比例的性質的教案|比例的性質的教案（分享十三篇）
發表時間：2017-07-19比例的性質的教案（分享十三篇）。
? 比例的性質的教案
(1)知識結構
(難點分析
本節的重點是結合圖象，總結出反比例函數的性質.學習了前面三個基本函數后，學生有了一些識圖的能力，并掌握了基本的研究方法.學生在經歷了一個畫圖的過程后，可以通過觀察、分析、與同學的相互討論、交流中，逐步形成對反比例函數的全面認識.可以培養學生運用數形結合的數學思想方法，也是一個數學地發現問題解決問題的過程.本節的另一個重點是用待定系數法求反比例函數的解析式，這種方法在求四種基本函數解析式中都已經用到，本節課通過鞏固練習，可進一步提高對待定系數法的認識.例如學生可以觀察出有幾個待定系數，就需要幾對自變量與函數的對應值，即幾個方程.
本節的難點是描點、畫圖，由于學生知識的限制，描點、畫圖不能對圖形有一個全面的把握.這樣，學生在描點畫圖時就會感到困難，無法估計出這個圖象到底是什么樣子，感到無從下手.因此，從解析式中可以進行初步的分析，認識到反比例函數的圖象分成兩支，以便初步認識其圖象的大致變化趨勢.
教法建議
數學教育的目的之一是幫助學生認識數學，數學與現實世界有著密切的聯系，而且數學的發展是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程，因此，學生在獲得知識的同時，也應該養成尊重客觀事實的態度，勇于探索的精神以及獨立思考與人合作交流的習慣.具體安排如下：
(1)從實例中抽象出數學模型
小學學習過反比例關系的知識，現在的物理、化學等學科中也有許多反比比例的實例.學生可以從比較簡單的實例中，抽象出這類函數的特點，形成反比例函數的概念.
(2)畫出圖象，研究反比例函數的性質
可以創設數學情境，引導學生找出數與形的關系.如：k>三象限，k (3)牢固掌握待定系數法 進一步熟悉待定系數法解題的一般步驟，并通過不斷地運用，逐漸發現有幾個待定系數，就應列出幾個相應的方程.這樣反比例函數只需一對自變量與函數的對應值就可確定其解析式. 教學目標 1、使學生能從簡單的實際問題中抽象出反比例關系的函數解析式; 2、會畫出反比例函數的圖象，并能結合圖象總結出反比例函數的性質，滲透數形結合的數學思想;. 3、會用待定系數法求反比例函數的解析式; 4、通過揭示正比例函數與反比例函數的.聯系與轉化，滲透辯證唯物主義的思想; 歸納、總結反比例函數的性質，培養學生勇于探索的科學精神; 6、培養學生數學地發現問題，并利用數學知識解決問題的能力. 教學重點： 反比例的概念、圖像、性質以及用待定系數法確定反比例函數的解析式.因為要研究反比例函數就必須明確反比例函數的上述問題. 教學難點： 畫反比例函數的圖像，因為反比例函數的圖像有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難. 教學過程： 一、新課引入： 看下面的實例：(出示幻燈) 1.小紅家到學校的路程有5公里，寫出她上學所用的時間t與速度v的函數關系式; 2.有一個矩形面積是3平方米，寫出它的長a與寬b之間的函數關系式; 3.十一放七天假，老師布置要記憶36個單詞.設小明完成的天數為n，每天的單詞量為m，寫出m 與n 的函數關系式? 答：從函數的觀點看，在運動變化的過程中，這兩個變量可以分別看成自變量與函數，寫成： ( )， ( )， ( ) 二、新課講解： 1、讓學生觀察這幾個函數的特點，然后得出反比例函數的概念：(板書) 一般地，函數 (k是常數， )叫做反比例函數. 注意：自變量的指數是 -1，而不是1. 例y表示反比例函數關系? ⑴ ⑵ ⑶ 例2、寫出下列函數的解析式，并判斷他們是不是反比例函數，如果是，求出他們的定義域. ⑴一個圓柱形鋼材的體積是800cm3,寫出它的底面積 和高 的函數關系.⑵壓強大小是由單位面積所受到的壓力決定的，那么當物體受到的垂直壓力為100牛時，寫出壓強與受力面積的函數關系. 2、根據前面學習特殊函數的經驗，研究完函數的概念，跟著要研究的是什么? 答：圖像和性質. 通過這個問題，使學生對課本上給出的知識的發生、發展過程有一個明確的認識，以后 學生要研究其他函數，也可以按照這種方式來研究. 下面，我們就來看一個例題：(出示幻燈) 例3、在平面直角坐標系中畫出反比例函數 與 的圖像. 提問：⑴畫函數圖像的關鍵問題是什么? 答：合理、正確地選值列表. ⑵在選值時，你認為要注意什么問題? 答：Ⅰ、由于函數圖像的特點還不清楚，多選幾個點較好; Ⅱ、不能選 ，因為 時函數無意義; Ⅲ、選整數較好計算和描點. 這個問題中最核心的一點是關于 的問題，提醒學生注意. ⑶你能不能自己完成這道題呢? 解：列表 x -6 -5 -4 -3 1 2 3 4 5 6 -1 -1.2 -1.5 -2 6 3 2 1.5 1.2 1 1 1.2 1.5 2 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 1 說明：由于學生第一次接觸反比例函數，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖 學生在練習本上列表、描點、連線，教師在黑板上板演，到連線時可暫停，讓學生先連完線之后，找一名同學上黑板連線，然后就這名同學的連線加以評價、總結. 注意：(1)一般地反比例函數 (k是常數， )的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線; (2)這兩條曲線不相交; (3)這兩條曲線無限延伸，無限靠近x軸和y軸，但永不會與x軸和y軸相交. 關于注意(3)可問學生：為什么圖像與x和y軸不相交? 通過這個問題既可加深學生對反比例函數圖像的記憶又可培養學生思維的靈活性和深刻性. 歸納、總結出反比例函數的性質： (1)當 時，雙曲線的兩個分支各在哪個象限內?在每個象限內，y隨x的增大怎樣變化? (2)當 時，雙曲線的兩個分支各在哪個象限內?在每個象限內，y隨x的增大怎樣變化? 這兩個問題由學生討論總結之后回答，教師板書： (三象限，y隨x的增大而減少; 從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限. (四象限，y隨x的增大而增大. 抓住機會，說明數與形的統一，也滲透了數形結合的數學思想方法.體現了由特殊到一般的研究過程. 注意：同樣可以推出函數 的圖象的性質. 4、反比例函數的這一性質與正比例函數的性質有何異同? 通過這個問題使學生能把學過的相關知識有機地串聯起來，便于記憶和應用. 5、反比例函數的簡單練習： 上面，我們討論了反比例函數的概念、圖像和性質，下面我們再來看一個不同類型的例題： 例4、選擇題： 1、在同一坐標系內，函數 與 的圖象的交點個數為( ). (A) 0個 (B) 1個 (C) 2個 (D)4個 2、若反比例函數 的圖象在它所在的象限內，y隨x的增大而增大，則m的值是( ) (A)-2. (B)2. (C)±2. (D)以上結果都不對. 三、課堂小結：教師提問，學生思考回答： 1.什么是反比例函數? 2.反比例函數的圖像是什么樣的? 3.反比例函數 的性質是什么? 選擇題出現，在低檔題中，近兩年各省、市的中考試卷中出現不少將反比例函數與一次函數、幾何知識、三角知識等綜合編擬的解答題，豐富了壓軸題的形式和內容. 四、布置作業P80 練習1，2 五、板書設計 反比例函數及其圖像 引例：(1)例1：例2：例3： 例4： 1.反比例函數的圖象： 2.反比例函數的性質 六、補充材料： 馬爾克廣場上的游戲 在世界著名的水都威尼司斯，有個馬爾克廣場.廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂.教堂的前面是一方開闊地.這片開闊地經常吸引著四方游人到這里做一種奇特的游戲：把眼睛蒙上，然后從廣場的一端向另一端教堂走去，看誰能到達教堂的正前面! 奇怪的是，盡管這段距離只有175米，但卻沒有一名游客能幸運地做到這一點!全都如下圖那般，走成了弧線，或左或右，偏斜到了一邊! 類似的情形也有很多，這與俗話說的鬼打墻類似.有許多人在沙漠或雪地里，由于迷失方向而在原地打圈子，這一切近乎玩笑般的遭遇，終于引起了科學家的注意. 公元1896年，挪威生理學家古德貝對閉眼打轉的問題進行深入的探討.他搜集了大量的事例后分析說：這一切都是由于人自身兩條腿在作怪!長年累月養成的習慣，使每個人一只腳伸出的步子長一段微不足道的距離.而正是這一段很小的步差x，導致了這個人走出一個半徑為y的大圈子! 現在我們將這個過程數學化，研究一下x與y之間的函數關系. 假定某個兩腳踏線間相隔為d.很顯然，當人在打圈子時，兩只腳實際上走出了兩個半徑相差為d的同心圓.設該人平均步長為1.那么，一方面這個人外腳比內腳多走路程 另一方面，這段路程又等于這個人走一圈的步數與步差的乘積， 即： 對一般的人， 米， 米，代入得(單位米) 這就是所求的迷路人打圈子的半徑公式.是我們學過的反比例函數(圖象如下圖).今設迷路人兩腳步差為 毫米，僅此微小的差異，就足以使他在大約三公里的范圍內繞圈子! 讓我們回到那個馬克爾廣場的游戲上來.我們先計算一下，當人們閉起眼睛，從廣場一端中央的M點，要想抵達教堂CD，最小的弧線半徑應該是多少? 如圖，注意到矩形ABCD邊BC=175(米)， (米).上述問題可以轉化成幾何中的命題：已知 與 .求 的半徑 的大小. 這就說,游人要想成功,他所走弧線半徑必須不小于394米.我們再來計算一下，要達到上述要求，游人的兩腳步差需要什么限制. 這表明游人的兩只腳步差必須小于 毫米，否則就難以成功.然而在閉眼的情況下兩腳這么小的步差一般人是達不到的，這就是在游戲中為什么沒有人能夠蒙上眼睛走到教堂前面的道理。 教材分析： 《比例的基本性質》這節課在學生理解比例的意義的基礎上教學的，為下節課教學解比例打下基礎。教材利用三角形的縮小做素材，引導學生根據圖中的數據寫出不同的比例，以其中一個比例為例教學比例各項的名稱，在讓學生說出其他幾個比例的內項和外項。在觀察各個比例中的內項和外項的基礎上，發展規律，揭示比例的基本性質。教材還介紹了分數形式的比例基本性質的表達方法。“試一試”教學利用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法。“練一練”和練習十第1-4題對所學知識進行鞏固。 設計思路： 傳統的課堂教學，學生面對的都是些經過人類長期積淀和錘煉的間接經驗。由于教學大綱規定，許許多多的知識點，使得教師只能用簡單的“傳授——接受”的教學方式來進行。而學生只是記憶、再現這些知識點，淪為考試的奴隸。其實知識是死的，課堂教學絕不僅僅讓學生擁有知識，更應該讓學生擁有智慧，擁有獲取知識的方法。 從教育心理學角度看，學生智慧的發展，離不開智慧的熏陶。智：是人類個體的認識過程或認知結構，即對外部信息的感知、整理、聯想、儲存很搜索、提取、操作，或通過此過程形成的認知水平。慧：是人類個體所認知事理的評判過程和評判標準。我校通過創設智慧課堂，使教學觸及學生的世界，伴隨他們的認知活動，做到了“以智促知” 。 基于以上認識，我教學時注意了以下幾點： 1、注重從學生已有的知識出發，主動建構知識。在教學“比例的基本性質”時，讓學生自己選擇例子來探索，在探索中發現規律，得到結論。讓學生處于積極探索的狀態，喚醒了學生學習中一些零散的體驗，并在教師的引導下主動將這些體驗“數學化”，提煉出數學知識。 在教學中，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生的“發現”意識，引導學生參與探討知識的形成過程，盡量挖掘學生的潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題。這一教學過程，讓學生通過計算、觀察、發現、自學的方式，使學生在自己探索中學習知識，發現知識，并通過討論，說出判斷兩個比能否組成比例的依據，促進了學生學習的順利進行。 2、用教材教，體現教學的民主性。因為學生對比的知識了解甚多，所以在研究“比例的基本性質”的時候，不是教師出示教材中的例子，而是讓學生自己舉例研究，使研究材料的隨機性大大增強，從而提高結論的可信度。這樣也能讓學生體會到歸納法研究的過程，并滲透科學態度的教育。 整個教學過程力求體現學生自主探索、獨立思考、合作交流的學習過程，從中提高學生的數學學習的能力。如要求學生用自己的語言歸納比例的基本性質，重視在練習中發揮教師的指導作用，使練習的針對性更強，鞏固練習在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學生的聰明才智、才能得到充分的發揮，真正主動學習，成為學習的主人。 3、在運用比例的基本性質進行判斷時，要求學生講明理由，培養學生有根據思考問題的良好習慣；在填寫比例中未知數時，不僅要求學生說出理由，還要求學生進行檢驗，這樣培養學生良好的檢驗習慣和靈活解決問題的能力，培養良好的學習習慣。 4、給予學生自主探究的時間、自由馳騁的思考空間，允許他們有不同的想法、不同的方法，在開放式、個性化的學習中生成靈感，碰撞智慧。正是學生用自己獨特的學習方式來解決問題，課才變得生動和真實，學習才顯得如此活潑和有效。數學的學習成了充滿靈性的創造過程，成了放飛心靈的快樂之旅。課堂已不僅是學科知識傳遞的殿堂，更是智慧培育的圣殿。 葉瀾教授曾說：“把課堂還給學生，讓課堂煥發生命活力”，確實我們教師應該把課堂看作是學生演繹精彩生命的舞臺，把主動權、選擇權下放給學生，讓學生去思考、去探索、去實踐，才能激起學生的求知欲望，才會有層出不窮的生成，使課堂充滿生命的活力。 教學反思 “比例的意義和基本性質”這節課是概念教學，不太好講。在上課之前我感覺自己做了充分的準備。從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。激發學生的學習興趣和求知欲望，使學生在探索中學習。然后在教學比例的基本性質時，我讓學生看書自學，再小組交流，這樣符合“新課標”的要求，體現了教師的主導作用和學生的主體地位。本節課的學習方式是多樣的，有觀察比較、小組交流、師生交流、同位交流、多方驗證。另外，為了培養學生的能力，我采用了自主觀察與討論相結合的教學方式，而且整節課的設計，總體感覺還是比較適合學生的思維發展的，在結構上，我也注重了前后呼應，使整堂課也顯得比較緊湊。 但是上完課之后，我發現還存在很多問題。 1、教師激勵性的語言還欠缺，還不能用多種語言來激勵學生。如果感情更深些，更能激起學生的學習興趣，使他們能更好的參與學習。 2、上課心態、情緒還不夠平穩，計算機技能、教學機智、自身素養還有待提高。為促進教學目標的順利完成最后有點趕時間。 3、面對一些即時生成的課程資源，我還不能及時抓彩，把這些有效的教學資源開發、放大，讓它臨場閃光，從而激發學生參與課堂的熱情，讓“死”的知識活起來，讓“靜”的課堂動起來，變單純的“傳遞”與“接受”為積極主動的“發展”與“建構” 。 我覺得通過這一節課我學到了好多，作為一名教師，不能完全按照自己的意愿去設計課程，要考慮到學生。作為一名教師，在今后的日子里，還要好好努力，在實踐中不斷完善自己的教學方法。 上周四上了《比例的意義》和《比例的基本性質》一課，自以為準備比較充分，于是把本應分為兩課時的內容在一節課內完成了。最直接的后果是沒有充分地進行比例的基本性質的運用練習。 一方面，由于課堂是時間比較緊迫，另一方面，我選擇了教材練習6中的一些習題讓學生做，大部分學生都能比較順利地完成。因此我也沒有發覺有多大的問題。 但是，等到周五上完解比例，課堂作業本交上來的時候，我卻發現了很多問題。比如習題2是“根據比例的基本性質，把下列各比例改寫成乘法等式。”有不少學生把“3.2:4=4:5”改寫成“3.2×=4×”，顯然是把除法轉換成了乘法，而不是根據題目要求運用比例的基本性質：外項之積等于內項之積。其余幾小題也如法炮制。這樣做的學生還不在少數，沒有看清題目要求是原因之一，更為主要的是對比例的基本性質不熟悉。最后責任還是在教師，課堂上沒有足夠的時間供學生通過練習來理解、掌握比例的基本性質。由于比例的基本性質這一課沒有過關，自然也影響到了后面的解比例。本來學生對解含有分數的方程就比較容易混淆，什么時候該乘，什么時候該除，一部分學生也沒有十足的把握。現在再加上很多學生將比例與從比例轉化得到的乘法算式混淆，以及內項、外項如何相乘的問題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。 要解決問題，還得抓住根本。這節課上，我先是對比例的一些基本概念結合具體數據作了復習，再出示比例20：5=16：4，讓學生根據比例的基本性質將它轉化成乘法算式。對于比例的基本性質的基本運用，學生還是沒有問題的。當然很容易就把它改寫成了20×4=5×16。我又請學生將這個乘法算式改寫成比例，說說除了剛才的20：5=16：4之外，還可以怎么改？有什么規律？開始有學生因為受到概念“外項之積等于內項之積”的影響，只能說出20：16=5：4，有些學生心里有不同的想法，卻也不敢表達。我于是鼓勵學生將20×4=5×16改成5×16=20×4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。經我這么一提醒，大多數學生都說出了還可以寫成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。并且發現只要乘法中的同一邊的因數在轉化成比例后必須同時是內項或者同時是外項，至于誰在左，誰在右，不影響比例的成立。因此，這也就使等式能轉化成多組比例了。在此基礎上，我增加了一點難度，將比例的其中一項固定，根據比例的意義或者比例的基本性質寫出另外幾項。學生根據剛才的發現，認為還有一個外項可以先確定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已經作為外項，20也只能做外項了，剩下兩個數16和5作為內項，放在等號的左邊還是右邊，比例都成立。我有讓學生用比例的意義，即通過求兩個比的比值又驗算了一遍。 這樣，學生對比例的基本性質就有了進一步的理解和掌握，同時也發現解決問題的方法不止一種，在已知比例的一項或幾項，要求寫出剩余的幾項，可用到的方法除了運用比例的基本性質之外，也可以用比例的意義，甚至還可以把比例轉化成分數的寫法，根據分數的基本性質來解決問題。 您現在正在閱讀的《比例的基本性質》概念課教學反思文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《比例的基本性質》概念課教學反思數學概念教學是學生掌握數學基礎知識和基本技能的核心，正確理解數學概念是學好數學的基礎。但是學生往往對許多抽象概念難以理解和掌握，經常會出現這樣或那樣的錯誤。這需要老師從直觀、具體的方面去抽象出概念，幫助學生理解。 在上課之前我也看了一些有關概念教學的文章，回憶了以前觀摩過的.概念課教學。許多概念都是比較抽象的，需要通過大量的具體例子讓學生抽象出概念，再達到理解和掌握的程度。華應龍老師在方程的意義一課中，他用歸納法先讓學生根據操作寫出許多式子，再讓學生觀察、分類，再讓學生歸納出方程的意義，最后運用。陳艷梅老師的加法交換律課上，也是先讓學生根據要求寫出許多式子，再讓學生觀察抽象出加法交換律。比例的基本性質是屬于概念課，是探索規律并應用規律的課。因此在設計上，為了讓學生感受從具體到抽象的過程，我設計了學生觀察猜測舉例驗證歸納應用的教學過程；實踐中學生也充分經歷了這個過程，效果較好。但是由于對教材的研究不深及教學機智的欠缺，在實踐過程中，還是出現了不少問題。下面就這次試教課和正式課進行反思。 一、設疑。本節課主要抓住三個問題展開：比例的內項和外項有什么關系？是不是所有的比例都有這種關系？有沒有哪個比例不具備這種關系的呢？這三個問題其實就是觀察驗證歸納的過程。學生可以寫出很多具體的例子，再抽象出概念。但是在試教過程中，因為學生在第一個問題上就已經說出最終的答案，而自己又沒有很好的進行處理，所以導致后面的兩個問題的探討顯得那么的無力。因此在正式課上我還是圍繞這三個問題展開，但是進一步思考了第一個問題的處理：抓住學生得到答案的依據是什么？為什么兩個內項積等于兩個外項積？因而可以進一步展開第二個問題的探究。 二、探究。 教學內容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年制五年級下冊第66—67頁。 教學目標： 1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質。 2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。 3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數學學習的樂趣。 教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。 教學難點：自主探究比例的基本性質。 教學過程： 一、導入 1、談話 師：同學們，上學期我們學過有關比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？ 生1：比的意義。 生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。 生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。 …… （評析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”。） 二、合作探究，學習新知 1、比例的意義 師：今天我們繼續學習有關比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什么？ 生：比例？（書：課題比例） 師：看到這個課題你想知道什么？ （預設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質？4、比和比例有什么區別？） 生：什么叫比例呢？ 生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。 師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例） 師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？ （老師巡視時可以提示學生有的孩子寫出了小數、分數形式的比例很好。生匯報）師板書。 師：通過以上練習，你認為這句話中哪些詞最重要？為什么？ 生1：兩個比，不是一個比 生2：相等，這個比必須相等 生3：式子，不是兩個等式是式子。 師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？ （1）0、8：0、3和40：15 （2）2/5：1/5和0、8：0、4 （3）8：2和15/2：15 （4）3/18和4/24 （學生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報） 師：先說能否組成比例，再說明理由， 生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。 同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4 （3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。 師：怎樣改能使它組成比例呢？ 生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4 同理教學（4）3/18和4/24 師：像3/18和4/24是比例嗎？ 師：分數形式的比例怎么讀？你能把這個（學生寫的整數比例）改寫成分數形式嗎？請讀一讀？ 2、認識比例各部分的名稱。 師：我們在學比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數也有自己的名字。誰能來說一說？ 生：組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書） 師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內項？哪是它的外項？ 生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。 師：請同學們快速搶答老師指的數是比例的外向還是內項。 生：（激烈搶答）：外項、、、、、、 師：同學們反應真快，分數的形式中哪些是比例的項呢？ 生：2和32是內項，16和4是外項。 師：老師指分數比例學生搶答。 3、探索比例的基本性質。 師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？ 生：（興趣高漲）：敢！ 師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的快？ 師：誰來。 生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。 生：對。 師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次， 生1：1、2：1、8，生2：3：5 師：不能。對嗎？ 生：對。 師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭） 師：其實你們表現的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？ 生：想。 師：其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發現這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示： 1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。 2、你能得出什么結論？） 師：現在請將你的發現在小組里交流一下，看看大家是否同意。 （學生討論） 師：哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？ 生1：我們組發現16和32是倍數關系，2和4也是倍數關系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內項之間都存在倍數關系。 師：有道理，不錯，還有其他發現嗎？ 生2：我們組發現16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等于兩個內項的積。 師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64） 師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積） （學生板書：16×4=64） 師：這是兩個內項的積，（師板書：兩個內項的積） 師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內項的積（師板書：=）是嗎？ 師：其他組的同學同意他們這個結論嗎？ 生：同意。 （以上環節，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內項的積呢？怎么驗證？） 師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？ 生：可以多舉幾個例子看看。 師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證） 生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發現32×2=64，16×4=64、 生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發現10×1=10，2×5=10、 師：有沒有同學舉得例子不符合這個結論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的'積。其實這也正是比例的基本性質。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發現。 4、比和比例的區別 師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視） 師：哪一組的代表來說一說。 生：比和比例的意義不同？兩個數相除又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。 生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。 生：性質不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內項的積。 5、總結：今天學習了什么？學生看著板書說，請同學們默記兩遍。 三、鞏固練習 1、下面每組比能組成比例嗎？ （1）6：3和8：5（2）20：5和1：4 （3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20 生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。 生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。 師：怎樣改一下使它們能組成比例？ 生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。 生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。 生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。 生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。 師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據兩個比的比值是否相等外，還可以根據比例的基本性質來進行判斷。 2、填一填。 2：1=4：（）1、4：2=（）：3 3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6 師：最后一題還有沒有別的填法？ 生1：5：（1）=（30）：6 生2：5：（30）=（1）：6 生3：5：（2）=（15）：6 生4：5：（15）=（2）：6 師：怎么會有這么多種不同的填法？ 生：兩個外項的積是30，根據比例的基本性質，只要兩個內項的積也是30就可以了。 3、用2、8、5、20四個數組成比例。 師：你能用這四個數組成比例嗎？ 師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復也不遺漏？ 生：2和20做外項，8和5做內項時有4種： 2：8=5：202：5=8：20 20：8=5：220：5=8：2 8和5做外項，2和20做內項時也有4種： 8：2=20：58：20=2：5 5：2=20：85：20=2：8 四、課堂總結 師：說一說，這節課你有哪些收獲？ 生1：知道了比例的意義。 生2：學習了比例的基本性質 生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據意義判斷，也可以根據比例的基本性質判斷。 師：這節課哪個地方給你留下的印象最深刻？ 一、說教材 1、說課內容： 九年義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊比例的意義和基本性質, 練習六的練習題。 2、說課內容的地位與作用： 這部分內容是在學生學過比的知識的基礎上進行教學的，是前面“比的知識”的深化，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。分兩段來進行教學：第一段教學比例的意義，通過兩個比的比值相等概括比例的意義；第二段教學比例的基本性質，讓學生自己去發現比例中兩個外項與兩個內項的積的關系。這樣便于加深學生的印象，最后總結比例的基本性質。為此，教學時先復習比的基本知識，使知識間發生遷移，再在此基礎上探索新知，最后深化新知，為以后學習解比例等知識打下扎實的基礎。 3、說教學目標 《新課程標準》明確了義務教學階段數學課程的總目標應以知識與技能、教學思考、解決問題、情感和態度四方面來闡述，使學生得到充分、自由、和諧、全面地發展。因此，以《新課程標準》為依據，結合小學數學教材編排的意圖，確立以下教學目標： （1）知識與技能目標：使學生了解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別。 （2）能力目標：充分發揮多媒體課件的優勢，啟發學生的創造性思維，培養他們探索和解決問題的能力。 （3）情感與態度目標：激發學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究全過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。 4、教學重、難點： 教學重點：比例的意義與基本性質 教學難點：運用比例的基本性質與意義判斷兩個比能否組成比例。 二、說教法、學法 1、說教法： 通過前面的學習，學生已經掌握了比的知識，初步形成了一定的觀察、探索、歸納的能力。因此，我采用了“自主探究”的教學模式，教學中貫徹自主性原則，重視學生學習和探索過程，注重學生的情感體驗；組織、指導并參與學生的探究活動，允許學生對所學知識有不同的理解和體驗，提高學生的科學文化素質和技能素質。 2、說學法： 根據學生的年齡特點，引導學生觀察發現，再加上適時的自學，有意識地培養學生探索新知的能力。根據學法的自主性原則，充分發揮學生的主觀能動性；根據學法的差異性原則，對學生進行分類指導。 三．說教學過程 1．創設情境，導入新課： 我采用生活實例引入課題，課件出示我們祖國各地的風景圖片；我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置； “這么遼闊的地方為什么能用一張小小的地圖就能清楚的表示出來呢”引發學生的探究欲望。 （設計意圖：這樣由地圖生活實例引入課題，有利于學生體會所學知識的生活價值。以價值觀的角度激發學生的求知欲望。） 然后順勢導入課題并板書：這樣地圖片或實物按一定的比例放大或縮小，都要用到比例的有關知識。最后出示幾個比，讓學生求出比值，你發現了什么？ 2．自主探索，探究新知 通過求兩個比的比值，發現這兩個比的比值相等，用等式表示兩個比的比值相等的關系，從而概括出比例的意義，然后利用比例的意義來判斷兩個比能不能組成比例，并通過例1中四面國旗的尺寸中，你還能哪些比？寫出兩個比，根據比值相等寫出比例，進一步加深對比例意義的認識。同時還請學生自己說出幾個比例，在此基礎上運用學生說出的比例，請學生自學比例中各部分的名稱，然后教師提醒學生：前面我們已經探究發現了比例的一個秘密，比例還有一個秘密，你們分成小組來找找看，并用簡潔語言歸納出來。 （設計意圖：這樣引導學生通過自己的努力去發現比例的基本性質，整個環節力求體現學生自主探索、獨立思考、合作交流的學習過程，從而提高學生的自學學習能力。） 3．討論鞏固、形成技能 （1）基本訓練 （2）發展性練習 4．全課小結：這節課你學到了哪些知識？運用了哪些學習新知？還有什么疑問？ 1、通過自主探究，學生能理解比例的基本性質，認識比例的各部分名稱。 2、學生能運用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。 3、激發學生學習興趣。 2、理解比例的基本性質。 教學難點: 會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。 1、什么叫比例？ 2、下面的比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？ 請自學教材41頁例1之前的內容，然后小組合作，完成下面的問題。 1）比例各部分的名稱是什么？ 2）找出比例2.4:1.6=60:40的外項和內項，計算比例中兩個外項和兩個內項的積，你有什么發現？ 3）請自己任意舉例，驗證你的發現。 1）組成比例的四個數，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。 3）學生舉例子，驗證發現的規律。 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。 三、練習檢測，鞏固應用 1、組成比例的四個數，叫做比例的（）。兩端的兩項叫做比例的（），中間的兩項叫做比例的（）。 4、一個比例的兩個內項分別是3和8，則兩個外項的積（），兩個外項可能是（）和（）。 （2）在一個比例里，兩個內項互為倒數，兩個外項也應互為倒數。（） 3、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 這節課你有什么收獲？ 先獨立完成，再指名匯報，全班交流，集體訂正。 先判斷，并說明理由。 鞏固學生對比例各部分名稱的理解。 鞏固學生對比例的意義的理解。 組成比例的四個數，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。 1、在教學比例（特別是分數形式的比例）的各部分名稱時，要特別強調哪是外項，哪是內項。 2、本節課充分的體現了學生是學習的主人，提高了學生自主探究的能力。 在教學比例的基本性質時，首先讓學生指出比的外項和內項，然后提問能不能求出外項的積和內項的積，一下子激發起學生的興趣，然后學生自主學習，求出兩個比例的外項積和內項積，觀察他們的積，發現了什么？再通過計算兩個比例的外項積和內項積來進行驗證，得出比例的基本性質。最后讓學生應用比例的性質判斷哪組中的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。使學生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內項積是否相等的方法。課上安排應用比例性質進行判斷，進一步加深學生對比例性質的認識與掌握。 整個微教學過程主要由激趣、探究、應用這樣三個教學環節組成。在激趣這個環節中，從舊知識的聯接點入手，直入重點。采用自主探究學習方式展開探究，讓學生自己去發現新問題，探索新知識。探究是本微課最重要的一個環節，在這個環節中主要引導學生通過自己的努力去發現比例基本性質，經歷知識的形成過程。整個環節力求體現學生自主探索、自主學習、合作交流的學習過程，從中提高學生的數學學習的能力。在應用這個環節中，強調及時應用及時反饋，重視在練習中發揮教師的指導作用，使練習的針對性更強，讓學生的聰明才智、才能得到充分的發揮，真正主動學習，成為學習的主人。 從整堂課來看，把握住了整個流程，抓住了本節的重點和難點，從孩子們的反饋可以看出達到了本節的教學目標，對比例的意義及基本性質掌握都很好，并能運用它的意義及基本性質判斷兩個比能否組成比例。在教學過程中尊重了孩子是課堂主體這一理念，讓孩子們通過觀察、思考、交流，在探索中得出結論并能學以致用。 有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本節課的亮點是在學習比例的時候從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點，然后放手讓學生自學，讓學生親自經歷知識的發生、發展過程，充分發揮了學生的主體作用。在比例基本性質的學習中，把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發現，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內容“大板塊”交給學生，體現了學習的自主性和主動性，有利于探究和創新意識的培養。同時小組共同探討有助于培養學生的合作意識。 為了充分體現數學知識與現實生活的聯系，在課的最后我安排了一個在今后工作中會遇到、學生又很感興趣的問題：某罪犯作案后逃離現場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1：7，你能推測罪犯身高大約是多少嗎？這樣滲透了學數學和用數學的教學思想，同時也告訴孩子們數學生活化的重要性，從而激勵孩子們熱愛數學并能學好數學。 本節課也存在很多不足： 首先是在時間上掌握不是很好，在前面復習導入部分用時過多，加上練習題偏多、偏難，以至于學生思考時間較長，所以整堂課看起來前松后緊。 其次，在課堂形式上顯得比較單一，和孩子們的互動不是很多，替孩子們回答的較多，在課堂中出現的問題沒能夠靈活處理，給學困生的鼓勵較少。并且在整堂課中的語速都偏快。 再次，在知識的講解上也存在一些問題，比如在新舊知識的銜接上不夠靈活，在分數比例里應該讀成比的形式，但一部分同學讀成了分數形式，而沒有給予糾正。在練習題中孩子們耗時較多，這也恰恰說明了前面的環節沒有教扎實。在最后思考題的攝入中給孩子們的啟發較少，沒能充分體現數學與生活的聯系。 在今后的教學中我會更加嚴格要求自己，不斷完善自己，讓我和孩子們都能有更大的進步！ 知識與技能：1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。 2.體會函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。 3.培養學生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質。 情感、態度與價值觀：讓學生積極參與到數學學習活動中去,增強他們對數學學習的好奇心和求知欲。 (包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業布置) (一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y= (k為常數，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。) 2.反比例函數的定義中需要注意什么? (2)從y= 中可知x作為分母，所以x不能為零. 問題1：對于一次函數 y = kx + b ( k 0 )的圖象與性質，我們是如何研究的? 問題2：對于反比例函數 y=k/x ( k是常數,k 0 )，我們能否象一次函數那樣進行研究呢? (教學片斷： 師：上一節課我們研究了反比例函數，今天我們繼續研究反比例函數，下面哪位同學說一下自己對反比例函數的了解。 生：我知道反比例函數來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數關系。 師：同學們說的都很好，關于反比例函數，相信大家還會知道一些，今天我們先討論到這里.現在大家思考一個問題，我們在研究一次函數時研究完解析式后，研究的是函數圖象，那么對于反比例函數我們接下來該研究什么呢? 師：現在給大家幾分鐘的時間探討一下反比例函數圖象該怎么畫? 學生動手畫圖，相互觀摩。 (1)你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題?與同伴進行交流。 (2)如果在列表時所選取的數值不同，那么圖象的形狀是否相同? (3)連接時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點? (4)曲線的發展趨勢如何? 作反比例函數 的圖象。 觀察 和 的圖象，它們有什么相同點和不同點? 相同點：(1)圖象分別都是由兩支曲線組成(2)都不與坐標軸相交(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0,0)即坐標原點) 反比例函數 y = 有下列性質：反比例函數的圖象y = 是由兩支曲線組成的。 (1) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限， (2) 當 k0 時，兩支曲線分別位于第___、___象限. (2)反比例函數 的圖象是________，過點( ，____)，其圖象分布在_ __象限; (1)已知函數 的圖象分布在第二、四象限內，則 的取值范圍是_________ (2)若ab0,則函數 與 在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的 ( ) 在同一坐標系中作出函數y=2/x與函數y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標. 由于初中學生屬于義務教育階段，沒有經過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發起不同層次學生的學習積極性。 數學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。 數學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數圖象與性質，及研究一次函數圖象與性質的方法，創設問題情境，可以激發學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現知識的遷移，形成新的認知結構。 引導學生正確畫出反比例函數圖象,并能歸納反比例函數圖象的.有關性質. 在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規范性。 在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續探索不要放棄。 此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。 活動效果及注意事項 學生初次作非線性函數的圖象,在作圖過程中應給學生留有思考和交流的時間;連線必須是光滑的曲線 與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內容可以全部體現。 這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內容。 此題既是對函數圖象畫法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數形結合思想。 教學反思與檢討： 本節課通過學生自主探索,合作交流,自主畫圖，以認知規律為主線,以發展能力為目標,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養學生的合情推理能力和積極的情感態度,促進良好的數學觀的形成。培養了學生的抽象思維能力,同時也向學生滲透了歸納類比,數形結合以及分類討論的數學思想方法。 由于此節課是動手畫圖，限于器材以及教學設備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學生一個范例，既可給學生思考也可有學習的空間。 在由圖象獲取性質的時候有一些不足，以后教課時要注意引導，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質和結論。在這節課要多強調光滑曲線以及畫法。 用本課的設計始終圍繞教學目標而進行，突出重點，有措施，突出難點有策略，整個教學過程體現了教師為主導，學生為主體的精神，具體而言，有如下兩大特色： 1、活了教材，設計者將教學內容分解成20多個問題，每個問題既有側重，又都圍繞著重點來進行，使原先教材上的死知識變成了課堂中的“活問題”，讓學生在解決問題中探究知識的形成過程。 2、搞活了課堂。課堂的活有兩種形式，一是形式上的活，一是內在的活，即讓學生的思維始終處于活躍狀態。前一種活是顯性的，后一種活是隱性的，比較難以達到，它需要教師對教學內容的深刻理解以及較高的駕馭課堂的能力。本課的活就屬于后一種，教師通過指導學生自學、討論、數量演示等多種方式，來回答教師提出的問題，使學生的思維一直處于活躍狀態，故而能事半功倍，較好地完成教學任務。 綜上所述，本課的設計體現了一種較高的教學教育觀念—教是為了不教。 作為一名優秀的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編精心整理的比例的基本性質教學設計，歡迎閱讀與收藏。 教學目標： 1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。 2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。 3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。 教學重點： 理解并掌握比例的基本性質。 教學難點： 引導觀察，自主探究發現比例的基本性質 設計理念： 本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。 教學過程： 一、 從知識的矛盾沖突中導入并引入。 1)3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17 制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質后回應開頭的知識，也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師) 師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日？(根據學生的回報板書兩次分子分母上下易位，同為比例的外項。) 你還想知道教師內誰的生日，請他告訴你。(板書一次，做一個內項，那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。(板書：比例的基本性質) 二、 探索發現新知。 1.引用練習中的3：8=9：24 為例子，比例中的四個數叫什么名字呢？兩端的兩項叫做什么，中間的兩項叫做什么？ 學生回報，師完成板書： (注意板書的時候教師的手勢要指明確到位) 2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少？ 80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50 2.4：1.6=60：40 3、這么多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什么共同的特點么？可以說的具體一些。 帶著問題小組內展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。 4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。(多找幾個小組發表意見) 回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72 兩個內項的.積是：8 ×9=72 5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項和內項的積情況)2明，如果出現不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。 6、完成板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。 如果把比例寫成分數的形式呢，以板書的例子，寫成分數的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。 三、 基本練習。 1. 應用比例的基本性質，判斷下面兩個比是否能組成比例。 (1)6：3和8：5 (2) 1∶5和0.8∶4 (3)1/3:1/4和12∶9 (4)1.2:3/和4/5：5 (注意學生語言敘述的規范性：如1)兩個外項的積是6×3=18 兩個內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例) 2、在括號里填上適當的數 (1)12：3=()：5 (2)()：1/3=1/4：1/6 (3)0.2：0.6=6：() (4)4：3=80：() 3、用5、3、4、8這四個數組比例，看看你能組幾個？為什么？ 4、把5、3、4、8這四個數換掉其中的一個，組成比例。 4、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數，其中的一個內項是4/5，另一個內項是()。 5、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數就是那個已知數據的倒數。 四、全課總結： 談一談通過這節課的學習你有哪些收獲？(質疑，并完成課題總結)，提出預習任務，(那么利用比的基本性質如和求比例中的未知數呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3)。 哪一組中的四個數可以組成比例？把組成的比例寫出來。 第一位學生（金雁蓉）的回答是這樣的：因為這四個數都是偶數，所以它們能組成比例。 第二位學生（毛逸寧）的回答是這樣的：因為四個數中有一個是奇數，所以它們不能組成比例。 我的點評：四個數必須都是偶數才能組成比例嗎？四個數中如果有一個是奇數就不能組成比例嗎？同學們思考一下，你們同意他倆的觀點嗎？(暫時的沉默) 兩位學生都是本班的聰明學生，卻都局限在數的外在形式上，看它們是否為2的倍數，從奇數、偶數來思考這個問題，而沒有從比例的基本性質來判斷。看來學生的第一直覺與老師的預想(用比例的基本性質判斷)不一致。而且經他們兩個一說，還把部分學生的思維給牽向他們的思路去了。 此刻，是選擇老師直接點撥（請大家先把最大的數乘以最小的數，再把中間兩數相乘，看積是否相等，然后再作出判斷。）還是繼續等待學生有正確的發現？我選擇了等待。果然，一會兒有學生提出了不同的想法“根據剛才學習的內容，我想到了把四個數中最大的數和最小的數相乘，中間兩個數相乘，如果乘積相等，就能組成比例。我是用比例的基本性質來思考判斷的。第(1)題6、4、18和12，把18×4=72，12×6=72，所以18×4=12×6，寫出比例是18：6=12：4；第（2）題4、5、6和8，把4×8=32，5×6=30，所以4×8≠5×6，不能組成比例。”看來她理解很透徹，已經能學以致用了。 “很聰明，思路清晰，方法正確，講的非常好，能把前后知識聯系起來，依據充分！” “我剛才也是這樣想的！”部分學生附和。 “我認為我說的還是對的！”毛逸寧堅持己見。 “在這個題目中，你的判斷剛巧符合正確結論，但推及其它題目呢？似乎行不通吧？”我提請他自我反思。 他依然有一臉不服氣，在思考怎么有力反駁我。我當時為了教學進度沒有停留作繼續解釋。 課后想想，我的做法有些不妥，一來其他學生也許會以為毛逸寧的方法也行得通呢，二來也會影響毛逸寧同學后面的聽課效果，他卡殼在那里就聽不下去了呀！這是一次失敗的應對！如果當時我能給其一個明確的反例，不就可以消除他的錯誤觀點了嗎？比如我可以這樣說：如果把6換成32/5或6.4，它們四個數不就可以組成比例了嗎？（也許他還會反駁現在有了小數或分數了，而不是原來的整數了！）我還可以這樣說：如果把5換成另一個奇數3，總符合你的三個偶數和一個奇數了吧，它們不照樣可以組成比例？如果當時我能這樣處理，課堂教學會更精彩，學生理解會更深刻，只是當時的處理不細膩、也不智慧！留下了遺憾。 我們常說應對生成要靈動，可關鍵時刻還是拿捏不住，在應對時有些措手不及，免不了做些無效勞動，日后有必要更為深入地了解學情，真正沉下去，做好充分的預設再進入課堂才是教學之上策。反思本節課，以后還需對學生的狀況做好充分的預設及準備，使自身能及時應對課堂中出現的各種狀況，生成更多精彩的課堂。? 比例的性質的教案
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