高中數(shù)學(xué)集合講解PPT內(nèi)容。

作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份說課稿，借助說課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)集合的說課稿，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)集合講解PPT內(nèi)容 篇1

一、集合間的關(guān)系

1.子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集。

2.真子集：如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不屬于A,則稱集合A是集合B的真子集。

3.集合相等：集合A與集合B中元素相同那么就說集合A與集合B相等。

子集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作：AB(或BA)，讀作“A包含于B”(或“B包含A”)，這時我們說集合是集合的子集，更多集合關(guān)系的知識點(diǎn)見集合間的基本關(guān)系

二、集合的運(yùn)算

1.并集

并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

2.交集

交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

3.補(bǔ)集

三、高中數(shù)學(xué)集合知識歸納：

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*

2.子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈A都有x∈B，則AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或，且)

3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)補(bǔ)集：CUA={x|xA但x∈U}

注意：①?A，若A≠?，則?A;

②若，，則;

③若且，則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1)與、?的區(qū)別;(2)與的區(qū)別;(3)與的區(qū)別。

4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5.交、并集運(yùn)算的性質(zhì)

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合A的元素個數(shù)是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

四、數(shù)學(xué)集合例題講解：

【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，則M,N,P滿足關(guān)系

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：從判斷元素的'共性與區(qū)別入手。

解答一：對于集合M：{x|x=,m∈Z};對于集合N：{x|x=,n∈Z}

對于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以MN=P，故選B。

分析二：簡單列舉集合中的元素。

解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，這時不要急于判斷三個集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。

=∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN，

=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以選B。

點(diǎn)評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。

變式：設(shè)集合，，則(B)

A.M=NB.MNC.NMD.

解：

當(dāng)時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選B

【例2】定義集合A*B={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A*B的子集個數(shù)為

A)1B)2C)3D)4

分析：確定集合A*B子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù)，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。

解答：∵A*B={x|x∈A且xB}，∴A*B={1,7}，有兩個元素，故A*B的子集共有22個。選D。

變式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那么集合M的個數(shù)為

A)5個B)6個C)7個D)8個

變式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.

解：由已知，集合中必須含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評析本題集合A的個數(shù)實(shí)為集合{c,d,e}的真子集的個數(shù)，所以共有個.

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實(shí)數(shù)p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A

∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，

∴∴

變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實(shí)數(shù)b,c,m的值.

解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴

又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1

分析：先化簡集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。

解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。

綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

變式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

點(diǎn)評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。

變式2：設(shè)M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。

解答：M={-1,3},∵M(jìn)∩N=N,∴NM

①當(dāng)時，ax-1=0無解，∴a=0②

綜①②得：所求集合為{-1，0，}

【例5】已知集合，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域?yàn)镼，若P∩Q≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用參數(shù)分離求解。

解答：(1)若，在內(nèi)有有解

令當(dāng)時，

所以a>-4,所以a的取值范圍是

變式：若關(guān)于x的方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

解答：

點(diǎn)評：解決含參數(shù)問題的題目，一般要進(jìn)行分類討論，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關(guān)鍵。

高中數(shù)學(xué)集合講解PPT內(nèi)容 篇2

一、教材分析

集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）通過實(shí)例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

2、能力目標(biāo)

（1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

（2）準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。

3、情感目標(biāo)

通過本節(jié)的把實(shí)際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性，了 解到數(shù)學(xué)于生活中。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn) 集合的基本概念與表示方法；

難點(diǎn) 運(yùn)用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；

四、教學(xué)方法

（1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果；

（2）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

五、學(xué)習(xí)方法

（1）主動學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識的同時，

教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學(xué)生思維想象 的綜合能力。

（2）反饋補(bǔ)救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的反饋情況，以實(shí)現(xiàn)“培

優(yōu)扶差，滿足不同。”

六、教學(xué)思路

具體的思路如下

復(fù)習(xí)的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對數(shù)學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因?yàn)闀r間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。

一） 引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的'對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

二） 正體部分

學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：

（1）集合有那些概念？

（2）集合有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何給集合分類?

（一）集合的有關(guān)概念

（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，

都可以稱作對象.

（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由

這些對象的全體構(gòu)成的集合.

（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、??

1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，

對學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。

2、元素與集合的關(guān)系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A

要注意“∈”的方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫. （舉例）

集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A

3、集合中元素的特性

（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.

4、集合分類

根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

注：應(yīng)區(qū)分?，{?}，{0}，0等符號的含義

5、常用數(shù)集及其表示方法

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N

（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q

（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合.記作R

注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排

除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

例1．（課本例1）

思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。 具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

例2．（課本例2）

說明：（課本P5最后一段）

思考3：（課本P6思考） 強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）

三） 歸納小結(jié)與作業(yè)

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

高中數(shù)學(xué)集合講解PPT內(nèi)容 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

1.了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

2.理解集合的作用，會根據(jù)已知條件構(gòu)造集合;

3.理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系，并會正確表達(dá);

4.掌握常用數(shù)集及其記法;

5.了解數(shù)合的含義，記憶基本數(shù)集的符號;

6.能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.

【教學(xué)過程】

一、實(shí)例引入：

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月21日上午8點(diǎn)，高一年級在操場集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體.

二、問題情境引入：

我們高一(3)班一共45人，其中班長易雪芳，現(xiàn)有以下問題：

⑴45人組成的'班集體能否組成一個整體?

⑵班長易雪芳和45人所組成的班集體是什么關(guān)系?

⑶假設(shè)張三是相鄰班的學(xué)生，問他與高一(3)班是什么關(guān)系?

三、課前學(xué)習(xí)

(1)閱讀教材的內(nèi)容感受集合的含義，理解集合與元素的關(guān)系，理解數(shù)集、空集的概念;

(2)本學(xué)時的重點(diǎn)是集合的含義、元素與集合之間的.關(guān)系以及常用數(shù)集的符號表示、空集的意義及符號;

(3)對于一個整體是否是集合的判斷的關(guān)鍵是對“確定”兩字的理解，學(xué)習(xí)時結(jié)合實(shí)例及教材上的例題進(jìn)行理解。記憶常用數(shù)集、空集的符號表示。

高中數(shù)學(xué)集合講解PPT內(nèi)容 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。

2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：

能借助直觀圖理解題意，同時使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3.問題解決目標(biāo)：

(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。

4.情感態(tài)度目標(biāo)：

(1)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。

(2)手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

2.難點(diǎn)：對重疊部分的理解;學(xué)會用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

學(xué)具準(zhǔn)備：

常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.激情導(dǎo)入，引出例題

師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻(xiàn)愛心、從小做起的微視頻)

師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎?在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢?(各抒己見)

師：同學(xué)們說的真好!那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛心”的情況。請同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，滲透奉獻(xiàn)愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。

三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛心”的情況：

生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。

生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。

師：你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?

生1：捐款的比捐物的少幾人?

生2：捐物的比捐款的.多幾人?

生3：捐款的和捐物的一共多少人?

2.設(shè)問質(zhì)疑，引發(fā)沖突

師：參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?

生：11人、10人、9人。

師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢?

生：里面的同學(xué)重復(fù)了。

師：哪里重復(fù)了?(李彤和任一，課件閃動。)

看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：(揭示黑板上的活動表格)

師：下面請同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格?

二、小組交流，探究新知

圈一圈。

師：請同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱?

設(shè)計(jì)意圖：(不同顏色的粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。

探究韋恩圖

師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：

(1)取消表格。

表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。

(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

(3)線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。(課件出現(xiàn)韋恩圖)

設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。

(4)介紹韋恩圖。

師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。(出現(xiàn)韋恩圖三個字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎?因?yàn)檫@是英國著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數(shù)學(xué)廣角》——集合。(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。

師：同學(xué)們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的`表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起!師：請大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問。

列式計(jì)算。

(1)課件分別出示韋恩圖的五個部分，學(xué)生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。

師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請同學(xué)們獨(dú)立解答。

(2)計(jì)算板演。

方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數(shù))

討論：為什么要減2?(因?yàn)橛?個人既捐款又捐物)

方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化

三年級有10名同學(xué)參加競賽，其中，參加數(shù)學(xué)競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。

(1)既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人?

(2)只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人?

(3)只參加作文競賽的有幾人?

設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識;思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。

四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高

1.學(xué)生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑

2.互相評價、共同提高(自評互評生評師師評生)

師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色!通過自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。

引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪?(中間)請觀察這一排同學(xué)，回答問題：

1.獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)?

2.獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?

3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?

4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)?

5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)?

6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人?

設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合知識;實(shí)現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化;滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。

五、作業(yè)布置，知識升華

我是小小設(shè)計(jì)師。(課后作業(yè))

請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識，設(shè)計(jì)一個集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生!

設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。

高中數(shù)學(xué)集合講解PPT內(nèi)容 篇5

知識點(diǎn)概述

本節(jié)包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常見的特殊集合、集合的分類和集合間的基本關(guān)系等知識點(diǎn)，除了集合的表示方法中的描述法較難理解，其它的都多是好理解的知識，只需加強(qiáng)記憶。

知識點(diǎn)總結(jié)

方法：常用數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)三種運(yùn)算

1、包含關(guān)系子集

注意：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA

2、不含任何元素的集合叫做空集，記為

規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

3、相等關(guān)系（55，且55，則5=5）

實(shí)例：設(shè)A={xx2—1=0}B={—11}元素相同

結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

常見考點(diǎn)考法

集合是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識，在段考和高考中是必考內(nèi)容。在段考中多考查集合間的子集和真子集關(guān)系，在高考中也是不可少的考查內(nèi)容，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，經(jīng)常出現(xiàn)在選擇填空題的前幾小題，難度不大。主要與函數(shù)和方程、不等式聯(lián)合考查的集合的表示方法和集合間的基本關(guān)系。

常見誤區(qū)提醒

1、集合的關(guān)系問題，有同學(xué)容易忽視空集這個特殊的集合，導(dǎo)致錯解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

2、集合的運(yùn)算要注意靈活運(yùn)用韋恩圖和數(shù)軸，這實(shí)際上是數(shù)形結(jié)合的思想的具體運(yùn)用。

3、集合的運(yùn)算注意端點(diǎn)的取等問題。最好是直接代入原題檢驗(yàn)。

4、集合中的元素具有確定性、互異性和無序性三個特征，尤其是確定性和互異性。在解題中，要注意把握與運(yùn)用，例如在解答含有參數(shù)問題時，千萬別忘了檢驗(yàn)，否則很可能會因?yàn)椴粷M足互異性而導(dǎo)致結(jié)論錯誤。