平行四邊形教案(分享十六篇)。

平行四邊形教案 篇1

教學目標：

1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣;

2.索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用;

3.在探索活動過程中發(fā)展學生的探究意識。

教學重點：平行四邊形性質的探索。

教學難點：平行四邊形性質的理解。

教學準備：多媒體課件

教學過程

第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知(5分鐘，動手實踐、探索、感知，學生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質特征。)

1.小組活動一

內(nèi)容：

問題1：同學們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。

(1)你拼出了怎樣的四邊形?與同桌交流一下;

(2)給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關系?說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。

2.小組活動二

內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢?你能舉例說明嗎?

第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流(5分鐘，學生動手、動嘴，全班交流)

小組活動3：

用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉180°，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎?由此你能得到哪些結論?四邊形的`對邊、對角分別有什么關系?能用別的方法驗證你的結論嗎?

(1)讓學生動手操作、復制、旋轉、觀察、分析;

(2)學生交流、議論;

(3)教師利用多媒體展示實踐的過程。

第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華(10分鐘，學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數(shù)學本質。)

實踐探索內(nèi)容

(1)通過剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。

(2)可以通過推理來證明這個結論，如圖連結AC。

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD//BC，AB//CD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1

AC=CA

∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA(ASA)

∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B

又∵∠1=∠2

∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠DCB

第四環(huán)節(jié)應用鞏固深化提高(10分鐘，通過議一議，練一練，學生進一步理解平行四邊形的性質，并進行簡單合情推理，體現(xiàn)性質的應用，同時從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質特征。)

1.活動內(nèi)容：

(1)議一議：如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎?

A(學生思考、議論)

B總結歸納：可以確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)。

由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補;又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個角度數(shù)。

(2)練一練(P99隨堂練習)

練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。

(1)求∠ADC、∠BCD度數(shù)

(2)邊AB、BC的度數(shù)、長度。

練2四邊形ABCD是平行四邊形

(1)它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到?

(2)設對角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關系?說說理由。

歸納：平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分。

第五環(huán)節(jié)評價反思概括總結(8分鐘，學生踴躍談感受和收獲)

活動內(nèi)容

師生相互交流、反思、總結。

(1)經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲?給自己一個評價。

(2)在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些?你看到同伴哪些優(yōu)點?

(3)本節(jié)學習到了什么?(知識上、方法上)

考一考：

1.ABCD中，∠B=60°，則∠A=，∠C=，∠D=。

2.ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=。

3.ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=CD=。

4.ABCD中，周長為40cm，△ABC周長為25，則對角線AC=cm。

布置作業(yè)

課本習題4.1

A組(學優(yōu)生)1、2

B組(中等生)1、2

C組(后三分之一生)1、2

平行四邊形教案 篇2

教學內(nèi)容：北師大版五級數(shù)學上冊第23頁的探索活動（一）平行四邊形的面積。

教學目標：

1、通過操作活動，經(jīng)歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程。

2、能運用平行四邊形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。

3、通過觀察、操作、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性，感受數(shù)學思考過程的條理性和結論的確定性。

4、在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。

教學重點：平行四邊形的面積推導。

教學難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。

教學關鍵：使學生學會把平行四邊形的面積計算問題轉化成已學過的圖形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與底和高之間的關系。

教學用具：長方形、正方形、平行四邊形紙板，畫在方格上的平行四邊形，剪刀、三角尺或直尺。

學習用具：長方形、正方形、平行四邊形紙板，剪刀、三角尺或直尺。

教學過程：

一、回憶已知圖形，嘗試轉化

1、提出問題：我們在三年級時學過了哪些圖形？你知道有關這些圖形的哪些知識？我們還認識了哪些圖形的特征？（引導學生主動思考問題并遂步引導學生復習長方形、正方形的面積計算以及復習平行四邊形、三角形、梯形的特征。）教師板書：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

2、每個學生在紙上畫一個長方形或正方形，記下它的長和寬（或邊長），然后計算這個長方形（或正方形）的面積。

3、提出問題，初步嘗試轉化：你能把這個長方形（或正方形）剪一刀并轉化成一個平行四邊形嗎？試一試好嗎？你能知道這個平行四邊形的面積呢？你是怎樣知道的？

二、導入探索主題，揭示課題。

1、導入探索主題，揭示課題

師：剛才我們初步嘗試把長方形或正方形轉化成平行四邊形，知道了這個平行四邊形的面積，那么，任意一個平行四邊形的面積又怎樣計算呢？這一節(jié)課，老師將和同學們一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

2、猜測。

師：看到這個課題，你們想知道什么？你會提出什么問題呢？（這里教師讓學生大膽提出問題，培養(yǎng)學生勤于思考問題的習慣。）你能大膽地猜想一下，平行四邊形的面積與什么有關系？怎樣計算？

三、師生探索活動，轉化推導。

1、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)探索

呈現(xiàn)一個平行四邊形，師：公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？如果把紙片當作草坪，那么如何計算這個紙片的面積呢？有什么方法來幫公園解決這個問題，想一想，試一試好嗎？（這里教師應用鼓勵的語言、賞識的目光激勵學生積極參與探索活動中去，培養(yǎng)學生的自信心。）

2、學生獨立探索。

讓學生用已準備好的學具上進行探索。教師要留給學生充分的探索時間，讓學生們發(fā)揮自己的聰明才智，培養(yǎng)學生獨立思維能力。學生探索時，教師巡視課堂，與學生進行交流，及時引導學困生。鼓勵學困生大膽探索方法。

3、學生間交流探討，合作學習。

教師要求學生把自己的探索方法和所探索的結果與同桌或小組交流探討，合作學習。交流時，要求學生要學會傾聽，并大膽提出不同的方法和見解，對同學提出的方法可行性進行探索。學會與他人進行合作學習。

4、師生反饋探索結果。

學生可能出現(xiàn)的情況：

（1）用數(shù)方格的方法得出平行四邊的面積。

（2）利用方格紙畫一個與平行四邊形面積相等的長方形。

（3）利用割拼的方法，把平行四邊形轉化成長方形。

教師根據(jù)學生具體出現(xiàn)的方法進行引導和梳理，重視對學生數(shù)學思考過程的條理性進行引導。

5、動手操作，推導公式并驗證猜測。

師：剛才我們對平行四邊形面積計算進行猜測，同學們又嘗試運用各種方法對平行四邊形進行轉化，我們是不是也尋找一種更加簡便的方法來計算平行四邊形的面積，驗證我們的猜測是不是正確？（這里讓學生思考方法，然后教師啟發(fā)引導學生思考也像長方形或正方形一樣，也推導出平行四邊形的面積計算公式。）

（1） 要求學生取出學具（平行四邊形紙。）

自由想、畫、剪、拼，進一步感知，然后與同桌或小組同學交流討論：怎樣剪才能拼成一個我們學過的圖形——長方形。

通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。

（3）讓學生展示轉化過程，并用自己的語言邊轉化邊說是怎樣轉化的。（教師及時對學生的不同轉化方法進行引導。）

學生可能出現(xiàn)的情況：

對于學生還可能出現(xiàn)其它的方法，根據(jù)具體情況教師引導。

教師：任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢? 引導學生討論這些剪法的共同特點，如果要拼成長方形，那么需要沿著高剪。

(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

③學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。

6.討論交流，嘗試歸納總結公式，驗證猜測。

(1)觀察轉化前后的圖形，想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？

（2）怎樣計算平行四邊形的面積？

引導學生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結果。

①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)

②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)

板書：平行四邊形的面積=長方形面積

師：根據(jù)這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

板書：平行四邊形的面積=長方形面積

長×寬

平行四邊形的面積＝底×高

（3）教學字母公式

(1)讓學生自學課本中用字母表示公式的內(nèi)容，并嘗試表示，師生反饋。

(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“s=a·h或“s=ah”。(同時板書)

教師小結：通過我們的探索活動，驗證我們的猜測是正確的。

四、學生談談轉化體會。

教師引導學生體會剛才的探索過程和方法，使學生體會到探索新知識的成功和快樂。學會了平行四邊形的面積計算公式，你會想什么？要計算平行四邊形的面積需要什么條件？

五、學會運用，嘗試解決實際問題。

1、計算情境題中草坪的面積。

2、完成課本第24頁的“試一試”

讓學生獨立思考并解答，然后集體糾正。

六、課堂總結。

1、今天你學會什么？你有什么體會？與同學說一說你的感想？（這里讓學生對這節(jié)課的學習方法、學習體會、所到的知識進行總結，讓學生體驗到探索學習的快樂。）

平行四邊形教案 篇3

教學目標：

1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣；

2.探索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用；

教學重點：

平行四邊形性質的探索。

教學難點：

平行四邊形性質的理解。

教學方法:

自主學習，合作交流

教學過程：

（一） 問題導學

四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，它都有哪些性質呢？應該從何處著手探索平行四邊形的性質呢？

（二） 自主學習

2、教材導讀

問題1首先讓學生通過閱讀課本內(nèi)容動手拼一拼，并把重要的內(nèi)容下面畫上橫線.

再次讓學生按照導學案上的步驟在方格紙上畫一畫,

從而得出結論: 平行四邊形的對邊相等,對角相等.

注 意：表示平行四邊形四個頂點的大寫字母應順時針或逆時針排列.

問題2首先讓學生按照導學案提示操作,再次完成課本“做一做”.

從而得到結論: : 平行四邊形的對邊相等,對角相等.

2、自主測評

對“平行四邊形的對邊相等,對角相等”的性質進行檢測。

注意：答題過程的書寫。

3、收獲與問題

整個自主學習的環(huán)節(jié)，學生有什么想法，可以發(fā)表自己的觀點，教師并予以解決。

比如：為什么平行四邊形的對邊相等呢？

為什么任意一平行四邊形都可以由兩個全等三角形拼接而成？

（三）合作學習

此題組的設計就是讓學生合作探究本節(jié)內(nèi)容的難點，然后達成共識。

先由學生獨立完成，再合作完成有爭議的問題。

注 意：辯題設計第三題利用三角形的三邊關系來做。

（四）探究展示

1、問題共析

此環(huán)節(jié)讓學生將組內(nèi)問題在全班展示，組組交流，教師點評。

2、展題設計

對本節(jié)內(nèi)容難點的鞏固，1題較為簡單，是對平行四邊形對邊相等該性質的直接應用。

2題根據(jù)提示利用條件“DE平分∠ADC”和AD∥BC.

注 意：解題的書寫格式。

（五）評價歸納

先讓學生對著學案上的標題總結本節(jié)內(nèi)容，然后自由發(fā)表觀點，談收獲。

（六）深化拓展

此環(huán)節(jié)是對本節(jié)內(nèi)容進行全面檢測。試題分為三個層次：基礎反思、能力提升、拓展創(chuàng)新。針對不同層次的學生有不同的要求。

平行四邊形教案 篇4

《平行四邊形的面積》是北師大版小學數(shù)學五年級上冊第二單元的內(nèi)容。下面是由小編為大家?guī)淼年P于《平行四邊形面積》說課稿，希望能夠幫到您!

一、說教材

平行四邊形的面積的教學是在學習了幾何初步知識、長方形、正方形的面積計算以及平行四邊形、三角形和梯形的認識的基礎上安排的，有助于學生利用“轉化”的思想將平行四邊形轉化為長方形或正方形，進而推導出面積的計算方法。長方形面積計算公式是平行四邊形面積計算公式的基礎，而平行四邊形面積計算公式又是后面學習三角形和梯形面積計算的依據(jù)。因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材體系中起到承上啟下的作用。于是我在教學時，將充分運用轉化遷移思想，重視學生動手操作與實踐，引導學生用已學的舊知去獲取新知，構建新的認知結構。

二、說教法學法

本節(jié)課，我將采用“自主探究、合作交流”的教學方式。通過課件演示和實踐操作，激發(fā)學生參與學習的積極性。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。

三、說學生

學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識和經(jīng)驗，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

四、說教學目標及重難點

按照三個維度的要求，本節(jié)課的目標確定為三個：

1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確運用平行四邊形的面積計算公式進行相關的計算。

2、讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、推導和解決實際問題的能力。

4、使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的實用價值。

教學重點：

理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學難點：

通過轉化的方法理解平行四邊形的面積計算公式。

教學準備：

多媒體課件;讓每個學生準備一個平行四邊形紙片和一把剪刀。

五、說教學設計思路

學生在以前的學習中，已經(jīng)知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的高。為了讓學生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此，在教學中讓學生經(jīng)歷猜想操作驗證推理的過程，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形面積轉化成長方形面積，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活的思想感受到數(shù)學知識的應用價值。

六、說教學環(huán)節(jié)

我將整個教學過程劃分為四步：

1、復習長方形的面積計算公式。

再現(xiàn)長方形面積計算公式和平行四邊形的特征，溫故知新，為推導平行四邊形的面積公式作好鋪墊。

2、用數(shù)格子的方法求平行四邊形的面積使學生感受到這種方法誤差大又有一定的局限性，激發(fā)尋找另一種方法。猜想平行四邊形的面積可能和什么有關，讓學生帶著這個思考題進入探究平行四邊形的面積計算的思維之中。

本環(huán)節(jié)教師呈現(xiàn)帶有方格的平行四邊形，讓學生憑借獨特思考，同桌交流互評的漸進過程進行充分的自主探究，再親歷和體驗中初步感悟計算平行四邊形的方法。這樣設計，使得做到本節(jié)課的重點突破，為后面進一步學習面積公式做好鋪墊。

3、動手操作，驗證猜想：平行四邊形面積的計算方法。

為了驗證前面的猜測是否正確。學生動手操作自主探究，合作交流中感悟，探索平行四邊形的面積計算方法，在這個過程中，潛移默化地將等積轉化的思想滲透開來。通過轉化，在舊知基礎上生長，而完成知識的自我構建與生成，突破了本課的教學難點。

通過這樣的教學讓學生經(jīng)歷知識形成的過程，不僅使學生的動手能力得到提高，而且加深了學生對所學知識的理解。

4、實踐運用，深化認識

數(shù)學是為生活服務的，在推導出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學生的掌握程度，檢驗他們能否學以致用，通過練習，使學生加深對公式的理解與應用達到熟練靈活掌握的目的，實現(xiàn)了學習數(shù)學的價值。讓學生在運用知識解決問題的過程中，增強數(shù)學的應用意識，提高解決問題的能力。我設計下面的分層隨堂練習：

(1)基本練習，檢測學生直接運用公式進行計算的情況,并適時進行品德教育。

(2)深化練習，深化對推導原理的理解，加深學生對公式特征的認識。

(3)開放練習，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

平行四邊形教案 篇5

一、 教學內(nèi)容

平行四邊形的面積

教材第80頁的內(nèi)容，第81頁例1和第82頁練習十五第1、2題

二、教學目標

1、 使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、 使學生通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、 培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。

三、 重點難點

推導平行四邊形的面積計算公式

四、 教具準備

每名學生一個平行四邊形紙片和一把剪刀。

五、 教學過程

（一） 導入

1、 請同學們打開課本第79頁，仔細觀察，看看你發(fā)現(xiàn)了哪些我們學過的平面圖形？

2、 我們學過了平行四邊形，它有哪些特征？怎樣畫平行四邊形的高？拿出你手中的平行四邊形，標出它的底，并畫出這條底邊上的高。

3、 剛才我們看到79頁主題圖中教室門前的兩個花壇，一個是長方形的，一個是平行四邊形的，你知道哪個花壇的面積大嗎？

4、 要想知道哪個花壇的面積大，必須知道這兩個花壇各是多少再進行比較。我們已經(jīng)知道了長方形面積的計算方法，今天我們就來研究平行四邊形面積的計算方法。(復習已學過的平行四邊形的特征,平行四邊形底和高的對應關系,為下面學習平行四邊形的面積做鋪墊。）

（二） 教學實施

1、 用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1） 我們在研究長方形面積計算方法時用過數(shù)方格的方法來計算面積的大小，現(xiàn)在請同學們也用這種方法算一算平行四邊形的面積。請打開課本第80頁，看中間的方格圖，每個方格表示1㎡ ,不滿一個格的都按半格計算。請同學們數(shù)出數(shù)據(jù)，填在右下面的表中。

（2） 比較

提問：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

平行四邊形

底

高

面積

6

4

24

長方形

長

寬

高

6

4

24

同桌互相討論，得出結論：平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬，平行四邊形的面積與長方形的面積，分別相等，平行四邊形的面積等于它的底乘高，這個長方形的面積等于長乘寬。

（3） 小結

從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積可以用數(shù)方格的方法求出來，但數(shù)起來比較麻煩，而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，比如一塊平行四邊形菜地的面積，用數(shù)方格的方法就不好數(shù)了。因此，我們也要像求長方形面積那樣，找出計算平行四邊形面積的計算公式。(讓學生直接感知“數(shù)方格”計算方法繁瑣，從而激發(fā)學生的求知欲，怎樣又快又準確地推導出平行四邊形的面積呢？）

2、 通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。

（1） 用數(shù)方格的方法我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積等于底乘高，那么是不是所有平行四邊形都可以用這種方法面積求面積呢？下面我們分組研究一下。我們已經(jīng)會計算長方形面積了能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？拿出課前準備的平行四邊形紙片剪一剪、拼一拼。

（2） 交流。請小組代表拿著拼好的圖形到前邊來演示操作過程，老師在黑板上演示“剪——平移——拼”的過程：

（3） 引導學生比較。

① 這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積大小比較，有沒有變化？為什么？

② 這個長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？

③ 這個長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

小組討論——匯報——教師歸納并板書：

長方形的面積 = 長 ⅹ 寬

平行四邊形的面積 = 底 ⅹ 高

3、 教師指出用s表示平行四邊形面積，用a表示平行四邊形底，用h表示平行四邊形的高，請同學們用字母表示平行四邊形的面積。板書 s = ah（讓學生 在剪一剪、拼一拼中積累研究素材，在教師的引導下，學生解決了關鍵性的問題——把平行四邊形轉化成長方形，從而 奠定了解決問題的方法基礎，再通過思考得出結論.)

4、 填空:

(1) 平行四邊形的面積=( )×高

(2) 底×高=( )

(3) s= a×( )

(4) ( )= ah

5、 應用公式計算平行四邊形的面積。

① 出示教材第81頁例1，指名讀題后獨立列式計算。

② 指名板演，集體訂正，并說說是根據(jù)什么列式得。

③ 獨立完成教材第82頁第1題，集體訂正。

（三） 課堂練習

1、 計算下表中平行四邊形的面積

底（米）

8

1.2

22

高（米）

4

6

3

面積（平方米）

2、 判斷:

(1) 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。——（）

(2) a=5分米,h=2米,s=100平方分米。—————— ( )

（3） 3米

6米

6x3=18(平方米) ————————（）

（4）

8分米

8 x7=56（平方分米）————————（）

3 、教材第82頁第2題，請學生先測量出底和高各是多少厘米，再求出面積。

4 、下圖平行四邊形的面積和周長各是多少？

5 、觀察，回答問題。

先用細鐵絲圍成邊長為5厘米的正方形，然后再用這根鐵絲圍成底長6厘米、高3厘米的平行四邊形。（如圖）

(1)這個平行四邊形的面積是多少？

(2)與平行四邊形底邊相鄰得一條邊長是多少厘米？

(3)與平行四邊形底邊相鄰得一條邊上的高是多少厘米？(通過不同形式的練習，由易到難地熟練平行四邊形的面積的計算公式。體現(xiàn)了數(shù)學大眾化、人人學習有價值的數(shù)學。）

（四） 課堂小結

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

板書設計

平行四邊形的面積

長方形的面積 = 長 ⅹ 寬

平行四邊形的面積 = 底 ⅹ 高

s = a h

平行四邊形教案 篇6

教學目標：

1、 通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。

2、 通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經(jīng)驗。

3、 發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學思想。

教學重點：

正確理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

教學難點：

理解平行與垂直概念的本質特征。

教具準備：

學生白紙、小棒、直角板、課件、黑板

教學過程：

一、喚起與生成

同學們，直線我們已經(jīng)學過了，今天這節(jié)課我們就來研究兩條直線之間的位置關系（板書：兩條直線）讓我們一起想象一下，如果讓我們在一張白紙上畫兩條直線，這兩條直線會形成怎樣的位置關系呢？（生著急回答）我們不急著回答。

二、探究與解決

先拿出老師給你們準備的白紙和兩根小棒，把白紙當作平面，兩根小棒當做是兩條直線，先在白紙上擺一擺，然后再照樣子畫一畫。請看大屏幕，老師有操作要求。誰來讀一讀。（你的聲音真響亮）

（出示課件2）擺一擺

師：根據(jù)老師的要求，動動小手，開始吧。（教師巡視）

學生一邊擺一邊畫，老師邊觀察邊收集學生具有代表性的作品。（選出能呈現(xiàn)各種情況的典型作品）

小結：同學們的想象力太豐富了，畫出了那么多種情況。這是我從同學們手中收集的有代表性的作品，我們一起來欣賞一下同學們的作品。（老師張貼）

為了交流方便，我們給它標上序號。在一張白紙上畫兩條直線，同學們畫出了這么一些不同的情況，如果現(xiàn)在請你根據(jù)兩條直線的位置關系，把這5種情況分分類，你覺得可以怎么分？（課件3）

看大屏幕，老師讀要求，先獨立思考再在小組內(nèi)交流。

分好了，把你的想法說給同桌聽一聽，請小組派代表來匯報一下，你們是按什么進行分類的？分類的結果是什么？來，你說，老師把它記下來。21教育網(wǎng)

學生匯報了三種情況。

我們仔細觀察一下，這兩種分法，有什么不一樣？②號？

我們統(tǒng)計一下，這樣分的舉手。那我來采訪一下，這些同學是怎么想的，你為什么這樣分？學生說。老師說，你想分成相交的、不相交的，老師把它記下來（板書）相交的、不相交的。這是這種分法同學的想法，還有哪些是這樣分的？你們又是怎么想的呢？為什么把②號分到這里呢？學生說，②號直線可以向兩端無限延長，有寬的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一組。

誰聽明白他的意思？生再來說一說。你是怎么看出②號延長后可以相交的？你講的真清晰，往哪邊延長？我們來延長一下看看。咦，真讓你們說對了，延長后果真相交在一起。真了不起！老師為你們點贊！那⑤號呢？學生有說到，平行。老師追問：你說的平行是什么意思？繼續(xù)追問。（生說像直直的線）這樣兩條直線的位置關系在數(shù)學上叫它們互相平行。（板書：互相平行）像①②③④屬于相交情況，它們相交后都會產(chǎn)生一個交點（板書：一個交點）

同學們，這兩種情況我們已經(jīng)交流過了，這里還有一種分法，誰是這樣分的？說說你的想法。生提到直角，一起驗證直角，（板書：直角），那①③④號它們形成的角為鈍角、銳角（同時板書）小眼睛真亮，像④號這樣，在數(shù)學上我們稱為互相垂直（板書：互相垂直）。同學們看，我們把兩條直線的位置關系分成了兩種，相交的、不相交的，這就是我們這節(jié)課要研究的平行與垂直。（板書課題）關于互相平行、互相垂直的定義，讓我們看看書上是怎么說的？打開課本的56、57頁，同學們自學一下，里面的重點內(nèi)容可以圈一圈，畫一畫。

來，誰來說一說什么是互相平行？來你來說一說，你再來說一說。直線a平行于直線b，在數(shù)學上記作a∥b，老師板書（這是兩根平行的小斜杠）來伸出小手跟著老師一起比劃一下。

那，什么是互相垂直呢？誰起來說一說？垂直符號。伸出小手比劃一下。（師板書）

那同學們平行與垂直我們已經(jīng)認識了，那平行與垂直的現(xiàn)象在我們的生活中也經(jīng)常可以看見。你能很快的在我們周圍找找平行與垂直的例子嗎？生說。老師這里也有一些平行與垂直的現(xiàn)象，我們一起來欣賞一下。（播放課件）看這個圖形是：長方體。這兩條線的位置關系是？那這兩條線呢？這兩條線呢？所以我們今天研究的互相平行和互相垂直的位置關系必須是在同一個平面內(nèi)的。（板書：同一平面）

三、訓練與應用

1.來學到這里，老師要試試你的眼力。（出示課件練習）

2.剛才我們舉了生活中的平行與垂直的現(xiàn)象，其實在我們以前學過的平面幾何圖形中也有平行與垂直的影子。（出示課件）

把答案寫在記錄紙上。

找生寫的投影。

四、小結與提高

同學們，一節(jié)課很快就要過去了，通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲嗎？

下節(jié)課我們將繼續(xù)學習有關平行與垂直的有關知識，好，下課！

平行四邊形教案 篇7

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：

本課是人教版新課標實驗教科書八上第十九章的第一課時，其主要內(nèi)容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關性質.

內(nèi)容解析:

四邊形是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域研究的主要對象之一.平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我們的關系更為密切，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有眾多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質在日常生活及生產(chǎn)實踐等各個領域中均有廣泛的應用.此外，平行四邊形的相關知識在建筑學、物理學、測繪學中也有較為重要的應用.

平行四邊形是一個四邊形，但與一般四邊形相比，它的對邊分別平行.由這一本質特征，教材給出了定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.也給出了平行四邊形的一條性質：平行四邊形的對邊平行.這為判定一個四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據(jù)，也為證明兩直線平行提供了新的方法.

平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質它都具有，如：內(nèi)角和是360°、外角和為360°、四邊形的不穩(wěn)定性等.同時，它還具有自己特有的性質：對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補等.這些性質為學生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學生的視野.另外，平行四邊形的這些性質還是所有特殊平行四邊形的基本性質.本節(jié)課既是平行線的性質、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎.

在教材的編寫上，本課還注意了使學生經(jīng)歷充分地觀察、猜想、驗證、推理、交流、應用等數(shù)學活動后獲得結論，這對于培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用.

教學重點：平行四邊形的性質的探究與應用

二、目標和目標解析

目標：理解并掌握平行四邊形的概念和性質，能運用平行四邊形的概念及性質解決相關問題.

目標解析：

1、經(jīng)歷從現(xiàn)實情景中抽象出平行四邊形的過程，發(fā)展學生的形象思維與抽象思維.2、經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、應用等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和演繹推理能力，滲透轉化思想.

3、通過性質的應用，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，發(fā)展合作交流與應用意識，感悟數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系.4、通過一系列探究活動的開展，使學生從中體驗數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性，感受探究成功的樂趣，從而激發(fā)學習興趣.

三、教學問題診斷分析

平行四邊形的定義，學生在小學已經(jīng)學過，但受當時學生文化基礎與認知水平的限制，他們對平行四邊形的認識還比較膚淺，對概念本質屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹.作為本節(jié)課的核心概念，教學中切忌把平行四邊形概念當學生已學知識，簡單復習鞏固后，一帶而過.而應精心設計教學活動，使學生在原有知識的基礎上，加深理解、全方位把握.尤其對于定義的雙重性，應引導學生細致剖析，使他們理解、讓他們會用.另外，考慮到學生以前對一般四邊形與特殊四邊形的認識是割裂開來的，他們對兩者從屬關系的認識較為淡漠，學習定義之前，教師應先讓學生明晰一般四邊形與特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，這樣既可突出概念本質，也可為性質的學習作好鋪墊.

對于性質，從教材的呈現(xiàn)方式看，編者力圖以問題為線索，通過觀察──猜想──驗證──推理證明等一系列數(shù)學活動，以自主探索、小組合作探究的方式讓學生主動獲得.如何真實的反應教材本意，突出性質的探索過程?如何徹底將學生的被動接受轉為主動發(fā)現(xiàn)?這是執(zhí)教者必須深思的問題.八年級的學生，已具備了一定的觀察、分析、動手操作、語言表達及邏輯推理能力，若直接讓學生觀察圖形──提出猜想──簡單度量──推理論證──給出結論，這樣難免有穿新鞋走老路之嫌，同時，也很難提高學生的學習積極性.尤其是對于性質的證明，在僅有平行四邊形的前提下，如何解決線段相等、角相等這一推證難點也將因教學方式的生硬而變得更加難以逾越，教學效果可想而知.

要切實解決這個問題，教師應通過充分的活動讓學生真正“動”起來.我思考了這樣的處理：將整個性質的探究分兩步走，第一步先引導學生通過觀察大膽“猜一猜”，再“畫一畫”，進一步感受圖形特征，接著“量一量”，初步驗證猜想.第二步激發(fā)學生“剪一剪”，引導他們以小組合作的方式進一步探究.將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，學生將不難發(fā)現(xiàn)所得到的兩三角形全等，而全等三角形的對應邊相等、對應角相等，這樣很自然地進一步驗證了猜想，與此同時，通過引導，學生還將發(fā)現(xiàn)，連接一條對角線，平行四邊形的問題便轉化成了全等三角形的問題.這樣，一石二鳥，既讓學生品嘗了探究成功之樂，也為性質的推理論證掃清了障礙，輕松突破難點.若學生基礎較好，還可考慮直接提供學具袋(里面提供可采用度量、平移、旋轉、折疊、拼圖等方法的相應學具)，然后完全放手讓學生去自主探索.鼓勵學生探究方式、結果、表示方式及學習方式的多樣化.相信在老師的精心組織、合作與參與下，學生將會從多個方面完善對平行四邊形性質的認識.

教學難點：平行四邊形性質的探究與證明。

四、教學支持條件分析

⑴借助一般四邊形、平行四邊形、梯形等模型，明晰一般四邊形與特殊四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，深化對概念本質的認識，也可為性質的探究服務.⑵借助多媒體課件，使實例背景更形象、更逼真，以此激發(fā)學生的學習興趣.借助Flash動畫，從激勵學生探究入手，改進問題的呈現(xiàn)方式，使教學更富有趣味性、生動性和互動性，從而激發(fā)學生的主動參與熱情，為更好的實現(xiàn)教學目標服務.

五、教學過程設計

(一)情景激趣：

1、出示一般四邊形模型，隨后出示平行四邊形模型，感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區(qū)別與聯(lián)系.設計意圖：談話式開場，清新自然.讓學生明晰平行四邊形與一般四邊形從屬關系的同時，輕松切入主題.

2、你能舉出生活中平行四邊形的實例嗎?

3、媒體展示：原野鳥瞰、中銀大廈外景、籬笆、電動門、藝術裝飾物等圖片，引導學生從圖片中找出平行四邊形.──生活中的平行四邊形隨處可見，它裝點著我們的生活，服務著我們的生活.由此導出課題.

設計意圖：先由學生舉實例，再選取生活中平行四邊形的`一組精美圖片由媒體集中展示，讓學生感悟數(shù)學與生活緊密聯(lián)系的同時，也讓他們更真切地感受到學近平行四邊形的必要.另外，通過對圖形的捕捉與提煉，培養(yǎng)學生的形象思維與抽象思維能力.

(二)探究在線：

1.定義探究：

①結合平行四邊形的模型提問：平行四邊形的“平行”體現(xiàn)在哪里?

②師生共議，歸納定義.

定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

結合媒體動畫演示，學平行四邊形的表示法、讀法及對邊、對角、鄰邊、鄰角等概念.

設計意圖：突出概念本質，深化對定義的理解.將對邊、對角等概念由媒體形象生動的展示，可使枯燥的概念更加靈動，讓學生自覺地進入到對定義的深入探究中來.

③出示梯形模型，鞏固定義(兩組對邊分別平行).

④圖形及符號語言：

設計意圖：多角度的表述，使學生能全面、透徹的理解定義.同時，規(guī)范了推理格式、提升了概括能力.

2.性質探究：

①平行四邊形除了兩組對邊分別平行外，還有沒有其它性質呢?

探究：(媒體播放，分步出示)

猜一猜：邊之間角之間

畫一畫：在格點紙上畫一個平行四邊形.量一量：度量一下，與你的猜想一致嗎?

剪一剪：將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開，現(xiàn)在，你有新的辦法進一步驗證猜想嗎?

②結論：邊：對邊平行、對邊相等;角：對角相等、鄰角互補

設計意圖：以學生原有知識為出發(fā)點，引導學生通過觀察、猜想、動手實踐、合作交流等方式主動獲取知識，獲得解決問題的方法.同時，在學生親歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程中使學生獲得富有成效的學習體驗，發(fā)展探究與合作意識，培養(yǎng)邏輯思維能力.另外，通過“剪一剪”，學生進一步驗證猜想的同時還找到了將四邊形問題轉化為三角形問題的有效途徑，為性質的證明掃清了障礙.這樣既滲透了轉化思想，又巧妙的突破了難點.

③你能證明“平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等”嗎?

師生共議，寫出已知、求證及證明過程.已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形.

求證：AB=CD，AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D.

分析：連結對角線將平行四邊形的問題通過轉化為全等三角形的問題進行解決.

設計意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展.同時，通過證明，驗證了猜想的正確性，讓學生感受到數(shù)學結論的確定性和證明的必要性.

④總結：性質1：平行四邊形的對邊相等.

符號語言: ∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴AB=CD，AD=BC.

性質2：平行四邊形的對角相等.

符號語言: ∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

師生共議：以上性質為證明(解決)線段相等，角相等，提供了新的理論依據(jù).

設計意圖：對平行四邊形性質的歸納，是學生對平行四邊形特征的更深入認識，也是知識的一次升華，突出了教學重點.

(三)厲兵秣馬：

小試身手：(媒體播放)如圖，在□ABCD中，根據(jù)已知你能得到哪些結論?為什么?

設計意圖：嘗試對性質的應用，實現(xiàn)從知識到能力的順利過渡.同時，開放式的問題，利于學生多角度的思考并解決問題.

例題探究：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少?(媒體播放)

隨機應變：

(1)在□ABCD中，已知AC=12，ΔABC的周長=30，則□ABCD的周長=

(2)若∠DCE=38°，則□ABCD的四個內(nèi)角的度數(shù)分別為：

(3)若最大的兩個角之和為220°，則平行四邊形的四個角的度數(shù)分別為：

設計意圖：通過對例題的學習，加深對平行四邊形性質的理解，培養(yǎng)學生的應用意識.通過一題多變，使學生能多角度、多層次、靈活的運用所學知識解決問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性與靈活性.

智啟百寶箱：

辨一辨：誰的測量肯定有誤?

貝貝、晶晶、妮妮、號號四位同學正在測量

ABCD.

貝貝測量的結果：AB=CD=5，BC=AD=8;

晶晶測量的結果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°;

妮妮測量的結果：AB//CD，BC//AD;

號號測量的結果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=2﹕6﹕2﹕7.想一想：如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成了一個四邊形，線段AD和BC的長度有什么關系?

證一證：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD上的點，連接DE、BF.

(1)如果E、F分別為AB、CD邊上的中點，求證：∠ADE=∠CBF

(2)如果DE//BF，上述結論還成立嗎?

設計意圖：練習是學生心智技能和動作技能形成的基本途徑，精心設計的練習將會使這一功用得到更充分的體現(xiàn).以上這組練習層層遞進、由淺入深，有效地促進學生對本節(jié)課所學習的概念與性質進行更加深刻的理解與掌握.另外，以游戲為載體，使問題的呈現(xiàn)方式更加生動活潑與富有挑戰(zhàn)性，促使學生能更加主動的投入到知識的鞏固與能力的提升中來.

(四)整理反思：

師生共議：通過這節(jié)課的學習，你對平行四邊形有哪些新的認識?

我的收獲(媒體播放)：

①平行四邊形的定義、性質.

②方法：證明平行、線段相等、角相等的新方法.

③轉化思想：

設計意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點、突出內(nèi)容本質、滲透思想方法.培養(yǎng)學生自我反饋、自主評價的意識，促進學生可持續(xù)地、和諧地發(fā)展.

(五)快樂套餐：

必做：P90T

1、2.P91 T

6、7

選做：

文物保護部門需復原一如圖形狀的等腰三角形木格子，里面每一同方向木條相互平行且將腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底邊長50cm，你能算出拼這個木格子所需木條的總長度嗎?(接頭不計) (聰明的同學們，你們能想出幾種方法呢?)

(1)如果里面的每一同方向木條都不均勻排列，但互相平行，你還能算出所需木條的總長度嗎?(接頭不計)

(2)如果這個木格子底邊上有n個不規(guī)則排列的點，你還能算出所需木條的總長度嗎?(接頭不計)

設計意圖：“套餐”分兩類，必做題面向全體、鞏固所學，力圖讓“人人都獲得必需的數(shù)學”.選做題力圖“讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，本題既可直接運用今天所學的定義與性質求解;亦可通過構造與此模型全等的圖形，將兩個全等的圖形拼合成一個平行四邊形，進而簡捷求解;還可以借助“過等腰三角形底邊上任一點向兩腰作平行線，所得的平行四邊形兩鄰邊之和等于一腰長.”這一模型輕松求解等等.這是本課內(nèi)容的一次拓展與升華.

平行四邊形教案 篇8

教學目標?

(一)使學生理解的概念及其特性，并會畫的高.

(二)使學生掌握長方形、正方形和的關系.

(三)進一步提高學生觀察、比較能力和作圖能力.

教學重點和難點

理解和掌握的定義及其特性，畫的高是教學重點；理解長方形、正方形與之間的關系是難點.

教學過程?設計

(一)復習準備

我們已經(jīng)學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點？(投影)

在明確它們都是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形

提問：我們學過哪些四邊形呢？

(學過的四邊形有長方形、正方形、.)

你能舉例說說哪些物體表面是嗎？

教師出示掛圖，讓學生初步感知.

我們已初步認識了，那么什么叫？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題.(板書課題：)

(二)學習新課

1.理解的定義.

首先出示一組圖形：

這些圖形是什么形？它們有什么特征？

①動手測量.

指名一學生到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣.

其余同學用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊.

然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣.

②抽象概括.

根據(jù)你測量的結果，能說說什么叫嗎？

小組先議論一下，(可能說出每組對邊分別相等，也可能說出每組對邊平行)再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出的確切含義.

兩組對邊分別平行的四邊形叫做.(板書)

教師強調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”.

反饋：判斷下面圖形哪些是？(投影)

2.的特性.

同學們已經(jīng)學過三角形，三角形具有穩(wěn)定的特性，那么有什么特性呢？

(1)教師演示.

教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉.觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了，四個直角變成了銳角和鈍角.

(2)動手操作.

學生自己動手，把準備好的長方形框拉成，并測量一下兩組對邊是否還平行.

(3)歸納特性.

根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：有不穩(wěn)定性.(板書)

(4)對比.

三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形.與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性.

這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應用.你能舉出實際例子來嗎？(如汽車間的保護網(wǎng)，推拉門、放縮尺等.)

3.學習的底和高.

(1)認識的底和高.

出示：

教師邊演示邊說明：

從一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做的高.這條對邊叫做的底.

(2)找出相應的底和高.

出示：(投影)

觀察上圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線段？

從而讓學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC.

(3)畫的高.

同學們已經(jīng)學過三角形畫高的方法，高的畫法與其相同，都用過線外一點畫已知直線的垂線的方法.從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高.這里高要畫在內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上.

同學動手畫高：152頁“做一做”.

4.教學長方形、正方形和的關系.

教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的.還可把變成長方形，比較一下長方形和的異同點.

引導學生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有的特征，也屬于.不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的.

比較正方形和的相同點和不同點.

引導學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的.因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形.

這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示.

(三)鞏固反饋

1.說說什么叫做？它有什么特性？

2.在下面圖形中畫高，并指出它的底.

3.在下面圖形中，畫出兩條不同的高.

4.說一說、長方形和正方形之間的關系.

(四)作業(yè)?(略)

課堂教學設計說明

本節(jié)課是在學生對有了初步感知的基礎上，通過直觀演示，操作實踐等手段，給學生建立明確的概念.

新課分為四個部分.

首先讓同學利用前面講過的檢驗平行線的方法，檢查三個不同形狀的，然后再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學生從實踐中發(fā)現(xiàn)的特征，從而抽象概括出的定義.

其次通過教師的演示和學生實際操作，發(fā)現(xiàn)的特性，就是具有不穩(wěn)定性.

然后認識的底和高，并會畫高.

最后通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點，明確它們的關系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的.并用集合圖表示.

在教學或練習中，既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，量一量、畫一畫等，讓學生在實踐中既獲得知識，又提高能力.

板書設計?

由四條線段圍成的圖形叫做四邊形.

兩組對邊分別平行的四邊形叫做.

特性：不穩(wěn)定性.

畫出兩條不同的高

平行四邊形教案 篇9

一、教學目標

1知識目標

理解平行四邊形的概念;探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質。

2能力目標

在探索過程中發(fā)展學生的探究能力，提高學生運用數(shù)學知識解決問題的能力;

3情感目標

培養(yǎng)學生合作交流的習慣，提高克復困難的勇氣和信心。

二、教學重點、難點

教學重點：探索平行四邊形的性質

教學難點：通過操作、思考、歸納出結論

三、教學方法

探索歸納法

四、教學過程

(一)創(chuàng)設情境，引入新課

1.(幻燈片展示)觀察圖片中有你熟悉的哪種圖形?(平行四邊形)請你舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。

例如：汽車的防護鏈，地板磚，籬笆格子等(用幻燈打出實物的照片) 2.觀察圖形有什么特征?(有兩組對邊分別平行)

平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD今天我們就來探究平形四邊形的性質。

(二)講授新課

1、拼一拼(出示幻燈片)小組合作，探究新知

用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形?從拼圖中你能得到哪些啟示?相對的邊、角分別有什么關系?

(讓學生實際動手操作，可分組討論結論，用ppt課件展示)

2、學生分析總結出：平行四邊形的對邊平行

平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等

平行四邊形的鄰角互補

用符號語言表示：如圖

小結：平行四邊形的性質是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)和方法。 3.用什么方法驗證平行四邊形：兩組對邊分別相等

兩組對角分別相等

(小組討論比一比看誰的速度最快、方法最多)

4、例題講解

如圖：小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD, AD=BC

∵AB=8m

∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36

∴ AD=BC=10m

(三)隨堂練習(幻燈片展示)

(四)感悟與收獲

1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2.平行四邊形的性質：對邊平行

對邊相等

對角相等

鄰角互補

3.解決平行四邊形的有關問題經(jīng)常連結對角線轉化為三角形。

(五)作業(yè)

(六)板書與設計

(見幻燈片)

平行四邊形教案 篇10

教學目標：

1、在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。

2、在活動中進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。

3、感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對空間與圖形的學習興趣。

教學重點：進一步認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，會畫高。

教學難點：引導學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。

教學準備：實物投影。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、導入新課。

1、出示長方形，談話：老師手里問成的是什么圖形？

學生：長方形

教師移動成平行四邊形，談話：仔細看，現(xiàn)在圍成的是什么圖形？

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學生：平行四邊形

揭題：今天我們進一步認識平行四邊形（揭題）

[從學生熟悉的長方形漸變成平行四邊形，既關注學生的原認知，又符合學生的認知規(guī)律，同時為后面發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊的特點和比較長方形、平行四邊形的異同點提供了鋪墊]

2、教師談話：同學們在生活中見到過平行四邊形嗎？

生1：我們校門口的移動門上有平行四邊形；

生2：一種衣架是平行四邊形；

生3：我家曬衣服的伸向外面的欄桿是平行四邊形的；

生4：看，墻上那個圖上有平行四邊形；

談話：只要你善于觀察生活，其實生活中經(jīng)常能看到平行四邊形。出示掛圖（電動移門、樓梯扶欄、籬笆），你能從中找出平行四邊形嗎？

學生上臺指。

[通過讓學生在生活實踐中找平行四邊形，比劃出平行四邊形的樣子，挖掘學生對平行四邊形的潛在表象認識，建立初步的感性表象。]

二、實踐操作、探究特點。

1、談話：同學們都認識了平行四邊形，閉上眼睛在小腦袋里想一想平形四邊形是什么樣子的？好，腦子里有平行四邊形樣子了嗎？如果老師讓你做一個平行四邊形，你準備怎么做？

學生思考。

2、學生用手頭材料做，做完后交流：我是怎么做平行四邊形的？教師巡視指導。

3、談話：誰愿意上臺來展示自己是怎么做的？

生1：我用釘子板圍；

生2：我用小棒擺的`；

生3：我用方格圖上畫；

生4：我是直接折的；

生5：我是用剪刀剪的；

4、談話：同學們想出的辦法真多，請同學們觀察一下自己面前的平行四邊形，它的邊有什么共同特點呢？

小組交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

5、交流匯報：

生1：我們小組覺得上下兩條邊可能平行；左右兩條邊可能平行。（師板書：互相平行）

師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

生1：我是看出來的，上下兩條邊延長后不相交；

師：其他小組發(fā)現(xiàn)這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？

生2：我們的平行四邊形上下兩條邊延長后也不相交，我可以用畫平行線方法證明，左右也一樣；

師明確：上下兩條邊稱為一組對邊，左右一組對邊，可以稱兩組對邊。（板書：兩組對邊）

生3：我們可以用三角尺平移的辦法證明對邊是平行的。

小組討論后提問并板書：兩組對邊互相平行。

生3：我們小組發(fā)現(xiàn)兩組對邊都是相等的？

師：你們聽明白他的意思了嗎？

生4：就是上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。

師規(guī)范語言：你指的是兩組對邊分別相等，是嗎？（板書）

談話：其他小組發(fā)現(xiàn)這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？

生5：上下兩個小棒長度相等，左右長度也相等；

生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；

小結：通過以上研究，我們已經(jīng)知道了平行四邊形的特點：兩組對邊分別平行且相等。

5、教師在釘子板上圍想想做做1，判斷：哪些圖形是平行四邊形，為什么。

生1：1、3、4是平行四邊形，因為他們符合平行四邊形特點兩組對邊分別平行且相等。

生2：2不是，因為它上下對邊平行不相等，左右對邊相等又不平行，所以不是平行四邊形。

生3：2是梯形，所以不是平行四邊形。

[學生經(jīng)歷制作平行四邊形的過程，討論、探究、發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊的特點，學生交流自己的驗證方法，并用發(fā)現(xiàn)的特點去判斷圖形是否平行四邊形。經(jīng)歷制做研究發(fā)現(xiàn)應用的過程，符合學生的認識規(guī)律。]

三、認識高、底。

1、談話：出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，上下對邊是一組平行線，你能量出兩條平行線之間的距離嗎？應該怎么量？把你量的線段畫出來。

學生自己嘗試后交流。教師指導明確平行線之間的垂直線段就是平行線之間的距離。

2、老師剛才發(fā)現(xiàn)，大家畫的垂直線段位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數(shù)條。）

老師示范畫一組的垂直線段，說明：在平行四邊形里，一組對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高，而對邊就是底。

3、學生自主看書上P44頁，說一說：什么是平行四邊形的高？什么是底？

4、師出示實物平行四邊形，指一指兩組底邊上的高。

5、找出底邊上的高：（圖略）

6、做書上試一試，量出底和高分別是多少？

(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。

7、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角標記。如果有錯誤，讓學生說說錯在哪里。

[平行四邊形的高、底的認識是本課教學的難點，通過量平行線間的距離，使學生逐步認識平行四邊形的高和底。在扎實認識了高和底的基礎上，讓學生經(jīng)歷指高、找高、量高、畫高的過程，并通過變式，加深對知識點的掌握。]

四、練習提高。

1、談話：課一開始，老師將長方形一拉變成平行四邊形，現(xiàn)在老師再輕輕一移又變成了長方形，同學們觀察一下，長方形和平行四邊形哪里變了，哪里沒變，討論一下它們有什么相同點和不同點呢？

學生小組交流，集體匯報。

生1：相同點是它們的對邊都是平行且相等；

生2：不同點是長方形的角都是直角，而平行四邊形的角不是直角；

生3：平行四邊形是長方形變形后產(chǎn)生的；

2、教師：平行四邊形不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性。請同學看書上P45頁你知道嗎？

提問：說一說，生活中平行四邊形的這種特點在哪些地方有應用？

生1：有種可以彈的那種拳擊套；

生2：曬衣服的衣架；

生3：捕魚的網(wǎng)；

五、實踐游戲：

1、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。

2、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。

出示，你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？

3、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。

[練習設計既富有情趣，又讓學生在活動中體驗到所學平行四邊形知識的價值，再次感悟到數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。]

六、全課小結

今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究的？

平行四邊形教案 篇11

一、 用發(fā)展的眼光來教學，關注知識形成的過程，關注學生的終身發(fā)展、未來能力。

用發(fā)展的眼光來設計學習活動，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現(xiàn)成知識結論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索和創(chuàng)新等其他各方面能力都能得到有效地開發(fā)和鍛煉。“紙上得來終覺淺。”以聽、記憶背誦接受而來的知識，理解較膚淺也易遺忘。而在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。創(chuàng)新能力、實踐能力是不可能靠講授、聽而得來的，“能力”要在有效的活動中、探究中、應用中、實踐中鍛煉而成。對平行四邊形和梯形的特征研究，王老師本著讓學生親歷知識的形成過程的方法，讓學生依據(jù)探究內(nèi)容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形和梯形的特征，學生自然也得到了有效地學習。

二、探究性學習和有意義的接受學習的有機結合。

在學習過程中，王老師讓學生動手檢驗對邊是否平行，用了探究性學習方式，同時王老師做了適當?shù)闹v解和引導，讓學生有了選擇性的學習。

三、創(chuàng)造性地挖掘教材里的素材，讓學生也能“提出問題”。

我們的學生大多數(shù)只會被動地聽而不能提出問題、發(fā)表見解。“發(fā)明千千萬，起點是一問。”我們要鼓勵學生從不同角度、不同途徑去思考問題，勇敢地發(fā)表見解，大膽推理，勤于探索，從而促進學生創(chuàng)新精神的發(fā)展。課堂教學中，發(fā)散性提問： “你還有不同的觀點嗎？”“ 還有哪些可能？”這類問題的答案不是唯一的，而是要學生產(chǎn)生盡可能多、盡可能新、盡可能前所未有的獨創(chuàng)的想法。這類問題激發(fā)的正是學生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維。在這種問題的推動下，學生必然展開多角度、多方位的思維活動，以求得到多種答案。例如，在認識平行四邊形與長方形、正方形的關系時，王老師讓發(fā)散性的思維來思考這些問題，這不僅是對以前教學內(nèi)容的復習鞏固，又是學習新知識的過渡，讓學生能夠更好的了解這些內(nèi)容

四、關注學生的學習過程。

在教學活動中，王老師培養(yǎng)了學生的動手操作能力，空間觀念和創(chuàng)新意識，也激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。在整堂課的設計與教學中，王老師始終本著“以人為本”的理念，考慮學生的后續(xù)發(fā)展為指導思想，讓學生對知識的學習始終處在積極主動的狀態(tài)中。

平行四邊形教案 篇12

課題：平行四邊形面積的計算（a）

教學內(nèi)容

教科書第64～66頁的內(nèi)容，完成練習十六的第1～3題.

教學目的

1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積.

2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生初步知道轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力.

教具、學具準備

1.參照教科書第64頁的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成演示教具.有投影設備的可制成投影片.

2.剪兩個底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用.有投影設備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片.

3.每個學生準備一個平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上.）和一把剪刀.

教學過程

一、復習

1.出示方格紙上畫的平行四邊形.提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

2.讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高.然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高.（教師巡視，注意畫得是否正確）

教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法.板書課題：平行四邊形面積的計算

二、新課

1.用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積.

（1）我們在計算長方形的面積時，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來計算它的面積，現(xiàn)在我們學習平行四邊形面積的計算，也先用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)它的面積是多少.請打開教科書，看第154頁上邊的平行四邊形圖，每一個方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

請同學們認真觀察一下，平行四邊形在方格上出現(xiàn)了不滿一格的，該怎么數(shù)呢？（可以都按半格計算）然后指名說出數(shù)得的結果，并說一說是怎樣數(shù)的.

（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積.然后指名說出計算結果.

（3）比較平行四邊形和長方形.

提問：平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方長的寬呢？它們的面積怎么樣？

啟發(fā)學生把比較的結果重復說一遍.平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等.

（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來.但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確.特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了.想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

2.通過操作總結平行四邊形面積的計算公式.

（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼.（學生剪拼時，教師巡視）然后指名到前面演示.

（2）教師示范把平行四邊形轉化成長方形的過程.

剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形.在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示.

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形.

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動.

③移動一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止.

請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合.（教師巡視指導）

（3）引導學生比較.（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較）

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等，它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等.

（4）引導學生總結平行四邊形面積的公式.

這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）

那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高）

（5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式.

板書：s＝a×h，告訴s和h的讀音.

教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，代表乘號的“·”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成s＝a·h或者s＝ah.

（6）看教科書第65頁中相應的內(nèi)容，并完成第65頁中間的“填空”.

3.應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積.

（1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導學生想，根據(jù)什么列式？并提醒學生注意得數(shù)保留整數(shù).然后在練習本上列式計算.教師巡視.共同訂正時，指名說出根據(jù)什么列式的.

（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第1、2題.做完后，共同訂正.

（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積.

三、鞏固練習

做練習十六的的第1題.

四、課堂小結

這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

五、作業(yè)

練習十六的第2、3題.

平行四邊形教案 篇13

教學目標：

1、 使學生通過實際測量充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律。

2、提高學生綜合運用知識解決問題的能力。。

3、通過動手測量，使學生經(jīng)歷充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律的全過程，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學思想。

4、使學生感悟到數(shù)學的神奇和奧妙，增強學好數(shù)學的信心。

教學重難點：感知四邊形內(nèi)角和是360度這一規(guī)律。

教具準備：量角器。

教學過程：

一、情境引入,回顧再現(xiàn)

師：這節(jié)課我們繼續(xù)來研究四邊形。

板書課題：平行四邊形和梯形。

二、分層練習,強化提高

展示一個平行四邊形，請學生用量角器測量一下每個角的度數(shù)。再把四個角的度數(shù)相加，是多少度呢？這是一個四邊形，其他的四邊形是什么情況呢？

小組研究，總結規(guī)律：

1. 組內(nèi)分工測量75頁8題中的每個四邊形的各個角的度數(shù)。

2. 匯總填表75頁9題。

3. 共同討論總結規(guī)律，全班匯報交流。

出示圖形，小組內(nèi)可再任意畫一個四邊形試一試。

小結：任意一個四邊形四個角的度數(shù)之和都是360度。

三、自主檢測,評價完善

1.在表中適當?shù)目崭駜?nèi)畫“∨”。

2.在圖中填寫合適的四邊形名稱。

四、歸納小結,課外延伸

這節(jié)課有什么收獲？

平行四邊形教案 篇14

課題:《平行四邊形》(第一課時)

課型：新授課

教學目標：

1.知識與技能目標

(1)理解平行四邊形的定義及有關概念

(2)能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質

(3)了解平行四邊形在實際生活中的應用,能根據(jù)平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明

2.過程與方法目標

(1)經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程,發(fā)展學生的形象思維和抽象思維

(2)在進行性質探索的活動過程中,發(fā)展學生的探究能力.

(3)在對性質應用的過程中, 提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力

3.情感、態(tài)度與價值觀目標

在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習慣;在性質應用過程中培養(yǎng)獨立思考的習慣;在數(shù)學活動中獲得成功的體驗,提高克服困難的勇氣和信心。

教學重點:

(1)平行四邊形的性質

(2)平行四邊形的概念、性質的應用

教學難點：平行四邊形的性質的探究

教學過程：

一、設置疑問，導入新課

教師活動：介紹四邊形與我們生活的密切聯(lián)系，指出長方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形。提出問題(1)四邊形與平行四邊形(教材91頁章前圖)(2)四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關系?

學生活動：(1)利用章前圖尋找四邊形

(2)說說四邊形與平行四邊形的關系

【設計意圖】指明學習任務，理清四邊形與特殊的四邊形之間的關系，引出課題

二、問題探究

(1)教師活動：教師用多媒體展示圖片，庭院的竹籬笆，電動伸縮門，活動衣架等

學生活動：欣賞圖片并舉例結合小學已有的知識以及對圖片的觀察和思考，歸納：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再動手根據(jù)定義畫出平行四邊形

【設計意圖】由現(xiàn)實生活入手，使學生獲得平行四邊形的感性認識，同時能調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲，發(fā)展學生的抽象思維能力

(2)教師活動：提出問題根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行以”外它的邊角之間還有其他的關系嗎?度量一下，是否和你的猜想一致?然后深入到小組中參與活動與指導

學生活動動手畫圖，猜想，度量，驗證，得出

①平行四邊形的對邊相等

②平行四邊形的對角相等，鄰角互補

(3)教師活動: 你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎?

學生活動：小組內(nèi)交流，并與前面所學知識聯(lián)系，證明線段和角相等的辦法是三角形全等，而四邊形問題轉化成三角形問題是作對角線

學生活動: 獨立完成證明，一名同學板演

【設計意圖】經(jīng)歷猜想—實踐---驗證的過程，從中體會親自動手實踐學到知識的樂趣，獲得成功得體驗在尋找證明線段和角相等的辦法---三角形全等，一方面體會知識的前后連貫性，另一方面意在培養(yǎng)學生良好的學習習慣完成證明，培養(yǎng)學生的推理能力以及嚴謹?shù)膶W習態(tài)度

三、講解例題，鞏固練習

教師活動：例1.小明用一根36米長的繩子圍成一個平行四邊形場地，其中一邊長16米，其它三邊長多少?引導學生審題

學生活動：弄清題意，自己嘗試

教師活動：示范解題過程

強調(diào)平行四邊形性質的幾何表達

在 中

①AB∥CD AD∥BC

②AB=CD AD=BC

③∠A=∠C ∠B=∠D

學生活動：生練習課后習題

【設計意圖】引導學生學會審題，這是解題的關鍵，同時體會生活中處處有數(shù)學訓練學生能清晰有條理的表達自己的思考過程，做到“言之有理，落筆有據(jù)”

四、小結

教師提出問題：

1. 通過學習，本節(jié)課你學到了那些知識?

2. 在對平行四邊形性質的探究過程中，你有那些認識?

3. 在應用平行四邊形性質解題時，應注意哪些問題?

學生活動：交流獲得的知識和得到的感受

【設計意圖】通過整理，一方面讓學生理清本節(jié)課的知識結構，另一方面感受探究過程的樂趣，體驗克服困難的勇氣樹立自信心。

布置作業(yè)：教材99頁第1題，第2題，第6題

板書設計：

1.平行四邊形的定義: 兩組對邊分別平行的四邊形

2.平行四邊形的表示: 3.平行四邊形的性質: ①平行四邊形的對邊相等

②平行四邊形的對角相等，鄰角互補

平行四邊形教案 篇15

教學目標

1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點

理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

教學難點

理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教學過程

一、復習引入

1、拿出事先準備好的長方形和平行四邊形。量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）。

2、觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高。

3、教師出示一個長方形和一個平行四邊形。

猜測：

哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？

師：要想我們準確的答案，就要用到今天所學的知識--平行四邊形面積的計算（板書課題）

二、指導探究

1、數(shù)方格方法

（1）小組合作討論：

a、圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？

b、長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？

c、用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）

d、比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）集體訂正

（3）請同學評價一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

（麻煩，有局限性）

2、探索平行四邊形面積的計算公式。

（1）教師講話：不數(shù)方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。

（2）學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的。

（3）同學到前面演示轉化的方法。

（4）教師演示課件并組織學生討論：

①平行四邊形和轉化后的長方形有什么關系？

②怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？

③如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用n表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？

3、應用

例1一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）

4.83.517（平方米）

答：它的面積約是17平方米。

三、質疑小結

今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？

四、鞏固練習

1、列式并計算面積。

①底厘米，高厘米，

②底米，高米，

③底分米，高分米

2、說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積。

3、應用題。

有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）

4、量出你手里平行四邊形學具的底和高，并計算出它的面積。

平行四邊形教案 篇16

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質定理、定義綜合應用.

2.使學生理解判定定理與性質定理的區(qū)別與聯(lián)系.

3.會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的`依據(jù)是哪幾個定理.

(二)能力訓練點

1.通過“探索式試明法”開拓學生思路，發(fā)展學生思維能力.

2.通過教學，使學生逐步學會分別從題設或結論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力.

(三)德育滲透點

通過一題多解激發(fā)學生的學習興趣.

(四)美育滲透點

通過學習，體會幾何證明的方法美.

二、學法引導

構造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解.

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用.

2.教學難點：綜合應用判定定理和性質定理.

3.疑點及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理

(強調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理在已知平行四邊形時用性質定理).

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