倍數(shù)與因數(shù)課件(系列13篇)_倍數(shù)與因數(shù)課件

倍數(shù)與因數(shù)課件(系列13篇)。

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教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語言——打手勢(shì)，讓學(xué)生說出30和36的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，只寫其中的一個(gè)６。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

教材在編排上雖然對(duì)于學(xué)生來說更容易理解和掌握。但這部分內(nèi)容學(xué)生畢竟初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說還是比較難掌握的內(nèi)容。本來計(jì)劃因數(shù)與倍數(shù)一節(jié)課講完，實(shí)際操作一節(jié)課只能揭示出因數(shù)與倍數(shù)的概念、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。下課后，與成老師交流，她與我有同感。可從各種資料上看了許多教學(xué)設(shè)計(jì)，都是在一節(jié)課講３頁，我想，新內(nèi)容概念多，一節(jié)課講完，學(xué)生確實(shí)吃不消。俗話說：“磨刀不誤砍柴工”打好前面的知識(shí)基礎(chǔ)，第二課時(shí)講求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法以及一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征自然可以放手讓學(xué)生自己去探究，并且還有充足的時(shí)間對(duì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征和求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征進(jìn)行對(duì)比，從而強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)。

所以我認(rèn)為，課堂容量大就不可避免地造成缺少當(dāng)堂反饋的時(shí)間，過大的容量使學(xué)生學(xué)的不夠深入。我們教師總是想在一節(jié)課中讓學(xué)生掌握盡量多的知識(shí)，其實(shí)這樣反而會(huì)減少學(xué)生的思考時(shí)間，也使老師無法照顧差生，知道差生接受的程度，今后要多思考怎樣合理安排。

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我在教學(xué)時(shí)做到了以下幾點(diǎn)：

（1）密切聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，幫忙學(xué)生理解概念間的關(guān)系。

今日在教學(xué)前，我讓學(xué)生學(xué)說話，就是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)語言的概括本事和對(duì)事物間關(guān)系的理解本事。于是我利用課前談話讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又幫忙學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系，從而使學(xué)生更深一步的認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，（2）改動(dòng)呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。我改變了例題，用杯子翻動(dòng)的次數(shù)與杯口朝上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下頭學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣不僅僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都能夠找到因數(shù)和倍數(shù)。

（3）根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情景，教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的'方法，雖然學(xué)生不能有序地找出來，可是基本能全部找到，再此基礎(chǔ)上讓體會(huì)有序找一個(gè)數(shù)因數(shù)的辦法學(xué)生容易理解，這樣的設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，我覺得能起到鞏固新知，發(fā)展思維的效果。

（4）設(shè)計(jì)趣味游戲活動(dòng)，擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的本事。譬如“找朋友”游戲，答案不唯一，學(xué)生思考問題的空間很大，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維本事。我手里拿了5、17、38幾張數(shù)字卡片，讓學(xué)生確定自我的學(xué)號(hào)數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù)，是哪些數(shù)的因數(shù)，如果學(xué)生的學(xué)號(hào)數(shù)是教師出示卡片的倍數(shù)或因數(shù)就能夠站起來。最終問能不能想個(gè)辦法讓所有的學(xué)生都站起來。出示地卡片應(yīng)當(dāng)是幾，找的朋友應(yīng)當(dāng)是倍數(shù)還是因數(shù)？學(xué)生應(yīng)對(duì)問題進(jìn)取思考，享受了數(shù)學(xué)思維的歡樂。

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學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第23、24頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.我能理解什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，掌握了判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

2.我知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，記住了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3.我能在自主探究中獨(dú)立思考，合作探究時(shí)暢所欲言。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)；會(huì)給自然數(shù)分類。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

二、檢查獨(dú)學(xué)

1.互動(dòng)分享收獲。

2.質(zhì)疑探討。

3.試試身手：第23頁做一做。

三、合作探究

1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的？

3.小組討論：（1）有沒有最大的質(zhì)數(shù)或合數(shù)？（2）根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，可把非零自然數(shù)分成哪幾類？

我的想法________________________________

4.我能很快熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

5.獨(dú)立思考：

（1）是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？（2）是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？

（3）是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？（4）是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？

6.組內(nèi)交流。

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一、教材與知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比與區(qū)別。

1、對(duì)比新版教材知識(shí)設(shè)置與傳統(tǒng)教材的區(qū)別。

有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。“因數(shù)與倍數(shù)”的認(rèn)識(shí)與原教材有以下兩方面的區(qū)別：

(1)新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。

(2)“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。

這樣的變化原因何在?教師必須要認(rèn)真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學(xué)習(xí)教參了解到以下信息：

學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對(duì)整除的含義有比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。

2、相似概念的對(duì)比。

(1)彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。

在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“X是X的因數(shù)”時(shí)，兩者都只能是整數(shù)。

(2)“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們?cè)谇笠粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，運(yùn)用的方法與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。

二、教法的運(yùn)用實(shí)踐

1、“因數(shù)與倍數(shù)”概念的數(shù)的應(yīng)用范圍的規(guī)定直接運(yùn)用講述法。對(duì)與本知識(shí)點(diǎn)的概念是人為規(guī)定的一個(gè)范圍，因此，對(duì)于學(xué)生和第一接觸的印象是沒有什么可以探究和探索的要求，而且給學(xué)生一個(gè)直觀的感受。“因數(shù)與倍數(shù)”的運(yùn)用范圍就是在非0自然數(shù)的范疇之內(nèi)，與小數(shù)無關(guān)，與分?jǐn)?shù)無關(guān)，與負(fù)數(shù)無關(guān)(雖沒學(xué)，但有小部分學(xué)生了解)。同時(shí)強(qiáng)調(diào)——非0——因?yàn)?乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得0。研究它的因數(shù)與倍數(shù)是沒有意義。我得到的經(jīng)驗(yàn)就是對(duì)于數(shù)學(xué)當(dāng)中規(guī)定性的概念用直接講述法，讓學(xué)生清晰明確。因此，用直接導(dǎo)入法，先復(fù)習(xí)自然數(shù)的概念，再寫出乘法算式3*4=12，說明在這個(gè)算式中，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

2、在進(jìn)行延續(xù)性教學(xué)中，可以讓學(xué)生探究怎么樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，在板書要講究一個(gè)格式與對(duì)稱性，這樣在對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的有限與無限的對(duì)比，再就是發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，而沒有最大的倍數(shù)。這些都是上課時(shí)應(yīng)該要注意的細(xì)節(jié)，這對(duì)于學(xué)生良好的學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)也是很重要的。

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《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。本節(jié)課又是這一單元的的教學(xué)重點(diǎn)。為讓學(xué)生很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，能夠熟練的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，靈活地處理了教材，分為兩課時(shí)進(jìn)行。第一課時(shí)只讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，效果不錯(cuò)。

一、設(shè)計(jì)情境，引起思考。

改變教材的情境圖，用學(xué)生有興趣的情意引入課題：有12個(gè)小方塊，要求擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，你想怎么擺。引起學(xué)生思考，學(xué)生想到有3種擺法，每種擺法怎么列式求出一共有多少方塊？由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。從而理解決因數(shù)與倍數(shù)的意義。

二、引導(dǎo)學(xué)生探求找因數(shù)的方法，使探索有方向。

如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的重點(diǎn)，首先放手讓學(xué)生找出24的因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異，出現(xiàn)了不同的方法與答案，在探索這些方法和答案的過程中，學(xué)生明白了如何求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，從而掌握了知識(shí)點(diǎn)。

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，靈活的應(yīng)用教材，使之服務(wù)于教學(xué)，讓教學(xué)有效的進(jìn)行，才能達(dá)到教學(xué)的目的。

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這段時(shí)間我參加省領(lǐng)雁工程數(shù)學(xué)骨干班學(xué)習(xí)活動(dòng)掛職鍛煉活動(dòng)。今天是上課實(shí)踐，我執(zhí)教了《因數(shù)和倍數(shù)》在完成教學(xué)后總的來說自己還是比較滿意的，但是在與指導(dǎo)師進(jìn)行交流和自己對(duì)本課進(jìn)行了反思后，發(fā)覺自己有幾個(gè)地方處理得不到位，可以進(jìn)行改進(jìn)：

1、課前我認(rèn)為此課的知識(shí)點(diǎn)較多，因此認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)、找因數(shù)作為本課的主要知識(shí)點(diǎn)，找倍數(shù)則不放進(jìn)去，而是放到下一課。但是根據(jù)課堂教學(xué)的情況來看，完全可以把找倍數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)放進(jìn)去，因?yàn)檎冶稊?shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不難只要5、6分鐘處理，而且缺少了這一塊內(nèi)容課堂感覺不太完整。因此第二次試教時(shí)我將把這個(gè)環(huán)節(jié)放進(jìn)去。

2、課堂引入環(huán)節(jié)，我采用了純數(shù)學(xué)的引入方式，但是這樣的引入不夠好，其實(shí)可以采用張齊華老師曾經(jīng)使用過的圖形結(jié)合的引入：用12個(gè)小正方形搭實(shí)心長(zhǎng)方形，這樣的引入不僅可以圖形結(jié)合地引入因數(shù)倍數(shù)，而且可以比較自然地讓學(xué)生感知限制因數(shù)倍數(shù)研究范圍為非0自然數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。下次上課我將用張老師的引入方式引入，學(xué)習(xí)比較好的課例中的好的環(huán)節(jié)。

3、在課堂中有一個(gè)環(huán)節(jié)我讓學(xué)生同桌互相寫乘法算式說因數(shù)倍數(shù)關(guān)系，有一個(gè)學(xué)生寫了1×1=1，我只是簡(jiǎn)單地反饋這個(gè)算式比較簡(jiǎn)單好說，其實(shí)這是一個(gè)比較特殊的算式，因?yàn)?很特殊，他的因數(shù)和倍數(shù)都只有一個(gè)，就是他本身。我應(yīng)該要抓住學(xué)生的這個(gè)生成，進(jìn)行引導(dǎo)讓他們觀察這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，從而為以后教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)進(jìn)行潛在滲透。

4、在這節(jié)課中我例題與例題之間比較離散，練習(xí)不緊密，導(dǎo)致教學(xué)時(shí)例題與例題之間跳躍性比較強(qiáng)，聽起來比較散，不集中，主線不分明。因此我在下一個(gè)例題設(shè)計(jì)時(shí)把這些知識(shí)點(diǎn)整合整合在一個(gè)材料中，增強(qiáng)連續(xù)性。

總的來說，今天教學(xué)后我感覺本課還有很多課挖掘的地方，我在下一節(jié)課中將針對(duì)這些地方進(jìn)行改進(jìn)，使課堂效率更高

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一、“倍數(shù)和因數(shù)與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法必須要分清。

“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法只是新舊教材的說法不一樣而已，其實(shí)都是表示同一類數(shù)。(即因數(shù)也是約數(shù))

二、為什么第十教科書上講“倍數(shù)與因數(shù)”的時(shí)候不提整除。

也許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認(rèn)為說到“倍數(shù)與因數(shù)”必須要談到整除，因?yàn)檎茄芯俊耙驍?shù)和倍數(shù)”的條件，學(xué)生在沒有這條件學(xué)習(xí)整除，只要教師的教學(xué)方法稍有不慎，學(xué)生會(huì)很快誤入小數(shù)也有因數(shù);可是我在實(shí)際的教學(xué)過程中，也體會(huì)到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產(chǎn)生了一個(gè)新的疑問，S版教材到底在什么時(shí)候于什么數(shù)學(xué)環(huán)境下才提出“整除”這個(gè)概念呢會(huì)不會(huì)在六年級(jí)課改才出現(xiàn)呢我期待著。

三、教學(xué)2、5和3的倍數(shù)教師應(yīng)注重“靈活”。

1、在教學(xué)2和5的倍數(shù)時(shí)，是用同一種方法找出它們倍數(shù)的，學(xué)生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍數(shù)說出，并能準(zhǔn)確找出各自的倍數(shù)，此時(shí)，教師應(yīng)把學(xué)生的思維轉(zhuǎn)到同時(shí)是2和5的倍數(shù)怎樣找之后引導(dǎo)學(xué)生歸納出同時(shí)是2和5的倍數(shù)的特征，所以，讓學(xué)生的知識(shí)面進(jìn)一步加大。

2、教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)，教師首先讓學(xué)生用2和5的倍數(shù)的方法去找3的倍數(shù)的特征，讓學(xué)生嘗試這種方法是找不到3的倍數(shù)的特征，這時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)寫出的3的倍數(shù)，要用另一種方法去歸納、總結(jié)3的倍數(shù)的特征，運(yùn)用這一特點(diǎn)，教師能夠有意識(shí)地寫些數(shù)(有3的倍數(shù)，也有不是3的倍數(shù)，并且是較大的數(shù))讓學(xué)生進(jìn)行確定，這樣可使學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的特征進(jìn)一步得到鞏固;當(dāng)學(xué)生熟練掌握3的倍數(shù)的特征時(shí)，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們能歸納出9的倍數(shù)的特征嗎學(xué)生在教師這一激發(fā)下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學(xué)生運(yùn)用找3的倍數(shù)的方法，去找9的倍數(shù)的特征，學(xué)生會(huì)輕而易舉地歸納、總結(jié)出9的倍數(shù)的特征。經(jīng)過找9的倍數(shù)的特征，既鞏固了學(xué)生學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征，還使學(xué)生的知識(shí)面擴(kuò)大，到達(dá)知識(shí)的鞏固和遷移的目的。

3、當(dāng)學(xué)生掌握了2、5和3的倍數(shù)的特征時(shí)，教師這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納、總結(jié)，把這三個(gè)特征綜合，從而得出同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的特征。

經(jīng)過這樣的教學(xué)，讓學(xué)生真正感受到“靈活”兩字，并且能把知識(shí)面向縱橫方向發(fā)展。

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在學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元后，照例要過進(jìn)行復(fù)習(xí)。課堂上，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”、“2、5、3的倍數(shù)的特征”、“奇數(shù)和偶數(shù)”、“素?cái)?shù)和合數(shù)”這些概念后，我要求學(xué)生先寫出20以內(nèi)的素?cái)?shù)（2、3、5、7、11、13、17、19），再寫出20以內(nèi)的合數(shù)（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）。這時(shí)，我問學(xué)生：“誰能利用這些數(shù)來提一個(gè)問題，考考大家？”學(xué)生一時(shí)啞然，不知從何下手。我微微一笑：“老師來帶個(gè)頭，請(qǐng)問：最小的素?cái)?shù)是多少？”“哦！”學(xué)生立刻醒悟，爭(zhēng)先恐后地舉手發(fā)問：

生1：最小的合數(shù)是多少？

生2：20以內(nèi)有幾個(gè)素?cái)?shù)？

生3：20以內(nèi)有幾個(gè)合數(shù)？

生4：哪個(gè)數(shù)既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)？

生5：哪個(gè)數(shù)既是素?cái)?shù)又是偶數(shù)？

生5：20以內(nèi)有哪幾個(gè)數(shù)既是合數(shù)又是奇數(shù)？

生6：“自然數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)”這句話對(duì)不對(duì)？

生7：“所有的偶數(shù)都是合數(shù)”，對(duì)不對(duì)？

生8：“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”，對(duì)不對(duì)？

生9：自然數(shù)按它的因數(shù)的個(gè)數(shù)分成哪幾類？

生10：“1是所有自然數(shù)的因數(shù)”這句話對(duì)嗎？

學(xué)生有的提問，有的作答，情緒高漲，思維活躍，忙得不亦樂乎。

流水不腐，戶樞不蠹”，如果要想讓課堂成為“清澈的渠水”，就必須不斷地為它注入“活水”，這個(gè)“活水”就是一個(gè)個(gè)精妙的提問，而如果這些“活水”就來自學(xué)生自己的思考，那么這將是多么有生命力的課堂！

上述教學(xué)片斷中，教師只是拋出了一個(gè)問題，但就像點(diǎn)著了焰火的引信一樣，課堂立刻綻放出絢爛的火花！學(xué)生紛紛把自己積累的數(shù)學(xué)知識(shí)亮了出來，提出了一個(gè)個(gè)問題，既考了考別的同學(xué)，又訓(xùn)練了自己的思維和語言表達(dá)，又讓大家應(yīng)用概念的能力得到了增強(qiáng)，還活躍了課堂氣氛，讓一堂平淡無奇的復(fù)習(xí)課變得精彩紛呈。

由此，我認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生提問的能力，教師要先培養(yǎng)自己提問的能力，用精妙的、恰到好處的問題，激發(fā)學(xué)生的思維，喚起學(xué)生的思考，只有學(xué)生的思維被調(diào)動(dòng)起來，才能提出有一定質(zhì)量的問題，促進(jìn)自己和同學(xué)的數(shù)學(xué)能力的提高。

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一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

本課是在學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算和對(duì)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積的關(guān)系已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)的，教材設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷操作引入概念、探索尋求方法、觀察概括規(guī)律等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立倍數(shù)和因數(shù)的概念，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，概括一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征，為此，教材安排三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第一，用12塊大小同樣的正方形拼長(zhǎng)方形，得出乘法算式，進(jìn)而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，直觀描述概念的意義。第二，在學(xué)生初步感知倍數(shù)和因數(shù)意義的基礎(chǔ)之上，通過問題引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，尋求求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，概括一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征；第三，概念應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知解決實(shí)際問題的能力。三部分內(nèi)容層層遞進(jìn)，渾然一體，“四基”“兩能”的落實(shí)，為后繼學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)對(duì)象分析

四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)掌握了乘除法的意義和運(yùn)算方法，認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)的幾倍等，經(jīng)歷過操作、觀察、比較、概括等學(xué)習(xí)活動(dòng)，積累了部分?jǐn)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的基礎(chǔ)。雖然此階段的學(xué)生仍以直觀思維為主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小學(xué)生天生的模仿能力，使得探索學(xué)習(xí)本課知識(shí)成為可能。但小學(xué)生注意力分配能力不強(qiáng)，紛繁復(fù)雜的概念關(guān)系和倍數(shù)因數(shù)的多樣求法易讓其暈頭轉(zhuǎn)向，令人欣慰的是小學(xué)生思維活躍，對(duì)新事物總有一探究竟的欲望，新概念的學(xué)習(xí)必然會(huì)引起其極大的興趣。

（三）教學(xué)環(huán)境分析

本課，依托多媒體信息技術(shù)的支撐，整合了視頻交互系統(tǒng)的攝像、批注、抓捕、音視頻鏈接等多種功能，外顯學(xué)生內(nèi)隱的思維過程，展示學(xué)生個(gè)性化的思考,有利于強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，更好地實(shí)現(xiàn)課堂的開放性和交互性。采用“活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)”模式，學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)輕松愉悅，積極主動(dòng)。

基于這些思考，我確立了如下教學(xué)目標(biāo)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、初步理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、通過觀察、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的特征。

3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思維的水平，培養(yǎng)觀察、分析和抽象概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

四、教學(xué)過程

下面我結(jié)合教學(xué)流程圖，說說多媒體視頻交互系統(tǒng)如何與本課教學(xué)進(jìn)行有效整合作簡(jiǎn)要分析。

整合點(diǎn)一：視頻創(chuàng)設(shè)情境，趣味導(dǎo)入揭課題

倍數(shù)和因數(shù)是表示關(guān)系的一類概念，有關(guān)系是建立概念的必要條件，為此，鏈接視頻《大頭兒子和小頭爸爸》,以創(chuàng)設(shè)情境，“兩個(gè)人之間的關(guān)系有父子關(guān)系，兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系”，用生活概念類比數(shù)學(xué)概念，架起生活與數(shù)學(xué)的橋梁，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，巧妙地揭示了課題。

整合點(diǎn)二：批注整理語序，形象支撐突重點(diǎn)

活動(dòng)一，拼圖寫算式，引入倍數(shù)和因數(shù)的概念。因?yàn)楸稊?shù)和因數(shù)之間關(guān)系復(fù)雜，描述概念的語句冗長(zhǎng)，學(xué)生常常被繞暈了頭，甚至混淆概念。課中，采用白板的批注功能描出“語序”，圖示注明概念表述的語言順序，輔之以形象支撐，降低了學(xué)習(xí)難度，突出了教學(xué)重點(diǎn)。

整合點(diǎn)三：抓捕學(xué)習(xí)信息，以學(xué)定教破難點(diǎn)

活動(dòng)二和活動(dòng)三，探索方法，概括特征。學(xué)生的思維具有獨(dú)特性，寫倍數(shù)和因數(shù)的方法也多樣化，形成了教學(xué)的難點(diǎn)。為此，設(shè)計(jì)“學(xué)”在“教”前，讓學(xué)生先行嘗試，采用攝像擇點(diǎn)抓捕(課件呈現(xiàn)捕獲圖片)，調(diào)研學(xué)情,對(duì)比全面的和漏缺的、有序的和雜亂的……捕獲差異資源，把“學(xué)”的信息變?yōu)椤敖獭钡馁Y源，讓“學(xué)”為“教”所用（課件呈現(xiàn)三個(gè)問題），引導(dǎo)學(xué)生在互動(dòng)探究中互補(bǔ)，從而建構(gòu)知識(shí)體系，總結(jié)出寫倍數(shù)和因數(shù)的方法。隨后再次采用電子白板的隨機(jī)批注功能，聚焦倍數(shù)和因數(shù)中最大的和最小的，數(shù)一數(shù)數(shù)量，拖拉板書，總結(jié)出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。在視頻捕獲、聚焦對(duì)比、互動(dòng)交流中突破了教學(xué)難點(diǎn)。

整合點(diǎn)四：鏈接互動(dòng)游戲，鞏固新知巧檢測(cè)

借助白板的視頻鏈接和PPT的批注功能，設(shè)計(jì)“心隨我動(dòng)，快樂大轉(zhuǎn)盤”游戲，鞏固概念，檢測(cè)新知：說說兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次，用上倍數(shù)因數(shù)說出所指數(shù)和指定數(shù)的關(guān)系；設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字，寫出指定數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，巧妙地鞏固了新知，最后完成檢測(cè)作業(yè)。

五、教學(xué)感悟

本課，有了多媒體視頻交互系統(tǒng)的支撐，在“技術(shù)”與“學(xué)科”的整合之下，用動(dòng)畫《大頭兒子和小頭爸爸》的片段創(chuàng)設(shè)趣味性情境，架設(shè)了數(shù)學(xué)與生活的橋梁，引發(fā)學(xué)生形成了積極的學(xué)習(xí)心向；調(diào)研學(xué)情，視頻擇點(diǎn)抓捕，捕獲“學(xué)”的差異資源為“教”所用，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自主生成；巧用批注以聚焦觀察，在互動(dòng)互補(bǔ)的快捷反饋中，強(qiáng)化了教學(xué)重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)；課末，“心隨我動(dòng)，快樂大轉(zhuǎn)盤”游戲更是把課堂學(xué)習(xí)推向高潮，引領(lǐng)學(xué)生享受著幸福的學(xué)習(xí)之旅。

以上是我說課的全部?jī)?nèi)容，敬請(qǐng)指導(dǎo)，謝謝！

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教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程意義的理解，鞏固用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程的方法，理解簡(jiǎn)單實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系解決實(shí)際問題。

2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

3通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。

1、同學(xué)們，本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始，我們要對(duì)所有的知識(shí)進(jìn)行與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”，在十個(gè)單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學(xué)生回答板書方程

什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？

怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？

⑴與練習(xí)第1題，在方程下面打√，集體匯報(bào)時(shí)說出為什么不是方程？

X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關(guān)系？你能用一副圖來表示嗎？

提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對(duì)時(shí)說說是怎么想的？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的？

教師，用方程計(jì)算可以使很多問題變的簡(jiǎn)單，容易解決。

⑷與復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。

對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？

這是一堂復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。由于課堂時(shí)間有限，因此對(duì)知識(shí)的回顧與還不是很系統(tǒng)。特別是對(duì)潛能生而言，教師的提問不能及時(shí)溝起他們對(duì)知識(shí)概念的回憶，因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。

在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時(shí)，因?yàn)闆]能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò)，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細(xì)，深入，有待進(jìn)一步的發(fā)展。

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在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對(duì)較大的兩個(gè)數(shù)，如求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯(cuò)率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。

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有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)上都獨(dú)具匠心。因此，在教學(xué)中，我有兩點(diǎn)最深的體會(huì)：研讀教材，走進(jìn)去；活用教材，走出來。《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個(gè)除法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，如a÷b＝n表示a能被b整除，b能整除a。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖引出一個(gè)乘法算式，通過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣編排對(duì)于學(xué)生來說更容易理解和掌握。因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語言——打手勢(shì)，讓學(xué)生說出30和36的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，只寫其中的一個(gè)6。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

教材在編排上雖然對(duì)于學(xué)生來說更容易理解和掌握。但這部分內(nèi)容學(xué)生畢竟初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說還是比較難掌握的內(nèi)容。本來計(jì)劃因數(shù)與倍數(shù)（12－14頁）一節(jié)課講完，實(shí)際操作一節(jié)課只能揭示出因數(shù)與倍數(shù)的概念、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征（12－13頁）。下課后，與 成老師交流，她與我有同感。可從各種資料上看了許多教學(xué)設(shè)計(jì)，都是在一節(jié)課講3頁，我想，新內(nèi)容概念多，一節(jié)課講完，學(xué)生確實(shí)吃不消。俗話說：“磨刀不誤砍柴工”打好前面的知識(shí)基礎(chǔ)，第二課時(shí)講求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法以及一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征自然可以放手讓學(xué)生自己去探究，并且還有充足的時(shí)間對(duì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征和求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征進(jìn)行對(duì)比，從而強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)。

所以我認(rèn)為，課堂容量大就不可避免地造成缺少當(dāng)堂反饋的時(shí)間，過大的容量使學(xué)生學(xué)的不夠深入。我們教師總是想在一節(jié)課中讓學(xué)生掌握盡量多的知識(shí)，其實(shí)這樣反而會(huì)減少學(xué)生的思考時(shí)間，也使老師無法照顧差生，知道差生接受的程度，今后要多思考怎樣合理安排。

? 倍數(shù)與因數(shù)課件

? 倍數(shù)與因數(shù)課件

《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)下冊(cè)第2單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識(shí)整數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是在本課時(shí)通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。

這是一節(jié)概念課，對(duì)于學(xué)生而言可能比較抽象和枯燥。學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個(gè)人思維發(fā)展的不同，在抽象能力和語言表達(dá)和思考的全面性方面需要老師的進(jìn)一步引導(dǎo)。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關(guān)于“整除”等繁雜概念，大大簡(jiǎn)化了敘述和記憶的過程，預(yù)期學(xué)生是可以理解并掌握的。

1、動(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握因數(shù)、倍數(shù)的意義，知道因數(shù)、倍數(shù)兩者之間的相互依存關(guān)系。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)整數(shù)之間的關(guān)系。掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，滲透有序思考的方法。

3、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。

1、建立因數(shù)、倍數(shù)的概念，并讓學(xué)生理解、掌握。

2、學(xué)會(huì)有序的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

1、理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

2、使學(xué)生理解以前學(xué)習(xí)的乘法算式中的“因數(shù)”和這里的“因數(shù)”的不同，過去學(xué)習(xí)的“倍”的概念和這里的“倍數(shù)”的不同。

一、課前交流：

課開始之前，與學(xué)生交流人與人之間的關(guān)系。

(設(shè)計(jì)意圖：通過師生關(guān)系、父子關(guān)系等人與人的各種關(guān)系滲透相互依存的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊)

師：下面我們就做一個(gè)擺一擺的小游戲。每個(gè)小組的信封里有12個(gè)小正方形，用上所有的小正方形你能把它們擺成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?開始。

生：2×6=12 (點(diǎn)擊課件)【根據(jù)學(xué)生的回答，教師點(diǎn)擊相應(yīng)的課件】

師：當(dāng)然也可能是一行擺(2個(gè))，擺了(6行)。

師：(點(diǎn)擊課件)第二種擺法我們只要把它一旋轉(zhuǎn)就跟第一種怎么樣?

(設(shè)計(jì)意圖：通過擺，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，避開概念的抽象性，有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。除此之外，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，這樣，學(xué)生對(duì)概念的理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí)，而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識(shí)抽象的過程。)

師：那大家再來看看這三道乘法算式中的數(shù)，都是一些什么數(shù)?

師：我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)“因數(shù)和倍數(shù)”就是在整數(shù)的范圍內(nèi)研究的，一般不包括0。(板書：因數(shù)和倍數(shù))

(設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生本身出發(fā)，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生更有目標(biāo)的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。)

師：以2×6=12為例，先請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)大屏幕中的知識(shí)，看看從中你知道什么?

在自學(xué)完后設(shè)計(jì)了4個(gè)小過程：

2、根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)(這里，邊說邊指著數(shù)，讓學(xué)生視覺與聽覺相結(jié)合)

3、(點(diǎn)擊課件，文字消失)同位之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍

4、再指名讓學(xué)生根據(jù)算式2×6=12，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于因數(shù)、倍數(shù)的理解。

接下來：

師：誰能結(jié)合這兩道題(3×4=12,1×12=12)來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?

師：誰能出道這樣的乘法算式，讓大家再來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?

師：看這道算式中有沒有因數(shù)倍數(shù)關(guān)系?你怎樣想的?

4和20中，( )是( )的因數(shù)，( )是( )的倍數(shù)。

(設(shè)計(jì)意圖：從乘法算式到除法算式再到兩個(gè)整數(shù)之間，慢慢滲透，最終讓學(xué)生體會(huì)什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)這個(gè)抽象的概念。)

師：對(duì)啊，都有8，可8一會(huì)兒是24的因數(shù)，一會(huì)兒又是2的倍數(shù)，一會(huì)兒因數(shù)，一會(huì)兒倍數(shù)，怎么回事?

(設(shè)計(jì)意圖：課件中的8變紅，突出8，在同中求異，從而更加深入理解因數(shù)與倍數(shù)是兩個(gè)整數(shù)之間的關(guān)系，同樣一個(gè)數(shù)，在和不同數(shù)的組合中它的意義也是不同的。)

師：也就是8一會(huì)兒因數(shù)，一會(huì)兒倍數(shù)，與誰有關(guān)?

得出因數(shù)與倍數(shù)指的是兩個(gè)整數(shù)之間相互依存的一種關(guān)系。

師：那今天我們學(xué)習(xí)的因數(shù)和乘法算式中的因數(shù)一樣嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生與已有的經(jīng)驗(yàn)形成認(rèn)知沖突，區(qū)分乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”和今天學(xué)的“因數(shù)”的不同，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。)

師：再來一個(gè) 8和8，誰來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?

師：因數(shù)、倍數(shù)是在什么數(shù)范圍內(nèi)研究的?(同時(shí)大屏幕呈現(xiàn)剛才所有的式子)

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的不同，體會(huì)“倍”的概念比“倍數(shù)”的概念要廣，在比較中加深概念的理解。)

師：試一試，你能從中選兩個(gè)數(shù)，說說誰是誰的因數(shù)嗎?

師：有沒有好的方法，把18的因數(shù)一個(gè)不漏的全部找到?

師：下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，完成一號(hào)作業(yè)紙，需要借助算式的把算式寫在下面，開始。

師：也就是從1開始，一對(duì)對(duì)的找。找到了1，也就找到了18,1后面是2，找找到了2，也就找到了9，依次往下。

接下來呈現(xiàn)寫法(兩頭寫)并用課件展示也可用集合圈的方式來表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在獨(dú)立思考——集體交流——互相討論過程中，學(xué)習(xí)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。)

11的因數(shù)有：

師：(課件呈現(xiàn)所有數(shù)的因數(shù))觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

五、這節(jié)課你有什么收獲?

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)自己本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)的梳理，有助于學(xué)生更好的內(nèi)化知識(shí))

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力。)

第一，從生活切入，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，完成概念的有意義建構(gòu)。

數(shù)論的內(nèi)容，如果從數(shù)字本身出發(fā)進(jìn)行研究，對(duì)小學(xué)生來說就抽象了些。本節(jié)課，教師以解決問題“12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪幾種拼法?” 為引子，讓學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，避開了抽象，有利于幫助學(xué)生完成有意義的建構(gòu)。除此之外，使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合，這樣，學(xué)生對(duì)概念的理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識(shí)，而且能與操作活動(dòng)與圖形描述聯(lián)系起來。學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識(shí)抽象的過程。

第二，抓住學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學(xué)生學(xué)會(huì)有序思考，從而形成基本的技能與方法。

在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)環(huán)節(jié)，教師適時(shí)的追問“用什么方法找的?”，讓學(xué)生充分暴露個(gè)性化的思考方法，教師點(diǎn)撥出學(xué)生思維中各自的優(yōu)勢(shì)：一對(duì)一對(duì)的找;從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學(xué)生整體的認(rèn)同。讓學(xué)生在獨(dú)立思考——集體交流——互相討論過程中，學(xué)習(xí)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。

第三，充分借助生成的素材，實(shí)現(xiàn)有效的合作探索，引導(dǎo)學(xué)生在比較中歸納尋找共性。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生觀察、比較、歸納，思考：有什么發(fā)現(xiàn)?讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

第四，重視數(shù)學(xué)意義的滲透與拓展，力求用數(shù)學(xué)的本質(zhì)吸引學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持續(xù)發(fā)展。

將完美數(shù)的介紹納入本節(jié)課的教學(xué)，雖然此內(nèi)容和現(xiàn)行學(xué)習(xí)任務(wù)之間的關(guān)系都不大，但卻是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需要的，因?yàn)橹挥杏辛宋幕臍庀ⅲ瑪?shù)學(xué)才變得有了靈魂，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的厚重、數(shù)學(xué)的魅力，才能讓學(xué)生透過枯燥，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的持久動(dòng)力。

除此之外，本節(jié)課還讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，比較原來學(xué)的“因數(shù)”、“倍”與今天學(xué)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”有什么不同，在比較中提煉深化，加深了對(duì)概念的理解。

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