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對數(shù)運(yùn)算教案

發(fā)表時間：2026-03-03

對數(shù)運(yùn)算教案（必備15篇）。

? 對數(shù)運(yùn)算教案

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計算方法，并能比較熟練地進(jìn)行計算，正確解答相應(yīng)的應(yīng)用題。

教材分析：

本練習(xí)共安排了5道練習(xí)題和1道思考題。第1題是分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的口算練習(xí)，第2題是分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計算練習(xí)，第3題是文字題，第4、5是應(yīng)用題。

教學(xué)過程：

一、口算練習(xí)

P140、1，先讓學(xué)生說說運(yùn)算順序，再口答。

二、基本練習(xí)

1．計算P140、2

2．文字題P140、3要求列綜合算式解答。

3．應(yīng)用題P141、4--5其中第5題讓學(xué)生知道把一項工程看作單位1，甲隊每天做了這項工程的15分之1。乙隊每天做這項工程的10分之1，兩隊合做一天是多少？還剩幾分之幾？

三、思考題：

仔細(xì)觀察后說一說，先填哪一個？怎么算？

四、：

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過復(fù)習(xí)你有什么收獲？

? 對數(shù)運(yùn)算教案

一、引入新課

1、出示例1：要做兩種中國結(jié)，第一種每個用2/5米彩繩，第二種每個用3/5米彩繩，兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？

讀題，獨(dú)立完成。

板演。

說一說自己是怎么想的。

重點(diǎn)說清楚：先算什么，再算什么？

2、比較：這兩個算式有什么聯(lián)系和區(qū)別？

生:計算順序不同。

生：結(jié)果相同。

生：符合乘法分配律。

3、小結(jié)：

師：算式中有乘法、加法，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同，也是先算乘除，后算加減。有括號的要先算括號里面的。

二、運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)。

1、師：剛才有同學(xué)說到這兩個算式符合乘法分配律。回憶一下：什么是乘法分配律？

生回答。

師：乘法分配律有幾種形式？分別是什么？

生：兩種，一種是添括號，一種是去括號。

2、出示：（2/7+4/9）×63 31×3/7+4×3/7 57×5/8－5/8

學(xué)生獨(dú)立完成，指名說一說自己的方法。

重點(diǎn)說第3題：

生：將題目變成57×5/8－5/8×1

師：你是怎么想的？

生：57個5/8減去1個5/8，也就是57×5/8－5/8×1.

3、出示：3/8×（8/3+32/9）

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演：

3/8×（8/3+32/9）=3/8×8/3+32/9×3/8=1+4/3=1又4/3

3/8×（8/3+32/9）=3/8×8/3+32/9×3/8=1+4/3=7/3

引導(dǎo)辨析：

這兩個答案哪個正確？

小結(jié)：帶分?jǐn)?shù)必須是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合起來的數(shù)，不能有假分?jǐn)?shù)。

4、出示：

5/9×1/8+4/9÷8 （2/5+4/7）÷1/35 7/8÷（3/4－1/6）

指名板演后，小結(jié)：除以一個數(shù)要先變成乘這個數(shù)的倒數(shù)，才能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

特別強(qiáng)調(diào)注意：

第3題，是除以一個算式，不能先變成乘這兩個數(shù)的倒數(shù)，而是要先將括號內(nèi)的結(jié)果算出來，然后再乘它的倒數(shù)。

另外還有部分學(xué)生會出現(xiàn)：（3/4－1/6）÷7/8的錯誤。

5、出示：

（1）（1/5+3/16）×15×16

試做，板演。

生1：（1/5+3/16）×15×16

=1/5×15×16+3/16×16×15

=48+45

=93

生2：（1/5+3/16）×15×16

=1/5×15+3/16×16

=3+3

引導(dǎo)學(xué)生辨析兩種做法。

小結(jié)：乘法分配律是要讓兩個加數(shù)分別與外面的數(shù)相乘，而外面的這個數(shù)是15×16的積。所以分配時，不能將這兩個數(shù)分割開。

（2）出示：（1/5×3/16）×15×16

師：這個題目和上題有什么不同？

生：都是乘法。

師：都是乘法說明是同一種運(yùn)算了，可以怎么辦呢？

生：換位。

學(xué)生獨(dú)立完成。

（1/5×3/16）×15×16=1/5×15×3/16×16=3×3=9

（3）再次比較兩題的不同點(diǎn)，說一說在做題時應(yīng)該注意什么。

三、課堂鞏固練習(xí)

完成75頁練一練。

四、教學(xué)反思：

1、開門見山，直接引入新課，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)習(xí)新課做好準(zhǔn)備。

2、本節(jié)課的重點(diǎn)是學(xué)習(xí)將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。而本節(jié)課，重點(diǎn)是進(jìn)行乘法分配律的練習(xí)，在新課過程中，練習(xí)題的設(shè)計循序漸進(jìn)，由易到難，使學(xué)生在辨析、比較的過程中，明確每種類型的分析方法，掌握分配律的兩種基本類型。不過在第一組練習(xí)中，可以適當(dāng)加入一些兩數(shù)之差與一個數(shù)相乘的例子，豐富學(xué)生對題型的認(rèn)識。

3、對于一些除法算式，今天課堂中忽略了一個數(shù)除以兩數(shù)之和（之差）的類型，這是學(xué)生認(rèn)知上的一個難點(diǎn)，也是一個易錯點(diǎn)，他們很容易受前面的影響，把除法變成乘法，但卻沒有分析，這里是除以一個算式，而除法的法則卻是除以一個數(shù)，才能變成乘它的倒數(shù)。

4、學(xué)生的思維靈活性不夠，對所學(xué)的知識不能靈活應(yīng)用。今天課堂上涉及到的都是一些特征較為明顯的題目，部分學(xué)生就只會做這些類型的題目，對于稍有變化的題目，就覺得束手無策，這也反映出有些學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)是生搬硬套，自主學(xué)習(xí)的能力不強(qiáng)。

例如：教材練一練第2小題，看到2/3,3/2就覺得需要用簡便算法，也就不管是否符合運(yùn)算定律，就隨便湊數(shù)進(jìn)行簡算。

第2題的第（2）題，是需要先將括號內(nèi)的算式先算出結(jié)果，再進(jìn)行簡算，可有些學(xué)生一看題目要求簡算，但題目中的數(shù)據(jù)卻沒有簡算的特征，也就不知道該怎么做了，連按部就班地去計算也不會了。

同樣的問題出現(xiàn)在家庭作業(yè)中：

22/13－3/2×3/10－11/20 只需把乘法的這一步先算出來，就可以看出簡算的方法，但一部分學(xué)生就空著不寫，不知道該怎么簡算。

5、一些拓展性的題目,其計算方法之前曾經(jīng)有過滲透，但在遇到具體題目時，多數(shù)學(xué)生還是難以靈活運(yùn)用方法將算式進(jìn)行變形，達(dá)到簡算的目的。如：

6/13×5/12＋5/13×7/12

6、總體感覺，雖然課堂上穩(wěn)扎穩(wěn)打，在基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練方面，我覺得做的還是比較好的。學(xué)生基本掌握了分配律的幾種類型，也能較為正確地進(jìn)行簡算。但是整節(jié)課對于學(xué)生思維能力的訓(xùn)練做的不夠，如果能設(shè)計一些思維發(fā)散的題目，以拓展學(xué)生的思維，拓寬其思維的深度和廣度，應(yīng)該會更好。

例如可以給出一半的算式，讓學(xué)生把算式補(bǔ)充完整，達(dá)到簡算的目的，這樣讓學(xué)生自己出題，促使他們自己去思考：符合簡算的算式有什么樣的特征，從而加深對方法的理解和掌握。

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第一課時

一、教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

教材第117 、118 的內(nèi)容和第120頁練習(xí)二十三的第1 一4 題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1 ．通過教學(xué)，使同學(xué)掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和算法。

2 ．培養(yǎng)同學(xué)遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。

3 ．養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計算方法。

四、教具準(zhǔn)備

投影

五、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

1 ．說一說下列各題的運(yùn)算順序。

112+8-13

16-4+21

24-(18+3)

2 . 老師指出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

（二）教學(xué)實(shí)施

1 ．出示例1 的表格。

( l ）讓同學(xué)讀懂表格的內(nèi)容，并用自身的語言表述出來。

( 2 ）老師出示第一個問題：“森林局部比草地局部多幾分之幾？"

( 3 ）提問：森林局部指什么？怎樣列式？

( 4 ）請同學(xué)試著算一算，集體交流計算方法。

老師巡視，請不同算法的同學(xué)板演。

方法一：＋一

方法二：＋一

= ＋一

= 一

( 5 ）小結(jié)計算方法：計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時，可以分步通分也可以一次通分進(jìn)行計算。計算時，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自身的情況靈活選擇方法。

2 ．出示例1 的第二個問題：“裸露地面貯存的地下水占降水量的幾分之幾？

( l ）先讓同學(xué)看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1 " ？是什么意思？

( 2 ）請同學(xué)列出算式：1 －－或1 －( ＋ )

( 3 ）請同學(xué)試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。

1 －－

1 －( ＋ )

= －－

=1 －( ＋ )

=1 －

提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計算？

3 ．小結(jié)。

提問：你能說一說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？

引導(dǎo)同學(xué)歸納概括出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是依照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。

4 ．完成教材第118頁的“做一做。

同學(xué)試著獨(dú)立完成，集體交流計算過程，重點(diǎn)看運(yùn)算順序和書寫美觀情況。

5 ．完成教材第120 頁練習(xí)二十三的第1 — 4 題。

同學(xué)獨(dú)立完成，集體訂正。第2 — 4 題，鼓勵同學(xué)用不同的方法解答。

（四）思維訓(xùn)練

某市舉辦一次數(shù)學(xué)競賽，設(shè)一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的。獲二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計算方法。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減綜合運(yùn)算的順序相同。

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教學(xué)目標(biāo)：

1、鼓勵學(xué)生運(yùn)用猜測、舉例、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)乘法分配律。

2、在學(xué)習(xí)的過程中，樹立用規(guī)律簡算，增強(qiáng)用規(guī)律驗(yàn)算得意識。

設(shè)計理念：

1、體現(xiàn)了“生活中處處有數(shù)學(xué)”。

2、課堂上靈活處理教材，選擇適當(dāng)?shù)慕谭ā?/p>

3、提高了小組的合作學(xué)習(xí)有效性。

4、促進(jìn)了學(xué)生的主動性、個性化的學(xué)習(xí)。

課前準(zhǔn)備：

教學(xué)掛圖

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。

出示數(shù)學(xué)掛圖：通過看圖，把圖意說一說。

二、提出問題，解答質(zhì)疑。

弄清題以后，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎? (小組討論)

生答師板書：濟(jì)青高速公路全長約多少千米? 怎樣解答呢?

(1)要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長的路程。

110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。

(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)

仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (小組合作探討)

生交流：發(fā)現(xiàn)兩個算式的結(jié)果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個什么規(guī)律呢?讓我們來驗(yàn)證一下吧。

(小組合作學(xué)習(xí)) 生自己舉例來驗(yàn)證

生答師小結(jié)：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法分配律。你能用字母表示出這個規(guī)律嗎?

生板書： (a + b).c = a .c + b .c 通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思考運(yùn)用乘法分配律解決實(shí)際問題。讓學(xué)生討論交流自己的想法：

①可以進(jìn)行驗(yàn)算。

②可以使計算簡便。運(yùn)用乘法分配律能使計算簡便嗎? (生小組舉例探討)

三、鞏固練習(xí)

自主練習(xí)：第一題：讓學(xué)生在小組中快速連接，并說一說運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

第二題：先讓生自己解答，然后再組內(nèi)互相說出師運(yùn)用的什么定律。

第三題：先觀察，再說出對錯，然后把錯的題重新做出來，集體訂正，并說出錯題錯在哪里。

板書設(shè)計：乘法分配律

110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)

兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以先把它們分別和這個數(shù)相乘，再把乘得的積相加，這個規(guī)律就叫做乘法的分配律。

( a + b).c = a .c + b .c

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重點(diǎn)分析：“不帶括號的同級運(yùn)算的順序”是在小學(xué)生學(xué)習(xí)的加法、減法；乘法，除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。一年級學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中已對加減混合的綜合算式有了初步的理解和掌握，會按照從左往右的順序口算，并直接寫出結(jié)果。但缺少的是把這些零星的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化。

難點(diǎn)分析：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是從左往右按順序計算，也能列出簡單的綜合算式，但是很少見到乘除混合算式，在以前的教學(xué)中也提到過這樣的運(yùn)算順序，但是不是非常透徹，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)知道，同級運(yùn)算按照從左到右的順序計算，但也有個學(xué)生不是非常清楚。

教學(xué)方法：直觀演示法，情景教學(xué)法，講授法

教學(xué)過程：

導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)乘法口訣

2、圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？

你從題目中獲得了哪些信息？

需要解決的問題是…

知識講解（難點(diǎn)突破）

1、探索新知我們要怎么列式計算呢？

可以先求出中午走了之后剩下的人，再求下午的總?cè)藬?shù)。

第一步：53—24=29

第二步：29+38=67

2、還什么更簡單的方法嗎？

可以列綜合算式。

53—24+38=67

3、像53—24+38這樣的算式是綜合算式。你還記得以前是按怎樣的運(yùn)算順序計算的.嗎？

為了便于看出運(yùn)算順序，可以寫出每次運(yùn)算的結(jié)果。

4、你發(fā)現(xiàn)了什么？

一道題中有加法和減法，要按從左往右的順序計算。

5、我們知道了加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，那下面這個綜合算式應(yīng)該怎樣計算呢？

15÷3×5

應(yīng)該是先算除法再算乘法。

6、計算過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

一道題中有乘法和除法，要按從左往右的順序計算。

課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）請列式計算下面算式。

48－8＋17＝

24÷4×5＝

小結(jié)：

在沒有小括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

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【教學(xué)目標(biāo)】

（1）題估算方法有多種，孩子只要能準(zhǔn)確有條理的說明理由即可。

（2）小題讓學(xué)生獨(dú)立完成后再集體交流訂正。

【課時教材分析】

第2課時（P58～P59），帶括號的兩級混合運(yùn)算。教材安排了兩個解決問題的數(shù)學(xué)活動。活動一，教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的購買水果的問題，讓學(xué)生自主解決。在交流解決問題的思路和方法后，鼓勵學(xué)生試著將兩個算式改寫成一個算式，在改寫的過程中，學(xué)生根據(jù)解決問題的實(shí)際計算過程，就會自然產(chǎn)生添加小括號的需要，從而理解兩級帶括號的混合運(yùn)算順序，初步感知一個算式如果有小括號，要先算小括號里的道理。活動二，教材選擇現(xiàn)實(shí)生活中摘黃瓜的問題，讓學(xué)生在自主解決問題的過程中，鼓勵學(xué)生通過類推將含有加、乘的算式添上小括號后列成一個算式，并自己獨(dú)立計算。通過上面兩個活動，進(jìn)一步明確含有小括號的兩級混合運(yùn)算的計算順序。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、在解決實(shí)際問題的過程中，經(jīng)歷自主探索，并嘗試將分步計算改寫成帶括號的兩級混合運(yùn)算的過程。

2、理解帶括號的兩級混合運(yùn)算的順序，會進(jìn)行帶括號的兩級混合運(yùn)算。

3、在自主解決問題、改寫算式等活動中，感受混合運(yùn)算順序在實(shí)際應(yīng)用中的合理性。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

理解帶括號的兩級混合運(yùn)算的順序，會進(jìn)行帶括號的兩級混合運(yùn)算。

【課堂實(shí)錄】

一、出示練習(xí)，復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

教師出示口算卡片，學(xué)生開火車讀題、說出運(yùn)算順序并口算出結(jié)果。

8＋2×7 9×3＋2×3 18÷3－4

81÷9×2 16＋3×4 56÷8－2

7×6－10 38－5×5 3×9÷3

24÷4×3 100÷4－20 20－20÷5

二、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知

1、（教師出示課本58頁的主題圖）：請同學(xué)們仔細(xì)觀察情景圖，說說從圖上能知道些什么？

2、生認(rèn)真讀題交流。

3、（隨著學(xué)生的回答閃動：50元錢，買香蕉用去了14元錢，桔子每千克3元）：誰能替媽媽算一下，剩下的錢可以買幾千克桔子？

4、學(xué)生試著自主解決并集體討論、交流。

5、師：你能試著寫出一個算式嗎？

6、生討論交流并板演。學(xué)生中可能會出現(xiàn)兩種情況，一種是帶小括號的，一種是不帶小括號的。此時可請學(xué)生小組討論，這兩種列式方法，有什么不同？（運(yùn)算順序不同）為什么？（因?yàn)樾±ㄌ枺┠悄囊环N列式方法才是正確的呢？為什么？

7、(師出示50-14÷3)：這個算式應(yīng)先算什么？

8、生：應(yīng)該先算14÷3。

9、師：而我們在解答剩下的錢能買幾千克桔子的時候，應(yīng)該先算什么？

10、生：買香蕉之后剩下的錢，也就是50-14。

11、師：所以這道題應(yīng)該怎么辦？

12、生：我們要在50-14÷3這個算式中添上小括號。

13、師：也就是說這道題正確的算式應(yīng)該是

14、生：（50-14）÷3。

15、師：在這里小括號有什么用？

16、生：改變運(yùn)算的順序。

17、師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨(dú)立解答這道題。

18、生：獨(dú)立進(jìn)行計算。

19、師：指名說說計算過程，并解釋為什么先算50-14。（因?yàn)橛行±ㄌ枺┻@就告訴了我們，在需要改變運(yùn)算順序時，我們可以加（生齊說小括號），當(dāng)有小括號出現(xiàn)時，我們一定要先算（生齊說小括號里面的）。

三、自主探索解決問題

1、師：今年李大伯家的黃瓜豐收了，我們一起來看看他在摘黃瓜的時候遇到了什么問題？（出示課本58頁下面的情景圖）

2、生自由讀題，結(jié)合情境圖理解題意。

3、師：誰來幫他解決一下？

4、生自己在練習(xí)本上完成。

5、師：誰來說說你的解決方法？

6、生匯報交流自己的解題方法并板演。

7、教師整理總結(jié)學(xué)生中出現(xiàn)的情況

①34+27=61 61×4=244

②34×4=136 27×4=108 136+108=244

③（34+27）×4=244

④34×4+27×4=244

8、師：同學(xué)們都運(yùn)用自己的辦法解答出了這道題，這些方法都可以。那現(xiàn)在你們比較一下這些方法中究竟哪一種解題方法既簡單又方便呢？

9、生得出3、4種方法比較簡便時，再引導(dǎo)學(xué)生比較它倆哪一個最簡便，直到得出（34+27）×4=244是最簡便的方法。

10、師：列出兩個或三個算式的同學(xué)，能不能將它改寫成一個算式呢？”

11、生自己改寫。

12、師：在（34+27）×4這個算式中，我們應(yīng)該先算什么？（34+27）它表示什么？（李大伯這一天一共摘了多少千克黃瓜）然后算什么？（×4）這又求的是什么？（李大伯一天摘的黃瓜能賣多少元）在這里如果不加小括號行不行？為什么？

13、生討論交流。

14、師：通過剛才這兩道題的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

15、生：混合運(yùn)算中，小括號可以改變運(yùn)算的順序，有小括號的一定要先算小括號里面的。（多找?guī)讉€學(xué)生說）

四、完成練習(xí)，鞏固反饋

1、出示課后練一練第1題，指名比較上下兩題有什么區(qū)別？它們的運(yùn)算順序有什么不同？然后再讓學(xué)生獨(dú)立計算，全班交流答案。

2、出示課后練一練第2題，指導(dǎo)學(xué)生先觀察每道題中兩個算式的聯(lián)系，然后再讓學(xué)生獨(dú)立改寫成一個算式，全班交流。

3、出示課后練一練第3題：王霞買來一本140頁的故事書，已經(jīng)看了86頁。剩下的計劃6天看完，每天要看多少頁？師引導(dǎo)學(xué)生分析題意。要求“每天要看多少頁？”，必須先算（）。算式是：（）。誰能用綜合算式來解答這道題？生獨(dú)立列式、計算，并全班交流。

4、出示課后練一練第4題：一把椅子的價錢是25元，一張桌子的價錢是一把椅子的3倍，買一把椅子和一張桌子共用多少元？師引導(dǎo)學(xué)生分析題意。要求“買一把椅子和一張桌子共用多少元？”，必須先算（）。算式是：（）。誰能用綜合算式來解答這道題？生獨(dú)立列式、計算，并全班交流。

五、課下作業(yè)

完成課本64頁練習(xí)三的第1、5題

第3課時簡單的三步混合運(yùn)算（P60～P61）

【課時教材分析】

第3課時（P60～P61），簡單的三步混合運(yùn)算。教材選擇了為班級購買保溫桶和垃圾桶的問題，讓學(xué)生運(yùn)用前面所學(xué)的知識自主解決問題。在充分交流各自解決問題的思路、算法的基礎(chǔ)上，通過藍(lán)靈鼠的問題，鼓勵學(xué)生試著寫成一個算式。在交流算式的過程中，重點(diǎn)指導(dǎo)如何將三個算式寫成一個算式，明確運(yùn)算順序。最后，在“想一想”中放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識自主解決問題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、在解決實(shí)際問題的過程中，經(jīng)歷自主嘗試將分步計算改寫成兩級三步或帶括號的兩步混合運(yùn)算的過程。

2、進(jìn)一步掌握兩級混合運(yùn)算的計算順序，并能正確進(jìn)行計算。

3、在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)運(yùn)算與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)同一問題解決策略的多樣化。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

進(jìn)一步掌握兩級混合運(yùn)算的計算順序，并能正確進(jìn)行計算。

【課堂實(shí)錄】

一、出示練習(xí)，檢復(fù)鋪墊

1、教師出示口算卡片，學(xué)生開火車讀題、說得數(shù)。

100－94 32＋28 58－34 60×6 4×6＋2×7

39÷3 24÷8 24×2 27÷3 100－40×2

2、教師投影出示下列題目，學(xué)生獨(dú)立完成再指名板演，集體訂正。

將先算的部分畫上橫線，再計算：

30×5－100 79－40÷4 （12＋24）÷9

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1、師：通過以上的復(fù)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們已經(jīng)能夠比較熟練地進(jìn)行“加減乘除”各類運(yùn)算了，掌握了混合運(yùn)算中一定的運(yùn)算順序，今天我們就要利用這些知識來自己試著解決生活中的數(shù)學(xué)問題，比比看誰才能成為生活中合格的小主人。（出示課本60頁的主題圖）學(xué)校計劃給每個班配置一個保溫桶和一個垃圾桶，仔細(xì)觀察，從圖中你都了解到了哪些數(shù)學(xué)信息和問題？

2、生完整敘述信息和問題。

3、師：你能自己解決這個問題嗎？

4、生試著獨(dú)立解決。

5、師：誰來和大家一起交流一下你的思路和方法？

6、生交流不同的算法，教師相機(jī)板書。

①65×6＝390（元）

17×6 ＝102（元）

390＋102＝492（元）

②65＋17＝82（元）

82×6＝492（元）

③65×6＋17×6

④（65＋17）×6

7、指名說一說每種算法每一步求的是什么。

8、師：大家各有各的想法，最終都能解決問題，這些算法都可以。在這些方法中哪一種解題方法最簡便？

9、生：（65＋17）×6

10、師：指名說說他的運(yùn)算順序。（然后出示65×6＋17×6 ）那么這個算式又該經(jīng)歷怎樣的計算過程呢？自己試著算一算。

11、生在練習(xí)本上試算，指名板演。

12、師：整理學(xué)生中出現(xiàn)的兩種情況

①65×6＋17×6 ②65×6＋17×6

=390+102 =390＋17×6

=492（元） =390+102

=492（元）

13、師：(引導(dǎo)學(xué)生討論)同學(xué)們在脫式計算時，有以上兩種脫式計算形式，第1種情況是兩個乘法同時計算；第2種情況是一步一步脫式計算，兩種形式的脫式都是正確的，但你們比較一下，哪一種脫式計算的方法更簡便？為什么？

14、通過討論師生共同總結(jié)得出“左右兩個乘法同時進(jìn)行計算比較簡便”的結(jié)論。

15、老師在黑板上板書：

65×6＋17×6

=390+102

=492（元）（WWw.qX54.CoM 群學(xué)網(wǎng)）

16、師：“想一想”如果把問題改成“買6個保溫桶比買6個垃圾桶多花多少錢？”該怎樣計算？

17、指名完整口述后，學(xué)生獨(dú)立列式解答。

18、集體交流時關(guān)注學(xué)生的不同解答方法，除了請學(xué)生說說每一步求的是什么以外，還要讓學(xué)生說說綜合算式的運(yùn)算順序。

19、小結(jié)：今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你有什么新收獲？

三、完成練習(xí)，鞏固反饋

1、出示課后練一練第1題，先指名說說每道題先算什么，再算什么。然后讓學(xué)生分組獨(dú)立完成，每組一道，完成后全班交流訂正。

2、出示課后練一練第2題，指名讀題后，由學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流不同算法。

3、出示課后練一練第3題，自由讀題，弄清題意，獨(dú)立完成，全班交流。

四、問題討論，補(bǔ)充延伸

1、問題討論

出示教材61頁中的“問題討論”，指名讀題后組織學(xué)生先小組內(nèi)討論，然后班內(nèi)交流判斷思路和方法。

2、補(bǔ)充練習(xí)

在每道題中的兩個（）里填上相同的數(shù)，使下面的算式成立。

（）×5＋（）×4＝81

6×（）＋2×（）＝96

28÷（）＋42÷（）＝10

第4課時探索樂園（P62～P63）

【課時教材分析】

“探索樂園”（P62～P63），設(shè)計了兩個探索活動。活動一，是按圖中數(shù)的規(guī)律填數(shù)，分三個層次進(jìn)行：先呈現(xiàn)了三組較小且便于口算的數(shù)；最后教材呈現(xiàn)了三組空白圖，讓學(xué)生自己確定規(guī)律填數(shù)。活動二，探索任意兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)相減的差與9的倍數(shù)關(guān)系。教材以圖框形式呈現(xiàn)了計算的程序，先讓學(xué)生按照給定的順序操作，并交流計算的結(jié)果，初步感受兩個數(shù)的差與除數(shù)9之間的關(guān)系。接著讓學(xué)生計算一組除數(shù)都是9的混合運(yùn)算式題，通過計算進(jìn)一步體會兩個數(shù)的差與除數(shù)9之間的關(guān)系。最后，通過“議一議”中的兩個問題，使學(xué)生了解1～9中任意兩個數(shù)字組成的兩個兩位數(shù)，它們的差和9有倍數(shù)關(guān)系；求出的商就等于這兩個數(shù)字的差。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷小組合作探索圖形中的數(shù)的排列規(guī)律以及特殊運(yùn)算規(guī)律的過程。

2、能綜合運(yùn)用已有知識和技能進(jìn)行探索活動，發(fā)展初步的數(shù)學(xué)思維和簡單的推理能力。

3、在探索規(guī)律的過程中感受探索活動的挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

小組合作探索圖形中的數(shù)的排列規(guī)律以及特殊運(yùn)算的規(guī)律。

【課堂實(shí)錄】

一、探索規(guī)律。

1、師：出示課本62頁第（1）題，請同學(xué)們仔細(xì)觀察三個圖中的數(shù)，找出圖中三個數(shù)之間的關(guān)系。

2、生仔細(xì)觀察后先組內(nèi)交流再集體交流，最后得出規(guī)律：上面的數(shù)是下面兩個數(shù)的乘積。

3、師：請小組同學(xué)合作，按找出的規(guī)律，在第（1）題后面三個圖的空格中填數(shù)，然后全班再交流。

4、生小組合作填數(shù)，全班交流。

5、師：出示課本62頁第（2）題，請同學(xué)們仔細(xì)觀察第一排三個圖，看看每個圖中三個數(shù)之間有什么關(guān)系？

6、生分小組進(jìn)行探索，交流找出規(guī)律，即左下角的數(shù)是其它兩個數(shù)的乘積。

7、師：按照這樣的規(guī)律，請同學(xué)們自己在下面三個圖中的○里填上合適的數(shù)。

8、生自由填數(shù)，全班交流訂正。

9、師：出示課本63頁第（3）題，請同學(xué)們自己訂規(guī)律，在下圖的○里填上合適的數(shù)。

10、生自己找規(guī)律填數(shù)，然后全班交流，互相學(xué)習(xí)。

二、按順序操作。

1、師：出示課本63頁按順序操作的第（1）題，然后教師說一個要求，生即按要求去做。

2、全班交流每個人寫的算式和計算的結(jié)果。

3、師：出示課本63頁按順序操作的第（2）題，請同學(xué)們獨(dú)立進(jìn)行計算

4、學(xué)生獨(dú)立計算后全班交流計算結(jié)果。

5、師：仔細(xì)觀察這些算式有什么特點(diǎn)？你能照樣子再寫幾個這樣的算式嗎？

6、生照樣子寫出幾個這樣的算式并計算結(jié)果。

三、議一議。

1、師：仔細(xì)觀察以上這些算式，看一看1—9中任意兩個數(shù)字組成的兩個兩位數(shù)，它們的差和9有什么關(guān)系？求出的商與這兩個數(shù)字有什么關(guān)系？

2、生小組討論交流后全班交流匯報，從而探究出1—9中任意兩個數(shù)字組成的兩個兩位數(shù)，它們的差都是9的倍數(shù)，且求出的商正好是兩個數(shù)字的差。

四、數(shù)學(xué)游戲

1、師：出示課本65頁下面的“24點(diǎn)游戲”規(guī)則,逐一進(jìn)行講解說明。

2、生四人一組進(jìn)行游戲。

3、師巡視，鼓勵學(xué)生開動腦筋，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計算。

? 對數(shù)運(yùn)算教案

教學(xué)目標(biāo)

1．理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．
(1) 了解對數(shù)式的由來和含義，清楚對數(shù)式中各字母的取值范圍及與指數(shù)式之間的關(guān)系．能認(rèn)識到指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算之間的互逆關(guān)系．
(2) 會利用指數(shù)式的運(yùn)算推導(dǎo)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和法則，能用符號語言和文字語言描述對數(shù)運(yùn)算法則，并能利用運(yùn)算性質(zhì)完成簡單的對數(shù)運(yùn)算．
(3) 能根據(jù)概念進(jìn)行指數(shù)與對數(shù)之間的互化．
2．通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)和對數(shù)運(yùn)算法則的探究及證明，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思維能力，滲透化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．
3．通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的思想．通過對數(shù)運(yùn)算法則的探究，使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律從而調(diào)動學(xué)生思維的積極參與，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力及大膽探索，實(shí)事求是的科學(xué)精神．

教學(xué)建議

教材分析

(1) 對數(shù)既是一個重要的概念，又是一種重要的運(yùn)算，而且它是與指數(shù)概念緊密相連的．它們是對同一關(guān)系從不同角度的刻畫，表示為當(dāng)時，．所以指數(shù)式中的底數(shù)，指數(shù)，冪與對數(shù)式中的底數(shù)，對數(shù)，真數(shù)的關(guān)系可以表示如下：

(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是對數(shù)的定義和運(yùn)算性質(zhì)，難點(diǎn)是對數(shù)的概念．

對數(shù)首先作為一種運(yùn)算，由引出的，在這個式子中已知一個數(shù)和它的指數(shù)求冪的運(yùn)算就是指數(shù)運(yùn)算，而已知一個數(shù)和它的冪求指數(shù)就是對數(shù)運(yùn)算(而已知指數(shù)和冪求這個數(shù)的運(yùn)算就是開方運(yùn)算)，所以從方程角度來看待的話，這個式子有三個量，知二求一．恰好可以構(gòu)成以上三種運(yùn)算，所以引入對數(shù)運(yùn)算是很自然的，也是很重要的，也就完成了對的全面認(rèn)識．此外對數(shù)作為一種運(yùn)算除了認(rèn)識運(yùn)算符號“”以外，更重要的是把握運(yùn)算法則，以便正確完成各種運(yùn)算，由于對數(shù)與指數(shù)在概念上相通，使得對數(shù)法則的推導(dǎo)應(yīng)借助指數(shù)運(yùn)算法則來完成，脫到過程又加深了指對關(guān)系的認(rèn)識，自然應(yīng)成為本節(jié)的重點(diǎn)，特別予以關(guān)注．

對數(shù)運(yùn)算的符號的認(rèn)識與理解是學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的一個障礙，其實(shí)與+，等符號一樣表示一種運(yùn)算，不過對數(shù)運(yùn)算的符號寫在前面，學(xué)生不習(xí)慣，所以在認(rèn)識上感到有些困難．

教法建議

（1）對于對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，一定要緊緊抓住與指數(shù)之間的關(guān)系，首先從指數(shù)式中理解底數(shù)和真數(shù)的要求，其次對于對數(shù)的性質(zhì)及零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)的理解也可以通過指數(shù)式來證明，驗(yàn)證．同時在關(guān)系的指導(dǎo)下完成指數(shù)式和對數(shù)式的互化．

（2）對于運(yùn)算法則的探究，對層次較高的學(xué)生可以采用“概念形成”的學(xué)習(xí)方式通過對具體例子的提出，讓形式的認(rèn)識由感性上升到理性，由特殊到一般歸納出法則，再利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系完成證明，而其他法則的證明應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已證結(jié)論完成，強(qiáng)化“用數(shù)學(xué)”的意識．

（3）對運(yùn)算法則的認(rèn)識，首先可以類比指數(shù)運(yùn)算法則對照記憶，其次強(qiáng)化法則使用的條件或者說成立的條件是保證左，右兩邊同時都有意義，因此要注意每一個對數(shù)式中字母的取值范圍．最后還要讓學(xué)生認(rèn)清對數(shù)運(yùn)算法則可使高一級的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為低一級的運(yùn)算，這樣不僅加快了計算速度，也簡化了計算方法，顯示了對數(shù)計算的優(yōu)越性．

教學(xué)設(shè)計示例

對數(shù)的運(yùn)算法則

教學(xué)目標(biāo)

1．理解并掌握對數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則，能初步運(yùn)用對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題．

2．通過法則的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力．

3．通過法則探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．培養(yǎng)大膽探索，實(shí)事求是的科學(xué)精神．

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)是對數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)和應(yīng)用

難點(diǎn)是法則的探究與證明．

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)過程（）

一.???? 引入新課???

我們前面學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念，那么什么叫對數(shù)呢?通過下面的題目來回答這個問題．

如果看到這個式子會有何聯(lián)想?

由學(xué)生回答(1)(2) ?(3)? (4)．

也就要求學(xué)生以后看到對數(shù)符號能聯(lián)想四件事．從式子中，可以總結(jié)出從概念上講，對數(shù)與指數(shù)就是一碼事，從運(yùn)算上講它們互為逆運(yùn)算的關(guān)系．既然是一種運(yùn)算，自然就應(yīng)有相應(yīng)的運(yùn)算法則，所以我們今天重點(diǎn)研究對數(shù)的運(yùn)算法則．

二．對數(shù)的運(yùn)算法則(板書)

對數(shù)與指數(shù)是互為逆運(yùn)算的，自然應(yīng)把握兩者的關(guān)系及已知的指數(shù)運(yùn)算法則來探求對數(shù)的運(yùn)算法則，所以我們有必要先回顧一下指數(shù)的運(yùn)算法則．

由學(xué)生回答后教師可用投影儀打出讓學(xué)生看：，，．

然后直接提出課題：若是否成立?

?? 由學(xué)生討論并舉出實(shí)例說明其不成立(如可以舉而)，教師在肯定結(jié)論的正確性的同時再提出

可提示學(xué)生利用剛才的反例，把5改寫成應(yīng)為，而32=2，還可以讓學(xué)生再找?guī)讉€例子，．之后讓學(xué)生大膽說出發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?

由學(xué)生回答應(yīng)有成立．

現(xiàn)在它只是一個猜想，要保證其對任意都成立，需要給出相應(yīng)的證明，怎么證呢?你學(xué)過哪些與之相關(guān)的證明依據(jù)呢?

學(xué)生經(jīng)過思考后找出可以利用對數(shù)概念，性質(zhì)及與指數(shù)的關(guān)系，再找學(xué)生提出證明的基本思路，即對數(shù)問題先化成指數(shù)問題，再利用指數(shù)運(yùn)算法則求解．找學(xué)生試說證明過程，教師可適當(dāng)提示，然后板書．

證明：設(shè)則，由指數(shù)運(yùn)算法則

得

，

即．? (板書)

法則出來以后，要求學(xué)生能從以下幾方面去認(rèn)識：

(1) 公式成立的條件是什么?(由學(xué)生指出．注意是每個真數(shù)都大于零，每個對數(shù)式都有意義為使用前提條件)．

(2)能用文字語言敘述這條法則：兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的和．

(3)若真數(shù)是三個正數(shù)，結(jié)果會怎樣?很容易可得．

(條件同前)

(4)能否利用法則完成下面的`運(yùn)算：

例1：計算

(1)?? (2)??? (3)

由學(xué)生口答答案后，總結(jié)法則從左到右使用運(yùn)算的級別降低了，從右到左運(yùn)算是升級運(yùn)算，要求運(yùn)算從雙向把握．然后提出新問題：

．

可由學(xué)生說出．得到大家認(rèn)可后，再讓學(xué)生完成證明．

證明：設(shè)則，由指數(shù)運(yùn)算法則得

．

教師在肯定其證明過程的同時，提出是否還有其它的證明方法?能否用上剛才的結(jié)論?

有的學(xué)生可能會提出把看成再用法則，但無法解決計算問題，再引導(dǎo)學(xué)生如何回避的問題．經(jīng)思考可以得到如下證法

．或證明如下

，再移項可得證．以上兩種證明方法都體現(xiàn)了化歸的思想，而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會經(jīng)常用到的．最后板書法則2，并讓學(xué)生用文字語言敘述法則2．(兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的差)

請學(xué)生完成下面的計算

(1)?? (2)．

計算后再提出剛才沒有解決的問題即并將其一般化改為學(xué)生在說出結(jié)論的同時就可給出證明如下：

設(shè)則，．教師還可讓學(xué)生思考是否還有其它證明方法，可在課下研究．

將三條法則寫在一起，用投影儀打出，并與指數(shù)的法則進(jìn)行對比．然后要求學(xué)生從以下幾個方面認(rèn)識法則

(1) 了解法則的由來．(怎么證)

(2) 掌握法則的內(nèi)容．(用符號語言和文字語言敘述)

(3) 法則使用的條件．(使每一個對數(shù)都有意義)

(4) 法則的功能．(要求能正反使用)

三．鞏固練習(xí)

例2．計算

(1)　(2) (3)?

(4)(5)??????? (6)

解答略

對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評．

例3．已知，用的式子表示

(1)(2)（3) ．

由學(xué)生上黑板寫出求解過程．

四．小結(jié)

1．運(yùn)算法則的內(nèi)容

2．運(yùn)算法則的推導(dǎo)與證明

3．運(yùn)算法則的使用

五．作業(yè)略

六．板書設(shè)計

二．對數(shù)運(yùn)算法則?　例1?????????????????? 例3

1. 內(nèi)容

(1)

(2)

(3)?　例2???????????????????? 小結(jié)

2. 證明

3. 對法則的認(rèn)識(1)條件?? (2)功能

? 探究活動

試研究如下問題．

（1）已知求證：或

（2）若都是正數(shù)且至少有一個不為1，且，則之間的關(guān)系是_____________________．

答案：

（1）證明略

（2）或．

? 對數(shù)運(yùn)算教案

《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》，是學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法作為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的；是把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)上的，為以后解決簡單的實(shí)際問題做好準(zhǔn)備。因此我在教學(xué)時直接引導(dǎo)學(xué)生回顧四則混合運(yùn)算順序，并說明運(yùn)用這些四則混合運(yùn)算順序?qū)W會解答了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。這樣引入讓學(xué)生覺得新知不新，沒有學(xué)習(xí)難度。

本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算主要采用自主探索教學(xué)法，激發(fā)興趣，啟迪思維，引導(dǎo)學(xué)生自己探索知識，并重視對學(xué)生在計算習(xí)慣方面的培養(yǎng)。

成功之處：

一是借助具體情境。讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并通過具體情境，讓學(xué)生自主參與到新知的學(xué)習(xí)過程中來。首先我請兩名不同做法的學(xué)生上黑板板演。比較兩名學(xué)生計算方法后，及時小結(jié)出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算乘除法連在一起時可同時一起算。要注意檢查第一次約分后所剩下的分母分子是否還能約分，直到分母分子不能約分后才能計算。

二是精心創(chuàng)編計算題。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算對于一個五年級的學(xué)生來講，他們都會做，但真正準(zhǔn)確率很高的學(xué)生卻不是很多。因此我在教學(xué)中精心創(chuàng)編了一些具有典型特點(diǎn)、學(xué)生易錯的習(xí)題。學(xué)生通過多種形式的練習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算順序和運(yùn)算定律計算時，要合理選擇才便于計算結(jié)果正確，并形成合理利用運(yùn)算定律進(jìn)行運(yùn)算的意識和掌握一些計算技巧。

三是重視計算習(xí)慣的培養(yǎng)。學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣是提高學(xué)生計算能力的有效途徑。我在教學(xué)時不僅注重訓(xùn)練學(xué)生掌握靈活的計算技巧，更注重要求學(xué)生在做每一道計算題時，首先不能把題抄錯；其次要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)；最后不能忽視書寫格式。

? 對數(shù)運(yùn)算教案

教材分析：

為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運(yùn)算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂見的“二十四”點(diǎn)游戲。

教學(xué)目標(biāo)；

［知識與技能］

1．掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計算。

2．經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)探索思維方式。

教學(xué)流程：運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)活動過程設(shè)計：

一、生活應(yīng)用引入：

從學(xué)生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)興趣

[師]我們已學(xué)過哪種運(yùn)算？

[生]乘方、乘、除、加、減五種；復(fù)習(xí)各種運(yùn)算的法則；

例計算：

① ②（教師板書）

③ ④（學(xué)生計算）

二、混合運(yùn)算舉例。

1.（生口答）下列計算錯在哪里？應(yīng)如何改正？

（1）74－22÷70=70÷70=1

（2）（-112）2-23=114 -6 = -434

（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0

2．計算：（學(xué)生上臺做，教師講評）

（1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。

（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32

＝56 ×32－13 ×36＋９。

＝54－12＋9＝-74

三、合作學(xué)習(xí)1

請看實(shí)例：

如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的'正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計算？這個花壇的實(shí)際種化面積是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算

［師］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［師］請同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則

（生相互補(bǔ)充、師歸納）

一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運(yùn)算。

四、合作學(xué)習(xí)2

例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

分析：如下圖所示

解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。

三、分組探索（見ppt）

下面請同學(xué)來玩“24點(diǎn)”游戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，j、q、k分別代表11、12、13。

（1）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運(yùn)用下列算式湊成24，=24。

（2）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。

（3）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.

（4）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設(shè)計一下算式使之能湊成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？

(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認(rèn)為能湊成24嗎？

試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設(shè)計算式。

四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。

教學(xué)反思：

對于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算次序和符號，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計算，而多應(yīng)該增加探索計算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。

? 對數(shù)運(yùn)算教案

撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作，好的公開課教案能夠激發(fā)同學(xué)興趣，培養(yǎng)同學(xué)多方面的能力，有效提高課堂教學(xué)效率。本站提供的這套二年級數(shù)學(xué)下冊《乘（除）法與加、減法的混合運(yùn)算》公開課教案符合新課標(biāo)的規(guī)范，思路清晰，結(jié)構(gòu)合理，適合同學(xué)的年齡特征，與素質(zhì)教育的要求相吻合，具有科學(xué)性、實(shí)用性等優(yōu)點(diǎn)。

教學(xué)內(nèi)容：

本冊教科書第9頁例1，第10頁例2、例3，練習(xí)三第1～3題。

教學(xué)目的：

使同學(xué)掌握在沒有括號的算式里，有乘法或除法與加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行脫式計算。

教學(xué)過程：

1．復(fù)習(xí)

（1）先說一說復(fù)習(xí)題中各題的運(yùn)算順序，再口算出來（直接報出答數(shù)）。

（2）教師小結(jié)在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法的運(yùn)算順序。

2．新課

（1）通過例1教學(xué)脫式計算的方法。

著重說明：第一步計算的結(jié)果寫在原來算式的下面，還沒計算的局部“＋5”要謄寫下來；注意各行開頭的數(shù)上下對齊，數(shù)左面的等號也上下對齊。

然后讓同學(xué)算“做一做”中的練習(xí)題。

教師巡視，對書寫不規(guī)范的協(xié)助改正。然后一起訂正。

（2）教學(xué)有乘法和加、減法的混合運(yùn)算順序。

出示例2：把兩個算式都寫在黑板上。

提問：這兩個算式含有哪些運(yùn)算？它們有什么相同的運(yùn)算？

說明：在這兩個沒有括號的算式里，有乘法和加法或減法，不論乘法在前面或在后面，都要先算乘法。

先做左邊的式題。由于同學(xué)做過這樣的題，可指名說先做什么運(yùn)算，再做什么運(yùn)算。同時教師用紅粉筆在乘法下面畫一條橫線，表示要先做。并寫出分步計算過程。邊寫邊提問應(yīng)注意的事項。然后再讓同學(xué)說一說運(yùn)算順序。

再做右邊的式題。這個算式與左邊的算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？教師說明，在這個沒有括號的算式里，有乘法和減法，但是乘法在后面，依照規(guī)定也要先算乘法。邊說邊在乘法下面畫一條橫線，也表示要先做。然后說明分步計算過程的寫法。強(qiáng)調(diào)先算乘法，后算減法，6×3的積18，在第二步計算時作減數(shù)，因此要把沒算的局部“50－”先照抄下來，再寫6×3的積18。

讓同學(xué)看教科書第9頁上的法則，齊讀一遍。再指名復(fù)述。

算“做一做”中的練習(xí)題。提醒同學(xué)注意先想好運(yùn)算順序，再一步一步地算。教師巡視，然后一起訂正。

（3）教學(xué)有除法和加、減法的混合運(yùn)算順序。

出示例3的兩個算式。

提問：這兩個算式含有哪些運(yùn)算？它們有什么相同的運(yùn)算？

說明：在這兩個沒有括號的算式里，有除法和加法或減法，不論除法在前面或在后面，都要先算除法。

提問：在左邊的算式里要先算什么？（同學(xué)回答后，用紅粉筆在除法下面畫一橫線。）指名說分步計算過程，教師板書。

提問：在右邊的算式里要先算什么？（同學(xué)回答后，用紅粉筆在除法下面畫一橫線。）教師強(qiáng)調(diào)除法雖然在后面，依照規(guī)定也要先算除法。

提問：假如不告訴你們分步計算過程，你們能自身寫嗎？試試看。

同學(xué)試著在教科書上寫出分步計算過程，教師巡視，對于有困難的給以協(xié)助。然后一起訂正。讓同學(xué)互相檢查做的情況，讓做錯的同學(xué)說說錯的原因，并加以改正。

看教科書第10頁上的法則，齊讀一遍。再指名復(fù)述。

算“做一做”中的練習(xí)題。然后一起訂正。

（4）小結(jié)：在沒有括號的算式里，有乘法和加、減法，要先算什么？假如有除法和加、減法，先算什么？在這樣的算式里乘法、除法在前面或在后面，有沒有關(guān)系？

3．獨(dú)立練習(xí)

（1）做練習(xí)三第1題，然后訂正，訂正時要讓同學(xué)說說各先算什么，并注意書寫格式。

（2）第2題，先讓同學(xué)檢查、改正，然后一起討論。

（3）第3題，讓同學(xué)獨(dú)立做，然后一起訂正。

? 對數(shù)運(yùn)算教案

教學(xué)內(nèi)容

課本56-57頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練習(xí)知識與能力

1、能進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律。

2、能應(yīng)用乘法分配律使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。

過程與方法

經(jīng)歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累合情推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

情感態(tài)度價值觀

體會計算方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

能理解并掌握乘法分配律。

教學(xué)難點(diǎn)

培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件、圖片

教學(xué)媒體選擇

PPT

教學(xué)活動

自主合作探究

教學(xué)過程

【探究學(xué)習(xí)自主觀察，發(fā)現(xiàn)問題。

1）、3×10+5×10=（3+5）×10=

2）、4×8+6×8=（4+6）×8=

我發(fā)現(xiàn)：

2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？

3、用簡便方法計算。

（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98

【導(dǎo)學(xué)解惑】：

1、請?zhí)岢瞿愕膯栴}，大家一起來解答。

2、請記錄下你認(rèn)為特別有意義的題。

【當(dāng)堂檢測】：

下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律

25×34 = 34×25 ( )

7×2×5 = 7×（2×5）( )

2×4+2×6=2×（4+6）（）

用簡便方法計算。

76×62+24×62 156×99+156 127×101

【課后反思】：

1.想一想，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？

2.問一問自己：“今天，我主動學(xué)了嗎？”

板書設(shè)計

根據(jù)老師講課適當(dāng)板書

作業(yè)設(shè)計

完成本節(jié)課題。第四單元運(yùn)算律

課題

? 對數(shù)運(yùn)算教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合解決問題的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能按運(yùn)算順序正確計算，主動體會整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，能運(yùn)用運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計算，體驗(yàn)簡便運(yùn)算的優(yōu)越性。

2、使學(xué)生在理解運(yùn)算順序和簡便計算的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體會到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)

重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序及理解整數(shù)運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)運(yùn)算律同樣適用。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)鋪墊

1、談話：同學(xué)們，你們見過中國結(jié)嗎？中國結(jié)造型優(yōu)美，色彩鮮艷，表示熱烈濃郁的美好祝福。很快，我們小學(xué)階段的最后一個元旦就要到了，到時候，老師和大家一起動手，用中國結(jié)把教師布置的更加漂亮，過一個盛大的節(jié)日，好不好？那老師這段時間挑選出了兩種不同的中國結(jié)，第一種是小中國結(jié)，每個要用4分米的彩繩，第二種大中國結(jié)每個要用6分米的彩繩，兩種中國結(jié)更做18個。具體的到時我們應(yīng)該準(zhǔn)備多少的彩繩，你們能根據(jù)老師剛才所給的信息，提出一些數(shù)學(xué)問題來幫幫老師嗎？

生：（1）做18個小中國結(jié)用彩繩多少分米？（2）做18個小中國結(jié)用彩繩多少分米？（3）做1個小中國結(jié)和一個大中國結(jié)一共用彩繩多少分米？（4）做18個小中國結(jié)和18個大中國結(jié)一共用彩繩多少分米？

2、師：課件出示問題問題（4）做18個小中國結(jié)和18個大中國結(jié)一共用彩繩多少分米？應(yīng)該怎樣列式？

生：（1）18x4+18x6= (2) (4+6)x18=

3、師：為什么這樣列式，說說你是怎樣想的？

生：（1）先算兩種中國結(jié)各用彩繩多少分米（2）先算兩種中國結(jié)各做一個共用彩繩多少分米

4、師：會算嗎？誰能說說運(yùn)算順序？

生：（1）先算乘，再算加法（2）先算小括號里的，再算小括號外的乘師再請個同學(xué)，你覺得呢？生再答

5、師：確定了運(yùn)算順序就請大家動手計算，巡視，并請兩位同學(xué)上臺板演。師點(diǎn)評，我們剛才說的算第一算式是先算乘，再算加，第二個算式先算小括號里的，再算乘。請同學(xué)們觀察下這兩道算式的運(yùn)算順序，回想下，這是我們之前學(xué)過的（整數(shù)）四則混合運(yùn)算。誰能說說整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？生回答

在沒有括號的算式里，有乘法和加減法，要先算乘除，再算加減算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘除法，再算加減法

二、自主探索分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

1、如果將分米改為以米為單位，4分米變成分?jǐn)?shù)2/5米，6分米變成分?jǐn)?shù)3/5米，讓你們求做18個大小中國結(jié)一共用彩繩多少米？課件出示例題。誰來說說看怎么列式？

2、師板書其中的綜合算式

2/5x18+3/5x18 (2/5+3/5)x18

3、師：和剛才的算式比一比，有何不同？

生：剛才是整數(shù)，現(xiàn)在是分?jǐn)?shù)

4、像這樣在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式里，含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，我們稱為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。這就是我們幾天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容（板書課題）

5、剛才老師跟大家一起回顧了整數(shù)四則混合運(yùn)算，你可以將知識遷移到這兩道題的計算中嗎？和同桌討論說說這兩道算式的運(yùn)算順序。誰來告訴老師你討論出的結(jié)果是怎樣的？另一個同學(xué)，你覺得呢？（全班交流運(yùn)算順序）先算乘，再算加和先算小括號的，再算乘

6、師：接下來請大家嘗試計算下這兩道算式。指明板演，并說說你是怎樣算的，板演的學(xué)生說。

7、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和之前學(xué)過的整數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣嗎？是按怎樣的計算順序計算的？

8、總結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的要先算括號里面的。

9、做練一練第一題（1）指名說說運(yùn)算順序，再獨(dú)立計算（2全班交流答案

（3）你想提醒大家注意什么？

10、總結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同，但整數(shù)四則混合運(yùn)算通常是一次計算出一個得數(shù)。而分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的乘除法連在一起時可以同時運(yùn)算，做完后在仔細(xì)檢查是否正確。

三、把整數(shù)的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)

1、討論：剛才的兩個算式，你喜歡算哪一個？為什么？

2、小結(jié)：第二個算式因?yàn)槔ㄌ杻?nèi)的和是整數(shù)，所以計算比較簡便

3、師：這兩個算式有什么聯(lián)系？

生：兩等式的結(jié)果相同，符合乘法分配律板書2/5x18+3/5x18 = (2/5+3/5)x18

4、因此，我們可以得到整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用，我們在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合計算時，要恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用運(yùn)算律使計算簡便。

5、做練一練第二題

6、小結(jié)：整數(shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時，常常是使用運(yùn)算律湊成整十或整百、整千再計算，但分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算在使用運(yùn)算律時，通常是湊成整數(shù)，或者觀察是否可以約分。計算步數(shù)較多的題時，要隨時注意使運(yùn)算簡便。

四、練習(xí)鞏固

1、做練習(xí)十二第一題，口算，搶答

2、做練習(xí)十二第二題，（1）先說說運(yùn)算順序，在計算，（2）做做題時應(yīng)注意什么？（看清運(yùn)算符號，得數(shù)要最簡）

3、做練習(xí)十二第三題，使用簡便方法計算

4、解決問題，完成練習(xí)十二第

4、9題

五、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲和體會？

? 對數(shù)運(yùn)算教案

教學(xué)內(nèi)容：簡便計算第39頁例４練習(xí)十第5-10題

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行有中、小括號的運(yùn)算，在混合式題運(yùn)算中能自覺地使用簡便計算，提高計算的速度。

教學(xué)重點(diǎn)：混合運(yùn)算式題中怎樣使用簡便計算。

教學(xué)難點(diǎn)：同上。

教具準(zhǔn)備：小黑板，卡片，幻燈。

教學(xué)過程：

DsBj1.cOm精選特推:

對數(shù)運(yùn)算教案?|?加法運(yùn)算教案?|?四則運(yùn)算教案?|?讀后感15?|?對數(shù)運(yùn)算教案?|?對數(shù)運(yùn)算教案

一、復(fù)習(xí)

１、填空：

（）叫做第一級運(yùn)算。乘法和除法叫做（）。一個算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)（）；如果有中、小括號的，要先算（），再算（）；遇到除法的商除不盡時，一般（）。

２、計算：（指名板演，其余座練）

7.4×1.3－4.68÷0.9

[10－(0.2＋16.7×0.7)]×0.01

教師針對性評講，著重讓學(xué)生說說脫式時哪一步用約等號，哪一步用等號，為什么？

３、口算：說出下列算式根據(jù)什么定律，性質(zhì)進(jìn)行簡算。

7.5－0.26－1.74＋2.50.25×13×4

18－2.7－9.332×0.125

3.5×3＋3.5×74.5×20－3.5×20

二、新授

１、談話引入。

在四則混合運(yùn)算中，有時也可以應(yīng)用運(yùn)算定律，使一些計算簡便。（板書課題）

２、教學(xué)例４。

看一看，這道算式有什么特點(diǎn)？運(yùn)用什么運(yùn)算定律，可以使計算簡便？

試一試，讓學(xué)生自己算，教師巡視。指名板演。

集體訂正，教師指出；這道題雖然不能把整個題簡便計算，但是式子里有兩步可以簡便，能簡便計算的要盡量使用簡便方法。

看課本第39頁的例４，提問：虛線框框里的算式表示什么？

３、做一做第39頁

指名板演，其余的做在本子上，教師巡視，做完后集體評講。要求學(xué)生在計算時應(yīng)該隨時注意，能簡算的自覺簡算。

三、鞏固練習(xí)

１、練習(xí)十第５題

先獨(dú)立練習(xí)，再集體訂正。訂正時讓學(xué)生說一說自己是怎樣算的，有沒有簡便算法。

２、練習(xí)十第７題

這三道題，主要訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會列綜合算式和使用括號。先讓學(xué)生獨(dú)立列式，再集體訂正。

３、練習(xí)十第８、９、１０題

指名分析題目，然后讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。

四、課堂（略）

五、課堂作業(yè)練習(xí)十第６題

板書設(shè)計：

整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算

教后感：

? 對數(shù)運(yùn)算教案

教學(xué)內(nèi)容

人教版教科書第59頁例1、例2及做一做，練習(xí)十五第1～5題．

素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識與技能

通過學(xué)習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)四則混合計算的運(yùn)算順序，會正確進(jìn)行計算．

（二）過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移類推及計算能力．

（三）情感、態(tài)度與價值觀

通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)四則混合計算的運(yùn)算順序。

教學(xué)難點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)四則混合計算的運(yùn)算順序，會正確進(jìn)行計算

教具準(zhǔn)備

多媒體課件一套．

學(xué)法引導(dǎo)

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識類推遷移，通過體驗(yàn)，掌握計算方法。

教學(xué)過程

一、設(shè)疑導(dǎo)入出示一組算式．（課件出示．）

7＋426 ＋ 480－（32＋324）

［（＋）］20－［4－（－）］

觀察以上6個算式，討論．

1．這些算式有什么共同之處？（都是四則混合運(yùn)算式題．）

2．根據(jù)算式的特點(diǎn)，可以分為哪幾類？

二、新課（小組合作，研討新課．）

第2個問題可以先讓學(xué)生小組討論，然后派代表匯報．

學(xué)生的分類大致有以下幾種：

1．依據(jù)計算步驟分為：

兩步計算的有：

三步計算的有：

2．按算式中數(shù)的特征可以分為：

屬整數(shù)四則混合運(yùn)算的有：

屬分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的有：

3．教師重點(diǎn)依據(jù)學(xué)生的第2種分類，先讓學(xué)生說說分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序．再具體說出下面各題應(yīng)先算什么，再算什么．

4．出示下面一組算式．

（1）讓學(xué)生仿照整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，分小組試著說出上面4道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，分組進(jìn)行匯報．

（2）學(xué)生匯報運(yùn)算順序時，仿照上面題的方法用紅線標(biāo)出運(yùn)算步驟．

（3）讓學(xué)生分小組試做，每人試做兩題（一題有括號，一題無括號的）．

（4）請其中一個小組派代表匯報每題的運(yùn)算過程及結(jié)果，其他組進(jìn)行核對．

5．讓學(xué)生把整數(shù)四則混合運(yùn)算式題與分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算式題進(jìn)行對比，找出它們的共同點(diǎn)，進(jìn)而總結(jié)出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．

三、反饋練習(xí)

1．先說出下面各題的運(yùn)算順序，再計算．

＋32－23－＋

2．請你用、1、、、、等數(shù)編幾道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算式題．

（1）小組協(xié)助完成．

（2）每個小組成員選2題，先說運(yùn)算順序，再計算．

（3）各小組匯報編題及計算情況，對編得合理，計算準(zhǔn)確的小組給予獎勵．

四、鞏固練習(xí)

1．練習(xí)十五第4題．獨(dú)立做，集體訂正．

2．課堂作業(yè)：練習(xí)十五第5題．

? 對數(shù)運(yùn)算教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索和理解運(yùn)算律和性質(zhì)，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡單運(yùn)算。

2、能根據(jù)題目靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)使計算簡便。

3、能理解四則運(yùn)算中的數(shù)學(xué)術(shù)語，進(jìn)一步提高計算能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：掌握和靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)。

2、難點(diǎn)：選擇合理、靈活的計算方法進(jìn)行計算。

教具準(zhǔn)備：

ppt課件

教學(xué)過程：

同學(xué)們：計算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點(diǎn)呢?今天，讓我們一起來學(xué)習(xí)《運(yùn)算律》吧。

一、我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理x##b。請同學(xué)們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗(yàn)證的?

活動一：用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理性。

你知道淘氣是怎樣驗(yàn)證“加法結(jié)合律”的嗎?(舉例子法)你呢?

笑笑又是怎樣驗(yàn)證“乘法交換律”的?(實(shí)際問題法)你呢?

樂樂又是怎樣驗(yàn)證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?

還有“加法交換律”和 “乘法結(jié)合律”請同學(xué)們自己回去驗(yàn)證。驗(yàn)證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。

(教學(xué)反思：通過師生互動，學(xué)生互動，促使學(xué)生在探索中交流，在交流中反思。)

通過驗(yàn)證這些運(yùn)算律，相信同學(xué)們心里踏實(shí)多了。下面我們來運(yùn)用一下。

試一試：下面的計算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律，其實(shí)生活中還會遇到其他數(shù)，像分?jǐn)?shù)，小數(shù)……同學(xué)們請看兩組算式。二、出示課本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己的發(fā)現(xiàn)和感受。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知;滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識，加深對分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。教學(xué)時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴(kuò)充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴(kuò)充的必要。 (教學(xué)反思：從運(yùn)算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進(jìn)行再認(rèn)識，這是對學(xué)生認(rèn)識的提升。)

可見，滿足數(shù)的運(yùn)算的需要是數(shù)擴(kuò)充的重要原因。那么，有關(guān)整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律對于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?

活動二：在○里填上“>”“= ”“

1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2

38 + 58 ○ 58 + 38

0.8×1.3 ○ 1.3×0.8

35 × 53 ○ 53 × 3 5

(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)

(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6

( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12

歸納總結(jié)：整數(shù)運(yùn)算律對于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算也同樣適用。那就讓我們帶著它走進(jìn)“數(shù)學(xué)城堡”吧!看誰的收獲最大。三、鞏固與應(yīng)用

1、課件展示，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

鼓勵學(xué)生在運(yùn)算的過程中熟悉運(yùn)算律的“結(jié)構(gòu)”，同時培養(yǎng)簡算的意識。