生研究性學習方式的形成,同時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作研究,培養(yǎng)學生合作性學習精神。
三、案例教學目標
1、知識技能:探索圓的兩種定義,理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念,能夠從圖形中識別.
2、數(shù)學思考:體會圓的不同定義方法,感受圓和實際生活的聯(lián)系
3、解決問題:在解決問題過程中使學生體會數(shù)學知識在生活中的普遍性.
四、案例教學重、難點
1、重點:圓的兩種定義的探索,能夠解釋一些生活問題.
2、難點:圓的運動式定義方法.
五、案例教學用具
1、教具:多媒體課件、圓規(guī)、細線、鉛筆。
2、學具:圓規(guī)
六、案例教學過程
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學生興趣,引出本節(jié)內(nèi)容
1、如圖1,觀察下列圖形,從中找出共同特點.
圖1
2、學生活動:學生觀察圖形,發(fā)現(xiàn)圖中都有圓,然后回答問題,此時學生可以再舉出一些生活中類似的圖形.
3、教師活動:讓學生觀察圖形,感受圓和實際生活的密切聯(lián)系,同時激發(fā)學生的學習渴望以及探究熱情.
(二)問題引申,探究圓的定義,培養(yǎng)學生的探究精神
1、如圖2,觀察下列畫圓的過程,你能由此說出圓的形成過程嗎?(課件展示畫圖過程)
圖2
2、學生活動:學生小組合作、分組討論,通過動畫演示,發(fā)現(xiàn)在一個平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點形成的圖形就是圓.
3、教師活動設(shè)計:在學生歸納的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學生對圓的一些基本概念作一界定:圓:在一個平面內(nèi),一條線段OA繞它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點A所形成的圖形叫作圓;圓心:固定的端點叫作圓心;半徑:線段OA的長度叫作這個圓的半徑;圓的表示方法:以點O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”.
4、師生共同歸納:
(1)圓上各點到定點(圓心)的距離都等于定長(半徑);
(2)到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上.
(3)圓的第二定義:所有到定點的距離等于定長的點組成的圖形叫作圓.
5、討論圓中相關(guān)元素的定義.
(1)如圖3,你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎?
圖3 (2)學生活動:學生小組討論,討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進行交流,在交流中逐步完善自己的結(jié)果.
(3)教師活動:在學生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴格定義,對于學生的不準確的敘述,可以讓學生討論解決. 弦:連接圓上任意兩點的線段叫作弦; 直徑:經(jīng)過圓心的弦叫作直徑;
弧:圓上任意兩點間的部分叫作圓弧,簡稱弧;
AB,讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法:以A、B為端點的弧記作AB”;
半圓:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫作半圓.
優(yōu)弧:大于半圓的弧叫作優(yōu)弧,用三個字母表示,如圖3中的 ABC;
. 劣弧:小于半圓的弧叫作劣弧,如圖3中的BC
(三)討論,車輪為什么做成圓形?如果做成正方形會有什么結(jié)果?(課件:車輪;課件:方形車輪)
1、學生活動:學生首先根據(jù)對圓的概念的理解獨立思考,然后進行分組討論,最后進行交流.
2、教師活動設(shè)計:引導(dǎo)學生進行如下分析:如圖4,把車輪做成圓形,車輪上各點到車輪中心(圓心)的距離都等于車輪的半徑,當車輪在平面上滾動時,車輪中心與平面的距離保持不變,因此當車輛在平坦的路上行駛時,坐車的人會感覺到非常平穩(wěn);如果做成其他圖形,比如正方形,正方形的中心(對角線的交點)距離地面的距離隨著正方形的滾動而改變,因此中心到地面的距離就不是保持不變,因此不穩(wěn)定.
圖4
(四)應(yīng)用提高,培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力m的圓?說出你的理由
2、師生活動設(shè)計:教師鼓勵學生獨立思考,讓學生表述自己的方法.根據(jù)圓的定義可以知道,圓是一條線段繞一個端點旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點形成的圖形,所以可以用一條長5m的繩子,將繩子的一端A固定,然后拉緊繩子的另一端B,并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈.B所經(jīng)過的路徑就是所要的圓.cm,這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少?
圖5
4、師生活動設(shè)計:首先求出半徑,然后除以20即可.
解答:樹干的半徑是23÷2=11.5(cm).
平均每年半徑增加11.5÷20=0.575(cm).
(五)歸納小結(jié)、布置作業(yè)
小結(jié):圓的兩種定義以及相關(guān)概念.
作業(yè):請做一個正方形的車輪,體會在車輪滾動的過程中車身的情況
七、教學反思
1、教師角色的轉(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探討者。在引導(dǎo)學生觀察、畫圖、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用多媒體課件直觀的、動態(tài)的展示圓的形成過程及車輪原理,激發(fā)了興趣。
2、學生角色的轉(zhuǎn)變:學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、“隱導(dǎo)”為基本特征。教師對學生的思維活動減少干預(yù),教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
初中數(shù)學教案優(yōu)秀教案設(shè)計及反思 篇14
教學目標:
1、了解公式的意義,使學生能用公式解決簡單的實際問題;
2、初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力;
3、通過本節(jié)課的教學,使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議:
一、教學重點、難點
重點:通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點:從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系,往往寫成公式,以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時,就是求代數(shù)式的值了。有的公式,可以借助運算推導(dǎo)出來;有的公式,則可以通過實驗,從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式,接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1、對于給定的可以直接應(yīng)用的公式,首先在給出具體例子的前提下,教師創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義,以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,在具體例子的基礎(chǔ)上,使學生參與挖倔其中蘊涵的思想,明確公式的應(yīng)用具有普遍性,達到對公式的靈活應(yīng)用。
2、在教學過程中,應(yīng)使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套,這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系,在已有公式的基礎(chǔ)上,通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。
3、在解決實際問題時,學生應(yīng)觀察哪些量是不變的,哪些量是變化的,明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律,依據(jù)規(guī)律列出公式,再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程,有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設(shè)計示例:
一、教學目標
(一)知識教學點
1、使學生能利用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系。
(二)能力訓練點
1、利用數(shù)學公式解決實際問題的能力。
2、利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力。
(三)德育滲透點
數(shù)學來源于生產(chǎn)實踐,又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐。
(四)美育滲透點
數(shù)學公式是用簡潔的數(shù)學形式來闡明自然規(guī)定,解決實際問題,形成了色彩斑斕的多種數(shù)學方法,從而使學生感受到數(shù)學公式的簡潔美。
二、學法引導(dǎo)
1、數(shù)學方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,以復(fù)習提問小學里學過的公式為基礎(chǔ)、突破難點。
2、學生學法:觀察→分析→推導(dǎo)→計算。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點:利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式。
2、難點:同重點。
3、疑點:把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀,自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形,學生思考,師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學生求圖形的面積,師生總結(jié)求圖形面積的公式。
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情景,復(fù)習引入
師:同學們已經(jīng)知道,代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù),用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用,公式就是其中之一,我們在小學里學過許多公式,請大家回憶一下,我們已經(jīng)學過哪些公式,教法說明,讓學生一開始就參與課堂教學,使學生在后面利用公式計算感到不生疏。
在學生說出幾個公式后,師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學學習的基礎(chǔ)上,研究如何運用公式解決實際問題。
板書:公式
師:小學里學過哪些面積公式?
板書:S=ah
(出示投影1)。解釋三角形,梯形面積公式
【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。
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