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[參考]數(shù)學的讀書筆記簡短1000字通用

發(fā)表時間:2022-12-08

數(shù)學讀書筆記。

庫法耶夫說:“書不僅是生活,而且是現(xiàn)在、過去和未來文化生活的源泉。”大凡成功的人士,他們都和書籍有著不解之緣,網絡上有很多關于作品的閱讀分析,想信您在閱讀后也有所得,這時候,我們就可以將自己的感想記錄下來寫一篇讀書筆記,你對寫讀書筆記熟悉嗎?推薦你看看以下的數(shù)學的讀書筆記簡短,大家不妨來參考。希望你能喜歡!

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇1)

數(shù)學是一種技術,文化,更是一種思想方法,它具有豐富和深邃的文化內涵。數(shù)學與自然現(xiàn)象緊密相聯(lián)。數(shù)學不再是課本中的加減乘除。它可以打開學生的視野,把過去、現(xiàn)在、將來的有關知識濃縮在一起,供學生采集,讓學生分享人類的文化精神財富。

《小學數(shù)學教學策略》就是根據(jù)全日制義務教育《數(shù)學課程標準(實驗稿)》以及師范生的實際特點編寫的。它是一本富有特色的教材,讀后能使讀者更好地從事小學數(shù)學教學的策略,能夠更有效地進行數(shù)學教育教學工作。本書圍繞理念層次、教學設計層次、教學實施層次和教學評價層次四個層次展開。將有關的概念、策略與具體的實例分析相結合,充分體現(xiàn)平等參與的理念,為讀者提供一種參與式的學習場景。

通過對《小學數(shù)學教學策略》一書的閱讀學習,讓我對小學數(shù)學教學有一個清晰的認識,領悟了小學數(shù)學教育教學工作的真諦,掌握了小學數(shù)學教學基本策略,從而提高了從事小學數(shù)學教學工作的基本能力。下面我就主要來闡述一下本次讀書的一些收獲和感受:

《數(shù)學課程標準(實驗稿)》實施已經有一段時間了,但從目前來看的實施效果來看,我認為并不理想,現(xiàn)在老師對新課程理念大多耳熟能詳,脫口而出,而在實際的課堂教學中卻擺脫不了傳統(tǒng)教學的束縛,一些具體細節(jié)方面存在著大量的問題,有些甚至是與新課程的理念格格不入的。我認為課堂教學是新課程實施的主要途經,因此新課程改革必然是教學理念的改革與教學策略的革新。教師是新課堂教學的實施者,掌握有效教學的策略并將理念與課堂教學實踐結合起來,實現(xiàn)真正意義上的教師教學方式和學生學習方式的轉變,這是促進學生發(fā)展的關鍵所在。

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇2)

主要內容:陳景潤玩捉迷藏還拿著一本書,他最愛數(shù)學,成了一個數(shù)學家。

好詞:津津有味、沉默寡言、如愿以償、毫不羞澀、陳氏定理。

好句:

(1)陳景潤不懂就問,別看他平時沉默寡言,但向老師請教時他毫不羞澀和膽怯。

(2)他就緊追上去和老師一邊走一段路,一邊走一邊問問題。

(3)許多年之后,陳景潤如愿以償?shù)剡M入了中國科學院數(shù)學研究所。

好段:他往往拿著一本書,藏在一個別人不容易發(fā)現(xiàn)的角落或桌子底下,邊津津有味地看書,一邊等著別人來“捉”他。

讀書感悟:我佩服陳景潤那么愛看書,而且玩游戲時也看,那種愛讀書的精神值得我們學習,他能有成就,就是憑著自己的實力和努力創(chuàng)就的。我們玩時沒想要學習,學習的時間是由我們自己而擠出來的,沒有不靠擠就有時間,我們應用雙手去做。

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇3)

看了《數(shù)學思維與小學數(shù)學》一書后,對其中教師的教學案例感慨很深:都是為建立高效的課堂教學、為建立學生的創(chuàng)新思維而奮斗,數(shù)學思維與小學數(shù)學讀書筆記。創(chuàng)新的課堂教學是教師的夢想,有了創(chuàng)新的教學,給予學生思維發(fā)展得空間。創(chuàng)新地數(shù)學學習活動應是在有效地數(shù)學學習活動基礎上的更高層次追求,下面是我讀后的一些感言。

一、首要抓住學生的興趣學教學。

興趣是最好的老師,興趣也是提高效率的法寶。數(shù)學教學要提高效率和質量,首先必須激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,點燃他們求知的火花,才能引發(fā)他們求知的欲望,調動起學習的積極性,使他們喜歡數(shù)學。在教學過程中,時時調動學生的積極思維,處處開啟學生的心智,課課給學生以知識、方法及新穎感,營造一種濃厚的學習氛圍,使學生在輕松、愉悅、和諧的氣氛中自覺的獲取知識和養(yǎng)成能力,變“要我學”為“我要學”。

二、創(chuàng)新需細讀教材,再因人而教。

教師理清教學層次,找準教學難點,確定教學重點是關鍵所在。

1.親近文本,找準難點。葉圣陶先生有詩云:“作者有思路,遵路識斯真。作者胸有景,入境始與親。”教師只有準確的把握課文的內在層次,辨清作者思路的軌跡,真切深入的理解課文,才有可能設計好講析層次。在教學實施過程中,教師應精心設計問題,引領學生去關注能夠震撼心靈的文本內容,激發(fā)學生深層次的解讀欲望,讓學生在深層次閱讀中感悟到文本的意義,真正領悟文本的魅力。

2.確定課堂教學的重點。確定課堂教學的重點應該依據(jù)具體課文而定,這是毫無疑義的。但如果墨守成規(guī),一味死扣課本,甚至唯教參是從,那便有緣木求魚之嫌了。課堂教學重點的確定必須考慮教學的主題,考慮學生的認知程度,做到因人而異,適時而化。

所以,我們備課,教學設計也應做到因文、因人而異,因時因地而異,多角度,全方位的考慮。

三、形成良好的學習習慣,培養(yǎng)責任心,讀書筆記大全《數(shù)學思維與小學數(shù)學讀書筆記》。

俗話說:“習慣成自然”。小學階段正處于培養(yǎng)其學習習慣的關鍵時期,我們要讓學生形成良好的學習、生活習慣。習慣養(yǎng)成包括兩方面:

1、行為習慣養(yǎng)成:包括聽、說、讀、寫等各種習慣養(yǎng)成,學生要會聽講、會學習,也就是掌握一定的學習方法,“授人以魚不如授人以漁”。

2、培養(yǎng)學生良好的思維、創(chuàng)新習慣。數(shù)學課堂教學關鍵是要讓學生會創(chuàng)新思考,習慣的培養(yǎng)顯得重要的是要讓學生在課堂上“動”起來。教學中教師要根據(jù)兒童的年齡特點,掌握兒童的認識規(guī)律和認知規(guī)律,通過數(shù)一數(shù)、擺一擺、想一想、說一說、寫一寫等活動,讓學生進行常新思維訓練。

責任心的培養(yǎng)必須從培養(yǎng)良好的學習習慣入手。在教學中,教師應引導學生以極其認真的態(tài)度全身心的投入,如:認真聽講,積極思考,踴躍回答問題,按時完成作業(yè),計算后,要認真檢查“一步一回頭”,認真書寫等,逐漸讓學生養(yǎng)成了自覺、主動、認真的學習習慣。這些都是創(chuàng)新課堂的基礎保障。

四、提高學習效率,增強學生自信心

在日常教學中,我經常對孩子講的是數(shù)學家陳省身為小學生數(shù)學報的題詞:“數(shù)學好玩。”教育孩子在快樂中學習,要求孩子學習和作業(yè)時有效率,不能拖拉,在規(guī)定的時間里去完成任務,并確保正確率。如何提高學習效率呢?要講究學習方法!所謂學習方法,就是人們在學習過程中所采用的手段和途徑。愛因斯坦總結自己獲得偉大成就的公式是:成功=刻苦努力+正確方法+不說空話。古今中外無數(shù)事實也證明了:科學的學習方法將使學習者的才能得到充分的發(fā)揮、越學越聰明,而且能帶來高效率和樂趣,從而節(jié)省大量的時間;而不科學的學習方法,則會阻礙才能的發(fā)揮,越學越死,并且會給學習者帶來學習的低效率和煩惱。由此可見,方法在獲得成功中占有十分重要的地位。

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇4)

提起數(shù)學,一些人可能會興趣盎然,一些人可能會頭疼不已。每當聽到有人抱怨數(shù)學難和數(shù)學老師兇時,就想起當年被數(shù)學這門課折磨得體無完膚的自己。但是讀了《這才是最好的數(shù)學書》后,開始反思學習數(shù)學的經歷——那些年不是學不好它,而是根本沒用心去學。

這才是最好的數(shù)學書

單看作者在“學好數(shù)學,你需要哪些心理素質”一章中講的內容,就發(fā)現(xiàn)了自己頗多欠缺,而這些欠缺正是學好每一門學科都需要的,實際上如果我們擁有了作者提到的那些心理素質的一半,就能在任何一個領域做出一番成績。

比如,笨拙的人集中全力于一點也能成大師。這是毫無疑問的,可是處在應試教育氛圍中的我們,往往無法集中精力于一點,反而還要因為某一點的不擅長而潰不成軍。

聲稱自己學不好數(shù)學的人往往抱持一些頑固的觀點:這門課很難或者很無趣,“我”缺乏數(shù)學思維、對它不感興趣,學數(shù)學根本沒用……實際上,這是對數(shù)學的極大誤解。本書用很多生動的故事告訴我們,數(shù)學不僅有用、有趣,還很有力量。

因為,無論在哪個時代,它都跟人類生活有著密切的聯(lián)系。并且,數(shù)學這門課的發(fā)展與國家和地區(qū)的經濟實力緊密掛鉤。讀者若能細究書中相關的舉例,一定會被數(shù)學的力量深深震撼。

探究數(shù)學源頭要從數(shù)字的起源開始。遠古時期的民族對于數(shù)字的知識十分缺乏,他們將超過3以上的數(shù)字統(tǒng)稱為“很多”。這個概念在讀過文言文的中國人眼里一定不陌生。據(jù)說,人一開始是使用手指及腳趾來數(shù)數(shù)的,但是雙手雙腳并用也最多只能表示20,若要表示21以上的數(shù)字,就必須再請一個人來借助他的手指、腳趾來數(shù)數(shù)。

所以,我們現(xiàn)在使用的10、100、1000等計數(shù)單位都是靠祖先們歷經幾千甚至幾萬年的苦心研究得來的。想想看,光是數(shù)字的產生都經歷了如此漫長的時間,而今關于數(shù)學的各類知識總結又耗費了祖先們多少心血呢!

正如作者所說,今天的我們能在日常生活中大量輕松運用0~9這10個數(shù)字,利用加、減、乘、除進行復雜計算,從而進一步衍生出解析幾何學、微積分等高等數(shù)學,是一個復雜而漫長的過程。在這數(shù)千萬年的歷史中,流傳著無數(shù)學者獻身鉆研的故事。

相信很多人都聽過歐幾里得那句名言,“學習幾何學的過程不可能一帆風順”。至于中世紀的歐洲對研究數(shù)學的人大肆迫害,則讓今天的人們難以理解和深深嘆息。沒有他們的堅持和奉獻精神,我們是不可能見識到今日這么豐富的數(shù)學成果和感受到數(shù)學智慧的。此外還可發(fā)現(xiàn),數(shù)學家們熱衷走“秘密組織”的道路不是偶然的。

作者說數(shù)學家是“秘密組織”, 主要原因在于某些數(shù)學流派奉行秘密結社主義,比如古希臘時期的的畢達哥拉斯學派,還有日本的關流數(shù)學等。這些數(shù)學秘密組織的門下學員被嚴格規(guī)定,決不可將老師所傳授的知識透露給外人,甚至高等的數(shù)學幾乎都以手抄本直接傳與弟子。

正是由于這種保密的教學方式,使得關流數(shù)學在新式西方數(shù)學傳入后很快銷聲匿跡。對于非數(shù)學專業(yè)的人來說,可能對何謂關流數(shù)學不是很了解,但是作為日本人的作者深以關流數(shù)學為傲,并對其消失于世感到相當惋惜,所以花了大量篇幅來講這個問題。

總之,《這才是最好的數(shù)學書》是一本很棒的書,簡直可以說融趣味、知識、勵志于一體。作者不僅告訴我們數(shù)學是什么,如何才能學好數(shù)學,還以很多生動的例子告訴我們青春時光的珍貴,以及一個人該如何對待自己的學業(yè)與工作。而他憑借頑強的意志力自學成為數(shù)學大師的人生經歷,更讓人對本書產生敬意。

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇5)

一打開《小學數(shù)學》這本書,我就被它的內容深深地吸引了。它把小學數(shù)學的教學內容分成幾個專題,在每一個專題中,通過“案例呈現(xiàn)”使困惑、迷惘、問題、難點逐一浮出水面,引導讀者深入地思考,然后專家又亮出自己的觀點,深入淺出娓娓道來,讓讀者心中的謎團漸漸釋然。

“核心詞”、“教育價值”、“內涵”等詞在每個專題開始都會映入眼簾,迫使讀者進行一陣強烈地頭腦風暴。漸漸地,我也認識到無論教學什么內容我們都要考慮它的價值,考慮我們究竟要教給學生什么?是能力?是方法?是習慣?亦或是意識?而這一點我在平時的教學中考慮的還很不夠。

比如:關于平均數(shù)教學。他的核心詞是什么呢?在閱讀這本書之前我從沒認真思考過這個問題,只是簡單的認為重點就是教給學生求平均數(shù)的方法,而把意識的培養(yǎng)放到了次要位置。在學習了書中的觀點分享,尤其是看了吳正憲老師的教學實錄以后,我的感受尤為深刻:作為平均數(shù)教學應該把理解平均數(shù)的概念,了解平均數(shù)的特點和作用放在重要位置,在此基礎上掌握求簡單平均數(shù)的方法。首先,選擇合適的情景,讓學生產生對平均數(shù)的需求。任何事物的產生都有它的必然性。數(shù)學也是這樣,需要用到平均數(shù)才會產生平均數(shù)。我們需要讓學生在具體的情境中經歷平均數(shù)的產生,加深對平均數(shù)的理解。如果只是簡單地出示一組踢毽子的數(shù)據(jù),讓學生來評判哪個小組的同學踢的好?學生想到的只是方法。如何感受平均數(shù)產生的需求?吳正憲老師讓學生進行拍球比賽,在一次次矛盾中對平均數(shù)產生了需求,從而自己提出了平均數(shù)。其次,聯(lián)系實際,進一步來感受、理解平均數(shù)。記得以前在教學平均數(shù)時,當學完方法之后,多數(shù)是機械練習,雖然有時也讓學生分析數(shù)據(jù),談感受,但是都只是粗略地帶過。而吳老師竟然選了五個不同的例子進行分析,有先估算再談想法的;有結合實際比賽(去掉最高分和最低分)求平均數(shù)的;有通過對比進行思想品德教育的;有結合辯論,靈活解決實際問題的;還有在游戲中學會分析問題要全面的,可以說囊括了平均數(shù)的方方面面,使我清晰地認識到——理解和感受平均數(shù)的意義、特點和作用才是我們教學的重點。

又比如關于統(tǒng)計,原來我的教學中總是把統(tǒng)計的方法作為教學的重點,看了《小學數(shù)學》以后,我也認識到了自己的淺薄。如今我認識到了對于統(tǒng)計和概率的教學,最重要的是與生活相聯(lián)系,使學生明白為什么要進行統(tǒng)計,在生活中統(tǒng)計有什么用處,使學生意識到統(tǒng)計有用,自覺進行統(tǒng)計,從而培養(yǎng)統(tǒng)計意識。讓學生感受統(tǒng)計的作用必須提出好的問題。例如:全球水資源的匱乏、塑料袋帶來的白色污染、中國的人口增長與人口控制、以及對學生身邊他們感興趣的事情展開調查等。統(tǒng)計課還應該讓學生經歷統(tǒng)計的全過程,如果只是教學生填寫統(tǒng)計表,計算數(shù)據(jù),而不去感受統(tǒng)計的作用,學生怎么會對統(tǒng)計感興趣呢?又怎么會產生統(tǒng)計觀念呢?同時還應該引領學生多了解統(tǒng)計的作用,通過具體實例使學生體會到統(tǒng)計可以對相關事件做出決策、對隨機事件做出預測、對出現(xiàn)的現(xiàn)象做出分析。

《小學數(shù)學》讓我從更寬的視角來看教材看課程改革,使我對新課程的理念、新教材的編排意圖有了更正確地理解。看完了《小學數(shù)學》,覺得還意猶未盡,于是打開新思考網,仔細閱讀老師們的帖子和論文,我被她們的文采深深吸引,更被他們的敬業(yè)精神所感動。認識到自己的不足,才體會到充電的重要性。原來束之高閣的新課標放在了床頭柜上,成了我每晚必看的書;原來只會囫圇吞棗地瀏覽一些雜志,現(xiàn)在它們成了我細細品嘗的一道道香茗;原來只在教育教學論壇上作旁觀者的我,現(xiàn)在也能參與其中,讓自己的思想在與他人的碰撞中升華。我發(fā)現(xiàn),學習正在漸漸地成為我的一種習慣。

感謝《小學數(shù)學》,因為它讓我感受到自己的不斷轉變和進步,這種向上的感覺真好。

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇6)

這本書的語言靈動幽默,整本書以教學案例、教學反思、教學感悟的方式呈現(xiàn),沒有枯燥的教學理念,而是一個個生動鮮活的實例,貼合教學實際,可操作性強,并且讓我們感受到數(shù)學教學的樂趣。這本書生動藝術地體現(xiàn)了新課程的理念——讓學生學有價值的數(shù)學,學生活中的數(shù)學,遵循學生的思維發(fā)展途徑,為學生供給了很多的觀察、猜測、思考、操作、驗證、自主探索和合作交流的機會,充分發(fā)揮學生的自主學習的本事,讓學生主動探索感知,異常重要的是,華教師的每一節(jié)課、每一篇文章都體現(xiàn)出他對學生的人性的尊重、對數(shù)學教學的尊重。

華應龍教師說他很喜歡當堂評價學生,他舉例說:“我們班42名同學,聽完這節(jié)課,我欣賞39位同學的表現(xiàn),會用眼睛聽課,我最欣賞某甲同學,她的發(fā)言最有數(shù)學味道。她說得好是由于她肯動腦筋,能有條理地去想。”華教師說他這樣評價學生的目的是想給學生樹立一個數(shù)學學習的榜樣。我看到那里,靈機一動,對呀,我們評價學生時能不能更具體一些,更準確一些,這樣能讓學生有更明確的目標。以前,我評價學生只是:“你說得真完整!”“你的回答很準確!”“某某同學請你認真聽講!”等等,此刻,我在課堂上開始注意教學語言的準確到位、與教學資料的緊密貼合,如:“某某同學坐姿端正,專注地看著教師,最先進入學習狀態(tài),所以,今日這節(jié)課由他喊起立!”“某某同學想出了兩種解題方法,學習數(shù)學就要這樣,不滿足于一種方法,不滿足于一次成功,僅有不停下探索、追求的腳步,才會不停地提高。”“某某同學,請你專心地看著屏幕,思考這道題目!”這些有明確指向性的評價,對于稍顯懵懂的小學生來說,更具有指導意義,使我的課堂教學效率提高不少。《我就是數(shù)學》是華應龍教師的一本教育隨筆,認真閱讀了這本書后,我獲得了很多教學思考和啟發(fā)。本書中既有華教師的教,也有他對別的教師執(zhí)教的課的評;既有他教

學實踐的反思,也有他對人生的感悟。讀起來讓人倍感親切,生動、感人,讀后回味無窮。

華教師是善思的。“課前慎思”、“課中求索”、“課后反思”、“聽課隨想”、“評課心語”和“生活感悟”都是他長期一貫善于思索的結果。他課的設計與指導,對學生思維層次的開發(fā),對探究體驗數(shù)學本質的發(fā)掘,對數(shù)學學習過程和方法的把握,以及在熟悉教學中巧妙滲透的情感、態(tài)度、價值觀的做法,都是他思考的光芒和辛勤執(zhí)著的追求。

“蹲下來和孩子說話”,這句話一語雙關,蹲下來就像華教師說的那樣“不是指教師‘肢體’的蹲下,而是‘心靈的蹲下’,也就是教師要在心靈深處平視學生”。這反映了華教師的現(xiàn)代教育理念、教育思想和教學方法,作為現(xiàn)代教育思想的開拓者和踐行者,華教師是這樣說的,也是這樣做的。僅有這樣,我們才能真正站到學生那邊,走進孩子的世界,認真傾聽,細心體會,不僅僅做知識的傳播者,更重要的是要做一個孩子的欣賞者、贊美者、傾聽者。

還有他的《千金難買回頭看》一篇,看完后感覺確實是這樣,學生很多時候出錯,教師只是一味地責怪學生粗心,教師并沒有反思一下自我怎樣去幫一幫學生。華應龍告訴我們:在新課程、新課標下的數(shù)學課堂上,作為一名數(shù)學教師應當做到:

學生抄完數(shù)據(jù)和運算符號,提醒他們“千金難買回頭看”——“核對一下抄寫是否正確”,不僅僅能夠大大提高學生計算的正確率,還能夠讓學生積淀下嚴謹、負責的品質。

學生解完一道題,提醒他們“千金難買回頭看”——“必須這樣嗎?”、“這其中有沒有什么規(guī)律?”做完這一步才算真正解完了一道題。長時間這樣鍛煉,學生的觀察本事、概括本事以及發(fā)現(xiàn)問題的創(chuàng)新本事就能潛滋暗長。

一節(jié)課行將結束,提醒學生“千金難買回頭看”——“回顧這節(jié)課的學習過程,想一想我們是怎樣解決問題的?”過程和方法維度的目標往往就在其中達成和提升。

華應龍說“千金難買回頭看”有助于學生學會學習,促使學生習慣和智慧的養(yǎng)成。其實,“千金難買回頭看”豈止是對學生有益,對教師、對每一個人何嘗不是如此?對自我的課堂、對自我的家庭、對自我走過的路……再回首時,肯定會“回眸一笑百媚生”。

《我就是數(shù)學》是一本好書,他給我的啟發(fā)是無限的,給我的想象是無限的,讓我在今后的成長中將長期受益。

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇7)

最近,一看到《小學數(shù)學教師》中“應用題教學研究”這篇報告感觸良多。

1、在小學教學應用題時采用目前流行的“分類型、給結語、給解題模式”的教法所產生的弊端和給學生造成的損害。這種損害在小學階段雖然不十分明顯,但是已經看到一些,到了中學就更清楚地顯示出來。因而問題也就更為嚴重。這說明采用目前流行的教法,在小學沒有真正給中學學習打好數(shù)學基礎,相反地給進一步學習造成了障礙。學生沒有掌握數(shù)學基礎知識,靠死記硬套公式,是無法進一步學好數(shù)學的。這一點很值得我們深思,并加以改進。

2、緊密聯(lián)系乘法的意義,加強用方程解應用題,不僅有利于掌握乘除法應用題的解題方法,提高解題能力,而且有利于中小學的銜接。從而也進一步說明,按照現(xiàn)行教材中對應用題教學的處理方法進行教學,基本上是可行的,不需要另外補充什么結語和解題公式。關鍵在于緊密聯(lián)系分數(shù)乘法的意義,加強應用題之間的聯(lián)系,指導學生具體分析題里的數(shù)量關系,根據(jù)已知未知的不同確定解法。實際上有不少教師是按教材的精神教的,收到較好的效果。當然現(xiàn)行教材也還有值得改進的地方,進一步加強應用題之間的聯(lián)系,加強方程解法。

3、引人深思的是,在肯定十幾年來小學數(shù)學教學質量有很大提高的同時,也要看到確實還存在不少教法死板的問題,乘除法應用題只是其中之一。值得注意的是,應用題教法死板的問題很早就提出來了,《小學數(shù)學教師》連續(xù)幾年討論了數(shù)學教學要靈活的問題。但是應用題教學中的教法死板的問題依然存在。這正說明小學數(shù)學教學改革還需要深入開展。萬里同志指出如果不徹底改變教育思想和教學方法,就不能提高民族素質,培養(yǎng)出大量的適應新時代需要的新型人才。要提高民族素質,一方面是提高思想道德素質,另一方面是提高科學文化素質。而提高科學文化素質,不僅是使學生具有一定的科學文化知識,還應使學生的能力得到發(fā)展,具有勇于思考、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。就是適應社會主義現(xiàn)代化要求,針對小學數(shù)學教學中存在的問題而提出的。我們要完成小學數(shù)學教學的任務,必須不斷改革教學方法,特別要加強能力的培養(yǎng),做有利于提高民族素質的工作。

總之:我們作為教育的一線工作者更是應該多研究一些教學心得,把自己的教學感覺寫出來,同大家共同探討教材的有效的教學方法。

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇8)

在我的心目中,《小學數(shù)學教師》就是我的良師。它風格十分樸素平實。她的百家講壇特吸引人,教學點評忠懇,教案設計新穎,教學隨筆精致。她貼近教改前沿,是小學數(shù)學教改的沖鋒號。在轟轟烈烈的教改之風中,《小學數(shù)學教師》宣揚對學生做為“人”的尊重;宣揚對學生生命的喚醒與賞識;宣揚人格平等基礎上的情感交流;教育我們用心靈感受心靈,用生命點燃生命,用智慧開啟智慧。所以,每當我竭盡所能地傳授知識給學生卻看到學生似懂非懂的目光時,我都能從《小學數(shù)學教師》中再次找尋到信心的起點;每當遇到教學中我自我也弄不太清、搞不太懂的知識時,《小學數(shù)學教師》為我解決了燃眉之急;每當我想在教學上有所突破、有所創(chuàng)新時,都是《小學數(shù)學教師》為我導航,讓我有所創(chuàng)想,尋到教學的“亮點”……

做為一名小學數(shù)學教師,我更加期望能在教學方面得到一些切實具體的幫忙,《小學數(shù)學教師》將怎樣處理教材難點,怎樣設計創(chuàng)造性教學方案等都為我們想到了。《小學數(shù)學教師》不僅僅有吸引人的故事,閃光的教育思想,精妙的育人藝術,還讓我認識和了解到教育界的精英人物及他們先進的教育理念,從他們的教學中學習先進的教育手段,慢慢運用到自我的教學工作中。

“一分耕耘,一分收獲,”我一向堅信多讀一些好書,必須會有許多意外收獲,在這人生的黃金時間,我想我會一如繼往地多讀好書,在書的海洋中揚帆遠航。

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇9)

這本書主要講述16位全國著名的數(shù)學特級教師的成長故事。每個人的故事各有不一樣,有的"系出名門",一畢業(yè)就分到省級或市級的實驗小學或重點小學,拜特級教師為師,有著很高的起點,經過個人的努力,取得今日的成就;有的從普普通通的小學甚至是偏遠的村小,艱難跋涉,一步步走到今日的輝煌。可是他們的成長卻有許多共同的軌跡與規(guī)律。

首先,他們對教育心懷夢想,不懈追求,立足腳下,不斷實踐。夏青峰,一畢業(yè)分配到僅有七八個教師的雜草叢生的村小。可是,他沒有因為環(huán)境的不如意而沉淪,不斷讀書充電,最初只是想考研,卻被最純真的孩子打動,決心留下教書,可是一顆想飛的心,從未放棄過對藍天的渴望。村小工資少的可憐,為了貼補家用,暑假到蘇南打工,走進了華西村,走進了華士中心小學,找到了校長,自我推薦,校長獨具慧眼,發(fā)現(xiàn)了他的優(yōu)秀,于是他成為了華士中心小學的一名數(shù)學教師,從此走上專業(yè)發(fā)展之路,開始了艱難的修煉過程。不斷聽老教師的課,一遍遍修改自我的教學設計,夜深人靜時經常對著墻壁一遍又一遍"試教",最難能可貴的是他走上了專業(yè)閱讀之路。他說——為了擁有扎實的理論功底,建構屬于自我的數(shù)學思想,我走進了學校圖書館,蘇格拉底、盧梭、洛克、蘇霍姆林斯基、陶行知等專家學者的鴻篇巨制開始走進我的視野。那是一段更為艱辛的閱讀,因為讀理論無疑要有啃書的勇氣和耐力,一次次煩躁地放下,又一次次珍愛地拿起,一遍遍對自我說"讀下去,再讀下去"。正是由于他堅持讀書,不斷反思課堂,兩年后他獲得了全國比賽課一等獎的第一名,寫出了近百篇的論文,被評為江蘇省特級教師,并成為一名優(yōu)秀的校長,此刻又調

到北京當校長。他的成長源于他的不斷的讀書、反思和實踐,這便是這些特級教師成功的普遍規(guī)律之一,幾乎所有的特級教師都介紹了他們的讀書、學習加反思之路。比如,錢守旺,把工作當做一種愉快的帶薪學習;徐斌,做一個歡樂的行者;朱育紅,"根深"才能"葉茂"……

其次,他們每個人心中都有著濃濃的愛生情節(jié)。他們真正把學生當做學習的主人,把學生看作發(fā)展中的個體,真正尊重學生、熱愛學生。他們從不一樣的角度來論述了教師應站在兒童的立場,思考問題。錢守旺認為,教師應當有一顆佛心,教育當以慈悲為懷。是的,教師當有一顆佛心,要始終堅持一種從容大度的心態(tài),不急于求成,不心浮氣躁,堅持正面的、走正道的教育,對孩子不苛求、不失望、不冷漠、不悲觀,讓教育的過程始終有生命在場。他說:"我熱愛自我的事業(yè),我鐘愛自我的學生。因為有了這份愛,我便有了世界上最珍貴的財富——孩子們真摯的感情;擁有了世界上最可愛的禮物——孩子們燦爛的笑容;走進了世界上最不該忽視的領域——孩子們純真的心靈。職責感和使命感引領著我,讓青春歲月綻放出奪目的光彩。"教師要最大限度地理解、寬容、善待每一個學生。孩子們犯錯誤時,他們迫切期望得到的是理解和幫忙,而絕不是粗暴的批評和懲罰。學生看起來最不值得愛的時候,恰恰是學生最需要愛的時候。正是憑著對學生的一篇愛心,我?guī)С隽艘粋€又一個先進班團體,治理了一個又一個亂班,轉化了一個又一個學困生"。賁友林,《和學生一齊慢慢成長》中寫道——和學生一齊成長,這是教師成長路徑的必然選擇。學生

是學習的主人,在教師眼中,永遠都是學生第一,教師應當為學生的成長服務。學生的成長不可替代,教師的成長也不應忽視。我們應讓數(shù)學教師充滿成長的氣息,教師與學生牽手互攜前行,如蕭伯納所說的:"我不是你的教師,只是你的一個旅伴而已。你向我問路,我指向我們倆的前方"。華應龍?zhí)岢南褶r民種地那樣教書,李烈校長"以愛育愛"的教育理念,無不體現(xiàn)出特級教師們對學生真摯的、神圣無暇的愛。

當然,特級教師的成長還有很多的因素,可是我覺得學習、反思加實踐,和以人為本、熱愛學生是最基本的因素。我也將向著這幾個方向努力,多學習,多實踐,讓自我盡快成長起來。

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇10)

1、數(shù)學教育是中小學的一門基礎的學科教育,如同其他的學科一樣,其教育意義并不局限于本學科的只是掌握,更反映在它有效地促進人的素質的發(fā)展,是人的文化修養(yǎng)的最深刻、最有效的部分之一。

2、經濟發(fā)達國家的數(shù)學教育改革方向:學校數(shù)學的焦點從雙重任務---對大多數(shù)人教最少的數(shù)學,而把高等數(shù)學教給少數(shù)人-----過渡到單一中心,把數(shù)學的最重要的公共核心教給所有的學生。從基于傳遞權威性的模式過渡到以啟發(fā)學習為特征的',以學生為中心的實踐活動。從強調為后續(xù)內容做準備過渡到著重強調學生當前及未來所需要的東西。從原來強調一張紙、一支筆計算到全面使用計算器和計算機。

3、中小學數(shù)學中蘊藏著促進人未來發(fā)展的因素,這就是人的數(shù)學素質,其核心是人的思維品質。

4、數(shù)學教師教學經歷3個層次:展現(xiàn)解法,展現(xiàn)思路,展現(xiàn)思路的尋找過程。

5、數(shù)學教育的意義在于用學科自身的品質陶冶人、啟迪人、充實人,促使人的素質的全面發(fā)展。

6、數(shù)學教育是一種文化,使人得到數(shù)學方面的修養(yǎng),更好的理解,領略現(xiàn)代社會的文明;它是一種方法論,使人善于處世和做事,能提高在現(xiàn)代化建設中的工作效率;它是一種精神和態(tài)度,使人實事求是,鍥而不舍,堅持不懈的追求;它是“思維的體操”,使人思維敏銳,表達清楚。

7、數(shù)學的重要特性------抽象性、嚴密性、系統(tǒng)性。

8、數(shù)學思維教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)感、數(shù)學觀念和數(shù)學思想。數(shù)學教育是為了擴展人們頭腦中的數(shù)學空間。

9、數(shù)學相關能力------數(shù)學化、公理化、形式化。

10、努力使外界現(xiàn)象數(shù)學化,注意現(xiàn)象的數(shù)學方面,到處注意空間和數(shù)量關系以及函數(shù)依存關系。

11、數(shù)學,培養(yǎng)學習的意志,培養(yǎng)人的概括能力,培養(yǎng)人本質地看問題的意識,培養(yǎng)人的抽象意識,培養(yǎng)人的良好思維習慣,形成良好的思維策略,增強人的反應能力,改善人的思維器官。

12、數(shù)學教育目的:(1)、通過“數(shù)學常識”和“數(shù)學思維能力”的組合來培養(yǎng)數(shù)學智力;(2)、培養(yǎng)有數(shù)學素養(yǎng)的人。“有數(shù)學素養(yǎng)”:懂得數(shù)學價值,對自己的數(shù)學能力有信心,有解決數(shù)學課題的能力,學會數(shù)學交流,學會數(shù)學的思想方法。(3)、通過練習題學習數(shù)學技能--------適合于學習事實和技能。通過解決具有某些特點的情況,學習解答問題的一般方法,而這些特點是用來定義一個實實在在的問題的----適合于學習如何發(fā)現(xiàn)和探究的技能,學習數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)和學會如何學習。

13、數(shù)學學習的目的,從掌握“數(shù)學事實和技能”轉變?yōu)檎莆铡敖鉀Q問題的一般方法”即“數(shù)學式地思考”,是數(shù)學教育觀念的重大更新。

14、理解數(shù)學的四個層面:(1)、形式層面的理解。邏輯思維訓練,應當是數(shù)學學習中的基本訓練。(2)、發(fā)現(xiàn)層面的理解;(3)、直觀-具體層面的理解;(4)、直覺層面的理解。

15、一般認為數(shù)學是按嚴密的邏輯構成的科學,即使與邏輯不盡相同,卻也大致一樣。但是實際上,數(shù)學與邏輯沒有什么關系。數(shù)學當然應該遵循邏輯,但邏輯在數(shù)學中的作用就像文法在文學中的作用那樣,書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事;同樣,進行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構成數(shù)學理論是性質完全不同的問題。數(shù)學在本質上與邏輯不同。

16、在數(shù)學中絕不要把邏輯的車放到啟發(fā)式的馬前面。

17、我們只有了解結論是怎樣得來的,才能真正弄懂結論。重現(xiàn)或親歷發(fā)現(xiàn)過程,是數(shù)學家學習、研究數(shù)學的高招。最好的學習方法是動手-----提問,解決問題。最好的教學方法是讓學生提問,解決問題,不要只傳授知識------要鼓勵行動。

18、數(shù)學是抽象的,理解數(shù)學的一個層面便是,賦予數(shù)學直觀和具體的意義。

19、過份強調數(shù)學的形式結構是個錯誤。

20、抽象只有在堅實的經驗基礎上才有意義,此外,引進抽象觀念后,應該用具體問題來顯示她們的用處。

21、現(xiàn)代數(shù)學好的方向是它強調幾個基本的概念,諸如,對稱、連續(xù)和線性。

22、幾何直觀仍然是領悟數(shù)學的最有效的渠道。幾何直觀就是對于抽象的東西,能夠在頭腦中像畫畫一樣描繪出來并加以思考。

23、數(shù)學教學與人的素質發(fā)展相結合,是數(shù)學教育的最主要的宗旨。

24、幾何圖形是一種數(shù)學符合,是“直觀空間的幫助記憶的符號”,是“圖像化的公式”。

25、數(shù)學真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個理論的最好的辦法是找到一個具體問題,然后研究該理論的一個樣本實例,一個能說明一切的典型例子。

26、針對一個數(shù)學理論,舉出典型實例、反例、特例(即特殊情形)等,都市具體地理解這種數(shù)學理論的方法。

27、邏輯用于證明,直覺用于發(fā)明。

28、在理解數(shù)學的過程中,領悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性,達到對推理鏈的整體把握,乃至能夠預見證明,這種領悟叫做直覺。

29、記憶在數(shù)學中是重要的,但不必去記住數(shù)學事實。

30、數(shù)學直覺意味著不嚴格;意味著可見;意味著缺乏證明時的似真性和可信性;意味著不完全;意味著依賴物理模型或某些主要例子;意味著與詳細或分析相對立的籠統(tǒng)或綜合。

31、理解重于證明。

32、數(shù)學思維教育要求學生通過自己的思維來學習。

33、目前教育的缺陷:有的采取注入式和題海戰(zhàn)術,把學習數(shù)學僅僅看成是感知和再認,削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)---思維。有的吧數(shù)學思維活動僅僅看作形式邏輯思維,忽視了從整體看問題的辨證的、發(fā)展的思維活動。

34、如果問題給學生提供了合適的思維情境,就會極大地調動學生思維積極性。

35、在明白與不明白之間,還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。

36、學生通過思維由不知到知的實際過程比我們設想的要負責得多。學生的思維過程不是一次性完成的,而是充滿運動、變化、相對等辨證性質的。www.wz2.com.cn

37、教師往往希望學生的認識一開始就定格在“正確”“合理”“嚴密”“簡練”的格局上,忽略了他們有一個不知、少知到多知的辨證的心理過程。

38、數(shù)學教育中運用“動”來學習“靜”,使靜態(tài)的定理、公式、法則具有動的生命,能在學生的思維中活躍起來。

39、數(shù)學史發(fā)展的三個階段:一、在產生算術和幾何的第一階段,物體的具體的質被舍掉了;二、在引向算術符號的第二階段,具體的數(shù)與具體的量被舍去了;三、最后向現(xiàn)代數(shù)學的第三個階段進行,不僅僅是對象的性格,而且它們之間的依存關系也被略去了。

40、整體性思維,是指注重對對象的整體把握的思維傾向---------幾何型思維。

分列式思維,指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題,然后一步一步地加以解決的思維傾向------代數(shù)型思維。

41、在實際教學中往往忽視整體性的思維風格,一方面,人們意識不到整體性思維在人的數(shù)學思維中是不可缺少的;另一方面,成人往往很難追憶自己當年思維產生和發(fā)展的過程,于是認為兒童學習都是采取分列式思維的,這表現(xiàn)在成人為孩子寫的教科書以及練習冊,都是采取小步子、一步一步前進的西來思維方式。

42、在較高層次的形象思維中,我們對形式和邏輯,如用語的準確、符號的采用、推理的根據(jù)等等作出了一定的讓步。也可以說,它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質”的鮮明和生動。

43、數(shù)學形象思維的培養(yǎng)是數(shù)學教學改革的重要一環(huán)。

44、在實際思維中,當抽象思維不能用算法方式繼續(xù)下去時,就必須借助于形象,找到抽象的方向,發(fā)現(xiàn)抽象思維的(解決問題的)新的契機。抽象思維的結果也可以用形象的方式表現(xiàn)出來,這時便出現(xiàn)了所謂“深入淺出”的表達。深入淺出,是由形象到抽象,又由抽象到形象的過程。

45、為了使學生富有創(chuàng)造精神,必須注重由求同思維轉向求異思維的培養(yǎng)。

46、我們常常過份強調學生演繹思維,而忽視指導學生進行合情推理。

47、合情推理包括歸納推理和類比推理。

48、合情推理是一種可能性推理,是根據(jù)人們的經驗、知識、直觀與感覺得到一種可能性結論的推理。

49、實踐表明,在大量畢業(yè)生中,學科的常識性和工具性功能,遠沒有發(fā)揮出來,其原因不在于知識無用,而在于缺少引領知識的數(shù)學觀念。把知識、形式訓練和知識的社會意義兩者統(tǒng)一起來,這就需要進行數(shù)學觀念教育。

50、傳統(tǒng)的學科教學由于受考試的影響,一般都逐步地向教學程序的末梢轉移。所謂“末梢”,是指以非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而,它對一個人形成數(shù)學觀念的作用甚微,對激發(fā)人最積極的思維的影響是不大的。

51、創(chuàng)造性思維一經傳授就失去了創(chuàng)造意義。

52、思維主要是靠啟迪,而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚,學習者越不需要思維。即使傳授的東西是范例,也僅增加了知識性的儲存,而不一定能使人在新情境下索解。

53、教師啟迪思維的工作面:(1)、激起學習興趣,引發(fā)動機,創(chuàng)設成功教育的氛圍;(2)、創(chuàng)設問題情境,增強解決問題的內驅力;(3)、轉化新問題。

54、衡量數(shù)學教學好壞的標準之一,就是看教學能否有效地擴大人的現(xiàn)實數(shù)學空間。數(shù)學空間不僅僅依靠一些即得的知識而構成,更重要的是借助于所學知識的生長點和開放面,以及數(shù)學思維過程,獲得一種與數(shù)學相關的能力,從而使數(shù)學空間具有某種開放性,其中包括:數(shù)學化-----人們用數(shù)學方法觀察現(xiàn)實世界,分析研究各種數(shù)學現(xiàn)象,并對現(xiàn)實世界加以整理組織的過程。我們學習數(shù)學,最重要的是學習數(shù)學化。同樣地,我們學習公理的知識,還不如說是學習“公理化”,與其說是學習形式體系,還不如說是學習“形式化”。

55、“培養(yǎng)數(shù)學智力”的提法,指明了數(shù)學智力的構成與培養(yǎng)途徑是“數(shù)學常識”和“數(shù)學思維能力”的組合。

56、學生在數(shù)學教學結束后,他學過的數(shù)學知識必定會越來越多地被遺忘。但是,如果教學得法,學生在數(shù)學教學的過程中對所學內容的理解達到了應當達到的層面,那么,他就會幾乎是地在所學過的全部內容中提煉出最基本、最本質、最重要、通常也是最簡單的極少一部分,永遠地記住它們,達到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數(shù)學常識“。因此,學生所得數(shù)學知識要經歷一個”少—多---少“的過程。

57、以應試為目的的教育,往往不可能使學生達到應當達到的理解層面,因而在所學的數(shù)學完成了應試的使命后,學生很快便將他們忘卻了。

58、長期以來,由于應試教育的影響,數(shù)學教育僅側重于學習現(xiàn)成的知識結論、技巧和技法,而忽視了學科的基本精神、數(shù)學的基本態(tài)度和基本方法的培養(yǎng)和訓練,其中特別被忽視的一個方面,就是數(shù)學觀念的教育。數(shù)學觀念,指的是人們對某一數(shù)學對象或數(shù)學過程的本原和本體的見解和意識,包括對該數(shù)學知識而言,人類為什么想、怎樣想和想出了什么這樣一些問題。

59、清人袁枚在《隨園詩話》中指出:“學如弓弩,才如箭鏃,識以領之,放能中鵠“。才---智能,學---知識,識---見地、見識。知識是解決問題的基礎,才智是知識轉化為解決問題的工具,而見識見地,則對知識和能力的應用方向、方法、方式作引領。假如沒有后者,知識和能力就找不到它的用處。

60、在數(shù)學教學中進行思維教育的主攻方向是:一、如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維;二、如何把傳授知識和培養(yǎng)思維能力統(tǒng)一起來。

61、對于學生來說,只要把要學的知識作為待創(chuàng)造的結果,就能把學習知識和獲得創(chuàng)造能力統(tǒng)一起來。

62、我們應該有意加強以下幾種教育:一、說理意識教育。讓學生知道任何規(guī)定、公式都有一定的根據(jù)和道理。二、刻劃客觀世界的和諧的意識的教育。三、形式不變原理的教育。

63、數(shù)學教育的失誤,常常在于把探究部分輕易地轉化為復現(xiàn)部分,使之失去思維教育的意義。

64、激發(fā)學習興趣,引發(fā)動機,是教師在數(shù)學教育中必須自始至終注意的問題,在教學中引導學生:1、愛好數(shù)學,尊重數(shù)學的智慧活動過程。數(shù)學作為大自然的賦予和人類的的智慧創(chuàng)造,具有雙重的沒,一方面,大自然、人類社會在運動中,始終保持和呈現(xiàn)一種規(guī)律,一種和諧,一種恒古不變的守恒性質;另一方面,人類利用了數(shù)學所刻劃的規(guī)律,創(chuàng)造了美不勝收的物質世界。2、創(chuàng)造成功教育的氛圍,使學生獲得思維成就帶來的歡樂。

65、創(chuàng)設問題情境,增強解決問題的內驅力。問題情境創(chuàng)設的難度,應使學生經過努力而能夠達到。創(chuàng)設問題情境的深層次的目的,是激發(fā)學生的潛在力。

數(shù)學的讀書筆記簡短(篇11)

《課程標準》早在大學時就接觸過,工作之后也時常翻閱,但并沒有系統(tǒng)的學習過。今年暑期,學校要求重點學習,拿到一本嶄新的《課程標準》,真有一種熟悉有陌生的感覺,更有一份沉甸甸的感覺。此書,淡黃色的,簡潔的不能再簡潔的封面,給人以干凈利落、一目了然的感覺,這是我喜歡的。對照著《新修訂數(shù)學課程標準主要呈現(xiàn)的九大變化》,我翻開了這本書,認真地閱讀了這本新課標的“四大部分”。

第一部分“前言”中的第二點是關于“課程基本理念”,其中第三條是這樣描述的:教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一,學生是學習的'主體,教師是學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣,調動學生積極性,引發(fā)學生的數(shù)學思考,鼓勵學生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣,使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外,動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎,面向全體學生,注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用,處理好講授與學生自主學習的關系,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流,使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,獲得基本的數(shù)學活動經驗。

這是5條基本理念中篇幅最長的一條,足以看出:學生良好的學習方式的培養(yǎng)是數(shù)學教學永恒的主題和追求。學生學習數(shù)學的方式是一個充滿生命力的過程,新課標極力提倡讓學生動手實踐、自主探究、合作交流、充分體驗的新型學習方式。作為老師,我們應該無條件地為學生創(chuàng)設如此能發(fā)揮學生主觀能動作用的學習環(huán)境和課堂氛圍,努力為學習提供自主、合作、探究、交流、體驗的良好平臺,讓學生通過良好的學習方式獲得更真切的知識。確實,根深蒂固的陳舊的教學方式導致學生“因循守舊”,只會在老師的“牽引”下死板地學。要使改變學生的學習方式真正落實到實處,就要尊重學生的學習過程中的真切體驗,讓學生主動、樂意地去做自己干興趣的事。因此,教學中要盡可能多地為學生多提供一些體驗學習樂趣的機會,讓快樂與學習同時伴隨學生。

這本《數(shù)學課程標準》很有分量,它將指引著我們走好數(shù)學教學的每一步。

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