通分約分教案
發(fā)表時間：2026-02-23通分約分教案(收藏20篇)。
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這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)完分數(shù)的基本性質(zhì)、同分母分數(shù)大小的比較方法、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。我認為學(xué)生要掌握本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容-----通分的方法并不難。學(xué)生完全有能力通過自學(xué)、合作交流等活動完成這節(jié)課的學(xué)習
學(xué)習通分的關(guān)鍵是確定公分母，通過復(fù)習3幫助學(xué)生初步感知公分母就是兩個分母的最小公倍數(shù)，并引出三個新名詞：異分母分數(shù)、同分母分數(shù)、公分母，分散了例1的難點。復(fù)習1幫助學(xué)生復(fù)習了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的三種方法，為通分時準確快速地確定公分母作好了鋪墊，學(xué)生比較容易接受。
回頭再看復(fù)習4，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來剛才那些同學(xué)所用的方法就是我們今天新學(xué)的通分，而這些方法中，只有把分母的最小公倍數(shù)作公分母的方法才是最簡便的，再一次強調(diào)了通分的關(guān)鍵，學(xué)生也知道了通過通分可以比較異分母分數(shù)的大小，自然而然地引出例
通過復(fù)習4創(chuàng)設(shè)了一個生活情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活。不但調(diào)動了學(xué)生學(xué)習的主動性和積極性，而且較好地把教材各部分內(nèi)容聯(lián)系起來。同時課題的引出水到渠成。
通過創(chuàng)設(shè)情境，創(chuàng)造性地安排課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，充分利用它來處理復(fù)習與例1、例2之間的關(guān)系，使這節(jié)課銜接恰當，自然流暢，讓學(xué)生完全有能力解答例1、例2，在解決問題的過程中自己總結(jié)出通分的概念和方法，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體地位。在學(xué)習通分時，先提示，再試算，在試算后設(shè)計了一組討論題幫助學(xué)生理清思路，準確地掌握通分的方法，安排較多的學(xué)生試算、討論，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。借助圖形直觀形象的優(yōu)勢，加深學(xué)生對通分實質(zhì)的理解。
整堂課中，學(xué)生一直處于輕松而又緊張的思維活動中。形象簡潔的板書設(shè)計，一目了然，通分的概念、方法盡顯其中，不但便于學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容，而且突出了本節(jié)課的重點、難點和關(guān)鍵。
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在《約分》這節(jié)課中，我是這樣做的：
1、為學(xué)生提供充分探究和發(fā)現(xiàn)的時間與空間，從約分含義的理解到約分方法的學(xué)習，教師始終立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力、教會學(xué)生學(xué)習方法，相信學(xué)生的潛能，通過小組活動，引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解約分的含義，為學(xué)生搭建了實踐探究的平臺，使學(xué)生在交流中碰撞不同的約分方法，最終達成共同的認識。可以說整個學(xué)習過程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教學(xué)的重點和難點都是在學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探究、討論中解決，課堂處處閃動著學(xué)生智慧的光芒。
2、教師關(guān)鍵處的點撥和發(fā)人深省的提問充分體現(xiàn)了教學(xué)主導(dǎo)的作用，既引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，又不限制學(xué)生的思路；既能放開手充分培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，又能在發(fā)散思維之后，求同存異，提升學(xué)生的認識，使課堂充滿生機，啟發(fā)引導(dǎo)無痕跡。
3、練習的設(shè)計體現(xiàn)了清晰的層次性，尤其是最后游戲的創(chuàng)設(shè)符合兒童好玩、好動、天真活潑的特點，同時又寓教于樂，使學(xué)生對約分的認識有了更新鮮的認識。
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由今天的發(fā)現(xiàn)延伸到數(shù)學(xué)課堂，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課不能只是刻板地復(fù)制教材，而是教師要用自己對教材的理解，深入淺出地傳授給學(xué)生。數(shù)學(xué)教師要用適合學(xué)生的教學(xué)方 法和教學(xué)語言，找到與學(xué)生的交融點，讓學(xué)生真正地理解知識點。另外，數(shù)學(xué)問題隨著教學(xué)的深入而發(fā)展，學(xué)生的思維也一直處于積極思考的狀態(tài)，學(xué)生的潛能能得 到充分地挖掘，讓課堂充滿生命力。
一個充滿智慧的教師，不僅要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生方法，讓他們學(xué)會學(xué)習。所以在本節(jié)課我拋出問題后，不急著給出答案，先讓學(xué)生思考，總結(jié)什么樣的分 數(shù)屬于最簡分數(shù)，然后教師再去總結(jié)，歸納。這讓我不禁想起一位教育家的話：“給孩子一些權(quán)利，讓他自己去選擇，給孩子一些機會，讓他自己去體驗，給孩子一 些困難，讓他自己去嘗試，給孩子一個問題，讓他自己去解決，給孩子一片天空，讓他自己去發(fā)揮。”這種理念不斷指引著自己的方向，體驗于數(shù)學(xué)課中。
約分教學(xué)反思三：
求幾個數(shù)的最大公因數(shù)提到第二單元教，因此課前進行了求公因數(shù)和最大公因數(shù)的復(fù)習，并且復(fù)習了是2、3、5倍數(shù)的特征，為判斷最簡分數(shù)及約分打好基礎(chǔ)。新 課教學(xué)時把最簡分數(shù)與約分兩道例題在一課時內(nèi)完成，因為兩題聯(lián)系密切，約分的教學(xué)是呼之欲出。如果強行分割開來不便于學(xué)生練習與鞏固相關(guān)知識。
本課約分的正確書寫是一大難點。如果一開始就使學(xué)生養(yǎng)成良好的約分習慣，再學(xué)習分數(shù)四則運算時將會明顯減少一些不必要的失誤。我以往的學(xué)生常為節(jié)約作業(yè) 本，將分數(shù)寫在一行里。約分的位置不夠時，他們就將約得的結(jié)果往分子分母的右側(cè)寫，數(shù)據(jù)靠得太緊，常因看錯而出錯。所以，今年再教時，我一直強調(diào)分數(shù)占兩 行書寫，今天的作業(yè)還特別要求在分子、分母再多留一行，以便寫出約分后的結(jié)果。在自己示范板書時，特別向?qū)W生說明：為清晰地看到約分后的結(jié)果應(yīng)將數(shù)據(jù)向 上、向下分別書寫，不要寫在同一行。同時，建議教材再版時不要在原數(shù)上約分。可先把原分數(shù)照抄一次后再約分，這樣更方便檢查，書寫的格式也更規(guī)范。
教材第5題很好體現(xiàn)了約分的價值。當我請學(xué)生想辦法比較兩個分數(shù)的大小時，有的學(xué)生提議畫分數(shù)示意圖，看哪個分數(shù)的面積大。這種策略雖然形象直觀，但畢竟 太麻煩；有的學(xué)生提議根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把它們化成小數(shù)后再比較，但計算起來也很費時；有了約分的知識，問題迎刃而解，學(xué)生們都說 好。
但作業(yè)也暴露出學(xué)生的一些知識缺陷——同分子分數(shù)不會比較大小。原來三年級上冊學(xué)習分數(shù)的初步認識時，教材都是通過直觀圖來幫助學(xué)生進行同分子或同分母分 數(shù)大小的比較，學(xué)生并未形成這方面的技能。建議：下次再教時，可將93頁分數(shù)大小的比較提前到本課之前（如：學(xué)習完分數(shù)的基本性質(zhì)之后）教學(xué)。浙江版義教 教材是分數(shù)的意義學(xué)習后，真、假分數(shù)之前教學(xué)的。
教學(xué)完約分后必須強調(diào)：如果今后遇到填空、解決問題的結(jié)果不是最簡分數(shù)時必須先約分。但從作業(yè)反饋來看，學(xué)生主動約分的意識很淡薄。87頁第7、8題超過半數(shù)的學(xué)生沒有自主約分。
約分教學(xué)反思四：
講過《約分》之后，感觸多多，簡單反思如下：
1、本課能創(chuàng)設(shè)生動有趣的情趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，使學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)，較好地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的情感。
2、在設(shè)計中，充分考慮到學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)——分數(shù)基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的求法。本課無需在此處多費時間，合理的知識遷移，就能較好地幫助學(xué)生理解“約分”的含義，使知識深入淺出，便于學(xué)生理解和掌握。
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設(shè)計說明
1．滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)自學(xué)能力。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教給學(xué)生學(xué)習的方法是教學(xué)的一項重要任務(wù)。本設(shè)計把“教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”作為一個教學(xué)目標。在讓學(xué)生自己驗證與的大小時，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，出示課題后，讓學(xué)生自己提出問題，并通過自學(xué)、小組交流等活動解決所提出的問題，充分培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。
2．創(chuàng)設(shè)情境，促進學(xué)生主動學(xué)習。
為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的生活情境，有利于學(xué)生獲取新知。本設(shè)計通過創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，從而使學(xué)生充滿熱情地投入到學(xué)習中去。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1．課件出示教材73頁例4中的“世界地圖”。
(1)談話導(dǎo)入：這是一幅世界地圖，你知道地球上的陸地多還是海洋多嗎？(生思考并回答)
(2)師先對學(xué)生的回答予以鼓勵性評價，然后出示相關(guān)信息：陸地面積約占地球總面積的，而海洋面積約占地球總面積的`。引導(dǎo)學(xué)生比較和的大小，并說明理由。
預(yù)設(shè)
生1：如果把地球總面積平均分成10份，則陸地面積約占3份，海洋面積約占7份，所以海洋多。
生2：是3個，是7個，比大，即海洋多。
2．歸納同分母分數(shù)或同分子分數(shù)大小比較的一般方法。
(1)課件出示教材73頁中的兩組分數(shù)。
(2)提問：觀察這兩組分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(生獨立思考，然后小組內(nèi)互相說一說，全班交流)
(3)提問：你能比較它們的大小嗎？選擇其中的兩題(同分母、同分子類型)讓學(xué)生說明理由。
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，通過情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
自主建構(gòu)，解決問題
1．課件出示教材74頁例5主題圖，提出問題：黃豆和蠶豆哪個的蛋白質(zhì)含量比較高？
2．自主探索，解決問題。
提問：要比較黃豆和蠶豆哪個的蛋白質(zhì)含量比較高，關(guān)鍵是求什么？(比較兩個分數(shù)的大小)說一說，你準備怎樣比較？
預(yù)設(shè)：
生1：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系比較。
＝2÷5＝0.4，＝1÷4＝0.25，因為0.40.25，所以。
生2：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)比較。
＝，因為＞，所以。
生3：化成同分母分數(shù)比較。
＝＝，＝＝，因為，所以。
師：同學(xué)們真了不起，想出了好幾種方法比較和的大小，解決了“黃豆和蠶豆哪個的蛋白質(zhì)含量比較高”這一問題，你喜歡哪種方法？說說你的理由。
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1、本課能創(chuàng)設(shè)生動有趣的情趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，使學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)，較好地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的情感。
2、在設(shè)計中，充分考慮到學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)——分數(shù)基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的求法。本課無需在此處多費時間，合理的知識遷移，較好地幫助學(xué)生理解“約分”的含義，使知識深入淺出，便于學(xué)生理解和掌握。
3、為學(xué)生提供充分探究和發(fā)現(xiàn)的時間與空間，從約分含義的理解到約分方法的學(xué)習。
終立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力、教會學(xué)生學(xué)習方法的基礎(chǔ)上，相信學(xué)生的潛能，通過第一組活動，引發(fā)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)幾個分子分母不同的分數(shù)相同；借助第二組活動引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解約分的含義；創(chuàng)設(shè)第三組活動，為學(xué)生搭建了實踐探究的平臺，使學(xué)生在交流中碰撞不同的約分方法，最終達成共同的認識。可以說整個學(xué)習過程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教學(xué)的重點和難點都是在學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探究、討論中解決，課堂處處閃動著學(xué)生智慧的光芒。
4、教師關(guān)鍵處的點撥和發(fā)人深省的提問充分體現(xiàn)了教學(xué)主導(dǎo)的作用，既引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，又不限制學(xué)生的思路；既能放開手充分培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，又能在發(fā)散思維之后，求同存異，提升學(xué)生的認識，使課堂充滿生機，啟發(fā)引導(dǎo)無痕跡。
5、練習的設(shè)計體現(xiàn)了清晰的層次性，尤其是最后游戲的創(chuàng)設(shè)符合兒童好玩、好動、天真活潑的特點，同時又寓教于樂，使學(xué)生對約分的認識有了更新鮮，不呆板的認識。
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約分是分數(shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。通過學(xué)習約分，不僅可以鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)，而且還可以為今后學(xué)習分數(shù)四則計算打下基礎(chǔ)。本課教學(xué)我是這樣做的：
一、溫顧互查。
喚起學(xué)生對分數(shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的整除中相關(guān)知識的回憶，為約分的學(xué)習做好準備。
二、自主嘗試。
自學(xué)檢測，以學(xué)生自主探究為主，讓全體學(xué)生通過觀察、探究、展示、交流、小結(jié)等活動，學(xué)生也在約分的探究學(xué)習中相互交流了自己的想法和做法。
三、啟發(fā)點撥。
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師的啟發(fā)引導(dǎo)從化簡分數(shù)的具體過程中抽象出約分的概念。
四、分層練習。
通過各種練習題是學(xué)生加強對約分的理解與運用。
五、拓展練習。
課堂練習安排了針對性很強的練習題：全面了解學(xué)生對約分方法的掌握情況。
六、總結(jié)。
讓學(xué)生更好地感受約分方法的學(xué)習過程，進一步提高約分方法的掌握水平。
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1．教學(xué)例3。
（1）出示例3，比較和的大小。
提問：這兩個分數(shù)能直接比較大小嗎？上面3道題都能很快看出兩個分數(shù)的大小，為什么和不容易直接比較大小呢？
（2）讓全體學(xué)生自學(xué)課本第114頁例3，并思考下列問題：
①為什么和不容易直接比較大小？
②可以用什么方法來比較它們的大小？
③能用24、36、45等數(shù)來作它們的公分母嗎？
④課本上為什么選用12作公分母？
（3）全體學(xué)生圍繞以上思考題進行討論。
（4）通過直觀圖引導(dǎo)學(xué)生比較和的大小。
①是怎樣變成的？板書：==
又是怎樣等于？板書：==
②誰會用”因為......所以......“來說明？
板書：因為＜，所以＜
（5）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納、概括出通分的意義。教師板書課題--通分。
2．學(xué)習通分的方法。
（1）出示例2并對照通分的意義說明題目要求。
（2）第（1）題把和通分，應(yīng)當選用什么數(shù)作公分母？
板書：用3和7的最小公倍數(shù)作公分母。
怎樣化成二十一分之幾？又怎樣化成二十一分之幾？
（3）第（2）題把和通分該怎么做？
全體學(xué)生試算，一人板演，集體訂正。
（4）如果把的分母”6“改成”8“，又該怎樣通分？
（5）引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括出通分的一般方法。
提問：通分的關(guān)鍵是什么？（準確、快速地求出公分母）
3．學(xué)生閱讀課本第115~116頁。
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約分是分數(shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。為了使學(xué)生對最簡分數(shù)的概念有充分的感知基礎(chǔ)，我寫了幾組分數(shù)大小相等的分數(shù)：如9/12、3/4；3/6、10/20；讓學(xué)生再說出幾個與它們大小相等的分數(shù)，通過學(xué)生寫分數(shù)、說理由自然地復(fù)習了分數(shù)的基本性質(zhì)。“在這些大小相等的分數(shù)中，你覺得哪個分數(shù)最特殊？為什么？”學(xué)生都直覺得找出其中最簡的那個分數(shù)最特殊，因為它們的分子分母已經(jīng)不能再縮小了！“象3/4、1/2這樣的分數(shù)還有嗎？”引導(dǎo)學(xué)生不斷的說，老師不斷的寫，從直接說一個分數(shù)，到說分子分母是連續(xù)自然數(shù)就可以、分子是1分母是非0非1的自然數(shù)，孩子們的回答顯然越來越歸納，越來越接近實質(zhì)……說著說著，終于孩子們自己興奮的發(fā)現(xiàn)：只要分子分母是互質(zhì)數(shù)，這個分數(shù)就是最簡分數(shù)！無疑，讓學(xué)生在看似不經(jīng)意的寫數(shù)中悟出概念，那種成功的快樂感，那種對最簡分數(shù)概念的深刻理解，是接受式教學(xué)所無法企及的。
約分中用分子和分母的公約數(shù)去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準確熟練地進行約分，必須要求學(xué)生掌握好求幾個數(shù)的公約數(shù)，最大公約數(shù)，判斷互質(zhì)數(shù)，除法口算等舊知識。
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本節(jié)課在教學(xué)是我采用“預(yù)學(xué)---交流---拓展”自主課堂教學(xué)模式。課后我積極反思感到本節(jié)課有以下幾點做得比較好：
一、預(yù)學(xué)題設(shè)計突出學(xué)法指導(dǎo)、自主性、合作性。
本節(jié)課的預(yù)學(xué)題為：
1、讀一讀：自讀課本84-85頁的內(nèi)容，把你認為重點的句子畫出來。
2、想一想： 3/4和75/100是一回事嗎？為什么?
3、說一說： 的分子和分母有什么特點？
4、做一做：試著完成例4，用自己認為最簡單的方法將 進行約分。
5、議一議：組內(nèi)互相說說什么是約分，怎樣約分最簡便？
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自讀、自學(xué)理解約分的含義及方法使學(xué)生的自學(xué)能力有所提升，通過小組交流培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及歸納能力。
這樣的設(shè)計打破了概念教學(xué)教師一味講解的模式，層層深入，激活了學(xué)生的思維，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習的主動性和積極性，學(xué)生有足夠的空間和時間去領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，從而成為學(xué)習的主人。
二、課堂提問到位簡練。
老師說的不多，但每一個問題都突出重點。在指導(dǎo)約分時，先是問了為什它們能用等號連接？幫學(xué)生回顧約分的做法依據(jù)，又問拿誰去約分？突出做法是要尋找分子分母公因數(shù)，然后問還能繼續(xù)約嗎？怎么判斷是最簡分數(shù)，引出最簡分數(shù)的概念和判斷標準，使學(xué)生明確一定要用分子分母的最大公因數(shù)去除才可以約成最簡分數(shù)。
存在問題：
1、個別學(xué)生不理解最簡分數(shù)的含義
2、部分學(xué)生在約分不能一次性約成最簡分數(shù)。
改進方法：
1、對互質(zhì)數(shù)的知識進行講解，并練習判斷互質(zhì)數(shù)。以加深學(xué)生對最簡分數(shù)含義的理解。
2、對于求最大公因數(shù)的題目多練習，為學(xué)生進行約分做好鋪墊，使學(xué)生能一次直接將分數(shù)約分成最簡分數(shù)。
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本節(jié)課充分運用知識的遷移，調(diào)動了學(xué)生的知識積累，使學(xué)生學(xué)的輕松、愉快，同時感悟了知識的形成過程，。這節(jié)課以小猴的故事引入，吸引學(xué)生學(xué)習的興趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。為本節(jié)課成功教學(xué)做了很好的鋪墊。
在新授過程中，我沒有單一地把今天所要學(xué)習的內(nèi)容直接出示給學(xué)生，而是把一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識變?yōu)橐环N讓學(xué)生在一種大問題背景下的探索活動，使學(xué)生在一種動態(tài)的探索過程中自己認識發(fā)現(xiàn)約分，從而體驗發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂，感受數(shù)學(xué)的思想方法，體會科學(xué)的學(xué)習方法。整個課堂創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗證——反思”的教學(xué)模式，以“猜想”貫穿全課，引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實驗操作、驗證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。在這一過程中，學(xué)生不僅學(xué)得快樂，而且每個學(xué)生的個性也充分得到了發(fā)展，為學(xué)生的長遠發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。
設(shè)計的練習題的也是由淺入深，形式多樣。既復(fù)習了新知識，并讓學(xué)生在練習中有所提升，組織學(xué)生自己討論尋求解決的辦法，體現(xiàn)了自主學(xué)習。
反思這節(jié)課，我覺得我的失誤是在開始預(yù)設(shè)時，誤以為簡單在課前加了一組口算題，浪費了幾分鐘的時間，這幾分鐘也是后來所缺的，造成了課堂上的急促。在教學(xué)時過早地引入一次約分的方法，這個方法沒有讓學(xué)生自己通過大量的練習來體會來比較，變成了老師同時端出兩盤菜讓他們選，剝奪了學(xué)生探索的過程。故而，在后面的練習中，很多學(xué)生就直接在分子分母上劃線，從而造成許多學(xué)生在搞不清是該把要除的公因數(shù)寫上去，還是把除得的結(jié)果寫上去，本以為相當然的簡單問題，造成了學(xué)生思考的凌亂。我覺得以后再上此課時，要注意：
1、概念學(xué)生理解不難，可以在練習后讓學(xué)生串一串，說一說，基本上能總結(jié)出來。
2、開始時，要讓學(xué)生寫出除以公因數(shù)的步驟，再逐漸過渡到劃掉分子分母的階段。
3、先引導(dǎo)多次除以公因數(shù)即多步約分，如在此過程中有學(xué)生提出能不能直接用最大的公因數(shù)去約時，再讓學(xué)生體會可不可以，好不好，最終要用什么方法約分，讓他們自己選。
? 通分約分教案 ?
第一課時
一、教學(xué)內(nèi)容：通分（一）教材第93頁的內(nèi)容及第95頁練習十八的第1題。
二、教學(xué)目標
1、通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對同分母分數(shù)大小比較方法的掌握，并學(xué)會同分子分數(shù)比較大小的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題的意識。
三、重點難點
1、重點：掌握同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小比較的方法。
2、難點：理解同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小比較方法的算理。
四、教具準備
每人兩張同樣大小的長方形紙，世界地圖一幅。
五、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
復(fù)習提問：
1、的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。
2、與，哪個大，為什么？
（二）教學(xué)實施
1、出示例3 。（出示世界地圖）你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？（學(xué)生觀察圖進行判斷）
再出示條件：陸地面積占地球總面積的，海洋面積占地球總面積。
2、放手讓學(xué)生自己根據(jù)條件比較。學(xué)生互相交流方法、結(jié)果及理由。
3 、 小結(jié)：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較和的大小。因為表示把地球總面積看作單位“l(fā) "，把單位“l(fā) ”平均分成10份，陸地面積是這樣的3份，海洋面積是這樣的7份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想：是3個，是7個，7個大于3個，所以大于。
4、比較下面各組分數(shù)的大小。
學(xué)生獨立完成，口答結(jié)果。
提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？同分母分數(shù)如何比較大小？（學(xué)生歸納同分母分數(shù)比較大小的方法。）
小結(jié)：同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。
5 、再出示：
學(xué)生嘗試比較上面各組分數(shù)的大小。
6、請學(xué)生匯報自己比較的結(jié)果及理由。
以和為例，學(xué)生可以用分數(shù)單位的大小推出：因為
7、提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？分子相同的分數(shù)如何比較大小？（學(xué)生試著歸納）
小結(jié)：分子相同的分數(shù)，分母小的比較大。
8、完成教材第95頁練習十八的第1題。
學(xué)生獨立填在教材上，口頭敘述結(jié)果及依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較這幾組分數(shù)的大小，鞏固分母相同和分子相同的分數(shù)比較大小的方法。
（三）思維訓(xùn)練
1、在<
2、小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的、 、和。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。
（四）課堂小結(jié)
本節(jié)課我們在三年級學(xué)習比較分子是1的分數(shù)以及同分母分數(shù)的大小的基礎(chǔ)上，研究了同分子分數(shù)比較大小的問題，并且得出了結(jié)論：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)比較小。
后記：
第二課時
一、教學(xué)內(nèi)容：通分（二）教材第94頁的內(nèi)容及第95 、96頁練習十八的第2一10題。
二、教學(xué)目標
1、通過教學(xué)，使學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數(shù)的大小。
2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好習慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。
三、重點難點
理解通分的意義，掌握通分的方法。
四、教具準備
投影。
五、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
1、口答下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
6和8 7和8 9和18
12和24 8和12 4和9
2、填空。
3、比較下面各組分數(shù)的大小。
提問：分母相同的分數(shù)怎樣比較大小？分子相同的分數(shù)怎樣比較大小？
（二）教學(xué)實施
1 、出示例4 。
提問：和這兩個分數(shù)有什么特點？
像這樣分子和分母都不相同的分數(shù)，怎樣比較大小？
2、學(xué)生思考并回答。
可能出現(xiàn)以下兩種思路：
（1）化成同分母分數(shù)比較。
（2）化成同分子分數(shù)比較。
3、老師指出：這兩種思路，都能把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題，都是可以的。今天，我們重點研究化成同分母分數(shù)的方法。我們把幾個分數(shù)的相同分母叫做公分母。
提問：（1）用什么數(shù)做公分母？
（2）怎樣把異分母分數(shù)化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)？學(xué)生先獨立思考，嘗試解答，然后在小組內(nèi)交流。
4、請學(xué)生匯報解答過程。
（1）先求出和的分母的最小公倍數(shù)是20，用20做公分母。
提問：根據(jù)是什么？（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，要把的分母變成20，就要乘4；要使分數(shù)大小不變，分子2也要乘4；要把的分母變成20，就要乘5，要使分數(shù)大小不變，分子1也要乘5 。）
指出：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)叫做通分。（板書課題：通分）
提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學(xué)生用自己的語言歸納）
5、小結(jié)；通分時，先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分數(shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。
提問：為什么用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母？用其他較大的公倍數(shù)作公分母可以嗎？
6、在通分的基礎(chǔ)上，比較與的大小，讓學(xué)生完整寫出例4的比較過程。
提問：還能用什么方法比較與大小？學(xué)生還可以化成同分子分數(shù)比較或與“1 ”進行比較。
（1）化成同分子分數(shù)比較：
= =因為>，所以> 。
（2）與“1 ”比較：
1— = 1— =因為 。
7、完成教材第94頁的“做一做”。
（l）讓學(xué)生先觀察，怎樣求每組兩個分數(shù)的公分母，然后分別口答出公分母是多少？
（2）學(xué)生獨立完成，集體交流。
8、完成教材第95頁練習十八的第2題。
學(xué)生獨立完成，交流方法。
9、完成教材第95頁練習十八的第3題。
學(xué)生可以用自己喜歡的方法將這些分數(shù)與比較，看誰選擇的方法丁算得又對又快。
10、完成教材第95 、96頁練習十八的第4一8題。
學(xué)生獨立完成，應(yīng)用分數(shù)大小比較解決實際問題。
11、學(xué)有余力的學(xué)生試著完成教材第96頁練習十八的第9 、10題。
（三）思維訓(xùn)練
你能寫出幾個比大而比小的分數(shù)嗎？
你能寫出幾個比小而比大的分數(shù)嗎？
3、請你寫出同時滿足下列條件的分數(shù)。
（l）大于并且小于；
（2）分母是兩位數(shù)質(zhì)數(shù)；
（3）分子是一位數(shù)質(zhì)數(shù)。
（五）課堂小結(jié)
本節(jié)課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數(shù)的分母，選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母，運用分數(shù)的基本性質(zhì)，將異分母分數(shù)化成和原分數(shù)相等的同分母分數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數(shù)的大小，并能運用比較大小來解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題。
后記：
? 通分約分教案 ?
一、教材分析
此課是九年義務(wù)教育人教版五年級小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第84---85頁的約分。約分是在學(xué)習了公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容為學(xué)生學(xué)習分數(shù)的計算條下良好的基礎(chǔ).
二、教學(xué)目標
知識與技能：
1.理解約分的意義。
2.掌握約分的方法.
過程與方法：
設(shè)置情景與激趣，讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習，利用舊知自主探究新知識.
情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生遷移能力，歸納概括的能力及遇到問題積極思考，主動學(xué)習的學(xué)習習慣.
三、教學(xué)重點
1.使學(xué)生理解約分和最簡分數(shù)的意義。
2.掌握約分的方法，并能比較熟練地進行約分。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。
四、教學(xué)難點
能很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。
五、教法、學(xué)法
課程標準中明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容絕大多數(shù)可以聯(lián)系學(xué)生的生活實際，找準每一節(jié)教材內(nèi)容與學(xué)生生活實際的“切入點”可讓學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感。因此在本課教學(xué)設(shè)計中設(shè)置情境，把約分的過程與生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體會約分的意義。數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性，新知識往往是在舊知識模塊的重組、變形或延伸而來的。讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習，使學(xué)生會聯(lián)系舊知識解決新問題，通過對操作演示的觀察分析自己總結(jié)歸納出約分的意義和方法。循循善誘，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生動口、動腦、動手，逐步掌握新知。運用不同形式的練習使學(xué)生鞏固了所學(xué)知識，使教學(xué)得到反饋.
六、設(shè)計理念
本課我從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)積極有趣，富有思考性的情境;激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，并在特定的數(shù)學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握特征的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作思考主動探究約分的過程。最后設(shè)置拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，不僅讓學(xué)生拓展所學(xué)知識，還可以聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，保護環(huán)境的情感。約分就是分數(shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用. 在已有的對互質(zhì)數(shù)的理解上，對最簡分數(shù)的概念感知上，進行學(xué)習。所以我打算從情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣——經(jīng)歷過程，理解意義——自主探索，總結(jié)方法——鞏固練習，提高能力——總結(jié)提升五個環(huán)節(jié)進行教學(xué)。
七、說教學(xué)流程
第一環(huán)節(jié)：復(fù)習鋪墊、情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
第一步，復(fù)習鋪墊，在這里我設(shè)計兩道復(fù)習題，一道是復(fù)習最大公因數(shù)，另一道是復(fù)習分數(shù)的基本性質(zhì)。任何新知識都是以學(xué)生原有的知識為依托的，所以在課的開始就復(fù)習回顧了這兩個知識點，為下面學(xué)習最簡分數(shù)和約分的方法做好鋪墊.
第二步，情境導(dǎo)入激發(fā)興趣
教材中的例題是一幅游泳的情景圖，我認為北方的學(xué)生對此情境還是有一些生疏，所以我先向?qū)W生介紹中國第一大河長江，長江是我們的母親河，是中華民族的驕傲，讓學(xué)生在觀看圖片時感受到長江的壯麗，及時對學(xué)生進行思想教育，然后先揭示長江干流水質(zhì)污染的第一個數(shù)據(jù)，再揭示同期調(diào)查的另一組數(shù)據(jù)，為什么同一個調(diào)查會出現(xiàn)兩個不同數(shù)據(jù)呢?這樣設(shè)計不僅激發(fā)學(xué)生的環(huán)保意識，并且讓學(xué)生根據(jù)生活中的數(shù)據(jù)展開數(shù)學(xué)研究。把書本知識與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自于生活，運用于生活。
第二環(huán)節(jié)：經(jīng)歷過程、理解意義。
第一步 動手實踐討論交流(教學(xué)最簡分數(shù)的意義)
對上一個問題班中的好學(xué)生肯定能說出60/100和3/5是相等的。但是大部分學(xué)生對于這個答案的理解只是停留在表層，并沒有深入地去思考過。所以我要及時追問學(xué)生“它們?yōu)槭裁聪嗟取保鶕?jù)手中的學(xué)具卡片(卡片上是兩個面積相等的長方形)，圖一圖，畫一畫進行探究，驗證。激發(fā)學(xué)生去思考、去討論，并為學(xué)生提供充足的小組學(xué)習交流時間與空間，讓所有的學(xué)生都能發(fā)表自己的見解。學(xué)生在匯報時，要讓學(xué)生說出根據(jù)什么驗證，3|5還用不用化簡，為什么?這樣的分數(shù)我們把它叫什么?確定最簡分數(shù)的標準是什么?這樣學(xué)生在不知不覺中學(xué)會最簡分數(shù)，并及時進行練習加以鞏固。(做一做1)
第二步 獨立思考小組交流(教學(xué)約分的意義和方法)
此處出示把24|30化成最簡分數(shù)，我先讓學(xué)生獨立思考，再進行小組交流，在討論約分方法時，教師要給學(xué)生留有思維的空間，鼓勵方法的多樣性，把學(xué)生的不同做法在實物投影儀上展示，讓學(xué)生認真思考，你最喜歡哪一種?為什么?揭示約分的意義并板書。引導(dǎo)學(xué)生積極觀察、思考、聯(lián)想、誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新因素，引導(dǎo)學(xué)生克服固定的思維模式，鼓勵創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律和發(fā)表自己的獨特見解。
第三步：自主探索、總結(jié)方法
自主探究，合作學(xué)習是新課程提的重要的學(xué)習方式，在教學(xué)例4這一環(huán)節(jié)中我打算讓學(xué)生自學(xué)課本，從書本上形成約分方法知識的表象，對自學(xué)部分，及時進行反饋，并予以指導(dǎo)，讓學(xué)生自己找到約分的方法。在學(xué)習約分的兩種形式時，通過一步步清晰楚明了板書，讓學(xué)生在頭腦中形成正確的影象。
1.根據(jù)化簡的過程找尋約分的方法。
四人小組討論發(fā)現(xiàn)約分的方法是什么?(用分子和分母的公因數(shù)同時去除分數(shù)的分子和分母。)
(注意觀察約分的過程)
2.學(xué)生自主學(xué)習約分的書寫格式。指導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，并提示要注意約分方法中關(guān)鍵的地方。
1除外;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
3.交流匯報約分時一般采用的兩種形式。
A、逐次約分法。
學(xué)生邊匯報教師邊板書過程。在書寫的時候，提醒大家注意各個數(shù)位對齊。最后都要約成最簡分數(shù)。
B、一次約分法。
(指出如果能很快看出18和42的最大公約數(shù)，也可直接用6去除，一次約分得。)
4.結(jié)合板書小結(jié)。
(我們既可以用它們分子、分母的公約數(shù)去除，一步一步來約分;也可以用最大公約數(shù)去除，直接約分。)
通過把18|30和12|48進行約分，使學(xué)生理解約分的意義;并在一步一步的嘗試解決的過程中，自己感悟約分的方法。教師在這個環(huán)節(jié)要注意引導(dǎo)，多問學(xué)生“為什么”，多讓學(xué)生說說自己的想法，從而理解約分的方法和重點。這樣學(xué)生掌握得更加深刻。
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習、提高能力
在練習上我注重知識的階梯性，加強知識與技能的聯(lián)系，特設(shè)計以下幾個練習。
1.專項約分練習。
請選擇自己喜歡的方式對下面各分數(shù)進行約分。寫在作業(yè)紙上。
及時對所學(xué)內(nèi)容進鞏固練習讓學(xué)生形成技能，練習中教師不對兩種約分形式作規(guī)定，發(fā)揮學(xué)生的自主性。
2.游戲活動：每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分數(shù)卡片。
(1)最簡分數(shù)上講臺，
和最簡分數(shù)相同的分數(shù)起立。
聯(lián)系生活實際發(fā)散性思考。
(2)從剩下的同學(xué)中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學(xué)找最簡分數(shù)作朋友。
在練習設(shè)計上，從基礎(chǔ)訓(xùn)練到綜合訓(xùn)練，都符合學(xué)生的年齡特征，充滿趣味性，把孩子拉入游戲之中，從而讓學(xué)生在快樂中鞏固本課的所有知識點。
3、拓展練習
第五環(huán)節(jié)：總結(jié)提升。
在本課的總結(jié)上我是這樣設(shè)計的：先問學(xué)生，你能把老師的板書寫完整嗎?這樣設(shè)計的目的是有效的引導(dǎo)學(xué)生進行知識小結(jié)，在對知識的梳理過程中，又對學(xué)生學(xué)習知識的方法進行了整理。使學(xué)生在頭腦中形成了深刻的印象，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習的能力。我還要求學(xué)生給自己這節(jié)課打打分并說說理由。這樣做的目的是引導(dǎo)學(xué)生進行歸納總結(jié)和自我反思的過程，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生自我表達和評價的能力。
? 通分約分教案 ?
《通分》
教學(xué)目標：
1、掌握同分母分數(shù)，同分子分數(shù)大小比較的方法，并能熟練、快速地比較。
2、理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，能正確把兩個分數(shù)進行通分。
3、能運用通分的方法，比較異分母分數(shù)的大小。
4、經(jīng)歷探索活動，體驗解決問題的策略多樣性。教學(xué)過程：
一、復(fù)習導(dǎo)入，引入新知 1、1/10 的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。2、5/9與7/9，哪個大，為什么？ 3、1/6與 1/8，哪個大，為什么？
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、屏幕出示第93頁例3“世界地圖”
師談話導(dǎo)入：這是一幅世界地圖，你知道地球上的陸地多還是海洋多？ 學(xué)生回答可能有： ①沒有數(shù)據(jù)無法判斷
②從圖上可以估計，海洋面積比陸地面積大
師對學(xué)生回答予以鼓勵性評價，相機出示相關(guān)信息，“陸地面積約占地球面積的3/10 而海洋面積約占地球總面積的7/10 引導(dǎo)學(xué)生比較3/10和7/10的大小，并說說自己的理由。學(xué)生的理由可能有
①如果把地球面積平均分成10份，陸地占3份，海洋占7份，海洋面積大。②3/10是3 個1/10，7/10是7個1/10，7/10比3/10大。
2、出示
3/13 ○ 4/13
2/7 ○ 4/7
5/9 ○ 2/9 3/8○ 3/11
5/6 ○ 5/8
12/17 ○ 12/19 師：觀察這六組分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生小組內(nèi)互相說一說，全班交流，明確以下幾點： ①比較同分母分數(shù)的大小，分子大的分數(shù)較大 ②比較同分子分數(shù)的大小，分母小的分數(shù)較大
三、自主建構(gòu)，解決問題
（1）屏幕出示，第94頁例4情景圖
（2）提出問題：黃豆和蠶豆哪個的蛋白質(zhì)含量比較高？（3）自己探索，解決問題
師：要比較誰的蛋白質(zhì)含量高，就應(yīng)該比較2/5和1/4，看這兩個分數(shù)誰大誰小？說一說，你準備怎么比較？
學(xué)生交流自己想法，可能有
①
根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系：2/5=2÷5=0.4 1/4 = 1÷4=0.25 所以 2/5大
②
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)
1/4=2/8 所以2/5大
③根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì) 1/4=5/20，2/5=8/20，所以2/5大。④1-2/5=3/5，1-1/4=3/4，3/5小于3/4，所以2/5比1/4大。（4）揭示通分概念 師：同學(xué)們真了不起，想出了好幾種不同的方法比較出2/5和1/4的大小，解決“黃豆和蠶豆哪個的蛋白質(zhì)含量比較高？”這一問題，你喜歡哪一種方法？說說你的理由。
引導(dǎo)學(xué)生在交流辨析中明白：人們在比較分數(shù)的大小時，化成同分母分數(shù)進行比較，這樣比較方便。
聯(lián)系1/4=5/20 , 2/5=8/20, 板書“通分”，口述內(nèi)容，要求說一說對這句話的理解，明確兩點
①和原來相等
②同分母（5）怎樣通分？
組織學(xué)生討論：怎樣通分呢？在交流中明確 ①確定公分母（兩個分母的公倍數(shù)）②根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)化為同分母分數(shù)。
四、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用
1、完成第94頁的“做一做”
學(xué)生獨立完成，教師巡視，指名板書“5/6和7/8”的通分情況。引導(dǎo)學(xué)生觀察，討論：用什么做公分母最簡便？
2、第95頁第3題
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
五、淺談?wù)n堂收獲
六、教學(xué)反思 “通分”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)和求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,它為后面學(xué)習比較異分母分數(shù)大小和計算異分母分數(shù)加減法的奠定基礎(chǔ)。我覺得成功的地方有：
一、在學(xué)生比較五分之二和四分之一 的大小后，并板書到黑板上。會出現(xiàn)很多種情況，一是把分數(shù)化成小數(shù)來比較；二是化成以最小公倍數(shù)作公分母進行比較；三是化成以其他公倍數(shù)作公分母來比較，還出現(xiàn)化成同分子分數(shù)進行比較等。我對每一種方法都好好反饋，并著中講解以公倍數(shù)和最小公倍數(shù)作同分母的兩種情況，確定都是通分，但是用最小公倍數(shù)比較簡單。
二、概念講解的比較透徹，抓住三個關(guān)鍵字“異分母分數(shù)”“和原來分數(shù)相等”“同分母分數(shù)”，這樣學(xué)生很容易理解這個概念并掌握和牢記。不足的是最好再提點一下：“和原來分數(shù)相等指的是和原來分數(shù)的大小相等。”
三、在合作中，培養(yǎng)學(xué)生的能力。知識的掌握固然重要，但能力的培育卻有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。在這節(jié)課中，我還十分重視對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。在理解通分的意義和方法時，我并沒有搬書上的概念，而是在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上去引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，感受規(guī)律，再用概括性的語言進行表述。以點到面，全面提高。
我覺得不足的地方有：
盡管在設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)時，我試圖以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在合作交流中自主探索。但在實際教學(xué)中，我仍然一步步在引導(dǎo)學(xué)生：引導(dǎo)學(xué)生把這些分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母或同分子的分數(shù)；引導(dǎo)他們找出公分母可以是幾。生怕他們會偏離我的教學(xué)設(shè)計之外。因此，在一定程度上束縛了學(xué)生的思維。其實教師只需提醒學(xué)生一句，遇到分子分母都不相同的情況時，可以轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的知識來解決，然后完全放手，讓學(xué)生自由探索各種比較的方法，這樣才能真正激活學(xué)生的思維火花，開啟他們智慧的閘門。
同時在一些小的細節(jié)上，我還出現(xiàn)了馬虎和錯誤現(xiàn)象。還有在比較同分子的分數(shù)好比較還是同分母的分數(shù)好比較時，我認為分母相同的分數(shù)好比較，這一處同樣欠缺思考。應(yīng)根據(jù)不同題的不同特點，采取靈活的方法進行比較。
? 通分約分教案 ?
反思《約分》這節(jié)課,我覺得我對這節(jié)課不夠重視,以為學(xué)過分數(shù)的基本性質(zhì)和公因數(shù),在教學(xué)時出示一個例子引導(dǎo)學(xué)生完成,使學(xué)生淺顯的知道什么約分,讓學(xué)生把什么是最簡分數(shù)讀了兩遍,就讓學(xué)生開始練習了。沒有讓學(xué)生親歷探索的過程。故而,在后面的練習中,很多學(xué)生找分數(shù)的分子和分母的公因數(shù)以及最大公因數(shù)的速度特別慢,還有的同學(xué)約分的結(jié)果不是最簡分數(shù)。本以為相當簡單的問題,可是我又用兩節(jié)課時間去鞏固練習,效果還是不太好。因此在計算分數(shù)加減法時暴露出來的問題就更嚴重了。
學(xué)生要理解掌握概念,必須要參與、經(jīng)歷知識的探索過程。向其他老師請教后,我再次思考了《約分》這節(jié)課的教法,特別是最簡分數(shù)概念的揭示。
約分是分數(shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用,為了使學(xué)生對最簡分數(shù)的概念有充分的感知基礎(chǔ),可以寫幾組分數(shù)大小相等的分數(shù):如9/12、3/4;3/6、10/20;讓學(xué)生再說出幾個與它們大小相等的分數(shù),通過學(xué)生寫分數(shù)、說理由自然地復(fù)習了分數(shù)的基本性質(zhì)。
“在這些大小相等的分數(shù)中,你覺得哪個分數(shù)最特殊?為什么?”學(xué)生找出其中最簡的那個分數(shù)最特殊,并說說特殊的原因:因為它們的分子分母已經(jīng)不能再縮小了!“象3/4、1/2這樣的分數(shù)還有嗎?”引導(dǎo)學(xué)生不斷的說,老師不斷的寫,從直接說一個分數(shù),到說分子分母是連續(xù)自然數(shù)就可以、分子是1分母是非0非1的自然數(shù),越來越歸納,越來越接近實質(zhì)……說著說著,終于學(xué)生自己就會發(fā)現(xiàn):只要分子分母的公因數(shù)只有1,這個分數(shù)就是最簡分數(shù)!
無疑,讓學(xué)生在看似不經(jīng)意的寫數(shù)中悟出概念,那種成功的快樂感,那種對最簡分數(shù)概念的深刻理解,是接受式教學(xué)所無法企及的。
看來許多理念對于我還是書本上的,我應(yīng)該有意識的改一改自己身上一些與理念不適應(yīng)的教學(xué)行為——哪怕這些行為以前是“負責任”的標志。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生參與到探索知識的發(fā)生發(fā)展過程之中,突破以往數(shù)學(xué)學(xué)習單一,被動的方式,關(guān)注學(xué)生的實踐活動,“通過自己的活動”獲得情感、能力、智力的全面發(fā)展。
? 通分約分教案 ?
引言
約分與通分是數(shù)學(xué)中非常重要的概念，它們在分數(shù)運算及各種數(shù)學(xué)應(yīng)用中起著至關(guān)重要的作用。對于初學(xué)者來說，這兩個概念可能有些抽象難懂。因此，本教案旨在通過靈活的教學(xué)方法和生動的實例，幫助學(xué)生理解和掌握約分與通分的概念與運算。
教學(xué)目標
1.了解約分與通分的概念；
2.能夠使用最大公約數(shù)進行約分；
3.能夠使用最小公倍數(shù)進行通分；
4.能夠運用約分與通分的方法進行分數(shù)的運算。
教學(xué)準備
1.黑板、白板、彩色粉筆或白板筆；
2.教學(xué)輔助工具，如印刷的帶分數(shù)的圖書或卡片。
教學(xué)步驟
Step 1：概念導(dǎo)入（10分鐘）
首先介紹約分與通分的概念，并通過生活中的例子進行解釋。比如：
老師：同學(xué)們，你們知道什么是約分與通分嗎？舉個例子來說明。
學(xué)生A：我知道。比如，我有3塊巧克力，要分給我和我的兩個朋友吃，那么每個人應(yīng)該得到多少塊？
老師：很好的例子！這就涉及到了分數(shù)的約分與通分。你能簡單解釋一下是如何分的嗎？
學(xué)生A：我會把巧克力分成3份，每人一份。
老師：對了！你已經(jīng)使用了約分的方法。那如果有4塊巧克力呢？
學(xué)生B：那我會把巧克力分成4份，每人一份。
老師：非常好！這次你使用的是通分的方法。大家都明白了吧？
學(xué)生們：明白了！
Step 2：約分的方法（15分鐘）
講解約分的方法。通過白板（或者黑板）、筆（或者粉筆）進行教學(xué)演示。同時使用帶分數(shù)的圖書或卡片來輔助教學(xué)。
老師：同學(xué)們，我們來看一個例子。假設(shè)我們有這個分數(shù)：10/20。請問，能否將這個分數(shù)進行約分？
學(xué)生C：我知道！我們可以找到這個分數(shù)的最大公約數(shù)，然后將分子和分母都除以最大公約數(shù)。
老師：太棒了！我們試一試。10和20的最大公約數(shù)是多少？
學(xué)生D：是10。
老師：對！那我們將分子和分母都除以10。10/20就變成了1/2。所以，我們成功約分了。
Step 3：通分的方法（15分鐘）
介紹通分的方法，并通過例子進行演示。
老師：好的，現(xiàn)在我們來看看通分的方法。假設(shè)我們有兩個分數(shù)：1/3和1/4。請問，我們要如何將它們進行通分呢？
學(xué)生E：我們可以找到這兩個分數(shù)的最小公倍數(shù)，然后將分子和分母都乘以最小公倍數(shù)的一個因子。
老師：非常不錯！那我們試一試。1/3和1/4的最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生F：是12。
老師：沒錯！我們將分子和分母都乘以12的一個因子。所以，1/3乘以4/4得到4/12，1/4乘以3/3得到3/12。所以，我們成功地將這兩個分數(shù)進行了通分。
Step 4：分數(shù)的運算（20分鐘）
繼續(xù)使用實例演示如何使用約分與通分進行分數(shù)的運算：相加、相減、相乘和相除。
老師：同學(xué)們，你們都掌握了約分與通分的方法，現(xiàn)在我們將運用這些知識進行一些分數(shù)的運算。讓我們從簡單的相加開始。
學(xué)生G：老師，我有一個問題。如果兩個分數(shù)的分母不同，我們是不是先要通分再進行其他運算？
老師：你問得很對！通分是進行分數(shù)運算的一項重要步驟。那讓我們來嘗試一下。
學(xué)生H：可以，我來試試。2/3加上1/4等于多少？
老師：很好！我們先通分，將1/4通分為2/8。然后，我們將2/3和2/8相加。
學(xué)生H：2/3加上2/8等于幾？
老師：你可以將2/3和2/8分別通分為多少的分母呢？
學(xué)生I：我們可以將2/3的分母3通分為24，將2/8的分母8通分為24。
老師：太好了！那現(xiàn)在你可以進行相加了。
學(xué)生H：那就是16/24加上6/24，等于22/24。
老師：非常棒！大家明白了嗎？
學(xué)生們：明白了！
Step 5：總結(jié)與拓展（10分鐘）
總結(jié)約分與通分的概念及運用，并拓展學(xué)生的思維。
老師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習了約分與通分的概念及運用。你們覺得今天的教學(xué)對你們有幫助嗎？
學(xué)生們：有幫助！
老師：非常好！對于這個主題，我們還可以學(xué)習更多的運算方法，比如分數(shù)的化簡、分數(shù)的比較等等。你們有興趣深入學(xué)習嗎？
學(xué)生們：有興趣！
老師：太好了！我們下次課再深入學(xué)習這些知識。請同學(xué)們預(yù)習相關(guān)內(nèi)容，期待大家的積極參與！
結(jié)語
通過本教案的教學(xué)，學(xué)生們理解了約分與通分的概念與運算方法，同時通過實例的演示，加強了對于這些概念的理解與掌握。同時，通過激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度，為進一步學(xué)習與拓展打下了基礎(chǔ)。在今后的學(xué)習中，學(xué)生們將能夠更自信和熟練地運用約分與通分的方法進行分數(shù)運算，并將這些知識應(yīng)用于更廣泛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。
? 通分約分教案 ?
一、激趣導(dǎo)入：
這是小明家后花園的示意圖（一個長方形示意圖），現(xiàn)在準備重新種花。
媽媽說：“這塊地的４／５種牡丹花，１／５種草；”
小明說：“這塊地的１／２種碧桃，１／３種郁金香。”
爸爸說：“這塊地的2／５種月季花，３／７種菊花。”
根據(jù)他們?nèi)齻€人設(shè)計的方案，你知道他們?nèi)齻€人各喜歡那種花嗎？為什么？動手算一算爸爸喜歡那種花？dSbj1.cOm
小組合作算一算，看哪組最快。
監(jiān)控：
（1）化成小數(shù)比大小
（2）把分子變成相同的分數(shù)比大小。能說說你是根據(jù)什么嗎？
2/5=6/15 3/7=6/14
（3）把分母變成相同的分數(shù)比大小，能說所你根據(jù)什么嗎？
2/5=14/35 3/7=15/35
用這種方法比較分數(shù)的大小就是我們今天要學(xué)習的新知識：通分。
（板書課題：通分）
二、研究通分的意義
1、請你觀察屏幕上的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
監(jiān)控：
①兩個分數(shù)分母相同
②等號左右兩個分數(shù)相等。
2、象這樣：把 2/5 和 3/7轉(zhuǎn)化成 14/35 和 15/35 ，分數(shù)的大小不變，就是通分。你能試著說說什么叫通分嗎？誰能說出轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？
（師板：異分母 轉(zhuǎn)化 同分母）（板：性質(zhì)）
把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)。
3、根據(jù)通分的意義，想一想下列計算過程，哪個是通分？那個不是通分？
（1）3/4和5/6 3/4=9/12 5/6=10/12
（2）5/8和2/7 5/8=15/24 2/7=8/28
監(jiān)控：
a） 是通分。為什么？請在回答中用“因為…所以…”
因為 9/12 = 3/4 ，10/12 = 5/6 ，而且 9/12 和10/12 是同分母分數(shù)，所以第一組計算過程是通分。
b）不是通分。為什么請用“雖然…但是…”回答
雖然15/24 = 5/8 ，8/28 =2/7 ，但是 15/24 和8/28 不是同分母分數(shù)。
師小結(jié)：我們說的通分是把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的通分母分數(shù)。
（二）學(xué)習通分的方法：
1、把 1/6和 7/8 通分。（獨立做）指名說說。
（1）為什么選擇24做同分母？（因為24是6和8的公倍數(shù)）還可以選幾作同分母？
（2）為什么分母必須是公倍數(shù)才行？（公倍數(shù)才能轉(zhuǎn)化成和原分數(shù)相同的同分母分數(shù)）
（3）24就叫6和8的公分母，公分母為什么用最小公倍數(shù)呢？（計算簡便）
2、下面每組數(shù)中的分數(shù)通分
5/12和4/9 2/9和5/8 3/4、5/6和1/24
提示先觀察分母的特點再通分。
（1）你想提醒大家注意什么？（24是4和6的倍數(shù)，24是最小公倍數(shù)。）
（2）通分分哪幾步？
A求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)
B化成最小公倍數(shù)做分母的分數(shù)
（3）師：通分的關(guān)鍵是找好公分母，而且要找最小公分母。
（4）用1做分子，自己的學(xué)號做分母，寫出分數(shù)同桌兩個同學(xué)互相通分。
三、解決實際問題
1、甲乙兩個工人制造同樣的機器零件，甲做一個零件用2/5小時，乙做一個零件用1/3小時，誰做的快些？
2、有三根繩子，第一根長7 5/9米，第二根長8 1/5米，第三根長7 7/8米，小毛想找一根最短的繩子用，他應(yīng)該選擇哪一根？
3、想一想，不用通分，你能知道哪個分數(shù)大？哪個分數(shù)小？
3/4 4/5 5/6
因為1/4 ＞ 1/5 ＞ 1/6
所以3/4 ＜ 4/5 ＜ 5/6
1998/2000 3588/3590 4888/4900
四、小結(jié)
通過今天的學(xué)習，你學(xué)會了哪些新知識？
師：通分可以比較分數(shù)的大小，在異分母分數(shù)加減法中還有重要的應(yīng)用。
五、板書設(shè)計（略）
讓學(xué)生懂得兩個分數(shù)之間有無數(shù)個分數(shù)。
? 通分約分教案 ?
約分(1)
【教學(xué)內(nèi)容】
最簡分數(shù)的意義和約分的意義（教材第65頁的例4及“做一做”，第66頁練習十六的第1~4題）。【教學(xué)目標】
1.通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生思維的簡潔性。【重點難點】
歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。
【復(fù)習導(dǎo)入】
1.提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 9和18
15和21
7和9 4和24
20和28
11和13 2.提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧 小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。
【新課講授】
1.出示教材第65頁例4：把
24化成最簡分數(shù)。30（1）學(xué)生先嘗試把2430化成最簡分數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進行約分。方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，然后得到最簡分數(shù)。
2424?212121?234??
?? 3030?215151?535方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。
2424?64?? 3030?65（2）教師：怎樣進行約分？
引導(dǎo)學(xué)生概括出方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除。
（3）指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（板書）
約分時，還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們看教材第65頁的例4，試著自己寫一寫。學(xué)生匯報約分的寫法，老師板書。
或
提問：怎樣約分比較簡便？ 小結(jié)：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。
2.完成教材第65頁“做一做”。學(xué)生獨立完成集體訂正，第2題先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。【課堂作業(yè)】
完成教材第66頁練習十六的第1~4題。練習時，學(xué)生獨立完成，然后全班反饋，讓學(xué)生說說思考的過程。答案：1.藍色部分和紅色部分同樣多，因為
1263?=。16842.根據(jù)能被2、5、3整除的數(shù)的特征，找出這些數(shù)，有公因數(shù)2的分數(shù)有：因數(shù)3的分數(shù)有：，有公因數(shù)5的分數(shù)有：；有公
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課我們學(xué)習了什么叫最簡分數(shù)和怎樣約分。在約分時，直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母，得到最簡分數(shù)，這種方法最簡便。
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
約分（1）
分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
或
1.引導(dǎo)學(xué)生主動探索，讓全體學(xué)生通過觀察、探究、展示、交流、小結(jié)等活動，一步一步地從化簡分數(shù)的具體過程中抽象出約分的概念，學(xué)生也在約分的探究學(xué)習中相互交流了自己的想法和做法，通過合作交流促進了學(xué)生對約分方法的理解和掌握。
2.為學(xué)生提供充分探究和發(fā)現(xiàn)的時間與空間，從約分含義的理解到約分方法的學(xué)習，都充分的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力，在教會學(xué)生學(xué)習方法的基礎(chǔ)上，相信學(xué)生的潛能。
3.練習的處理很恰當，使學(xué)生對約分的認識得到進一步鞏固。
約分（2）
【教學(xué)內(nèi)容】
約分練習課(教材第66～67頁練習十五第5～14題)。【教學(xué)目標】
（1）使學(xué)生進一步理解約分的數(shù)學(xué)根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)，形成約分的技能，感受約分的應(yīng)用價值。
（2）使學(xué)生在自主探索、合作交流中，體驗成功的愉悅，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習和獨立思考的習慣。
【重點難點】
鞏固學(xué)生對最簡分數(shù)和約分的概念的理解，能熟練應(yīng)用約分的方法，正確地約分。
【復(fù)習導(dǎo)入】
1.提問：什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？怎樣約分？
561121010152.指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)。、、、、、、。
3489715163.記住約分的規(guī)則:約分時，通常要約成最簡分數(shù)。【課堂作業(yè)】
1.完成教材第66～67頁練習十六第5～14題。
（1）第7題：此題是判斷哪幾個分數(shù)是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。練習時，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察，將這幾個分數(shù)進行約分，然后在直線上畫出表示該數(shù)的點，本題給出的5個分數(shù)，三個相等，另兩個相等，所以直線上只要畫2個點就可以了。
（2）第9題：此題也是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。練習時教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出小明每天的睡眠時間，然后再和全天24小時進行比較。（3）第14題：這題要求學(xué)生逆向思考，教師先讓學(xué)生理解題意，“用2約了兩次，用3約了一次。”說明原來的分數(shù)在約分過程
3中分子和分母同除以2×2×3=12，才得到，要求原來的分數(shù)，就要把53、64、18、129、107、1015、1516的分子、分母都乘12，8即可得到原來的分數(shù)。
2.完成教材第66頁練習十六第5題。
此題是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。練習時先讓學(xué)生根據(jù)分數(shù)的意義直接寫出答案，也可以根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系列出除法算式，再寫出答案，要求學(xué)生做出的結(jié)果必須用最簡分數(shù)表示，反饋時，讓學(xué)生說說思考的過程。
3.完成教材第66頁練習十六第8題。
此題是“求兩個數(shù)的最大公因數(shù)”的實際問題。學(xué)生人數(shù)必須既是練習本總數(shù)的因數(shù)，又是鉛筆總數(shù)的因數(shù)才能都沒有剩余，所以學(xué)生人數(shù)只能是練習本總數(shù)和鉛筆總數(shù)的公因數(shù)，求最多能分給多少名學(xué)生就是求公因數(shù)中最大的那個，也就是求最大公因數(shù)。
4.完成教材第67頁練習十六第10題。學(xué)生獨立完成后集體訂正。
5.完成教材第67頁練習十六第11題。
學(xué)生獨立完成后集體訂正，要求學(xué)生注意解題格式。6.完成教材第67頁練習十六第12題。此題是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。解答時要注意讓學(xué)生找準數(shù)量關(guān)系。
答案： 5.喜歡的:35780－35459=
不喜歡的:? ? 801680801611***3相等的有：，與相等的有：，***951347.、和能用同一個點表示，它們都等于。
4122016317和能用同一個點表示，它們都等于。
21466.與8.解法一：48的公因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。64的公因數(shù)有：1、2、4、8、16、32、64 48和64的最大公因數(shù)是16。所以最多能分給16名同學(xué)。解法二：48=2×2×2×2×3 64=2×2×2×2×2×2 48和64的最大公因數(shù)是2×2×2×2=16。所以最多能分給16名同學(xué)。
12.(1)長：45米，寬：35米（2）43，34
(3)略1 3.答：能。a與b的公因數(shù)有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90；最大公因數(shù)是90。14.38=3×2×2×38×2×2×3=3696 【課堂小結(jié)】
本節(jié)課我們復(fù)習了上節(jié)課學(xué)習的有關(guān)約分的知識。通過本節(jié)課的學(xué)習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關(guān)約分的知識解題。
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
約分（2）
1.什么叫最簡分數(shù)？ 2.什么叫約分？ 3.怎樣約分？
4.約分時，我們通常要把分數(shù)化簡成最簡分數(shù)為止。
學(xué)生在化簡時，途徑有很多，有些學(xué)生是一步步除以公因數(shù)的，也有的學(xué)生是一下子就除以最大公因數(shù)的，也有的學(xué)生是口算一下子得出最簡分數(shù)的，都是可以的，我沒有勉強一定要用哪一種，但是強調(diào)一定要找準公因數(shù)，并且化到最簡分數(shù)。而學(xué)生一下子要發(fā)現(xiàn)最簡分數(shù)的特征，是比較困難的，教師要做的就是給他們足夠的時間和空間，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動，促使他們的思維處于積極的良好狀態(tài)，在合作中共同探究學(xué)習，并學(xué)會觀察，發(fā)現(xiàn)最簡分數(shù)概念的實際含義。
? 通分約分教案 ?
求幾個數(shù)的最大公因數(shù)提到第二單元教，因此課前進行了求公因數(shù)和最大公因數(shù)的復(fù)習，并且復(fù)習了是2、3、5倍數(shù)的特征，為判斷最簡分數(shù)及約分打好基礎(chǔ)。新 課教學(xué)時把最簡分數(shù)與約分兩道例題在一課時內(nèi)完成，因為兩題聯(lián)系密切，約分的教學(xué)是呼之欲出。如果強行分割開來不便于學(xué)生練習與鞏固相關(guān)知識。
本課約分的正確書寫是一大難點。如果一開始就使學(xué)生養(yǎng)成良好的約分習慣，再學(xué)習分數(shù)四則運算時將會明顯減少一些不必要的失誤。我以往的學(xué)生常為節(jié)約作業(yè) 本，將分數(shù)寫在一行里。約分的位置不夠時，他們就將約得的結(jié)果往分子分母的右側(cè)寫，數(shù)據(jù)靠得太緊，常因看錯而出錯。所以，今年再教時，我一直強調(diào)分數(shù)占兩 行書寫，今天的作業(yè)還特別要求在分子、分母再多留一行，以便寫出約分后的結(jié)果。在自己示范板書時，特別向?qū)W生說明：為清晰地看到約分后的結(jié)果應(yīng)將數(shù)據(jù)向 上、向下分別書寫，不要寫在同一行。同時，建議教材再版時不要在原數(shù)上約分。可先把原分數(shù)照抄一次后再約分，這樣更方便檢查，書寫的格式也更規(guī)范。
教材第5題很好體現(xiàn)了約分的價值。當我請學(xué)生想辦法比較兩個分數(shù)的大小時，有的學(xué)生提議畫分數(shù)示意圖，看哪個分數(shù)的面積大。這種策略雖然形象直觀，但畢竟 太麻煩；有的學(xué)生提議根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把它們化成小數(shù)后再比較，但計算起來也很費時；有了約分的知識，問題迎刃而解，學(xué)生們都說 好。
但作業(yè)也暴露出學(xué)生的一些知識缺陷——同分子分數(shù)不會比較大小。原來三年級上冊學(xué)習分數(shù)的初步認識時，教材都是通過直觀圖來幫助學(xué)生進行同分子或同分母分 數(shù)大小的比較，學(xué)生并未形成這方面的技能。建議：下次再教時，可將93頁分數(shù)大小的比較提前到本課之前（如：學(xué)習完分數(shù)的基本性質(zhì)之后）教學(xué)。浙江版義教 教材是分數(shù)的意義學(xué)習后，真、假分數(shù)之前教學(xué)的。
教學(xué)完約分后必須強調(diào)：如果今后遇到填空、解決問題的結(jié)果不是最簡分數(shù)時必須先約分。但從作業(yè)反饋來看，學(xué)生主動約分的意識很淡薄。87頁第7、8題超過半數(shù)的學(xué)生沒有自主約分。
? 通分約分教案 ?
“通分”這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)和求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,它為后面學(xué)習比較異分母分數(shù)大小和計算異分母分數(shù)加減法的奠定基礎(chǔ)。
優(yōu)點:
1.在導(dǎo)入時利用復(fù)習同分母分數(shù)和同分子分數(shù)比大小的方法，給出7/8和5/6這兩個異分母分數(shù)比大小的問題，讓學(xué)生思考應(yīng)該如何比較，引出本節(jié)的課題。
2、.概念講解的比較透徹，在比大小時學(xué)生舉出的兩種方法，首先給學(xué)生明確通分是將分數(shù)的分母化成相同，而把分子化成相同只是比大小的一種方法，其次，抓住三個關(guān)鍵字“異分母分數(shù)”“和原來分數(shù)相等”“同分母分數(shù)”，這樣學(xué)生很容易理解這個概念并掌握和牢記。不足的是最好再提點一下:“和原來分數(shù)相等指的是和原來分數(shù)的大小相等。
不足之處：
1、實際教學(xué)中，在一定程度上束縛了學(xué)生的思，其實教師只需提醒學(xué)生一句，遇到分子分母都不相同的情況時，可以轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的知識來解決，然后完全放手，讓學(xué)生自由探索各種比較的方法。
2.在一些小的細節(jié)上，我還出現(xiàn)了馬虎和錯誤現(xiàn)象。還有在比較同分子的分數(shù)好比較還是同分母的分數(shù)好比較時，我認為分母相同的分數(shù)好比較，這一處同樣欠缺思考。應(yīng)根據(jù)不同題的不同特點，采取靈活的方法進行比較。
? 通分約分教案 ?
教學(xué)內(nèi)容：
教材第93頁的內(nèi)容及第95頁練習十八的第1題。
教學(xué)目標：
1、通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對同分母分數(shù)大小比較方法的掌握，并學(xué)會同分子分數(shù)比較大小的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題的意識。
教學(xué)重點：掌握同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小比較的方法。
教學(xué)難點：理解同分母分數(shù)和同分子分數(shù)大小比較方法的算理。
教具準備：每人兩張同樣大小的正方形紙，情境圖。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
復(fù)習提問：3/10的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。
二、教學(xué)實施
1、出示例3 。（出示情境圖）陸地面積占地球總面積的3/10，海洋面積占地球總面積7/10。地球上是的陸地多還是海洋多？
放手讓學(xué)生自己根據(jù)條件比較。學(xué)生互相交流方法、結(jié)果及理由。
小結(jié)：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較3/10和7/10的大小。因為3/10表示把地球總面積看作單位“l(fā) "，把單位“l(fā) ”平均分成10份，陸地面積是這樣的3份，海洋面積是這樣的7份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想：3/10是3個1/10，7/10是7個1/10，7個1/10大于3個1/10，所以7/10大于3/10。
比較下面各組分數(shù)的大小。（教材93頁練習第一排，學(xué)生獨立完成，口答結(jié)果。）
提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？同分母分數(shù)如何比較大小？（學(xué)生歸納同分母分數(shù)比較大小的方法。）
小結(jié)：同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。
2 、再出示：3/8○3/4
這兩個分數(shù)大家還會比較嗎？請學(xué)生嘗試比較大小后，請學(xué)生匯報自己比較的結(jié)果及理由。
方法一：也可以讓學(xué)生利用手中的兩張同樣大小的長方形紙進行比較或畫圖來比較。
方法二：學(xué)生可以用分數(shù)單位的大小推出：因為1/8<1/4，所以3個1/8小于3個1/4。
結(jié)合過生日切蛋糕的情境，幫助學(xué)生理解為什么1/8小于1/4。即平均分的份數(shù)越小，每人吃的一份越大。平均分的份數(shù)越多，每人吃的一份越少。
比較下面各組分數(shù)的大小。（教材93頁練習第二排，學(xué)生獨立完成，口答結(jié)果，并指明說一說理由。）
提問：以上各組分數(shù)有什么共同特點？分子相同的分數(shù)如何比較大小？（學(xué)生試著歸納）
小結(jié)：分子相同的分數(shù)，分母小的比較大。
三、思維訓(xùn)練
l 、在1/8<1/（）<1/3，括號里可以填哪些整數(shù)？
2、小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的5/7、4/9、5/6和4/7。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們在三年級學(xué)習比較分子是1的分數(shù)以及同分母分數(shù)的大小的基礎(chǔ)上，研究了同分子分數(shù)比較大小的問題，并且得出了結(jié)論：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)比較小。
五、作業(yè)：p93頁第1題
板書設(shè)計：通分
例3 7/10>3/10 3/8<3/4
同分母分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。
同分子分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。
教學(xué)反思：
本課教學(xué)難點是同分子分數(shù)大小的比較，教材沒有將此所有例題，因此教師有必要補充相應(yīng)的例題來充實本課新授內(nèi)容。
同分母分數(shù)大小的比較，學(xué)生不用直觀圖，僅憑借已掌握的分數(shù)意義和分數(shù)單位的相關(guān)知識就完全能理解掌握。但同分子分數(shù)大小的比較理解起來則明顯難度較大，今天的教學(xué)中，我借助折紙涂色的活動直觀展現(xiàn)分數(shù)大小來幫助學(xué)生理解。還應(yīng)用生活中常見的切生日蛋糕作為教學(xué)原型，幫助啟發(fā)學(xué)生思考，從而理解了分母越大，分數(shù)單位越小的道理。
折紙的操作活動和“切蛋糕”的形象比喻，對今天新知的掌握起到極大促進作用，學(xué)生作業(yè)正確率較高。
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