平行線的判定的教案

平行線的判定的教案(范文十四篇)。

? 平行線的判定的教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。

2、經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計算。

重點(diǎn)：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算。

難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。

教學(xué)過程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法。在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？

二、實(shí)踐探究

1、學(xué)生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個角（如課本P21圖5。3—1）。

2、學(xué)生測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)。

角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

度數(shù)

3、學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想。

（1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）圖中哪些角是內(nèi)錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

4、學(xué)生驗(yàn)證猜測。

學(xué)生活動：再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的.度數(shù)，你的猜想還成立嗎？

5、師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書。

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡稱為兩直線平行，內(nèi)錯相等。

性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定。

平行線的性質(zhì)平行線的判定

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠2，

所以∠1=∠2所以a∥b。

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b。

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

6、教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別。

學(xué)生交流后，師生歸納：兩者的條件和結(jié)論正好相反：

由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論。

由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論。

7、進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系。

教師：大家能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2成立的道理嗎？

結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化？學(xué)生回答∠1換成∠3，教師再問∠1與∠3有什么關(guān)系？并完成說理過程，教師糾正學(xué)生錯誤，規(guī)范地給出說理過程。

因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）；

又∠3=∠1（對頂角相等），所以∠2=∠3。

教師說明：這是有兩步的說理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1。∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì)。根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由。

學(xué)生仿照以下說理，說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理。

8、平行線性質(zhì)應(yīng)用。

講解課本P23例題

三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)（P22）。

四、作業(yè)：課本P22。1，2，3，4，6。

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師：人在長大，但是教室沒有大，座位就顯得比較擁擠。在我們生活總經(jīng)常會發(fā)生文具和掉在地上的情況。（出示照片）

師：兩只鉛筆掉在地上，（出示圖片）還可能是怎樣？如果把兩只鉛筆看做直線。畫一畫。

出示要求：1、用直尺畫在點(diǎn)子圖上。

2、各種畫法盡可能不一樣。

展示學(xué)生作品

生1：

生2：

生3：

師：大家感受一下，哪些地方不一樣。

師：基本上是這還有非常特殊的情況（（出示照片） 師：今天研究都在地面上的情況。

師；有沒有相同情況？

生：第

師：這兩種還有相同點(diǎn)。

生：相交。

師：相交是什么意思？

師：第2種相交嗎？

生：不相交。

師：這兩條想象成直線，那它們將會相交嗎？

生：會，因?yàn)橹本€可以無限延長。

教師課件演示延長后相交。

師： 第5種呢？會相交嗎？

生：會，因?yàn)樗鼈兪切钡摹?/p>

師：什么叫斜的？假如寬度用紅色來表示，把紅線平移過去，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：越來越窄了。

師：紅色的線是一樣的，出來的越來越多，按這趨勢發(fā)展會相交。

師：那第4種呢？相交嗎？

生：不相交。

師：為什么？

生：看上去一樣的。

師：看上去一樣，我們要用數(shù)據(jù)來說明。（生上去量）

師：跟剛才一樣，我們也用紅線表示寬度，我們來量第4種寬度是不是一樣。

師：看上去不相交的兩條線，延長一下還會相交。

師：在同一平面內(nèi)有兩種情況，或者相交，或者不相交。和同桌說說你畫的幾組是屬于哪種情況。

師：××同學(xué)說第4種是平行，這種叫做——平行線，你說說什么是平行線？

生：方向要一致，斜的就要斜。

師：數(shù)學(xué)上是這樣定義的：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線，叫做平行線。這句話里認(rèn)為什么條件是重要的'？用a、c 代表直線名稱，我們就說，直線a平行于直線c，直線c平行與直線a。

a

c

師：1只在桌子上，1只在地上，那他們不相交，會相交嗎？

生：延長會相交。

師：有交點(diǎn)嗎？

生：它們在不同的面上。

師：因此，同一平面內(nèi)，這句話非常重要。

師：生活中有很多應(yīng)用平行線的例子。你能找出具有平行特征的線嗎？老師強(qiáng)調(diào)一下雖然它不是直線但是具有平行特征。

出示：雙杠，鐵軌，人行道，音符，我們的校園。

師：下面圖形中，哪些線段是相互平行的？各有幾組？

師：你們能不能畫平行線？畫在點(diǎn)子圖上。

展示學(xué)生作品。

師：為什么你那么肯定它是平行線？延長下去有可能相交嗎？

師：不在點(diǎn)子圖上畫呢？（學(xué)生示范）

師：有什么意見？

生：沒使用三角板的直角，有可能有誤差。

師：怎樣的操作有可能導(dǎo)致誤差？我們先回憶一下，（模仿）她剛才是先畫一下，然后移上去，——？

生：平移。

師：平移是好辦法，但是怎樣會平移？導(dǎo)致不歪掉？

生：尺子上下兩條線是平移的。

師：這樣是有局限性的。

師：怎樣可以平移？

學(xué)生用尺子畫了三條直線。

師：如果第一條和第二條平行，第二條和第三條平行，那么第一條和第三條一定會平行。這以后會學(xué)到的。

師：這樣畫起來比較慢，有沒有快的方法。想畫幾條就畫幾條。

學(xué)生用寬度解決（用尺子量出寬度，再畫出另一條直線。）

師：這樣畫如果保證直角的話，就會平行。

學(xué)生用直尺保證直角仍用量寬度的方法畫平行線。

師：這樣就有幾組？

師：老師最佳方法。邊畫邊解說。升降機(jī)一樣下來，還可以靠這邊。

學(xué)生模仿畫平行線。

出示練習(xí)：經(jīng)過點(diǎn)A畫下面直線的平行線。

A．

生畫錯了，另外學(xué)生上臺示范。

師：1、在這節(jié)課上你最大的收獲是什么？

2、學(xué)了之后，有什么特別的地方提醒自己注意的嗎？

專家意見：

1、關(guān)于畫平行線的：再精確的測量也會出現(xiàn)誤差，是平移導(dǎo)致平行線。

2、從總體上去把握平行線，符河教材邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

平行線的上位知識：兩條直線的位置關(guān)系。

3、概念講解是不夠的。例子歸納，素材呈現(xiàn)是不到位的。方法呈現(xiàn)是必要的，肯定孩子的想法，規(guī)范作圖也是要示范下去的。不要無謂的探究下去，時間是有限的。

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教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能：

探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價值觀：

在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式：發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法：直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動法。

教學(xué)手段：計算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動

學(xué)生活動教學(xué)意圖復(fù)習(xí)提問

復(fù)習(xí)提問：判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課

【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學(xué)交換，再次測量、填表。

關(guān)注：對于沒有帶量角器的學(xué)生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì)：定理1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之:兩直線平行，同位角相等。

定理2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡言之:兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

定理3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？

理解、記憶

思考、討論、回答

進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢？

【大屏幕】符號語言：（不唯一）

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線平行，同位角相等)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

思考、一位同學(xué)板書。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？

鼓勵學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

思考、嘗試回答

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示

范【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的.殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)【大屏幕】(見附錄2)

思考、討論、解釋結(jié)論，寓教于樂，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識來源于實(shí)踐”。

鞏固練習(xí)【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)

積極思考、展開討論、踴躍回答，循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路【大屏幕】探究題(見附錄4)

【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。

課堂小結(jié)【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時，應(yīng)注意什么呢？

回顧、歸納將本節(jié)課知識進(jìn)行回顧。

布置作業(yè)【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

附錄1:

如圖，請選取條格紙上的任意兩條直線l1、l2，

畫一條直線l3與這兩條平行線相交，標(biāo)出這些角。度量這些角，把結(jié)果填入下表：

各對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？大膽的去猜想，試著說一說！

附錄2:

趣味練習(xí)：一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）

A、先右轉(zhuǎn)80o，再左轉(zhuǎn)100oB、先左轉(zhuǎn)80o，再右轉(zhuǎn)80o

C、先左轉(zhuǎn)80o，再左轉(zhuǎn)100oD、先右轉(zhuǎn)80o，再右轉(zhuǎn)80o

附錄3:鞏固練習(xí):

1、如圖，直線a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2、請在括號中填寫理由：

①∵∠B=∠3∴AB∥CE()

②∵AB∥CE∴∠A=∠2()

③∵AB∥CE∴∠B+∠BCE=180o()

④∵∠A=∠2∴AB∥CE()

3、如圖，填空：

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C()

②∵DF∥

（已知）

∴∠2=∠BED()

③∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

④∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠

（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）

4、請結(jié)合圖形，根據(jù)所給定的平行線填入所需的角，并說明理由。（能否找出所有的情況）

①∵AB∥CD

∴∠____=∠_____（）

②∵AD∥BC

∴∠____=∠_____（）

③∵AE∥CF

∴∠____=∠_____（）

附錄4:探究題：

如圖甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？試加以說明。

當(dāng)已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D乙時，結(jié)論改變了嗎？圖丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁圖所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？

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一、教材分析：

1.地位與作用：

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到.這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。

2.在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行線的概念，經(jīng)歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行，那么兩條平行線被第三條直線所截同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間會有什么關(guān)系呢學(xué)生有進(jìn)一步探究的愿望和能力。

二、教學(xué)目標(biāo)的確定：

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）探索平行線的性質(zhì)，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

（2）通過學(xué)生動手操作、實(shí)驗(yàn)、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（3）通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決使學(xué)生感悟到幾何知識來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐及認(rèn)識事物的規(guī)律是從特殊到一般，再從一般到特殊等辯證唯物主義觀點(diǎn)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到.這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，可增強(qiáng)學(xué)生對性質(zhì)的認(rèn)識和理解，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力.因此我確定

本節(jié)課的重點(diǎn)為：探究平行線的性質(zhì).

由于學(xué)生是第一次接觸基本圖形的性質(zhì)和判定方法，且它們互為逆命題，所以學(xué)生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定

本節(jié)課的難點(diǎn)為：明確平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別

四、教法與學(xué)法

1.教法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師通過精心設(shè)置的一個個問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)和合作下，通過自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察動手測量，猜想小組交流合作探究總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn).

2.學(xué)法：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察、動手測量、猜想、小組交流合作探究總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點(diǎn).逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

五、教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣；探究新知實(shí)驗(yàn)猜想；歸納性質(zhì)說理證明；應(yīng)用新知鞏固練習(xí)；歸納小結(jié)布置作業(yè).

〈一〉創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣

出示問題：已知公路c分別與兩條互相平行的公路a,b相交，兩輛汽車在公路a,b上同向行駛拐彎后上公路c又同向行駛。

(1)如果公路c與公路a的交角為700那么公路c與公路b的交角是多少度呢？

(2)如果兩條直線平行，同位角,內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？

設(shè)計意圖：利用情景導(dǎo)入，引出新問題，為學(xué)生將新知識納入自己的認(rèn)知體系做好鋪墊，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源與生活，應(yīng)用與生活，激發(fā)他們的求知欲望。

〈二〉探究新知實(shí)驗(yàn)猜想

問題1：作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標(biāo)出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系這個問題嗎？如果兩直線平行，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

學(xué)生首先獨(dú)立完成

問題1 ,鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，在此過程中教師要關(guān)注：學(xué)生能否按要求正確畫圖并準(zhǔn)確標(biāo)記直線和角；能否準(zhǔn)確找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，分別進(jìn)行討論，并得出正確結(jié)論.對于學(xué)有困難的學(xué)生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導(dǎo)，使全班同學(xué)都能積極參與探索活動.

設(shè)計意圖：通過動手畫圖，度量角度等簡單易行的操作調(diào)動所有學(xué)生參加到課堂教學(xué)的活動中來，再通過自己的獨(dú)立思考，小組交流驗(yàn)證自己的結(jié)論是否正確，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，使學(xué)生樂學(xué)愛學(xué)。

問題2：大家解決問題的方法一樣嗎？得到的結(jié)論相同嗎？

學(xué)生以四人合作小組為單位進(jìn)行交流討論.學(xué)生可能想到的方法：

(1)用量角器進(jìn)行度量；

(2)通過剪紙拼圖進(jìn)行比較.

鼓勵學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與他人合作交流，每個學(xué)生的獨(dú)立思考為合作交流奠定了基礎(chǔ)，同伴間的合作交流又能彌補(bǔ)個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識，充分體現(xiàn)認(rèn)知過程.

問題3：試將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言敘述出來。

設(shè)計意圖：探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動手操作—獨(dú)立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點(diǎn).鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

〈三〉歸納性質(zhì)說理證明

1.平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

設(shè)計意圖：在學(xué)生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質(zhì)，規(guī)范文字語言.

2.試一試用符號語言表達(dá)上述三個性質(zhì).

學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充，并出示準(zhǔn)確形式.

如圖

性質(zhì)1.∵ a∥b（已知），

∴∠1=∠2.（兩直線平行，同位角相等）

性質(zhì)2.∵ a∥b,（已知）

∴ ∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

性質(zhì)3.∵ a∥b（已知）,

∴ ∠5+∠6=180o.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ).

問題4.你能根據(jù)平行線的性質(zhì)1說出性質(zhì)2、3成立的道理嗎？

例如：如圖，

∵ a∥b，

∴ ∠1=∠2.

又∵ ∠3= ,（對頂角相等）

∴ ∠2=∠3.

類似的，對于性質(zhì)3請寫出推理過程.

學(xué)生觀察圖，獨(dú)立思考填空.此處將由性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)2的過程以填空的形式出現(xiàn)，循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單的推理.教師關(guān)注學(xué)生獨(dú)立書寫性質(zhì)3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確.

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從“說點(diǎn)兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨(dú)立操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

4.對比平行線的判定方法和性質(zhì)，你能說出它們的區(qū)別嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆，即從角的相等或互補(bǔ)關(guān)系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì).

設(shè)計意圖：這是學(xué)生升入初中以來第一次接觸判定和性質(zhì)，要讓學(xué)生明確它們之間的區(qū)別，防止在應(yīng)用時發(fā)生混淆.為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊.

〈四〉應(yīng)用新知鞏固練習(xí)

例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

學(xué)生思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。老師適度點(diǎn)撥，并根據(jù)學(xué)生的解題情況板書規(guī)范的說理過程。

設(shè)計意圖：應(yīng)用平行線的性質(zhì)3來解決問題，鞏固平行線的性質(zhì)，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。

課堂練習(xí)：

1.如圖，直線a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2.如圖2，填空:

①∵ ED∥AC（已知）

∴ ∠1=∠C( )

②∵ AB∥DF（已知）

∴ ∠3=∠ ( )

③∵ AC∥ED（已知）

∴ ∠ =∠ (兩直線平行,內(nèi)錯角相等）

3.如圖3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度數(shù).

設(shè)計意圖：第1題直接利用平行線的性質(zhì)來計算鞏固概念；第2題從不同角度應(yīng)用性質(zhì)，強(qiáng)化重點(diǎn)知識的理解；第3題先判定平行再應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質(zhì)，要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算.隨堂練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固新知，老師從學(xué)生解題過程中了解教學(xué)效果，從簡單圖形到復(fù)雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運(yùn)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結(jié)布置作業(yè)

課堂小結(jié)：

1.今天我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

性質(zhì)3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

2.平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別與聯(lián)系

條件結(jié)論

判定

性質(zhì)

3.我們知道了能夠運(yùn)用平行線的性質(zhì)得到兩個角相等或互補(bǔ)的結(jié)論，它是后面學(xué)習(xí)中進(jìn)行計算和證明的常用依據(jù)，可以用來轉(zhuǎn)化角.

布置作業(yè):

P22:2,3,4

六、教學(xué)評價

本節(jié)課從學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引入課題，在各個環(huán)節(jié)的上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考，討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。在設(shè)計上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，注重合作交流，讓學(xué)生與學(xué)生的交流合作在探究過程中進(jìn)行，使他們通過動手實(shí)踐，觀察分析，合理猜想，合作交流解決問題體驗(yàn)并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人，達(dá)到突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)的目的。

以上是我對本節(jié)課的設(shè)計和說明，請各位同仁批評指正，謝謝大家！

? 平行線的判定的教案

? 平行線的判定的教案

教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)：

由平行線的畫法，引出公理（同位角相等，兩直線平行）.由公理推出：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，這兩個定理。

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 ：

本節(jié)的重點(diǎn)是：公理及兩個判定定理。一般的定義與第一個判定定理是等價的。都可以做判定的方法。但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交。這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定。因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了。它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程。學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解。有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進(jìn)行證明。這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重。因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范。創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ怼?/p>

2、教學(xué)建議

在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實(shí)驗(yàn)—仔細(xì)觀察—形成猜想—實(shí)踐檢驗(yàn)—明確條件和結(jié)論。”

教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線。在此過程中，注意角的變化情況。事實(shí)充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行。

公理后，有些同學(xué)可能會意識到“內(nèi)錯角相等，兩直線也會平行”。教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論。如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個顯然成立的事實(shí)。也可多叫幾個同學(xué)進(jìn)行重復(fù)。逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性。另一個定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似。

教學(xué)設(shè)計示例1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理。

2.會用判定公理及第一個判定定理進(jìn)行簡單的推理論證。

3.通過模型演示，即“運(yùn)動—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

2.學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動發(fā)現(xiàn)。

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)。

（二）難點(diǎn)

判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。

（三）解決辦法

1.通過觀察實(shí)驗(yàn)，巧妙設(shè)問，解決重點(diǎn)。

2.通過引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點(diǎn)、疑點(diǎn)。

四、課時安排

l課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

三角板、投影膠片、投影儀、計算機(jī)。

六、師生互動活動設(shè)計

1.通過兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知。

2.通過實(shí)驗(yàn)觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固。

3.通過教師提問，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)。

七、教學(xué)步驟【W(wǎng)wW.JK251.com 教師范文大全】

（－）明確目標(biāo)

教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)：

由平行線的畫法，引出公理（同位角相等，兩直線平行）.由公理推出：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，這兩個定理。

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 ：

本節(jié)的重點(diǎn)是：公理及兩個判定定理。一般的定義與第一個判定定理是等價的。都可以做判定的方法。但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交。這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定。因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了。它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程。學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解。有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進(jìn)行證明。這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重。因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范。創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ怼?/p>

2、教學(xué)建議

在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實(shí)驗(yàn)—仔細(xì)觀察—形成猜想—實(shí)踐檢驗(yàn)—明確條件和結(jié)論。”

教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線。在此過程中，注意角的變化情況。事實(shí)充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行。

公理后，有些同學(xué)可能會意識到“內(nèi)錯角相等，兩直線也會平行”。教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論。如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個顯然成立的事實(shí)。也可多叫幾個同學(xué)進(jìn)行重復(fù)。逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性。另一個定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似。

教學(xué)設(shè)計示例1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理。

2.會用判定公理及第一個判定定理進(jìn)行簡單的推理論證。

3.通過模型演示，即“運(yùn)動—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

2.學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動發(fā)現(xiàn)。

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)。

（二）難點(diǎn)

判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。

（三）解決辦法

1.通過觀察實(shí)驗(yàn)，巧妙設(shè)問，解決重點(diǎn)。

2.通過引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點(diǎn)、疑點(diǎn)。

四、課時安排

l課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

三角板、投影膠片、投影儀、計算機(jī)。

六、師生互動活動設(shè)計

1.通過兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知。

2.通過實(shí)驗(yàn)觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固。

3.通過教師提問，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)。

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

掌握平行線判定公理和第一個判定定理及運(yùn)用其進(jìn)行簡單的推理論證。

（二）整體感知

以情境設(shè)計，引出課題，以模型演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理。

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請同學(xué)們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）.

1.兩條直線不相交，就叫平行線。

2.與一條直線平行的直線只有一條。

3.如果直線 、 都和 平行，那么 、 就平行。

學(xué)生活動：學(xué)生口答上述三個問題。

【教法說明】通過三個判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識，第1題在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)幾何，語言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法。

師：測得兩條直線相交，所成角中的一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？

學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義。

師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，如何測定兩條直線是否平行？

教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會提出，再作一條直線 ，讓 ，再看 是否平行于 就可以了。

師：這種想法很好，那么，如何作 ，使它與 平行？若作出 后，又如何判斷 是否與 平行？

學(xué)生活動：學(xué)生思考老師的提問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題。

師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的（板書課題）.

［板書］2.5（1）.

【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷。這時，學(xué)生會考慮平行公理推論，此時教師只須簡單地追問，就讓學(xué)生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容。

探究新知，講授新課

教師給出像課本第78頁圖2–20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動 ，讓學(xué)生觀察， 轉(zhuǎn)動到不同位置時， 的大小有無變化，再讓 從小變大，說出直線 與 的位置關(guān)系變化規(guī)律。

【教法說明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論。

圖1

學(xué)生活動： 轉(zhuǎn)動到不同位置時， 也隨著變化，當(dāng) 從小變大時，直線 從原來在右邊與直線 相交，變到在左邊與 相交。

師：在這個過程中，存在一個與 不相交即與 平行的位置，那么 多大時，直線 呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系。

師：下面先請同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線 外一點(diǎn) 畫 的平行線 .

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）.

師：由剛才的演示，請同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實(shí)際上是保證了什么？

圖2

學(xué)生：保證了兩個同位角相等。

師：由此你能得到什么猜想？

學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行。

師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？

教師用計算機(jī)演示運(yùn)動變化過程。在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生看清 角和 角（如圖2），而后開始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論。

學(xué)生活動：學(xué)生觀察、討論、分析。

總結(jié)了，當(dāng) 時， 不平行 ，而無論 取何值，只要 ， 、 就平行。

圖3

教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個結(jié)論稱為公理。

［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

即：∵ （已知見圖3），

∴? （同位角相等，兩直線平行）.

【教法說明】通過實(shí)際畫圖和用計算機(jī)演示運(yùn)動—變化過程，讓學(xué)生確信公理的正確。嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）.

圖4

1.如圖4， ， ， 嗎？

2. ，當(dāng) 時，就能使 .

【教法說明】這兩個題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想。

（出示投影）

直線 、 被直線 所截。

圖5

1.見圖5，如果 ，那么 與 有什么關(guān)系？

2. 與 有什么關(guān)系？

3. 與 是什么位置關(guān)系的一對角？

學(xué)生活動：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案： 時， ， 與 相等， 與 是內(nèi)錯角。

師： 與 滿足什么條件，可以得到 ？為什么？

學(xué)生活動： ，因?yàn)?，通過等量代換可以得到 .

師： 時，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？

學(xué)生活動： .

師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？

學(xué)生活動：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法：

［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

師：上面的推理過程，可以寫成

∵ （已知），

（對頂角相等），

∴ .

［∵ （已證）］，

∴ （同位角相等，兩直線平行）.

【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學(xué)生試著說，這樣才能使中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取的精神。

教師指出：方括號內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號內(nèi)這一步可以省略。

嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）

1.如圖1，直線 、 被直線 所截。

（1）量得 ， ，就可以判定 ，它的根據(jù)是什么？

（2）量得 ， ，就可以判定 ，它的根據(jù)是什么？

2.如圖2， 是 的延長線，量得 .

（1）從 ，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

（2）從 ，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？

圖1 圖2

學(xué)生活動：學(xué)生口答。

【教法說明】這組題旨在鞏固公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會用于解決簡單的說理問題。

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影）

1.如圖3所示，由 ，可判斷哪兩條直線平行？由 ，可判斷哪兩條直線平行？

2.如圖4，已知 ， ， 嗎？為什么？

圖3 圖4

學(xué)生活動：學(xué)生思考后回答問題。教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案。

【教法說明】這組題不僅讓學(xué)生認(rèn)識變式圖形，加強(qiáng)識圖能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解。提高了學(xué)生的解題能力。

（四）總結(jié)擴(kuò)展

2.結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式。

八、布置作業(yè)

課本第97頁習(xí)題2.2A組第4、5、6（1）（2）題。

作業(yè)?答案

4.當(dāng) 時，就能使 .

5.（1）從 ，推出 ，根據(jù)同位角相等，兩直線平行。

（2）從 ，推出 ，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

6.（1）可斷定 ，根據(jù)同位角相等，兩直線平行。

（2）可斷定 ，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。