平行線的判定教案(范文14篇)。

在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的七年級數(shù)學(xué)教案平行線的判定，歡迎閱讀與收藏。

平行線的判定教案 篇1

平行與橡膠屬于空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容。教材按這樣的線索來組織教學(xué)內(nèi)容：先教學(xué)平行，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活情境，在識別直線相交和不相交的基礎(chǔ)上認(rèn)識平行線，學(xué)會畫平行線；再教學(xué)垂直，從生活中選取兩條直線子昂叫成直角的特殊位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識垂線，學(xué)會畫垂線，并結(jié)合相互垂直的關(guān)系，認(rèn)識點(diǎn)到直線的距離機(jī)器應(yīng)用。

在空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)中，課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)讓學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，在多種多樣的活動中發(fā)展空間觀念。教材在編排上也體現(xiàn)了這樣的特點(diǎn)。

1、在情境中感知直線的位置關(guān)系，在抽象中形成平行與垂直的概念。

教材從生活中選取大量的平行或垂直的現(xiàn)象作為認(rèn)知的現(xiàn)實(shí)背景和有意義的素材，讓學(xué)生在觀察比較中經(jīng)歷概念抽象的過程，以此來理解平行與垂直的概念。例如，第39頁的例題分三步呈現(xiàn)，首先呈現(xiàn)一組照片，在這些照片中用不同的顏色線條勾畫出兩條邊，這些勾畫能引起學(xué)生的注意。然后根據(jù)3張照片中的彩色線條分別畫出3組直線，從現(xiàn)實(shí)情境和具體物體上提取需要研究的對象。最后,讓學(xué)生討論這3組直線哪些相交、哪些不相交，展開數(shù)學(xué)思考。第42頁例題的呈現(xiàn)也作了相似的安排。另外，教材在建立數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的.平行和垂直現(xiàn)象，在現(xiàn)實(shí)的素材中尋找平行線和垂線。在這樣的實(shí)物和圖形的反復(fù)轉(zhuǎn)換中，學(xué)生加深了對概念的理解，發(fā)展了空間觀念。

2、強(qiáng)化操作活動，加深對所學(xué)知識的體驗(yàn)。

讓學(xué)生畫平行線和垂線不單是操作方法的教學(xué)和操作技能的培養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)概念的具體應(yīng)用，在應(yīng)用中能加深學(xué)生對概念的認(rèn)識。例如，第40頁例題要求學(xué)生想辦法畫一組平行線，第43頁例題要求學(xué)生想辦法畫兩條互相垂直的線段。這兩道例題都是學(xué)生初步認(rèn)識平行線或垂線之后安排的，都不是叫曹指導(dǎo)他們怎樣做，而是讓學(xué)生想辦法畫，在畫的活動中繼續(xù)體會胡下崗平行、互相垂直等概念的內(nèi)涵。

3、注重知識的應(yīng)用與解釋，體會認(rèn)識的價(jià)值。

教材選取了大量生活的例子，讓學(xué)生運(yùn)用知識對相關(guān)現(xiàn)象作出簡單的解釋。如穿過馬路的最短路線、怎樣從大街邊上把自來水引到小明家等問題，讓學(xué)生帶著初步形成的數(shù)學(xué)概念去觀察生活，進(jìn)行解釋與應(yīng)用，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

在實(shí)際教學(xué)中，我們還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知實(shí)際來組織教學(xué)活動，以體現(xiàn)教材的編寫意圖。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了點(diǎn)、線段、射線和直線的有關(guān)特征，這些都是本單元的知識基礎(chǔ)。在實(shí)際生活中學(xué)生已經(jīng)感受了平行與垂線等現(xiàn)象的存在，只是這種感受是膚淺的、零散的和模糊的，是能意會而不可言談的。因此，我們應(yīng)該將充分感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線和垂線作為教學(xué)重點(diǎn)。此外，本單元安排了大量較為復(fù)雜的操作活動（需借助多個工具才能完成），如作圖活動有畫平行線和垂線等，測量活動有量出點(diǎn)到直線的距離等，而在此之前，學(xué)生的作圖和測量機(jī)會不多，經(jīng)驗(yàn)很少，所以，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線和垂線，能確定和測量點(diǎn)到直線的距離應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，需要教師加強(qiáng)指導(dǎo)和訓(xùn)練。

平行線的判定教案 篇2

一、教材分析

1、地位和作用

在上一章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)知道角的概念，已有的經(jīng)驗(yàn)是兩直線相交所形成的有公共頂點(diǎn)的角：鄰補(bǔ)角、對頂角，即“兩線四角”，本節(jié)在此基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)’三線八角”。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角與對頂角、鄰補(bǔ)角一樣，也是從位置上定義的一類角。研究這些角主要是為學(xué)平行線做準(zhǔn)備，是后面順利地學(xué)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此，這一節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。

另外，這三類角在生產(chǎn)生活中隨處可見，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容對擴(kuò)大學(xué)生視野，開動學(xué)生思維具有重要作用。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

結(jié)合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和新課標(biāo)要求，我確立本節(jié)課三維目標(biāo)如下：

A知識目標(biāo)：

1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。

2、能正確找出形成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的截線和被截線。

B能力目標(biāo)：

3、能在復(fù)雜的圖形中正確辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，進(jìn)一步提高識圖能力，體會類比思想、化歸思想的應(yīng)用。

C情感目標(biāo)：

4通過觀察、探究三線八角的過程體會數(shù)學(xué)探究、合作學(xué)習(xí)的樂趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及突破：

（一）新課標(biāo)要求重視基本知識和基本技能的落實(shí)，我將本節(jié)課重點(diǎn)確定為：根據(jù)圖形正確識別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)成了三種角。

（二）七年級學(xué)生平面幾何知識有限，考慮其年齡特征，我認(rèn)為本節(jié)課的難點(diǎn)是：在復(fù)雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

（三）難點(diǎn)突破：

小坡度引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納出三類角的共同點(diǎn)，從而得到在復(fù)雜圖形中正確辨別三種角的方法———描邊法，并加以練習(xí)鞏固。

四、教法、學(xué)法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是師生雙邊互動的過程，要讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，就要努力改變教、學(xué)方式，使學(xué)生主動探究新知識并積極與人合作。

七年級學(xué)生具有活潑好動、好奇的天性，他們正處于獨(dú)立思維發(fā)展的重要階段，對數(shù)學(xué)的求知欲較強(qiáng)，具有初步的自我探究能力。

本節(jié)課我將采用的教法有：創(chuàng)設(shè)情境，以復(fù)習(xí)舊知識引入課題，運(yùn)用類比法、講授法、課件演示法、啟發(fā)式教學(xué)法等。

學(xué)法有：觀察法、探究法、合作學(xué)習(xí)法、練習(xí)法等。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。（3分鐘）

“同學(xué)們，這是北京奧運(yùn)會上，女子四人雙槳中國隊(duì)奪冠時的精彩畫面，劃槳中，支點(diǎn)所在的直線與單槳所在的直線相交，形成了具有什么關(guān)系的角呢？（對了，有對頂角、鄰補(bǔ)角）。你還記得它們的數(shù)量關(guān)系嗎？（很好！對頂角相等；鄰補(bǔ)角的度數(shù)之和為180度）。你也沒忘記他們的位置關(guān)系吧？（引導(dǎo)學(xué)生回憶：對頂角的頂點(diǎn)重合，兩條邊互為反向延長線。鄰補(bǔ)角的頂點(diǎn)也重合，一條邊重合，另一條邊互為反向延長線）。

讓學(xué)生體會：我們研究角，不光要研究他們的`數(shù)量關(guān)系，也要從角的頂點(diǎn)和角的兩邊，研究他們的位置關(guān)系。

“繼續(xù)回到劃槳中的數(shù)學(xué)，支點(diǎn)所在的直線與兩條槳所在的直線相交，形成了不在同一頂點(diǎn)的八個角，圖中不同頂點(diǎn)的角之間存在什么關(guān)系呢？導(dǎo)入新課。

情境導(dǎo)入讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，同時滲透思想教育。

復(fù)習(xí)引入設(shè)置類比情景，溝通知識的橫向聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)觀察能力和聯(lián)想思維能力。

（二）觀察圖形，理解概念。（8分鐘）

結(jié)合課件，讓學(xué)生形象的理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；演示從復(fù)雜圖形中分離出簡單圖形的過程，滲透化歸思想；幫助學(xué)生找到觀察復(fù)雜圖形的方法，并將主要知識以表格形式板書。詳細(xì)過程見課件

（三）例題講解，練習(xí)鞏固（10分鐘）

1、將上圖旋轉(zhuǎn)，即得到例1的圖形，要求學(xué)生

快速口答出哪些角是同位角？哪些角是內(nèi)錯角？哪些角是同旁內(nèi)角？

2、例題2：

（1）如圖，∠3與哪個角是同位角？

（2）如果∠1=∠5，則∠7和∠8分別與∠1有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由。

（以小組競賽的方式，調(diào)動學(xué)生的積極性。看哪一組同學(xué)觀察準(zhǔn)確，表達(dá)流暢，并用課件出示規(guī)范的解答過程。）

3、趣味游戲，動手動腦

你能用你兩只手的拇指和食指，擺出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的樣子嗎？動手試試吧！

動手學(xué)習(xí)一方面可以活躍課堂氣氛，另一方面能讓學(xué)生近距離的感受到各類角的存在。

4、課后練習(xí)題2

如圖，直線AB和CD被直線EF所截，在所標(biāo)出的角中，哪幾對角是同位角？哪幾對角是內(nèi)錯角？哪幾對角是同旁內(nèi)角？類似的，你能討論直線EF和GH被直線AB所截形成的角的位置關(guān)系嗎？

（從“三線”增至“四線”，主要練習(xí)在規(guī)定了截線與被截線的前提下找三種角）。

（四）抽取規(guī)律，突破難點(diǎn)。（5分鐘）

請你描出構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的兩個角的兩邊，試一試，看你能發(fā)現(xiàn)什么？再與其他同學(xué)討論一下。

學(xué)生討論后得出規(guī)律；

1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的頂點(diǎn)都不重合；

2、角的一邊重合，在截線上；另外兩邊不重合，在被截線上。

（指導(dǎo)學(xué)生做筆記）

繼續(xù)問：這個結(jié)論對你找截線和被截線有什么啟示嗎？

師生共同探究得出——“描邊法”。

（五）運(yùn)用規(guī)律，能力提升（4分鐘）

請獨(dú)立完成課本第30頁習(xí)題9、1的第2題、

如圖，在已標(biāo)出的五個角中，

（1）直線AC和BD被直線ED所截，∠1與（ ）是同位角。

（2）∠1與∠4是直線（ ）和（ ）被直線（ ）所截得到的內(nèi)錯角。

（3）∠2與（ ）是直線AB和（ ）被直線（ ）所截得到的同旁內(nèi)角。

（學(xué)生思考后，找?guī)孜粚W(xué)生展示分析的過程及答案，鞏固描邊法）

在這一環(huán)節(jié)，教師創(chuàng)設(shè)民主互動的氛圍，為每個學(xué)生創(chuàng)設(shè)平等參與的機(jī)會，鼓勵學(xué)生主動探究。教師積極參與學(xué)生的探索交流活動，尤其注意對學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的指導(dǎo)，使他們增強(qiáng)自信心，獲得輕松、愉快、成功的情感體驗(yàn)。這符合“學(xué)為主體，教為主導(dǎo)、練為主線”的新課標(biāo)理念。

習(xí)題的設(shè)計(jì)遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

“描邊法”的得出，有效突破了難點(diǎn)。

（六）課堂小結(jié)（3分鐘）

出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鼓勵學(xué)生結(jié)合目標(biāo)談一談本節(jié)課的收獲及困惑。

學(xué)生是一個個不同的個體，他們的收獲可能是知識層面的，也可能是思想方法、情感體驗(yàn)之類，教師都應(yīng)予以積極地評價(jià)和引導(dǎo)。

（七）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測試（10分鐘）

在一組變化的圖形中，檢測本節(jié)課的主要內(nèi)容，讓學(xué)生在變式中鞏固提高，同時獲得反饋信息，以查漏補(bǔ)缺。

（八）作業(yè)布置（1分鐘）

考慮到作業(yè)布置的興趣性與鞏固性原則，本節(jié)課作業(yè)設(shè)計(jì)為：

尋找自己姓名中的“三線八角”。

最后送給同學(xué)們一句話：愿你劃動智慧的船槳，勇奪數(shù)學(xué)的金牌！

平行線的判定教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

1、理解相交線、鄰補(bǔ)角、對頂角的概念；

2、理解對頂角相等的性質(zhì)。

3、通過對頂角性質(zhì)的推理過程，提高推理和邏輯思維能力；

4、通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，提高識圖能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì)與應(yīng)用。

難點(diǎn)：理解對頂角相等的性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、情景誘導(dǎo)

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的多媒體課件。

學(xué)生欣賞圖片(多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤)，閱讀其中的文字。

師生共同總結(jié)：同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案；圍棋的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。在我們生活的中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線。那么兩條直線相交形成哪些角？這些角又有什么特征？本節(jié)我們一起來學(xué)習(xí)相交線所成的角及它們的關(guān)系。

教師板書：5.1.1相交線

教師出示一塊紙片和一把剪刀，表演剪刀剪紙過程，提出問題：剪紙時，用力握緊把手，把手引發(fā)了什么變化？進(jìn)而使剪刀刃也發(fā)生了什么變化？

二、探究指導(dǎo)

探究提綱(請同學(xué)們利用8分鐘時間自學(xué)課本第2頁至第3頁練習(xí)以前的部分，并完成探究提綱)

1、請你畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個角兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

2、你用量角器分別量一量各個角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)“相鄰”關(guān)系的兩角_____，“對頂”關(guān)系的兩角_______。請同桌比賽說說鄰補(bǔ)角和對頂角的定義，并快速寫下來。

3、對頂角有何性質(zhì)？并用一句話敘述。

4、對頂角性質(zhì)證明：(學(xué)生獨(dú)立寫出已知，求證并證明)

已知：

求證：

三、展示歸納

1、找有問題的學(xué)生逐題匯報(bào)。老師板書。

2、發(fā)動學(xué)生評價(jià)，完善。

3、教師畫龍點(diǎn)睛地強(qiáng)調(diào)。

四、變式練習(xí)

(一、二、三題口答，四題先讓學(xué)生做，教師巡回指導(dǎo)，然后讓有一定問題的`學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動其他學(xué)生評價(jià)完善，教師情調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法)

1.▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________

2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對的兩個角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。P3例；P82題；P97題；P35P353題

3.兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。

4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足

5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。

6.做鈍角三角形的高：最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點(diǎn)向該邊的延長線做垂線。

7.垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

8.垂線段最短；

9.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。

10.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè))，內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))。

P7例、練習(xí)1

11.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

12.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//cP174題

13.平行線的判定。P15例結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

P15練習(xí)；P177題；P368題。

14.平行線的性質(zhì)。P21練習(xí)1，2；P236題

15.命題：如果+題設(shè)，那么+結(jié)論。P22練習(xí)1

16.真、假命題P2411題；P3712題

17.平移的性質(zhì)P28歸納

平行線的判定教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

對話探索設(shè)計(jì)

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過:如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現(xiàn)在換一個例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結(jié)論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調(diào)),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的.度數(shù)驗(yàn)證你原來的猜測.

結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結(jié)論也是基本事實(shí),即人們在長期實(shí)踐中出來的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內(nèi)錯角.同學(xué)們一定能從直覺判斷這對內(nèi)錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).

現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.

〖探索5

我們學(xué)過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習(xí)

P22練習(xí)

說一說:求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?

〖作業(yè)

P25.1、2、3

〖補(bǔ)充作業(yè)

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

平行線的判定教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、

3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線、

重點(diǎn)：

探索和掌握平行公理及其推論、

難點(diǎn)：

對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)、

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1、復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的.位置關(guān)系？

學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動木條a確認(rèn)學(xué)生的回答、教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？

2、教師演示教具、

順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉(zhuǎn)動b時，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？

3、教師組織學(xué)生交流并形成共識、

轉(zhuǎn)動b時，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去，b與a的交點(diǎn)就會從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn)、

二、平行線定義表示法

1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、

直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線、

2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、

在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1、在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？

本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動時，有并且只有一個位置使a與b平行、

2、用直線和三角尺畫平行線、

已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、

（1）過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？

（2）過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？

3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、

（1）由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論、

（2）在學(xué)生充分交流后，教師板書、

平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行、

（3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、

共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的

不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、

4、歸納平行公理推論、

（1）學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行、

（2）從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c、

（3）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c、

（4）師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個結(jié)論，教師板書、

結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、

結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公理推論：

如果b∥a，c∥a，那么b∥c、

（5）簡單應(yīng)用、

練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、

本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范、

四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、

平行線的判定教案 篇6

【教學(xué)目標(biāo)】

◆知識目標(biāo)：理解掌握平行線的性質(zhì)并能應(yīng)用。

◆能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴(yán)密的推理過程。

◆情感目標(biāo)：通過多種教學(xué)活動，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

◆重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)是重點(diǎn)

◆難點(diǎn)：例4是難點(diǎn)

【教學(xué)過程】

一、知識回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質(zhì)

二、合作學(xué)習(xí)：

1、如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個問題：

（1）圖中有哪幾對角相等？

（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？

2、你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？

平行線的性質(zhì)：

CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3、做一做：

如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）

4、例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個問題：

（1）∠1與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）∠2與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個性質(zhì)是否可以解？

5、練一練：（P、14課內(nèi)練習(xí)1、2）

6、例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。

∠ABCBD與∠D相等嗎？請說明理由。思考下列幾個問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？

解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）

7、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。

三、拓展

12a34bD圖1-15Ccd

1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF D C

ABA圖1 B FECD

四、知識整理：

1、平行線的性質(zhì)：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個量相等

3、要注意一題多解

五、布置作業(yè)

P、15作業(yè)題及作業(yè)本

平行線的判定教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)：

知識技能：認(rèn)識平行四邊形，能在方格紙上畫平行四邊形。

過程方法：在對簡單圖形分類的過程中，經(jīng)歷認(rèn)識平行四邊形的過程。

情感態(tài)度：鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中形狀是平行四邊形的`物體，初步體會平行四邊形的作用。

教學(xué)過程：

一、 創(chuàng)設(shè)情境

1、認(rèn)識平行四邊形

（1）出示下圖，認(rèn)真觀察。94頁的一組圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，然后提出分類的要求。

（2）在交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解什么樣的圖形叫做平行四邊形。

（3）引導(dǎo)學(xué)生從自動拉門、籬笆中找出平行四邊形。

2、感悟平行四邊形的特征

⑴學(xué)會畫平行四邊形。

教師掩飾在方格紙上畫一個平行四邊形。

⑵引導(dǎo)學(xué)生找到平行四邊形的不穩(wěn)定性。

二、實(shí)踐與應(yīng)用

1.下面哪些圖形是平行四邊形？把它涂上色。

2.在方格紙上畫一個大一點(diǎn)的平行四邊形。

三、全課小結(jié)

學(xué)生匯報(bào)本節(jié)課的收獲。

平行線的判定教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會平行線的識別的方法，能在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)圖形中識別平行線；能根據(jù)圖形中的已知條件，通過簡單的說理，得出欲求結(jié)果。

2、通過說理滲透合情推理的思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3、通過探索平行線的三個識別方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：學(xué)會平行線識別的.方法，能在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)圖形中識別平行線。

難點(diǎn)：能根據(jù)圖形中的已知條件，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言簡單的說理。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角板、直尺、硬紙片(角的形狀)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情景

1、組織學(xué)生進(jìn)行如下活動：

(1)用硬紙片制作一個角；

(2)這個角放在白紙上，描出∠AOB；(如圖)

(3)再把角的兩邊反向延長得OD、OC，把角的一邊靠在延長線OD上，再把這個角畫出來得∠OPE；

(4)探索這個過程，你能得到什么結(jié)論？為什么？

2、在上述操作過程中，角的位置移到了另一個位置，這樣的移動稱為平移。在平移前后的相同位置構(gòu)成了一對同位角，其大小始終不變，因此，只要保持同位角相等，畫出的直線就平行于已知直線。請同學(xué)們根據(jù)這樣的一個事實(shí)用一句話來敘述。

3、學(xué)生分組交流二、探索結(jié)論1、同位角相等，兩直線平行。

2、如圖，直線a、b被直線c所截，如果∠1=∠2，那么a∥b。如果∠1=∠3，可得a∥b嗎？同樣，你能用語言來敘述嗎？得出結(jié)論：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

3、如果∠1+∠4=，能識別兩直線a∥b嗎？讓學(xué)生分組交流得出結(jié)論：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4、組織學(xué)生分組討論，歸納總結(jié)平行線的識別方法。(略)

三、識別方法的應(yīng)用例

1、按課本講，但注意書寫格式：∵∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，∴a∥b。

例2、如圖，在四邊形ABCD中，已知，∠B=，∠C=，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？若不平行添加什么條件平行呢？例3、如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件：

①∠1=∠2；

②∠3=∠6；

③∠4+∠7=；

④∠5+∠8=其中能識別a∥b的條件的序號是。

課堂練習(xí)：課本第170—171頁練習(xí)題四

課堂小結(jié)：

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

2、談?wù)勈褂米R別方法的體會。

平行線的判定教案 篇9

一、教學(xué)目標(biāo)

1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．

2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證．

3．通過第二個判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力．

4．使學(xué)生了解知識來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

2．學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

判定定理的推導(dǎo)和例題的解答．

（二）難點(diǎn)

使用符號語言進(jìn)行推理．

（三）解決辦法

1．通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)．

2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

三角板、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計(jì)

1．通過設(shè)計(jì)練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課．

2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授．

3．通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握平行線的第二個定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知．

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的.判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）．

學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題．

師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

學(xué)生活動：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行．

教師將第3題圖形畫在黑板上．

學(xué)生活動：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等．

師：要求學(xué)生寫出符號推理過程，并板書．

【教法說明】

本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)．

師：第4題是一個實(shí)際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角？

學(xué)生活動：同分內(nèi)角．

師：它們有什么關(guān)系．

學(xué)生活動：互補(bǔ)．

師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題．

平行線的判定教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能：

探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價(jià)值觀：

在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式：發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法：直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動法。

教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動

學(xué)生活動教學(xué)意圖復(fù)習(xí)提問

復(fù)習(xí)提問：判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課

【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學(xué)交換，再次測量、填表。

關(guān)注：對于沒有帶量角器的學(xué)生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì)：定理1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之:兩直線平行，同位角相等。

定理2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡言之:兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

定理3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？

理解、記憶

思考、討論、回答

進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢？

【大屏幕】符號語言：（不唯一）

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線平行，同位角相等)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

思考、一位同學(xué)板書。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的'性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？

鼓勵學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

思考、嘗試回答

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示

范【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)【大屏幕】(見附錄2)

思考、討論、解釋結(jié)論，寓教于樂，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識來源于實(shí)踐”。

鞏固練習(xí)【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)

積極思考、展開討論、踴躍回答，循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路【大屏幕】探究題(見附錄4)

【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。

課堂小結(jié)【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時，應(yīng)注意什么呢？

回顧、歸納將本節(jié)課知識進(jìn)行回顧。

布置作業(yè)【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

附錄1:

如圖，請選取條格紙上的任意兩條直線l1、l2，

畫一條直線l3與這兩條平行線相交，標(biāo)出這些角。度量這些角，把結(jié)果填入下表：

各對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？大膽的去猜想，試著說一說！

附錄2:

趣味練習(xí)：一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）

A、先右轉(zhuǎn)80o，再左轉(zhuǎn)100o　B、先左轉(zhuǎn)80o，再右轉(zhuǎn)80o

C、先左轉(zhuǎn)80o，再左轉(zhuǎn)100o　D、先右轉(zhuǎn)80o，再右轉(zhuǎn)80o

附錄3:鞏固練習(xí):

1、如圖，直線a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2、請?jiān)诶ㄌ栔刑顚懤碛桑?/p>

①∵∠B=∠3∴AB∥CE()

②∵AB∥CE∴∠A=∠2()

③∵AB∥CE∴∠B+∠BCE=180o()

④∵∠A=∠2∴AB∥CE()

3、如圖，填空：

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C()

②∵DF∥

（已知）

∴∠2=∠BED()

③∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

④∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠

（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）

4、請結(jié)合圖形，根據(jù)所給定的平行線填入所需的角，并說明理由。（能否找出所有的情況）

①∵AB∥CD

∴∠____=∠_____（）

②∵AD∥BC

∴∠____=∠_____（）

③∵AE∥CF

∴∠____=∠_____（）

附錄4:探究題：

如圖甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？試加以說明。

當(dāng)已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D乙時，結(jié)論改變了嗎？圖丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁圖所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？

平行線的判定教案 篇11

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。

結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

過程與方法：

通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡、化難為易的化歸思想。

從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：在圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，特別是在較復(fù)雜的圖形中。

三、教學(xué)過程

1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題引入：

提問學(xué)生兩條直線相交形成的角有哪些？它們之間有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，為引入新課做準(zhǔn)備。

展示圖片：

展示包含三條直線相交的圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考除了對頂角和鄰補(bǔ)角外，還有哪些新的角的關(guān)系。

2. 探究新知

同位角：

定義：在被截直線同側(cè)、截線同旁的一對角，叫做同位角。

示例：在圖形中標(biāo)記出同位角，并讓學(xué)生嘗試找出所有同位角。

強(qiáng)調(diào)：識別同位角的關(guān)鍵是找出哪兩條直線被哪一條直線所截，以及這兩個角在截線的同側(cè)和被截線的同側(cè)。

內(nèi)錯角：

定義：在截線兩側(cè)、被截直線之間的'兩個角，叫做內(nèi)錯角。

示例：在圖形中標(biāo)記出內(nèi)錯角，并讓學(xué)生嘗試找出所有內(nèi)錯角。

強(qiáng)調(diào)：識別內(nèi)錯角的關(guān)鍵是這兩個角在截線的兩側(cè)和被截直線之間。

同旁內(nèi)角：

定義：在截線同側(cè)、被截直線之間的兩個角，叫做同旁內(nèi)角。

示例：在圖形中標(biāo)記出同旁內(nèi)角，并讓學(xué)生嘗試找出所有同旁內(nèi)角。

強(qiáng)調(diào)：識別同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是這兩個角在截線的同側(cè)和被截直線之間。

3. 例題講解

例題1：直線DE、BC被直線AB所截，識別并說明∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么位置關(guān)系的角。

學(xué)生觀察圖形，分組討論后回答。

教師總結(jié)：∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠1與∠3是同旁內(nèi)角，∠1與∠4是同位角。

例題2：如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？

學(xué)生思考并嘗試回答，教師引導(dǎo)學(xué)生利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)進(jìn)行推理。

4. 隨堂練習(xí)

根據(jù)圖形按要求填空，識別并說明圖中各角的關(guān)系。

給出一些復(fù)雜的圖形，讓學(xué)生嘗試分解為基本圖形，并識別其中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

5. 拓展延伸

提問學(xué)生：在三角形、四邊形等多邊形中，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分別有多少對？

引導(dǎo)學(xué)生思考并回答，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。

四、課堂小結(jié)

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念以及識別它們的方法。

教師強(qiáng)調(diào)識別這些角的關(guān)鍵是弄清哪兩條直線被哪一條直線所截，并結(jié)合圖形進(jìn)行識別。

五、教學(xué)反思

本節(jié)課通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、例題講解、隨堂練習(xí)和拓展延伸等環(huán)節(jié)，使學(xué)生逐步掌握了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念和識別方法。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形、思考問題、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和推理能力。

同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在復(fù)雜圖形中識別這些角的困難，通過分解圖形等方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

平行線的判定教案 篇12

平行線的判定（1）

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )

2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、

5.2.2平行線的判定（2）

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空

間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.

學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、學(xué)習(xí)過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二．鞏固練習(xí)：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1題) (第2題)

2.如圖,一個合格的.變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,下列判斷不正確的是( )

A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB

B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC

C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE

D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

平行線的判定教案 篇13

教學(xué)過程

一、目標(biāo)展示

二、情景導(dǎo)入。

裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？

要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。

三、直線平行的條件

以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？

三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

∠1與∠2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的'角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。

符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、

如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行。”，可知這樣畫出的就是平行線。

學(xué)習(xí)目標(biāo)一：了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。

題組一：

1、叫做平行線。

如圖：a與b互相平行，記作，a。

2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系b只有與兩種。

3、下列生活實(shí)例中：

（1）交通道路上的斑馬線；

（2）天上的彩虹；

（3）閱兵隊(duì)的縱隊(duì)；

（4）百米跑道線，屬于平行線的有。

學(xué)習(xí)目標(biāo)二：掌握兩個平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。

題組二：

4、通過畫圖和觀察，可得兩個平行公理：

①、經(jīng)過點(diǎn)，一條直線平行于已知直線；

②、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達(dá)式：若b∥a，c∥a，則。

5、在同一平面內(nèi)直線a與b滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：

①、a與b沒有公共點(diǎn)，則a與b；

②、a與b有且只有一個公共點(diǎn)，則a與b；

③、 a與b有兩個公共點(diǎn)，則a與b；

6、過一點(diǎn)畫已知直線的平行線有（）

A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條

教學(xué)設(shè)計(jì)

1、落實(shí)教學(xué)常規(guī)，踐行學(xué)校《教師日常教學(xué)行為要求》。

2、優(yōu)化教學(xué)策略，老師要真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，提升課堂教學(xué)的有效性。提倡“學(xué)先教后”，讓學(xué)生“先看、先想、先說、先做”，老師依學(xué)定教，點(diǎn)拔引領(lǐng)，讓學(xué)生在不斷的“思考、交流、展示、應(yīng)用”中內(nèi)悟知識。提倡“當(dāng)堂訓(xùn)練”，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要將運(yùn)用知識解決問題形成能力的環(huán)節(jié)，當(dāng)堂落實(shí)。力爭當(dāng)堂完成“雙基”任務(wù)。

平行線的判定教案 篇14

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；

2、會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別；

難點(diǎn)：識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。

二、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。

我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個角的關(guān)系。

∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7有什么位置關(guān)系？

在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

∠3與∠2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點(diǎn)？

在截線的兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做內(nèi)錯角。

內(nèi)錯角形如字母“Z”。

∠3與∠6、∠4與∠2的`位置有什么共同的特點(diǎn)？

在截線的同旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角。

同旁內(nèi)角形如字母“U”。

思考：這三類角有什么相同的地方？

（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；

（2）有一邊在同一條直線（截線）上。

三、例題

例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，

（1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？為什么？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？

解：

（1）∠1與∠2是內(nèi)錯角，因?yàn)椤?與∠2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；∠1與∠3是同旁內(nèi)角，因?yàn)椤?與∠3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；∠1與∠4是同位角，因?yàn)椤?與∠4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。

（2）如果∠1=∠4，又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1=∠2；因?yàn)椤?+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1與∠3互補(bǔ)。

四、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？

五、布置作業(yè)：

課本P7練習(xí)1、2題