小學數(shù)學教學故事

小學數(shù)學教學故事(優(yōu)選十七篇)。

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《有余數(shù)的除法》這部分學習內(nèi)容是《表內(nèi)除法》知識的延伸和擴展，兩部分內(nèi)容相互聯(lián)系，具有互補性，前者是后者的基礎，后者是前者的延伸。這部分內(nèi)容也是今后繼續(xù)學習除法的基礎，具有承上啟下的作用，必須切實學好。教學中我充分利用學具讓學生先動手擺，讓學生在分東西的活動中先形成有“剩余”的表象，在此基礎上逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念。平均分東西的時候，可能剛好全部分完，可能剩下一些不夠再繼續(xù)分。學生在二年級（上冊）表內(nèi)除法里已經(jīng)接觸過許多正好全部分完的事例，本節(jié)課教學有余數(shù)除法，分四步幫助學生逐步認識余數(shù)和有余數(shù)除法。

首先是操作活動。在這一環(huán)節(jié)，我主要通過分小棒的活動來讓學生感受“余數(shù)”

（１）讓學生分一分小棒。10根小棒，每人兩根，可以分給幾個人。

（２）小組合作將１0根小棒每人分3根、4根、5根、六根。通過這個壞節(jié)，讓學生有了“分剩下的就是余數(shù)”這一基本概念。

（3）揭示課題。在小組活動的基礎上，引導學生了解在生活中有很多把一些物品平均分后還有剩余的情況，使學生初步體會有余數(shù)除法的含義，進一步理解“分剩下的就是余數(shù)”。

組織學生通過操作、填表、觀察、分類、交流等活動，發(fā)現(xiàn)平均分東西時，不是都能正好全部分完的，經(jīng)常可能還剩下一些不夠繼續(xù)分，從而初步形成“剩余”的表象。接著以10根小棒，每人分得3根，還剩1根這種情況為例，講述怎樣寫成除法算式，使學生知道剩余的1根在除法算式里叫“余數(shù)”，這樣的除法是“有余數(shù)的除法”。

然后讓學生“試一試”，把分小棒有剩余的其他幾種情況也分別用除法表示，在模仿中繼續(xù)體會有余數(shù)除法中的商和余數(shù)的具體含義。

最后是充實感性材料，形成概括性的認識。學生初步建立概念的時候，往往需要大量的事實來支持。“想想做做”讓學生繼續(xù)進行分圓片、分三角形等活動，比較概括地知道平均分東西的時候，如果沒有正好全部分完，也可以用有余數(shù)的除法來計算。

學生積極參與操作活動，再得出結果，從形象到抽象，便于學生掌握。能為學生提供更多的研究和探索的機會，使學生面對數(shù)學問題，用自己的智慧去探求數(shù)學的奧秘。雖然在擺的過程中，學生交流中，課堂有點亂，但學生學會了創(chuàng)造，自主發(fā)展有了更大的空間。在建立余數(shù)概念的過程中要循序漸進，凸顯有余數(shù)除法的現(xiàn)實意義，讓學生在現(xiàn)實的情景中理解有余數(shù)除法的意義，使學生進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系

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兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，學生通過前面學習不進位的筆算乘法，初步了解了乘的順序及部分積的書寫位置，理解筆算的算理。本課教學進位的，是為了進一步讓學生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)需要進位的筆算過程，從而幫助學生掌握筆算乘法的方法。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是本單元的教學重點。掌握其計算方法，不僅可以解決與之有關的實際問題，還為學習多位數(shù)四則混合運算打下基礎。而且，為學生解決生活中遇到的因數(shù)是更多位數(shù)的乘法問題，奠定了基礎。

“數(shù)的運算”在小學數(shù)學課程中占有重要的地位。計算教學直接關系著學生對數(shù)學基礎知識與基本技能的掌握，關系著學生觀察、記憶、意志、思維等能力的發(fā)展，關系著學生學習習慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。計算能力是每個公民具備的基本素養(yǎng)之一。

學情分析

“數(shù)的運算”在小學數(shù)學課程中占有重要的地位。計算教學直接關系著學生對數(shù)學基礎知識與基本技能的掌握，關系著學生觀察、記憶、意志、思維等能力的發(fā)展，關系著學生學習習慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。計算能力是每個公民具備的基本素養(yǎng)之一。

教學目標

1．結合彩筆問題，經(jīng)歷用已有知識解決問題，在口算乘法的基礎上，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位的）筆算乘法計算方法的過程。

2．培養(yǎng)學生的遷移推理能力，掌握其數(shù)學學習方法。

3．在與他人交流各自算法的過程中，體驗算法多樣化，提高學習數(shù)學的興趣。

教學重點和難點

重點：理解算理的基礎上掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）乘法的計算方法。

難點：理解用一個因數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位要與十位對齊的道理。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入課題：

1．教師利用多媒體出示畫面：學校買了一些彩色筆要獎給數(shù)學競賽獲獎的同學，每盒彩色筆24枝。

2．讓學生觀察情景圖，了解圖中的數(shù)學信息，并根據(jù)畫面情景提出問題，自己嘗試解答。

3．全班交流，進行互評。

學生可能提出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，這時就可以沿著這個問題導入新課的學習。如果沒有，教師也參加活動，提出問題。

比如：10盒一共多少枝？20盒呢？學生口答，說說你是怎么想的。

4．導入例題，猜測得數(shù)。

再問：如果買了12盒呢？學生獨立猜測，并記錄結果。

二、主動探索，驗證結果。

怎么驗證你猜測的結果是否正確？（教師引導學生明確應該計算出結果）

1． 教學24×12的算法。

（1）學生利用已有的知識，獨立思考解法，并用算式表示出來。（教師巡視，了解學生的解答情況，對有困難的學生進行幫助。）

（2）明晰計算思路，匯報交流，體驗算法多樣化。（在電腦上展示學生的算法）以小組為單位匯報，其它小組要認真聽，及時補充。（學生的方法里可能有用豎式的方法，如果沒有，還需要老師繼續(xù)引導。）

（3）討論哪種方法最簡便？

（4）統(tǒng)一認識，確定最簡便的方法，引導學生試寫成豎式。

（5）針對出現(xiàn)的情況討論，關鍵處教師點撥，讓學生領悟計算方法。

比如，討論大頭蛙提出的問題：這個“4”為什么寫在十位上呢？（看豎式）

明確：因數(shù)12十位上的“1”乘24個位上的“4”得4個十，所以4要寫在積的十位上。

（6）練習：如果買了23盒呢？ 請一名學生 板演，其它在本上做。

（7）師生共同歸納兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位的）筆算方法。

2．反饋練習，鞏固知識。第39頁練一練的第2小題。練習后，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算時應該注意什么？

三、 識應用，擴展思維。

1． 第39頁練一練的第1、3小題。

2． 趣味練習。11x11 12x12 13x13 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嘛？和同學說說吧！

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話說悟空師兄弟三人偷吃了五莊觀的人參果，與童子爭執(zhí)后又推倒了仙樹，事后還夸下海口能救活仙樹，其實，悟空并無救樹藥方，但大話已經(jīng)說出難以改口，只好厚著臉皮來到普陀巖上求助于觀音。

哪知觀音已知曉此事，她對悟空說：“求我?guī)兔σ膊皇悄敲慈菀椎模l叫你那樣沒規(guī)矩呢?”

悟空懇求道：“只要您幫我這次忙，以后隨您叫我干什么都行。”

觀音這才應允：“好吧，你先說說這樣的一桶水注入這種缽里，要多少只缽?”

“條件呢?沒有條件怎么算?”悟空擠了擠眼睛說。

“好精靈的猴頭!”觀音笑笑，“這只長方體水桶的底面是邊長2.5分米的正方形，高3.6分米，這個缽的容積是6.25毫升。”

“這就好算了，這桶水的體積是：2.5×2.5×3.6=22.5(立方分米)，合22500立方厘米，即22500毫升，這樣所需的缽是：22500÷6.25=3600(只)。

“你算的這么快，難道有什么訣竅嗎?”

“訣竅倒也談不上，僅僅是掌握這類題的規(guī)律而已，我先求出大體積(水的體積)，再求小體積(缽的體積)，最后根據(jù)“大體積÷小體積”則可求得答案。”悟空道。

正在此時，八戒尋來了。觀音對他說：“悟空代我做了一道題，做得好極了，你也來做一道題：一個正方體油箱，棱長5分米，把這樣一桶油注入容積是12.5毫升的瓶子里，可以裝多少瓶?”

八戒張口結舌，無言以答。

小朋友，你能幫八戒算一算嗎?

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教學內(nèi)容

蘇教版《數(shù)學》二年級下冊第64—66頁。

教學目標

1．結合生活情境認識角，知道角的各部分名稱，在操作中感受角是有大小的。

2．經(jīng)歷角的大小變化的過程，體會角的大小與角的兩邊叉開的大小有關，培養(yǎng)動手操作能力。

3．培養(yǎng)認真觀察、思考的學習習慣，在探索角的過程中，發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)團結合作的好習慣。

教學過程

一、生活情景導入

師：今天我們要上一節(jié)新課，看老師板書：角，齊讀課題。

師：生活中，你們在哪些物體的表面見到過角?

生：桌角。

師：能指一指嗎?大家也來指指。

(生指桌角時，僅會指某個點，并不是數(shù)學概念中規(guī)范的角)

生：書角。(指的方法同上)

二、探究新知

1．認識角的特征。

(1)直觀對比生活中的角與數(shù)學中的角，并逐步形成表象。

師：老師也帶來了兩個圖形(貼剪刀、鬧鐘圖樣)，能在剪刀上再來找找角嗎?

師：剛才大家指的都是自己印象中的角，數(shù)學上我們把這樣的圖形叫做角。(師邊說邊示范)舉起你們的小手，和老師一起指一指。

師：好，我先把它畫下來。剪刀上還有這樣的角嗎?

師：誰來指鐘面上的角?

生指鐘表上時針與分針形成的角。(指的動作非常規(guī)范)

師：真是個會學習的孩子，指角的過程非常規(guī)范。

師畫出鐘面上的角。

師：認識老師剛才畫角的工具嗎?(三角尺)對，誰能找出三角尺上所有的角?想好的同學舉手。

生指出所有的角。(動作也很規(guī)范)

師：現(xiàn)在老師選擇其中一個角畫出來。(畫一個直角)

(2)抽象角的特征。

師：比一比這3個角，有什么相同的地方?

生：都有一個尖尖的地方。

師：能來指一指嗎?(生指)

師：同意嗎?(同意)你真是個善于觀察的孩子。這個尖尖的地方，有一個點(師描)，叫做角的頂點。(板書：頂點)

生：都有兩條線。

師：對，這兩條直直的線叫做角的邊。(板書：邊)

師：誰能指出另外兩個角的頂點和邊?

生邊指邊說(師引導規(guī)范指認)。

師：現(xiàn)在數(shù)一數(shù)，一個角有幾個頂點，幾條邊?

生齊說：一個角有一個頂點，兩條邊。

(3)多樣練習，強化角的認識。

師：現(xiàn)在來辨一辨，哪些圖形是角?(課件出示：教材第65頁，想想做做第1題，生自己思考)

師：想好的同學和同桌互相交流，看哪組同桌交流得好，找得全?(略)

師：這道題目做得不錯，再來一道(課件出示第65頁，想想做做第2題)。能自己讀懂題 意嗎?想好后，把答案用自己的小手表示出來，藏到身后，我喊1、2，出，大家一起把答案打出來。

2．感受角有大有小，并且角的大小只與角的兩邊叉開的大小有關。

(1)制作活動角，感受角的大小與角的兩邊叉開的大小有關。

師：你們能像老師這樣，用硬紙條和圖釘做一個角嗎?注意安全。

(生獨立做角，有困難的，師引導同桌之間互相幫忙)

師：你能指一指自己做出來的角的頂點和邊嗎?(生指)

師：現(xiàn)在看看你們的本領大不大?聽要求：能把你的角變得大一點嗎?再變大一點，再大一點。(生操作)誰能說說你是怎樣把角變大的?

生：我把角打開，角就變大了。

生：角的兩條邊叉開得越大，角就越大。

師：說得真好，(師演示)確實是這樣的。現(xiàn)在你們能把角變得小一點嗎?再小一點。(生操作)這次又是怎樣把角變小的?

生：把兩條邊合回來，角就變小了。

生：角的兩條邊叉開得越小，角就越小。

師：(演示)非常正確。

師：看，我現(xiàn)在撥了一個這么大的角(直角)，你能不能撥一個比我大的角。撥好的同學舉起來，同學們互相看一看。(生操作，都正確)能不能撥一個比它小的角?同學們再互相看一看。(生操作，也都正確)

師：哦，(師邊演示邊說)原來角是有大有小的，兩條邊叉開得越大，角就越大。兩條邊叉開得越小，角就越小。根據(jù)你們剛才的體驗，能比較這3個角的大小嗎?(課件出示第65頁的鐘面圖)一起說吧。

生齊：第一個角最大，第三個角最小。

(2)感受角的大小與兩邊的長短沒有關系。

師：看著老師的角，咔嚓，咔嚓，(把角的兩邊剪短)角的大小變了沒有?

生：變小了。

生：沒有變。

師：我剛才聽到兩種意見，一種認為角變小了，一種是沒有變。認為角變小的先來說說理由。

生：角的邊短了，角就沒有剛才大了。

師：認為角的大小沒有變的同學也來說說。

生：沒有變。(角的)兩條邊叉開越大，角就越大，叉開越小，角就越小。剛才它的兩條邊叉開的大小沒有變。

師：他的意思你們明白嗎?誰再來說一說?

生：角的兩條邊僅僅是變短了，但是角叉開的大小沒有變化，角的大小不變。

師：現(xiàn)在大家回想我們剛才的操作過程，(演示角變大變小的過程)角的兩條邊叉開越大，角就越大；叉開越小，角就越小。現(xiàn)在角的兩條邊叉開越大嗎?角的兩條邊叉開越小嗎?

生：我知道了，現(xiàn)在角的兩條邊沒有再叉開，也沒有再合住，所以它的大小沒有變化。

師：對，說得真好。角的兩條邊沒有叉開越多，也沒有合住越多，所以角的大小沒有變化。

師：(演示)咔嚓，咔嚓，角的兩條邊又短了，角大小變了嗎?

生齊答：沒有。

師：(演示：只剪短一條邊)再剪，角的大小這次變了嗎?(沒有)角的邊都這么短了，還沒變啊?

生：角的兩條邊沒有叉開更多，也沒有比以前合住更多，所以角的大小沒有變化。

師：很好，能聽出來同學們對于角的變大、變小有了更深的理解。恭喜你們!

(3)繼續(xù)感受角的大小，為下節(jié)課鋪墊。

師：(指三角板上的直角)還記得這個角嗎?能從你的三角板上也找一個和它一樣大的

角嗎?找到的同學小組內(nèi)互相指一指。(生活動，師巡視)

三、總結收獲(略)

四、延續(xù)探究

師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你們又有了新的進步，老師真為你們高興。

師：同學們，你們每人的桌上都有一張長方形紙，數(shù)一數(shù)一共有幾個角?

師：現(xiàn)在試著猜一猜，如果剪一刀，剩下的圖形有幾個角?

生：4個。

生：5個。

師：誰的答案是正確的?下課后同學們還可以繼續(xù)實踐、研究。

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在和學生共同探討認識了“什么是物體的周長后”，我出示了一個長方形，引導學生開始了如何計算長方形的周長。學生們開始探究，學生學習的積極性很高，也很投入。不一會兒，一雙雙小手接連不斷的舉起來了。我讓小組選代表匯報合作探究的成果：

“8+4+8+4=24（厘米）！”

“8+4+8+4=24（厘米）!”……

師：“誰有更好的方法？

師：“匯報的同學說說你們是怎樣計算的？”

“我測量了長方形的長和寬，然后兩條長加兩條寬。就得到了它的周長。”幾乎每個同學都如是說。

那么能不能利用加法和乘法之間的聯(lián)系用其他算式來表示。有些同學反映很快。所以，長方形的周長可以用這樣一個公式表示：長方形的周長=長×2+寬×2。”

提問：誰知道一條長加一條寬的和就是什么？

逆向思維較好的同學或看看觀察說出是周長的一半。

老師在對照圖來解釋。同時告訴孩子長加寬就是一組鄰邊。長方形的周長=（長+寬）×2。

比較以上幾個算式，你認為哪個最簡單。他們的共同點都是四條邊相加的和，但最后一種比較簡單。

反思：以往的教學，都是先告訴學生公式，再引導學生用公式計算長方形的周長。現(xiàn)在提倡學生自主探討知識，如果硬讓他們死記公式是背離新課改要求的。也許讓學生先記公式再學計算周長，就學習成績而言可能會高點，可是長此以往，學生學到的是死知識，他們的思維永遠被禁錮在老師的講解之下。對這些三年級小學生來說，難道學生自己得出的長方形周長=長+長+寬+寬，不是更直觀、更明白的公式嗎？要讓學生知其然也要知其所以然，牢固掌握，既然學生心里沒有公式，教師就不能把一些刻板、抽象的數(shù)學知識強加于他們，只要他們的算法有道理，教師就要鼓勵，今天他們自己總結出最好記、最好用的計算方法，正方形周長公式就順其自然了。

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在小學三年級的數(shù)學課中，出現(xiàn)“分數(shù)的初步認識”這部分內(nèi)容。“分數(shù)”對于孩子來講是剛剛接觸的新知識，比較抽象，不容易進行理解，所以要想徹底理解分數(shù)的意義是一件不簡單的的事。因此.在教學中我特別注意盡可能將抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化成形象內(nèi)容，便于他們理解。 在上“分數(shù)初步認識”這節(jié)課時，我通過大量的實物演示和學生的動手操作，幫助學生理解分母，分子的含義，發(fā)現(xiàn)課堂效果還不錯。學生都非常感興趣，積極性也很高。臨下課時，我出了一道題：12根小棒，要拿出他的3/4，拿出了多少根？寫完后，我想，這道題一定會難住他們的，因為這節(jié)課我并沒有講這樣的例題。同學們讀完題后，教室里立刻安靜下來，他們鄒著眉頭，在努力地思考著…… 我們班的張昊，號稱“機靈鬼”拿起筆在紙上畫了起來，不一會，12根木棒畫完了，接著又將他們平均分了4份，拿出了其中的3份，數(shù)了一數(shù)，興奮的`喊到：我知道了，我知道了，一共拿出9根木棒。當時我高興極了，沒有想到真的會有學生做出來。我順勢說：“張某某同學真聰明，她通過畫圖方式把這道題解決了，你們該怎么辦？”同學們恍然大悟，紛紛在本上畫了起來，不一會我便聽到了此起彼伏的回答聲：9根 9根…….。黃某某同學在班里是個“快嘴”他站起來說，老師，我明白了，一共有12根木棒，平均分成4份后，取出3份，3份就是9根。我興奮地鼓起了掌，笑著說，老師沒有想到你們表現(xiàn)這么好，沒講的題，你們居然做出來了，太讓我意外了。

老師還想出一道更難一點的題，你們有興趣嗎？學生們興高采烈地說：“有”。于是我寫下了這樣的一道題：一張正方形的紙，連續(xù)對折一次，二次，三次…...,平均得到的份數(shù)分別是幾份?同學們迅速的撕下一張紙,折成正方形,然后開始對折一次,很快得出了平均份數(shù)是2份,又繼續(xù)對折二次,三次,得出的份數(shù)分別是4份,8份,這時,出現(xiàn)了一個問題,由于折紙的次數(shù)多,已經(jīng)沒有位置可折了,可黑板上的題明明寫著對折四次,五次……平均分的份數(shù)是多少？這下同學們可犯愁了，他們皺著眉頭望著我，我只是微笑的看著他們，教室里又一次安靜下來，突然，我們班的“大高個”周某某興奮地喊到“老師，我知道了，對折4次，5次……平均份數(shù)分別是16份，32份……同學們吃驚地望著他。

“32份，那么多，怎么折出來的啊？”

“當然不是折出來的，而是找規(guī)律找出來的”，周某某得意的說。

“啊！我也找到規(guī)律了，平均份數(shù)分別是前一次份數(shù)的2倍，”黃某某高興地說。

我趕緊不失時機地說：“同學們，你們太可愛了，你們太聰明了，你們說的非常有道理，這節(jié)課，你們上的非常成功，非常完美，你們不但理解了分數(shù)的意義，還運用了我們以前學過的知識“找規(guī)律”，把新舊知識恰到好處的連貫起來，你們不僅可愛，而且有超乎尋常的智慧。你們這節(jié)課的表現(xiàn)讓老師感到震驚，感到自豪，感到驕傲。老師相信你們在未來遇到難題時有更大的潛力去尋找答案，你們對自己有嗎？

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上完這節(jié)課，感觸很多，關于學生的、自身的和新課程標準的，好的或者不好的。簡單總結為以下幾個方面：

一、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學生學習興趣。

在這節(jié)課上，通過創(chuàng)設一個完整的情境——世博會之旅，用新鮮的話題刺激學生的感官，從而激發(fā)學生的學習興趣和欲望，為學生的學習研究搭建良好的平臺。

之前有專家提到此類情景創(chuàng)設有欺騙學生之嫌的問題，在設計課時，我也考慮到了，但只是覺得這樣創(chuàng)設情境不太合適，并沒有找到問題的突破口，這樣的情境對于天真、愛幻想的低年級學生來說勉強奏效，但隨著年齡的增長、認知的增加，會漸漸對此類假設性的情境失去興趣，甚至產(chǎn)生厭煩情緒。這一點也是有待于改進的地方。

二、重視基礎知識的形成和掌握，使教學目標落在實處。

一節(jié)課達成教學目標，突破重難點是永恒的主題。在課改過程中，我們既要體現(xiàn)改革的基本思想，也要繼承過去一些行之有效的方法，使學生達到基本教學目標。這節(jié)課中，展開部分主要采用算用結合，以用促算的教學策略，培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇適當方法解決實際問題的意識，體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體驗解決問題策略的多樣性。如：首先電腦出示學生準備去世博會參觀的排隊的場景，給出每個班的人數(shù)，引出本節(jié)課內(nèi)容，讓學生從解決問題的過程中進一步掌握口算兩位數(shù)加兩位數(shù)。

三、充分把握學生，提出多種預設。

“算法多樣化”是課改倡導的新理念之一，這里應該提倡算法多樣化這我知道,但是教材是否更強調(diào)把數(shù)字分開來計算,因為我在備課手冊上看到的都是拆數(shù)這種方法,而我在教學中遇到學生用筆算先算個位再算十位的形式來進行口算(而且絕大部分學生是這樣算的),這樣是否容易出錯,是否屬于口算,我有點不明白.不過我當時給予孩子的回答是可以的,找出適合自己的算法就無可厚非。

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1.使學生理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。

2.能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3.體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養(yǎng)學習的興趣。

教學重點、難點

1.理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2. 弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預測或作出決策。

教學過程

（一 ）基礎訓練

【口算】

1.23= 0.3610= 2.48=

0.40.8= 0.250.5= 32.3=

4.72-0.72= 1.54 = 8.560=

20.2 = 1.2+3.5 = 5.65.6=

【解答題】（只列式不計算）

下面是某班數(shù)學興趣小組中女同學測量身高的統(tǒng)計表。

姓名王蘭劉方張欣陳平周玲平均

身高（厘米）143140142144151

獨立之后思考回答問題：如何求出這組女同學的平均身高？

（二） 新知學習

【典型例題】

（一）導入

提問：在統(tǒng)計中，我們已學習過哪些統(tǒng)計量？（學生回憶）指出：前面，我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計量有了一定的認識。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計的有關知識。

（二）教學實施

1 ．出示教材第122 頁的例1 。

提問：你認為參賽隊員身高是多少比較合適？

學生分組進行討論，然后派代表發(fā)言，進行匯報。

學生會出現(xiàn)以下幾種結論：

您現(xiàn)在正在閱讀的小學數(shù)學《眾數(shù)》教學設計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!小學數(shù)學《眾數(shù)》教學設計( l ）算出平均數(shù)是1 . 475 ，認為身高接近1 . 475m 的比較合適。

( 2 ）算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。

( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。

2 ．老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

3 ．提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

學生比較，并用自己的語言進行概括，交流。

老師總結并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及我們所關心的問題來確定。

【小結】

（三） 鞏固練習

【基礎練習】指導學生完成教材第123 頁的做一做。

學生獨立完成，并結合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。

【提高練習】完成教材第124 頁練習二十四的第1 、2 、3 題。

學生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。

【拓展練習】小軍對居民樓中8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進行了抽樣調(diào)查，情況如下表。

住戶1 號2 號3 號4 號5 號6 號7 號8 號

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設計說明

“植樹問題”對于學生來說比較抽象，學生接受起來較為困難，本節(jié)復習課，就是讓學生在已有知識的基礎上，鞏固所學，理清思路，讓學生的數(shù)學能力得到進一步的提高。

1．通過對比，提高學生解決問題的能力。

植樹問題的復習分為三個類型：兩端都栽樹、兩端都不栽樹和在封閉路線上栽樹。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系，因此，本節(jié)課把所有類型的植樹問題歸納在一起，通過觀察比較，得出公式，總結這一類問題的解決方法和策略。最后能夠運用所學知識解決所有和植樹問題相關的實際問題。

2．通過變式練習，培養(yǎng)學生靈活運用所學知識的能力。

在學生進一步明確了三個類型的“植樹問題”的解決方法和策略之后，設計了不同難易程度的練習，讓學生根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決。同時做好植樹問題和生活實際問題的對比溝通，培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生學習數(shù)學的興趣，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

課前準備

教師準備：PPT課件、課堂練習卡

學生準備：課堂練習卡

教學過程

⊙創(chuàng)設情境，導入復習

第七單元，我們共同研究了“植樹問題”，想一想，“植樹問題”存在幾種情況，它們的關系是怎樣的呢？指名回答后，老師小結。

(1)在線段上栽樹。

①兩端都栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1

②兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

(2)在封閉路線上栽樹：棵數(shù)＝間隔數(shù)。

設計意圖：通過引導學生進行知識回顧，進一步理解植樹問題中存在的規(guī)律，為下一步分層練習作鋪墊。

⊙分層練習，強化提高

1．基本練習。

(1)在練習本上畫一條10厘米長的線段，每隔2厘米畫一朵小花，兩端都要畫，一共可以畫多少朵小花？

(2)一個堤壩長200米，沿堤壩栽一行小樹，每隔10米栽一棵，只有一端栽，一共可以栽多少棵？

(3)在一段公路的一邊栽95棵樹，兩端都栽，每兩棵樹之間相距5米，這段公路全長多少米？

(4)公園大門前的公路長80米，要在公路兩邊栽上樹，每兩棵樹相距8米(兩端也要栽)。園林工人共需要準備多少棵樹？

(學生自由解答，小組內(nèi)交流，然后教師組織全班交流，指名學生回答，其他同學糾正錯誤)

師：同學們真聰明，計算得這么準確，下面老師又為你們準備了一些題目，有沒有信心完成？

2．綜合練習。

一個掛鐘，1時敲1下，3時敲3下，12時敲12下，當這個掛鐘3時時敲3下共用了4秒鐘。當12時時敲12下要用多少秒？

(1)讀題明確題意。

(2)分組合作探究。

設計意圖：通過分層練習，層層深入地回顧了解決問題的步驟和方法，從而進一步提高了學生的解題能力。

⊙全課總結

通過這節(jié)課的復習，我們對植樹問題進行了回顧，大家有什么收獲呢？

⊙布置作業(yè)

1．校園里有一段長80米的路，在路的一側栽松樹，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

2．要在100米的馬路兩旁栽樹，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

3．一個圓形花圃周圍長40米，沿花圃一周每隔4米插一面紅旗，每兩面紅旗的中間插一面黃旗，花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗？

4．一個小朋友以相同的速度在路上行走，從第1棵樹走到第17棵樹需要16分鐘。如果這個小朋友走了30分鐘，應走到第幾棵樹？

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新課程下的小學數(shù)學課教學存在諸多問題，需引起我們的重視。

誤區(qū)一：教學開放過度

實例 這是一節(jié)公開課。老師一上課就提出問題，問大家知道做嗎?然后讓學生嘗試解決，匯報交流。在整個教學過程中，老師都是讓學生自己說，不作任何講解、評價、示范。練習鞏固時發(fā)現(xiàn)大部分學生未掌握新知。

反思 數(shù)學課程標準提出我們必須實施開放性教學，讓學生有更大的學習空間和更多的思考余地。然而，審視這節(jié)課，學生在課堂上表現(xiàn)的“轟轟烈烈”，可是學生卻并沒有獲得知識。在開放式教學中，我們把過多的注意力集中在學生的主動學習上，忽視了對學生參與學習的深度的把握，特別是忽略了對學生參與的實際可能性的分析，以為只要給學生開放的學習空間，讓學生暢所欲言，這樣學生就會主動的掌握知識，忘記了教師在課堂教學中的“幫助者、指導者”的角色。教師在課堂上應該放開手腳，當點撥時還需點撥，當講授處還需講授。

誤區(qū)二：合作流于形式

實例 這是一節(jié)參賽課。課堂上，教師剛剛提出一個問題，便立即宣布小組討論。前排學生唰地回頭，滿教室都是嗡嗡的聲音。有的小組你一言我一語，每個都在張嘴，誰也聽不清誰在說什么;有的小組組長一人唱“獨角戲”，其余學生當聽眾，不作任何補充;有的小組的學困生把此時作為玩耍的最好時機……幾分鐘后，學生代表發(fā)言，“我怎么怎么看”，“我覺得應該如何如何”，“我的意見是……”。

反思 作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為有別于傳統(tǒng)教學的一個最明顯的特征。上述片段中，整個合作交流的過程表面上熱熱鬧鬧，但在熱熱鬧鬧的背后更多的是放任、隨意和低效。仔細觀察，就可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)討論僅僅停留在形式上。學生關注的仍然是“我怎么樣”，而不是“我們小組怎么樣”。很明顯，這并不是真正的合作。首先，“合作”應建立在學生個體需要的基礎上。只有學生經(jīng)過獨立思考，有了交流的需要后，再展開合作學習才是有價值的、有成效的。其次，“交流”應涵養(yǎng)二個層面，一是表述自己的想法，二是傾聽別人的意見。而上述片段中的交流過程只是一個表述的過程，缺少傾聽的過程，交流的效果就只能大打折扣了。在教學中合作很重要，但我們不能為了合作而合作，一味的強調(diào)小組合作，學生將會喪失獨立思考、自主探索的學習能力，缺少對求知事物的猜想、試探與驗證等心理發(fā)展過程。

誤區(qū)三：評價濫用失真

實例 這是一節(jié)觀摩課。課堂上，一位學生回答了一個很簡單的問題后，教師說：“講得真好!表揚他!”其余學生馬上“啪、啪、啪”地鼓起掌來。另一個學生回答了一個問題，也得到了同樣的“殊榮”。一節(jié)課上，表揚不斷，掌聲此起彼伏。

反思 新課程提倡激勵性評價。因此，現(xiàn)在的課堂上，經(jīng)常能聽到“嗨、嗨、嗨、你真棒!”的贊揚，經(jīng)常能聽到“啪、啪、啪”的表揚的掌聲，回答好的學生額頭上有的甚至能貼上幾顆金星，回答得不好的學生也能意外地得到教師翹起的大拇指。

其實，過多外在的獎勵并不利于培養(yǎng)學生內(nèi)在的持久的學習興趣。在上述片段中，教師用的贊賞實在是太多太濫了，這樣的鼓勵已失去了它應有的價值和意義。學生在此起彼伏的掌聲中會漸漸褪去應有的喜悅，長期下去，也只能帶給他們更多的“迷失。”學生的創(chuàng)造性的回答一定要肯定和鼓勵，學生錯誤的回答，既要指出不足，也要抓住可取之處給予鼓勵，不可損傷學生的自尊心和自信心。只有在客觀的基礎上，堅持鼓勵為主的原則，才是富有魅力的有價值的評價!

誤區(qū)四：手段成為束縛

實例 這是一節(jié)公開課。多媒體課件的演示，把教學內(nèi)容表現(xiàn)得豐富多彩、形象生動。突然，教師操作出現(xiàn)了錯誤，多媒體課件無法正常運行了。頓時，學生鴉雀無聲。教師拋出求救的目光，專職電腦老師趕緊跑上去，擺弄著鼠標。不一會兒，一切又恢復了正常，課仍是熱熱鬧鬧地進行下去。

反思

現(xiàn)在的課，離開了現(xiàn)代化的教學手段，似乎就成了一堂低品位的課。在時尚、熱鬧的背后，教師、學生跟著電腦提出的一個個問題走，實際上和跟著教師設計的問題一步一步走有何區(qū)別?教師只是把自己的“滿堂灌”交給了電腦，而自己則退到了幕后。看似學生學得相當主動，其實一切都離不開教師的操縱。我們要充分運用現(xiàn)代信息技術，因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學手段，但千萬不能為之所困，更不能成為它們的“奴隸”。我們要增進課件的交互性，使課件能根據(jù)教學的需要隨意調(diào)度，同時要不斷提高自己駕馭現(xiàn)代信息技術的能力。只有這樣，先進教學手段的優(yōu)勢才能充分發(fā)揮，進而更好地為我們的教學服務!

? 小學數(shù)學教學故事 ?

1981年的一個夏日，在印度這個國家舉行了一場心算比賽。表演者是印度這個國家的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當天，她要以驚人的心算能力，與一臺先進的電子計算機展開競賽。

工作人員寫出一個201位的大數(shù)，讓求這個數(shù)的23次方根。運算結果，沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數(shù)，必須輸入兩萬條指令，再進行計算，花費的時間比沙貢塔娜要多得多。

這一奇聞，在國際上引起了轟動，沙貢塔娜被稱為“數(shù)學魔術家”。

? 小學數(shù)學教學故事 ?

小學生，尤其是低年級的學生，對故事、童話、動物非常感興趣，因此把故事教學作為真實性任務型教學的一種方式，在小學數(shù)學課堂中也越來越廣泛地被采用。那么，如何在小學數(shù)學的教學中更好的運用故事教學呢？結合本人的實踐，談談以下幾點做法。

一、故事導入，激發(fā)學生的數(shù)學學習動機

動機在數(shù)學教學中起著十分重要的作用，有的學生數(shù)學學得很糟糕，其根本原因是沒有強烈的數(shù)學學習動機。因此，對教師來說，找出激勵學生動機的辦法是極其重要的。故事教學就是這樣一種可以兩全其美的好的教學方法。故事教學是有一種真實性的任務教學方式，它對于我們的數(shù)學課堂有著多種多樣的作用。例如：在教學《探索規(guī)律》時，可以用《高斯的故事》導入，高斯是德國著名的大科學家，他最出名的故事就是在他10歲時，小學老師出了一道算術難題：計算1+2+3+……+100=? 這下可難倒了剛學數(shù)學的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個一個地相加。可這時，卻傳來了高斯的聲音：“老師，我已經(jīng)算好了！” 老師很吃驚，高斯解釋道：因為1+100=101,2+99=101,3+98=101,……，49+52=101,50+51=101,而像這樣的等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50=5050.通過這個故事，告訴孩子們，只要我們動腦筋，我們一樣可以發(fā)現(xiàn)生活中很多東西都是有規(guī)律的，實踐證明，孩子們對故事百聽不厭，即使同一個故事講上多遍，他們也不會厭煩；同樣地，在課堂上講故事，學生的注意力自然集中了，要學的也就自然而然聽進去了。因此，從教育心理學的角度看，故事教學是一種激發(fā)學生學習動機的積極方法。

二、巧設疑問，深入挖掘故事材料，創(chuàng)設故事情境

教師應具備深入挖掘故事材料的.能力，深入挖掘故事材料還意味著教師能為學生設計與故事話題相匹配的、符合學生身心特點的具有一定趣味性的任務活動。把教材中的問題編成小故事，用小動物做主人翁，使學生身處擬人化的世界，增加課堂教學的趣味性，能夠有效地調(diào)動學生的學習積極性，使學生全身心地投入到數(shù)學學習活動中去。例如，教學“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，可用“猴媽媽分餅”的故事教學：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成滿足猴子們的要求的？如果四猴子要觀察、思考、交流、驗證、探索，歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)。在這樣的故事情境中，學生精神愉悅，又較好地激發(fā)了認知沖突，為后繼教學埋下了伏筆，一舉多得。

三、利用故事，提高學生的理解能力，化難為易

在二年級下冊有這樣一道題：

下面是林林家一季度的水表。

四月 五月 六月

月末水表讀數(shù)（噸） 242 249 261

林林家5 月份用水多少噸？6月份呢？

教學中，引導學生明白水表上的數(shù)字并不是指當月所用的水，是一個月一個月累積而成的。教師在實際教學中用了，第二天又接到了黃金雨（教師繼續(xù)演示，水升到老漢很得意的說：“今天我接到35 毫升的黃金雨了！”你們說老漢的話說得對嗎？為什么？

學生的一下子明白35 毫升的黃金雨是第一天和第二天合在一起的，求第二天應該用35-20=15 毫升。然后再教學以上例題，告訴學生水表的原理和老漢接黃金雨的一模一樣的。學生很快就理解了，輕而易舉的突破了教學難點。生動的故事讓學生樂于聽，樂于思考，并從中受到啟發(fā)，啟迪了思維，化簡教學難點，提高了教學質(zhì)量。

四、利用多媒體展示故事情景，集中學生注意力，活躍課堂氣氛。

例如，在《加減混合運算》一課中，教師利用多媒體展示故事情景。

師：同學們，《西游記》中孫悟空三打白骨精的故事，大家聽說過嗎？

生：聽說過。

師：今天，就讓這個故事在我們身邊變?yōu)楝F(xiàn)實吧！大家看屏幕，孫悟空拿著金燦燦的金箍棒開始出發(fā)了，一個筋斗云，看見了什么呢，啊！一個女妖怪，這個女妖怪身上有三道題，誰能最快把這三道題算出來，就可以把這個妖怪打死了，你們愿意打死她，快點救出唐僧嗎？

生說愿意。

師出示速算題：（略）

生速算出答案。學生每正確算出老頭子，直到救出唐僧。

在課的開始，復習了減及連加、連減的速算，而這些都是加減混全的基礎。并根據(jù)一年級兒童的心理用他們喜愛的故事激發(fā)興趣，引入新課，通過聲情并茂的電教媒體對學生形成刺激，使學生產(chǎn)生學習的心理需要，進而主動參與學習活動。通過動畫、聲音、色彩等來創(chuàng)設情境，渲染氣氛，使學生都能保持集中注意力，保持較高的數(shù)學學習熱情和自主學習的積極性。

五、利用故事教學，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生良好的行為習慣和高尚的道德情操。

二年級數(shù)學教學 《認識鐘表》 這一課時，講了這樣一個故事：嘟嘟是一個剛上一年級的小學生，他做什么事都慢吞吞的，上學總是遲到，這一天，嘟嘟奶奶就給他買了一個鬧鐘，可他第二天到學校還是9時了，遲到了1時，你們知道為什么嗎？聽到這里，同學們都皺起了眉頭，我讓大家說一說，嘟嘟這樣的行為對不對。同學們暢所欲言，紛紛批評嘟嘟做事不應該慢吞吞，上學不應遲到。那我們上學應該怎么做呢？緊接著我讓同學們說一說自己應該怎么做。聽到這里，同學們紛紛舉手表示，不學嘟嘟，要按時到校，學會自己看鐘表，這時，那些經(jīng)常遲到的同學也認識到了錯誤， 決心按時上學，再也不遲到了。

通過這節(jié)課，從學生的數(shù)學現(xiàn)出發(fā)，利用故事將生活中有關的數(shù)學現(xiàn)象和學生的現(xiàn)實情況相聯(lián)系設計教學，充分調(diào)動起學生的學習興趣，由此及彼。使學生認識到要養(yǎng)成良好行為習慣的重要性。這樣做往往比傳統(tǒng)的說教學更讓學生樂于接受。

實踐證明，在小學數(shù)學課堂教學中適當運用故事教學，確實使學生更易于接受數(shù)學、更愿意接受數(shù)學、更樂于學習數(shù)學、更喜歡學習數(shù)學。可使學生學習數(shù)學的方式由被動或消極接受轉(zhuǎn)變?yōu)樽园l(fā)和主動參與，能真正達到以學生為中心的目的。運用故事教學有利于充分調(diào)動和保護學生的學習興趣，熱情和積極性，也能體現(xiàn)數(shù)學學習的工具性和交際性等特點，還可以挖掘?qū)W生學習潛能，培養(yǎng)他們的合作精神，參與意識和語言能力，故事在數(shù)學課堂教學中有著神奇的教育力量。

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本學期我任教八年級數(shù)學教學，自學校實行績效工資與期末班級學生考分掛鉤占大部分比例之后，老師們對學生掌握本門知識的要求越來越嚴，教學措施、方法、手段也越來越多，語文、英語老師不乏讓學生背課文、背單詞，而我作為數(shù)學教學的老師也湊熱鬧，要學生背定理，背數(shù)學概念。

我在教學人教版八年級數(shù)學上冊十一章全等三角形之后，為了檢查學生對全等三角形五個判定定理的掌握情況，逐個的對學生進行檢查，方式是“背”，第一天下來，有大部分學生能夠記住定理的內(nèi)容，少部分第二天才會“背”，最后有四個學生不會背，本章教學結束后進行檢測，只有，而大部分學生均在于發(fā)現(xiàn)過程，扼殺了學生學習的過程性目標，最終的學習成果是學生只知其然，而不知其所以然，形式上學到了知識，記住了定理的內(nèi)容，而實質(zhì)上并不會運用定理去解決數(shù)學本身的.問題，更不會運用全等三角形一章的知識去建立數(shù)學模型解決生活中實際問題。與義務教育階段數(shù)學學習的總體目標要求相差甚遠，

通過這次國培網(wǎng)上學習，我反思自己在教學過程中的兩大錯誤。

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一、忽視過程性目標，導致學生只知其然，而不知其所以然，并且對知識的掌握運用不牢，容易忘記。

二、忽視對學生情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，學生是被動的接受，沒有在學習過程中獲得情感的體驗，沒有獲取成功的體驗，

故事的結果是可悲的，通過參加這次國培網(wǎng)上學習，我領悟了數(shù)學教學目標不僅使學生獲得四基（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗），而且要使學生體會數(shù)學知識之間，數(shù)學與其它學科之間，數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題的能力，了解數(shù)學的價值，提高數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。在往后的教學工作中，一切方法措施都要圍繞新課標進行，才是有效的課堂。

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《垂直與平行》本節(jié)課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交__的，哪些線是不交__的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，不交__的兩條直線叫做平行線，交__里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現(xiàn)在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點：

1、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數(shù)學課堂。

2、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華。

3、新知的訓練點和拓展點扎實有效。

在本節(jié)課的教學中，也有不少不足之處，如1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。2、有一名學生的發(fā)言不夠準確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成，學生們也失去了一個自我小結、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。

總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發(fā)展，在不斷的自我成長中創(chuàng)新。

“角的度量”是課程標準小學數(shù)學四年級上冊第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課歷來是小學數(shù)學教學的難點。學生學習這個知識常見的問題有二個：一是量角器的擺放，二是利用內(nèi)外圈的刻度正確讀出角的度數(shù)。針對學生中暴露出來的問題，我們教師常常抱著習以為常的心態(tài)，要求在熟記量角“點重合、邊重合、讀刻度”的三大步驟的前提下，組織學生進行大量的技能訓練。在教學角的度量中，覺得學生有一定的難度，特別是中下層的學生，掌握的較難，在課前，我也預設到了這節(jié)課學生的難度，但是課上了以后還是不盡人意，如量角器的度數(shù)分內(nèi)圈和外圈，學生看量角器時，不論角的一邊對的是哪一圈的“0”刻度線，他們習慣看的是外圈的度數(shù);有的即使外圈內(nèi)圈看對了，但是在讀刻度的時候，有時把四十幾讀成五十幾，從哪邊讀過來在他們的頭腦中比較模糊。我認為主要在于：

首先是教具量角器與學生的量角器有所不同，教具是木頭做的，中心點與零刻度線找起來在黑板上看不清，不能給學生以很好的示范;其次是學生對角的大小概念也不是很清楚，往哪個方向讀數(shù)容易受錯覺指引，再加上有兩排數(shù)據(jù)，有時分不清到底看哪一排，除了零刻度線沒找準外，視覺上產(chǎn)生的錯覺也是一個很重要的原因……另外，四年級的學生看到的只是一個靜態(tài)的、完整的角，還沒有認識到角是由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成，量角為什么要“中心對頂點，零線對一邊，另邊看刻度”，對于角的旋轉(zhuǎn)過程、方向沒有建立表象，加以認識，自然讀度數(shù)也就茫茫然，弄不明白什么情況下看外刻度線或內(nèi)刻度線，盡管總結出量角方法，學生仍是不知所措。實踐證明，學生對文字的理解與把握遠遠遜于對形象的記憶。盡管也有教師的示范，但對于四年級的學生來說仍然太抽象。

如何讓學生能夠正確地學會量角，掌握量角器的用法呢?我改變了策略，除了指名上來量角，集體指正方法以外，安排四人小組互相學習量角方法，給學生足夠的時間動手量，看看別人是怎么量的，會的同學教教不會的同學。還有，讓學生全面認識量角器的構造和如何指導學生量角的方法的前提是，要讓學生參與到對量角器的產(chǎn)生過程(知識的源頭)中去，不能只讓學生對量角器的認識停留在中心點、內(nèi)外圈、零刻度線、刻度等一些標志性的靜止狀態(tài)，而無法用思維的連續(xù)性去指導量角行為的連貫性，“量角器為何能量角”這一問題解決了也就突破了量角這個難點。

《新課標》指出“數(shù)學課堂教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)學習數(shù)學的興趣……。”而在現(xiàn)實課堂中有的教師要求學生依靠單純的記憶、模仿、訓練只是有利于學生應試，而對學生邏輯思維能力、判斷推理能力、概括能力的發(fā)展幫助很小，更談不上創(chuàng)新思維的培養(yǎng)了。下面就本人的教學實踐和聽課后的收獲淺談一下對高效課堂教學的幾點思考：

一、重學習環(huán)境，讓學生參與數(shù)學

高效課堂教學必須強調(diào)學生在活動中學習，通過學生的主動參與，發(fā)展學生的應用意識與推理能力，新的數(shù)學課程標準廢除了學科中心論，確立了數(shù)學教育應面向全體學生，體現(xiàn)數(shù)學教學的基礎性、普及性和發(fā)展性;重視數(shù)學與學生生活、自然和社會的聯(lián)系;體現(xiàn)了數(shù)學學習活動的過程性特點;尊重學生的個體差異，倡導自主性學習和探究性學習。

二、重問題情境，讓學生親近數(shù)學

1創(chuàng)設生活情境：數(shù)學來源于生活，讓學生感受到數(shù)學就在他們的周圍。因此，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設生活中的情境，強化感性認識，從而達到學生對數(shù)學的理解。例如，教學數(shù)學廣角，我就設計了學生熟悉的生活問題，用小石頭來引入課題，小石頭是學生們平常愛玩的小玩具。我讓他們感覺到，他們的小游戲都可以跟數(shù)學有關。

2創(chuàng)設故事情境：學生都很喜歡聽故事，而且可以從故事中得到更多的數(shù)學啟示。例如，在教學《分數(shù)的基本性質(zhì)》時 ，我就設計了老師去旅游時看到猴子，編了一個小猴子給媽媽分餅吃的故事。故事給我們帶來一個問題，然后用問題引出了課題。學生興趣倍增。主動參與課堂學習。

3創(chuàng)設挑戰(zhàn)性情境：根據(jù)教學內(nèi)容，創(chuàng)設新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、導疑、質(zhì)疑、解疑，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

4創(chuàng)設游戲情境：學生集中注意的時間較短，穩(wěn)定性差，分配注意的能力較差，教師可創(chuàng)設游戲情境，讓學生在游戲的活動中不知不覺地進行學習，以延長有意注意的時間及增強學習效果。

5.創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)情境：培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，并不是都讓學生去發(fā)明創(chuàng)造，更重要的是讓學生去獨立思考去發(fā)現(xiàn)，這種發(fā)現(xiàn)本身就是創(chuàng)造。

6創(chuàng)設實踐情境：適時、適度創(chuàng)設實踐情境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

一個生動有趣、富有挑戰(zhàn)性和實際意義的問題情境，可以巧妙地引發(fā)學生的認知沖突，使得學生對新知識滿懷無比強烈的求知欲。

三、重動手操作，讓學生體驗數(shù)學

思維往往是從人的動作開始的，切斷了活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。而動手實踐則最易于激發(fā)學生的思維和想象。在教學活動中，教師要十分關注學生的直接經(jīng)驗，讓學生在一系列的親身體驗中發(fā)現(xiàn)新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學生如同“在游泳中學會游泳”一樣，“在做數(shù)學中學習數(shù)學”，發(fā)展思維能力。

四、重生活應用，讓學生實踐數(shù)學

數(shù)學源于生活又服務于生活，生活中處處有數(shù)學。在教學中，教師應經(jīng)常讓學生運用所學知識去解決生活中的實際問題，使學生在實踐數(shù)學的過程中及時掌握所學知識，感悟到數(shù)學學習的價值所在，從而增強學好數(shù)學的信心，學會用數(shù)學的眼光去看周圍的事物，想身邊的事情，拓展數(shù)學學習的領域。總之，我們要踏踏實實地研究“高效課堂教學”，在新課程標準的指導下，從學生實際出發(fā)，從素質(zhì)教育的目標出發(fā)，使我們的課堂教學建立在更加有效的基礎上。

? 小學數(shù)學教學故事 ?

教學目標：

1、通過調(diào)查影響身高因素的活動，初步掌握搜集信息和整理信息的方法；能根據(jù)影響身高的因素，大致預測自己將來的身高。

2、探求事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢；能主動將自己的研究成果向大家進行展示交流，感受與他人合作求知的樂趣。

教學重、難點：

鼓勵學生通過思考、討論、和交流，經(jīng)歷探索的過程，探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。”

教學準備：

課前收集的有關身高方面的資料。

教學過程：

一、談話導入，激發(fā)興趣

教師：我的兒子今年5歲，我預測到他將來的身高是185厘米，你猜老師是怎么預測的這個身高？你們一天天都在長大，你想知道自己將來能長多高嗎？身高與哪些因素有關呢？

請學生猜想，激發(fā)學生活動興趣。

[數(shù)學來源于生活，并應用于生活。本節(jié)課通過談話預測身高，不但調(diào)動了學生學習的積極性，而且拉近了數(shù)學與生活的距離，使學生深刻體會到身邊有數(shù)學，伸出手就能觸摸到數(shù)學，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感，增強學生對學習數(shù)學的興趣和提高學生應用數(shù)學的能力。]

二、搜集資料，交流展示

1、你想了解哪些身高方面的問題？

2、確定搜集的問題：

影響身高的因素有哪些？

你的身高與父母的身高有什么關系？

兒童各年齡段的身高與成年后的身高有什么關系？

根據(jù)影響身高的因素，預測自己將來的身高。

3、交流搜集資料途徑及整理資料的方法：上網(wǎng)、查閱圖書等方式，可下載、打印

4、教師呈現(xiàn)上網(wǎng)查詢收集的資料：

男孩成年時身高=（父親身高+母親身高）×1.08/2

女孩成年時身高=父親身高×0.923+母親身高/2

[在教學中，學生是學習的主體，因此本節(jié)課設計一些具有探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會，引導學生開展合作型的探究性活動，讓學生在觀察、實驗、討論、交流、合作學習中，探究新知識，掌握新方法，使所有學生都能獲得成功感，樹立自信心。]

三、分析交流

1、交流課前搜集的爺爺奶奶、外公外婆的身高

2、根據(jù)公式推算爸爸媽媽的身高，并與他們的實際身高比較，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。小組選派代表交流。

3、試著分析影響他們身高的因素有哪些？

小組交流自己的看法。

4、通過活動總結：身高與遺傳有一定的關系，也與攝取的營養(yǎng)及體育鍛煉有關。

[活動課在教學中應“以人為本”，致力于學生整體素質(zhì)的提高。突出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和實踐能力、分析解決問題的能力以及交流協(xié)作的能力，從而實現(xiàn)學生的全面發(fā)展，在推算父母身高的活動中，充分的調(diào)動了他們的積極性和主動性。在活動中，同學們團結互助，輕松愉快的學到了知識，體會到了成功的樂趣。]

? 小學數(shù)學教學故事 ?

教學內(nèi)容：

教科書第30頁的“我學會了嗎？”

教學目標：

1、通過練習，讓學生進一步熟練和鞏固對事物的分類和比較方法。

2、通過對事物進行分類、比較，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，初步養(yǎng)成分類整理物品的習慣。

3、初步培養(yǎng)學生對知識的回顧和整理能力。

教學重點、難點：

重點：對知識的整理和鞏固。

難點：對知識的整理。

教法學法：

教法：指導 觀察 比較

學法：操作 合作交流 討論

課前準備： 單元主題圖 水彩筆 、進行分類與比較的物品。

教學過程：

（一）知識回顧：

1、小朋友們還記得我們剛剛學習了哪些知識嗎？

學生回答，教師進行歸納。

2、引導學生整理知識。

（1）展示“分類”一課的課件：我們和小明一起幫媽媽整理了衣服，我們都按哪些標準進行了整理分類？

引導學生簡要回答

（2）展示“比較”一課的課件：小明幫媽媽整理好衣服后，和媽媽一起放到了廚子里，想一想，我們對這些衣服進行了比較。都比較了什么呢？

引導學生進行簡要回答。

（二）鞏固練習。

1、出示“我學會了嗎”主題圖。

（1）仔細觀察，圖上畫了些什么？

（2）你能給圖中的小動物分分類嗎？

讓學生充分發(fā)表自己的看法，師生共同歸納。

（3）涂一涂：

把高的樹涂上綠色，把矮的樹涂上紅色。

涂完后問：我們剛才是把樹的什么涂上了顏色？（葉子）現(xiàn)在看一看，你會發(fā)現(xiàn)什么？ 你能提出比一比的問題嗎？

學生可能回答：

①高樹葉子多，矮樹葉子少；

②高樹的樹干粗，矮樹的樹干細。

還能比什么？說給你的同桌聽聽。

（如：小熊和小鹿比較，誰重誰輕？小鴨和白鵝誰多？）

同桌兩人說一說，然后全班進行交流。

2、實踐活動：整理書包。

（1）大家想讓自己的書包變得整齊好看嗎？現(xiàn)在就用學過的知識來整理書包。

（2）將自己書包里的所有書和文具拿出來，先想一想，你打算按什么標準進行分類？

（3）學生整理自己的書包。

（4）組織學生展示整理。

（5）書包里的書本和文具，你可以將哪些物體進行比較？比較什么？

1、讓學生充分討論、交流。

2、學生匯報交流結果。

3、對學生的匯報進行評價，可以引導學生之間進行評價。

（三）小結：這節(jié)課你學到了什么？你還有什么想問的？

板書設計

我學會了什么？

分類 比較

? 小學數(shù)學教學故事 ?

一、小學數(shù)學教學目標實施現(xiàn)狀

反思：教師何以怠慢教學目標

1、認識不足

許多老師沒有充分認識到教學目標的重要性，認為教學目標只是教案設計中的一種形式，可有可無，有許多老師在備課時熱衷于教學過程，而不考慮教學目標的準備與制定。就算制定，也是從教參到備課手冊，從備課手冊到教案，照搬照抄。

2、把握不夠

有的教師雖然也考慮目標，但教學目標制定不合理。要么過于狹窄，要么過于寬泛。只重視知識、技能目標，導致教師在教學過程中急于讓學生得出結論、記憶結論，忽視學習過程與學習方法，更忽視情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)。

3、混為一談

許多教師對教學目標的理解與認識不明確。在操作上出現(xiàn)了混亂現(xiàn)象，有的把教學目的與教學目標混為一談，說是設計教學目標，實際上寫的是教學目的;有的把教學目標的三個內(nèi)容任意加減，使三個內(nèi)容變成了四個、五個，甚至更多。造成了認知、技能、情意相混;還有的把教學目標和我國正在進行的課程改革總目標相提并論，把“三個維度”變成了教學目標。

教師自身的思想觀念、知識能力、專業(yè)素養(yǎng)的缺陷是造成以上現(xiàn)象的主要原因。我們首先要對教學目標有一個重新的認識。

第一，明確教學目標的地位。教學目標是教學過程中師生要達到的學習結果。它是課程目標的進一步細化，在方向上對教學活動設計起指導作用，為教學評價提供標準和依據(jù);它是教學設計的靈魂，它具有導向功能，它為教師加工教學內(nèi)容、選擇教學方法、設計教學環(huán)節(jié)、安排學生活動、布置作業(yè)、引導實際體驗提供了準確而具體的根據(jù)。

第二，明晰教學目標的定位。首先教學目標不同于教學目的，教學目的是制定單元教學計劃和課時教學計劃時擬訂的教學要求，具有方向性，教學目標是教學目的的具體化，它不是一個單元的學習目標。而是一節(jié)課到底要使學生學習什么，具有達成性，它將所有的方向性要求具體為一種確定的具有可操作性的、可供評價與檢驗的要求。

二、如何科學合理地制定教學目標?

如何能夠使制定的教學目的具體、明確、適當?怎樣把握教學目標的適切性?怎樣建立意義建構的差別性?

筆者認為必須要辨證地處理好幾個方面的關系。

1、整體性與全面性

新課程的課堂教學十分注重追求知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀三個方面的有機整合，注重結論與過程的有機融合，知識與能力的和諧發(fā)展，情感體驗、道德生活的整體關懷。

如蘇教版國標教材第五冊“整十數(shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)”，教參擬定的教學目標是“使學生理解整十數(shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理，掌握計算方法，并能正確計算”。可見，這樣的目標設定主要是放在學生能計算，一堂課下來，要求學生達成的目標無非是會做一些這類的計算題。這樣進行設定是不能滿足學生的認知需要的，是不夠全面的。

所以，我們把這節(jié)課的教學目標設定為：

(1)使學生經(jīng)歷探索兩位數(shù)除以一位數(shù)計算方法的過程，掌握整十數(shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)(每一位都能整除)的口算和兩位數(shù)除以一位數(shù)(首位能整除)的筆算方法;通過比較、討論，感悟出豎式計算的優(yōu)越性，能正確進行計算。

(2)使學生在探索算法、解決問題的過程中，初步學會進行簡單的、有條理的思考，能運用兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法進行簡單的估算并解決一些實際問題，滲透轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學思想。

(3)使學生在教師的鼓勵和幫助下，積極參與解決問題的活動，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在不斷克服困難的過程中逐步樹立學好數(shù)學的信心。

2、共同性與差異性

由于每位學生的文化背景、知識基礎、思維水平不同，在制定教學目標時要考慮學生的共性要求，還要關注學生個性需求，要注意柔性設計，即教學目標的制定要留有適當?shù)挠嗟兀瑥椥曰貙⒛繕寺鋵崱?/p>

如蘇教版義務教材第九冊“商的近似值”的教學，統(tǒng)一的教學目標要求：使學生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法，能按需要在小數(shù)除法的計算中正確地截取商的近似值。而對于“結合生活實例，使學生了解截取商的近似值的應用價值，并能在生活中靈活解決實際問題，體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。”這一教學目標則不能一刀切，要求人人達到同一尺度。

3、顯性與隱性。

知識與技能目標是顯性的，方法與過程、情感態(tài)度價值觀的目標是隱性的。制定教學目標時要對抽象的目標結果給予明確的界定，引導教學的展開，同時關注學習過程性與體驗性、隱性與潛在性，使之盡量具體，具有可操作性。

比如在講授蘇教版國標教材第六冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一內(nèi)容時制定了這樣的教學目標：

(1)讓學生通過猜測乘出來一共有多少，培養(yǎng)學生對數(shù)的感知和直覺思維能力;

(2)讓學生通過獨立思考、嘗試解決問題，經(jīng)歷解決兩位數(shù)乘兩位數(shù)這一數(shù)學問題的過程，會筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，會用交換乘數(shù)位置的方法驗算，體驗成功解決數(shù)學問題的喜悅或失敗的情感;

(3)在探索算法和解決問題的過程中，讓學生通過小組和全班同學的交流、合作，體驗計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)方法的多樣化，培養(yǎng)學生數(shù)學交流的能力和合作的意識，進一步發(fā)展數(shù)學思考，提高解決問題的能力。

在設定目標的時候，教者在認真分析教學內(nèi)容及學生特點的基礎上，結合教學過程使用了“經(jīng)歷”、“體驗”等詞語。把情感態(tài)度等方面的隱性要求通過這些詞語非常明確的表達出來。將隱性目標顯性化，形成具體的教學目標。這樣的目標對課堂教學過程具有直接的指導作用，并且具有可監(jiān)控性。

4、思維性與思想性

課堂教學目標既要考慮它的廣度，還要注意它的深度。數(shù)學是思維的體操，要具有思維內(nèi)涵，在制定教學目標時要挖掘思維因素，要使學習材料的功能最大化，富有豐富的內(nèi)涵，滲透數(shù)學的思想和方法。

如蘇教版義務教材第九冊“平均數(shù)應用題”的教學，在制定教學目標時，其中有一條就是：通過比較第一、第二小組平均每人包餃子的個數(shù)，滲透移多補少、估算、統(tǒng)計抽樣等數(shù)學思想與方法，并能根據(jù)數(shù)字特征選擇靈活的方法解決平均數(shù)應用題。這樣的教學目標，具有很大的空間，富有挑戰(zhàn)性，激活了學生的思維，激發(fā)了探索的欲望，激起了原有的知識結構，滲透了數(shù)學的思想與方法，讓學生觸摸數(shù)學的本質(zhì)。

5、現(xiàn)實性與邏輯性

數(shù)學教材是按照數(shù)學知識的邏輯體系和小學生的一般認知規(guī)律進行編排的，具有普遍性、統(tǒng)一性，而每一個地方又具有地域性與差異性，所以在確定教學目標時不能僅僅根據(jù)教材的邏輯體系，還要更多考慮學生的現(xiàn)實基礎，使學習內(nèi)容更富有問題性與挑戰(zhàn)性。

比如在蘇教版實驗版第九冊“小數(shù)四則混合運算”教學時，學生在學習了小數(shù)加、減、乘、除四則運算和整數(shù)四則混合運算的基礎上，對于小數(shù)四則混合運算已經(jīng)沒有一點障礙，教參上的目標是：“理解小數(shù)四則混合運算的運算順序，能掌握小數(shù)四則混合運算的方法，并能正確計算。”但學生的現(xiàn)實基礎已經(jīng)超過這一要求，那就沒有必要把教材的要求定為課堂教學目標。可以把目標定位在“讓學生結合具體問題，應用小數(shù)四則混合運算的順序解決問題，比較解決的方法和結果，初步滲透運算定律，體會整數(shù)與小數(shù)四則混合運算在實際問題中的不同，熟練運用小數(shù)四則混合運算解決問題，體驗解決問題策略的多樣化”。

這樣的教學目標，充分考慮學生的現(xiàn)實基礎，抓住了教學與學習的起點，有利于培養(yǎng)學生主動積極的學習態(tài)度，有利于使學習材料富有問題性，從而利于培養(yǎng)學生形成以交流和探究為特征的學習方式。

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